Mais um dos meus esperimentos com estatística. Um aprendizado sobre teste de média, teste t, teste de hipótes e distribuição t de student.

1. Teste de Média
Tutorial #02

2. Os quartiles representam a
quantidade de amostras acima
daquele percentual, e o valor de
corte, a mesma informação é
mostrada pelo outlier box plot.
No exemplo a mediana e a média
possuem valores bem próximos (6.6 e
6.62 respectivamente) mas quanto
menor a uniformidade da
amostragem, ou mais diferente de
uma distribuição normal, mais
afastados estes valores estarão.

4. Com o valor de df correto (29 no
exemplo) procurar na linha o valor de t.
Um valor entre 0.05 e 0.025 de Prob de
acordo com a tabela. 0.0457 de acordo
com o programa.
t é o valor no eixo x do gráfico, p é a área sob a curva.
Para comparar com a tabela
exemplificada, o valor a sem
considerado sempre deve ser Prob > t.

5. O teste de hipótese do problema era o seguinte:
H0: µ = 6.5;
H1: µ < 6.5.
Dois valores de t geram as mesmas probabilidades, +1.7463 e -1.7463
Assim:
Probabilidade que µ ≠ 6.5: 0.0913, o sinal de t não é relevante pois
nesse caso qualquer valor maior ou menor falsea o teste de hipótese.
Se considerarmos o risco α = 0.05 poderíamos negar H0 admitir que µ ≠
6.5.
Probabilidade que µ > 6.5: Uma vez que t > 0, trata-se de um teste
unilateral à direita e portanto que a maior probabilidade será para µ >
µ0. Nessas condições Prob < t = 0.9543.
Probabilidade que µ < 6.5: Uma vez que t > 0, trata-se de um teste
unilateral à direita e portanto que a menor probabilidade será para µ <
µ0. Nessas condições Prob > t = 0.0457.
Valor de t.
Prob >|t|
Prob > t
Prob < t