1. Centro Federal de Educação Tecnológica de Santa Catarina
Gerência Educacional de Eletrônica
Fundamentos de Eletricidade
Aulas de
Aulas de
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
Florian
Florianó
ópolis, novembro de 2006.
polis, novembro de 2006.
Clóvis Antônio Petry, professor.
14. Vetor indu
Vetor induç
ção magn
ão magné
ética
tica
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
Vetor indu
Vetor induç
ção magn
ão magné
ética:
tica:
Caracteriza cada ponto do campo magnético. Também chamado
de vetor campo magnético.
B
u
r
Unidade de medida: Tesla [T]
B H
μ
= ⋅
B – intensidade do vetor indução magnética, em
H – intensidade de campo magnético, em
μ – permeabilidade magnética do meio em
ampères espira/metro [Ae/m]
⋅
tesla mestro/ampères espira [Tm/Ae]
⋅ ⋅
tesla [T]
15. Permeabilidade magn
Permeabilidade magné
ética
tica
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
Permeabilidade magn
Permeabilidade magné
ética:
tica:
- Grau de magnetização de um material em resposta ao
campo magnético;
- Facilidade de “conduzir” o fluxo magnético;
- Simbolizado pela letra μ.
B
H
μ = Permeabilidade absoluta
r
o
μ
μ
μ
= Permeabilidade relativa
7 2
4 10 /
o N A
μ π −
= ⋅
Permeabilidade do vácuo
16. Campo magn
Campo magné
ético de correntes el
tico de correntes elé
étricas
tricas
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
Lei de
Lei de Biot
Biot-
-Savart
Savart
- A direção do vetor indução é perpendicular à corrente i;
- Intensidade determinada por:
( )
2
4
o i L sen
B
r
μ α
π
⋅ ⋅Δ ⋅
Δ =
⋅
7 2
4 10 /
o N A
μ π −
= ⋅
17. Regra da mão direita
Regra da mão direita
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
18. Campo magn
Campo magné
ético de uma espira circular
tico de uma espira circular
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
Circuito elétrico
Campo na espira
Representação
Visualização das linhas de força
19. Campo magn
Campo magné
ético de uma espira circular
tico de uma espira circular
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
( )
2
4
o i L sen
B
r
μ α
π
⋅ ⋅Δ ⋅
Δ =
⋅
90o
α =
2
4
o i L
B
R
μ
π
⋅ ⋅Δ
Δ =
⋅
2
4
o i L
B
R
μ
π
⋅ ⋅ Δ
=
⋅
∑ 2
L R
π
Δ = ⋅
∑
2
o i
B
R
μ
=
20. Campo magn
Campo magné
ético de uma bobina (solen
tico de uma bobina (solenó
óide)
ide)
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
Bobina sem núcleo Comportamento de imã
Visualização prática Campo magnético do solenóide
21. Campo magn
Campo magné
ético de uma bobina/solen
tico de uma bobina/solenó
óide
ide
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
o
N i
B
L
μ
⋅ ⋅
=
N - número de espiras (voltas)
L – comprimento da bobina [m]
22. Campo magn
Campo magné
ético de um condutor reto
tico de um condutor reto
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
Caracterização do campo
magnético
Campo gerado Vista superior Vista lateral
23. Campo magn
Campo magné
ético de um condutor reto
tico de um condutor reto
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
Campo ao redor do condutor Visualização das linhas de força
2
o i
B
r
μ
π
=
Em um ponto “P”
24. Lei de Amp
Lei de Ampè
ère
re
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
Defini
Definiç
ção:
ão:
A circulação do vetor B em um percurso fechado é proporcional
à soma algébrica das intensidades das correntes elétricas enlaçadas
pelo percurso.
Percurso fechado enlaçando as correntes
A aplicação da Lei de Ampère
facilita o cálculo de campos.
25. Lei de Amp
Lei de Ampè
ère
re
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
Defini
Definiç
ção:
ão:
A circulação do vetor B em um percurso fechado é proporcional
à soma algébrica das intensidades das correntes elétricas enlaçadas
pelo percurso.
Percurso fechado enlaçando as correntes
A aplicação da Lei de Ampère
facilita o cálculo de campos.
30. For
Forç
ça magn
a magné
ética sobre uma carga m
tica sobre uma carga mó
óvel
vel
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
v é paralelo a B, nenhuma força age
v é perpendicular a B, F age
perpendicularmente ao plano de
v e B.
31. For
Forç
ça magn
a magné
ética sobre uma carga m
tica sobre uma carga mó
óvel
vel
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
( )
F B q v sen θ
= ⋅ ⋅ ⋅
F – força magnética agente na carga, em newtons [N]
B – indução magnética, [T]
q – valor da carga elétrica, em coulombs [C]
v – velocidade da carga elétrica em [m/s]
32. Movimento de uma carga em um campo magn
Movimento de uma carga em um campo magné
ético
tico
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
v e B são paralelos
( )
F B q v sen θ
= ⋅ ⋅ ⋅
0 0
0 ou =180
θ θ
= ( ) 0
sen θ =
0 0
F B q v
= ⋅ ⋅ ⋅ =
33. Movimento de uma carga em um campo magn
Movimento de uma carga em um campo magné
ético
tico
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
v e B são perpendiculares
v é oblíquo a B
34. For
Forç
ça sobre um condutor reto em um campo
a sobre um condutor reto em um campo
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
( )
F B i L sen θ
= ⋅ ⋅ ⋅
35. For
Forç
ça magn
a magné
ética entre condutores paralelos
tica entre condutores paralelos
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
1 2
2
o
m
i i
F L
r
μ
π
⋅
= ⋅ ⋅
Entre dois condutores retos e extensos, paralelos e percorridos por
correntes, a força magnética será de atração, se as correntes tiverem o
mesmo sentido, e de repulsão, se tiverem sentidos opostos.
36. For
Forç
ça magn
a magné
ética entre condutores paralelos
tica entre condutores paralelos
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
1 2
2
o
m
i i
F L
r
μ
π
⋅
= ⋅ ⋅
42. Aplica
Aplicaç
ções pr
ões prá
áticas
ticas –
– Galvanômetro de bobina m
Galvanômetro de bobina mó
óvel
vel
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
Galvanômetros de CC
Amperímetro analógico
49. Lei de
Lei de Lenz
Lenz
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
O sentido da corrente induzida é tal que, por seus efeitos, opõe-se à
causa que lhe deu origem.
Sentido da corrente induzida
50. Lei de
Lei de Faraday
Faraday-
-Neumann
Neumann
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
m
e
t
φ
Δ
= −
Δ
em – é a fem induzida, [V]
∆Ф – variação no fluxo magnético, [Wb]
∆t – intervalo de tempo em que ocorre a variação, [s]
A fem induzida média em um circuito é igual ao quociente da
variação do fluxo magnético pelo intervalo de tempo em que ocorre,
com sinal trocado.
51. Auto
Auto-
-Indu
Induç
ção
ão
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
a L i
φ = ⋅
Фa – é o fluxo auto-induzido através da espira, [Wb]
i – corrente elétrica que percorre a espira, [A]
L – coeficiente que depende da configuração do circuito e do meio,
chamado de indutância e medido em Henrys [H].
52. Auto
Auto-
-Indu
Induç
ção
ão
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
a L i
φ
Δ = ⋅Δ
a
a
e
t
φ
Δ
= −
Δ
(L é uma constante)
a
i
e L
t
Δ
= −
Δ
ea – fem auto-induzida, [V]
L – indutância do circuito, [H]
∆i – variação da corrente elétrica, [A]
∆t – intervalo de tempo em que ocorre a variação, [s]
Circuito e corrente resultante
53. Transiente em um indutor
Transiente em um indutor
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
6
3 (em regime)
2
i A
= =
0,00001
t s
Δ = 2,994
i A
= 3 2,994 0,0006
i A
Δ = − =
15
L H
=
0,0006
15 900
0,00001
a
e V
= − = −
54. Associa
Associaç
ção de indutores
ão de indutores
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
Indutância mútua (LM)
Indutores em série e em paralelo
1 2
M
L k L L
= ⋅ ⋅ k – coeficiente de acoplamento (o a 1)
1 2 ...
T n
L L L L
= + + +
1 2
1 1 1 1
...
T n
L L L L
= + + +
56. Aplica
Aplicaç
ções pr
ões prá
áticas
ticas –
– Gerador elementar
Gerador elementar
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
Obtenção de uma tensão senoidal
Gerador elétrico elementar
58. Aplica
Aplicaç
ções pr
ões prá
áticas
ticas –
– Transformador monof
Transformador monofá
ásico
sico
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
Princípio de funcionamento
Transformador monofásico
p p s
s s p
V N I
V N I
= =
66. Perdas magn
Perdas magné
éticas
ticas
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
Correntes parasitas:
Correntes parasitas:
- Induzidas no núcleo, devido ao mesmo ser, normalmente,
de material ferromagnético.
Perdas por histerese:
Perdas por histerese:
- Trabalho realizado
pelo campo (H) para obter o
fluxo (B);
- Expressa a dificuldade
que o campo (H) terá para
orientar
os domínios de um material
ferromagnético.
67. Classifica
Classificaç
ção dos materiais
ão dos materiais
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
Classifica
Classificaç
ção quanto ao alinhamento magn
ão quanto ao alinhamento magné
ético:
tico:
- Materiais magnéticos moles – não retido;
- Materiais magnéticos duros – permanentemente retido.
Classifica
Classificaç
ção quanto a susceptibilidade e permeabilidade:
ão quanto a susceptibilidade e permeabilidade:
- Diamagnéticos;
- Paramagnéticos;
- Ferromagnéticos;
- Ferrimagnéticos;
- Antiferromagnéticos.
76. N
Nú
úcleos magn
cleos magné
éticos laminados
ticos laminados
Eletromagnetismo
Eletromagnetismo
3a
a
1,5a
0,5a
0,5a
2a
0,5a
c
g
Chapas de formato I
Entreferro
Suportes para fixação das chapas
e regulagem do entreferro
Carretel e bobinado
Chapas de formato E
Fendas para os parafusos
de regulagem e fixação