Subsídios para estudo do tema "Alma do Mundo" no Timeu, de Platão (em construção no decorrer dos encontros de estudos)

1. A Alma do Mundo
no Timeu, de Platão

2. Sobre a “novidade” do Timeu a respeito da Alma
“De repente, nos deparamos com uma nova e surpreendente ideia acerca da alma. Ou, ao menos, acerca da
alma racional. Até agora, a alma humana, cuja imortalidade ele havia tentado demonstrar (quer pensemos
nela como a parte racional ou como todas as três partes), era tida como imaterial. Agora falamos de uma
alma que é inequivocamente apenas racional, e que é cuidadosamente descrita como nem absolutamente
imaterial (como uma Forma), nem absolutamente material (como um objeto dos sentidos), mas como algo
peculiar e intermediário entre os dois. Não sabemos porque Platão fez esse movimento, mas suponho que
ele tenha percebido que o “princípio de semelhança” (frases basilares como “símile produz símile”, “símile
influencia símile”, e assim por diante), ao qual ele havia subscrito por todo tempo (Timeu 41c2-3 é um
excelente exemplo), cairia por terra se ele realmente pensasse que objetos imateriais pudessem diretamente
influenciar objetos materiais e vice-versa. Isso só poderia ser atingido, e o princípio da semelhança
salvaguardado, se houvesse um intermediário que compartilhasse ambas as características de algum modo,
o que nos permitiria dizer que – num sentido mínimo, pelo menos – o símile realmente havia influenciado o
símile. Pode não ser uma resposta satisfatória, mas é algum tipo de resposta para uma dificuldade
significativa enfrentada pelo que os livros chamam de “dualismo inocente”.
Deve-se também notar que a alma do mundo é pura razão. Não há outras “partes” nela, como havia na
alma humana descrita na República. Ela é também infinita: uma vez moldada pelo Demiurgo, continua a
existir para sempre, assim como todo o universo que ele molda (mesmo que somente por seu fiat) para
sempre. A importância deste movimento para a mudança da visão de Platão acerca da imortalidade da alma
humana logo se torna aparente. Em 41d, Platão descreve como o Demiurgo, após moldar as almas das
estrelas e dos planetas, criou a parte racional das almas humanas, deixando aos seus deuses coortes que
criassem que criassem as duas partes “inferiores”. Esta parte racional da alma humana, como a do mundo, é
infinita; as duas partes inferiores, unidas como são às sensações corpóreas, vêm com o corpo particular e
são destruídas com ele”.
Thomas M. Robinson, As Origens da Alma, páginas 159-160
Thomas M. Robinson
Cambridge, Toronto

3. 3
INTELIGÍVEL
logistikon
IRASCÍVEL
thumoeides
APETITIVA ou
DESIDERATIVA
epithumetikon
Governo
defesa
produção
A divisão tripartite da psique em Platão

4. • matemática
• música
• astronomia
Alma do
mundo
27d – 47e
• atomos
• geometria
Elementos
componentes
da natureza
47e – 69a
Alma humana
Fisiologia e Psicologia
humanas
69b - 92c

5. “A diferença entre a abordagem filosófica da República e a do Timeu consiste no fato de que Platão está
agora envolvido com a estrutura do céu visível como modelo para a alma humana e também com as
condições materiais da fisiologia humana”.
Dorothea Frede, in “Plato’s ethics: na overview”, Stanford Encyclopaedia of Philosophy
Segundo Dorothea Frede, nos diálogos intermediários Platão se afastou da filosofia natural não por desinteresse ou alheamento e sim
por insatisfação com o “empirismo” e o “mecanicismo” que, segundo ele, predominavam entre os filósofos naturais de seu tempo,
especialmente Anaxágoras.
Essa atitude Platão teria duas motivações principais. A primeira diz respeito justamente a uma questão de método: na República, por
exemplo, ele conclama aquele que pretende estudar os astros a não fazê-lo observando-os, pois se perderá nos enganos dos sentidos,
mas, ao contrário, “fechando os olhos” e buscando, pela razão, quais devem ser os movimentos dos corpos celestes. A segundo
motivação é solidária com a primeira: para Platão, a explicação de base empírica, além da falha própria do sensível, põe de lado o que
para ele é fundamental, isto é, a dimensão finalística e, desse modo, as filosofia naturais em voga explicam o universo como resultado
de movimentos aleatórios e decorrentes dos choques entre os elementos. Desse modo, essas filosofias negariam qualquer sentido ou
finalidade na natureza, o que as descredenciaria para sustentarem ou complementarem uma “ética autêntica”, ou seja, uma ética
pautada pela finalidade que, no caso de Platão, remete ao Bem.
Ora, nos diálogos finais, especialmente no Timeu, o tema da natureza aparece com desenvoltura e Platão parece agora considerar ser
possível conhecer o universo de modo consistente e explicar apropriadamente tanto a dimensão celeste como a terrestre e humana, em
uma cosmologia que resgata a finalidade como eixo decisivo. Nesse momento, portanto, a filosofia natural já estaria apta a subsidiar ou
até a fundamentar as concepções éticas e políticas que Platão havia antes sustentado.
Nos diálogos intermediários anteriores ao Timeu (Parmênides, Sofista e Filebo), Platão pôs em questão o “veto” de Parmênides a uma
“ciência do sensível”, mas buscou fazê-lo mantendo a supremacia última das Ideias eternas. Foi com esse propósito que ele desenvolveu
a ciência da dialética.
Por outro lado, os avanços empíricos da Astronomia entre os gregos, além de conferirem respeitabilidade a essa ciência (antes tratada
com ironia por Platão e como ridícula por Aristófanes), permitiram que Platão urdisse uma teoria conciliando pressupostos puramente
racionais com dados observados sobre os movimentos dos astros.

6. Aristóteles, sobre Platão
Platão, com efeito, tendo sido desde jovem amigo de CRÁTILO e seguidor das doutrinas heraclieanas,
segundo as quais todas as coisas sensíveis estão em contínuo fluxo e das quais não se pode fazer
ciência, manteve posteriormente essas convicções. Por sua vez, Sócrates ocupa-se de questões
éticas e não da natureza em sua totalidade, mas buscava o universal no âmbito daquelas questões,
tendo sido o primeiro a fixar a atenção nas definições. Ora, Platão aceitou essa doutrina socrática,
mas acreditou, por causa da convicção acolhida dos heracliteanos, que as definições se referissem
a outras realidades e não às realidades sensíveis. De fato, ele considerava impossível que a
definição universal se referisse a algum dos objetos sensíveis, por estarem sujeitos a contínua
mudança. Então, ele chamou essas outras realidades Ideias, afirmando que os sensíveis existem ao
lado delas e delas recebem seus nomes. Com efeito, a pluralidade das coisas sensíveis que tem o
mesmo nome das Formas existe por participação [metexis) nas Formas. No que se refere a
participação, a única inovação de Platão foi o nome. De fato, os pitagóricos dizem que os seres
subsistem por “imitação”(mimesis) dos números; Platão, ao invés, diz “por participação”, mudando
apenas o nome. De todo modo, tanto uns como o outro descuidaram igualmente de indicar o que
significa “participação” e “imitação” das Formas.
Ademais, ele afirma que, além dos sensíveis e das Formas, existem os Entes matemáticos
“intermediários” entre uns e as outras, que diferem dos sensíveis, por serem imóveis e eternos, e
das Formas, por existirem muitos semelhantes, enquanto cada Forma é única e individual.
Portanto, posto que as Formas são causas das outras coisas, Platão considerou os elementos
constitutivos das Formas como elementos de todos os seres. Como elemento material das Formas
ele punha o grande e o pequeno, e como causa formal o Um: de fato, considerava-se que as Formas
e os números derivassem por participação do grande e do pequeno no Um.
Cratilo, filósofo nascido
em atenas e que viveu no
séc. 5 A.C., discípulo de
Heráclito e que teria
influenciado Platão, autor
do diálogo Cratilo, sobre a
linguagem e sua relação
com as coisas.
Definição (horos ou
horismos: limite,
definição). “Dizer o que
uma coisa é”. Método
dialético: “Dividir assim
por gêneros, e não tomar
por outra, uma forma que
é a mesma, nem pela
mesma, uma forma que
outra – não é essa, como
diríamos, a obra da ciência
dialética?” (Platão, Sofista,
253d)

7. repouso
ser
mudança
mesmo
diferença
As “Grandes Espécies” ou “Grandes Classes” ou “Grandes Categorias”
Sofista, 254
Semelhança
dissemelhança
singularidade
multiplicidade
Igualdade
desigualdade

8. Existência indivisível
①Existência intermediária
Existência divisível
Mesmo Divisível
Mesmo ②Mesmo Intermediário ALMA
Mesmo Indivisível
Diferença Divisível
Diferença ③Diferente Intermediário
Diferença Indivisível

9. “Grandes classes” C o m p o s t o s
Ser indivisível
existência ①Existência intermediária
Ser divisível
Mesmo Divisível
mesmo ②Mesmo Intermediário
Mesmo Indivisível
Diferença Divisível
diferente ③Diferente Intermediário
Diferença Indivisível
Geração ou “genealogia” da Alma – Primeira Manobra
ALMA
MESMO
&
OUTRO
.... De seguida, tomando
os três, reuniu-os numa
forma única, forçando,
com isso, a difícil
natureza do OUTRO a
misturar-se com o
MESMO. Timeu, 35a

10. Cornford:
“A alma deve compartilhar da
harmonia assim como da razão. O
igual conhece o igual; e assim como a
alma reconhece a Existência (Ser), o
Mesmo e a Diferença dado que esses
elementos estão presentes em sua
composição, também a Alma do
Mundo deve conter a ordem
harmoniosa que cabe às almas
individuais aprender e reproduzir
nelas mesmas”.
William James
O senso do mesmo é a verdadeira sustentação do nosso pensamento, como se
pode constatar quando consideramos a consciência da identidade pessoal que
dele depende. Trata-se da vertente psicológica do princípio de identidade, que
pode ser também expresso na vertente ontológica (A é A, B é B) e lógica (“o que é
verdadeiro uma vez sobre o sujeito de um juízo é sempre verdadeiro a respeito
desse sujeito”, dado que a verdade lógica é atemporal). Mas, na vertente
psicológica, não interessa se as coisas são mesmo as mesmas nem se nosso juízo é
verdadeiro ou falso.
Caso a mente fosse privada desse princípio do mesmo, ela teria uma estrutura
completamente diferente da que tem. Em resumo, o princípio de que a mente
pode expressar o Mesmo é verdadeiro em relação aos seus significados, mas não
necessariamente quanto a qualquer outra coisa além disso.
É preciso que a mente dê como possível que o mesmo está diante dela para que
nossa experiência seja do jeito que é. Sem o senso psicológico da identidade, a
Mesmice se derramaria sem parar sobre nós e sem que disso tivéssemos
consciência
Em compensação, com o senso psicológico do mesmo, o mundo externo pode ser
um fluxo incessante e, apesar disso, nós o perceberíamos como uma experiência
repetida. Igualmente, se o mundo for um lugar onde jamais aconteça a mesma
coisa e nada ocorra duas vezes. A coisa que estamos querendo significar pode
mudar de cabo a rabo e nós ignorarmos o fato. Porém, quanto ao significado em si
mesmo que lhe damos, não há engano: nossa intenção é pensar o mesmo. O
nome dado ao princípio, chamando-o de lei de constância em nossos significados,
acentua seu caráter subjetivo e nos justifica ao estebelecê-lo como o aspecto mais
importante de nossa estrutura mental
Mas o senso do mesmo não opera
simplesmente repetindo a experiência
anterior, pois cada experiência idêntica se
dá em condições peculiares e sempre com
detalhes próprios. O “mesmo” é mais do
que o eco do passado, é, no fluxo do tempo,
a presença agora da “mesma” coisa.

12. Geração ou “genealogia” da Alma – Segunda Manobra
MESMO
OUTRO
EXISTÊNCIA
A B C D E F G
A 2 A 1,5 B
= 3 A
2 B 3 C 8 A 27 A
1 2 3 4 9 8 27
1, 2, 3, 4, 9, 8, 27
Sol
Lua
Mercurio
Venus
Marte
Jupiter
Saturno
1, 2, 4, 8 1, 3, 9, 27
Formar Duas Proporções Geométricas chegando aos números 1, 2, 3, 4, 9, 8, 27
Base 2 1x2 = 2 2x2 = 4 4x2 = 8 1, 2, 4, 8
Base 3 1x3 = 3 3x3 = 9 9x3 = 27 1, 3, 9, 27
1ª composição
7 fatias
7 “planetas”

13. 1
2 3
4 9
8 27
A Processão a partir do Um

14. Cornford:
“Em sua descrição, Platão fala dos números como
medidas que correspondem aos comprimentos de
uma única longa faixa de material da alma. Devemos
imaginá-los como colocados em uma fila de
intervalos que atenda a esses comprimentos, na
ordem 1, 2, 3, 4, 8, 9, 27. Os intervalos são, é claro,
de comprimentos variados. Eles serão preenchidos
com números adicionais, até que finalmente se
obtenha uma série que represente as notas musicais
em intervalos de um tom ou semitom. Essas notas
podem, para fins de ilustração, ser tomadas como
correspondendo às notas brancas consecutivas do
piano e cobrindo um espectro de 4 oitavas e de uma
sexta maior. Esse compasso é determinado tão
somente pela decisão de encerrar a série com 27,
que é o cubo de 3”.
O espectro luminoso como exemplo
usado no Filebo de continuidade e
descontinuidade

15. 1ª OITAVA 2ª OITAVA 3ª OITAVA 4ª OITAVA
D R M F S L S D R M F S L S D R M F S L S D R M F S L S D R M F S L S D R M F S L S D R M F S L S

16. Existencia Mesmo Diferença
Indivisível
Existência
intermediária
Mesmo
intermediário
Diferença
intermediária
Divisível
alma
“Ficamos assim com Existência, Mesmo e Diferença. Mostra-se cuidadosamente que essas três Formas são
inteiramente distintas. Na verdade, elas penetram tudo e cada uma delas se “combina” com cada uma das
outras e com cada Forma que existe. Pode-se dizer com certeza a respeito de qualquer Forma
1º) que ela existe
2º) que ela é o mesmo que ela própria, e
3º) que ela é diferente de qualquer outra Forma.
O resultado é que a alma tem uma espécie de existência que não é simplesmente idêntica ao “ser” real das
coisas imutáveis e eternas, nem ainda idêntica ao “devir” das coisas do sentido, mas possui algumas
características de ambas as espécies de Existência.
Cornford, p. 62
A Alma como ao mesmo tempo indivisível e divisível, mas também inteligível e como a primeira dentre as coisas que vem a ser

17. Como Platão (segundo Aristóteles) costumava distinguir as coisas primárias, segundo Diógenes Laércio
“Das coisas existentes algumas são DIVISÍVEIS, outras são INDIVISÍVEIS. Das coisas divisíveis algumas
são divisíveis em PARTES SEMELHANTES, e outras em PARTES DISSEMELHANTES. São indivisíveis as coisas
que não admitem divisão e não se compõem de elementos – por exemplo, a unidade, o ponto
e a nota musical --; são divisíveis as coisas compostas, como a sílaba, a consonância musical, os
animais, a água, o ouro. São HOMOGÊNEAS as coisas constituídas de PARTES IGUAIS, e o todo difere
das partes apenas no volume, como a água, o ouro e tudo o que pode ser fundido, e similares.
São HETEROGÊNERAS as coisas constituidas de PARTES DISSIMILARES, como uma casa e coisas do
mesmo gênero. Então, das coisas que existem algumas são divisíveis e outras são indivisíveis;
das divisíveis, umas são homogêneas e outras são heterogêneas.
Das coisas existentes umas são ABSOLUTAS (“são por si mesmas”, kath’ heauta) e outras chamam-
se RELATIVAS (“são em relação a outra coisa”, pros ti). Dizem-se existentes em sentido absoluto as
coisas que não exigem explicação alguma, como homem, cavalo e os outros animais, pois para
entender o que são essas coisas não há necessidade de EXPLICAÇÕES. As coisas chamadas
relativas necessitam de alguma explicação, como aquilo que é maior que outra coisa, ou mais
rápido do que outra coisa, ou mais belo, e assim por diante; de fato, o maior pressupõe um
menor, e o mais veloz é mais veloz que outro. Então, das coisas que existem algumas são
absolutas e outras são relativas.
Diógenes Laércio, livro 3, 107-109

18. existentes
DIVISÍVEIS
coisas compostas, como a sílaba, a
consonância musical, os animais, a
água, o ouro
HOMOGÊNEAS
Compostas de partes semelhantes
o todo difere das partes apenas no
volume, como a água, o ouro e tudo
o que pode ser fundido, e similares
HETEROGÊNEAS
Composta de partes dissemelhantes
uma casa e coisas do mesmo gênero
INDIVISÍVEIS:
a unidade, o ponto, a nota musical

19. existentes
ABSOLUTAS
“são por si mesmas”,
kath’ heauta
as coisas que não exigem explicação
alguma, como homem, cavalo e os
outros animais, pois para entender o
que são essas coisas não há
necessidade de EXPLICAÇÕES
RELATIVAS:
“são em relação a outra coisa”,
pros ti
As coisas chamadas relativas
necessitam de alguma explicação, como
aquilo que é maior que outra coisa, ou
mais rápido do que outra coisa, ou
mais belo, e assim por diante; de fato, o
maior pressupõe um menor, e o mais
veloz é mais veloz que outro

20. Note-se a respeito que o uso completo de “é” em grego
não corresponde a “existência” em nosso sentido
moderno; dizemos que cavalos existem, enquanto
objetos imaginários, como o Pégaso, não existem. Na
interpretação proposta, qualquer coisa que possa ser
descrita existe. Assim, Pégaso é (= existe), posto que
podemos descrevê-lo como um cavalo alado. Por outro
lado, o-que-não-é é nada absolutamente, isto é,
indescritível.
Cornford
Existência – Mesmo – Diferença
Sofista:
• “existe”
• “é” =
• “é o mesmo que”
• “não existe”
• “não é”
• “é diferente”
• Como não há proposições verdadeiras afirmando que
alguma Forma não existe, resta o sentido “é o mesmo que”
para Existência.
• De qualquer Forma, podemos dizer:
a) Que ela existe;
b) Que ela é a mesma que ela própria (identidade);
c) Que ela é diferente de qualquer outra Forma.
• No Sofista, existe (to òn, ousia) significa que algo participa
da “existência” e não significa “essência” ou “substância”.
Verbo ser
• Sentido absoluto: existir  “o mar é (= existe)”
• Sentido incompleto:
• Predicação: “o mar é azul”
• Identidade: “o mar é o mar”
• No grego clássico não havia um verbo “existir”
em separado e a existência era expressa por
meio do verbo ser

21. Os dois princípios
UNO: princípio de unidade
que faz as coisas serem
definidas e determinadas
DÍADE indefinida ou
ahoristos dyas: o princípio
da indeterminação ou do
ilimitado
A DÍADE INDEFINIDA
Princípio do “Grande e
do Pequeno”, to mega
kai mikron
“Esse é o princípio ou
fonte do mais ou
menos, do excesso ou
deficiência, da
ambiguidade e da
indefinição, e da
multiplicidade”

22. UNO DÍADE
FORMAS
“REALIDADE”
“a Geração de Tudo”
O UNO atua sobre a
DÍADE, dando limite
ao in-forme,
individuando as
coisas (isto é,
retirando-as da
mistura onde estão
indefinidas).
Sob todo ser está a
mistura do Uno e da
Díade

23. ① Para construir uma proposição (verdadeira ou falsa) são necessários três passos:
1º) O locutor deve escolher um indivíduo ou uma espécie para dizer algo a seu respeito, pois uma proposição deve
ser sobre algo para que seja mesmo uma proposição;
2º) O locutor deve escolher um indivíduo, uma espécie ou um aspecto para relacioná-lo com a entidade original;
3º) O locutor deve estabelecer uma relação entre os dois itens antes escolhidos: relação de identidade, de não-
identidade, de atribuição ou de não atribuição.
② Uma proposição consiste no mínimo de duas partes:
a) O SUJEITO, que se refere à entidade sobre a qual é a proposição;
b) O PREDICADO, que atribuir algo a respeito do sujeito.
③ É somente quando o predicado declara algo a respeito do sujeito é que se dá algo complexo, isto é, uma proposição,
que pode ser verdadeira ou falsa.
③ As proposições tem um estrutura e seus elementos desempenham funções diferentes. O verbo é um signo de ações
e o substantivo é um signo das coisas que desempenham as ações. Nenhuma proposição consiste simplesmente de
uma fileira de substantivos ou uma fileira de verbos, mas compõe pelo menos um substantivo e um verbo.
④ A proposição é verdadeira quando há concordância entre a ação ou a propriedade que seu predicado atribui ao
sujeito e o sujeito e é falsa quando não se dá esta concordância. Exemplos:
a) Se Teeteto estiver sentado a proposição “Teeteto está sentado” é verdadeira, pois ela atribui a Teeteto algo que
concorda com Teeteto;
b) Se Teeteto estiver sentado a proposição “Teeteto está voando” é falsa porque a ação que ela atribui a Teeteto não
concorda com a ação que Teeteto está praticando; observe-se que neste exemplo a falsidade não decorre da
afirmação sobre o vôo de Teeteto, ação que na época era impossível, e sim decorre de “voar” ser diferente de “estar
sentado”.

24. INGERADA PERCEPTÍVEL INTELIGÍVEL
INTELIGÍVEL GERADA GERADA
INTELIGIVEL E GERADA

25. MUDANÇA
ALTERAÇÃO
LOCOMOÇÃO
ROTAÇÃO
TRANSLAÇÃO

26. Interlúdio
A noção de design, de projeto como concepção prévia,
abstrata, calculada
Analogia com passagens da Bíblia
TA B N IYT H :
palavra hebraica que significa
P ROJETO,
MODELO,
D ESEN HO.

27. Quem de vós, querendo fazer uma construção, antes não se
senta para calcular os gastos que são necessários, a fim de
ver se tem com que acabá-la? Para que, depois que tiver
lançado os alicerces e não puder acabá-la, todos os que o
virem não comecem a zombar dele, dizendo: Este homem
principiou a edificar, mas não pode terminar.
Evangelho segundo Lucas, 14:28-30
Deus disse a Noé: "Darei fim a todos os seres humanos,
porque a terra encheu-se de violência por causa deles. Eu os
destruirei com a terra. Você, porém, fará uma arca de
madeira de cipreste; divida-a em compartimentos e revista-a
de piche por dentro e por fora. Faça-a com cento e trinta e
cinco metros de comprimento, vinte e dois metros e meio
de largura e treze metros e meio de altura. Faça-lhe um teto
com um vão de quarenta e cinco centímetros entre o teto e
o corpo da arca. Coloque uma porta lateral na arca e faça
um andar superior, um médio e um inferior ....”
Gênesis, 6:13-16
A noção de design, de projeto como
concepção prévia, abstrata, calculada
Analogia com passagens da Bíblia

28. O templo de Salomão ou Primeiro Templo
Construido em meados do século 10 e destruído por Nabucodonosor no século 8 AC
Construireis o tabernáculo e todo o
seu mobiliário exatamente segundo
o modelo que vou mostrar-vos
Êxodo, 25:9
Conforme tudo o que eu te
mostrarei para modelo do
tabernáculo e para modelo de todos
os seus vasos, assim mesmo o
fareis.
Êxodo, 25:9
Davi deu a Salomão, seu filho, os
planos do pórtico e das construções
Hirão, rei de Tiro, respondeu numa
carta que enviou a Salomão: Envio-
te, portanto, um homem hábil e
entendido, Hurão-Abi,

29. Construireis o tabernáculo e todo o seu mobiliário exatamente segundo o modelo que vou mostrar-vos
Êxodo, 25:9
Conforme tudo o que eu te mostrarei para modelo do tabernáculo e para modelo de todos os seus vasos, assim mesmo o fareis.
Êxodo, 25:9
Davi deu a Salomão, seu filho, os planos do pórtico e das construções, salas do tesouro, aposentos superiores, aposentos interiores, assim como os da sala do propiciatório: 12. o
plano de tudo que ele tinha no espírito referente ao átrio do templo, e a todas as salas ao redor, para os tesouros do templo e os tesouros das coisas sagradas, 13. para as classes de
sacerdotes e levitas, assim como toda a organização do serviço da casa de Deus; 14. o modelo dos utensílios de ouro, com o peso de ouro, para todos os utensílios de cada serviço; o
modelo de todos os utensílios de prata, com o peso de prata, para todos os utensílios de cada serviço; 15. o peso dos candeeiros de ouro e de suas lâmpadas de ouro; com a
indicação do peso de cada candeeiro e de suas lâmpadas; o peso dos candeeiros de prata com a indicação do peso de cada candeeiro: 16. o peso de ouro para as mesas dos pães de
proposição, para cada mesa e o peso de prata para as mesas de prata; 17. o modelo dos garfos, das bacias e copos de ouro puro; dos vasos de ouro com o peso de cada vaso, dos
vasos de prata com o peso de cada vaso; 18. do altar dos perfumes, em ouro fino, com o peso; o modelo do carro, dos querubins de ouro que estendem suas asas para cobrir a arca
da aliança do Senhor. 19. Tudo isso, disse Davi, todos os modelos destas obras, foi o Senhor quem me ensinou por um escrito de sua mão. 20. Disse Davi a Salomão, seu filho: Sê
forte e, corajosamente, mete mãos à obra! Não temas nada e não te amedrontes; pois o Senhor Deus, meu Deus, estará contigo; ele não te desamparará, nem te abandonará até
que tenhas acabado tudo o que se deve fazer para o serviço do templo."
Decidiu Salomão edificar um templo ao nome do Senhor, e construir para si próprio um palácio. 2. Ele alistou setenta mil carregadores, oitenta mil cortadores de pedra na
montanha, e três mil e seiscentos guardas de obras. 3. Em seguida, mandou dizer a Hirão, rei de Tiro: Digna-te fazer para mim o que fizeste para meu pai Davi, a quem enviaste
cedros para construir uma residência. 4. Quero edificar um templo ao nome do Senhor, meu Deus; a ele eu o consagrarei e nele farei queimar em sua presença perfumes
aromáticos. Mandar-lhe-ei apresentar continuamente pães, e oferecer os holocaustos da manhã e da tarde, dos sábados, das neomênias e das festas do Senhor, nosso Deus,
segundo a lei eterna prescrita a Israel. 5. O templo que vou construir deve ser grande, pois nosso Deus é maior que todos os deuses. 6. Mas, quem será capaz de construir-lhe uma
casa, uma vez que o céu e os céus dos céus não o podem conter? Quem sou eu para fazer isso? Não posso senão mandar queimar incenso diante dele. 7. Digna-te, portanto, enviar-
me um homem experiente no trabalho do ouro, da prata, do bronze, do ferro, da púrpura azul e violeta, um homem que entenda suficientemente de escultura para dirigir os
artífices de Judá e de Jerusalém, que meu pai Davi reuniu junto de mim. 8. Manda-me do Líbano madeira de cedro, cipreste e sândalo, pois eu sei que teus súditos são muito peritos
em cortar as madeiras do Líbano. Meus servos auxiliarão os teus. 9. Manda-me preparar madeira em grande quantidade, porque o templo que vou construir será grande e
magnífico. 10. A teus servos que hão de cortar as madeiras, darei por alimento vinte mil coros de trigo, vinte mil coros de cevada, vinte mil batos de vinho e vinte mil batos de
azeite. 11. Hirão, rei de Tiro, respondeu numa carta que enviou a Salomão: É porque o Senhor ama seu povo, que te constituiu rei sobre ele. Bendito seja o Senhor, Deus de Israel,
que fez os céus e a terra, que deu ao rei Davi um filho sábio, inteligente e prudente, que vai construir um templo ao Senhor, assim como um palácio real. 12. Envio-te, portanto, um
homem hábil e entendido, Hurão-Abi, 13. filho de uma mulher da tribo de Dã, e de um pai tírio. Ele sabe trabalhar em ouro, em prata, em bronze, em ferro, em madeira, em
púrpura azul e violeta, em linho fino e em carmezim; ele sabe fazer todas as espécies de esculturas e elaborar todo plano que se lhe confie. Trabalhará ele com teus artífices e com
os de meu senhor Davi, teu pai. 14. Que meu senhor envie, portanto, a seus servos o trigo, a cevada, o azeite e o vinho de que falou. 15. Nós cortaremos madeiras do Líbano, tanta
quanta precisares, e enviar-te-emos pelo mar, em jangadas, até Jope, donde farás subir até Jerusalém. 16. Salomão fez o recenseamento de todos os estrangeiros que habitavam em
Israel, segundo o recenseamento que já tinha feito seu pai Davi; encontraram-se cento e cinqüenta e três mil e seiscentos. 17. Deles designou setenta mil carregadores, oitenta mil
que cortassem pedras na montanha, e três mil e seiscentos inspetores de obras para incentivar toda essa gente

30. SIMETRIA
FRACTAL
ESPIRAL
ONDA Alguns padrões naturais

31. O aspecto astronômico na criação da Alma do Mundo

32. Timeu, 36b-37a
Dividiu toda essa composição em duas metades, no sentido do comprimento e as cruzou
pelo meio, dando-lhes a forma de um X, vergou-as em círculo e uniu as extremidades de cada uma
com ela mesma e com a da outra no ponto oposto de sua intercessão. Depois, envolveu-as no
movimento que se processa uniformemente no mesmo lugar, deixando exterior um dos círculos, e o
outro, interior. O movimento exterior ele denominou movimento da natureza do Mesmo, e o do
círculo interior, movimento da natureza do Outro. Dirigiu o movimento do Mesmo na direção do lado
direito, e o do Outro, em diagonal esquerda, dando proeminência à revolução do Mesmo e do
Semelhante, pois foi a única que ele não dividiu. Mas a revolução interior ele cortou seis vezes em
sete círculos desiguais, correspondendo separadamente aos intervalos do duplo e do triplo, à razão
de três de cada qualidade. Determinou que os círculos se movimentassem em sentido contrário uns
aos outros, sendo três com igual velocidade e quatro com velocidades diferentes, tanto entre eles
mesmos como em relação aos três primeiros, porém sempre na devida proporção.
Concluida a composição da alma, de acordo com a mente de seu autor, organizou dentro
dela o universo corpóreo e uniu ambos pelos respectivos centros. Então, a alma entretecida em todo
o céu, do centro à extremidade, e envolvendo-o em círculo por fora, sempre a girar em torno de si
mesma, inaugurou para sempre o divino começo de uma vida perpétua e inteligente. Assim, formou-
se, de uma parte, o corpo visível do céu, e da outra a alma invisível, porém participante de razão e de
harmonia, a melhor das coisas criadas pela natureza mais inteligente e eterna.

33. Timeu, 36b-37c
Dividiu toda essa composição em duas metades, no sentido do comprimento e
as cruzou pelo meio, dando-lhes a forma de um X, vergou-as em círculo e uniu
as extremidades de cada uma com ela mesma e com a da outra no ponto
oposto de sua intercessão. Depois, envolveu-as no movimento que se processa
uniformemente no mesmo lugar, deixando exterior um dos círculos, e o outro,
interior. O movimento exterior ele denominou movimento da natureza do
Mesmo, e o do círculo interior, movimento da natureza do Outro. Dirigiu o
movimento do Mesmo na direção do lado direito, e o do Outro, em diagonal
esquerda, dando proeminência à revolução do Mesmo e do Semelhante, pois
foi a única que ele não dividiu.
POLO NORTE
POLO SUL
EFE = Circulo Exterior ou Círculo do Mesmo
esquerda (Leste)  direita (Oeste)
EQUADOR (linha terrestre equidistante entre os polos)
CBC = Círculo Interior ou Círculo do Outro
direita (Oeste)  esquerda (Leste)
ECLÍPTICA (o caminho percorrido pelo Sol no céu)
CÍRCULO DO EQUADOR
CÍRCULO DA ECLÍPTICA
EF > linha do equador
①

34. Timeu, 36c-d
Dirigiu o movimento do Mesmo na direção do lado
direito, e o do Outro, em diagonal esquerda, dando
proeminência à revolução do Mesmo e do Semelhante,
pois foi a única que ele não dividiu. Mas a revolução
interior ele cortou seis vezes em sete círculos desiguais,
correspondendo separadamente aos intervalos do duplo e
do triplo, à razão de três de cada qualidade. Determinou
que os círculos se movimentassem em sentido contrário
uns aos outros, sendo três com igual velocidade e quatro
com velocidades diferentes, tanto entre eles mesmos
como em relação aos três primeiros, porém sempre na
devida proporção.
②
ESFERA ARMILAR

35. ESFERA ARMILAR
A esfera armilar
é um instrumento de astronomia aplicado em
navegação que consta de um modelo reduzido
do cosmos . Estima-se que foi desenvolvido ao longo
do tempo, através de observações minuciosas do
movimento aparente dos astros em torno da Terra.
O grande anel exterior mostra a escala de declinação
das estrelas fixas na esfera celeste; a pequena bola
no centro, a Terra. A esfera é mostrada através de
conjunto de armilas, vocábulo que designa anéis,
braceletes ou argolas e de onde deriva o nome
«armilar» . Essas armilas são articuladas e indicam
os principais círculos máximos: os polos, os trópicos,
os meridianos e o equador. A esses acrescenta-se
uma banda diagonal, inclinada 23,5º entre trópicos
mostrando o caminho do Sol nos 365 dias do ano ,
mas que muitas vezes se apresenta com outras
inclinações, por motivos puramente estéticos
Armilar: do latim ARMILLA, bracelete, anel de braço, de ARM,
ombro, parte superior do braço

36. A BANDEIRA DE PORTUGAL COM SUA ESFERA ARMILAR

37. Movimento aparente da
Esfera Celeste
e
Movimento real da Terra

43. Quem de vós, querendo fazer uma construção, antes não se
senta para calcular os gastos que são necessários, a fim de
ver se tem com que acabá-la? Para que, depois que tiver
lançado os alicerces e não puder acabá-la, todos os que o
virem não comecem a zombar dele, dizendo: Este homem
principiou a edificar, mas não pode terminar.
Evangelho segundo Lucas, 14:28-30
Deus disse a Noé: "Darei fim a todos os seres humanos,
porque a terra encheu-se de violência por causa deles. Eu os
destruirei com a terra. Você, porém, fará uma arca de
madeira de cipreste; divida-a em compartimentos e revista-a
de piche por dentro e por fora. Faça-a com cento e trinta e
cinco metros de comprimento, vinte e dois metros e meio
de largura e treze metros e meio de altura. Faça-lhe um teto
com um vão de quarenta e cinco centímetros entre o teto e
o corpo da arca. Coloque uma porta lateral na arca e faça
um andar superior, um médio e um inferior ....”
Gênesis, 6:13-16

55. Concluida a composição da alma, de acordo com a mente de seu
autor, organizou dentro dela o universo corpóreo e uniu ambos pelos
respectivos centros. Então, a alma entretecida em todo o céu, do
centro à extremidade, e envolvendo-o em círculo por fora, sempre a
girar em torno de si mesma, inaugurou-se para sempre o divino
começo de uma vida perpétua e inteligente. Assim formou-se, de
uma parte, o corpo visível do céu, e da outra a alma invisível, porém
participante de razão e harmonia, a melhor das coisas criadas pela
natureza mais inteligente e eterna.
Platão, Timeu, 36d-e e 37a
Cornford: O corpo do universo ajustado à sua alma
“A estrutura das Alma do Mundo está agora completa. Platão descreveu sua composição a partir das
três espécies intermediárias da Existência, do Mesmo e do Diferente; sua divisão de acordo com os
intervalos da harmonia cósmica; e seus movimentos racionais representados pelos dois círculos
principais. Até agora nada foi dito a respeito dos corpos que exibem esses movimentos nem dos
movimentos adicionais dos sete círculos. A intenção é enfatizar a dignidade superior da alma e a
verdade de que o auto-movimento da alma é a fonte de todos os movimentos físicos. O passo
seguinte é ajustar o corpo do Mundo, descrito previamente, na moldura da alma. Isso quer dizer
transmitir para o corpo os movimentos simbolizados pelos círculos da alma”.
Cornford, Plato’s Cosmology, página 93

56. No Egito, onde a fonte de água para fertilizar os
campos é o rio Nilo, pois a chuva é muito rara, o Céu é
considerado uma deusa, NUT, enquanto em outras
regiões o Céu é um deus masculino, que libera seu
sêmen (a chuva) para fertilizar os campos. Nut é em
geral representando a Abóboda Celeste, curvada e
estendida de um horizonte ao outro, sobre o deus da
Terra, GEB.

57. Bendize, ó minha alma, o Senhor! Senhor, meu Deus, vós sois
imensamente grande! De majestade e esplendor vos revestis,
envolvido de luz como de um manto. Vós estendestes o céu
qual pavilhão, acima das águas fixastes vossa morada.
Salmo 104:1-2, in Biblia católica on-line (em outras versões é o
Salmo 104)

58. A atividade cognitiva da Alma do Mundo e os
movimentos dos círculos celestes (37a, b, c)
1º) O movimento do MESMO, ao longo do
equador celeste: é o movimento que
aparentemente produz do dia e a noite e é
invariável;
2º) O movimento do DIFERENTE, ao longo da
eclíptica: é o movimento que produz as
estações;
Assim, a Alma do Mundo, que está distribuída
por todos os Círculos Celestes desde seu centro,
CONHECE o Cosmos conforme duas modalidades
de conhecimento:
• OPINIÃO: conhecimento do cosmos sensível
por meio do Círculo do Diferente;
• EPISTEMÊ: conhecimento do cosmos
inteligível por meio do Círculo do Mesmo.
Por ser a alma da natureza do Mesmo, do Outro e da Essência
intermediária, mistura única desses três princípios, dividida e
unificada na devida proporção e girando em torno de si mesma,
todas as vezes que entra em contato com algum objeto de
substância divina ou com substância indivisível, declara, pelo
movimento de todo o seu ser, com relação a que, em que sentido,
como e quando determinado objeto é idêntico a outro e de qual
difere, tanto na esfera das coisas que devêm e reciprocamente se
influenciam, como em relação às que são imutáveis.
Quando esse discurso, igualmente verdadeiro, quer se refira ao
Outro quer ao Mesmo, é levado sem voz nem som para o que se
move por si mesmo, inclina-se para o sensível e o círculo do Outro
transmite diretamente sua mensagem a toda a alma, formam-se
opiniões e crenças sólidas e verdadeiras.
Mas sempre que o discurso diz respeito ao racional, e o círculo do
Mesmo o revela em seu curso regular, o resultado necessariamente
terá de ser inteligência e conhecimento.
E se alguém afirmar que estas duas espécies de conhecimento
procedem de outra coisa que não da alma, suas palavras poderão
ser tudo, menos a verdade

59. Nomeação
“Geralmente, no mundo antigo, a atribuição de papel e função está vinculada à nomeação, a dar nomes. A literatura
egípcia identificava o deus criador como aquele que pronunciava o nome de cada coisa [como na Teologia Menfita].
Conforme esse modo de pensar, as coisas não existiam até que fossem nomeadas. Acreditava-se que o nome de um
ser vivo ou de um objeto não era apenas uma designação simples ou prática para facilitar a troca de ideias entre as
pessoas mas que era a essência mesma do que estava sendo definido e que ao se pronunciar um nome se estava
criando o que foi dito. Desse modo, o poema Enuma Elish começa com os céus e a Terra ainda não nomeados e
quando os deuses ainda não receberam nomes. Então, Lahmu e Lahamu emergem e seus nomes são pronunciados”.
John H. Walton, Ancient Near Eastern Thought and the Old Testament
O início do Enuma Elish ou “Quando o Ceú no alto”
Quando não havia firmamento, nem terra, alturas, profundezas ou sequer nomes, Quando o Apsu estava sozinho, Ele, as águas
doces, o iniciador da criação, e Tiamat, as águas salgadas, e útero do universo, quando não existiam os deuses.... Quando as águas
doces e as salgadas estavam juntas, misturadas, Os juncos não estavam trançados, ou galhos sujavam as águas, quando os deuses
não tinham nome, natureza ou futuro, então a partir de Apsu e Tiamat, nas águas dele e dela, foram criados os deuses, e para
dentro das águas precipitou-se a terra [lama], Lahmu and Lahumu, eles foram então chamados; nem bem velhos, nem bem
crescidos [eles eram] quando Anshar e Kishar os dominou, e as linhas do céu e da terra se expandiram para onde os horizontes se
encontram para separar o que era nuvem do que era terra.
Em 1849, o arqueólogo inglês Austen Henry Layard descobriu alguns fragmentos do que depois foi identificado como um dos poemas da criação dos
mesopotâmios e que ficou conhecido como Enuma Elish, suas duas primeiras palavras e que significam Quando no o Céu no alto. Layard havia
encontrado as ruinas de Nínive e a célebre Biblioteca do rei Assurbanipal, com milhares de tijolinhos e fonte de grande parte da herança literária e
documental dos mesopotâmios. O assiriologista George Smith encontrou outros fragmentos do poema e publicou sua tradução em 1880 em um livro
intitulado O Épico Caldeu da Criação.

60. O problema do conhecimento
Como é possível conhecer algo se tudo está
sob contínua mudança? Platão queria
sustentar que a realidade pode, de fato, ser
conhecida e, em consequência, ele precisou
instalar algo constante sob o fenômeno do
fluxo. A partir dessa premissa epistemológica,
Platão tentou delinear uma conclusão
metafísica que daria conta do fato de que há
semelhança entre o conhecimento e a
percepção sensível e o fato de que os objetos
experimentados, embora percebidos, não
podem ser conhecidos. Para apreender ambos
seria necessário recorrer às Formas de modo
a combinar a natureza invariável das verdades
matemáticas com a natureza perceptível dos
particulares sensíveis.
Daniel B. Gallagher, in resenha de Francis A.
Grabowski III. Plato, Metaphysics and the
Forms
Segundo Teofrasto, havia duas grandes teses sobre como
se processa a aísthesis:
① a que se baseia na semelhança ou homoion entre o
sujeito e a coisa conhecida e cujos defensores eram:
 PARMÊNIDES
 EMPÉDOCLES e
 PLATÃO;
② a que se baseia na oposição ou enantion do sujeito
com a coisa conhecida e cujos defensores são:
 ANAXÁGORAS
 HERÁCLITO
Teofrasto: A sensação ou aísthesis, em Sobre os Sentidos, de
Teofrasto
“A maior parte das opiniões gerais sobre a sensação resume-se
em duas: alguns fazem-na derivar do semelhante pelo
semelhante, outros do contrário pelo contrário. Parmênides,
Empédocles e Platão dizem que é do semelhante pelo
semelhante; e para os que seguem Anaxágoras e Heráclito é do
contrário pelo contrário”.

61. Anaxágoras e o Nous (fragmento 12)
As outras (coisas) têm parte de tudo, mas espírito é ilimitado, autônomo e não está
misturado com nenhuma coisa, mas só ele mesmo por si mesmo é. Pois, se ele não
fosse por si, mas estivesse misturado com outra (coisa), participaria de todas se
estivesse misturado com uma; pois em tudo é contida uma parte de tudo, assim como
está dito por mim em passagens anteriores. E o teriam impedido as coisas com (ele)
misturadas, de modo a nenhuma coisa (ele) poder dominar tal como se fosse só por si
mesmo. É a mais sutil de todas as coisas e a mais pura e todo conhecimento de tudo
ele tem e força máxima; e sobre quantas coisas têm alma, das maiores às menores ele
tem poder. E sobre toda a revolução ele teve poder, de modo que revolveu do
princípio. E primeiro a partir de um pequeno começou a resolver e resolve ainda e
resolverá ainda mais. E as coisas que se misturavam e se apartavam e distinguiam,
todas espírito conheceu. E como haviam de ser e como eram quantas agora não são, e
quantas agora são e quantas serão, todas espírito ordenou e também esta revolução
em que agora revolvem os astros, o sol, a lua, o ar, o éter, os quais se apartavam. A
própria revolução os fez apartar-se. E se aparta do ralo o denso, do frio o quente, do
sombrio o luminoso, do úmido o seco. Mas as partes são muitas de muitas (coisas). E
absolutamente nenhuma (coisa) se aparta nem se distingue uma da outra, exceto
espírito. Espírito é todo ele homogêneo tanto o maior quanto o menor. Mas nenhuma
outra (coisa) é homogênea com qualquer outra mas cada uma é e era manifestamente
o que mais contém.
Anaxágoras de Clazômene
500 – 428 AC

62. COM ANZOL E VARA COM ARPÃO
DE DIA DE NOITE
COM INSTRUMENTO CONTUNDENTE PEIXES
COM REDE
ANIMAIS AQUÁTICOS
AVES AQUÁTICAS
SERES VIVOS
ANIMAIS TERRESTRES
COM ARMADILHA
SERES INANIMADOS
POR POSICIONAMENTO DIRETO
EM LUTA ABERTA
AQUISITIVA
POR PERMUTA
FABRICADORA
ARTE
ILUSTRAÇÃO DA
DIALÉTICA
CONFORME O SOFISTA, DE PLATÃO
APUD JOHANNES HIRSCHBERGER,
HISTÓRIA DE LA FILOSOFÍA
○
○
○
○
○ ○
○ ○
○ ○
○ ○
○
○
○
○
○
○
A definição de “pescador”
PROCESSO DESCENSIONAL
OU DIÁIRESIS:
DO UNIVERSAL PARA O PARTICULAR
PROCESSO ASCENSIONAL
OU DIALÉTICA PROPRIAMENTE:
DO PARTICULAR PARA O UNIVERSAL

63. ARTE
S

FABRICADORAS
OU PRODUTORAS
↓
AQUISITIVAS

TROCA voluntária: escambo, comércio
↓
CAPTURA

LUTA
↓
ARMADILHA

INANIMADOS
↓
ANIMADOS

TERRESTRES
↓
AQUÁTICOS

AVES
↓
PEIXES
 REDE OU CERCO
↓
FERINDO

À NOITE (FOGO)
↓
DE DIA (FISGA)

ARPÃO
↓
A definição do “pescador” pelo método da
descensional da DIÁIRESIS
Platão, Sofista, 2218b – 221d
Com a definição de algo mais simples (o
que é “o pescador”?), se ensaia para
definir algo complexo (o que é “o
sofista”?)
Diz o Estrangeiro para Teeteto:
.... Em qualquer análise, é sempre
indispensável, antes de tudo, estar
de acordo sobre seu próprio objeto,
servindo-nos de razões que o
definam, e não apenas sobre o seu
nome, sem preocupar-nos com a sua
definição.
Concluida a definição, o Estrangeiro
comenta:
Chegamos, pois, a um acordo, tu e
eu, a respeito de pesca por anzol; e
não apenas a respeito do seu nome
mas, sobretudo, relativamente a
uma definição que nos propusemos
sobre o seu próprio objeto

64. Definição
• “Definir” é “Dizer o que uma coisa é”
• “De um ponto de vista muito geral a definição equivale à delimitação, isto é, à indicação dos fins ou limites
(conceituais) de um ente com respeito aos demais” (Ferrater Mora, “Definición”)
• Logo, ao definirmos e dizermos o que uma coisa é, estamos também dizendo o que ela não é.
 Grego: HOROS ou HORISMOS, limite, definição
 Latim: DE-TERMINATIO, marcar o fim ou a fronteira de algo (terminus, termo, limite)
 Latim: DE-FINITIO = de, completamente + finire, limitar
• Sócrates e Platão teriam sido os primeiros filósofos a dar relevância ao tema da definição:
Aristóteles falando sobre Sócrates:
• São duas as coisas que, de legítimo direito, se poderiam atribuir a Sócrates: os raciocínios indutivos e as definições
do universal; ambos referem-se ao princípio da ciência. (Metafísica, 1078)
Segundo Platão, o objetivo de Sócrates com a definição era alcançar o que importa: o universal
• Eu ia em procura de uma só virtude, e eis que encontro um enxame. E, tomando esta imagem do enxame, se te
perguntar: qual é a natureza das abelhas? Responder-me-ás que há muitas abelhas e de muitas espécies. Mas se
te perguntar depois: em que as abelhas não diferem entre si e são todas abelhas? E do mesmo modo as virtudes,
pois apesar de serem muitas e de muitas espécies, não obstante brilha em todas elas a mesma ideia, pela qual são
virtudes. Supõe que alguém te pergunte: que é a figura? Nós nos encontramos sempre com muitas causas mas
não desejo isto, pois estas múltiplas figuras, embora contrárias entre si, tu dizes que são todas figuras; quero saber
o seguinte: o que é o que chamas de figuras? Não compreendes que procuro o que há de igual no redondo e no
reto, e em todas as outras figuras que dizes? (Platão, Mênon, 72)

65. Definição (continuação)
Sócrates e Platão teriam sido os primeiros filósofos a dar relevância ao tema da definição:
• “A eles se deve uma tese que exerceu grande influência: a de que uma definição (universal) de uma realidade se
leva a cabo por meio da divisão, diaíresis, de todas as realidades de acordo com as correspondentes propriedades
essenciais de cada classe de realidade considerada. Assim, definir uma entidade consiste em considerar a classe à
qual ela pertence e coloca-la em um determinado nível na hierarquia (ao mesmo tempo ontológica e lógica) de
realidades. Esse nível acha-se determinado por dois elementos de caráter lógico: o gênero próximo e a diferença
específica. Daí a fórmula tradicional: a definição se faz pelo gênero próximo e a diferença específica”.
• Como no exemplo clássico: se a definição de “homem” for “animal racional”, é porque o gênero mais próximo ao
qual pertence “homem” é o gênero “animal” e, dentro dele, o que o distingue (limita em relação aos outros seres
que pertencem ao mesmo gênero “animal”) é sua espécie “racional”.
• A taxonomia moderna, a partir do botânico sueco Lineu

66. Silogismo:
Se todos os homens são mortais
e se Sócrates é homem,
Logo Sócrates é mortal

67. Definição (continuação)
• Como no exemplo clássico: se a definição de “homem” for “animal racional”, é porque o gênero mais próximo ao
qual pertence “homem” é o gênero “animal” e, dentro dele, o que o distingue (limita em relação aos outros seres
que pertencem ao mesmo gênero “animal”) é sua espécie “racional”.
• A taxonomia moderna, a partir do botânico sueco Lineu

68. Definição (continuação)
O café
Gardênia
Ixora
Unha-de-gato

69. Carolus Linnaeus
Systemae Naturae, 1735
Cuvier, 1769 - 1832
Georges Buffon
1707 - 1788
.... Mas as espécies são fixas
ou ....?

70. Jean-Baptiste de Lamarck
1744 - 1829
Erasmus Darwin
1731 - 1802
Erasmus Darwin, De Zoonomia: Assim,
meditando sobre a enorme
semelhança de estrutura dos animais
de sangue quente e ao mesmo tempo
sobre as enormes mudanças que eles
sofrem tanto antes quanto depois de
nascerem; e considerando em quão
diminuta proporção de tempo muitas
dessas mudanças acima descritas
foram produzidas; seria então ousadia
demais imaginar que na imensa
passagem do tempo, desde que a Terra
começou a existir, talvez há milhões de
anos, que todos os animais de sangue
quente tenham se originado de um
único filamento vivo, o que a GRANDE
CAUSA PRIMEIRA dotou de
animalidade e assim possuindo
afaculdade de continuar a aperfeiçoar
por meio de sua própria atividade
inerente e legando esses
aperfeiçoamentos por meio da
geração à sua posteridade ?
De Lamarck, Filosofia
Zoológica: como novas
modificações
necessariamente continuarão
a operar, ainda que
lentamente, não só haverá
continuamente novas
espécies, novos gêneros e
novas ordens, mas cada
espécie variará em alguma
parte de sua estrutura e
forma ... indivíduos que, por
causas especiais, são
transportados para ambientes
muito diferentes daquelas em
que as outras ocorrem e
depois constantemente
submetidos a outras
influências — os primeiros,
eu digo, assumem novas
formas, e então constituem
uma nova espécie

71. On the Origin of Species by Means of Natural
Selection, or the Preservation of Favoured
Races in the Struggle for Life
25 de novembro de 1859
A Origem das Espécies por Meio da Seleção
Natural, ou a Preservação das Raças Mais
Favorecidas na Luta pela Vida
“A árvore da evolução”
“Espécie”: Convenção ou realidade?
Darwin, 1859: “eu encaro o termo espécie como
arbitrariamente atribuído, por motivo de conveniênciaj, a
um grupo de indivíduos proximamente semelhantes ....”
Ernst Mayr, 1942: “Espécies são grupos de populações
naturais, real ou potencialmente intercruzáveis, que são
reprodutivamente isolados de outros grupos
semelhantes”. “Comunidade reprodutiva”.

72. Ernst Mayr, sobre a diversidade das formas de vida
“Os primeiros naturalistas europeus não faziam ideia da riqueza e diversidade das
formas de vida em nosso planeta; tudo que conheceram eram os animais e plantas
mais conspícuos das vizinhanças. Após a Idade Média, porém, as coisas mudaram com
rapidez. As viagens de exploração entre os séculos 16 e 19 mostraram que cada
continente possuía uma biota característica e também que havia grandes diferenças
latitudinais, com os trópicos e as regiões ártica e temperada apresentando fauna e flora
muito distintas. A pesquisa nos oceanos revelou a existência de uma abundante vida
marinha, desde a superfície até as grandes profundezas, e o microscópio desvendou o
mundo prolífico dos eucariontes do plâncton e do solo, dos pequenos artrópodes, das
algas, dos fungos e das bactérias. As descobertas não terminaram ai; a paleontologia
contribuiu com uma dimensão inteiramente nova, a das espécies que viveram em
períodos remotos”.
Ernst Mayr, O Que é Evolução, ed. Rocco, 2009
Ernst Mayr
1904 - 2005

74. Intermezzo:
a analogia da linha
na República

75. O Bem, para Platão, é, em primeiro lugar, e com mais
evidência, a finalidade ou alvo da vida, o objeto supremo de
todo o desígnio e toda aspiração. Em segundo lugar, e mais
surpreendentemente, é a condição do conhecimento, o que
torna o mundo inteligível e o espírito inteligente. E em
terceiro, último e mais importante lugar, é a causa criadora
que sustenta todo o mundo e tudo que ele contém, aquilo
que dá a tudo o mais a sua própria existência.
J. E. Raven, Plato’s Thought in the Making, apud Maria
Helena da Rocha Pereira, Introdução à República, página
XXVII.

76. Mundo
Inteligível
eides noesis
EPISTEME
mathematiká dianoia
Mundo
Visível
zoa pistis
DOXA
eikones eikasia
Mundos Objetos
Disposições
da Alma
Modalidades
de Conhecimento
A
B
C
D
E
AB
=
AC
=
BC
AC AD CE
A proporcionalidade das divisões da Linha
Glossário
EIDE forma, ideia
NOESIS
operação do Nous; intuição (X
discursivo)
EPISTEME Conhecimento verdadeiro
MATHEMATIKÁ
entidades, objetos da
matemática (número, figuras)
DIANOIA
entendimento; conhecimemto
discursivo
ZOA seres vivos
PISTIS
convicção, algo que inspira
crença
EIKON, EIKONES Imagens
EIKASIA percepção de imagens
DOXA opinião

77. Comentários sobre a Linha, apud Nickolas Pappas, in A República de Platão
① “A ideia autêntica da Linha Dividida reflete esta tensão: enquanto linha, dá ênfase à continuidade entre os
domínios superior [invisível] e inferior [visível]; enquanto dividida, estabelece entre eles uma separação. Para
o conseguir por esse duplo processo, Platão necessita de explicar a afinidade entre o par de seções da linha em
termos que exprimam tanto o parentesco como a diferença;
② “Daí que Platão recorra à afinidade entre o original e a sua semelhança ou
imagem (eikon). Nos termos de Platão, as coisas deste mundo [zoa] possuem uma
realidade mais substancial do que seus reflexos. O meu reflexo depende de mim
quanto à sua existência, mas não vice-versa. Constituo um objeto mais fiável de
conhecimento do que o meu reflexo. Os espelhos podem deformar-me a aparência e
não podem dar-me a indicação de coisas, como o meu peso. No entanto, não é de
negar a semelhança entre nós”.
③ Já “A matemática pertence ao domínio do conhecimento [episteme] porque as verdades que ela descobre
não dizem respeito aos objetos da experiência sensorial. Saber que sete cadeiras, quando acrescentadas a um
grupo de cinco, formam um novo grupo de doze cadeiras não é conhecer algo acerca das cadeiras, mas acerca
das propriedades dos números, que são entendidas e não vistas”.

78. Comentários sobre a Linha, apud Nickolas Pappas, in A República de Platão (continuação)
④ Pappas atribui a Platão uma premissa implícita: “Cada nível de conhecimento requer o correspondente nível de
realidade no objeto de conhecimento”, ou, em outra formulação: “oque Platão afirma não é que cada nível de realidade
implica exatamente um nível de cognição correspondente, mas que cada nível admite, quando muito, um dado nível de
cognição”. Para Platão “há diferentes modos de tratamento para um mesmo objeto e, portanto, que um único objeto pode
provocar diferentes estados de alma em diferentes observadores”.
Ilustração: o modelo de quesitos para julgamento de escolas de samba
 As questões envolvidas com a busca de conhecimento multidisciplinar e interdisciplinar ou holístico.

79. Empédocles
• Porque com a terra vemos a terra, com a água a água, com o ar o ar brilhante, com o fogo o fogo consumidor; com o
Amor vemos o Amor, a Discórdia com a Discórdia terrível. (fragmento 109)
• Segundo Teofrasto, para Empédocles a percepção ocorre quando um elemento (água, ar, ar, fogo, Amor ou Discórdia)
daquele que percebe se encontra com o mesmo elemento do que é percebido. E, citando Empédocles, acrescenta:
• Todas as coisas que existem estão continuamente a emitir eflúvios ou emanações (aporrhoai) ; e quando esses eflúvios
são do tamanho devido para caberem nos poros do órgão do sentido, então dá-se o encontro necessário e surge a
percepção
Passagens de Aristóteles sobre a ideia de Alma em Empédocles:
• Os antigos ao menos declaram que pensar e sentir são idênticos, como justamente disse Empédocles: A inteligência ....
Perceber. (De Anima, III, III, 427 a 21)
• Ele declara que quando nós mudamos de disposição física, nosso pensamento muda. (Metafísica, 1009 b 17)
• O conhecimento é conhecimento do semelhante pelo semelhante. (Metafísica, B, 4, 1000 b 5)
Platão
• Aristóteles, em De Anima: Da mesma maneira, Platão, no Timeu, molda a alma a partir dos elementos, pois, para ele, o
semelhante é conhecido pelo semelhante, e as coisas são constituídas pelos princípios. (De Anima, 1:2:404b, 17
• Platão, Timeu: [O Demiurgo fez a Alma] deste modo e dos seguintes elementos. [Mesmo, Outro, Ser]
• Platão, Timeu, 45c: Teoria da percepção visual; o fogo puro interno, durante a visão, funde-se com o fogo
A “Identificação Cognitiva” ou “O semelhante conhece o semelhante”

80. Platão
• Aristóteles, em De Anima: Da mesma maneira, Platão, no Timeu, molda a alma a partir dos elementos, pois, para ele, o
semelhante é conhecido pelo semelhante, e as coisas são constituídas pelos princípios. (De Anima, 1:2:404b, 17
• Platão, Timeu: [O Demiurgo fez a Alma] deste modo e dos seguintes elementos. [Mesmo, Outro, Ser]
• Platão, Timeu, 45c: Teoria da percepção visual; o fogo puro interno, durante a visão, funde-se com o fogo
Comentário de Proclo (filósofo neoplatônico do século 5 e que escreveu um Comentário ao Timeu)
Dado que a alma consiste de três partes, Existência, Mesmo e Diferença, em uma forma intermediária entre as coisas
indivisíveis e as divisíveis, por meio delas ela conhece ambas as ordens das coisas; …. Pois todo conhecimento é alcançado
por meio da semelhança entre o conhecedor e o conhecido.
 Isto é, como
A “Identificação Cognitiva” ou “O semelhante conhece o semelhante”

81. A Medicina de Hipócrates
A unidade do ser humano
• Unidade vital: o doente é inseparável de seu ambiente fisiológico e cósmico. Ele sofre as
influências meteorológicas, climáticas, étnicas, sociais, afetivas que determinam reações
variáveis, conforme a idade e o valor do meio fisiológico.
• Unidade clínica:
• Unidade terapêutica. Uma vez feito o diagnóstico e estabelecido o prognóstico, decorrem as
medidas de higiene, de dieta, de tratamento, de acordo com cada doente.
Os princípios básicos da terapêutica:
• A expectativa: natura medicatrix ou o poder de cura da natureza
• A oposição: lei dos contrários
• A ajuda: lei dos semelhantes – S i m i l i a s i m i l i b u s c u r a n t u r
A cada doente convém uma terapêutica apropriada às suas reações:
Os contrários são curados pelos contrários.
A doença é produzida pelos semelhantes e pelos semelhantes que se faz tomar é que o
paciente se recupera da doença para a saúde. A febre é suprimida por aquilo que a produz e
produzida por aquilo que a suprime.
Assim, de dois modos opostos, a saude se restabelece.
Hipócrates
460 – 370 AC