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<ul><ul><li>Livro: Teoria dos Jogos </li></ul></ul><ul><ul><li>Autor: Ronaldo Fiani </li></ul></ul><ul><ul><li>Capítulo: 3...
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Jogos Simultâneos:  Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas Figura 3.7 – O Jogo de Prevenção da Entrada no Mercado ...
Jogos Simultâneos:  Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>EQUILÍBRIO DE NASH ESTRITO </li></ul><ul><ul><u...
Jogos Simultâneos:  Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>Equilíbrio em Estratégias Estritamente Dominant...
Jogos Simultâneos:  Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas Figura 3.10 – O Jogo de Prevenção da Entrada no Comérci...
Jogos Simultâneos:  Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas Figura 3.11 – O Jogo de Prevenção da Entrada no Comérci...
“ Obrigado” Anderson Guimarães de Pinho “ É mais pela educação que pela instrução que se transformará a humanidade. ”  Ala...
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Jogos Simultâneos - Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas - Parte 1

  1. 1. Rio de Janeiro, 14 de Maio de 2011. TEORIA DOS JOGOS Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas Anderson Guimarães de Pinho
  2. 2. <ul><ul><li>Livro: Teoria dos Jogos </li></ul></ul><ul><ul><li>Autor: Ronaldo Fiani </li></ul></ul><ul><ul><li>Capítulo: 3 </li></ul></ul><ul><ul><li>Professor: Anderson Guimarães de Pinho </li></ul></ul>Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas
  3. 3. Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>Introdução </li></ul><ul><ul><li>Um jogo é dito de informação completa quando as recompensas dos jogadores são de conhecimento comum. </li></ul></ul><ul><ul><li>Ao estudarmos jogos simultâneos, nosso interesse será determinar que combinação de estratégias os jogadores poderão adotar, isto é, quais serão suas ações e que consequências essas ações terão para os jogadores, desde que eles hajam racionalmente. </li></ul></ul>
  4. 4. Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>UMA PRIMEIRA BUSCA DA SOLUÇÃO DO JOGO: ELIMINADO ESTRATÉGIAS ESTRITAMENTE DOMINADAS </li></ul><ul><ul><li>Exemplo: uma empresa de sabão em pó Limpo tem de decidir se lança, ou não, uma marca Biodegradável para competir com o produto biodegradável de sua concorrente, empresa Bonito. </li></ul></ul>Figura 3.1 - Exemplo de Estratégia Estritamente Dominante Limpo Bonito Aumentar os Gastos com Publicidade Não Aumentar os Gastos com Publicidade Lançar o Produto Biodegradável 5,5 7,3 Não Lançar o Produto Biodegradável 2,4 2,7
  5. 5. Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas Figura 3.2 - Exemplo de Estratégia Fracamente Dominante Limpo Bonito Aumentar os Gastos com Publicidade Não Aumentar os Gastos com Publicidade Lançar o Produto Biodegradável 5,5 7,3 Não Lançar o Produto Biodegradável 2,4 2,7
  6. 6. Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>Eliminação Iterativa de Estratégias Estritamente Dominadas </li></ul><ul><ul><li>Exemplo: As empresas Carro Novo e a Novo Auto competem no mercado automobilístico. A empresa Carro Novo já tem seu modelo de utilitário, que é um sucesso, enquanto a Novo Auto ainda não oferece nenhum modelo de utilitário. </li></ul></ul>Figura 3.3 – Eliminação Iterativa de Estratégias Estritamente Dominadas (1ª rodada) Novo Auto Carro Novo Lançar Nova Versão Manter Preço Reduzir Preço Lançar Modelo Próprio 1,4 4,1 1,3 Importar da Matriz 2,2 2,1 2,3 Não Competir com a Carro Novo 1,1 0,6 1,0
  7. 7. Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas Figura 3.3 – Eliminação Iterativa de Estratégias Estritamente Dominadas (1ª rodada) Novo Auto Carro Novo Lançar Nova Versão Manter Preço Reduzir Preço Lançar Modelo Próprio 1,4 4,1 1,3 Importar da Matriz 2,2 2,1 2,3 Não Competir com a Carro Novo 1,1 0,6 1,0
  8. 8. Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas Figura 3.3– Eliminação Iterativa de Estratégias Estritamente Dominadas (2ª rodada) Novo Auto Carro Novo Lançar Nova Versão Manter Preço Reduzir Preço Lançar Modelo Próprio 1,4 4,1 1,3 Importar da Matriz 2,2 2,1 2,3
  9. 9. Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas Figura 3.3 – Eliminação Iterativa de Estratégias Estritamente Dominadas (3ª rodada) Novo Auto Carro Novo Lançar Nova Versão Reduzir Preço Lançar Modelo Próprio 1,4 1,3 Importar da Matriz 2,2 2,3
  10. 10. Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas Figura 3.3 – Eliminação Iterativa de Estratégias Estritamente Dominadas (4ª rodada) Novo Auto Carro Novo Lançar Nova Versão Reduzir Preço Importar da Matriz 2,2 2,3
  11. 11. Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>Estratégias Racionalizáveis e Melhor Resposta </li></ul><ul><ul><li>As estratégias que resultam da eliminação iterativa de estratégias estritamente dominadas, mesmo que seja mais do que uma para cada jogador, são chamadas de racionalizáveis. </li></ul></ul>Figura 3.4 – Eliminação Iterativa de Estratégias Estritamente Dominadas Novo Auto Carro Novo Lançar Nova Versão Manter Preço Reduzir Preço Lançar Modelo Próprio 1,4 4,1 1,3 Importar da Matriz 2,2 2,1 2,3 Não Competir com a Carro Novo 01 0,6 0,0
  12. 12. Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>A Limitação do Método de Eliminação Iterativa de Estratégias Estritamente Dominadas </li></ul><ul><ul><li>Exemplo: uma empresa, Entrante Potencial, tem de decidir se entra no mercado brasileiro de produtos siderúrgicos, no qual outra empresa nacional a qual chamaremos de Empresa Dominante, já domina uma parcela significativa do comércio desses produtos. </li></ul></ul>Figura 3.5 – O Jogo de Prevenção da Entrada no Mercado Nacional Empresa Dominante Entrante Potencial Não Exporta Exporta em Pequena Escala Exporta em Larga Escala Investe 2,1 1,0 0,-1 Não Investe 1,0 2,1 -1,2
  13. 13. Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>SOLUCIONANDO UM JOGO SIMULTÂNEO: O EQUILÍBRIO DE NASH </li></ul><ul><ul><li>Diz-se que uma combinação de estratégias constitui um equilíbrio de Nash quando cada estratégia é a melhor resposta possível às estratégias dos demais jogadores, e isso é verdade para todos os jogadores. </li></ul></ul>Figura 3.5 – O Jogo de Prevenção da Entrada no Mercado Nacional Empresa Dominante Entrante Potencial Não Exporta Exporta em Pequena Escala Exporta em Larga Escala Investe 2,1 1,0 0,-1 Não Investe 1,0 2,1 -1,2
  14. 14. Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas Figura 3.6 – O Jogo de Prevenção da Entrada no Mercado Nacional: a Melhor Resposta da Empresa Dominante Empresa Dominante Entrante Potencial Não Exporta Exporta em Pequena Escala Exporta em Larga Escala Investe (I) 2,1 1,0 (I) 0,-1 Não Investe 1,0 (I) 2,1 -1,2
  15. 15. Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas Figura 3.7 – O Jogo de Prevenção da Entrada no Mercado Nacional: a Melhor Resposta da Entrante Potencial Empresa Dominante Entrante Potencial Não Exporta Exporta em Pequena Escala Exporta em Larga Escala Investe (I) 2,1 (c) 1,0 (I) 0,-1 Não Investe 1,0 (I) 2,1 -1,2 (c)
  16. 16. Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>EQUILÍBRIO DE NASH ESTRITO </li></ul><ul><ul><ul><li>Uma vez que o Entrante Potencial tenha decidido jogar {Não Exporta}, a sua estratégia no equilíbrio de Nash do jogo, não há nenhuma outra estratégia que dê um resultado pelo menos tão bom quanto {Investe} para a empresa Dominante. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Por outro lado, uma vez que a Empresa Dominante tenha decidido investir, não há nenhuma estratégia que dê um resultado tão bom para Entrante Potencial quanto {Não Exporta}. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Nesse caso, diz-se que a combinação de estratégias (Investe, Não Exporta) constitui um equilíbrio de Nash estrito . </li></ul></ul></ul>Figura 3.8 – O Jogo de Prevenção da Entrada no Comércio Nacional – Sem Equilíbrio de Nash Estrito Empresa Dominante Entrante Potencial Não Exporta Exporta em Pequena Escala Exporta em Larga Escala Investe 2,1 1,0 0,-1 Não Investe 2,0 2,1 -1,2
  17. 17. Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas <ul><li>Equilíbrio em Estratégias Estritamente Dominantes e Equilíbrio de Nash Estrito </li></ul><ul><ul><li>Suponha dois países, aos quais chamaremos de A e B, ambos exportando produtos agropecuários um para o outro. Tanto o país A quanto o país B têm apenas duas opções para tributar suas importações: ou adotam tarifas baixas (5% sobre o valor do produto importado), ou adotam tarifas elevadas (40% sobre o valor do produto importado). </li></ul></ul>Figura 3.9 – O Jogo de Prevenção da Entrada no Comércio Nacional – Com Equilíbrio de Nash Estrito País A País B Tarifa Alta Tarifa Baixa Tarifa Alta 800, 800 2300, (700) Tarifa Baixa (700), 2300 1700, 1700
  18. 18. Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas Figura 3.10 – O Jogo de Prevenção da Entrada no Comércio Nacional – Eliminação Iterativa de Estratégias Estritamente Dominadas País A País B Tarifa Alta Tarifa Baixa Tarifa Alta 800, 800 2300, (700) Tarifa Baixa (700), 2300 1700, 1700
  19. 19. Jogos Simultâneos: Encontrando as Melhores Respostas Estratégicas Figura 3.11 – O Jogo de Prevenção da Entrada no Comércio Nacional – A Determinação do Equilíbrio de Nash País A País B Tarifa Alta Tarifa Baixa Tarifa Alta (I) 800, 800 (c) (I) 2300, (700) Tarifa Baixa (700), 2300 (c) 1700, 1700
  20. 20. “ Obrigado” Anderson Guimarães de Pinho “ É mais pela educação que pela instrução que se transformará a humanidade. ” Alan Kardec

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