Mecânica dos fluidos

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Mecânica dos fluidos

  1. 1. Mecânica dosFluidos Prof. Msc. Alessandro Lisboa Curso de Engenharia Civil Email:lisboa.uniplan@yahoo.com.br
  2. 2. Mecânicados FluidosAula 1 – Definição deMecânicados Fluidos, Sistema deUnidades
  3. 3. Tópicos Abordados NestaAula Apresentação do Curso e da Bibliografia. Definição de Mecânica dos Fluidos. Conceitos Fundamentais. Sistema de Unidades.
  4. 4. Conteúdo do Curso Definição de Mecânica dos Fluidos, Conceitos Fundamentais e Sistema Internacional de Unidades Propriedades dos Fluidos, Massa Específica, Peso Específico e Peso Específico Relativo Estática dos Fluidos, Definição de Pressão Estática Teorema de Stevin e Princípio de Pascal Manômetros e Manometria Flutuação e Empuxo Cinemática dos Fluidos, Definição de Vazão Volumétrica, Vazão em Massa e Vazão em Peso Escoamento Laminar e Turbulento, Cálculo do Número de Reynolds Equação da Continuidade para Regime Permanente Equação da Energia para Fluido Ideal Equação da Energia na Presença de uma Máquina Equação da Energia para Fluido Real - Estudo da Perda de Carga Instalações de Recalque - Uma Entrada, Uma Saída Instalações de Recalque - Várias Entradas, Várias Saídas Curvas Características da Bomba e da Instalação Associação de Bombas
  5. 5. Bibliografia CARVALHO,P.S.G: Estática dos Fluidos – Notas de aulas e exercícios. São Paulo: Editora Catálise, 1ª Edição. FOX, Robert W. & MACDONALD, Alan T. Introdução à Mecânica dos Fluidos, LTC, 2006. MUNSON, Bruce Roy; YOUNG, Donald F.; OKIISHI, T. H.; Fundamentos da Mecânica dos Fluídos. São Paulo: Edgard Blucher, 4ª Edição 2004 SCHIOZER, D. Mecânica dos Fluidos, LTC, 2006.
  6. 6. Definição de Mecânica dos Fluidos A mecânica dos fluidos é o ramo da mecânica que estuda o comportamento físico dos fluidos e suas propriedades. Os aspectos teóricos e práticos da mecânica dos fluidos são de fundamental importância para a solução de diversos problemas encontrados habitualmente na engenharia, sendo suas principais aplicações destinadas ao estudo de escoamentos de líquidos e gases, máquinas hidráulicas, aplicações de pneumática e hidráulica industrial, sistemas de ventilação e ar condicionado além de diversas aplicações na área de aerodinâmica voltada para a indústria aeroespacial. O estudo da mecânica dos fluidos é dividido basicamente em dois ramos, a estática dos fluidos e a dinâmica dos fluidos. A estática dos fluidos trata das propriedades e leis físicas que regem o comportamento dos fluidos livre da ação de forças externas, ou seja, nesta situação o fluido se encontra em repouso ou então com deslocamento em velocidade constante, já a dinâmica dos fluidos é responsável pelo estudo e comportamento dos fluidos em regime de movimento acelerado no qual se faz presente a ação de forças externas responsáveis pelo transporte de massa.
  7. 7. Definição de Mecânica dosFluidos Dessa forma, pode-se perceber que o estudo da mecânica dos fluidos está relacionado a muitos processos industriais presentes na engenharia e sua compreensão representa um dos pontos fundamentais para a solução de problemas geralmente encontrados nos processos industriais.
  8. 8. Definição de Fluido Um fluido é caracterizado como uma substância que se deforma continuamente quando submetida a uma tensão de cisalhamento, não importando o quão pequena possa ser essa tensão. Os fluidos incluem os líquidos, os gases, os plasmas e, de certa maneira, os sólidos plásticos. A principal característica dos fluidos está relacionada a propriedade de não resistir a deformação e CISALHAMENTO SIMPLES apresentam a capacidade de fluir, ou seja, possuem a habilidade de tomar a forma de seus recipientes. Esta propriedade é proveniente da sua incapacidade de suportar uma tensão de cisalhamento em equilíbrio estático.
  9. 9. Divisão dos Fluidos Os fluidos também são divididos em líquidos e gases, os líquidos formam uma superfície livre, isto é, quando em repouso apresentam uma superfície estacionária não determinada pelo recipiente que contém o líquido. Os gases apresentam a propriedade de se expandirem livremente quando não confinados (ou contidos) por um recipiente, não formando portanto uma superfície livre.A superfície livre característica dos líquidos é uma propriedade da presença de tensão interna e atração/repulsão entre as moléculas do fluido, bem como da relação entre as tensões internas do líquido com o fluido ou sólido que o limita. Um fluido que apresenta resistência à redução de volume próprio é denominado fluido incompressível, enquanto o fluido que responde com uma redução de seu volume próprio ao ser submetido a ação de uma força é denominado fluido compressível.
  10. 10. Unidades de MedidaSistema Internacional de Unidades (SI).Existe mais de uma unidade para a mesma grandeza,por exemplo, 1metro é o mesmo que 100 centímetros ou0,001 quilômetro. Em alguns países é mais comum autilização de graus Fahrenheit (°F) ao invés de grausCelsius (°C) como no Brasil. Isso porque, como nãoexistia um padrão para as unidades, cada pesquisadorou profissional utilizava o padrão que consideravamelhor.O Sistema Internacional de Unidades (SI) é um conjuntode definições, ou sistema de unidades, que tem comoobjetivo uniformizar as medições. Na 14ª CGPM(Conferência geral de Pesos e Medidas) foi acordadoque no Sistema Internacional teríamos apenas umaunidade para cada grandeza. No Sistema Internacionalde Unidades (SI) existem sete unidades básicas quepodem ser utilizadas para derivar todas as outras.
  11. 11. Unidades Básicas do SistemaInternacional (SI)
  12. 12. Resumo das Unidades BásicasUnidade de comprimento - O metro é o comprimento do trajeto percorrido pelaluz no vácuo, durante um intervalo de 1 / 299 792 458 do segundo. Unidade de massa - O quilograma é a unidade de massa; é igual à massa doprotótipo internacional do quilograma. Unidade de tempo - O segundo é a duração de 9 192 631 770 períodos daradiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estadofundamental do átomo de césio 133. Unidade de intensidade de corrente elétrica - O ampere é a intensidade de umacorrente constante que, mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, decomprimento infinito, de seção circular desprezível e colocados à distância de 1metro um do outro no vácuo, produziria entre estes condutores uma força igual a2 x 10-7 newton por metro de comprimento. Unidade de temperatura termodinâmica - O kelvin, unidade de temperaturatermodinâmica, é a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica do pontotriplo da água.Unidade de quantidade de matéria – O mole é a quantidade de matéria de umsistema contendo tantas entidades elementares quantos os átomos que existemem 0,012 quilograma de carbono 12. Quando se utiliza o mole, as entidadeselementares devem ser especificadas e podem ser átomos, moléculas, íons,elétrons, outras partículas ou agrupamentos especificados de tais partículas. Unidade de intensidade luminosa - A candela ésólido ou esteroradiano Representação de um ângulo a intensidade luminosa, numadada direção, de uma fonte que emite uma radiação monocromática defreqüência 540x1012 hertz e cuja intensidade energética nessa direção é 1 / 683watt por esterorradiano.
  13. 13. Unidades Suplementares (Ângulos) Unidade de ângulo plano - O radiano (rad) é o ângulo plano compreendido entre dois raios de um círculo que, sobre a circunferência deste círculo, interceptam um arco cujo comprimento é igual ao do raio. Unidade de ângulo sólido - O esterorradiano (sr) é o ângulo sólido que, tendo seu vértice no centro de uma esfera, intercepta sobre a superfície desta esfera um área igual a de um quadrado que tem por lado o raio da esfera.
  14. 14. Unidades Derivadas do (SI) As unidades derivadas do SI são definidas de forma que sejam coerentes com as unidades básicas e suplementares, ou seja, são definidas por expressões algébricas sob a forma de produtos de potências das unidades básicas do SI e/ou suplementares, com um fator numérico igual a 1. Várias unidades derivadas no SI são expressas diretamente a partir das unidades básicas e suplementares, enquanto que outras recebem uma denominação especial (Nome) e um símbolo particular.
  15. 15. Tabela de Unidades Derivadas
  16. 16. Unidades Derivadas comNomes e Símbolos Especiais
  17. 17. Prefixos no SistemaInternacional
  18. 18. Tabela de Conversão deUnidades
  19. 19. Tabela de Conversão deUnidades
  20. 20. Tabela de Conversão deUnidades
  21. 21. Tabela de Conversão deUnidades
  22. 22. Mecânicados FluidosAula 2 – Propriedades dosFluidos
  23. 23. Tópicos Abordados NestaAula Propriedades dos Fluidos. Massa Específica. Peso Específico. Peso Específico Relativo.
  24. 24. Propriedades dos FluidosAula Algumas propriedades são fundamentais para a análise de um fluido e representam a base para o estudo da mecânica dos fluidos, essas propriedades são específicas para cada tipo de substância avaliada e são muito importantes para uma correta avaliação dos problemas comumente encontrados na indústria. Dentre essas propriedades podem-se citar: a massa específica, o peso específico e o peso específico relativo.
  25. 25. Massa Específica Representa a relação entre a massa de uma determinada substânciae o volume ocupado por ela. A massa específica pode serquantificada através da aplicação da equação a seguir.onde, ρ é a massa específica, m representa a massa da substância e V o volume por ela ocupado. No Sistema Internacional de Unidades (SI), a massa é quantificadaem kg e o volume em m³, assim, a unidade de massa específica é kg/m³.
  26. 26. Peso EspecíficoÉ a relação entre o peso de um fluido e volume ocupado,seu valor pode ser obtido pela aplicação da equação aseguir.Como o peso é definido pelo princípio fundamental dadinâmica (2ª Lei deNewton) por, a equação pode serreescrita do seguinte modo:
  27. 27. Peso Específico A partir da análise das equações é possível verificar que existe uma relaçãoentre a massa específica de um fluido e o seu peso específico, e assim, pode-se escrever que: onde, γ é o peso específico do fluido, W é o peso do fluido e g representa aaceleração da gravidade, em unidades do (SI), o peso é dado em N, a aceleração da gravidade em m/s² e o peso específico em N/m³.
  28. 28. Peso Específico Relativo Representa a relação entre o peso específico do fluido em estudo e opeso específico da água. Em condições de atmosfera padrão o peso específico da água é10000N/m³, e como o peso específico relativo é a relação entre dois pesos específicos, o mesmo é um número adimensional, ou seja nãocontempla unidades.
  29. 29. Tabela de Propriedades dosFluidos
  30. 30. Exercício 1 1) Sabendo-se que 1500kg de massa de uma determinada substância ocupa um volume de 2m³, determine a massa específica, o peso específico e o peso específico relativo dessa substância. Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s².
  31. 31. Solução do Exercício 1Aula
  32. 32. Exercício 2 2) Um reservatório cilíndrico possui diâmetro de base igual a 2m e altura de 4m, sabendo-se que o mesmo está totalmente preenchido com gasolina (ver propriedades na Tabela), determine a massa de gasolina presente no reservatório.
  33. 33. Solução do Exercício 2
  34. 34. Exercícios Propostos 1) A massa específica de uma determinada substância é igual a 740kg/m³, determine o volume ocupado por uma massa de 500kg dessa substância. 2) Sabe-se que 400kg de um líquido ocupa um reservatório com volume de 1500 litros, determine sua massa específica, seu peso específico e o peso específico relativo. Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s², 1000 litros = 1m³.
  35. 35. Exercícios Propostos3) Determine a massa de mercúrio presente emuma garrafa de 2 litros. (Ver propriedades domercúrio na Tabela). Dados: g = 10m/s², 1000 litros= 1m³.4) Um reservatório cúbico com 2m de aresta estácompletamente cheio de óleo lubrificante (verpropriedaes na Tabela). Determine a massa deóleo quando apenas ¾ do tanque estiverocupado. Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s².5) Sabendo-se que o peso específico relativo deum determinado óleo é igual a 0,8, determine seupeso específico em N/m³. Dados: γH2O =10000N/m³, g = 10m/s².
  36. 36. Próxima Aula Estática dos Fluidos. Definição de Pressão Estática. Unidades de Pressão. Conversão de Unidades de Pressão.
  37. 37. Mecânicados FluidosAula 3 – Estática dosFluidos,Definição de Pressão
  38. 38. Tópicos Abordados NestaAula Estática dos Fluidos. Definição de Pressão Estática. Unidades de Pressão. Conversão de Unidades de Pressão.
  39. 39. Estática dos Fluidos A estática dos fluidos é a ramificação da mecânica dos fluidos que estuda o comportamento de um fluido em uma condição de equilíbrio estático, ao longo dessa aula são apresentados os conceitos fundamentais para a quantificação e solução de problemas relacionados à pressão estática e escalas de pressão.
  40. 40. Definição de PressãoAula A pressão média aplicada sobre uma superfície pode ser definida pela relação entre a força aplicada e a área dessa superfície e pode ser numericamente calculada pela aplicação da equação a seguir.
  41. 41. Unidade de Pressão noSistema Internacional Como a força aplicada é dada em Newtons [N] e a área em metro ao quadrado [m²], o resultado dimensional será o quociente entre essas duas unidades, portanto a unidade básica de pressão no sistema internacional de unidades (SI) é N/m² (Newton por metro ao quadrado). A unidade N/m² também é usualmente chamada de Pascal (Pa), portanto é muito comum na indústria se utilizar a unidade Pa e os seus múltiplos kPa (quilo pascal) e MPa (mega pascal). Desse modo, as seguintes relações são aplicáveis: 1N/m² = 1Pa 1kPa = 1000Pa = 10³Pa 1MPa = 1000000Pa = 106Pa
  42. 42. Outras Unidades de Pressão Na prática industrial, muitas outras unidades para a especificação da pressão também são utilizadas, essas unidades são comuns nos mostradores dos manômetrosindustriais e as mais comuns são: atm, mmHg, kgf/cm², bar, psi e mca. A especificação de cada uma dessas unidades está apresentada a seguir. atm (atmosfera) mmHg (milímetro de mercúrio) kgf/cm² (quilograma força por centímetro ao quadrado) bar (nomenclatura usual para pressão barométrica) psi (libra por polegada ao quadrado) mca (metro de coluna d’água)
  43. 43. Tabela de Conversão de Unidades de PressãoDentre as unidades definidas de pressão, tem-se um destaque maiorpara a atm (atmosfera) que teoricamente representa a pressãonecessária para se elevar em 760mm uma coluna de mercúrio,assim, a partir dessa definição, a seguinte tabela para a conversãoentre unidades de pressão pode ser utilizada. 1atm = 760mmHg 1atm = 760mmHg = 101230Pa 1atm = 760mmHg = 101230Pa = 1,0330 kgf/cm² 1atm = 760mmHg = 101230Pa = 1,0330 kgf/cm² = 1,01bar 1atm = 760mmHg = 101230Pa = 1,0330 kgf/cm² = 1,01bar = 14,7psi 1atm = 760mmHg = 101230Pa = 1,0330 kgf/cm² = 1,01bar = 14,7psi =10,33mca
  44. 44. Pressão Atmosférica e Barômetro de Torricelli Sabe-se que o ar atmosférico exerce uma pressão sobre tudo que existe nasuperfície da Terra. A medida dessa pressão foi realizada por um discípulo deGalileu chamado Evangelista Torricelli, em 1643.Para executar a medição, Torricelli tomou um tubo longo de vidro, fechadoem uma das pontas, e encheu-o até a borda com mercúrio. Depois tampoua ponta aberta e, invertendo o tubo, mergulhou essa ponta em uma baciacom mercúrio. Soltando a ponta aberta notou que a coluna de mercúriodescia até um determinado nível e estacionava quando alcançava umaaltura de cerca de 760 milímetros. Acima do mercúrio, Torricelli logo percebeu que havia vácuo e que o pesodo mercúrio dentro do tubo estava em equilíbrio estático com a força que apressão do ar exercia sobre a superfície livre de mercúrio na bacia, assim,definiu que a pressão atmosférica local era capaz de elevar uma coluna demercúrio em 760mm, definindo desse modo a pressão atmosférica padrão. O mercúrio foi utilizado na experiência devido a sua elevada densidade, seo líquido fosse água, a coluna deveria ter mais de 10 metros de altura parahaver equilíbrio, pois a água é cerca de 14 vezes mais leve que o mercúrio.
  45. 45. O Barômetro de Torricelli Dessa forma, Torricelli concluiu que essas variações mostravam que a pressão atmosférica podia variar e suas flutuações eram medidas pela variação na altura da coluna de mercúrio. Torricelli não apenas demonstrou a existência da pressão do ar mas inventou o aparelho capaz de realizar sua medida, o barômetro como pode se observar na figura.
  46. 46. Exercício 1 1) Uma placa circular com diâmetro igual a 0,5m possui um peso de 200N, determine em Pa a pressão exercida por essa placa quando a mesma estiver apoiada sobre o solo.
  47. 47. Solução do Exercício 1
  48. 48. Exercício 2 2) Determine o peso em N de uma placa retangular de área igual a 2m² de forma a produzir uma pressão de 5000Pa.
  49. 49. Solução do Exercício 2
  50. 50. Exercícios Propostos 1) Uma caixa dágua de área de base 1,2m X 0.5 m e altura de 1 m pesa 1000N que pressão ela exerce sobre o solo? a) Quando estiver vazia b) Quando estiver cheia com água Dados:γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s². 2) Uma placa circular com diâmetro igual a 1m possui um peso de 500N, determine em Pa a pressão exercida por essa placa quando a mesma estiver apoiada sobre o solo.
  51. 51. Exercícios Propostos 3) Converta as unidades de pressão para o sistemaindicado. (utilize os fatores de conversão apresentadosna tabela). a) converter 20psi em Pa. b) converter 3000mmHg em Pa. c) converter 200kPa em kgf/cm². d) converter 30kgf/cm² em psi. e) converter 5bar em Pa. f) converter 25mca em kgf/cm². g) converter 500mmHg em bar. h) converter 10psi em mmHg. i) converter 80000Pa em mca. j) converter 18mca em mmHg.
  52. 52. Exercícios Propostos 4) Converta as unidades de pressão para o sistema indicado. (utilize os fatores de conversão apresentados na tabela). a) converter 2atm em Pa. b) converter 3000mmHg em psi. c) converter 30psi em bar. d) converter 5mca em kgf/cm². e) converter 8bar em Pa. f) converter 10psi em Pa.
  53. 53. Próxima Aula Teorema de Stevin. Princípio de Pascal.

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