Apresentação de fenomenos de transporte

1. AULA I - APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA DE FENÔMENOS DE TRANSPORTE I
(64H)
Disciplina: Fenômenos de Transporte I
Prof. Esp. Arthur Afonso Bitencourt Loureiro

2. Estática dos Fluidos:
Balanços Globais e Diferenciais de Massa, Energia e Quantidade de Movimento:
Análise Dimensional e Semelhança:
Escoamento Viscoso:
EMENTA
2

3. BIBLIOGRAFIA
3
Referências Bibliográficas Tipo Existe na Biblioteca?
FOX, Robert W. [et al.] Introdução à mecânica dos
fluidos, 9ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2018 (recurso online
ISBN 9788521635000).
Básica Sim
CENGEL, Yunus A. Mecânica dos Fluidos, 3ª ed. Porto
Alegre: AMGH, 2015 (recurso online ISBN
9788580554915).
Básica Sim
WHITE, Frank M. Mecânica dos fluidos, 8ª ed. Porto
Alegre: ArtMed, 2018 (recurso online ISBN
9788580556070).
Básica Sim
COELHO, J. C. M. Energia e Fluidos, vol. 2: Mecânica dos
Fluidos. Editora Blucher (recurso online ISBN
9788521209485).
Complementar Sim
MUNSON, Bruce R. Fundamentos da mecânica dos
fluidos. São Paulo: Blucher, 2004 (recurso online ISBN
9788521215493).
Complementar Sim
HIBBELER, R. C. Mecânica dos fluidos. Editora Pearson
(recurso online ISBN 9788543016269).
Complementar Sim
BRUNETTI, Franco. Mecânica dos Fluidos, 2ª ed. Editora
Pearson (recurso online ISBN 9788576051824).
Complementar Sim
ELGER, Donald F. [et al.] Mecânica dos fluidos para
Engenharia, 11ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2019 ( recurso
online ISBN 9788521636168)
Complementar Sim
SCHIOZER, D. Mecânica dos Fluidos, 2ª ed. Rio de
Janeiro: LTC, 1996.
Complementar Sim

4. OBJETIVO GERAL DA DISCIPLINA
4
Aprender conceitos e técnicas de solução de problemas de fenômenos de
transporte, envolvendo a estática e a dinâmica de fluidos, analisando e redigindo
experimentos de fenômenos de transporte.

5. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DA DISCIPLINA
5
Identificar e descrever os fenômenos inerentes à Mecânica de Fluidos em situações
reais encontradas na prática;
Compreender os conceitos fundamentais envolvendo fluidos;
Identificar e compreender os padrões de escoamento e a visualização de escoamentos;
Estudar a reologia dos fluidos;
Deduzir as equações básicas na forma integral para um volume de controle, bem como
a equação de Bernoulli;
Compreender o uso da análise dimensional em situações de similaridade.
Estudar escoamentos viscosos.

6. METODOLOGIA
6
Aula expositiva/prática com utilização de quadro branco, notebook, projetor,
slides/apostilas, livros e materiais de desenho técnico. Atividades em formato de
exemplos e exercícios de aprendizagem.

7. AVALIAÇÃO
7
PROVA I
PROVA II
PROVA III
MÉDIA (P1 + P2 + P3)/3
SE MAIOR OU IGUAL A 5,0 = APROVADO
SE MENOR QUE 5,0 = REPROVADO
FREQUÊNCIA MÍNIMA 75%

8. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
8
• Estática dos Fluidos:
• Comportamento dos fluidos em repouso. Isso inclui a análise de pressões em fluidos estáticos, o
conceito de pressão atmosférica, e a determinação de forças resultantes em superfícies submersas.
• Balanços Globais e Diferenciais de Massa, Energia e Quantidade de Movimento:
• Abrange a aplicação de princípios de conservação à mecânica dos fluidos. Os balanços globais se
referem a análises em sistemas completos, enquanto os diferenciais focalizam áreas específicas dentro
do sistema. A conservação de massa, energia e quantidade de movimento são fundamentais para
entender o comportamento dos fluidos em diferentes situações.
• Análise Dimensional e Semelhança:
• A análise dimensional é uma ferramenta importante na mecânica dos fluidos para entender como
variáveis ​​diferentes se relacionam umas com as outras. Isso envolve a aplicação do teorema π (pi) de
Buckingham para determinar o número mínimo de parâmetros adimensionais que caracterizam um
fenômeno fluido. A semelhança é o conceito de que modelos físicos podem ser usados para representar
sistemas reais, desde que certas relações adimensionais sejam mantidas.
• Escoamento Viscoso:
• Aborda o comportamento de fluidos que exibem viscosidade, ou seja, a resistência interna ao
movimento relativo das camadas de fluido. Pode incluir o estudo de escoamentos laminar e turbulento, a
lei de Newton da viscosidade, e como a viscosidade afeta o perfil de velocidade em um escoamento.

9. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
9
• Aula 1: Apresentação da Ementa
• Aula 2: Estática dos Fluidos
• Conceitos básicos de pressão
• Pressão atmosférica
• Forças em superfícies submersas
• Aula 3: Conservação de Massa
• Balanço global de massa
• Aplicações práticas
• Aula 4: Conservação de Energia
• Balanço global de energia
• Variação de energia potencial e cinética

10. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
10
• Aula 5: Conservação da Quantidade de Movimento
• Balanço global da quantidade de movimento
• Exemplos práticos
• Aula 6: Balanços Diferenciais
• Derivação dos balanços diferenciais
• Aplicações em problemas específicos
• Aula 7: Análise Dimensional - Parte 1
• Introdução à análise dimensional
• Teorema π (pi) de Buckingham
• Determinação de parâmetros adimensionais
• Exemplos práticos
• Aula 8: Semelhança e Modelagem Física
• Princípios de semelhança
• Modelagem física em experimentos em escala

11. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
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• Aula 9: Escoamento Viscoso Introdução ao escoamento viscoso
• Escoamento laminar
• Escoamento turbulento
• Leis da viscosidade
• Aula 10: Comportamento de Escoamentos Específicos
• Escoamento em dutos
• Escoamento ao redor de objetos
• Aula 11: Escoamento em Meios Porosos
• Conceitos básicos
• Aplicações práticas
• Aula 12: Fenômenos de Transporte em Fluidos Compressíveis
• Compressibilidade dos fluidos
• Onda de choque e escoamento supersônico

12. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
12
• Avaliação 1:
• Cobrindo os tópicos das aulas 1 a 4
• Questões teóricas e práticas
• Avaliação 2:
• Envolvendo os tópicos das aulas 5 a 8
• Problemas relacionados à análise dimensional e escoamento viscoso
• Avaliação 3:
• Foco nos tópicos das aulas 9 a 12
• Questões práticas sobre escoamentos específicos e fluidos compressíveis

13. AULA I – INTRODUÇÃO A FENÔMENOS DE TRANSPORTE
MECÂNICA DOS FLUÍDOS
Disciplina: Fenômenos de Transporte I
Prof. Esp. Arthur Afonso Bitencourt Loureiro

14. ESTÁTICA DOS FLUÍDOS
14
CONCEITOS BÁSICOS
O QUE É UM FLUÍDO?
Uma substância que se deforma continuamente sob ação de uma tensão de cisalhamento.
O QUE É TENSÃO DE CISALHAMENTO?
Tensões de cisalhamento t [kPa] é a distribuição por unidades de área de uma força atuando
paralelamente a uma determinada superfície.

15. ESTÁTICA DOS FLUÍDOS
15
CONCEITOS BÁSICOS
SÓLIDOS
Produz uma deformação Da [m] proporcional à tensão aplicada (campo elástico), podendo inclusive levar
ao rompimento do sólido (campo plástico).
FLUÍDOS
Quando submetidos a estas tensões de cisalhamento, apresentam um comportamento conhecido como
escoamento, ou seja, uma deformação contínua e independe da intensidade da tensão aplicada e que irá
existir por menor que sejam essas tensões.

16. ESTÁTICA DOS FLUÍDOS
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CONCEITOS BÁSICOS

17. ESTÁTICA DOS FLUÍDOS
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CONCEITOS BÁSICOS
•Materiais com Comportamento Variável:
•Em determinadas condições, alguns materiais agem como fluidos, enquanto em outras se comportam
como sólidos.
•A transição entre esses comportamentos depende da magnitude da tensão aplicada.
•Estudo da Deformação:
•O estudo do comportamento das deformações desses materiais é denominado reologia.
•Propriedades dos Fluidos em Repouso ou Movimento:
•Quando os fluidos estão em repouso ou em movimento, certas propriedades são essenciais para
caracterizar seu comportamento.

18. ESTÁTICA DOS FLUÍDOS
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CONCEITOS BÁSICOS
•Exemplos de Propriedades Utilizadas:
•Pressão em um ponto.
•Densidade em um ponto da massa fluida.
•Considerações sobre Propriedades:
•Essas propriedades refletem o comportamento molecular do material, tratando-o como um meio
contínuo.
•Significa que essas quantidades são médias em um pequeno volume em relação às dimensões físicas do
sistema.
•Análise Macroscópica:
•Essa análise é denominada análise macroscópica.
•Envolve a consideração de propriedades médias em pequenos volumes contendo um número
significativo de moléculas para caracterizar o sistema.

19. ESTÁTICA DOS FLUÍDOS
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CONCEITOS BÁSICOS
•EXEMPLOS DE MATERIAIS
o Geleia e Mel:
o Comportamento como Fluido: A geleia pode fluir e adaptar sua forma ao recipiente.
o Comportamento como Sólido: Quando em repouso, a geleia mantém sua forma.
o Influência da Tensão: A tensão aplicada ao mexer a geleia a transforma temporariamente em um fluido.
o Polímeros Termoplásticos:
o Comportamento como Fluido: Aquecidos, polímeros termoplásticos podem ser moldados, adaptando-se
a diferentes formas.
o Comportamento como Sólido: Em temperatura ambiente, esses polímeros mantêm sua forma.
o Influência da Tensão: A aplicação de calor permite a deformação, enquanto o resfriamento mantém a
forma.
o Misturas de Amido e Água:
o Comportamento como Fluido: A mistura pode fluir quando agitada.
o Comportamento como Sólido: Em repouso, a mistura pode solidificar.
o Influência da Tensão: Mexer a mistura altera temporariamente seu estado de sólido para fluido.

20. ESTÁTICA DOS FLUÍDOS
20
CONCEITOS BÁSICOS
•EXEMPLOS DE MATERIAIS
o Argila:
o Comportamento como Fluido: Sob ação de água, a argila pode adquirir comportamento viscoso e
moldável.
o Comportamento como Sólido: Após a secagem, a argila mantém sua forma.
o Influência da Tensão: A umidade altera temporariamente seu comportamento de fluido para sólido.
o Suspensões de Partículas em Líquidos:
o Comportamento como Fluido: Quando agitadas, as partículas podem se mover como um fluido.
o Comportamento como Sólido: Em repouso, as partículas se assentam como sólidos.
o Influência da Tensão: A agitação modifica temporariamente o comportamento de sólido para fluido.

21. ESTÁTICA DOS FLUÍDOS
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ESTUDO DA PRESSÃO EM FLUÍDOS EM REPOUSO
• Pressão:
• Definida como a distribuição de uma força normal por unidade de área [kPa].
• Expressa como a força aplicada perpendicularmente à superfície.
• Semelhança com Tensão de Cisalhamento:
• A grandeza pressão é semelhante à tensão de cisalhamento.
• Ambas envolvem a distribuição de forças, mas há uma diferença no sentido da aplicação da força em
relação à superfície.
• Diferença entre Pressão e Tensão de Cisalhamento:
• Pressão:
• A força é perpendicular à superfície.
• Tensão de Cisalhamento:
• A força é paralela à superfície.

22. ESTÁTICA DOS FLUÍDOS
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ESTUDO DA PRESSÃO EM FLUÍDOS EM REPOUSO
• Avaliação da Pressão em um Ponto de Massa Fluida:
• Para avaliar a pressão em um ponto específico de uma massa fluida em repouso, considera-se um
pequeno elemento cúbico submerso nessa massa.
• Identificação das Superfícies:
• Cada superfície desse elemento fluido é identificada por um índice de 1 a 6.
• Superfície inferior e superior: Índices 1 e 2, respectivamente.
• Superfícies laterais esquerda e direita: Índices 3 e 4, respectivamente.
• Superfícies frontal e posterior: Índices 5 e 6.
• Dimensões do Elemento:
• As arestas do elemento fluido medem x, y e z.
• Essas dimensões são pequenas em relação às grandezas físicas do sistema.

23. ESTÁTICA DOS FLUÍDOS
23
• Peso do Elemento:
• O peso W [N] do elemento fluido é calculado como o produto
do peso específico g [N/m³], uma propriedade do fluido, pelo
volume do elemento V [m³].
• Forças nas Superfícies:
• As forças que atuam em cada uma das seis superfícies do
elemento são determinadas pelo produto da pressão sobre a
superfície pela área da superfície.

24. ESTÁTICA DOS FLUÍDOS
24
• Relação matemática:
Se o fluido está em repouso, então o somatório (representado por S)
das forças agindo sobre o elemento no sentido de cada eixo x, y e z
deve ser nulo. Para se obter a força que atua sobre a superfície, basta
que se multiplique a pressão do fluido pela área da superfície do
elemento (yz, xz ou xy [m2 ]), ou seja:

25. ESTÁTICA DOS FLUÍDOS
25
• Lei de Pascal:
As Equações (1) e (2) dão conta que p4 = p3 e p6 = p5 e representam a Lei de Pascal, a qual afirma que as
pressões em um mesmo plano horizontal não variam em um fluido em repouso

26. ESTÁTICA DOS FLUÍDOS
26
• Lei de Pascal:
Na direção z, no entanto, o balanço de forças (Equação 3) conta com o termo peso do elemento W [N], e o
somatório das forças mostra que:
Onde p1 [kPa] e p2 [kPa] são as pressões no fluido nos planos de referência 1 e 2 e γ [N/m3 ] é o peso
específico do fluido. Se considerarmos que a medida da aresta vertical z é a relação entre as coordenadas
neste eixo de duas cotas z1 [m] e z2 [m] correspondentes às posições das superfícies de referência 1 e 2, então
a Equação 4 pode ser reescrita da seguinte forma:

27. ESTÁTICA DOS FLUÍDOS
27
• Lei de Pascal:
• Portanto, pode-se concluir que a variação da pressão em um fluido em repouso, em relação a um eixo
vertical z, é proporcional às diferenças de coordenadas sobre este eixo dos planos considerados.
• Essa conclusão destaca a relação direta entre a variação de pressão e as diferenças de altura ao longo do
eixo vertical, evidenciando a influência da posição vertical no campo de pressão do fluido.

28. ESTÁTICA DOS FLUÍDOS
28
• Lei de Pascal:
• A Equação 5 considera que o peso específico do fluido seja constante ao longo do eixo vertical z.
• Essa é uma simplificação adotada nesta seção e define a principal característica dos fluidos
incompressíveis.
• Simplificação para Fluidos Incompressíveis:
• A simplificação é feita com base na característica dos fluidos incompressíveis, onde o peso específico
permanece constante, independentemente das mudanças nas distâncias verticais.
• Relação entre Peso Específico, Massa Específica e Gravidade:
• No entanto, é importante observar que o peso específico (γ) é o produto da massa específica (ρ) pela
aceleração da gravidade (g), e a aceleração da gravidade pode variar de acordo com as distâncias
verticais dos planos de referência.
• Viabilidade da Simplificação:
• Mesmo com essa variação potencial, a variação da aceleração da gravidade pode ser desconsiderada na
maioria dos problemas envolvendo líquidos, mesmo quando as distâncias verticais são significativas.

29. ESTÁTICA DOS FLUÍDOS
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• Limitação para Gases:
• A simplificação adotada, considerando o peso específico constante ao longo do eixo vertical, não é
aplicável aos gases.
• Gases apresentam variação significativa no peso específico em função da temperatura e pressão a que
estão sujeitos, sendo denominados compressíveis.
• Fluidos Compressíveis:
• Gases são categorizados como compressíveis, o que significa que a propriedade do peso específico
varia.
• A variação do peso específico é especialmente pronunciada em função das mudanças de temperatura e
pressão.
• Pressão Hidrostática:
• A distribuição de pressão representada pela Equação 5 é conhecida como distribuição de pressão
hidrostática ou simplesmente pressão hidrostática.
• É uma expressão que descreve a variação de pressão em fluidos incompressíveis em repouso ao longo
de um eixo vertical.

30. ESTÁTICA DOS FLUÍDOS
30
• Superfície Livre em Líquidos:
• Em aplicações com líquidos, é comum representar uma superfície livre, frequentemente considerada
um plano de referência.
• A pressão que atua sobre essa superfície é tipicamente a pressão atmosférica.
• Pressão de Referência:
• A pressão que atua sobre a superfície de referência é chamada pressão de referência p0​ [kPa].
• Substituindo p2​ por p0​ e p1​ por p na Equação 5, obtemos a lei da distribuição da pressão hidrostática
em fluidos incompressíveis em repouso.
• Ou ainda, em função da altura ou da profundidade em um sistema fluido:

31. ESTÁTICA DOS FLUÍDOS
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• Pressão de Referência:
• A altura h [m] é também conhecida como altura de carga e pode ser interpretada como a altura de uma
coluna de líquido de peso específico γ [N/m³] necessária para manter uma diferença de pressão p – po,
ou seja:
• A altura de carga é uma definição muito importante e comumente utilizada para definir a capacidade
de geração de pressão de bombas e ventiladores.