Estática dos fluidos Aula 4

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Estática dos fluidos Aula 4

  1. 1. Mecânicados FluidosAula 4 – Teorema de Stevine Princípio de Pascal
  2. 2. Tópicos Abordados NestaAula Teorema de Stevin. Princípio de Pascal.
  3. 3. Teorema de Stevin O teorema de Stevin também é conhecido por teorema fundamental da hidrostática e sua definição é de grande importância para a determinação da pressão atuante em qualquer ponto de uma coluna de líquido. O teorema de Stevin diz que “A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em repouso é igual ao produto do peso específico do fluido pela diferença de cota entre os dois pontos avaliados”, matematicamente essa relação pode ser escrita do seguinte modo:
  4. 4. Aplicação do Teorema de Stevin Avaliando-se a figura, épossível observar que oteorema de Stevin permite adeterminação da pressãoatuante em qualquer pontode um fluido em repouso eque a diferença de cotas hé dada pela diferença entrea cota do ponto B e a cotado ponto A medidas a partirda superfície livre do líquido,assim, podese escrever que:
  5. 5. Exercício 1 1) Um reservatório aberto em sua superfície possui 8m de profundidade e contém água, determine a pressão hidrostática no fundo do mesmo. Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s².
  6. 6. Solução do Exercício 1
  7. 7. Princípio de PascalAula O Principio de Pascal representa uma das mais significativas contribuições práticas para a mecânica dos fluidos no que tange a problemas que envolvem a transmissão e a ampliação de forças através da pressão aplicada a um fluido. O seu enunciado diz que: “quando um ponto de um líquido em equilíbrio sofre uma variação de pressão, todos os outros pontos também sofrem a mesma variação”.
  8. 8. Aplicações do Princípio dePascal Pascal, físico e matemático francês, descobriu que, ao se aplicar uma pressão em um ponto qualquer de um líquido em equilíbrio, essa pressão se transmite a todos os demais pontos do líquido, bem como às paredes do recipiente. Essa propriedade dos líquidos, expressa pela lei de Pascal, é utilizada em diversos dispositivos, tanto para amplificar forças como para transmitilas de um ponto a outro. Um exemplo disso é a prensa hidráulica e os freios hidráulicos dos automóveis.
  9. 9. Elevador Hidráulico Os elevadores para veículosautomotores, utilizados em postosde serviço e oficinas, por exemplo,baseiam-se nos princípios da prensahidráulica. Ela é constituída de doiscilindros de seções diferentes. Emcada um, desliza um pistão. Umtubo comunica ambos os cilindrosdesde a base. A prensa hidráulicapermite equilibrar uma força muitogrande a partir da aplicação deuma força pequena. Isso é possívelporque as pressões sobre as duassuperfícies são iguais (Pressão =Força /Área). Assim, a grande forçaresistente (F2) que age na superfíciemaior é equilibrada por umapequena força motora (F1)aplicada sobre a superfície menor(F2/A2 = F1/A1) como pode seobservar na figura.
  10. 10. Exercício 2 2) Na figura apresentada a seguir, os êmbolos A e B possuem áreas de 80cm² e 20cm² respectivamente. Despreze os pesos dos êmbolos e considere o sistema em equilíbrio estático. Sabendo-se que a massa do corpo colocado em A é igual a 100kg, determine a massa do corpo colocado em B.
  11. 11. Solução do Exercício 2
  12. 12. Exercícios Propostos1) Qual a pressão, em kgf/cm2, no fundo de umreservatório que contém água, com 3m deprofundidade? Faça o mesmo cálculo para umreservatório que contém gasolina (pesoespecífico relativo = 0,72).2) O nível de água contida em uma caixad’água aberta à atmosfera se encontra 10macima do nível de uma torneira, determine apressão de saída da água na torneira. Dados:γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s².
  13. 13. Exercícios Propostos3) As áreas dos pistões do dispositivohidráulico mostrado na figura mantêm arelação 50:2. Verifica-se que um peso Pcolocado sobre o pistão maior éequilibrado por uma força de 30N no pistãomenor, sem que o nível de fluido nas duascolunas se altere. Aplicando-se o principiode Pascal determine o valor do peso P.
  14. 14. Exercícios Propostos4) A prensa hidráulica mostradana figura está emequilíbrio.Sabendo-se que osêmbolos possuem uma relaçãode áreas de 5:2, determine aintensidade da força F.5) Na prensa hidráulicamostrada na figura, os diâmetrosdos tubos 1 e 2 são,respectivamente, 4cm e 20cm.Sendo o peso do carro igual a10000N, determine: a) a forçaque deve ser aplicada no tubo 1para equilibrar o carro. b) odeslocamento do nível de óleono tubo 1, quando o carro sobe20cm.
  15. 15. Próxima Aula Manômetros. Manometria.

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