1. Aula 05
Retas

2. Equação Vetorial
x
y
z
A
B
O
X
r



AX AB
OX OA AX 
ABOAOX  R
),,( 111 zyxA
),,( 222 zyxB
),,(.),,(),,( 121212111 zzyyxxzyxzyx  
A - Vetor Diretorv
),,(.),,(),,( 000 cbazyxzyx  R

3. Equação Vetorial
P
v
r

),,( 000 zyxP
( , , )v a b c
),,(.),,(),,( 000 cbazyxzyx  R

4. Exemplo
Determine a equação vetorial da reta que
passa pelos pontos e .
r
)4,3,2(A )7,5,1(B
)4,3,2(A )7,5,1(B
( 3,2,3 )v AB  
( , , ) (2,3,4 ) .( 3,2,3 )x y z   
.
),,(.),,(),,( 000 cbazyxzyx  R
R

5. Exemplo

6. Equações Paramétrica e
Simétrica

7. Exemplo

8. Exemplo

9. Obrigado!