Critérios de divisibilidade

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Critérios de divisibilidade

  1. 1. Múltiplos de um número  
  2. 2. Quais são os múltiplos de 2? M2 = {0, 2, 4, 6, 8, 10,…}   E de 5? M5 = {0, 5, 10, 15, 20, 25,…} Múltiplo de um número é todo aquele que se obtém multiplicando o número dado por um inteiro.
  3. 3. Exercícios: 1. Indica os múltiplos de 9 maiores que 15 e menores que 60. {18, 27, 36, 45, 54} 2. Indica os três primeiros múltiplos naturais comuns a 2 e 3. {6, 12, 18}
  4. 4. Divisores de um número
  5. 5. Quais são os divisores de 10? D10 = {1, 2, 5, 10} E de 24? D24 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} Divisor de um número é qualquer inteiro que o divide um número exacto de vezes.
  6. 6. Critérios de Divisibilidade  
  7. 7. “Divisível por”       O que significa?      
  8. 8.   “Divisível por” significa que:     Se dividires um número por outro, o resultado é um número inteiro, o resto é ZERO. Exemplos: 12 ÷ 6 = 2 Resto zero 15 ÷ 5 = 3 Resto zero
  9. 9. Considera o conjunto: {10, 12, 25, 58, 60, 65, 126, 250, 714, 5500}. Quais os números que são divisíveis por 2? {10, 12, 58, 126, 60, 250, 714, 5500} Exercício:
  10. 10. Critério de divisibilidade por 2 Um número é divisível por 2 se for par, ou seja, se o seu algarismo das unidades é 0, 2, 4, 6 ou 8. Exemplos: 78 3470  
  11. 11. Considera o conjunto: {10, 12, 25, 58, 60, 65, 126, 250, 714, 5500}. Quais os números que são divisíveis por 5? {10, 25, 60, 65, 250, 5500} Exercício:
  12. 12. Critério de divisibilidade por 5 Um número é divisível por 5 se o seu algarismo das unidades é 0 ou 5.   Exemplos: 615 termina em 5 1480 termina em 0
  13. 13. Considera o conjunto: {10, 12, 25, 58, 60, 65, 126, 250, 714, 5500}. Quais os números que são divisíveis por 10? {10, 60, 250, 5500} Exercício:
  14. 14. Critério de divisibilidade por 10 Um número é divisível por 10 se o seu algarismo das unidades é ZERO. Exemplo: 7630termina em zero 410 termina em zero
  15. 15. Considera o conjunto: {10, 12, 25, 58, 60, 65, 126, 250, 714, 5500}. Quais os números que são divisíveis por 100? {5500} Exercício:
  16. 16. Critério de divisibilidade por 100 Um número é divisível por 100 se os seus algarismos das unidades e das dezenas são ambos ZERO. Exemplo: 8600 termina em 2 zeros 12500 termina em 2 zeros
  17. 17. Critério de divisibilidade por 2, 5 ou 10   Números Algarismo das unidades Divisíveis por 2 Divisíveis por 5 Divisíveis por 10 0,  2,  4,  6  ou  8 0  ou  5 0  
  18. 18. Critério de divisibilidade por 3   Se observarmos os dez primeiros múltiplos de 3 vemos que o algarismo das unidades pode ser um qualquer. M3 = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27,…}
  19. 19. Múl.plos  de  3 Soma  dos  algarismos 9 12 33 69 426 8703 A soma dos algarismos é sempre um múltiplo de 3      Vamos experimentar somar os algarismos de números que sejam múltiplos de 3. 9   1+2=3   3+3=6   6+9=15   4+2+6=12   8+7+0+3=18  
  20. 20. Critério de divisibilidade por 3 Um número é divisível por 3 se a soma dos seus algarismo for divisível por 3. Exemplos: 75  7 + 5 = 12 12 ÷ 3 = 4 Resto zero 369  3 +6 + 9 = 18 18 ÷ 3 = 6 Resto zero    

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