O documento discute conceitos matemáticos como paridade, soma de números ímpares e pares, sistema decimal, divisão euclidiana e critérios de divisibilidade por números como 2, 3, 4, 5, 6 e 9. Exemplos ilustram como aplicar esses critérios para determinar se um número é divisível ou não por determinados valores.

1. Prof. Tiago Silva

2.  Paridade
Todo número inteiro é par ou ímpar
Jogo das faces
Dizemos que dois números inteiros tem a mesma paridade, quando
ambos são pares ou ambos ímpares

3. COROAS CARAS
ÍMPAR PAR
PAR ÍMPAR
ÍMPAR PAR
PAR ÍMPAR

4. ÍMPAR PAR
PAR ÍMPAR
ÍMPAR PAR

5. Par + Par = Par
Par + Ímpar = Ímpar
Ímpar + Ímpar = Par
Propriedades importantes
Você pode encontrar cinco números ímpares cuja soma seja 100?

6. Exemplo 1: É possível trocar uma nota de 25 rublos em dez
notas com valores 1, 3 ou 5 rublos?
Exemplo 2: Exercício 6 do livro pág. 6

7.  Sistema decimal
• Valor posicional
532 253

9. 1234512345123451234512345

11.  Divisão euclidiana
𝑎 𝑏
𝑞
𝑟
𝑎 = 𝑏 ∙ 𝑞 + 𝑟
0 ≤ 𝑟 < 𝑏
10 4
2
2

13.  Critérios de divisibilidade
• [critério de divisibilidade por 3] Um número é divisível por 3 se a soma dos
seus algarismos é divisível por 3
Exemplo
a) 15
b) 5292
• [critério de divisibilidade por 9] Um número é divisível por 9 se a soma dos
seus algarismos é divisível por 9.
Exemplo
a) 72
b) 654381

14. • [critério de divisibilidade por 4] Um número natural é divisível por 4 quando o
número formado pelos seus dois últimos algarismos é divisível por 4.
Exemplo
a) 124
b) 23562
• [critério de divisibilidade por 5] Um número é divisível por 5 se seu algarismo
das unidades é 0 ou 5.
Exemplos
a) 125
b) 314570
• [critério de divisibilidade por 6] Um número é divisível por 6 quando é divisível
por 2 e por 3 ao mesmo tempo.
Exemplo
a) 36
b) 2358

15. Exemplo: Verifique se cada um dos números é divisível por 2, 3, 4, 5, 6, 9 ou
10.
a) 1260
b) 1746
c) 2210505
Exemplo: Substitua o X por um algarismo no numero abaixo, para que este
seja divisível por 2, 3 e 5.

16. Exercício 44: (Banco de Questões 2010, nível 1, problema 136) No número
6a78b, 𝑎 denota o algarismo da unidade de milhar e 𝑏 denota o algarismo da
unidade. Se x = 6a78b for divisível por 45, então quais são os possíveis
valores de x?
Exercício 41: (Banco de Questões 2007, nível 1, lista 1, problema
(a) Qual é o menor múltiplo positivo de 9 que é escrito apenas com os algarismos
0 e 1?
(b) Qual é o menor múltiplo positivo de 9 que é escrito apenas com os algarismos
1 e 2?