Refração da Luz

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Aula sobre o conteúdo de Refração da Luz.

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Refração da Luz

  1. 1. Professor Marco Antonio
  2. 2. Um truque interessante: 1- Coloque uma moeda no fundo de uma panela vazia, sem deixar ninguém ver. Então peça para alguém que se coloque próximo à panela, de modo que seu campo visual seja igual ao da figura: Pergunte se ele vê algo dentro da panela.
  3. 3. Um truque interessante: 2- Como a resposta muito provável será não, coloque água na panela, aos poucos, sem tirar a moeda do lugar. A moeda aparecerá aos olhos do observador, após certa quantidade de água ter sido despejada.
  4. 4. Um truque interessante: Agora vamos pensar um pouco!! A água e o ar são homogêneos. Já sabemos que em meios homogêneos a luz se propaga em linha reta. Então, o que aconteceu?
  5. 5. 1- O que é refração: Pequenas ilusões Uma colher, parcialmente mergulhada na água, parece sofrer uma deformação.
  6. 6. 1- O que é refração: Pequenas ilusões Uma piscina nos dá uma impressão falsa de sua profundidade, parecendo mais rasa do é realmente!
  7. 7. 1- O que é refração: Pequenas ilusões Um índio, quando pesca, nunca atira a lança no peixe que vê através da água, pois sabe que é uma ilusão, apenas uma imagem.
  8. 8. 1- O que é refração: Pequenas ilusões Ele atira um pouco mais embaixo, onde, por indução, sabe que está o peixe verdadeiro.
  9. 9. Nessa passagem da luz de um meio para outro, quando ocorre uma variação da velocidade da luz, há, geralmente, um desvio nos raios luminosos. 2- Definição: A refração da luz é o fenômeno óptico da variação da velocidade sofrida pela luz ao passar de um meio material óptico para outro.
  10. 10. Ao atingir um meio material diferente do meio de propagação, a luz altera sua velocidade e, consequentemente, sobre uma mudança na direção de propagação. Veja o exemplo:
  11. 11. Um feixe de luz, ao atingir obliquamente a superfície de separação entre o ar e a água, sofre um desvio. Como no caso da colher!
  12. 12. 3- Índice de refração absoluto: c n v  Onde: n = índice de refração absoluto c = velocidade da luz no vácuo (c = 3.108 m/s) v = velocidade da luz no meio considerado Algumas observações importantes: a) no vácuo o índice de refração absoluto é igual a 1. b) em qualquer outro meio o índice de refração absoluto é maior que 1. Para o ar, adotaremos em nosso curso nar = 1. c) Refringência é a dificuldade oferecida por um meio óptico à passagem da luz.
  13. 13. Elementos i = ângulo de incidência r = ângulo de refração d = desvio N= linha normal à superfície S no ponto de incidência I. Dióptro = fronteira entre os meios (1) e (2), separados pela superfície S.
  14. 14. Leis da refração: 1ª Lei: o raio incidente RI, o raio refratado RR e a normal N pertencem ao mesmo plano.
  15. 15. 2ª Lei: o produto do seno do ângulo formado com a normal pelo índice de refração desse meio é igual a uma constante. (Lei de Snell- Descartes). . .A Bn seni n senr Leis da refração:
  16. 16. Consequências: Ao passar de um meio menos refringente para outro mais refringente, o raio de luz se aproxima da normal i r I- Se o meio 2 é mais refringente que o meio 1 (n2 > n1)
  17. 17. Ao passar de um meio mais refringente para outro menos refringente, o raio de luz se afasta da normal. II- Se o meio 1 é mais refringente que o meio 2 (n1 > n2) i r Consequências:
  18. 18. O raio de luz mantem a direção de propagação (sem sofrer desvio). III- Se o meio 1 é igual ao meio 2 (n1 = n2) Consequências:
  19. 19. Observe que não se verifica o desvio quando os raios incidem perpendicularmente à superfície de separação. Mas atenção:
  20. 20. • Para caracterizarmos um meio transparente e homogêneo em Óptica, servimo-nos do seu índice de refração absoluto, usando o termo refringência. • Assim, o meio que possui maior índice de refração é dito mais refringente que o outro. Note que quanto mais refringente um meio, menor é a velocidade com que a luz nele se propaga. • Ou seja, o índice de refração (n) caracteriza o grau de dificuldade encontrado pela luz para propagar-se em um novo meio transparente e homogêneo. Reforçando algumas observações:
  21. 21. Para encerrarmos por enquanto, lembre-se: Toda refração é sempre acompanhada de uma reflexão, ainda que pequena.
  22. 22. ER1. Se determinada substância X possui índice de refração igual a 1,25, qual é a velocidade de propagação da luz nesse meio material, supondo-o transparente? Considere a velocidade da luz c = 300.000 km/s. ER2. A figura mostra um raio de luz monocromática passando do meio 1 para o 2. O meio 1 é o ar (n1 = 1) e o meio 2 tem índice de refração n2 = √3.Determine: a) o ângulo de refração r; b) a velocidade da luz no meio 2.
  23. 23. ER3. Um raio de luz propagando-se no vidro com velocidade de 2.108 m/s incide na superfície da água no ponto I, sob um ângulo de 30° em relação à normal, conforme ilustra a figura. Calcule: a) o índice de refração do vidro; b) o ângulo de refração do raio na água. Dados: - nágua = 1,33 = 4/3; - velocidade da luz no vácuo: c = 3.108 m/s.
  24. 24. Todo conjunto formado por dois meios, homogêneos e transparentes, separados por uma superfície S plana, denominada fronteira, é chamado de Dióptro Plano. Dióptro Plano: Assim, considere um objeto real O (por exemplo, um peixe) dentro da água, do qual provém um feixe luminoso refletido. A refração da luz determina uma imagem virtual mais próxima da superfície. Observe a figura.
  25. 25. Figura 1 O observador O situado fora da água vê o peixe mais próximo da superfície do que ele realmente está. Figura 2 O observador O posicionado dentro da água vê o pássaro mais afastado da superfície do que de fato ele está. Dióptro Plano: Profundidade e altura aparentes
  26. 26. Para pequenos ângulos de incidência, isto é, quando o objeto é observado em incidência praticamente normal, vale a equação: Dióptro Plano: Profundidade e altura aparentes Onde: p’ = distância da imagem à superfície p = distância do objeto à superfície 𝑛 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑛 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜 = 𝑝′ 𝑝
  27. 27. ER6. Um observador vê um peixe em um lago de águas Iímpidas, na direção que forma um ângulo de 5° com a normal. Sabendo que o peixe está em uma profundidade de 80 cm e considerando 4/3 o índice de refração da água, calcule a profundidade aparente em que o observador, supostamente fora desse meio, vê o peixe. ER7. Um nadador, imóvel e imerso em uma piscina, vê um pássaro pousado no alto de um poste, em uma direção quase vertical à dele. Sendo 4/3 o índice de refração da água e 4,4 m a altura do poste, cuja base está à beira da piscina, 10 cm acima do nível da água, determine a altura aparente do pássaro visto pelo nadador.
  28. 28. Ângulo Limite • O ângulo limite (L) é o maior ângulo (de incidência ou refração) para que ocorra o fenômeno da refração e corresponde a um ângulo (de incidência ou de refração) igual a 90º. • Observe, que o ângulo limite (L) ocorre sempre no meio mais refringente.
  29. 29. Ângulo Limite
  30. 30. Ângulo Limite ER4. Determine o valor do ângulo limite de refração determinada luz monocromática, com o par de meios ar e água. Os índices de refração do ar e da água são, respectivamente, 1 e 4/3.
  31. 31. Reflexão total Quando um raio de luz incide com um ângulo maior que o ângulo limite (L), ele sofre reflexão total.
  32. 32. Fibra óptica: Consiste em um fio flexível de material transparente, feito de tal modo que uma luz incidente em uma das extremidades percorra seu interior sofrendo sucessivas reflexões totais até emergir na outra ponta.
  33. 33. Decomposição ou dispersão da luz • Devido à refração, um feixe de luz branca ao passar de um meio para outro decompõe-se em infinitos rias de luz monocromáticas (espectro da luz), conhecidos como “as cores do arco-íris”. • A esse fenômeno damos o nome de decomposição ou dispersão da luz branca.
  34. 34. Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão O ar da atmosfera vai tornando-se rarefeito à medida que a altitude aumenta, não sendo, portanto, um meio homogêneo em toda sua extensão, já que, próximo à superfície da Terra, possui um índice de refração maior. a) Refração atmosférica:
  35. 35. Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão a) Refração atmosférica:
  36. 36. Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão b) Miragem: O ar próximo à superfície terrestre é homogêneo, entretanto, em regiões muito quentes, a camada de ar diretamente em contato com a superfície terrestre (areia, no caso do deserto), é muito mais quente que a restante.
  37. 37. Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão b) Miragem:
  38. 38. Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão b) Miragem: O contrário também pode acontecer!
  39. 39. Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão c) Arco-íris: Dois fenômenos ópticos envolvem a formação do arco-íris: a refração, que é responsável pela decomposição da luz branca, e a reflexão total no interior de uma gotícula de água em suspensão. Observe o esquema, onde a luz branca incide sobre a face de uma gotícula de água, que tem forma esférica.
  40. 40. Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão c) Arco-íris:
  41. 41. Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão c) Brilhantes: Através da reflexão total é explicado porque o brilhante apresenta um brilho intenso. Sendo o ângulo limite do diamante pequeno (L = 24o), a maior parte da luz que penetra no diamante sofre várias reflexões totais, enquanto, que a refração corresponde a uma pequena parte da luz. Outro fator, é que as pedras são lapidadas de tal forma que a luz incidente numa face seja totalmente refletida nas outras.
  42. 42. EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
  43. 43. EP1. O que são meios refringentes? EP2. A velocidade da luz é reduzida em 20% ao penetrar em certo meio transparente. Sabendo-se que a velocidade da luz no vácuo é de 3.108 m/s, determine, daquele meio: a) o índice de refração; b) a velocidade de propagação.
  44. 44. EP3. A figura mostra um raio de luz monocromática refratando- se do meio A para o meio B, que é o ar. Se o índice de refração do meio A é √2 e sabendo-se que a velocidade da luz no ar é de aproximadamente 3 .108 m/s, calcule: a) o ângulo de refração r; b) a velocidade da luz no meio A.
  45. 45. EP5. Uma luz monocromática tem velocidade de propagação de 2.108 m/s e 1,5.108 m/s, respectivamente, nos meios 1 e 2, separados por uma superfície S. Sendo 3.108 m/s a velocidade da luz no vácuo, determine: a) os índices de refração dos meios 1 e 2; b) o ângulo de refração no meio 2 se a mesma luz, percorrendo o meio 1, atingir a superfície S sob ângulo de 30° com a normal. EP6. Desejo construir uma fibra óptica com dois meios materiais transparentes A e B, cujos índices de refração são nA = √3 e nB = 2. Qual é o ângulo mínimo segundo o qual o sinal deve incidir nas paredes do cabo óptico sem que escape para o exterior?
  46. 46. EP7. Pedro deixou cair uma moeda dentro de uma piscina com profundidade de 1,6 m. A que distância aparente Pedro viu a moeda, ao visualizá-la quase que verticalmente aos seus olhos? Dados: índice de refração do ar = 1,0 e da água = 4/3. EP8. No município de Bonito, no estado do Mato Grosso do Sul, existem rios e lagos com águas límpidas e transparentes, onde se pode observar, entre outras coisas, uma variedade inacreditável de peixes, razão pela que pessoas do mundo inteiro viajam para lá. Um turista submerso em um desses lagos vê um pássaro sobrevoando no céu a 18 m acima do nível da água. Conhecendo os índices de refração do ar nar = 1 e da água nágua = 4/3, determine a que altura aparente a pessoa vê o pássaro.
  47. 47. EP13. Com relação à dispersão da luz branca ocorrida em um prisma de vidro, considere as seguintes afirmações: I. No interior do prisma a luz amarela possui velocidade menor que a azul. II. Ao emergir do prisma, a luz violeta é a que possui menor desvio. III. A dispersão acontece no interior do prisma porque as cores possuem velocidades diferentes. IV. A luz vermelha possui maior velocidade, portanto sofre menor desvio. Das afirmações acima, quais estão corretas? a) III e IV. d) Apenas a IV. b) I e II. e) Todas. c) Apenas a III.

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