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INTRODUÇÃO
A eletrostática é a parte da eletricidade que estuda as propriedades e a ação mútuas das cargas
elétricas em repouso em relação a um sistema inercial de referência.
CARGA ELÉTRICA
A carga elétrica é considerada como sendo uma propriedade que se manifesta em algumas das
chamadas partículas elementares; por exemplo, nos prótons e elétrons.
Toda a matéria que conhecemos é formada por moléculas. Esta, por sua vez, é formada de átomos,
que são compostos por três tipos de partículas elementares: prótons, nêutrons e elétrons.
Os átomos são formados por um núcleo, onde ficam os prótons e nêutrons e uma eletros-fera, onde os
elétrons permanecem, em órbita.
Os prótons e nêutrons têm massa praticamente igual, mas os elétrons têm massa milhares de vezes
menores. Sendo m a massa dos prótons, podemos representar a massa dos elétrons como:
ou seja, a massa dos elétrons é aproximadamente 2 mil vezes menor que a massa dos prótons.
Podemos representar um átomo, embora fora de escala, por:
Se pudéssemos separar os prótons, nêutrons e elétrons de um átomo, e lançá-los em direção a um
imã, os prótons seriam desviados para uma direção, os elétrons a uma direção oposta a do desvio dos prótons
e os nêutrons não seriam afetados. Os prótons são partículas com cargas positivas, os elétrons têm carga
negativa e os nêutrons têm carga neutra.
Um próton e um elétron têm valores absolutos iguais embora tenham sinais opostos. O valor da carga
de um próton ou um elétron é chamado carga elétrica elementar e simbolizado por e.
A unidade de medida adotada Internacionalmente para a medida de cargas elétricas é o coulomb (C).
A carga elétrica elementar é a menor quantidade de carga encontrada na natureza, comparando-se
este valor com coulomb, têm-se a relação: e = 1,6 . 10 – 19 C.
A unidade coulomb é definida partindo-se do conhecimento de densidades de corrente elétrica, medida
em ampère (A), já que suas unidades são interdependentes.
Podemos definir a carga elétrica de um corpo (Q) pela relação:
Q=n.e
Um coulomb é definido como a quantidade de carga elétrica que atravessa em um segundo, a secção
transversal de um condutor percorrido por uma corrente igual a 1 ampère.
PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA ELETROSTÁTICA
A eletrostática é basicamente descrita por dois princípios, o da atração e repulsão de cargas conforme
seu sinal (sinais iguais se repelem e sinais contrários se atraem) e a conservação de cargas elétricas, a qual
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assegura que em um sistema isolado, a soma de todas as cargas existentes será sempre constante, ou seja,
não há perdas.
A. Princípio das ações elétricas: As cargas elétricas de sinais iguais se repelem e de sinais contrários
se atraem.
B. Princípio da conservação das cargas: Num sistema eletricamente isolado, a soma algébrica das
cargas positivas e negativas é constante. Considere dois corpos A e B com cargas Q 1 e Q2
respectivamente, admitamos que houve troca de cargas entre os corpos e os mesmos ficaram com
cargas Q1’ e Q2’ respectivamente. Temos então pelo principio da conservação das cargas elétricas que:
Q1 + Q2 = Q1’ + Q2’ = K (constante)
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
1. Se um corpo A, eletrizado positivamente, repele outro corpo eletrizado B e este, por sua vez, atrai um
terceiro corpo C, também eletrizado, responda:
a) Quais os sinais das cargas elétricas de B e C?
b) O que acontecerá se colarmos A e C em presença um do outro?
2. Um partícula apresenta um numero de elétrons igual a 2 . 10 4 . Sabendo que o valor da carga elementar é e
= 1,6 . 10-19 C determine a carga elétrica dessa partícula.
3. De um corpo neutro retiramos 104 elétrons. Qual é o valor de sua carga elétrica em módulo?
4. Na figura, indica-se o sinal da carga elétrica de cada uma das partículas. Copie a figura em seu caderno e
pinte uma seta indicando a força elétrica em cada par de partículas.
5. Observe as figuras ao lado, onde a partícula A possui carga eletrizada positiva e as partículas B, C e D estão
eletrizadas com cargas elétricas desconhecidas. As setas indicam o sentido da força elétrica em cada partícula.
Copie cada uma das figuras no seu caderno e identifique o sinal de suas cargas elétricas.
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6. Nos vértices de um triângulo ABC estão colocadas três partículas
eletrizadas. Sabemos que a partícula A tem cargas elétrica positiva e que
ela atrai a partícula B. Sabendo ainda que B atrai a partícula C:
a) determine os sinais das cargas elétricas de B e C;
b) responda se a partícula A repele ou atrai a partícula C.
7. Na eletrosfera de um átomo existem 44 elétrons. Sendo e = 1,6 . 10 -19 C o valor da carga elementar,
podemos afirmar que a carga elétrica da eletrosfera e a carga elétrica do núcleo valem, respectivamente:
a) – 70,4 . 10 -19C e zero
b) 3,0 . 10 -19C e zero
c) – 7,0 . 10 -19C e + 7,0 . 10 -19C
d) – 70,4 . 10 -19C e + 70,4 . 10 -19C
e) – 3,0 . 10 -19C e + 3,0 . 10 -19C
8. Quando se faz o contato entre duas esferas metálicas idênticas, elas repartem igualmente entre si suas
cargas elétricas. Na figura, estão representadas duas esferas metálicas idênticas 1 e 2, com cargas elétricas
Q1 = + 6 nC e Q2 = - 2 nC. Fazendo-se o contato entre elas, qual será a carga elétrica final de cada uma?
9. Duas esferas idênticas de alumínio estão eletrizadas com cargas elétricas Q 1 = - 3 nC e Q 2 = + 7 nC. Feito
um contato entre elas, qual foi a carga elétrica resultante em cada uma delas?
10. Uma esfera de alumínio possui carga elétrica Q. Uma segunda esfera de alumínio, idêntica à primeira,
estando eletricamente neutra, é encostada a ela. Qual será carga adquirida por essa segunda esfera?
11. Têm-se três esferas condutoras idênticas: A, B e C. A primeira delas possui uma carga elétrica positiva Q.
As demais estão neutras. Tocando-se a primeira em B e depois em C, qual será a carga adquirida pela última?
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GABARITO
1. a) O corpo B está com carga positiva e o corpo C está com carga negativa.
b) Irá ocorrer atração entre eles, pois possuem sinais opostos.
2. Q = n . e → Q = 2 . 104 . 1,6 . 10-19 → Q = 3,2 . 10-15 C
3. Q = n . e → Q = 104 . 1,6 . 10-19 → Q = 1,6 . 10-15 C
4.
5. A partícula B tem sinal negativo, a partícula C tem sinal negativo e a partícula D tem sinal negativo.
6. a) Como a partícula A atrai a partícula B então elas tem sinais contrários, contudo a partícula tem sinal
negativo.
Como a partícula B atrai a partícula C então elas tem sinais contrários, contudo a partícula tem sinal positivo.
b) A partícula A repele a partícula C, pois segundo o principio das ações elétricas cargas elétricas de mesmo
sinal se repelem.
7. Q = n . e → Q = 44 . 1,6 . 10-19 → Q = 70,4 . 10-19 C ou Q = 7,04 . 10-18 C
Alternativa d
8. Q1 + Q2 = Q1’ + Q2’
Como Q1’ = Q2’ = Q’
6n + (- 2n) = Q’ + Q’ → 6n – 2n = 2Q’ → 4n = 2Q’ → Q’ = 2 nC
9. Q1 + Q2 = Q1’ + Q2’
Como Q1’ = Q2’ = Q’
-3n + 7n = Q’ + Q’ → 4n = 2Q’ → 4n = 2Q’ → Q’ = 2 nC
10. QA + QB = QA’ + QB’
Como QA’ = QB’ = Q’
Q + 0 = Q’ + Q’ → Q = 2Q’ → Q’ = Q/2
11. Têm-se três esferas condutoras idênticas: A, B e C. A primeira delas possui uma carga elétrica positiva Q.
As demais estão neutras. Tocando-se a primeira em B e depois em C, qual será a carga adquirida pela última?
Colocando A e B em contato:
QA + QB = QA’ + QB’
Como QA’ = QB’ = Q’
Q + 0 = Q’ + Q’ → Q = 2Q’ → Q’ = Q/2
Então a carga de B é QB = Q/2
Colocando B e C em contato:
QB + QC = QB’ + QC’
Como QA’ = QB’ = Q’’
Q/2 + 0 = Q’’ + Q’’ → Q/2 = 2Q’’ → Q’’ = Q/2 → Q’’ = Q/4
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Portanto a carga da esfera C é Q/4.
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GABARITO
1. a) O corpo B está com carga positiva e o corpo C está com carga negativa.
b) Irá ocorrer atração entre eles, pois possuem sinais opostos.
2. Q = n . e → Q = 2 . 104 . 1,6 . 10-19 → Q = 3,2 . 10-15 C
3. Q = n . e → Q = 104 . 1,6 . 10-19 → Q = 1,6 . 10-15 C
4.
5. A partícula B tem sinal negativo, a partícula C tem sinal negativo e a partícula D tem sinal negativo.
6. a) Como a partícula A atrai a partícula B então elas tem sinais contrários, contudo a partícula tem sinal
negativo.
Como a partícula B atrai a partícula C então elas tem sinais contrários, contudo a partícula tem sinal positivo.
b) A partícula A repele a partícula C, pois segundo o principio das ações elétricas cargas elétricas de mesmo
sinal se repelem.
7. Q = n . e → Q = 44 . 1,6 . 10-19 → Q = 70,4 . 10-19 C ou Q = 7,04 . 10-18 C
Alternativa d
8. Q1 + Q2 = Q1’ + Q2’
Como Q1’ = Q2’ = Q’
6n + (- 2n) = Q’ + Q’ → 6n – 2n = 2Q’ → 4n = 2Q’ → Q’ = 2 nC
9. Q1 + Q2 = Q1’ + Q2’
Como Q1’ = Q2’ = Q’
-3n + 7n = Q’ + Q’ → 4n = 2Q’ → 4n = 2Q’ → Q’ = 2 nC
10. QA + QB = QA’ + QB’
Como QA’ = QB’ = Q’
Q + 0 = Q’ + Q’ → Q = 2Q’ → Q’ = Q/2
11. Têm-se três esferas condutoras idênticas: A, B e C. A primeira delas possui uma carga elétrica positiva Q.
As demais estão neutras. Tocando-se a primeira em B e depois em C, qual será a carga adquirida pela última?
Colocando A e B em contato:
QA + QB = QA’ + QB’
Como QA’ = QB’ = Q’
Q + 0 = Q’ + Q’ → Q = 2Q’ → Q’ = Q/2
Então a carga de B é QB = Q/2
Colocando B e C em contato:
QB + QC = QB’ + QC’
Como QA’ = QB’ = Q’’
Q/2 + 0 = Q’’ + Q’’ → Q/2 = 2Q’’ → Q’’ = Q/2 → Q’’ = Q/4
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Portanto a carga da esfera C é Q/4.
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GABARITO
1. a) O corpo B está com carga positiva e o corpo C está com carga negativa.
b) Irá ocorrer atração entre eles, pois possuem sinais opostos.
2. Q = n . e → Q = 2 . 104 . 1,6 . 10-19 → Q = 3,2 . 10-15 C
3. Q = n . e → Q = 104 . 1,6 . 10-19 → Q = 1,6 . 10-15 C
4.
5. A partícula B tem sinal negativo, a partícula C tem sinal negativo e a partícula D tem sinal negativo.
6. a) Como a partícula A atrai a partícula B então elas tem sinais contrários, contudo a partícula tem sinal
negativo.
Como a partícula B atrai a partícula C então elas tem sinais contrários, contudo a partícula tem sinal positivo.
b) A partícula A repele a partícula C, pois segundo o principio das ações elétricas cargas elétricas de mesmo
sinal se repelem.
7. Q = n . e → Q = 44 . 1,6 . 10-19 → Q = 70,4 . 10-19 C ou Q = 7,04 . 10-18 C
Alternativa d
8. Q1 + Q2 = Q1’ + Q2’
Como Q1’ = Q2’ = Q’
6n + (- 2n) = Q’ + Q’ → 6n – 2n = 2Q’ → 4n = 2Q’ → Q’ = 2 nC
9. Q1 + Q2 = Q1’ + Q2’
Como Q1’ = Q2’ = Q’
-3n + 7n = Q’ + Q’ → 4n = 2Q’ → 4n = 2Q’ → Q’ = 2 nC
10. QA + QB = QA’ + QB’
Como QA’ = QB’ = Q’
Q + 0 = Q’ + Q’ → Q = 2Q’ → Q’ = Q/2
11. Têm-se três esferas condutoras idênticas: A, B e C. A primeira delas possui uma carga elétrica positiva Q.
As demais estão neutras. Tocando-se a primeira em B e depois em C, qual será a carga adquirida pela última?
Colocando A e B em contato:
QA + QB = QA’ + QB’
Como QA’ = QB’ = Q’
Q + 0 = Q’ + Q’ → Q = 2Q’ → Q’ = Q/2
Então a carga de B é QB = Q/2
Colocando B e C em contato:
QB + QC = QB’ + QC’
Como QA’ = QB’ = Q’’
Q/2 + 0 = Q’’ + Q’’ → Q/2 = 2Q’’ → Q’’ = Q/2 → Q’’ = Q/4
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Portanto a carga da esfera C é Q/4.
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GABARITO
1. a) O corpo B está com carga positiva e o corpo C está com carga negativa.
b) Irá ocorrer atração entre eles, pois possuem sinais opostos.
2. Q = n . e → Q = 2 . 104 . 1,6 . 10-19 → Q = 3,2 . 10-15 C
3. Q = n . e → Q = 104 . 1,6 . 10-19 → Q = 1,6 . 10-15 C
4.
5. A partícula B tem sinal negativo, a partícula C tem sinal negativo e a partícula D tem sinal negativo.
6. a) Como a partícula A atrai a partícula B então elas tem sinais contrários, contudo a partícula tem sinal
negativo.
Como a partícula B atrai a partícula C então elas tem sinais contrários, contudo a partícula tem sinal positivo.
b) A partícula A repele a partícula C, pois segundo o principio das ações elétricas cargas elétricas de mesmo
sinal se repelem.
7. Q = n . e → Q = 44 . 1,6 . 10-19 → Q = 70,4 . 10-19 C ou Q = 7,04 . 10-18 C
Alternativa d
8. Q1 + Q2 = Q1’ + Q2’
Como Q1’ = Q2’ = Q’
6n + (- 2n) = Q’ + Q’ → 6n – 2n = 2Q’ → 4n = 2Q’ → Q’ = 2 nC
9. Q1 + Q2 = Q1’ + Q2’
Como Q1’ = Q2’ = Q’
-3n + 7n = Q’ + Q’ → 4n = 2Q’ → 4n = 2Q’ → Q’ = 2 nC
10. QA + QB = QA’ + QB’
Como QA’ = QB’ = Q’
Q + 0 = Q’ + Q’ → Q = 2Q’ → Q’ = Q/2
11. Têm-se três esferas condutoras idênticas: A, B e C. A primeira delas possui uma carga elétrica positiva Q.
As demais estão neutras. Tocando-se a primeira em B e depois em C, qual será a carga adquirida pela última?
Colocando A e B em contato:
QA + QB = QA’ + QB’
Como QA’ = QB’ = Q’
Q + 0 = Q’ + Q’ → Q = 2Q’ → Q’ = Q/2
Então a carga de B é QB = Q/2
Colocando B e C em contato:
QB + QC = QB’ + QC’
Como QA’ = QB’ = Q’’
Q/2 + 0 = Q’’ + Q’’ → Q/2 = 2Q’’ → Q’’ = Q/2 → Q’’ = Q/4
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Portanto a carga da esfera C é Q/4.
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