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Módulo 6
Exercícios
Resolvido
 s sobre
Cinemátic
    a
Módulo 6
Questão 41
(UFF) Recentemente, o PAM (Programa Alimentar
Mundial) efetuou lançamentos aéreos de 87 t de
alimentos ( sem uso de pára-quedas) na
localidade de Luvemba, em Angola.Os produtos
foram ensacados e amarrados sobre placas de
madeira para resistirem ao impacto da queda.
Questão 41
A figura ilustra o instante em que um desses
pacotes é abandonado do avião. Para um
observador em repouso na Terra,o diagrama que
melhor representa a trajetória do pacote depois de
abandonado, é:

a)   1
b)   2
c)   3
d)   4
e)   5
Resposta 41
a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5
Questão 42
(UNIFICADO) Na superfície horizontal do patamar
superior de uma escada,uma esfera de massa 10g
rola de um ponto A para um ponto B, projetando-se
no ar a partir deste ponto para        os degraus
inferiores.Cada degrau tem altura de 20cm e largura
de 30cm.
Questão 42
Considerando-se desprezível a resistência do ar
e g = 10m/s2, a velocidade mínima que a esfera
deve ter ao passar pelo ponto B, para não tocar
no primeiro degrau logo abaixo,é, em m/s, igual
a:

a)   0,6
b)   0,8
c)   1,0
d)   1,2
e)   1,5
Resposta 42
        2
       t
H g            x    v0 t
       2
     10 t  2   0,3 v0 0,2
0,2
         2          0,3
               v0
  2 0,2             0,2
t
     5         v0   1,5 m/s
  2
t 0,04                        Letra E
t   0,2 s
Questão 43

(Carlos Chagas- SP) Uma pedra é jogada com
velocidade inicial formando ângulo de 30° com a
horizontal, nas proximidades da superfície da
Terra.Desprezando os efeitos do ar, no ponto mais
alto alcançado pela pedra, o módulo de:
Questão 43
a) Sua aceleração é zero.

b) Sua velocidade é zero.

c) Sua aceleração atinge um mínimo mas não é zero.

d) Sua velocidade atinge um mínimo mas não é zero.

e) Seu vetor posição, em relação ao ponto de
   lançamento,é máximo.
Questão 43
a) Sua aceleração é zero.

b) Sua velocidade é zero.

c) Sua aceleração atinge um mínimo mas não é zero.

d) Sua velocidade atinge um mínimo mas não é zero.

e) Seu vetor posição, em relação ao ponto de
   lançamento,é máximo.
Questão 44
(UERJ) Um atirador de facas faz seus
arremessos a partir de um ponto P, em direção a
uma jovem que se encontra de pé, encostada
em painel de madeira. A altura do ponto P é de
2,0 m e sua distância ao painel é de 3,0 m. A
primeira faca é jogada para o alto com a
componente horizontal da velocidade igual a
3,0m/s e a componente vertical igual a 4,0 m/s.
A faca se move em um plano vertical
perpendicular ao painel.
Questão 44

Desprezando a resistência do ar e qualquer
movimento de giro da faca em torno de seu
centro de gravidade, determine a altura do ponto
em que ela atinge o painel ( g = 10 /S2).
Resposta 44
           2
           t
H   v0 t g
           2
             2    Altura em relação
         10 1     ao solo é 1 m.
H   4 1
           2
H   4 5
H    1m
Questão 45
Um corpo é lançado obliquamente para cima,
formando um ângulo de 30° com a
horizontal.Sabe-se que o tempo de permanência
no ar é 6 s, qual é o módulo da velocidade de
lançamento? Qual a altura máxima atingida pelo
corpo?
Resposta 45
                                                  2
tT   6s                                    v0 y
                 v0 y    v0 sen 30 H Max
                                           2g
vy   v0 y   gt      1                             2
             30 v                           30
0 v0 y 10 3         2             H Max
                                           2 10
v0 y 30m / s v0 y 60 m/s                   900
                                  H Max
                                            20
                                  H Max    45 m
Questão 46
(FUVEST) Um motociclista de MotoCross move-se
com velocidade v=10 m/s,sobre uma superfície
plana, até atingir uma rampa(em A), inclinada de
45° com a horizontal, como indicado na figura.
Questão 46
A trajetória do motociclista deverá atingir
novamente a rampa a uma distância horizontal
D ( D=H), do ponto A, aproximadamente igual a:

a)   20 m
b)   15m
c)   10 m
d)   7,5 m
e)   5m
Resposta 46
            D   v t
       t2                 D2    20D
H    g                H
        2   D 10          D2   20D     0
                      5
     H                    D (D 20) 0
t2                D
     5      D 10
                  5       D    0   D 20 0
     H            D                D   20 m
t            2
            D 100
      5           5
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  • 3. Questão 41 (UFF) Recentemente, o PAM (Programa Alimentar Mundial) efetuou lançamentos aéreos de 87 t de alimentos ( sem uso de pára-quedas) na localidade de Luvemba, em Angola.Os produtos foram ensacados e amarrados sobre placas de madeira para resistirem ao impacto da queda.
  • 4. Questão 41 A figura ilustra o instante em que um desses pacotes é abandonado do avião. Para um observador em repouso na Terra,o diagrama que melhor representa a trajetória do pacote depois de abandonado, é: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
  • 5. Resposta 41 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
  • 6. Questão 42 (UNIFICADO) Na superfície horizontal do patamar superior de uma escada,uma esfera de massa 10g rola de um ponto A para um ponto B, projetando-se no ar a partir deste ponto para os degraus inferiores.Cada degrau tem altura de 20cm e largura de 30cm.
  • 7. Questão 42 Considerando-se desprezível a resistência do ar e g = 10m/s2, a velocidade mínima que a esfera deve ter ao passar pelo ponto B, para não tocar no primeiro degrau logo abaixo,é, em m/s, igual a: a) 0,6 b) 0,8 c) 1,0 d) 1,2 e) 1,5
  • 8. Resposta 42 2 t H g x v0 t 2 10 t 2 0,3 v0 0,2 0,2 2 0,3 v0 2 0,2 0,2 t 5 v0 1,5 m/s 2 t 0,04 Letra E t 0,2 s
  • 9. Questão 43 (Carlos Chagas- SP) Uma pedra é jogada com velocidade inicial formando ângulo de 30° com a horizontal, nas proximidades da superfície da Terra.Desprezando os efeitos do ar, no ponto mais alto alcançado pela pedra, o módulo de:
  • 10. Questão 43 a) Sua aceleração é zero. b) Sua velocidade é zero. c) Sua aceleração atinge um mínimo mas não é zero. d) Sua velocidade atinge um mínimo mas não é zero. e) Seu vetor posição, em relação ao ponto de lançamento,é máximo.
  • 11. Questão 43 a) Sua aceleração é zero. b) Sua velocidade é zero. c) Sua aceleração atinge um mínimo mas não é zero. d) Sua velocidade atinge um mínimo mas não é zero. e) Seu vetor posição, em relação ao ponto de lançamento,é máximo.
  • 12. Questão 44 (UERJ) Um atirador de facas faz seus arremessos a partir de um ponto P, em direção a uma jovem que se encontra de pé, encostada em painel de madeira. A altura do ponto P é de 2,0 m e sua distância ao painel é de 3,0 m. A primeira faca é jogada para o alto com a componente horizontal da velocidade igual a 3,0m/s e a componente vertical igual a 4,0 m/s. A faca se move em um plano vertical perpendicular ao painel.
  • 13. Questão 44 Desprezando a resistência do ar e qualquer movimento de giro da faca em torno de seu centro de gravidade, determine a altura do ponto em que ela atinge o painel ( g = 10 /S2).
  • 14. Resposta 44 2 t H v0 t g 2 2 Altura em relação 10 1 ao solo é 1 m. H 4 1 2 H 4 5 H 1m
  • 15. Questão 45 Um corpo é lançado obliquamente para cima, formando um ângulo de 30° com a horizontal.Sabe-se que o tempo de permanência no ar é 6 s, qual é o módulo da velocidade de lançamento? Qual a altura máxima atingida pelo corpo?
  • 16. Resposta 45 2 tT 6s v0 y v0 y v0 sen 30 H Max 2g vy v0 y gt 1 2 30 v 30 0 v0 y 10 3 2 H Max 2 10 v0 y 30m / s v0 y 60 m/s 900 H Max 20 H Max 45 m
  • 17. Questão 46 (FUVEST) Um motociclista de MotoCross move-se com velocidade v=10 m/s,sobre uma superfície plana, até atingir uma rampa(em A), inclinada de 45° com a horizontal, como indicado na figura.
  • 18. Questão 46 A trajetória do motociclista deverá atingir novamente a rampa a uma distância horizontal D ( D=H), do ponto A, aproximadamente igual a: a) 20 m b) 15m c) 10 m d) 7,5 m e) 5m
  • 19. Resposta 46 D v t t2 D2 20D H g H 2 D 10 D2 20D 0 5 H D (D 20) 0 t2 D 5 D 10 5 D 0 D 20 0 H D D 20 m t 2 D 100 5 5 Letra A