Óptica<br />
Introdução ao estudo da óptica.<br />O que é luz?<br />	- uma onda eletromagnética<br />Como a luz é gerada?<br />	- se fo...
<ul><li> Nos processos da vida
Um mundo sem luz vísivel, não teria cor, seria impossível observar as formas dos objetos.
Mas, a luz não é somente o agente da visão, a luz do Sol, por exemplo, é um princípio de vida.
Numa complexa cadeia de trocas de energia a vida floresce</li></ul> no planeta.<br />
Momento de reflexão.<br />Para que você possa ler seu livro é preciso que alguma luz, energia <br />eletromagnética radian...
Estudo do comportamento óptico da luz.<br />Conceitos básicos, propagação retilínea da luz<br />e espelhos planos.<br />me...
Provas que evidenciam a propagação retílinea da luz.<br />1. Eclipses (formação de sombras)<br />nota: <br />fonte pontual...
As fases da Lua<br />Quarto Crescente<br />Nova<br />Cheia<br />Quarto Minguante<br />
Eclipses: solar e lunar<br />Plano da órbita<br />da lua<br />5,2°<br />A<br />B<br />Plano da órbita<br />terrestre (eclí...
Eclipse<br />Lunar<br />Eclíp.<br />LC<br />Terra<br />LC<br />LN<br />Eclipse<br />Solar<br />S<br />Terra<br />Eclipses:...
Lua<br />Terra<br />
Eclipse total do Sol em 3 de novembro de 1994<br />Dimensão da sombra:<br /> 270 km de largura<br />Velocidade da sombra:<...
Eclipse Lunar<br />
2. Câmara escura (máquina fotográfica, olho humano)<br />orifício<br />imagem (i)<br />objeto (o)<br />(fonte de <br />luz...
Construção de vocabulário: <br />Luz: onda eletromagnética<br />Fontes de luz:<br />A) Primárias ou corpos luminosos.<br /...
Meios de propagação da luz<br />A) Transparente<br />B) Translúcido<br />C) Opaco<br />
Em determinado momento uma vela acesa mantém-se estável na vertical, com altura o = 2,5 cm, diante de uma câmara escura de...
Ás vezes acontece de algumas regiões da Terra ficarem dentro do cone de sombra ou do cone de penumbra da Lua; temos então ...
Reflexão da luz e  formação de imagens em espelhos planos:<br />Quando uma onda (luz) que se propaga em um dado meio encon...
Imagem simétrica: <br />distância da imagem ao espelho <br />igual à distância do objeto ao <br />espelho.<br />
Imagem enantiomorfa:<br />inverte o lado esquerdo <br />com o direito.<br />
Classificação de objetos e imagens em  relação ao sistema óptico<br />Notas:<br />i) As imagens reais podem ser projetadas...
Campo Visual<br />d<br />d<br />campo visual<br />Cadê o<br />Espelho?<br />espelho<br />
Associação de espelhos planos<br />
Rotação de espelhos planos<br />N1<br />RR<br />q1<br />E1<br />a<br />N2<br />q2<br />s<br />RR<br />E2<br />a<br />
Extra<br />(UFRJ-2008) Os quadrinhos a seguir mostram dois momentos distintos. No primeiro quadrinho, Maria está na posiçã...
Fatec Um homem de 1,80m de altura quer ver-se da cabeça aos pés, num espelho plano vertical. Esboce, esquematicamente, as ...
Um observador se encontra diante de um espelho plano colocado verticalmente. Se o observador se afastar do espelho dando d...
Um dia, um cão, carregando um osso na boca, ia atravessando uma ponte. Olhando para baixo, viu sua própria imagem refletid...
PUC-RJ Uma menina usa um prendedor de rabo de cavalo. Ela está diante de um espelho grande e segura um espelho de mão, atr...
9) U. Alfenas-MG A respeito dos espelhos planos, considere as proposições:<br />I. A imagem de um objeto real é sempre vir...
UFMT “O último eclipse total do sol neste século para o hemisfério sul aconteceu na manhã de 3 de novembro de 1994. Faltav...
Extra<br />Fuvest-SP Dois espelhos planos, sendo um deles mantido na horizontal, formam entre si um ângulo Â. Uma pessoa o...
Refletores e refratores<br />esféricos<br />
Espelhos esféricos<br />F<br />Eixo principal (ep)<br />
Raios particulares e pontos principais<br />v<br />EP<br />v<br />EP<br />v<br />EP<br />
RR<br />N<br />RI<br />C           F<br />C = 2F<br />
Formação de imagens<br />
objeto<br />imagem<br />
Equação de Gauss para os raios que incidem próximos<br />ao e.p. e convenção de sinais<br />Equação de Gauss:<br />1 = 1 +...
Deseja-se obter a imagem de uma lâmpada, ampliada 5 vezes, sobre uma parede situada a 12 cm de distância de um espelho. Ne...
Um objeto AB postado verticalmente sobre o eixo principal de um espelho côncavo de distância focal FV = CF = 12 cm, move-s...
ITA Um objeto linear de altura h está assentado perpendicularmente no eixo principal de um espelho esférico, a 15 cm de se...
 UFMT A figura abaixo representa um espelho côncavo, onde C é o centro de curvatura, F é o foco e V é o vértice do espelho...
Lentes esféricas<br />
Comportamento óptico<br />
Raios principais – lentes convergentes<br />
Raios principais – lentes divergentes<br />
Formação de imagens<br />
Equação de Gauss para os raios que incidem próximos<br />ao e.p. e convenção de sinais<br />Equação de Gauss:<br />1 = 1 +...
UFRJ Um escoteiro usa uma lupa para acender uma fogueira, concentrando os raios solares num único ponto a 20 cm da lupa. U...
U. E. Londrina-PR Um objeto (O) encontra-se em frente a uma lente. Que alternativa<br />representa corretamente a formação...
Em uma máquina fotográfica de foco fixo, a imagem de um ponto no infinito é formada antes do filme, conforme ilustra o esq...
Um objeto tem altura de 20 cm e está situado a uma distância de 30 cm de uma lente. Esse objeto produz uma imagem virtual ...
UFRS Considere uma lente com índice de refração igual a 1,5 imersa completamente em um meio cujo índice de refração pode s...
Um escoteiro usa uma lupa para acender uma fogueira, concentrando os raios solares num único ponto a 20 cm da lupa. Utiliz...
6) Um slide encontra-se a 5 m da tela de projeção. Determine a menor distância entre a lente do projetor, de 500 mm (0,5m)...
Um objeto tem altura de 20 cm e está situado a uma distância de 30 cm de uma lente. Esse objeto produz uma imagem virtual ...
9) Considere uma lente com índice de refração igual a 1,5 imersa completamente em um meio cujo índice de refração pode ser...
Resp.: D<br />
11) Um projetor de 25 cm de distância focal projeta a imagem de um slide de 3,0 cm X 4,0 cm sobre uma tela situada a 8,0 m...
12) Considere o sistema óptico do olho humano como uma lente delgada situada a 20 mm (2 cm) da retina. Com base nessas inf...
15) Um projetor cinematográfico possui lente objetiva, cuja função é inverter e ampliar a imagem projetada. Se o projetor ...
16) A que distância, em cm, de um anteparo, deve-se colocar uma lente de distância focal 9 cm para que uma fonte luminosa ...
Equação dos fabricantes de lentes:<br />
Óptica da visão<br />Dados:<br />Diâmetro: 22 mm<br />Esclerótica: dá estabilidade<br />mecânica ao olho.<br />Coróide: ir...
Adaptação visual (músculos da íris e pupila)<br />Muita luz<br />(1,5 – 2,0) mm<br />Pouca luz<br />(8,0 – 10,0) mm<br />
CONCEITOS BÁSICOS (músculos ciliares e cristalino) <br />ACOMODAÇÃO VISUAL é o mecanismo pelo qual o olho humano altera a ...
Defeitos visuais<br />
Miopia<br />1 / F = 1/p + 1/p’ ;  p – infinito<br />1 / F = 1/p’ ; p’ – ponto remoto (virtual)<br />F = p’ ; p’ < 0  (foco...
Hipermetropia<br />1/F = 1/p + 1/p’ <br />p – ponto objeto; <br />p’ – pronto próximo<br />Obs.: p’< 0 e |p’| > p<br />
Uma lente esférica de vidro (nv = 1,5) tem uma face plana e a outra côncava, <br />com raio de curvatura igual a 1m. Sabe-...
Observe o esquema abaixo:<br />Qual das lentes, L1 ou L2 , possui maior vergência?<br />V = 1/F<br />F1 < F2<br />V1 > F2<...
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  1. 1. Óptica<br />
  2. 2. Introdução ao estudo da óptica.<br />O que é luz?<br /> - uma onda eletromagnética<br />Como a luz é gerada?<br /> - se for natural, é gerada no sol através da <br /> fusão nuclear.<br /> - se for artificial, ela pode ter sido gerada a partir de usinas geradoras de eletricidade.<br />Qual a importância da luz?<br />
  3. 3. <ul><li> Nos processos da vida
  4. 4. Um mundo sem luz vísivel, não teria cor, seria impossível observar as formas dos objetos.
  5. 5. Mas, a luz não é somente o agente da visão, a luz do Sol, por exemplo, é um princípio de vida.
  6. 6. Numa complexa cadeia de trocas de energia a vida floresce</li></ul> no planeta.<br />
  7. 7. Momento de reflexão.<br />Para que você possa ler seu livro é preciso que alguma luz, energia <br />eletromagnética radiante, ilumine o papel e em seguida atinja seus olhos. Se<br />essa iluminação for natural, a luz do dia, essa energia terá partido do Sol uns<br />8 min atrás. Se for artificial, a energia elétrica, que faz brilhar uma lâmpada,<br />chegou a você em frações de segundos, por meio da oscilação de cargas<br />elétricas em fios de cobre, vindos de uma usina onde um gerador, a partir de<br />energia mecânica produz eletricidade.<br />Se for uma usina hidrelétrica, essa energia mecânica foi provida pela queda<br />da água represada de rios, fazendo uso do ciclo natural da água. Se for uma<br />termelétrica, suas turbinas terão sido impelidas por vapor d’água a alta pressão,<br />obtido pela queima de derivados de petróleo que, por sua vez, surgiu a partir de <br />alguma síntese primária, como a fotossíntese, há centena de milhões de anos.<br />A luz que atinge sua retina provoca um pulso eletroquímico, que percorre seus<br />nervos para que a informação da leitura chegue a seu cérebro, onde será inter-<br />pretada e registrada em células nervosas. Isso significa também que, em algum<br />momento do passado, você foi alfabetizado, formando em seu cérebro <br />configurações que reconhecem palavras e frases nos conjuntos de símbolos<br />da página de seu livro e lhes atribuem significado. Para isso, seu cérebro <br />também precisou utilizar energia, tanto quanto agora para leitura<br />nota: velocidade da luz no vácuo: 3.108m/s<br /> um ano luz: 3.108.365.24.3600 = 9,45.1015m<br />
  8. 8. Estudo do comportamento óptico da luz.<br />Conceitos básicos, propagação retilínea da luz<br />e espelhos planos.<br />meios<br />raio<br />de luz<br />Transparente opaco<br />
  9. 9. Provas que evidenciam a propagação retílinea da luz.<br />1. Eclipses (formação de sombras)<br />nota: <br />fonte pontual de luz:<br />. dimensões desprezíveis;<br />. não há formação de penumbra.<br />fonte extensa de luz:<br />. dimensões consideráveis;<br />.há formação de penumbra. <br />
  10. 10. As fases da Lua<br />Quarto Crescente<br />Nova<br />Cheia<br />Quarto Minguante<br />
  11. 11. Eclipses: solar e lunar<br />Plano da órbita<br />da lua<br />5,2°<br />A<br />B<br />Plano da órbita<br />terrestre (eclíptica)<br />
  12. 12. Eclipse<br />Lunar<br />Eclíp.<br />LC<br />Terra<br />LC<br />LN<br />Eclipse<br />Solar<br />S<br />Terra<br />Eclipses: solar e lunar<br />Eclíp.<br />Eclíptica<br />
  13. 13. Lua<br />Terra<br />
  14. 14. Eclipse total do Sol em 3 de novembro de 1994<br />Dimensão da sombra:<br /> 270 km de largura<br />Velocidade da sombra:<br /> 34 km/min em direção<br /> ao leste.<br />
  15. 15. Eclipse Lunar<br />
  16. 16.
  17. 17. 2. Câmara escura (máquina fotográfica, olho humano)<br />orifício<br />imagem (i)<br />objeto (o)<br />(fonte de <br />luz)<br />raios de luz<br />câmara escura<br />D d<br />D = d<br />o i<br />
  18. 18. Construção de vocabulário: <br />Luz: onda eletromagnética<br />Fontes de luz:<br />A) Primárias ou corpos luminosos.<br />B) Secundárias ou corpos iluminados<br />C) Pontual ou puntiforme<br />D) Extensa<br />
  19. 19. Meios de propagação da luz<br />A) Transparente<br />B) Translúcido<br />C) Opaco<br />
  20. 20. Em determinado momento uma vela acesa mantém-se estável na vertical, com altura o = 2,5 cm, diante de uma câmara escura de profundidade P = 8 cm. A partir dessas informações, determine:<br />a) A altura ( i ) da imagem dessa vela projetada no fundo da câmara quando esta estiver a uma distância D = 40 cm do orifício da câmara.<br />b) A distância (D) entre a vela e o orifício da câmara para que sua imagem ( i ) tenha 5 cm de altura.<br />b) 5/2,5 = 8/D<br />D = 4 cm<br />a) i/2,5 = 8/40<br />i = 0,5 cm<br />
  21. 21. Ás vezes acontece de algumas regiões da Terra ficarem dentro do cone de sombra ou do cone de penumbra da Lua; temos então um eclipse solar. A figura abaixo representa esse momento e três pontos A, B e C na superfície da Terra. A partir dessas informações, identifique:<br />a) o ponto que está na região de sombra.<br />b) o ponto está na região de penumbra.<br />c) o tipo (total ou parcial) de eclipse que ocorre para um observador situado em A.<br />d) o tipo (total ou parcial) de eclipse que ocorre para um observador situado em B.<br />a) sombra: ponto A<br />b) penumbra: ponto B<br />c) Em A: eclipse total<br />d) Em B: eclipse parcial<br />
  22. 22. Reflexão da luz e formação de imagens em espelhos planos:<br />Quando uma onda (luz) que se propaga em um dado meio encontra uma<br />superfície que separa esse meio do outro, ela pode, totalmente ou<br />parcialmente, retornar ao meio em que estava se propagando.<br /> i = r<br />
  23. 23.
  24. 24. Imagem simétrica: <br />distância da imagem ao espelho <br />igual à distância do objeto ao <br />espelho.<br />
  25. 25.
  26. 26. Imagem enantiomorfa:<br />inverte o lado esquerdo <br />com o direito.<br />
  27. 27.
  28. 28. Classificação de objetos e imagens em relação ao sistema óptico<br />Notas:<br />i) As imagens reais podem ser projetadas em anteparos como telões e paredes, porque são formadas por partículas de luz.<br />ii) As imagens virtuais não podem ser projetadas num anteparo, pois não são formadas por partículas de luz, entretanto elas podem ser observadas, pois se comportam em relação ao seu globo ocular como objetos reais.<br />
  29. 29. Campo Visual<br />d<br />d<br />campo visual<br />Cadê o<br />Espelho?<br />espelho<br />
  30. 30. Associação de espelhos planos<br />
  31. 31.
  32. 32. Rotação de espelhos planos<br />N1<br />RR<br />q1<br />E1<br />a<br />N2<br />q2<br />s<br />RR<br />E2<br />a<br />
  33. 33. Extra<br />(UFRJ-2008) Os quadrinhos a seguir mostram dois momentos distintos. No primeiro quadrinho, Maria está na posição A e observa sua imagem fornecida pelo espelho plano E. Ela, então, caminha para a posição B, na qual não consegue mais ver sua imagem; no entanto, Joãozinho, posicionado em A, consegue ver a imagem de Maria na posição B, como ilustra o segundo quadrinho.<br />Reproduza o esquema ilustrado a seguir e desenhe raios luminosos apropriados que mostrem como Joãozinho consegue ver a imagem de Maria.<br />N<br />B’<br />i r<br />i=r<br />
  34. 34. Fatec Um homem de 1,80m de altura quer ver-se da cabeça aos pés, num espelho plano vertical. Esboce, esquematicamente, as posições relativas entre homem, espelho e imagem e demonstre que o diâmetro mínimo desse espelho corresponde à metade da altura do homem.<br />Por semelhança de triângulos temos:<br />E/1,8 = d/2d<br />E = 1,8/2 = 0,9 m<br />
  35. 35. Um observador se encontra diante de um espelho plano colocado verticalmente. Se o observador se afastar do espelho dando dois passos para trás, de 100 cm cada, a sua imagem se afastará dele: <br />a) 0,50 m b) 1,0 m c) 2,0 m d) 3,0 m e) 4,0 m<br />Resp: e)<br />
  36. 36. Um dia, um cão, carregando um osso na boca, ia atravessando uma ponte. Olhando para baixo, viu sua própria imagem refletida na água. Pensando ver outro cão, cobiçou-lhe logo o osso que este tinha na boca, e pôs-se a latir. Mal, porém, abriu a boca, seu próprio osso caiu na água e perdeu-se para sempre.<br />(Fábula de Esopo.)<br />a) Copie a figura seguinte.<br />Do ponto de vista de um observador que pudesse enxergar que indicarão a localização da imagem dos pontos A e B. os dois meios ópticos, ar e água, produza um esquema de raios de luz que conduzem à imagem do osso, destacando os raios incidentes e refletidos, seus ângulos e as normais, <br />b) Admita 10,0 m/s2 o valor da aceleração da gravidade e que a resistência do ar ao movimento de queda do osso é desprezível. Se o osso largado pelo cachorro atingiu a superfície da água em 0,4 s, determine a distância que separava o cão ganancioso de sua imagem, no momento em que se iniciou a queda do osso.<br />b) H = g.t²/2 <br />H = 10.0,4²/2 = 0,8m<br />Portanto temos para distância entre cão e imagem 1,6 m<br />
  37. 37. PUC-RJ Uma menina usa um prendedor de rabo de cavalo. Ela está diante de um espelho grande e segura um espelho de mão, atrás de sua cabeça. O prendedor está a 30 cm do espelho de mão e 1,20 m do espelho grande.<br />A que distância atrás do espelho grande está a imagem do prendedor?<br />a) 1,80 m b) 2,10 m c) 1,20 m d) 2,40 m e) 1,50 m<br />
  38. 38. 9) U. Alfenas-MG A respeito dos espelhos planos, considere as proposições:<br />I. A imagem de um objeto real é sempre virtual.<br />II. Quando o objeto se afasta de uma distância d do espelho, a imagem também se afasta<br />d do objeto.<br />III. Quando uma pessoa se aproxima de um espelho, o tamanho da sua imagem não se altera.<br />A(s) prosição(ões) correta(s) é(são):<br />a) somente I.<br />b) somente II.<br />c) somente III.<br />d) somente I e II. <br />e) somente I e III.<br />
  39. 39. UFMT “O último eclipse total do sol neste século para o hemisfério sul aconteceu na manhã de 3 de novembro de 1994. Faltavam 15 minutos para as 10 h, na cidade de Foz do Iguaçu, no Paraná. Em qualquer dia normal, o sol da primavera já estaria brilhando bem acima do horizonte, mas esse não foi um dia normal (…) Durante o eclipse, a gigantesca sombra, com 200 km de diâmetro progrediu a 3000 km por hora do Oceano Pacífico para a América do Sul. Entrou no Brasil por Foz do Iguaçu e saiu para o Oceano Atlântico, sobre a divisa dos estados de Santa Catarina e Rio Grande do Sul”.<br />(Revista Superinteressante. Ano 8, nº 10, Outubro, 1994, p. 46)<br />Em relação ao fenômeno físico descrito no texto, julgue as afirmações como verdadeiras ou falsas.<br />( ) A Lua se coloca entre o Sol e a Terra, impedindo que a luz atinja uma parte da superfície terrestre.<br />( ) A Terra se coloca entre a Lua e o Sol, projetando sua sombra na Lua.<br />( ) No trecho onde passa a sombra, os observadores podem ver o eclipse parcial do Sol.<br />( ) O tempo estimado de duração do eclipse é de quatro minutos.<br />( ) Os eclipses são explicados geometricamente pelo princípio de propagação retilínea da luz.<br />V<br />F<br />F<br />V<br />V<br />
  40. 40. Extra<br />Fuvest-SP Dois espelhos planos, sendo um deles mantido na horizontal, formam entre si um ângulo Â. Uma pessoa observa-se através do espelho inclinado, mantendo seu olhar na direção horizontal. Para que ela veja a imagem de seus olhos, e os raios retornem pela mesma trajetória que incidiram, após reflexões nos dois espelhos (com apenas uma reflexão no espelho horizontal), é necessário que o ângulo  seja de:<br />a) 15° <br />b) 30° <br />c) 45° <br />d) 60° <br />e) 75°<br />45°<br />90°<br />45°<br />A = 45°<br />90°<br />
  41. 41. Refletores e refratores<br />esféricos<br />
  42. 42. Espelhos esféricos<br />F<br />Eixo principal (ep)<br />
  43. 43. Raios particulares e pontos principais<br />v<br />EP<br />v<br />EP<br />v<br />EP<br />
  44. 44. RR<br />N<br />RI<br />C F<br />C = 2F<br />
  45. 45. Formação de imagens<br />
  46. 46. objeto<br />imagem<br />
  47. 47.
  48. 48.
  49. 49. Equação de Gauss para os raios que incidem próximos<br />ao e.p. e convenção de sinais<br />Equação de Gauss:<br />1 = 1 + 1 ou F = p.p’<br />F p p’ p+p’<br />C = 2F<br />Aumento linear Transversal:<br />A = i = -p’<br /> o p<br />Convensão de sinais:<br />p' > 0 : imagem realp' < 0 : imagem virtualhi > 0 (A>0) : imagem direitahi < 0 (A<0) : imagem invertidaf >0 : espelho côncavof < 0 : espelho convexo<br />
  50. 50. Deseja-se obter a imagem de uma lâmpada, ampliada 5 vezes, sobre uma parede situada a 12 cm de distância de um espelho. Nessas condições, determine:<br />a) o tipo de espelho a utilizar. <br />b) a distância entre a lâmpada e o vértice do espelho.<br />c) o raio de curvatura do espelho.<br />a) côncavo<br />b) i = - 5o p’=12cm<br />i/o = -p’/p p = 12/5 p= 2,4 cm<br />c) F = p.p’/(p+p’)<br />F = 12.(2,4)/(12+2,4)<br />F = 2 cm<br />C = 2 F = 4 cm<br />
  51. 51. Um objeto AB postado verticalmente sobre o eixo principal de um espelho côncavo de distância focal FV = CF = 12 cm, move-se da posição P até C, distantes 6 cm, com velocidade constante v = 3 cm/s, conforme figura a seguir.<br />Com base no exposto,<br />a) construa graficamente as imagens do objeto nas posições P e C;<br />b) calcule o módulo da velocidade média do deslocamento da imagem<br />b) P’ do objeto em P (30cm)<br /> F = P.P’/(P+P’)<br />12 = 30.P’/(30+P’)<br />12.30 + 12P’= 30P’<br />12.30 = 18P’<br />P’= 20 cm<br />Objeto de P para C<br />V = d/t 3 = 6/t t = 2s<br />Velocidade da imagem<br />V = (24-20)/2 = 2cm/s <br />6cm<br />24cm<br />20cm<br />4cm<br />
  52. 52. ITA Um objeto linear de altura h está assentado perpendicularmente no eixo principal de um espelho esférico, a 15 cm de seu vértice. A imagem produzida é direita e tem altura h/5. Esse espelho é:<br />a) côncavo de raio 15cm<br />b) côncavo de raio 7,5 cm<br />c) convexo de raio 7,5 cm<br />d) convexo de raio 15 cm<br />e) convexo de raio 10 cm<br />p = 15 cm<br />i = h/5 (virtual, direita, menor.) espelho convexo<br />i/o = -p’/p 1/5 = -p’/ 15 p’= - 3 cm<br />F = p.p’/ (p+p’) F = 15.(-3) / (15-3) F = - 45 / 12 <br />C = 2F C = 2.(-45)/12 = -7,5 cm Portanto R = 7,5 cm (C)<br />
  53. 53. UFMT A figura abaixo representa um espelho côncavo, onde C é o centro de curvatura, F é o foco e V é o vértice do espelho. Considerando os objetos A, B e<br />D colocados nos pontos indicados na figura, é correto afirmar que a imagem de<br />(01) A se forma à esquerda de C.<br />(02) A se forma entre C e F.<br />(04) B se forma à esquerda de C.<br />(08) B se forma entre C e F.<br />(16) D se forma entre F e V.<br />(32) D se forma à direita de V.<br />Dê, como resposta, a soma das alternativas corretas.<br />D’<br />B’<br />A’<br />2+4+32 = 38<br />
  54. 54. Lentes esféricas<br />
  55. 55. Comportamento óptico<br />
  56. 56. Raios principais – lentes convergentes<br />
  57. 57. Raios principais – lentes divergentes<br />
  58. 58. Formação de imagens<br />
  59. 59. Equação de Gauss para os raios que incidem próximos<br />ao e.p. e convenção de sinais<br />Equação de Gauss:<br />1 = 1 + 1 ou F = p.p’<br />F p p’ p+p’<br />A = 2F (antiprincipal)<br />Aumento linear Transversal:<br />A = i = -p’ = F <br /> o p F-p<br />Convensão de sinais:<br />p' > 0 : imagem real (invertida)<br />p' < 0 : imagem virtual (direita)i > 0 (A>0) : imagem direita (objeto e imagem têm naturezas opostas – se um é real o outro é virtual)i < 0 (A<0) : imagem invertida (objeto e imagem têm a mesma natureza – ambos são reais ou ambos são virtuais)<br />
  60. 60. UFRJ Um escoteiro usa uma lupa para acender uma fogueira, concentrando os raios solares num único ponto a 20 cm da lupa. Utilizando a mesma lupa, o escoteiro observa os detalhes da asa de uma borboleta ampliada quatro vezes.<br />a) Qual a distância focal da lente? Justifique sua resposta.<br />b) Calcule a que distância da asa da borboleta o escoteiro está posicionando a lupa.<br />a) F = 20 cm; Raios paralelos convergem para o foco.<br />b) F = 20 cm; i = 4o<br />p=?<br />i/o = F/(F-p)<br />4 = 20/(20 – p)<br />80 – 4p = 20<br />4p = 60<br />p = 15 cm<br />
  61. 61. U. E. Londrina-PR Um objeto (O) encontra-se em frente a uma lente. Que alternativa<br />representa corretamente a formação da imagem (I)?<br />
  62. 62. Em uma máquina fotográfica de foco fixo, a imagem de um ponto no infinito é formada antes do filme, conforme ilustra o esquema abaixo. No filme esse ponto está ligeiramente desfocado e sua imagem tem 0,03 mm de diâmetro. Mesmo assim, as cópias ampliadas ainda são nítidas para o olho humano. A abertura para a entrada de luz é de 3,5 mm de diâmetro e a distância focal da lente é de 35 mm.<br />Com base nessas informações, determine:<br />a) a distância do filme à lente.<br />b) a que distância um objeto precisa estar para que sua imagem fique exatamente focalizada no filme.<br />a) Por semelhança de triângulos temos:<br />(d-35)/35 = 0,03/3,5<br />d = 35,3 cm<br />b) Para que a imagem fique focalizada no filme, devemos ter d = p’.<br />f = p.p’/ (p+ p’)<br />35 = p.35,3/(p+35,3)<br />35p + 1235,5 = 35,3p<br />p = 4118,3mm = 4,1 m<br />
  63. 63. Um objeto tem altura de 20 cm e está situado a uma distância de 30 cm de uma lente. Esse objeto produz uma imagem virtual de altura 4 cm. Com base nessas informações, determine:<br />a) a distância da imagem à lente.<br />b) a distância focal e o tipo de lente (convergente ou divergente)<br />a) i/o = -p’/p<br /> 4/20 = -p’/30<br /> p' = - 6 cm (imagem virtual)<br />b) como a imagem é virtual e menor que o objeto, temos uma lente divergente.<br />F = p.p’/(p+p’)<br />F = 30.(-6)/(30-6)<br />F = - 7,5 cm<br />
  64. 64. UFRS Considere uma lente com índice de refração igual a 1,5 imersa completamente em um meio cujo índice de refração pode ser considerado igual a 1. Um feixe luminoso de raios paralelos incide sobre a lente e converge para um ponto P situado sobre o eixo principal da lente. Sendo a lente mantida em sua posição e substituído o meio no qual ela se encontra imersa, são feitas as seguintes afirmações a respeito do experimento:<br />(1) I. Em um meio com índice de refração igual ao da lente, o feixe luminoso converge para o mesmo ponto P.<br />(2) II. Em um meio com índice de refração menor do que o da lente, porém maior do que 1, o feixe luminoso converge para um ponto P’ mais afastado da lente do que o ponto P.<br />(3) III. Em um meio com índice de refração maior do que o da lente, o feixe luminoso diverge ao atravessar a lente. <br />Dê como resposta a soma das afirmações verdadeiras.<br />Resp.: 5<br />
  65. 65. Um escoteiro usa uma lupa para acender uma fogueira, concentrando os raios solares num único ponto a 20 cm da lupa. Utilizando a mesma lupa, o escoteiro observa os detalhes da asa de uma borboleta ampliada quatro vezes. Com base nessas informações determine:<br />a) a distância focal da lente.<br />b) a que distância da asa da borboleta o escoteiro está posicionando a lupa.<br />a) 10 cm e 10 cm b) 20 cm e 10 cm c) 20 cm e 20 cm <br />d) 20 cm e 15 cm e) 15 cm e 20 cm<br />4o/o = -p’/p<br />p’= - 4p<br />20 = p.(-4p)<br /> p – 4p<br />20 = -4p²/ -3p<br />60 = 4p<br />p = 15 cm<br />Resp.: D<br />a) F = 20 cm<br />b) p=?<br />i = 4o<br />F = p.p’/p+p’<br />i/o = -p’/p<br />imagem<br />objeto<br />Foco<br />
  66. 66. 6) Um slide encontra-se a 5 m da tela de projeção. Determine a menor distância entre a lente do projetor, de 500 mm (0,5m) de distância focal, e o slide, para que a imagem seja projetada sobre a tela.<br />a) 1,5 m b) 0,8 m c) 1,0 m <br />d) 0,45 m e) 0,55 m<br />p’= 5 – p<br />0,5 = p.(5-p)/(p+5-p)<br />0,5 = (5p – p²)/5<br />2,5 = 5p – p²<br />p² - 5p +2,5 = 0<br />p = (5+√25 – 4.1.2,5)/2<br />p = (5+√15)/2<br />p = (5+3,9)/2<br />p1 = 1,1 / 2 = 0,55m<br />p2 = 8,9 / 2 = 4,45 m<br />5m<br />0,5m<br />p<br />p’<br />F = 0,5m<br />p+p’= 5m<br />p=?<br />F = p.p’/(p+p’)<br />Res.: E<br />
  67. 67. Um objeto tem altura de 20 cm e está situado a uma distância de 30 cm de uma lente. Esse objeto produz uma imagem virtual de altura 4 cm. Com base nessas informações, determine:<br />a) a distância da imagem à lente.<br />b) a distância focal e o tipo de lente (convergente ou divergente)<br />a) 6cm; 7,5cm; divergente <br />b) 6cm; 8,0 cm; divergente <br />c) 5cm; 7,5 cm; convergente<br />d) 7,5cm; 6cm; convergente <br />e) 6cm; 7,5 cm; convergente<br />a) i/o = -p’/ p<br />4/20 = -p’/30<br />p’= - 6cm (o sinal negativo <br />indica que a imagem é virtual)<br />b) F = p’.p/(p+p’)<br />F = -6.30/30-6<br />F = -180/24<br />F = -7,5 cm (o sinal negativo<br />indica que a lente é divergente)<br />Resp.: A<br />o = 20 cm<br />p = 30 cm<br />i = 4 cm<br />a) p’=?<br />b) F = ?<br />
  68. 68. 9) Considere uma lente com índice de refração igual a 1,5 imersa completamente em um meio cujo índice de refração pode ser considerado igual a 1. Um feixe luminoso de raios paralelos incide sobre a lente e converge para um ponto P situado sobre o eixo principal da lente. Sendo a lente mantida em sua posição e substituído o meio no qual ela se encontra imersa, são feitas as seguintes afirmações a respeito do experimento:<br />(1) I. Em um meio com índice de refração igual ao da lente, o feixe luminoso converge para o mesmo ponto P.<br />(2) II. Em um meio com índice de refração menor do que o da lente, porém maior do que 1, o feixe luminoso converge para um ponto P’ mais afastado da lente do que o ponto P.<br />(3) III. Em um meio com índice de refração maior do que o da lente, o feixe luminoso diverge ao atravessar a lente. <br />Dê como resposta a soma das afirmações verdadeiras.<br />a) 1 b) 2. c) 3. d) 5. e) 6.<br />
  69. 69. Resp.: D<br />
  70. 70. 11) Um projetor de 25 cm de distância focal projeta a imagem de um slide de 3,0 cm X 4,0 cm sobre uma tela situada a 8,0 m do projetor. As dimensões na tela estarão aumentadas<br />a) 6,5 vezes <br />b) 25 vezes <br />c) 8 vezes <br />d) 31 vezes <br />e) 12 vezes<br />F = 25 cm = 0,25 m<br />p’= 8 m<br />A = i/o = -p’/p = F/(F-p)<br />-8/p = 0,25/(0,25-p)<br />0,25p = -2 – 8p<br />7,75p = 2<br />p = 2/7,75<br />A = -p’/p = - 8/2/7,75<br />A = -31 (o sinal negativo indica que obj. e imag. <br />têm orientações contrárias)<br />Resp.: D<br />
  71. 71. 12) Considere o sistema óptico do olho humano como uma lente delgada situada a 20 mm (2 cm) da retina. Com base nessas informações calcule a distância focal dessa lente, quando a pessoa lê um livro a 18 cm do olho.<br />a) 1,8 cm <br />b ) 2,4 cm <br />c) 0,9 cm <br />d) 3,6 cm <br />e) 2,5 cm<br />p’ = 2 cm<br />F = ?<br />p = 18cm<br />F = p.p’/(p+p’)<br />F = 18.2(18+2)<br />F = 1,8 cm<br />Resp.: A<br />
  72. 72. 15) Um projetor cinematográfico possui lente objetiva, cuja função é inverter e ampliar a imagem projetada. Se o projetor possui objetiva com distância focal de 20 cm e a tela localiza-se a 20 m de distância da objetiva, então a distância, p, do filme ao centro óptico da objetiva é aproximadamente:<br />a) 20/99 m <br />b) 89/20 m <br />c) 99/20 m <br />d) 20/89 m <br />e) 94/20 m<br />20 = p.2000/(p+2000)<br />1 = 100p / (p + 2000)<br />p + 2000 = 100p<br />99p = 2000<br />p = 2000 / 99 cm<br />p = 20 / 99 m<br />Resp.: A<br />F = 20 cm<br />p’= 20 m = 2000 cm<br />p = ?<br />F = p.p’ / p+p’<br />
  73. 73. 16) A que distância, em cm, de um anteparo, deve-se colocar uma lente de distância focal 9 cm para que uma fonte luminosa puntiforme localizada a 1 m do anteparo produza neste uma imagem nítida e reduzida da fonte.<br />a) 10 b) 50 c) 20 d) 18 e) 9<br />p’ = 100 – p<br />9 = p.(100-p)/p+100-p<br />900 = 100p-p²<br />p² -100p + 900 = 0<br />p = (100+√100² - 4.1.900)/2<br />p = (100+√6400)/2<br />p = (100+80)/2<br />p1 = 100-80 / 2 = 10 cm<br />p2 = 100 + 80 / 2 = 90 cm<br />Resp.: A<br />p+p’=1m = 100 cm<br />F = p.p’/ (p+p’)<br />F = 9cm<br />
  74. 74. Equação dos fabricantes de lentes:<br />
  75. 75. Óptica da visão<br />Dados:<br />Diâmetro: 22 mm<br />Esclerótica: dá estabilidade<br />mecânica ao olho.<br />Coróide: irrigação sanguínea <br />do globo ocular.<br />Retina: possui células <br />sensoriais (cones, bastonetes)<br />Nervo óptico: estabelece<br />comunicação com o cérebro.<br />Pupila: orifício de diâmetro<br />variável que controla a qde de <br />luz que penetra no olho.<br />Cristalino: lente convergente<br />de foco variável .<br />
  76. 76. Adaptação visual (músculos da íris e pupila)<br />Muita luz<br />(1,5 – 2,0) mm<br />Pouca luz<br />(8,0 – 10,0) mm<br />
  77. 77. CONCEITOS BÁSICOS (músculos ciliares e cristalino) <br />ACOMODAÇÃO VISUAL é o mecanismo pelo qual o olho humano altera a foco do cristalino, permitindo à pessoa normal enxergar nitidamente desde uma distância de aproximadamente 25 cm até o infinito.<br />PONTO PRÓXIMO ( PP ) de um globo ocular é a posição mais próxima que pode ser vista nitidamente, realizando esforço máximo de acomodação. Na pessoa normal, situa-se, convencionalmente, a 25 cm. Nessa situação os músculos ciliares mostram-se contraídos e o cristalino assume a mínima distância focal.<br />PONTO REMOTO ( PR ) de um globo ocular é a posição mais afastada que pode ser vista nitidamente, sem esforço de acomodação. Na pessoa normal, este ponto está situado no infinito. Nessa situação os músculos ciliares mostram-se relaxados e o cristalino assume a máxima distância focal. <br />
  78. 78. Defeitos visuais<br />
  79. 79. Miopia<br />1 / F = 1/p + 1/p’ ; p – infinito<br />1 / F = 1/p’ ; p’ – ponto remoto (virtual)<br />F = p’ ; p’ < 0 (foco da lente divergente)<br />
  80. 80. Hipermetropia<br />1/F = 1/p + 1/p’ <br />p – ponto objeto; <br />p’ – pronto próximo<br />Obs.: p’< 0 e |p’| > p<br />
  81. 81. Uma lente esférica de vidro (nv = 1,5) tem uma face plana e a outra côncava, <br />com raio de curvatura igual a 1m. Sabe-se que a lente está imersa no ar (n = 1).<br />Determine:<br />a) a abcissa focal da lente;<br />b) sua vergência;<br />c) seu comportamento óptico (convergente ou divergente).<br />a) nL,m = 1,5/1 = 1,5<br />1/F = (1,5-1).1/R2<br />1/F = 0,5.1/(-1)<br />1/F = -0,5<br />F = - 2 m<br />b) V = 1/F<br />V = 1/-2<br />V = -0,5di<br />c) divergente (F<0)<br />
  82. 82. Observe o esquema abaixo:<br />Qual das lentes, L1 ou L2 , possui maior vergência?<br />V = 1/F<br />F1 < F2<br />V1 > F2<br />
  83. 83. A imagem fornecida por uma lente convergente de vergência 10di é real, invertida e quatro vezes menor que o tamanho do objeto real, frontal a lente. Determine:<br />a distância focal da lente;<br />a distância da imagem e do objeto ao centro óptico da lente.<br />a)V = 10 di<br />F = 1/V = 0,1m = 10 cm<br />b) i = -o / 4<br />i/o = -p’/p <br />-¼ = -p’/p<br />p = 4p’<br />F = p.p’/(p+p’)<br />10 = 4p’²/(5p’)<br />p’ = 50/4 = 12,5 cm e p = 50 cm<br />
  84. 84. Uma lente biconvexa tem faces com raios de curvatura iguais a 10 cm cada <br />uma. O índice de refração da lente é 1,5 e ela se encontra imersa no ar, cujo<br />índice de refração é 1. Determine a distância focal e a vergência dessa lente.<br />V = 1/F = (nL/nm – 1).(1/R1 + 1/R2)<br />Convexo: R>0<br />V = (1,5/1 - 1). (1/0,1 + 1/0,1)<br />V = 0,5.20<br />V = 10di<br />F = 1/10 = 0,1 m<br />
  85. 85. Tem-se uma lente plano – convexa de índice de refração 1,5, e imersa no ar, cujo <br />índice de refração é igual a 1. O raio da face convexa é de 5 cm. Um objeto luminoso<br />é colocado a 20 cm da lente. A que distância da lente se forma a imagem correspon-<br />dente?<br />V = 1/F = (nL/nm – 1).(1/R1 + 1/R2)<br />Convexo: R>0<br />R = 5 cm = 0,05 m<br />p = 20 cm<br />p’=?<br />V = (1,5/1 - 1). (1/0,05)<br />V = 0,5.20<br />V = 10di<br />F = 1/10 = 0,1 m = 10 cm<br />F = p.p’/(p+p’)<br />10 = 20.p’/(20 +p’)<br />20 + p’ = 2p’ <br />p’ = 20 cm<br />

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