O documento apresenta as equações fundamentais para modelar o movimento de objetos lançados em diferentes situações: lançamento horizontal, lançamento vertical e lançamento oblíquo. Fornece as expressões para calcular a velocidade, altura, tempo e alcance horizontal em função da velocidade inicial, aceleração da gravidade e ângulo de lançamento.
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Lançamento Horizontal
Vo = Vx = velocidade de lançamento (m/s)
Movim. na Horizontal
M.U.
Obs.: a componente
horizontal da velocidade
)( xV é constante e igual
a velocidade de
lançamento Vo.
x = alcance horiz. (m)
tVx x .
Velocidade resultante
(VR) ao chegar no solo
222
yxR VVV
Movimento na Vertical
M.U.V.
Obs.: a componente da
velocidade vertical
inicial é nula. A
gravidade é que faz a
velocidade vertical )( yV
aumentar.
Adote gTerra = +10 m/s2
y = altura de queda (m)
2
2
tg
y
tgVy .
ygVy ..2
2
Lançamento Oblíquo:
Vo = velocidade de lançamento (m/s).
Movim. na Horizontal
M.U.
xV Componente
horizontal da
velocidade (é
constante)
cos.ox VV
x = alcance horiz. (m)
tVx x .
DICA: para achar o
alcance, substitua o t
pelo tempo total até a
chegada ao solo.
Velocidade resultante
(VR) ao chegar no solo
ou de lançamento (Vo).
222
yxR VVV
222
oyxo VVV
Movimento na Vertical
M.U.V.
oyV Componente
vertical da velocidade
inicial (a aceleração da
gravidade é que faz ela
mudar seu valor)
senVV ooy .
Adote gTerra = -10 m/s2
y = altura (m) (adote o
solo como sendo y = 0)
yo = altura inicial de
lançamento (m) (quando
sai do solo yo = 0)
2
.
.
2
tg
tVyy oyo
DICA: para achar o
tempo total até a
chegada no solo, adote y
= 0
tgVV oyy .
DICA: para achar o
tempo de subida (para
atingir a altura máxima)
adote Vy = 0.
DICA: para achar a
altura máxima (yMAX)
adote Vy = 0 e ache o
valor de y. Caso ele
não tenha saído do solo
ygVV oyy ..2
22
yMAX = y + yo