Evolução Histórica da Física Térmica

314 visualizações

Publicada em

Neste trabalho, apresenta-se uma breve discussão a respeito da Física Térmica - sob o enfoque teórico e experimental -, desde as explicações dos séculos XVIII e XIX sobre os fenômenos térmicos, até a formulação da Teoria Cinética dos Gases, no final do século XIX.

Publicada em: Educação
0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
314
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
81
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
2
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Evolução Histórica da Física Térmica

  1. 1. Evolu¸c˜ao hist´orica da F´ısica T´ermica Lucas Guimar˜aes Barros Setembro/2014 1 / 42
  2. 2. Menu 1 Estudo experimental dos fenˆomenos t´ermicos Introdu¸c˜ao Termometria Dilata¸c˜ao Calorimetria Condutibilidade t´ermica Equivalente mecˆanico do calor Mudan¸cas de estado 2 Gˆenese e desenvolvimento da Termodinˆamica Introdu¸c˜ao Conserva¸c˜ao da Energia Princ´ıpio de Carnot 3 Teoria Cin´etica dos Gases Introdu¸c˜ao Mecˆanica Estat´ıstica 4 Referˆencias 2 / 42
  3. 3. Menu 1 Estudo experimental dos fenˆomenos t´ermicos Introdu¸c˜ao Termometria Dilata¸c˜ao Calorimetria Condutibilidade t´ermica Equivalente mecˆanico do calor Mudan¸cas de estado 2 Gˆenese e desenvolvimento da Termodinˆamica Introdu¸c˜ao Conserva¸c˜ao da Energia Princ´ıpio de Carnot 3 Teoria Cin´etica dos Gases Introdu¸c˜ao Mecˆanica Estat´ıstica 4 Referˆencias 3 / 42
  4. 4. Introdu¸c˜ao O estudo dos fenˆomenos t´ermicos apresenta dois aspectos, um te´orico e outro experimen- tal. O s´eculo XIX foi marcado pelas in´umeras experiˆencias e estudos relacionados ao calor e `a termodinˆamica. Como resultado, houve um verdadeiro “surto” de m´aquinas t´ermicas nesse per´ıodo, originadas de in´umeros trabalhos produzidos que contribu´ıram para o avan¸co da ciˆencia experimental. 4 / 42
  5. 5. Introdu¸c˜ao O estudo dos fenˆomenos t´ermicos apresenta dois aspectos, um te´orico e outro experimen- tal. O s´eculo XIX foi marcado pelas in´umeras experiˆencias e estudos relacionados ao calor e `a termodinˆamica. Como resultado, houve um verdadeiro “surto” de m´aquinas t´ermicas nesse per´ıodo, originadas de in´umeros trabalhos produzidos que contribu´ıram para o avan¸co da ciˆencia experimental. Especialmente em trˆes pa´ıses a atividade experimental foi dominante nesse per´ıodo, a saber: Fran¸ca (Gay-Lussac, Arago, Dulong & Petit, Clapeyron, Pouillet . . .); Inglaterra (Thomson, Rankine, Andrews, Dewar); e Alemanha (Magnus, August, Clausius, Bunsen, Helmholtz, Wien . . .). 4 / 42
  6. 6. Termometria Os trabalhos de Fahrenheit e R´eaumur contribu´ıram, no in´ıcio do s´eculo XIX, para o desen- volvimento e aperfei¸coamento do termˆometro l´ıquido. Por´em, um problema ainda restava, que era a calibragem da coluna l´ıquida. 5 / 42
  7. 7. Termometria Os trabalhos de Fahrenheit e R´eaumur contribu´ıram, no in´ıcio do s´eculo XIX, para o desen- volvimento e aperfei¸coamento do termˆometro l´ıquido. Por´em, um problema ainda restava, que era a calibragem da coluna l´ıquida. Esse problema foi resolvido por Gay-Lussac e depois foi melhorado por Rudberg, H¨allstr¨om e Bessel. 5 / 42
  8. 8. Termometria Os trabalhos de Fahrenheit e R´eaumur contribu´ıram, no in´ıcio do s´eculo XIX, para o desen- volvimento e aperfei¸coamento do termˆometro l´ıquido. Por´em, um problema ainda restava, que era a calibragem da coluna l´ıquida. Esse problema foi resolvido por Gay-Lussac e depois foi melhorado por Rudberg, H¨allstr¨om e Bessel. Posteriormente, Dulong e Petit constru´ıram um termˆometro de peso, no qual a quantidade de l´ıquido que escoava do reservat´orio era fun¸c˜ao da temperatura obtida. 5 / 42
  9. 9. Termometria Figura: 1 - Ilustra¸c˜ao do termˆometro de peso de Dulong e Petit. Fonte: http://media.cervantesvirtual.com/ 6 / 42
  10. 10. Termometria Figura: 2 - Ilustra¸c˜ao do termˆometro a g´as. Adaptado de: http://www.enciclopedia.cat J´a os termˆometros a g´as surgiram no s´eculo XVII com Van Helmont e J. S. Sturm, e aperfei¸coados no s´eculo XVIII por Amontons e Hermenn. Em 1887, a Secretaria Internacional de Pesos e Me- didas definiu uma escala-padr˜ao de temperatura, tomando como base esse tipo de termˆometro. 7 / 42
  11. 11. Termometria J´a para a medi¸c˜ao de altas temperaturas surgiram os pirˆometros, aperfei¸coados por Saint- Clare e Troost entre 1857 - 1859. 8 / 42
  12. 12. Termometria J´a para a medi¸c˜ao de altas temperaturas surgiram os pirˆometros, aperfei¸coados por Saint- Clare e Troost entre 1857 - 1859. Outros m´etodos foram igualmente empregados no pirˆometro calor´ıfico (Pouillet) e pirˆometro de resistˆencia el´etrica (Siemens, Callendar - 1886/1891). 8 / 42
  13. 13. Termometria J´a para a medi¸c˜ao de altas temperaturas surgiram os pirˆometros, aperfei¸coados por Saint- Clare e Troost entre 1857 - 1859. Outros m´etodos foram igualmente empregados no pirˆometro calor´ıfico (Pouillet) e pirˆometro de resistˆencia el´etrica (Siemens, Callendar - 1886/1891). Com a descoberta das leis de radia¸c˜ao no fim do s´eculo XIX, ajustaram-se pirˆometros ´oticos muito mais precisos. 8 / 42
  14. 14. Termometria Figura: 3 - Ilustra¸c˜ao de pirˆometro constru´ıdo por Holborn e Kurlbaum, em 1901. Fonte: in3.dem.ist.utl.pt 9 / 42
  15. 15. Dilata¸c˜ao As primeiras medidas da dilata¸c˜ao dos s´olidos foram realizadas por Lavoisier e Laplace no s´eculo XVIII. 10 / 42
  16. 16. Dilata¸c˜ao As primeiras medidas da dilata¸c˜ao dos s´olidos foram realizadas por Lavoisier e Laplace no s´eculo XVIII. Utilizando termˆometro de peso, Dulong e Petit determinaram o coeficiente de dilata¸c˜ao de alguns materiais. Utilizando sistema de vasos comunicantes, observaram a dilata¸c˜ao de l´ıquidos como o merc´urio. 10 / 42
  17. 17. Dilata¸c˜ao As primeiras medidas da dilata¸c˜ao dos s´olidos foram realizadas por Lavoisier e Laplace no s´eculo XVIII. Utilizando termˆometro de peso, Dulong e Petit determinaram o coeficiente de dilata¸c˜ao de alguns materiais. Utilizando sistema de vasos comunicantes, observaram a dilata¸c˜ao de l´ıquidos como o merc´urio. O estudo da varia¸c˜ao da densidade da ´agua em fun¸c˜ao da temperatura apresenta especial interesse, tanto pelo papel da ´agua na natureza, como pela existˆencia de um m´aximo de densidade `a temperaturas pr´oximas a 4◦C. V´arios experimentadores como H¨allstr¨om, Des- pretz e Scheel, fizeram estudos sobre o comportamento da ´agua a diferentes temperaturas. 10 / 42
  18. 18. Dilata¸c˜ao No s´eculo XVIII, havia numerosos f´ısicos interessados no estudo das propriedades f´ısicas dos gases, tais como a varia¸c˜ao do volume dos mesmos, a press˜ao constante, em fun¸c˜ao da temperatura. 11 / 42
  19. 19. Dilata¸c˜ao Figura: 4 - Robert Boyle (1627 - 1691). Fonte: www.infoescola.com Em 1657, Robert Boyle melhorou os processos para obten¸c˜ao de v´acuo (realizados anteriormente por Otto von Guericke, na Alemanha). Boyle pro- videnciou ferramentas para estudo dos gases, e observou como as for¸cas el´etricas e magn´eticas, o som e a luz eram afetados em meio rarefeito. 12 / 42
  20. 20. Dilata¸c˜ao Figura: 5 - New experiments physico-mechanical touching the spring of the air. Fonte: www.minerva.unito.it Em seu livro, publicado em 1602, Boyle mostra como as altera¸c˜oes no volume de um g´as est˜ao relacionadas com a press˜ao do g´as. Essa rela¸c˜ao ficou conhecida como Lei de Boyle. Matemati- camente, significa que: P · V = const. (1) 13 / 42
  21. 21. Dilata¸c˜ao Figura: 6 - Louis-Joseph Gay-Lussac (1778 - 1850). Fonte: http://images.fineartamerica.com/ . Utilizando um aparato experimental preciso, Louis-Joseph Gay-Lussac, estabeleceu em 1802 que os diversos gases estudados (Azˆoto, Hi- drogˆenio, Oxigˆenio, etc) dilatavam-se igualmente com os mesmos graus de calor, e afirmou que os gases possuem um mesmo coeficiente de di- lata¸c˜ao, que ´e independente da natureza dos ga- ses e igual a 1/267. Associada `a Lei de Boyle- Mariotte, a Lei de Gay-Lussac permitia codificar, de maneira simples e harmoniosa, o conjunto das propriedades el´asticas de todos os gases. 14 / 42
  22. 22. Calorimetria Figura: 7 - Calor´ımetro de gelo de Lavoisier e Laplace. Fonte: Cole¸c˜ao Aventura na Ciˆencia: Editora Globo, 1994. O princ´ıpio de medida das quantida- des de calor foi concebido por Wilcke e J. Black no s´eculo XVIII, enquanto que o primeiro calor´ımetro conhecido foi constru´ıdo por Lavoisier e La- place em 1783. Esse mesmo aparelho foi aperfei¸coado posteriormente por Rumford. 15 / 42
  23. 23. Calorimetria J´a o m´etodo de resfriamento, pressentido por Newton, foi empregado por Dulong & Petit e Despretz. Consiste em comparar os tempos que diferentes corpos despendem em perder, por restriamento no v´acuo, o mesmo n´umero de graus - sendo idˆenticos os seus volumes, as temperaturas iniciais e a temperatura ambiente. 16 / 42
  24. 24. Calorimetria Calor espec´ıfico dos gases a press˜ao constante As primeiras medidas para Cp apareceram no fim do s´eculo XVIII, obtendo-se medidas de Cp = 0, 2669. Posteriormente, Regnault mostrou que, para os gases que satisfazem a Lei de Boyle-Mariotte, Cp independe da temperatura e da press˜ao. Determina¸c˜ao de γ O conhecimento de γ est´a diretamente relacionado `a determina¸c˜ao do equivalente mecˆanico da unidade de calor. Um dos primeiros a determinar o valor de γ foi Gay-Lussac, que utilizou o m´etodo da velocidade do som. Posteriormente, Clement e Desormes, utilizando uma compress˜ao r´apida do g´as contido em um bal˜ao, obtiveram: γ = 1, 356 (2) 17 / 42
  25. 25. Condutibilidade t´ermica Estudo anal´ıtico feito por Fourier. Medidas experimentais realizadas por Biot e Despretz, em 1816. 18 / 42
  26. 26. Condutibilidade t´ermica Estudo anal´ıtico feito por Fourier. Medidas experimentais realizadas por Biot e Despretz, em 1816. Determina¸c˜ao da condutibilidade t´ermica de 12 metais feita por Wiedermann e Franz em 1853. 18 / 42
  27. 27. Condutibilidade t´ermica Estudo anal´ıtico feito por Fourier. Medidas experimentais realizadas por Biot e Despretz, em 1816. Determina¸c˜ao da condutibilidade t´ermica de 12 metais feita por Wiedermann e Franz em 1853. J´a para os liquidos e gases, esses experimentos eram feitos de maneira bastante imprecisa. 18 / 42
  28. 28. Equivalente mecˆanico do calor Ao observar a perfura¸c˜ao dos canh˜oes numa f´abrica de armas em Munique, Benjamin Thompson, o Conde Rumford, realizou diversas experiˆencias sobre o aquecimento produzido pela perfura¸c˜ao de canh˜oes, utilizando para isso uma broca cega. Com isso, Rumford mostrou que uma grande quantidade de calor podia ser obtida com uma ´unica pe¸ca. O conceito de Rumford foi fundamental para o estabelecimento posterior da rela¸c˜ao entre calor e trabalho. Figura: 8 - Ilustra¸c˜ao das experiˆencias realizadas com canh˜oes pelo conde Rumford. Fonte: www.jstor.org 19 / 42
  29. 29. Equivalente mecˆanico do calor Figura: 9 - Calor´ımetro de Joule. Fonte: Cole¸c˜ao Aventura na Ciˆencia: Editora Globo, 1994. Entre 1840-1849, Joule retornou a medida do equivalente calor´ıfico da energia mecˆanica dissipada. Poste- riormente, em 1880, Rouland, utili- zando uma t´ecnica experimental mais precisa, obteve o valor de 4, 184 J, para o equivalente da caloria entre 17◦C e 18◦C. 20 / 42
  30. 30. Mudan¸cas de estado No s´eculo XIX, as imperfei¸c˜oes da antiga classifica¸c˜ao dos corpos nos trˆes estados f´ısicos se apresentaram de forma cada vez mais n´ıtida. Com isso, surgiu a ideia de distinguir dois estados s´olidos de propriedades absolutamente diferentes: o cristalino e o amorfo . 21 / 42
  31. 31. Mudan¸cas de estado No s´eculo XIX, as imperfei¸c˜oes da antiga classifica¸c˜ao dos corpos nos trˆes estados f´ısicos se apresentaram de forma cada vez mais n´ıtida. Com isso, surgiu a ideia de distinguir dois estados s´olidos de propriedades absolutamente diferentes: o cristalino e o amorfo . Se, para os corpos cristalinos, a fus˜ao e a solidifica¸c˜ao s˜ao perfeitamente definidos por todo um conjunto de modifica¸c˜oes f´ısicas, em compensa¸c˜ao, para os corpos amorfos, o fenˆomeno de fus˜ao manifesta-se por meio de uma varia¸c˜ao cont´ınua das propriedades mecˆanicas. 21 / 42
  32. 32. Mudan¸cas de estado No s´eculo XIX, as imperfei¸c˜oes da antiga classifica¸c˜ao dos corpos nos trˆes estados f´ısicos se apresentaram de forma cada vez mais n´ıtida. Com isso, surgiu a ideia de distinguir dois estados s´olidos de propriedades absolutamente diferentes: o cristalino e o amorfo . Se, para os corpos cristalinos, a fus˜ao e a solidifica¸c˜ao s˜ao perfeitamente definidos por todo um conjunto de modifica¸c˜oes f´ısicas, em compensa¸c˜ao, para os corpos amorfos, o fenˆomeno de fus˜ao manifesta-se por meio de uma varia¸c˜ao cont´ınua das propriedades mecˆanicas. As curvas das mudan¸cas de estado foram tra¸cadas por Le Chˆatelier, Tamann e Charpy, em 1895. 21 / 42
  33. 33. Mudan¸cas de estado Durante o s´eculo XIX, numerosas experiˆencias destinavam-se ao estudo da varia¸c˜ao da press˜ao de satura¸c˜ao com a temperatura. Por ser amplamente usada na m´aquina a vapor, a ´agua foi objeto de in´umeros trabalhos. 22 / 42
  34. 34. Mudan¸cas de estado Durante o s´eculo XIX, numerosas experiˆencias destinavam-se ao estudo da varia¸c˜ao da press˜ao de satura¸c˜ao com a temperatura. Por ser amplamente usada na m´aquina a vapor, a ´agua foi objeto de in´umeros trabalhos. Al´em disso, a ebuli¸c˜ao foi motivo de numerosos trabalhos. Regnault estudou a varia¸c˜ao da temperatura de ebuli¸c˜ao em fun¸c˜ao da press˜ao. Como resultado, verificou que a curva representativa do fenˆomeno coincidia com a da press˜ao de satura¸c˜ao. 22 / 42
  35. 35. Mudan¸cas de estado Paralelamente aos esfor¸cos experimentais, o s´eculo XIX assistiu a progressos imensos no dom´ınio das diversas t´ecnicas t´ermicas. Verifica-se a r´apida extens˜ao do uso da “potˆencia motora do fogo”, gra¸cas aos avan¸cos obtidos nas m´aquinas a vapor e na sua aplica¸c˜ao como agentes motores de diversas m´aquinas. 23 / 42
  36. 36. Mudan¸cas de estado Paralelamente aos esfor¸cos experimentais, o s´eculo XIX assistiu a progressos imensos no dom´ınio das diversas t´ecnicas t´ermicas. Verifica-se a r´apida extens˜ao do uso da “potˆencia motora do fogo”, gra¸cas aos avan¸cos obtidos nas m´aquinas a vapor e na sua aplica¸c˜ao como agentes motores de diversas m´aquinas. Como resultado das aplica¸c˜oes da m´aquina a vapor, esta torna-se a mola propulsora da Revolu¸c˜ao Industrial. 23 / 42
  37. 37. Mudan¸cas de estado Paralelamente aos esfor¸cos experimentais, o s´eculo XIX assistiu a progressos imensos no dom´ınio das diversas t´ecnicas t´ermicas. Verifica-se a r´apida extens˜ao do uso da “potˆencia motora do fogo”, gra¸cas aos avan¸cos obtidos nas m´aquinas a vapor e na sua aplica¸c˜ao como agentes motores de diversas m´aquinas. Como resultado das aplica¸c˜oes da m´aquina a vapor, esta torna-se a mola propulsora da Revolu¸c˜ao Industrial. Nesse per´ıodo surge tamb´em a “ind´ustria do frio”, gra¸cas `a inven¸c˜ao e o aperfei¸coamento de m´aquinas frigor´ıficas, revolucionando a ind´ustria aliment´ıcia. 23 / 42
  38. 38. Menu 1 Estudo experimental dos fenˆomenos t´ermicos Introdu¸c˜ao Termometria Dilata¸c˜ao Calorimetria Condutibilidade t´ermica Equivalente mecˆanico do calor Mudan¸cas de estado 2 Gˆenese e desenvolvimento da Termodinˆamica Introdu¸c˜ao Conserva¸c˜ao da Energia Princ´ıpio de Carnot 3 Teoria Cin´etica dos Gases Introdu¸c˜ao Mecˆanica Estat´ıstica 4 Referˆencias 24 / 42
  39. 39. Introdu¸c˜ao O s´eculo XIX, do ponto de vista do calor, caracteriza-se essencialmente pela descoberta dos dois grandes princ´ıpios da Termodinˆamica. 25 / 42
  40. 40. Introdu¸c˜ao O s´eculo XIX, do ponto de vista do calor, caracteriza-se essencialmente pela descoberta dos dois grandes princ´ıpios da Termodinˆamica. A no¸c˜ao de cal´orico e sua indestrutibilidade foi cedendo lugar a outra no¸c˜ao mais geral, a de energia e de conserva¸c˜ao da energia, cujo termo “princ´ıpio” foi introduzido em 1807, por Thomas Young. 25 / 42
  41. 41. Conserva¸c˜ao da Energia Figura: 10 - Sadi Carnot e sua obra R´eflexions. Fonte: pt.wikipedia.org Pela primeira vez, em 1824, foi esta- belecido o elo entre calor e trabalho, na obra Refl´exions sur la puissance motrice du feu, publicada em 1824 por Sadi Carnot. 26 / 42
  42. 42. Conserva¸c˜ao da Energia Figura: 11 - Ilustra¸c˜ao do Ciclo de Carnot. Fonte: NUSSENZVEIG, H.M.;Curso de F´ısica B´asica, v.2 . Para Carnot, assim como um motor hidr´aulico n˜ao pode funcionar sem que a ´agua passe de um n´ıvel mais elevado a outro menos elevado, um motor t´ermico n˜ao pode funcionar a n˜ao ser que o calor passe de uma fonte quente a uma fonte fria. 27 / 42
  43. 43. Conserva¸c˜ao da energia Carnot, por´em, ainda admitia a “indestrutibilidade do cal´orico”. 28 / 42
  44. 44. Conserva¸c˜ao da energia Carnot, por´em, ainda admitia a “indestrutibilidade do cal´orico”. Em 1845, Julios Robert Von Mayer proporcionou, pela primeira vez, um valor do equivalente mecˆanico do calor. 28 / 42
  45. 45. Conserva¸c˜ao da energia Carnot, por´em, ainda admitia a “indestrutibilidade do cal´orico”. Em 1845, Julios Robert Von Mayer proporcionou, pela primeira vez, um valor do equivalente mecˆanico do calor. Enunciado de J. R. Von Mayer Quando aquecemos de 1◦C 1g de g´as a press˜ao constante P0, seu volume V0 aumenta de V0α, sendo α seu coeficiente de dilata¸c˜ao; ´e preciso portanto fornecer-lhe um calor Cp e realizarmos um trabalho P0V0α; aquecendo o mesmo grama de g´as de 1◦C a volume constante, fornecemos apenas Cv, mas n˜ao realizamos nenhum trabalho; Assim, temos: (Cp − Cv) = P0V0α (3) 28 / 42
  46. 46. Conserva¸c˜ao da Energia Mayer sup˜oe implicitamente que a varia¸c˜ao da energia interna ´e nula numa expans˜ao isot´ermica. Isso, por´em, s´o ´e v´alido para gases ideais. 29 / 42
  47. 47. Conserva¸c˜ao da Energia Mayer sup˜oe implicitamente que a varia¸c˜ao da energia interna ´e nula numa expans˜ao isot´ermica. Isso, por´em, s´o ´e v´alido para gases ideais. Mayer estendeu o Princ´ıpio da Conserva¸c˜ao da Energia para aplica¸c˜oes el´etricas e biol´ogicas. 29 / 42
  48. 48. Conserva¸c˜ao da Energia Mayer sup˜oe implicitamente que a varia¸c˜ao da energia interna ´e nula numa expans˜ao isot´ermica. Isso, por´em, s´o ´e v´alido para gases ideais. Mayer estendeu o Princ´ıpio da Conserva¸c˜ao da Energia para aplica¸c˜oes el´etricas e biol´ogicas. A partir de 1840, Joule realizou experiˆencias, obtendo calor com a realiza¸c˜ao de trabalho, utilizando-se atrito da ´agua consigo mesma. 29 / 42
  49. 49. Conserva¸c˜ao da Energia Mayer sup˜oe implicitamente que a varia¸c˜ao da energia interna ´e nula numa expans˜ao isot´ermica. Isso, por´em, s´o ´e v´alido para gases ideais. Mayer estendeu o Princ´ıpio da Conserva¸c˜ao da Energia para aplica¸c˜oes el´etricas e biol´ogicas. A partir de 1840, Joule realizou experiˆencias, obtendo calor com a realiza¸c˜ao de trabalho, utilizando-se atrito da ´agua consigo mesma. Em 1948, na IX Conferˆencia Geral de Pesos e Medidas, o Joule foi elevado como unidade de calor, sendo que. 29 / 42
  50. 50. Conserva¸c˜ao da Energia Mayer sup˜oe implicitamente que a varia¸c˜ao da energia interna ´e nula numa expans˜ao isot´ermica. Isso, por´em, s´o ´e v´alido para gases ideais. Mayer estendeu o Princ´ıpio da Conserva¸c˜ao da Energia para aplica¸c˜oes el´etricas e biol´ogicas. A partir de 1840, Joule realizou experiˆencias, obtendo calor com a realiza¸c˜ao de trabalho, utilizando-se atrito da ´agua consigo mesma. Em 1948, na IX Conferˆencia Geral de Pesos e Medidas, o Joule foi elevado como unidade de calor, sendo que. Caloria 1cal = 4, 184J (4) 29 / 42
  51. 51. Princ´ıpio de Carnot O princ´ıpio de conserva¸c˜ao da energia ´e, no final das contas, a afirma¸c˜ao da impossibilidade do movimento perp´etuo de primeira esp´ecie: n˜ao se pode imaginar um motor que funcione sem tomar nada do exterior. 30 / 42
  52. 52. Princ´ıpio de Carnot O princ´ıpio de conserva¸c˜ao da energia ´e, no final das contas, a afirma¸c˜ao da impossibilidade do movimento perp´etuo de primeira esp´ecie: n˜ao se pode imaginar um motor que funcione sem tomar nada do exterior. J´a o Princ´ıpio de Carnot afirma a impossibilidade do movimento de segunda esp´ecie: n˜ao se pode imaginar uma m´aquina peri´odica cujo papel seja o de transformar calor em tra- balho. Tal transforma¸c˜ao sempre incorrer´a numa quantidade suplementar de calor de uma temperatura mais elevada a outra mais baixa. 30 / 42
  53. 53. Princ´ıpio de Carnot O princ´ıpio de conserva¸c˜ao da energia ´e, no final das contas, a afirma¸c˜ao da impossibilidade do movimento perp´etuo de primeira esp´ecie: n˜ao se pode imaginar um motor que funcione sem tomar nada do exterior. J´a o Princ´ıpio de Carnot afirma a impossibilidade do movimento de segunda esp´ecie: n˜ao se pode imaginar uma m´aquina peri´odica cujo papel seja o de transformar calor em tra- balho. Tal transforma¸c˜ao sempre incorrer´a numa quantidade suplementar de calor de uma temperatura mais elevada a outra mais baixa. Esse princ´ıpio foi salientado em 1850 por R. Clausius e em 1854 por W. T. Kelvin. 30 / 42
  54. 54. Princ´ıpio de Carnot Teorema de Carnot Nenhuma m´aquina t´ermica que opere entre uma dada fonte quente e uma dada fonte fria pode ter rendimento superior ao de uma m´aquina de Carnot. 31 / 42
  55. 55. Princ´ıpio de Carnot Teorema de Carnot Nenhuma m´aquina t´ermica que opere entre uma dada fonte quente e uma dada fonte fria pode ter rendimento superior ao de uma m´aquina de Carnot. Todas as m´aquinas de Carnot que operem entre essas duas fontes ter˜ao o mesmo rendi- mento. 31 / 42
  56. 56. Princ´ıpio de Carnot Teorema de Carnot Nenhuma m´aquina t´ermica que opere entre uma dada fonte quente e uma dada fonte fria pode ter rendimento superior ao de uma m´aquina de Carnot. Todas as m´aquinas de Carnot que operem entre essas duas fontes ter˜ao o mesmo rendi- mento. Seja R um motor t´ermico de Carnot operando entre as mesmas duas fontes. O rendimento ηR correspondente, em nota¸c˜ao atual, ´e dado por: 31 / 42
  57. 57. Princ´ıpio de Carnot Teorema de Carnot Nenhuma m´aquina t´ermica que opere entre uma dada fonte quente e uma dada fonte fria pode ter rendimento superior ao de uma m´aquina de Carnot. Todas as m´aquinas de Carnot que operem entre essas duas fontes ter˜ao o mesmo rendi- mento. Seja R um motor t´ermico de Carnot operando entre as mesmas duas fontes. O rendimento ηR correspondente, em nota¸c˜ao atual, ´e dado por: ηR = 1 − Q2 Q1 (5) 31 / 42
  58. 58. Menu 1 Estudo experimental dos fenˆomenos t´ermicos Introdu¸c˜ao Termometria Dilata¸c˜ao Calorimetria Condutibilidade t´ermica Equivalente mecˆanico do calor Mudan¸cas de estado 2 Gˆenese e desenvolvimento da Termodinˆamica Introdu¸c˜ao Conserva¸c˜ao da Energia Princ´ıpio de Carnot 3 Teoria Cin´etica dos Gases Introdu¸c˜ao Mecˆanica Estat´ıstica 4 Referˆencias 32 / 42
  59. 59. Introdu¸c˜ao Figura: 12 - Ilustra¸c˜ao da experiˆencia idealizada por Bernoulli. Fonte: http://galileo.phys.virginia.edu. Em 1738, Daniel Bernoulli foi o primeiro a com- preender a press˜ao do ar a partir de um ponto de vista molecular atrav´es de uma experiˆencia (figura ao lado). Bernoulli tratou os gases como cons- titu´ıdos de esferas r´ıgidas que colidiam umas com as outras. E imaginava que o calor aumentaria o movimento interno do g´as. Usando a conserva¸c˜ao da energia mecˆanica mostrou que, `a medida que varia a temperatura de um g´as, a press˜ao varia de acordo com o quadrado da velocidade das esferas que comp˜oem o g´as. 33 / 42
  60. 60. Introdu¸c˜ao Exceto a explica¸c˜ao de Bernoulli, a no¸c˜ao de “´atomo” permeneceu por muito tempo estra- nha `a f´ısica, e foi a qu´ımica que elaborou as concep¸c˜oes modernas de ´atomo e de mol´ecula que a f´ısica retomou mais tarde. Somente por volta de 1850, uma vez que bem estabelecido o conceito de conserva¸c˜ao da energia, ´e que se come¸cou a pensar que o calor devia ser apenas a manifesta¸c˜ao, em nossa escala, de agita¸c˜ao molecular, levando Clausius a admitir, em 1857, que, entre dois choques, as mol´eculas gasosas tinham de estar animadas de um movimento retil´ıneo e uniforme. 34 / 42
  61. 61. Introdu¸c˜ao Exceto a explica¸c˜ao de Bernoulli, a no¸c˜ao de “´atomo” permeneceu por muito tempo estra- nha `a f´ısica, e foi a qu´ımica que elaborou as concep¸c˜oes modernas de ´atomo e de mol´ecula que a f´ısica retomou mais tarde. Somente por volta de 1850, uma vez que bem estabelecido o conceito de conserva¸c˜ao da energia, ´e que se come¸cou a pensar que o calor devia ser apenas a manifesta¸c˜ao, em nossa escala, de agita¸c˜ao molecular, levando Clausius a admitir, em 1857, que, entre dois choques, as mol´eculas gasosas tinham de estar animadas de um movimento retil´ıneo e uniforme. Com a Lei de Boyle-Mariotte, foi poss´ıvel calcular a velocidade das mol´eculas, para o g´as hidrogˆenio, obtendo-se o valor de 2000 km/s. 34 / 42
  62. 62. Introdu¸c˜ao Exceto a explica¸c˜ao de Bernoulli, a no¸c˜ao de “´atomo” permeneceu por muito tempo estra- nha `a f´ısica, e foi a qu´ımica que elaborou as concep¸c˜oes modernas de ´atomo e de mol´ecula que a f´ısica retomou mais tarde. Somente por volta de 1850, uma vez que bem estabelecido o conceito de conserva¸c˜ao da energia, ´e que se come¸cou a pensar que o calor devia ser apenas a manifesta¸c˜ao, em nossa escala, de agita¸c˜ao molecular, levando Clausius a admitir, em 1857, que, entre dois choques, as mol´eculas gasosas tinham de estar animadas de um movimento retil´ıneo e uniforme. Com a Lei de Boyle-Mariotte, foi poss´ıvel calcular a velocidade das mol´eculas, para o g´as hidrogˆenio, obtendo-se o valor de 2000 km/s. Em 1859, Maxwell retoma o trabalho desenvolvido por Bernoulli, e prop˜oe a teoria cin´etica dos gases em 1867, enunciando numericamente a “viscosidade dos gases” em fun¸c˜ao do livre percurso m´edio, formulando assim a “lei de distribui¸c˜ao das velocidades”. 34 / 42
  63. 63. N´umero de Avogadro O conhecimento do livre percurso m´edio, dado pela viscosidade, e a hip´otese de que as mol´eculas dos gases simples s˜ao esferas cujo volume real ´e quase ocupado pelo l´ıquido, permitiram em 1865 a Loschmidt determinar ao mesmo tempo o diˆametro das mol´eculas e o n´umero de Avogadro. 35 / 42
  64. 64. N´umero de Avogadro O conhecimento do livre percurso m´edio, dado pela viscosidade, e a hip´otese de que as mol´eculas dos gases simples s˜ao esferas cujo volume real ´e quase ocupado pelo l´ıquido, permitiram em 1865 a Loschmidt determinar ao mesmo tempo o diˆametro das mol´eculas e o n´umero de Avogadro. Expressou assim que os diˆametros moleculares deviam ser da ordem de 1 Angstr¨om e o n´umero de Avogadro da ordem de 1023. 35 / 42
  65. 65. N´umero de Avogadro O conhecimento do livre percurso m´edio, dado pela viscosidade, e a hip´otese de que as mol´eculas dos gases simples s˜ao esferas cujo volume real ´e quase ocupado pelo l´ıquido, permitiram em 1865 a Loschmidt determinar ao mesmo tempo o diˆametro das mol´eculas e o n´umero de Avogadro. Expressou assim que os diˆametros moleculares deviam ser da ordem de 1 Angstr¨om e o n´umero de Avogadro da ordem de 1023. Resultados mais precisos foram sugeridos por Jean Perrin da utiliza¸c˜ao do movimento browniano. 35 / 42
  66. 66. Introdu¸c˜ao Figura: 13 - Ilustra¸c˜ao do movimento browniano. Fonte: http://www.cbpf.br/ desa- fios/images/ame browniano.png. Jean Perrin pensou ent˜ao que as part´ıculas brow- nianas devem ser consideradas como as mol´eculas de um fluido misturado `aquele em que se encon- tram em suspens˜ao. E que, em particular, de- vem distribuir-se, sob a influˆencia da gravita¸c˜ao, ao longo da altura exatamente de acordo com a lei do nivelamento barom´etrico. Depois de v´arios esfor¸cos, Perrin propˆos, em 1908, o valor mais prov´avel para o n´umero de Avogadro: 6, 82×1023. 36 / 42
  67. 67. Mecˆanica Estat´ıstica Figura: 14 - Ludwig Boltzmann (1844 - 1906). Fonte: http://scienceworld.wolfram.com Um ano ap´os a apresenta¸c˜ao da teoria cin´etica dos gases de Maxwell, Ludwig Boltzmann ampliou os resultados, inserindo corretamente um termo na equa¸c˜ao da distribui¸c˜ao das velocidades. Por´em, foi criticado por v´arios cientistas, entre eles, Ernst Mach, que diziam que uma teoria f´ısica deveria lidar somente com quantidades observadas ma- croscopicamente e que conceitos puramente hi- pot´eticos, tais como ´atomos deveriam ser rejeita- dos. Tomado de depress˜ao, Boltzmann suicidou- se em 1906. 37 / 42
  68. 68. Mecˆanica Estat´ıstica A lei de reparti¸c˜ao de Maxwell foi demonstrada por Boltzmann para diversos movimentos poss´ıveis das mol´eculas, permitindo assim demonstrar-se o princ´ıpio da equiparti¸c˜ao da energia. 38 / 42
  69. 69. Mecˆanica Estat´ıstica A lei de reparti¸c˜ao de Maxwell foi demonstrada por Boltzmann para diversos movimentos poss´ıveis das mol´eculas, permitindo assim demonstrar-se o princ´ıpio da equiparti¸c˜ao da energia. Com isso, considerou-se que os ´atomos de um corpo s´olido deveriam ter uma energia total m´edia igual a 1 2kBT por grau de liberdade. 38 / 42
  70. 70. Mecˆanica Estat´ıstica A lei de reparti¸c˜ao de Maxwell foi demonstrada por Boltzmann para diversos movimentos poss´ıveis das mol´eculas, permitindo assim demonstrar-se o princ´ıpio da equiparti¸c˜ao da energia. Com isso, considerou-se que os ´atomos de um corpo s´olido deveriam ter uma energia total m´edia igual a 1 2kBT por grau de liberdade. Os ˆexitos da teoria cin´etica se devem `a identifica¸c˜ao das grandezas mensur´aveis (press˜ao e temperatura), apresentadas em m´edias. Com os c´alculos de m´edias foi introduzida a no¸c˜ao de probabilidade. 38 / 42
  71. 71. Mecˆanica Estat´ıstica Figura: 14 - J. Willard Gibbs (1839 - 1903). Fonte: en.wikipedia.org Seguindo racioc´ınio semelhante, J. Willard Gibbs desenvolveu sua mecˆanica estat´ıstica, cujas aplica¸c˜oes se estendiam al´em dos gases. Es- tudando as transforma¸c˜oes a volume constante, introduz a fun¸c˜ao termodinˆamica G, onde, em nota¸c˜ao atual, 39 / 42
  72. 72. Mecˆanica Estat´ıstica Figura: 14 - J. Willard Gibbs (1839 - 1903). Fonte: en.wikipedia.org Seguindo racioc´ınio semelhante, J. Willard Gibbs desenvolveu sua mecˆanica estat´ıstica, cujas aplica¸c˜oes se estendiam al´em dos gases. Es- tudando as transforma¸c˜oes a volume constante, introduz a fun¸c˜ao termodinˆamica G, onde, em nota¸c˜ao atual, G = H − TS (6) 39 / 42
  73. 73. Mecˆanica Estat´ıstica Uitlizando a mecˆanica estat´ıstica de Gibbs e o teorema de Clausius, Boltzmann atribuiu uma interpreta¸c˜ao estat´ıstica `a entropia em 1877, dada por: 40 / 42
  74. 74. Mecˆanica Estat´ıstica Uitlizando a mecˆanica estat´ıstica de Gibbs e o teorema de Clausius, Boltzmann atribuiu uma interpreta¸c˜ao estat´ıstica `a entropia em 1877, dada por: S = kBln(Ω) (7) 40 / 42
  75. 75. Mecˆanica Estat´ıstica Uitlizando a mecˆanica estat´ıstica de Gibbs e o teorema de Clausius, Boltzmann atribuiu uma interpreta¸c˜ao estat´ıstica `a entropia em 1877, dada por: S = kBln(Ω) (7) A uni˜ao da probabilidade com a entropia permitiu que Rayleigh abordasse o problema da equiparti¸c˜ao espectral da radia¸c˜ao do corpo negro. Com isso, a mecˆanica estat´ıstica encontrar´a terreno f´ertil com a teoria dos quanta. 40 / 42
  76. 76. Menu 1 Estudo experimental dos fenˆomenos t´ermicos Introdu¸c˜ao Termometria Dilata¸c˜ao Calorimetria Condutibilidade t´ermica Equivalente mecˆanico do calor Mudan¸cas de estado 2 Gˆenese e desenvolvimento da Termodinˆamica Introdu¸c˜ao Conserva¸c˜ao da Energia Princ´ıpio de Carnot 3 Teoria Cin´etica dos Gases Introdu¸c˜ao Mecˆanica Estat´ıstica 4 Referˆencias 41 / 42
  77. 77. Referˆencias HOLTON, G. Foundations of Modern Physical Science. Reading: Addison-Wesley Pu- blishing Company, INC., 1959. NUSSENZVEIG, H.M. Curso de F´ısica B´asica, vol.2, 4 ed. S˜ao Paulo: Blucher, 2002. PIRES, A. S. T. Evolu¸c˜ao das ideias da F´ısica. S˜ao Paulo: Editora Livraria da F´ısica, 2011. TATON, R. Hist´oria Geral das Ciˆencias - Tomo III: A Ciˆencia Contemporˆanea - v.2 - o s´eculo XIX. S˜ao Paulo: Difus˜ao Europ´eia do Livro, 1967. 42 / 42

×