O documento descreve os sistemas de composição variável e o equilíbrio químico. A energia livre de Gibbs (G) de uma mistura pode ser calculada como a soma dos potenciais químicos (μi) de cada constituinte multiplicado pelo número de moles. O potencial químico representa a tendência de uma substância em escapar de uma região e é uma propriedade intensiva que depende apenas de T, p e frações molares.

1. Cap 11 - 1
Capítulo 11 – Sistemas de Composição Variável
EQUILÍBRIO QUÍMICO
ATKINS, Peter; P.W. Physical Chemistry. Editora LTC. 5ª ed.
CASTELLAN, Gilbert. Fundamentos de Físico-Química. Editora
LTC 1986. 1ª ed. 12ª reimpressão. 527p.
11.1 – A EQUAÇÃO FUNDAMENTAL
 Até Cap. 10 – Composição fixa: Sistema c/ Substância PURA!
 Cap. 11 – Equações termodinâmicas c/ dependência da
Composição p/ Substância PURA ou mistura de COMPOSIÇÃO
FIXA!
Se o nº de moles n1, n2, ... das substâncias presentes variar 
G = G (T, p, n1, n2, ...). A diferencial total =
(11.2)
Se a mistura não sofre mudança de composição dn1 = 0 e dn2 = 0; a
eq. 11.2 se reduz a
𝑑𝐺 = −𝑆𝑑𝑇 + 𝑉𝑑𝑝 (11.1)
𝑑𝐺 = �
𝜕𝐺
𝜕𝑇
�
𝑝,𝑛 𝑖
𝑑𝑇 + �
𝜕𝐺
𝜕𝑝
�
𝑇,𝑛 𝑖
𝑑𝑝 + �
𝜕𝐺
𝜕𝑛1
�
𝑇,𝑝,𝑛 𝑗
𝑑𝑛1 + �
𝜕𝐺
𝜕𝑛2
�
𝑇,𝑝,𝑛 𝑗
𝑑𝑛2
μ1 μ2
𝑑𝐺 = �
𝜕𝐺
𝜕𝑇
�
𝑝,𝑛 𝑖
𝑑𝑇 + �
𝜕𝐺
𝜕𝑝
�
𝑇,𝑛 𝑖
𝑑𝑝 (11.3)

2. Cap 11 - 2
Comparando com a eq. 11.1, resulta =
Simplificando 
A eq. 11.2 pode ser reescrita:
Ou 
11.2 As Propriedades de μi
 Se uma pequena quantidade de substância i¸dni moles for
adicionada a um sistema, c/ T, p e todos os nj constantes, o aumento
de ENERGIA LIVRE será dado pela eq. 11.7, que se reduz a:
�
𝜕𝐺
𝜕𝑇
�
𝑝,𝑛 𝑖
𝑑𝑇 = −𝑆 (11.4 a) �
𝜕𝐺
𝜕𝑝
�
𝑇,𝑛 𝑖
𝑑𝑝 = 𝑉 (11.4 b)
𝜇𝑖 = �
𝜕𝐺
𝜕𝑛𝑖
�
𝑇,𝑝,𝑛 𝑗
(11.5)
𝑑𝐺 = −𝑆 𝑑𝑇 + 𝑉 𝑑𝑝 + 𝜇1 𝑑𝑛1 + 𝜇2 𝑑𝑛2 (11.6)
𝑑𝐺 = −𝑆 𝑑𝑇 + 𝑉 𝑑𝑝 + � 𝜇𝑖 𝑑𝑛𝑖
𝑖
(11.7)
𝑑𝐺 = 𝜇𝑖 𝑑𝑛𝑖
É o aumento da Energia Livre por mol de substância
adicionada.
�
𝜕𝐺
𝜕𝑛𝑖
�
𝑇,𝑝,𝑛 𝑗
= 𝜇𝑖
μi = É o aumento da Energia Livre que resulta da
adição de um nº infinitesimal de moles dessa
substância à mistura, por mol da substância
adicionada.

3. Cap 11 - 3
Exemplo: Sistema extremamente grande de água + açúcar numa
piscina.
 Se 1 mol de H2O for adicionado, a composição praticamente não
varia ∴ μH2O = constante.
11.3 – A ENERGIA DE GIBBS de uma MISTURA
Estado Inicial Estado Final
Condições T, p, .... T, p, ....
Substâncias 1, 2, 3, ... 1, 2, 3, ...
Nº de moles 0, 0, 0, ... n1, n2, n3, ...
Energia de Gibbs G = 0 G
μi = derivada de variável EXTENSIVA em relação a outra variável
EXTENSIVA ∴ μi = PROPRIEDADE INTESIVA  tem o mesmo valor em
todos os pontos do SISTEMA EM EQUILÍBRIO
μi = POTENCIAL QUÍMICO
Matéria escoa espontaneamente de uma região de μi alto para região
de μi baixo.
- Massa se desloca de posição de potencial gravitacional alto para uma
de potencial gravitacional baixo.
μi = Também chamado de TENDÊNCIA AO ESCAPE!!
μi = Sendo uma propriedade intensiva  depende apenas de outras
propriedades intesivas: T, p, xj

4. Cap 11 - 4
 Imaginar – Uma mistura a T, p const. e composição uniforme
(GRANDE QUANTIDADE) com uma superfície esférica
pequena no seu interior.
 Energia livre da esfera = G*
c/ nº de moles ni
*
 Aumentar a superfície esféria, envolver mais mistura  após
aumento = G e nº de moles = ni
 O aumento de ENERGIA LIVRE (variação) → integrando a eq.
11.7 a T e p constantes.
 Se a fronteira inicial diminui até o VOLUME NULO  ni
*
= 0;
G*
= 0 (vol. nulo)
A eq. 11.8 se reduz a: 𝐺 = ∑ 𝑛𝑖𝑖 𝜇𝑖 (11.9)
PROPRIEDADE IMPORTANTE: Adição de potenciais 
Conhecendo-se o μ e o nº de moles de cada constituinte de uma
mistura, podemos calcular a energia livre total G de uma mistura.
Se o sistema tem apenas 1 substância: G = n.μ ou 𝜇 =
𝐺
𝑛
(11.10)
Em misturas: μi = Energia livre molar parcial da subst. i.
11.4 – O POTENCIAL QUÍMICO de um Gás Ideal Puro
Eq. 10.47
𝜇 = 𝜇(𝑇)
∘
+ 𝑅𝑇. 𝑙𝑛𝑝 (11.1) p↑ μ↑
∫ 𝑑𝐺
𝐺
𝐺∗ = ∑ 𝜇𝑖 ∫ 𝑑𝑛𝑖 →
𝑛𝑖
𝑛𝑖∗ 𝐺 − 𝐺∗
= ∑ 𝜇𝑖(𝑛𝑖 − 𝑛𝑖
∗
)𝑖𝑖 (11.8)
Energia livre molar

5. Cap 11 - 5
 P/ sistemas em EQUILÍBRIO:
 P/ GÁS REAL: fugacidade = UNIFORME
11.5 – Potencial Químico de um Gás Ideal em uma Mistura de
Gases ideais.
Mistura: 𝑝 = 𝑝 𝐻2
+ 𝑝 𝑁2
; Hidrogênio passa livremente através da
membrana de Pd
No equilíbrio:
H2 (Puro)  𝜇 𝐻2 (𝑝𝑢𝑟𝑜)
= 𝜇 𝐻2 (𝑇)
°
+ 𝑅𝑇. 𝑙𝑛𝑝 𝐻2
H2 (Mist)  𝜇 𝐻2 (𝑚𝑖𝑠𝑡)
= 𝜇 𝐻2 (𝑇)
°
+ 𝑅𝑇. 𝑙𝑛𝑝 𝐻2
 É uma função da Pressão Parcial de H2 na mistura ∴
𝜇𝑖 = 𝜇𝑖(𝑇)
°
+ 𝑅𝑇. 𝑙𝑛𝑝𝑖
 μ = igual em todos os ptos.
 p = igual em todos os ptos.
Fig 11.1 = Potencial químico
de um gás numa mistura.
𝑝 𝐻2(𝑒𝑠𝑞)
= 𝑝 𝐻2(𝑑𝑖𝑟𝑒𝑖𝑡𝑎)
𝜇 𝐻2(𝑝𝑢𝑟𝑜)
= 𝜇 𝐻2(𝑚𝑖𝑠𝑡.)
pi = pressão parcial da subst. i na mistura
𝜇𝑖 (𝑇)
°
= Pot. químico a 1 atm
onde

6. Cap 11 - 6
pi = xi . p 
A eq. 11.12 torna-se:
A eq. 11.13:
xi sempre < 1  ln xi sempre –
μgas (mist) sempre < μgas (puro) a mesma P
μ = – 
11.14: Generalização = Mistura Ideal ou Solução Ideal → no mesmo
estado de agregação da mistura.
Por exemplo: Mistura líquida 
𝜇𝑖 = 𝜇𝑖 (𝑇,𝑝)
°
+ 𝑅𝑇. 𝑙𝑛𝑥𝑖 (11.14 a)
xi = Fração molar da subst. i
p = Pressão total
𝜇𝑖 = 𝜇𝑖(𝑇)
°
+ 𝑅𝑇. 𝑙𝑛𝑝 + 𝑅𝑇. 𝑙𝑛𝑥𝑖 (11.13)
𝜇𝑖 = 𝜇𝑖(𝑇)
°
+ 𝑅𝑇. 𝑙𝑛𝑝 + 𝑅𝑇. 𝑙𝑛𝑥𝑖
Subst. Pura a pressão P
𝜇𝑖 = 𝜇 𝑝𝑢𝑟𝑜 (𝑇,𝑝)
°
+ 𝑅𝑇. 𝑙𝑛𝑥𝑖 (11.14)
Espontânea (Difusão) Puro → Mistura.
Gases (mas também sólidos e líquidos)
𝜇𝑖 (𝑇,𝑝)
°
= potencial químico (ou G molar) liq. PURO! a T e p
𝑥𝑖 =fração molar da espécie i na mistura

7. Cap 11 - 7
Fig. 11.2
P/ Subst. Puras 
= ∑ 𝑛𝑖�𝜇𝑖 − 𝜇𝑖
°
�𝑖 → Pela Eq. 11.14 
∆𝐺 𝑀𝑖𝑠𝑡 = 𝑛1�𝜇1 − 𝜇1
°
� + 𝑛2�𝜇2 − 𝜇2
°
� + 𝑛3�𝜇3 − 𝜇3
°
�
= 𝑅𝑇 ∑ 𝑛𝑖 𝑙𝑛𝑥𝑖𝑖 ; mas 𝑁 = ∑ 𝑛𝑖𝑖
∆𝐺 𝑀𝑖𝑠𝑡 = 𝑅𝑇[( 𝑛1 𝑙𝑛𝑥1) + ( 𝑛2 𝑙𝑛𝑥2) + ( 𝑛3 𝑙𝑛𝑥3)]
11.6 – Energia de Gibbs e Entropia do Processo de Mistura
Processo de Mistura → A partir de constituintes puros = Processo
Espontâneo  ΔG = −
Processo de Mistura → ΔGMist = ΔGFinal − ΔGInicial
T, p
N = n1 + n2 + n3
(a) - Início (b)- Final
G1 = n1µ1
°
G2 = n2µ2
°
G3 = n3µ3
°
GINÍCIO = G1 + G2 + G3 = n1µ1
°
+ n2µ2
°
+ n3µ3
°
GINÍCIO = ∑ 𝑛𝑖 𝜇𝑖
°
𝑖 GFINAL = ∑ 𝑛𝑖𝑖 𝜇𝑖
GFINAL = n1µ1 + n2µ2 + n3µ3
∆𝐺 𝑀𝑖𝑠𝑡 = 𝑁𝑅𝑇 � 𝑥𝑖 𝑙𝑛𝑥𝑖 =
𝑖
𝑁𝑅𝑇( 𝑥1 𝑙𝑛𝑥1 + 𝑥2 𝑙𝑛𝑥2 + 𝑥3 𝑙𝑛𝑥3)
(11.16) (11.15)

8. Cap 11 - 8
P/ misturas de 2 substâncias
Para obter ΔSMist  11.4
Derivando (ΔGMist = ΔGFinal – ΔGInicial) em relação a Temperatura 
X1 = X
X2 = 1 – X
∆𝐺 𝑀𝑖𝑠𝑡 = 𝑁𝑅𝑇�𝑥1 𝑙𝑛𝑥1 + (1 − 𝑥) 𝑙𝑛(1 − 𝑥)�
Fig. 11.3 -
∆𝐺 𝑀𝑖𝑠𝑡
𝑛𝑅𝑇
p/ Mistura Binária
• Curva Simétrica
X = ½ → n1 = n2
Maior diminuição
de ΔGMist
• Sistema c/ 3 componentes
→ Menor ΔGMist = x1 = x2 = x3 = 1/3
�
𝜕𝐺
𝜕𝑇
�
𝑝,𝑛 𝑖
𝑑𝑇 = −𝑆
�
𝜕𝐺 𝑀𝑖𝑠𝑡
𝜕𝑇
�
𝑝,𝑛 𝑖
= �
𝜕𝐺 𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙
𝜕𝑇
�
𝑝,𝑛 𝑖
− �
𝜕𝐺𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝜕𝑇
�
𝑝,𝑛 𝑖
�
𝜕𝐺 𝑀𝑖𝑠𝑡
𝜕𝑇
�
𝑝,𝑛 𝑖
= −( 𝑆 𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑆𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) = −∆𝑆 𝑀𝑖𝑠𝑡 (11.18)
(11.17)

9. Cap 11 - 9
Derivando a Eq. 11.16 em relação a T 
 ΔG e ΔS para misturas  Mesmo tipo de função
 ≠ ΔS não tem T e sinal –
 ΔS com sinal – implica  ΔSMist sempre +; Aumento da Desordem
Para Mistura Binária → x = 0,5 →
∆𝑆 𝑀𝑖𝑠𝑡
𝑁
= −𝑅(
1
2
𝑙𝑛
1
2
+
1
2
𝑙𝑛
1
2
)
∆𝑆 𝑀𝑖𝑠𝑡
𝑁
= −𝑅(−0,693) = 𝑅𝑙𝑛2 = +5,76 𝐽 𝐾. 𝑚𝑜𝑙⁄
Para 2 substâncias,
∆𝑆
𝑁
varia enrte 0 → Rln2
�
𝜕𝐺 𝑀𝑖𝑠𝑡
𝜕𝑇
�
𝑝,𝑛 𝑖
= 𝑁𝑅 � 𝑥𝑖 𝑙𝑛𝑥𝑖 =
𝑖
− ∆𝑆 𝑀𝑖𝑠𝑡
∆𝑆 𝑀𝑖𝑠𝑡 = −𝑁𝑅 � 𝑥𝑖 𝑙𝑛𝑥𝑖
𝑖
(11.19)
Fig. 11,4 
∆𝑆 𝑀𝑖𝑠𝑡
𝑛𝑅
p/ mistura binária
∆𝑆 𝑀𝑖𝑠𝑡 = −𝑛𝑅[ 𝑥𝑙𝑛𝑥 + (1 − 𝑥)ln(1 − 𝑥)]
(11.20)

10. Cap 11 - 10
Calor P/ Processo de Mistura
∆𝐺 𝑀𝑖𝑠𝑡 = ∆𝐻 𝑀𝑖𝑠𝑡 − 𝑇∆𝑆 𝑀𝑖𝑠𝑡 (11.21)
Pelas Eq. 11.16 e 11.19, substituindo-se em 11.21:
ΔGMist = ΔHMist – T ΔSMist
ΔGMist = – T ΔSMist  – ΔGMist = T ΔSMist
Força responsável pelo Processo de Mistura = efeito inteiramente
ENTRÓPICO = Mistura  Estado Mais Caótico → Mais Provável
Se , a 300 K = ΔGMist = − 1730J/mol
P/ Misturas NÃO-IDEAIS ΔHMist ≠ 0
Se ΔG > 0  ΔG = + (liq. Não miscíveis)
𝑁𝑅𝑇 � 𝑥𝑖 𝑙𝑛𝑥𝑖
𝑖
= ∆𝐻 𝑀𝑖𝑠𝑡 + 𝑁𝑅𝑇 � 𝑥𝑖 𝑙𝑛𝑥𝑖
𝑖
ΔHMist = 0 (11.22)
Sem efeito de CALOR p/
mistura de G.I.
∆𝑆 𝑀𝑖𝑠𝑡
𝑁
= +5,76 𝐽 𝐾. 𝑚𝑜𝑙⁄
+
−

11. Cap 11 - 11
(11.25)
Para obter ΔVMist a T e ni constante.
Eq 10.42 → �
𝜕𝐺
𝜕𝑝
�
𝑇
= 𝑉 → ∆𝑉 𝑀𝑖𝑠𝑡 = �
𝜕∆𝑉 𝑀𝑖𝑠𝑡
𝜕𝑝
�
𝑇,𝑛 𝑖
Para eq. 11.16  ΔGMist = NRT(xilnxi), mostra-se que ΔGmist é
independente de p ∴ ΔVMist = 0 (11.24) p/ misturas ideais.
11.7 – EQUILÍBRIO QUÍMICO em uma Mistura
 Para sistema fechado, T = constante; p = constante.
𝛼𝐴 + 𝛽𝐵 ⇌ 𝛾𝐶 + 𝛿𝐷
0 = � 𝜈𝑖 𝐴𝑖
𝑖
ΔG ↑ou ↓ com a reação:
→ Se ΔG diminui (−) = Processo Espontâneo  Avança até um
valor mínimo de energia 
 EQUILÍBRIO = Eq. 11.7 → 𝑑𝐺 = −𝑆 𝑑𝑇 + 𝑉 𝑑𝑝 + ∑ 𝜇𝑖 𝑑𝑛𝑖𝑖
 Para T e p constantes: 𝑑𝐺 = ∑ 𝜇𝑖 𝑑𝑛𝑖𝑖 (11.26)
Depois da reação AVANÇAR
Ocorre uma “Unidade” de Reação  𝑛𝑖 = 𝑛𝑖
°
+ 𝜈𝑖 𝜉 (11.27)
dG = µAdnA + µBdnB + µCdnC + µDdnD
α moles de A
β moles de B
Consumidos
P/ Formar
γ moles de C
δ moles de D

12. Cap 11 - 12
A reação avança ξ moles, onde ξ é o avanço da reação:
→ ni = nº de moles antes da reação avancar (constante) ξ
“unidades” ou “moles”.
→ Diferenciando 11.27, obtemos: dni = νidξ (11.28)
Especificando:
Substituindo a eq. 11.28 na 11.26:
De outra forma:
dG = [γµC + δµD – (αµA + βµB)] dξ
�
𝜕𝐺
𝜕𝜉
�
𝑇,𝑝
= 𝛾𝜇 𝐶 + 𝛿𝜇 𝐷 − 𝛼𝜇 𝐴 − 𝛽𝜇 𝐵
nC = nc° + γξ
nD = nD° + δξ
nA = nA° − αξ
nB = nB° − βξ
dnC = γdξ
dnD = δdξ
dnA = − αdξ
dnB = − βdξ
𝑑𝐺 = (∑ 𝜈𝑖 𝜇𝑖𝑖 ) 𝑑𝜉 ou �
𝜕𝐺
𝜕𝜉
�
𝑇,𝑝
= ∑ 𝜈𝑖 𝜇𝑖𝑖 (11.29)
 Se – → ESPONTÂNEO, a reação avança
 Se = 0 → EQUILÍBRIO
É a taxa de aumento de G da mistura com o
avanço ξ da reação.

13. Cap 11 - 13
Portanto
→ A derivada 11.29 em a forma de uma variação de energia livre =
Δ𝐺 = �
𝜕𝐺
𝜕𝜉
�
𝑇,𝑝
A condição de Equilíbrio p/ qualquer reação:
ou
�
𝜕𝐺
𝜕𝜉
�
𝑇,𝑝,𝑒𝑞.
= 0 (11.30)
�� 𝜈𝑖 𝜇𝑖
𝑖
�
𝑒𝑞.
= 0 (11.31)
Δ𝐺 = � 𝜈𝑖 𝜇𝑖
𝑖
(11.32) =
Δ𝐺 = � 𝜈 𝑃 𝜇 𝑃
𝑃
− � 𝜈 𝑅 𝜇 𝑅
𝑅
∆𝐺 = �� 𝜈𝑖 𝜇𝑖
𝑖
�
𝑒𝑞.
= 0 (11.33)
0 = � 𝜈 𝑃 𝜇 𝑃
𝑃
− � 𝜈 𝑅 𝜇 𝑅
𝑅

14. Cap 11 - 14
11.8 – Comportamento geral de G como uma função de ξ
Em qualquer composição Δ𝐺 = � 𝜈𝑖 𝜇𝑖
𝑖
Fig. 11.5
�
𝜕𝐺
𝜕𝜉
� =
− → ESPONTÂNEO
+ → ESP. REAÇÃO REVERSA
0 → EQUILÍBRIO
Fig. 11.5
Energia livre de Gibbs em
função do AVANÇO ξ

15. Cap 11 - 15
Se adicionarmos e subtrairmos µi°(T,p) das espécies puras i, em cada
termo da soma, obtemos =
A energia de Gibbs do sistema é dada por:
G = GPURO + ΔGMIST. (11.34)
GPURO = Função Linear de ξ
 O MÍNIMO ocorre no ponto onde ΔGMist. Diminui tão
rapidamente quanto GPURO aumenta.
Derivando a eq. 11.34 temos =
 No equilíbrio → �
𝜕𝐺
𝜕𝜉
�
𝑇,𝑝
= 0 →Implica que
• Condição de Equilíbrio: geometricamente
Refletir a reta p/ GPURO em relação a reta OO p/ dar a reta OA;
O ponto de tangência da reta O’A’, paralela a OA, com a curva
ΔGMist fornece o valor do avanço no equilíbrio.
𝐺 = � 𝑛𝑖�𝜇𝑖
°
+ 𝜇𝑖 − 𝜇𝑖
°
� = � 𝑛𝑖
𝑖𝑖
𝜇𝑖(𝑇,𝑝)
°
+ � 𝑛𝑖�𝜇𝑖 − 𝜇𝑖
°
�
𝑖
Gases puros Mistura
�
𝜕𝐺
𝜕𝜉
�
𝑇,𝑝
= �
𝜕𝐺 𝑃𝑢𝑟𝑜
𝜕𝜉
�
𝑇,𝑝
+ �
𝜕∆𝐺 𝑀𝑖𝑠𝑡
𝜕𝜉
�
𝑇,𝑝
�
𝜕𝐺 𝑃𝑢𝑟𝑜
𝜕𝜉
�
𝐸𝑞.
= − �
𝜕∆𝐺 𝑀𝑖𝑠𝑡
𝜕𝜉
�
𝐸𝑞.

16. Cap 11 - 16
𝑄 𝑃 =
𝑝 𝐶
𝛾
. 𝑝 𝐷
𝛿
𝑝 𝐴
𝛼
. 𝑝 𝐵
𝛽
11.9 – Equilíbrio Químico numa Mistura de GASES IDEAIS
µ de G.I. na mistura = Eq. 11.12
P/ reação 𝛼𝐴 + 𝛽𝐵 → 𝛾𝐶 + 𝛿𝐷
∆𝐺 = �
𝜕𝐺
𝜕𝜉
�
𝑇,𝑝
= 𝛾𝜇 𝐶 + 𝛿𝜇 𝐷 − 𝛼𝜇 𝐴 − 𝛽𝜇 𝐵
Δ𝐺 = 𝛾𝜇 𝐶
°
+ 𝑅𝑇𝑙𝑛𝑝 𝐶 + 𝛿𝜇 𝐷
°
+ 𝑅𝑇𝑙𝑛𝑝 𝐷 − 𝛼𝜇 𝐴
°
− 𝑅𝑇𝑙𝑛𝑝 𝐴 − 𝛽𝜇 𝐵
°
− 𝑅𝑇𝑙𝑛𝑝 𝐵
Portanto:
No Equilíbrio
𝜇𝑖 = 𝜇𝑖
°
+ 𝑅𝑇𝑙𝑛𝑝𝑖
(11.35)
∆𝐺° = 𝛾𝜇 𝐶
°
+ 𝛿𝜇 𝐷
°
− 𝛼𝜇 𝐴
°
− 𝛽𝜇 𝐵
° (11.36)
Energia Livre Padrão
Δ𝐺 = Δ𝐺° + 𝑅𝑇𝑙𝑛
𝑝 𝐶
𝛾
. 𝑝 𝐷
𝛿
𝑝 𝐴
𝛼
. 𝑝 𝐵
𝛽
(11.37)
Quociente de
Pressões QP
Δ𝐺 = Δ𝐺° + 𝑅𝑇𝑙𝑛𝑄 𝑃
(11.38) (11.39)
Δ𝐺 = 0 = Δ𝐺° + 𝑅𝑇𝑙𝑛
�𝑝 𝐶
𝛾
� 𝑒𝑞
. �𝑝 𝐷
𝛿
� 𝑒𝑞
( 𝑝 𝐴
𝛼) 𝑒𝑞. �𝑝 𝐵
𝛽
�
𝑒𝑞
(11.40)

17. Cap 11 - 17
A eq. 11.40 torna-se: ∆𝐺° = −𝑅𝑇𝑙𝑛𝐾 𝑃
ΔG° → combinação de µ°→ f (T) ∴ G = G f (T) → KP f (T)
11.10 – Equilíbrio Químico numa Mistura de GASES REAIS
P/ Gases Reais  Eq. 10.48 → 𝜇 = 𝜇° + 𝑙𝑛𝑓
A eq. 11.41 torna-se:
Para gases reais Kf = f (T) ∆𝐺° = −𝑅𝑇𝑙𝑛𝐾𝑓
11.11 – As Constantes de Equilíbrio KX e KC
𝑝𝑖 = 𝑃. 𝑥𝑖  substituindo na eq. 11.41:
𝐾 𝑃 =
( 𝑝 𝐶) 𝑒𝑞
𝛾
. ( 𝑝 𝐷) 𝑒𝑞
𝛿
( 𝑝 𝐴) 𝑒𝑞
𝛼
. ( 𝑝 𝐵) 𝑒𝑞
𝛽 (11.41)
KP
= Quociente dos p no
equilíbrio.
= CONSTANTE DE
EQUILÍBRIO em função
das pressões.
(11.42)
𝐾𝑓 =
( 𝑓𝐶) 𝑒𝑞
𝛾
. ( 𝑓𝐷) 𝑒𝑞
𝛿
( 𝑓𝐴) 𝑒𝑞
𝛼
. ( 𝑓𝐵) 𝑒𝑞
𝛽
(11.43)
(11.44)
Em função de fração molar Em função de conc. molares
𝐾 𝑃 =
( 𝑥 𝐶. 𝑃) 𝑒𝑞
𝛾
. ( 𝑥 𝐷. 𝑃) 𝑒𝑞
𝛿
( 𝑥 𝐴. 𝑃) 𝑒𝑞
𝛼
. ( 𝑥 𝐵. 𝑃) 𝑒𝑞
𝛽
=
( 𝑥 𝐶) 𝑒𝑞
𝛾
. ( 𝑥 𝐷) 𝑒𝑞
𝛿
( 𝑥 𝐴) 𝑒𝑞
𝛼
. ( 𝑥 𝐵) 𝑒𝑞
𝛽
. 𝑃 𝛾+𝛿−𝛼−𝛽
Δν

18. Cap 11 - 18
Portanto: Kp = Kx.PΔν
(11.46)
Kp é independente da PRESSÃO.
Kx depende da pressão, mesmo que Δν = 0
pi = são números puros, pois são abreviações de
𝑝 𝑖
1 𝑎𝑡𝑚
=
𝑝 𝑖
𝑝°
pi = pressão parcial de um gás 
𝑝𝑖 = 𝑛𝑖 �
𝑅𝑇
𝑉
� ; concentração: 𝑐𝚤� =
𝑛 𝑖
𝑉
𝑝𝑖 = �
𝑛 𝑖
𝑉
� . 𝑅𝑇  𝑝𝑖 = 𝑐𝚤�. 𝑅𝑇
Com a pressão parcial temos:
𝑝 𝑖
𝑝°
=
𝑐𝚤� 𝑅𝑇
𝑝°
ci e c° = concentração em mol/L
𝑐𝚤�e 𝑐°� = concentração em mol/m³ (S I)
𝐾𝑥 =
( 𝑥 𝐶) 𝑒𝑞
𝛾
. ( 𝑥 𝐷) 𝑒𝑞
𝛿
( 𝑥 𝐴) 𝑒𝑞
𝛼
. ( 𝑥 𝐵) 𝑒𝑞
𝛽
(11.45)
A pressão na eq. 11.46
também é um número puro
𝐾𝑝 = 𝐾𝑥. 𝑃∆𝜈 𝑝𝑖
1 𝑎𝑡𝑚
=
𝑝𝑖
𝑝°
𝑝𝑖
𝑝°
= �
𝑐𝚤�
𝑐°�
� �
𝑐°� 𝑅𝑇
𝑝°
� (11.47)
𝑐𝚤�
𝑐°�
=
𝑐𝑖
𝑐°
𝑝𝑖
𝑝°
→ 𝑝𝑖
𝑐𝑖
𝑐°
→ 𝑐𝑖 = 1 mol/L para Ci
𝑝𝑖 = 𝑐𝑖 �
𝑐°�. 𝑅𝑇
𝑝°
� (11.48)

19. Cap 11 - 19
Da eq. 11.46 obtemos:
11.12 – Energias Livres – Padrão de FORMAÇÃO
Como para entalpias padrões das substâncias tomamos ΔG°(f) = 0 !! ,
para elementos em seu estado de agregação mais estável;
A 25°C  𝜇( 𝐻2,𝑔)
°
= 0 ; 𝜇( 𝐵𝑟2,𝑙)
°
= 0 ; 𝜇( 𝑆,𝑟𝑜𝑚𝑏.)
°
= 0
P/ formação de CO → 𝐶𝑔𝑟𝑎𝑓 +
1
2
𝑂2(𝑔) ⇌ 𝐶𝑂(𝑔)
Por CONVENÇÃO  𝜇( 𝐶,𝑔𝑟𝑎𝑓)
°
= 0 ; 𝜇( 𝑂2,𝑔)
°
= 0
𝐾𝑝 = 𝐾𝑐 �
𝑐°� 𝑅𝑇
𝑝°
�
∆𝜈
(11.49)
Coeficiente das concentrações no equilíbrio.
Kc = f (T)
C° = 1 mol/L
𝐶°� =1 mol/m³
𝑐°� 𝑅𝑇
𝑝°
=
103
𝑚𝑜𝑙 𝑚3⁄ . 8,314 𝐽 𝐾. 𝑚𝑜𝑙⁄ . 𝑇
101325 𝑃𝑎
=
𝐾𝑝 = 𝐾𝑐(0,0820568 𝑇 𝐾⁄ )∆𝜈
(11.50)
= 0,0820568 𝑇 𝐾⁄
Kp ; KC e (0,0820568 T/K) são ADIMENSIONAIS
∆𝐺𝑓
°
= 𝜇( 𝐶𝑂,𝑔)
°
− �𝜇( 𝐶,𝑔𝑟𝑎𝑓)
°
+
1
2
𝜇( 𝑂2,𝑔)
°
�
∆𝐺𝑓
°
= 𝜇( 𝐶𝑂,𝑔)
°
(11.51) Valores  Tabela A.V1 ; pág. 504

20. Cap 11 - 20
EXEMPLO 11.2 = N2O4(g) ⇌ 2 NO2(g)
Gases Ideais: PV = nRT , n = (1+αe).n°  PV = n°(1+αe)RT;
n° = W/M ; onde W = massa do gás no volume V; M = massa molar
do N2O4.
- Se soubermos p, T, V e W, podemos calcular Kp e αe.
A medida de αe a qualquer p, Kp = calculado  ΔG°!
𝐾𝑝 =
𝑝 𝑁𝑂2
2
𝑝 𝑁2 𝑂4
=
��
2𝛼 𝑒
1 + 𝛼 𝑒
� . 𝑝�
2
�
1 − 𝛼 𝑒
1 + 𝛼 𝑒
� . 𝑝
=
4𝛼 𝑒
2
𝑝
1 − 𝛼 𝑒
2
(11.52)
𝐾𝑝 =
4𝛼 𝑒
2
𝑝
1 − 𝛼 𝑒
2 = RESOLVENDO
ξe

21. Cap 11 - 21
EXEMPLO 11.3 =
1
2
𝑁2 +
3
2
𝐻2 ⇌ 𝑁𝐻3
Pag. 252
𝛼 𝑒 = �
𝐾𝑝
𝐾𝑝 + 4𝑃
P/ p  0 ; αe = 1
P/ p  ∞ ; αe = 0
Princípio de
Le Chatelier.
P/ Pressões moderadamente ALTAS
4P >> Kp  𝛼 𝑒 =
1
2
𝐾 𝑝
1 2⁄
𝑝1 2⁄
𝐾𝑝 =
�𝑝 𝑁𝐻3
�
𝑒𝑞
�𝑝 𝑁2
�
𝑒𝑞
1
2�
�𝑝 𝐻2
�
𝑒𝑞
3
2�
𝐾𝑝 =
�𝑝 𝑁𝐻3
�
1
4�𝑝 − 𝑝 𝑁𝐻3
�
1 2⁄
. �3
4�𝑝 − 𝑝 𝑁𝐻3
��
3 2⁄
pTOTAL = pNH3 + pN2 + pH2
𝑝 𝐻2
+ 𝑝 𝑁2
= 𝑝 − 𝑝 𝑁𝐻3
3𝑝 𝑁2
+ 𝑝 𝑁2
= 𝑝 − 𝑝 𝑁𝐻3
𝑝 𝑁2
=
𝑝 − 𝑝 𝑁𝐻3
4
⇒ 𝑝 𝐻2
=
3𝑝 − 𝑝 𝑁𝐻3
4
No Equilíbrio: 𝑝 𝐻2
= 3𝑝 𝑛2

22. Cap 11 - 22
11.13 – A Dependência da CONSTANTE DE EQUILÍBRIO com a
Temperatura
Derivando:
Mas a eq. 11.32:
Dividindo p/ T 
𝐾𝑝 =
16. 𝑝 𝑁𝐻3
3
3
2�
. �𝑝 − 𝑝 𝑁𝐻3
�
2
0,325𝐾𝑝 =
16. 𝑝 𝑁𝐻3
�𝑝 − 𝑝 𝑁𝐻3
�
2 ⇨
𝑝 − 𝑝 𝑁𝐻3
≅ 𝑝
𝑝 𝑁𝐻3
= 0,325𝐾𝑝. 𝑝2
Se a conversão for baixa:
A pressão parcial do 𝑁𝐻3 ≈ 𝑝2
Proporcional
(11.53)∆𝐺° = −𝑅𝑇𝑙𝑛𝐾𝑝 ⇒ 𝑙𝑛𝐾𝑝 = −
∆𝐺°
𝑅𝑇
𝑑 𝑙𝑛𝐾𝑝
𝑑𝑇
= −
1
𝑅
�𝑑 �∆𝐺
𝑇� ��
𝑑𝑇
(11.54)
Δ𝐺° = � 𝜈 𝑃 𝜇° 𝑃
𝑃
− � 𝜈 𝑅 𝜇° 𝑅
𝑅
Δ𝐺°
T
= � 𝜈 𝑃 �
𝜇 𝑃
°
𝑇
�
𝑃
− � 𝜈 𝑅 �
𝜇 𝑃
°
𝑇
�
𝑅

23. Cap 11 - 23
Derivando 
Usando a eq. 10.54 (Gibbs – Helmholtz):
A eq. 11.55 torna-se:
Substituindo na eq. 11.54:
𝑑 �∆𝐺°
𝑇� �
dT
= � 𝜈 𝑃 �
𝑑𝜇 𝑃
°
𝑇⁄
𝑑𝑇
�
𝑃
− � 𝜈 𝑅 �
𝑑𝜇 𝑃
°
𝑇⁄
𝑑𝑇
�
𝑅(11.55)
𝑑 � 𝐺
𝑇� �
dT
= −
H
T2
⇒
Para valores
molares
𝑑 �
𝜇°
𝑇� �
dT
= −
H�°
T2
𝑑 � 𝐺
𝑇� �
dT
= −
1
T2
�� 𝜈 𝑃H�P°
𝑃
− � 𝜈 𝑅H�R°
𝑅
� = −
∆𝐻°
T2 (11.56)
𝑑 𝑙𝑛𝐾𝑝
𝑑𝑇
=
∆𝐻°
𝑅T2
𝑑 log10 𝐾𝑝
𝑑𝑇
=
∆𝐻°
2,303𝑅T2
 (11.57) 
ou
𝑑 𝑙𝑛𝐾𝑝 =
∆𝐻°𝑑𝑇
𝑅T2
= −
∆𝐻°
𝑅
𝑑 �
1
𝑇
�
𝑑 𝑙𝑛𝐾𝑝
𝑑 �
1
𝑇
�
=
∆𝐻°
𝑅
𝑑 log10 𝐾𝑝
𝑑 �
1
𝑇
�
=
∆𝐻°
2,303𝑅 (11.58)

24. Cap 11 - 24
Da eq. 11.58:
 Também chamada de Eq. de Gibbs – Helmholtz
 Gráfico de ln Kp x 1/T  tg θ = −
∆𝐻°
𝑅
coef. Angular
 Se reação endotérmica:
ΔH = + ; Kp ↑ T ↑
 Se reação exotérmica:
ΔH = − ; Kp ↓ T ↑
Tendo Kp
Em
Se ΔT pequeno ⇨ ΔH° ≅ constante.
Na eq. 11.53: 𝑙𝑛𝐾𝑝 = −
∆𝐺°
𝑅𝑇
=
∆𝐻°
𝑅𝑇
+
∆𝑆°
𝑅
Se ΔH° = const. → ΔS° = const.; isso implica que ΔCP = 0
- quando Kp ↑  produtos ↑
Um dos aspectos do Princípio de
Le Chatelier
→ Podemos calcular ∆𝐺° = −𝑅𝑇𝑙𝑛𝐾𝑝
→ Também ∆𝑆° ⇒ ∆𝐺° = ∆𝐻° − 𝑇∆𝑆° (11.59)
To  (Kp)o
T  Kp
� 𝑑�𝑙𝑛𝐾𝑝�
𝑇
𝑇𝑜
= �
∆𝐻°𝑑𝑇
𝑅T2
𝑇
𝑇𝑜
𝑙𝑛𝐾𝑝 − 𝑙𝑛�𝐾𝑝� 𝑜
= �
∆𝐻°𝑑𝑇
𝑅T2
𝑇
𝑇𝑜
(11.60)
𝑙𝑛𝐾𝑝 = 𝑙𝑛�𝐾𝑝� 𝑜
−
∆𝐻°
𝑅
�
1
𝑇
−
1
𝑇°
� (11.61)

25. Cap 11 - 25
Se ΔH° não for constante → ΔH° = ΔHo° + A’T + B’T² + C’T³ + ...
Forma funcional (11.63)  𝑙𝑛𝐾𝑝 =
𝐴
𝑇
+ 𝐵 + 𝐶. 𝑙𝑛𝑇 + 𝐷𝑇 + 𝐸𝑇2
…
11.14 – Equilíbrio Entre GASES IDEAIS E FASES
CONDENSADAS:
Equilíbrio HETEROGÊNEO
11.14.1 – A decomposição da Pedra Calcária
𝐶𝑎𝐶𝑂3(𝑠) ⇌ 𝐶𝑎𝑂(𝑠) + 𝐶𝑂2(𝑔)
Condição de equilíbrio:
0 = �𝜇 𝐶𝑎𝑂(𝑠)
+ 𝜇 𝐶𝑂2(𝑔)
− 𝜇 𝐶𝑎𝐶𝑂3(𝑠)
�
𝑒𝑞
⇨ P/ Gases: 𝐶𝑂2 = 𝜇 𝐶𝑂2
= 𝜇 𝐶𝑂2
°
+ 𝑅𝑇𝑙𝑛𝑝( 𝐶𝑂2) 𝑒𝑞
⇨ P/ Sólidos e líquidos: não dependem da pressão
Equilíbrio:
𝑙𝑛𝐾𝑝 = 𝑙𝑛�𝐾𝑝� 𝑜
−
∆𝐻°
𝑅
�
1
𝑇
−
1
𝑇°
� +
𝐴′
𝑅
𝑙𝑛
𝑇
𝑇𝑜
+
𝐵′
𝑅
( 𝑇 − 𝑇𝑜) +
𝐶′
2𝑅
( 𝑇2
− 𝑇𝑜
2) + …
(11.62)
𝜇 𝐶𝑎𝐶𝑂3(𝑠)
= 𝜇 𝐶𝑎𝐶𝑂3(𝑠)
°
𝜇 𝐶𝑎𝑂(𝑠)
= 𝜇 𝐶𝑎𝑂(𝑠)
°
0 = 𝜇 𝐶𝑎𝑂(𝑠)
°
+ 𝜇 𝐶𝑂2(𝑔)
°
− 𝜇 𝐶𝑎𝐶𝑂3(𝑠)
°
+ 𝑅𝑇𝑙𝑛𝑝( 𝐶𝑂2) 𝑒𝑞
0 = ∆𝐺° + 𝑅𝑇𝑙𝑛𝑝( 𝐶𝑂2) 𝑒𝑞 (11.64)
𝒍𝒏�𝒑 𝑪𝑶 𝟐
�
𝒆𝒒
= −
∆𝑮°
𝑹𝑻

26. Cap 11 - 26
𝑙𝑛𝑝( 𝐶𝑂2) 𝑒𝑞
= 𝑙𝑛𝐾𝑝 = −
130400 𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄
(8,314 𝐽 𝐾. 𝑚𝑜𝑙⁄ )(298,15𝐾)
= −𝟓𝟐, 𝟔𝟎
 P/ 𝑲 𝒑 = 𝒑( 𝑪𝑶 𝟐) 𝒆𝒒
; da tabela A-V (pág 504)
→ Se a temperatura = 1100 K ; usando a eq. 11.61
11.14.3 – Equilíbrio Líquido – Vapor
∆𝐺° = 𝜇(𝑔)
°
− 𝜇(𝑙)
°
Sublimação: 𝐴(𝑠) ⇌ 𝐴(𝑔)
∆𝐺° = +130,4 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄
∆𝐻° = +178,3 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙⁄
𝑝( 𝐶𝑂2) 𝑒𝑞
= 1,43 𝑥 10−𝟐𝟑
𝑎𝑡𝑚 A 298 K
𝑙𝑛𝑝( 𝐶𝑂2)1100𝐾
= 𝑙𝑛𝑝( 𝐶𝑂2)298𝐾
−
∆𝐻°
𝑅
�
1
𝑇
−
1
𝑇°
�
𝑝( 𝐶𝑂2)1100𝐾
= 0,84 𝑎𝑡𝑚
𝐴(𝑙) ⇌ 𝐴(𝑔) ⟹ Kp = P  Pressão de
Vapor no Equilíbrio
→ A eq. de Gibbs – Helmholtz
𝑑 𝑙𝑛𝐾𝑝
𝑑𝑇
=
∆𝐻 𝑉𝑎𝑝
°
𝑅T2 (11.65) → A eq. de Clausius - Clapeyron
Kp = P
∆𝐺° = 𝜇(𝑔)
°
− 𝜇(𝑠)
°
𝑑 𝑙𝑛𝐾𝑝
𝑑𝑇
=
∆𝐻𝑆𝑢𝑏
°
𝑅T2 (11.66)

27. Cap 11 - 27
11.15 – O Princípio de Le Chatelier
Como
Usando 11.67 e �
𝜕2 𝐺
𝜕𝜉2� = 𝐺′′
Da equação fundamental: dG = -SdT + Vdp
Se o equilíbrio é mantido 
ΔT afeta Kp
ΔP afeta Kp
Avanço ξe →
�
𝜕𝜉
𝜕𝑇
�
𝑝
= + −⁄
�
𝜕𝜉
𝜕𝑝
�
𝑇
= + −⁄
�
𝜕𝐺
𝜕𝜉
�
𝑇,𝑝
= ∆𝐺
(11.67) Função de Te p → diferencial total 
𝑑 �
𝜕𝐺
𝜕𝜉
�
𝑇,𝑝
=
𝑑
𝑑𝑇
�
𝜕𝐺
𝜕𝜉
� 𝑑𝑇 +
𝑑
𝑑𝑝
�
𝜕𝐺
𝜕𝜉
� 𝑑𝑝 +
𝑑
𝑑𝜉
�
𝜕𝐺
𝜕𝜉
� 𝑑𝜉 (11.68)
𝑑 �
𝜕𝐺
𝜕𝜉
� =
𝜕∆𝐺
𝜕𝑇
𝑑𝑇 +
𝜕∆𝐺
𝜕𝑝
𝑑𝑝 + 𝐺′′𝑑𝜉
𝑑 �
𝜕𝐺
𝜕𝜉
� = −∆𝑆𝑑𝑇 + ∆𝑉𝑑𝑝 + 𝐺′′𝑑𝜉
𝑑 �
𝜕𝐺
𝜕𝜉
� = 0 De ∆𝐺 = ∆𝐻 − 𝑇∆𝑆
∆𝑆 =
∆𝐻
𝑇
0 = −
∆𝐻
𝑇
( 𝑑𝑇) 𝑒𝑞 + ∆𝑉( 𝑑𝑝) 𝑒𝑞 + 𝐺′′( 𝑑𝜉) 𝑒𝑞 (11.69)

28. Cap 11 - 28
Se pconst ⇨ dp = 0
11.69 →
Se Tconst ⇨ dT = 0
11.69 →
Princípio de Le Chatelier: “Se as condições externas sob as quais se
estabeleceu um equilíbrio químico forem alteradas, o equilíbrio se
deslocará de tal modo a moderar o efeito dessa mudança.”
𝐺′′( 𝑑𝜉) 𝑒𝑞
No eq. G = mínimo
G’’ = +
�
𝜕𝜉 𝑒𝑞
𝜕𝑇
�
𝑝
=
∆𝐻
𝑇𝐺𝑒𝑞
′′
�
𝜕𝜉 𝑒𝑞
𝜕𝑝
�
𝑇
= −
∆𝑉
𝐺𝑒𝑞
′′
(11.70)
(11.71)
Endotérmica: ΔH + →�
𝜕𝜉 𝑒𝑞
𝜕𝑇
�
𝑝
= +
Exotérmica: ΔH − →�
𝜕𝜉 𝑒𝑞
𝜕𝑝
�
𝑇
= −
Depende de ΔV
ΔV
− �𝑉𝑝𝑟𝑜𝑑 < 𝑉𝑟𝑒𝑎𝑔� ⇒ �
𝜕𝜉 𝑒𝑞
𝜕𝑝
�
𝑇
= + 𝑝 ↑ 𝜉 ↑
+ �𝑉𝑝𝑟𝑜𝑑 > 𝑉𝑟𝑒𝑎𝑔� ⇒ �
𝜕𝜉 𝑒𝑞
𝜕𝑇
�
𝑝
= − 𝑝 ↑ 𝜉 ↓

29. Cap 11 - 29
11.16 – Constantes de Equilíbrio a partir de medidas
calorimétricas.
O 3º princípio e o seu contexto histórico
Eq. 11.60:
ΔH°: medidas p/ propriedades térmicas ou calorimétricas; calcula-se
Kp a uma temperatura T ⇨ pode ser calculado.
 Se ΔG° é conhecido  Kp calculado → ∆𝐺° = −𝑅𝑇𝑙𝑛𝐾𝑝
 Para qualquer T: ∆𝐺° = ∆𝐻° − 𝑇∆𝑆°
ΔS° = ??
 Para qualquer substância pura: 𝑆 𝑇
°
= 𝑆 𝑜
°
+ 𝑆 𝑜→𝑇
°
P/ Reação Química:
Para cada substância: 𝑆 𝑇
°
= 𝑆 𝑜
°
+ 𝑆 𝑜→𝑇
°
; levando à eq. 11.72
∆𝐺° = ∆𝐻° − 𝑇𝑆 𝑜
°
− 𝑇𝑆 𝑜→𝑇
°
e ∆𝐺° = −𝑅𝑇𝑙𝑛𝐾𝑝
𝑙𝑛𝐾𝑝 − 𝑙𝑛�𝐾𝑝� 𝑜
= �
∆𝐻°𝑑𝑇
𝑅T2
𝑇
𝑇𝑜
�𝑲 𝒑�
𝒐
(11.72)
(11.73)
0 K Medido por
calorimetria
𝑙𝑛𝐾𝑝 =
∆𝑆 𝑜
°
𝑅
+
∆𝑆 𝑜→𝑇
°
𝑅
−
∆𝐻°
𝑅
(11.74)
Calculado a partir de CP e
calores de reação
0

30. Cap 11 - 30
1906 = Nernst sugeriu que para todas as reações envolvendo sólidos
químicos cristalinos PUROS, ∆𝑆 𝑜
°
fosse zero no ZERO ABSOLUTO.
 Teorema do calor de Nernst
1913 = Planck: P/ ∆𝑆 𝑜
°
= 0 → S = 0 para cada substância.
Nernst observou em várias reações que: ∆𝐺° ≈ ∆𝐻° e que
∆𝐺° − ∆𝐻° = −𝑇∆𝑆°  tende a ZERO quando T ↓
11.17 – Reações Químicas e a SUniverso
𝑙𝑛𝐾𝑝 =
∆𝑆°
𝑅
−
∆𝐻°
𝑅 (11.75)
∆𝐺 = −𝑇∆𝑆 𝑈𝑛𝑖𝑣𝑒𝑟𝑠𝑜
2 critérios de espontaneidade
Se ΔSUniv = + ⇨ ΔG = −
A SUniv aumenta em qualquer transformação ESPONTÂNEA
A equação de Gibbs – Duhem
� 𝑛𝑖 𝑑𝜇𝑖
𝑖
= 0 (T, p constante)