3. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Quest˜ao 1
Um corpo condutor inicialmente neutro perde 5, 0 × 1013
el´etrons. Considerando a carga elementar e = 1, 6 × 10−19,
qual ser´a a carga el´etrica no corpo ap´os esta perda de el´etrons?
4. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 1
Inicialmente pensaremos no sinal da carga. Se o corpo
perdeu el´etrons, ele perdeu carga negativa, ficando,
portanto, com mais carga positiva, logo, carregado
positivamente.
5. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 1
Inicialmente pensaremos no sinal da carga. Se o corpo
perdeu el´etrons, ele perdeu carga negativa, ficando,
portanto, com mais carga positiva, logo, carregado
positivamente.
Quanto `a resolu¸c˜ao num´erica do problema, devemos
lembrar, da equa¸c˜ao da quantiza¸c˜ao de carga el´etrica:
Q = n · e
6. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 1
Inicialmente pensaremos no sinal da carga. Se o corpo
perdeu el´etrons, ele perdeu carga negativa, ficando,
portanto, com mais carga positiva, logo, carregado
positivamente.
Quanto `a resolu¸c˜ao num´erica do problema, devemos
lembrar, da equa¸c˜ao da quantiza¸c˜ao de carga el´etrica:
Q = n · e
Sendo n o n´umero de el´etrons que modifica a carga do
corpo:
7. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 1
Inicialmente pensaremos no sinal da carga. Se o corpo
perdeu el´etrons, ele perdeu carga negativa, ficando,
portanto, com mais carga positiva, logo, carregado
positivamente.
Quanto `a resolu¸c˜ao num´erica do problema, devemos
lembrar, da equa¸c˜ao da quantiza¸c˜ao de carga el´etrica:
Q = n · e
Sendo n o n´umero de el´etrons que modifica a carga do
corpo:
|Q| = n · e
15. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 2
Primeiramente verificamos que o corpo possui maior
n´umero de pr´otons do que de el´etrons, portanto o corpo
est´a eletrizado positivamente, com carga equivalente `a
diferen¸ca entre a quantidade de pr´otons e el´etrons.
16. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 2
Primeiramente verificamos que o corpo possui maior
n´umero de pr´otons do que de el´etrons, portanto o corpo
est´a eletrizado positivamente, com carga equivalente `a
diferen¸ca entre a quantidade de pr´otons e el´etrons.
Essa carga ´e calculada por: Q = n · e
17. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 2
Primeiramente verificamos que o corpo possui maior
n´umero de pr´otons do que de el´etrons, portanto o corpo
est´a eletrizado positivamente, com carga equivalente `a
diferen¸ca entre a quantidade de pr´otons e el´etrons.
Essa carga ´e calculada por: Q = n · e
Q = +(5, 0 × 1019 − 4, 0 × 1019) · e
18. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 2
Primeiramente verificamos que o corpo possui maior
n´umero de pr´otons do que de el´etrons, portanto o corpo
est´a eletrizado positivamente, com carga equivalente `a
diferen¸ca entre a quantidade de pr´otons e el´etrons.
Essa carga ´e calculada por: Q = n · e
Q = +(5, 0 × 1019 − 4, 0 × 1019) · e
Q = +(1, 0 × 1019) · 1, 6 × 10−19
19. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 2
Primeiramente verificamos que o corpo possui maior
n´umero de pr´otons do que de el´etrons, portanto o corpo
est´a eletrizado positivamente, com carga equivalente `a
diferen¸ca entre a quantidade de pr´otons e el´etrons.
Essa carga ´e calculada por: Q = n · e
Q = +(5, 0 × 1019 − 4, 0 × 1019) · e
Q = +(1, 0 × 1019) · 1, 6 × 10−19
Q = +1, 6 C
20. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Quest˜ao 3
Considere duas part´ıculas carregadas respectivamente com
+2, 5µC e −1, 5µC, dispostas conforme mostra a figura abaixo:
Qual a intensidade da for¸ca que atua sobre a carga 2?
21. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 3
Analisando os sinais das cargas podemos concluir que a
for¸ca calculada pela lei de Coulomb ser´a de atra¸c˜ao, tendo
o c´alculo de seu m´odulo dado por:
22. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 3
Analisando os sinais das cargas podemos concluir que a
for¸ca calculada pela lei de Coulomb ser´a de atra¸c˜ao, tendo
o c´alculo de seu m´odulo dado por:
F = K·|Q1|·|Q2|
d2
23. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 3
Analisando os sinais das cargas podemos concluir que a
for¸ca calculada pela lei de Coulomb ser´a de atra¸c˜ao, tendo
o c´alculo de seu m´odulo dado por:
F = K·|Q1|·|Q2|
d2
F = 9×109·|+2,5×10−6|·|−1,5×10−6|
(0,3)2
24. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 3
Analisando os sinais das cargas podemos concluir que a
for¸ca calculada pela lei de Coulomb ser´a de atra¸c˜ao, tendo
o c´alculo de seu m´odulo dado por:
F = K·|Q1|·|Q2|
d2
F = 9×109·|+2,5×10−6|·|−1,5×10−6|
(0,3)2
F = 9×109·2,5×10−6·1,5×10−6
0,09
25. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 3
Analisando os sinais das cargas podemos concluir que a
for¸ca calculada pela lei de Coulomb ser´a de atra¸c˜ao, tendo
o c´alculo de seu m´odulo dado por:
F = K·|Q1|·|Q2|
d2
F = 9×109·|+2,5×10−6|·|−1,5×10−6|
(0,3)2
F = 9×109·2,5×10−6·1,5×10−6
0,09
F = 33,75×10(9+(−6)+(−6))
0,09
30. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Quest˜ao 4
Estando duas cargas el´etricas Q idˆenticas separadas por uma
distˆancia de 400 cm, determine o valor destas cargas sabendo
que a intensidade da for¸ca entre elas ´e de 200 N.
31. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 4
Inicialmente verificamos que a distˆancia que separa as
duas cargas est´a expressa em cent´ımetros, logo devemos
converte-la para a unidade do metro:
(400 cm)÷100 = 4m.
32. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 4
Inicialmente verificamos que a distˆancia que separa as
duas cargas est´a expressa em cent´ımetros, logo devemos
converte-la para a unidade do metro:
(400 cm)÷100 = 4m.
Partindo da lei de Coulomb, e lembrando que as cargas Q1
e Q2 s˜ao idˆenticas, expressamos as mesmas simplesmente
por Q! Uma sugest˜ao ´e trabalharmos primeiro com a
equa¸c˜ao, veja:
33. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 4
Inicialmente verificamos que a distˆancia que separa as
duas cargas est´a expressa em cent´ımetros, logo devemos
converte-la para a unidade do metro:
(400 cm)÷100 = 4m.
Partindo da lei de Coulomb, e lembrando que as cargas Q1
e Q2 s˜ao idˆenticas, expressamos as mesmas simplesmente
por Q! Uma sugest˜ao ´e trabalharmos primeiro com a
equa¸c˜ao, veja:
F =
K · Q · Q
d2
34. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 4
Inicialmente verificamos que a distˆancia que separa as
duas cargas est´a expressa em cent´ımetros, logo devemos
converte-la para a unidade do metro:
(400 cm)÷100 = 4m.
Partindo da lei de Coulomb, e lembrando que as cargas Q1
e Q2 s˜ao idˆenticas, expressamos as mesmas simplesmente
por Q! Uma sugest˜ao ´e trabalharmos primeiro com a
equa¸c˜ao, veja:
F =
K · Q · Q
d2
F =
K · Q2
d2
35. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 4
Inicialmente verificamos que a distˆancia que separa as
duas cargas est´a expressa em cent´ımetros, logo devemos
converte-la para a unidade do metro:
(400 cm)÷100 = 4m.
Partindo da lei de Coulomb, e lembrando que as cargas Q1
e Q2 s˜ao idˆenticas, expressamos as mesmas simplesmente
por Q! Uma sugest˜ao ´e trabalharmos primeiro com a
equa¸c˜ao, veja:
F =
K · Q · Q
d2
F =
K · Q2
d2
F · d2
= K · Q2
44. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 4
32 × 102
9 × 109
= Q
3, 55 × 10(2−9) = Q
3, 55 × 10−7 = Q Devemos deixar o expoente da base 10 como um n´umero PAR!
para efetuar a propriedade da radicia¸c˜ao. Assim:
45. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 4
32 × 102
9 × 109
= Q
3, 55 × 10(2−9) = Q
3, 55 × 10−7 = Q Devemos deixar o expoente da base 10 como um n´umero PAR!
para efetuar a propriedade da radicia¸c˜ao. Assim:
35, 5 × 10−8 = Q ⇒ Agora extra´ımos a ra´ız do 35,5 e dividimos o expoente pelo
grau da ra´ız, ou seja, 2.
46. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 4
32 × 102
9 × 109
= Q
3, 55 × 10(2−9) = Q
3, 55 × 10−7 = Q Devemos deixar o expoente da base 10 como um n´umero PAR!
para efetuar a propriedade da radicia¸c˜ao. Assim:
35, 5 × 10−8 = Q ⇒ Agora extra´ımos a ra´ız do 35,5 e dividimos o expoente pelo
grau da ra´ız, ou seja, 2.
5, 9 × 10−4 = Q
47. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 4
32 × 102
9 × 109
= Q
3, 55 × 10(2−9) = Q
3, 55 × 10−7 = Q Devemos deixar o expoente da base 10 como um n´umero PAR!
para efetuar a propriedade da radicia¸c˜ao. Assim:
35, 5 × 10−8 = Q ⇒ Agora extra´ımos a ra´ız do 35,5 e dividimos o expoente pelo
grau da ra´ız, ou seja, 2.
5, 9 × 10−4 = Q
Portanto os valores das cargas s˜ao:
Q1 = Q2 = 5, 9 × 10−4
C
48. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Quest˜ao 5
(UEG)- Duas cargas el´etricas puntiformes positivas Q1 e Q2, no
v´acuo interagem mutuamente atrav´es de uma for¸ca cuja intensidade
varia com a distˆancia entre elas, segundo o diagrama abaixo. A carga
Q2 ´e o qu´adruplo de Q1.
a) 1,5 µC
b) 2,25 µC
c) 2,5 µC
d) 4,5 µC
e) 6,0 µC
50. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 5
Podemos representar a informa¸c˜ao dos valores das cargas
da seguinte maneira: Q1 = Q2
4
Aplicando na lei de coulomb: F =
K·|
Q2
4
|·|Q2|
d2
51. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 5
Podemos representar a informa¸c˜ao dos valores das cargas
da seguinte maneira: Q1 = Q2
4
Aplicando na lei de coulomb: F =
K·|
Q2
4
|·|Q2|
d2
Trabalhando com a equa¸c˜ao vem: F =
K·Q2
2
4
d2
52. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 5
Podemos representar a informa¸c˜ao dos valores das cargas
da seguinte maneira: Q1 = Q2
4
Aplicando na lei de coulomb: F =
K·|
Q2
4
|·|Q2|
d2
Trabalhando com a equa¸c˜ao vem: F =
K·Q2
2
4
d2
F · d2 = K·Q2
2
4
53. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 5
Podemos representar a informa¸c˜ao dos valores das cargas
da seguinte maneira: Q1 = Q2
4
Aplicando na lei de coulomb: F =
K·|
Q2
4
|·|Q2|
d2
Trabalhando com a equa¸c˜ao vem: F =
K·Q2
2
4
d2
F · d2 = K·Q2
2
4
F · d2 · 4 = K · Q2
2
54. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 5
Podemos representar a informa¸c˜ao dos valores das cargas
da seguinte maneira: Q1 = Q2
4
Aplicando na lei de coulomb: F =
K·|
Q2
4
|·|Q2|
d2
Trabalhando com a equa¸c˜ao vem: F =
K·Q2
2
4
d2
F · d2 = K·Q2
2
4
F · d2 · 4 = K · Q2
2
F·d2·4
K = Q2
2
55. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 5
Podemos representar a informa¸c˜ao dos valores das cargas
da seguinte maneira: Q1 = Q2
4
Aplicando na lei de coulomb: F =
K·|
Q2
4
|·|Q2|
d2
Trabalhando com a equa¸c˜ao vem: F =
K·Q2
2
4
d2
F · d2 = K·Q2
2
4
F · d2 · 4 = K · Q2
2
F·d2·4
K = Q2
2
F·d2·4
K = Q2
57. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 5
Agora basta substituirmos os valores de um par ordenado
do gr´afico na equa¸c˜ao: No caso F = 32, 4 × 10−2N e
d = 0, 5m.
32, 4 × 10−2 · 0, 52 · 4
9 × 109
= Q2
58. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 5
Agora basta substituirmos os valores de um par ordenado
do gr´afico na equa¸c˜ao: No caso F = 32, 4 × 10−2N e
d = 0, 5m.
32, 4 × 10−2 · 0, 52 · 4
9 × 109
= Q2
32, 4 × 10−2 · 0, 25 · 4
9 × 109
= Q2
59. Exercicios
Resolvidos de
Eletrost´atica
Cleiton Rosa
Sum´ario
Quest˜ao 1
Quest˜ao 2
Quest˜ao 3
Quest˜ao 4
Quest˜ao 5
Resolu¸c˜ao da Quest˜ao 5
Agora basta substituirmos os valores de um par ordenado
do gr´afico na equa¸c˜ao: No caso F = 32, 4 × 10−2N e
d = 0, 5m.
32, 4 × 10−2 · 0, 52 · 4
9 × 109
= Q2
32, 4 × 10−2 · 0, 25 · 4
9 × 109
= Q2
32, 4 × 10−2
9 × 109
= Q2
