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EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO                                a) a pedra se mantém em movimento circular;                          ...
a)   apenas I é correta;b)   apenas II é correta;c)   apenas III é corretad)   apenas IV é corretae)   todas estão erradas...
EXERCÍCIOS PROPOSTOS1. As partículas desbastadas mediante um rebolo sãoprojetadas por causa:a) da inércia;b) do atrito;c) ...
12. (UERJ) Um asteróide A é atraído gravitacionalmente                                                            por um p...
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Fisica cn2 parte1 dinamica

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Fisica cn2 parte1 dinamica

  1. 1. DINÂMICA I - Introdução - Conceitos IniciaisNos módulos anteriores estivemos estudando osmovimentos sem indagar quais as suas causas. Agoravamos procurar responder a algumas perguntas comopor exemplo: O que produz um movimento? Hánecessidade de algo para manter um movimento? Quando um ônibus entra em movimento, o passageiroConceitos desenvolvidos por Galileu Galilei que estiver em pé tende a cair, a não ser que ele se(1564-1642): segure em alguma coisa. Esses exemplos mostram que os corpos que se• Equilíbrio - Um corpo ou sistema encontra-se em encontram em repouso têm a tendência de continuarequilíbrio quando Ha resultante das forças que atuam H em repouso.sobre ele é nula (Fr = 0) . Observe agora as seguintes situações:• Força - É o agente físico responsável pela modificaçãodo estado de equilíbrio de um corpo ou deformá-lo.Existem dois tipos de equilíbrio:a) Equilíbrio estático - repouso.b) Equilíbrio cinético - movimento retilíneo e uniforme.Obs.: Modificar o equilíbrio é o mesmo que alterar ou Num ônibus em movimento, o passageiro que estivervariar o vetor velocidade. em pé tende a cair quando o motorista breca.• Inércia - É a tendência que os corpos têm de resistira modificação do seu estado de equilíbrio ou ainda dese manterem em repouso ou em movimento retilíneo euniforme. II - As Leis de NewtonBaseado em observações suas e de outros cientistas Quando um carro faz uma curva em alta velocidade,de sua época, o famoso físico e matemático inglês Isaac tende a derrapar. Se não houver aderência suficienteNewton (1642-1727), sintetizou todas as conquistas entre os pneus e o chão, o carro não fará a curva,desses cientistas na direção de uma nova física. No prosseguindo em linha reta.seu livro Princípios Matemáticos da Filosofia Natural,fundamentou a teoria geral do movimento, em três leis, Obs.: A inércia pode ser avaliada em termosque constituem atualmente os princípios da Dinâmica. quantitativos através da massa do corpo.• 1ª Lei: “Nenhum corpo é capaz por si só de alterar o * A 1ª Lei de Newton é conhecida como o Princípio daseu estado de equilíbrio”. Inércia. Em relação ao ônibus, o passageiro está em repouso;A seguir citamos dois fenômenos comuns do dia-a- em relação à Terra está em MRU.dia: Observe, porém, que o passageiro está em equilíbrio em relação ao ônibus e em relação à Terra. A Terra e o ônibus são referenciais inerciais. Referencial inercial é aquele para o qual vale o princípio da inércia. Obs.: A rigor, a Terra não é um referencial inercial, pois ela se move em trajetória curva em torno do Sol, além de apresentar movimento de rotação. No entanto, para estudarmos os fenômenos de curta duração, ela pode ser considerada um referencial inercial.Um livro colocado sobre uma mesa permanece em Exercício resolvidorepouso, a não ser que algum fator externo altere essasituação. 01. a) Algumas pessoas conseguem tirar a toalha de uma mesa puxando-a rapidamente, de modo que os objetos 1
  2. 2. que estavam sobre a toalha permaneçam em seus A Terra atrai a pessoa para baixo (peso da pessoa). Alugares sobre a mesa. Como você explicaria está pessoa reage e atrai a Terra para cima com uma força“mágica”? igual a contrária.b) Uma pessoa está em pé no corredor de um ônibusem movimento. Se o motorista freia bruscamente o b)ônibus, a pessoa é “arremessada” para a frente.Explique este fato.Resolução:a) A força de atrito da toalha sobre os objetos não é suficiente para arrastar estes objetos juntamente com a toalha. Assim, eles permanecem praticamente no mesmo lugar, em virtude de sua inércia.b) Isto ocorre porque a pessoa, por inércia, tende a continuar se movendo com a velocidade que ela possuía juntamente com o ônibus.• 3ª Lei de NewtonA força é sempre resultado da interação de dois corpos.A toda força de ação corresponde uma de reação talque as características do par é: - mesma direção, - mesma intensidade (módulo), - sentidos contrários e - atuam em corpos diferentes. O movimento de um foguete (ou de um avião a jato) é causado pela força de reação exercida pelos gases queEssas forças ocorrem simultaneamente, podendo ele expele.qualquer uma delas ser chamada de ação e a outra dereação. Exercício resolvido E s te é u m p ar d e a ç ão e rea ç ã o Um corpo de peso P = 100 N está submetido à força F = 40 N, paralela ao plano horizontal de apoio. E s te é o utro pa r d e →E s ta s fo rç a s p o d e m a ç ão e rea ç ã o Fs e e q u ilibra r, p o is e s tã oa p lic a d a s a o m e s m o c o rpo O corpo se mantém em repouso, devido ao atrito comNo esquema acima, temos que duas forças que se o apoio. Determine:equilibram necessariamente pertencem a pares de a) o módulo da força normal trocada entre o corpo e oação/reação distintos. plano; b) o módulo da força de atrito.Exemplificações: c) o módulo da força total trocada entre o corpo e oa) plano. Resolução: H a) O plano é horizontal, e a força normal N equilibra o H peso P : N = P → N = 100 N → N → P b) Estando o corpo em repouso, a força de atrito H (estático) é igual, em módulo, à força F : F = 40 N at → → Fa t F2
  3. 3. c) A força total queH o plano aplica no corpo é a soma H vetorial de Fat e N : H H H F = Fat + N → → F N → Fa t Como as forças somadas são perpendiculares, podemos escrever: F2 = Fat + N2 → F2 = 402 + 1002 2 F = 108 N H H HNote que F = N + Fat ; é a força de contato entre obloco e a superfície. Podemos ainda ressaltar que F éa força que a superfície exerce sobre o bloco. 3
  4. 4. EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO a) a pedra se mantém em movimento circular; b) a pedra sai em linha reta, segundo a direção per- pendicular a corda no instante do corte; c) a pedra sai em linha reta, segundo a direção da1. Se um corpo está livre da ação de outros podemos corda no instante do corte;dizer que ele se encontra: d) a pedra para;a) em repouso; e) a pedra não tem massa.b) em movimento uniforme;c) em movimento uniforme ou em repouso; 8. Dadas três frases:d) em movimento retilíneo e uniforme ou em repouso;e) em movimento. I – corpos em repouso ou em MRU estão em equilíbrio. II – um corpo em equilíbrio permanece em equilíbrio2. Quando uma pessoa encontra-se em pé em um se nenhuma força atua sobre ela.ônibus em movimento, e ele é freado, a pessoa é atirada III – um corpo sai do equilíbrio quando uma força passapara frente. A explicação para isso é que: a atuar sobre ele.a) a pessoa recebeu uma aceleração para frente;b) a pessoa recebeu uma aceleração para trás. Assinale a afirmativa verdadeira:c) Devido à inércia tende a conservar a velocidade que a) somente a frase I é correta; possuía antes da freada; b) somente a frase II é correta;d) Nenhuma das explicações é satisfatória. c) somente a frase III é correta; d) nenhuma frase é correta;3. Dos corpos destacados, o que está em equilíbrio é: e) as três frases são corretas.a) a Lua movimentando-se em torno da Terra;b) uma pedra caindo livremente; 9. São características de um par de forças de ação-c) um avião que voa em linha reta com velocidade reação todas as abaixo, exceto: constante; a) são forças de mesmo módulo;d) um carro descendo uma rua íngreme, sem atrito; b) são forças que têm a mesma direção, isto é, a mesmae) uma pedra no ponto mais alto, sendo lançada reta suporta; verticalmente para cima. c) são forças que agem sobre um mesmo corpo; d) são forças que têm sentidos opostos.5. Assinale as proposições erradas:a) somente os corpos em repouso estão em equilíbrio; 10. Um menino está parado de pé, sobre um banco. Ab) corpos em movimento não podem estar em terra aplica-lhe uma força que denominamos “peso do equilíbrio;c) corpos em movimento podem estar em equilíbrio menino”. Segundo a terceira Lei de Newton a reação desde, que o movimento seja retilíneo e uniforme; dessa força atua sobre:d) a noção de equilíbrio depende do referencial; a) o banco;e) há duas categorias de equilíbrio: Estático e b) o menino; Dinâmico. c) a terra; d) a gravidade; e) nada disso, pois a terceira Lei de Newton não é5. Assinale a proposição errada: válida para este caso.a) um corpo abandonado no espaço está livre de forças externas em MRU e, portanto, em equilíbrio;b) um corpo em repouso está em equilíbrio; 11. A reação ao peso de um livro em repouso sobrec) há duas categorias de equilíbrio: estático e dinâmico uma mesa é a força que:d) o equilíbrio depende do referencial; a) a terra exerce sobre o livro;e) um corpo em equilíbrio está necessariamente em b) o livro exerce sobre a terra; repouso. c) a mesa exerce sobre o livro d) o livro exerce sobre a mesa6. (PUC) No arremesso de peso, um atleta gira um e) a terra ou a mesa exerce sobre o livrocorpo rapidamente, e depois o abandona. Se nãohouvesse a influência da terra, a trajetória do corpo, 12. De acordo com 3ª Lei de Newton, um corpo, aodepois de abandonada pelo esportista, seria: ser empurrado por uma pessoa, reage em sentidoa) circular; contrário ao da ação e ainda assim pode entrar emb) parabólica; movimento. Analisar as proposições que se seguem ec) curva; responder mediante o código apresentado:d) reta; I – O corpo movimenta-se, porque alei da ação e reaçãoe) espiral. só é valida enquanto o corpo está em repouso. II – O corpo movimenta-se, porque a força de ação é7. Uma pedra gira em torno de um apoio fixo, preso aplicada sobre ele e a reação é aplicada na pessoapor uma corda. Em dado momento, corta-se a corda que empurrou. III – O corpo movimenta-se, porque a ação é maior doou seja, cessa, de girar forças sobre a pedra. que a reação.Pela lei da inércia, concluí-se que: IV – O corpo movimenta-se, porque a ação ocorre an- tes da reação.4
  5. 5. a) apenas I é correta;b) apenas II é correta;c) apenas III é corretad) apenas IV é corretae) todas estão erradas.13. Um corpo de peso P = 25N está apoiado sobreuma superfície horizontal, conforme a figura.Lembrando a terceira Lei de Newton, afirma-se que:a) a força de ação do corpo é anulada pela reação da superfície;b) a força da ração da superfície é maior que 25Nc) a força de reação da superfície é menor que 25Nd) a força de reação da superfície depende da resistência da mesae) a reação da superfície sobre o corpo é igual a 25N.14. A terceira Lei de Newton diz que: “ A uma açãocorresponde uma reação de módulo igual à ação, porémde sentido contrário”. No caso de um corpo em quedalivre, dizemos que ele está sujeito apenas:a) a força de atração da terra;b) a força de atração da terra é à força de reação, de modo que a resultante fornece aceleração g;c) a força de atração da terra, porque é desprezível a força da reação;d) a força de reação proveniente da ação da força da Terceira;e) as forças de ação e reação que, agindo sobre o corpo, se anulam. 5
  6. 6. EXERCÍCIOS PROPOSTOS1. As partículas desbastadas mediante um rebolo sãoprojetadas por causa:a) da inércia;b) do atrito;c) da força centrípeta;d) do equilíbrio entre força;e) da reação normal. I – A mola apresenta um alongamento porque a terra H2. (PUC) O que está errado no seguinte raciocínio? exerce uma força P no extremo inferior da mola. H II – Pela Lei de ação e reação, a mola atrai a terra comUm trator puxa um arado com uma força F . Pela H força P .Terceira Lei de Newton, a força de contato da terra III – A mola apresenta deformação dupla da quesobre o arado é __ . Como a soma dessas duas forças apresentaria se só estivesse presa ao corpo e nãoé zero, o arado não pode se mover. ao teto. Analisando as situações e as proposições, pode-se3. (UNICAMP) Um pescador estaciona seu barco leve afirmar que:à margem de uma lagoa, em frente a uma árvore a) apenas I é verdadeira;carregada de deliciosos frutos. Esse barco pode mover- b) apenas II é verdadeira;se livremente sobre a água, uma vez que o atrito entre c) apenas III é verdadeira;ambos pode ser considerado muito pequeno. Após d) I, II e III são verdadeiras;algum de tempo inútil pescaria, o pescador sente e) I, II e III são falsas.vontade de comer alguns frutos. Colocacuidadosamente sua vara de pescar no chão do barco 6. (UFRJ) A figura representa uma caixa que descee dirige-se, andando sobre ele, em direção à árvore. verticalmente com velocidade constante, presa a um cabo de aço.Conseguirá o pescador alcançar a árvore? Explique os Hprincípios físicos que o levaram à sua conclusão. a) Compare o módulo da força f exercida pelo cabo sobre a caixa com H módulo do H peso da caixa. H H H H Verifique se f < P , f = P ou f > P . Justifique sua4. Um astronauta, antes de embarcar para a lua, chuta H resposta. Huma bola de massa m, aqui na terra, com força F . Ao b) Em que corpo está aplicada a reação à força f ?descer na lua, o astronauta chuta outra bola, de massa2 m, com a mesma força que chutou a primeira. 7. (UFRJ) Uma caneta de plástico, depois de eletrizadaAssinale a afirmação correta: por atrito com o cabelo atrai um pedacinho de papel.a) O astronauta sentirá no pé, uma reação maior da H Compare o módulo da força f 1 exercida pela caneta bola que foi chutada na lua; Hb) O astronauta sentirá, no pé, uma reação maior da sobre o pedacinho de papel com o módulo da força f 2 bola que foi chutada na terra; exercida pelo H pedacinho de papel sobre a caneta e H H H H Hc) Somente conhecendo-se a relação entre as verifique se f 1 > f 2 , f 1 = f 2 ou f 1 < f 2 . Justifique acelerações da gravidade da terra e da lua sua resposta. saberemos onde a reação da bola, no pé do astronauta, será maior; 8. (UNIFICADO) Um carinho de massa m desloca-sed) O astronauta sentirá, no pé, reações iguais das duas 1 com velocidade constante v sobre um trilho retilíneo bolas;e) As reações das bolas, no pé do astronauta, só seriam horizontal. Na parte traseira do carrinho, está pousado iguais se elas fossem de massas iguais e as um bloco de massa m = m . O atrito entre o bloco e a 2 1 gravidades da terra e da lua também fossem iguais. plataforma do carrinho é desprezível. De repente, o carrinho bate contra um obstáculo fixo e pára. Assinale5. Uma mola está sustentando um corpo, conforme a a opção que descreve corretamente o que acontece aofigura abaixo. bloco imediatamente depois de o carrinho bater, e H parar:O corpo tem peso F . Sobre essa situação, considereas seguintes proposições:6
  7. 7. 12. (UERJ) Um asteróide A é atraído gravitacionalmente por um planeta P. sabe-se que a massa de P é maior do que a massa de A. Considerando apenas a interação entre A e P, concluí-se que: a) o módulo da aceleração de P é maior do que o módulo da aceleração de A; b) o módulo da aceleração de P é menor do que módulo da aceleração de A; c) a intensidade da força que P exerce sobre A é maior do que a intensidade da força que A exerce sobre P; d) a intensidade da força que P exerce sobre A é menora) O bloco pára, já que o carrinho parou e que a força do que a intensidade da força que A exerce sobre de atrito entre bloco e carrinho é nula; P.b) O bloco desloca-se para trás com velocidade v , em conseqüência da 3ª Lei de Newton (ação e reação). 13. (UNIRIO)c) O bloco desloca-se para frente com velocidade 2 v para que o momento linear total do sistema seja conservado;d) O bloco desloca-se para frente com velocidade v que tinha antes do choque, já que a força de atrito é nula.e) O bloco desloca-se para frente com velocidade 2 v para que a energia cinética total do sistema seja conservada.9. Em linguagem da época de Camões, o trecho abaixo: Pedro e João estão brincando de cabo de guerra. João“Não há causa, a qual natural sendo, que não queira está levando a melhor, arrastando Pedro. Verifica-seperpétuo o seu estado” – lembra: que o ponto P marcado na corda move-se coma) princípio de ação e reação; velocidade constante de 1 m/s, conforme o esquemab) 1ª Lei da termodinâmica; da figura acima. Portanto, a força exercida na cordac) lei da gravitação universal; por:d) lei da inércia; a) Pedro tem módulo igual à de João;e) conservação da massa-energia. b) Pedro é menor que o peso de João; c) João é igual ao peso de Pedro;10. Sobre a lei da ação e reação, justifique a veracidade d) João é maior que a de Pedro;ou não das seguintes proposições: e) João corresponde ao peso de Pedro somado à forçaa) Se a cada ação corresponde uma reação iguala e por este exercida na corda. contrária, elas se anulam e o movimento é impossível; 14. É dada a figura abaixo, onde os blocos A e B sãob) Se o peso de um corpo é 4,5 newtons, esse corpo idênticos e de massa 2,0 kg e o ??? é ideal. Sabe-se está atraindo a terra com uma força de 4,5 new- tons em sentido oposto. que o bloco A desliza sobre o plano horizontal com movimento retilíneo uniforme de velocidade 5,0 m/s,11. (UNIRIO) O passageiro de um táxi vem sentado no a gravidade local vale 9,8 m/s e a força matriz F tem 2banco traseiro, bem atrás do motorista. De repente, o módulo 40.0 N.táxi faz uma curva fechada para a esquerda e opassageiro, que estava distraído, acaba atirado aparaa direita do motorista. Essa situação pode ser explicadapelo princípio da(o): O módulo e o sentido da força de atrito que atua sobre o bloco B respectivamente são:a) inércia a) 19,5 N; para cima;b) ação e reação inversa; b) 40,0 N; para a esquerda;c) conservação; c) 20,0 N; para a direita;d) interferência; d) 19,5 N para a direita;e) retorno. e) 40,0 N para a direita. 7

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