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Leis de Newton: Lei da Inércia
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Leis de Newton:Ação e Reação
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Operações com Potencias
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Força Gravitacional
Força Gravitacional:  Força x Massa
Força Gravitacional:Força x Distância
Força Gravitacional:   Terra - Marte
Força Gravitacional:  Marte - Criança
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Campo GravitacionalO campo gravitacional gerado por um corpo édiretamente proporcional a massa do corpo einversamente prop...
O Campo Gravitacional e a Força Gravitacional
Força Gravitacional:                 Corpos na Terra• Para corpos na superfície  da Terra algumas variáveis  da     força ...
O Campo Gravitacional e a Força Gravitacional:             Corpos na Terra      P=mg
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Força Gravitacional: Corpos na Terra
Força Gravitacional:Corpos na Terra e a Lei da Inércia
Conceitos sobre o Movimento:               Referencial e TrajetóriaReferencial: é a perspectiva a partir da qual o movimen...
Simulação de Orbitas GravitacionaisVariação da visualização da trajetória com o                referencial         1) Simu...
Trajetórias no Sistema Solar – Órbitas          Dois referenciais diferentes             Ptolomeu x Copérnico• O referenci...
Movimento dos Planetas:     A Força Gravitacional e Lei da Inércia• A tendência dos planetas é movimentar-se em linha  ret...
Terra e Lua:Força Gravitacional e a Lei da Ação e Reação
Terra e Lua:A Força Gravitacional e o Movimento das Marés
Claudio Ptolomeu (120-189 a.c.)         Geocentrismo
Nicolau Copérnico (1473-1543)       Heliocêntrismo                   • Galileu convenceu-se do                     heliocê...
Tycho Brahe (1546 a 1601)        Medições        precisas   feitas        por Tycho Brahe        com um Sextante        pe...
Johannes Kepler (1571-1630)Lei das ÓrbitasLei das ÁreasLei dos Períodos
1a Lei de Kepler              Lei da ÓrbitasQualquer planeta gira em torno do Sol,descrevendo uma forma elíptica da qual o...
2ª Lei de Kepler                Lei das ÁreasA reta que une um planeta ao Sol "varre" áreas iguaisem tempos iguais,Ou,  Co...
3a Lei de KeplerLei dos Períodos
Newton e a Gravitação UniversalA força gravitacional do Sol sobre os planetas não éconstante pois a distância varia com a ...
Período de um Cometa
Período de um SatéliteUma nave entrou em órbita em torno do Terra comum período de 32 dias e raio R. Um satélite foilançad...
Sistema Solar
Leitura Complementar e Exercícios•   Velocidade Escalar•   Conceito sobre Força•   Lei da Gravitação Universal•   Leis de ...
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  1. 1. EDUCAFRO – FÍSICA Movimento Tanus Jorge Júnior Licenciado em FísicaUniversidade Federal de Minas Gerais (UFMG)
  2. 2. O que é Movimento?Definição: Posição (S) é o local do espaço ondese encontra um corpo.Definição: Movimento é a variação da posição(S) de um objeto no decorrer do tempo (t).Leis da Física: são representadas por equaçõesde movimento no espaço e no tempo.Equação de Movimento S(t): é uma funçãomatemática que apresenta numericamente arelação entre a posição de um objeto e apassagem do tempo.
  3. 3. O que é Movimento?Astronomia: Osmovimentos doscorpos celestes foramos primeiros a seremregistradossistematicamentepela humanidade e atentativa de explica-los fez com queNewton descobrisseas leis que regem omovimento.
  4. 4. A Física e seus Símbolos: O Delta Maiúsculo (Δ)• O Delta (Δ) maiúsculo pertence ao alfabeto grego e é utilizado para expressa quantitativamente a mudança de uma variável.• Δ=(Valor final da variável-Valor inicial da variável)• Também é lido como variação, exemplo, Δv é lido como “variação da velocidade”. Exemplos: Δv=(velocidade final - velocidade inicial) Δa=(aceleração final – aceleração inicial) ΔE=(Energia final – Energia inicial) ΔF=(Força final – Força inicial)
  5. 5. Velocidade• A velocidade de um corpo é uma medida do quão rápido o deslocamento ocorre.• Velocidade é uma relação entre distância percorrida e o tempo.• Velocidade é proporcional a distância percorrida e inversamente proporcional ao tempo.• Se dois corpos tiverem diferentes velocidades o de maior velocidade percorrerá uma distância maior no mesmo tempo ou percorrerá a mesma distância num tempo menor. • v= Velocidade • S= Posição • t= Tempo
  6. 6. VelocidadeCarlos saiu de carro de Brasília, no Km 14 da Br 040, às 10 horas,ele chegou ao seu destino, Km 414 da Br 040, às 14 horas. Qual avelocidade média do carro de Carlos?
  7. 7. Aceleração• A aceleração de um corpo é uma medida do quão rápido a velocidade muda.• Aceleração é uma relação entre a velocidade e o tempo.• Aceleração é proporcional a velocidade percorrida e inversamente proporcional ao tempo. • a= Aceleração • v= velocidade • t= Tempo
  8. 8. AceleraçãoCarlos estava parado no Parque de Brasília com uma bicicleta, namarca dos 50 metros. Quando ele passou pela marca de 250 metrossua velocidade era de 50 m/s e ele já pedalava a 10 segundos. Quala aceleração média do carro de Carlos?
  9. 9. O Sistema Solar:Seu estudo levou Isaac Newton a descoberta das leis que regem o movimento
  10. 10. Galileu Galilei (1564-1642)• O universo é "um grande livro que continuamente se abre perante nossos olhos“.• Mas "que não se pode compreender antes de entender a língua e os caracteres com os quais está escrito. Ele está escrito em língua matemática, os caracteres são triângulos, circunferências e outras figuras geométricas, sem cujos meios é impossível entender humanamente as palavras; sem eles nós vagamos perdidos dentro de um obscuro labirinto".
  11. 11. Isaac Newton (1643 – 1727)Princípios Matemáticos da Filosofia Natural: As Leis do Movimento 1ª) Lei da Inércia 2ª) Princípio da Dinâmica 3ª) Ação e Reação
  12. 12. Leis de Newton: Lei da Inércia• Se um corpo estiver em repouso (parado) ele permanecerá em repouso a não ser que uma força atue sobre o corpo e o coloque em movimento.• Se o corpo estiver me movimento e não atuar força nele o movimento será retilíneo (linha reta) e uniforme (velocidade constante).• Só o que altera o movimento de um corpo é a atuação de uma força, consequentemente, caso um corpo faça uma curva, aumente ou diminua sua velocidade uma força atuou sobre ele.
  13. 13. Leis de Newton: Lei da Inércia
  14. 14. Leis de Newton: Princípio da DinâmicaA força (F) aplicada sobre um corpo proporcional amassa (m) do corpo e a aceleração (a) do corpo, Ou, • F=força F= m.a • m=massa • a=aceleração Unidade de Medida Força é medida em newton (N).
  15. 15. Leis de Newton: Ação e Reação• As forças atuam sempre em pares, se ocorre uma ação sobre um corpo (atuação de uma força) haverá uma reação em outro corpo (atuação de outra força).• As forças de ação e reação tem mesmo módulo (intensidade, valor), mesma direção e sentidos opostos.• As forças ação e reação atuam em corpos distintos.
  16. 16. Leis de Newton:Ação e Reação
  17. 17. Leis de Newton:Ação e Reação
  18. 18. Operações com Potencias
  19. 19. Operações com Potencias
  20. 20. Isaac Newton Princípios Matemáticos da Filosofia Natural: Força GravitacionalA força gravitacional entre dois corpos éproporcional a massa dos corpos e inversamenteproporcional ao quadrado da distância que ossepara,Ou, • F(r)= Força Gravitacional • G= Constante Gravitacional • M= massas dos corpos • r ou d= distância entre os corpos.
  21. 21. Força Gravitacional
  22. 22. Força Gravitacional: Força x Massa
  23. 23. Força Gravitacional:Força x Distância
  24. 24. Força Gravitacional: Terra - Marte
  25. 25. Força Gravitacional: Marte - Criança
  26. 26. Força Gravitacional: Médico - Criança• Horóscopo: A força gravitacional do médico sobre o recém nascido é aproximadamente 10 vezes maior do que a de Marte.• Como pode a posição de Marte influenciar a vida da criança se a força que o médico exerce nela é maior que a de Marte?
  27. 27. Campo GravitacionalO campo gravitacional gerado por um corpo édiretamente proporcional a massa do corpo einversamente proporcional ao quadradodistância do corpo.• g(r)= Campo Gravitacional• G= Constante Gravitacional• M= massa do corpo• r ou d= distância entre os corpos.
  28. 28. O Campo Gravitacional e a Força Gravitacional
  29. 29. Força Gravitacional: Corpos na Terra• Para corpos na superfície da Terra algumas variáveis da força gravitacional tornam-se constantes: Massa da Terra, Raio da Terra.• Assim, a aceleração da gravidade (g) passa a ser uma constante e a força gravitacional passa a ser chamada de Peso (P).
  30. 30. O Campo Gravitacional e a Força Gravitacional: Corpos na Terra P=mg
  31. 31. Força Gravitacional: Corpos na TerraUm corpo perto dasuperfície da Terra possuimassa de 1000Kg, qual oseu peso na Terra? P=mg=1000.9,8=9800
  32. 32. Força Gravitacional: Corpos na Terra
  33. 33. Força Gravitacional:Corpos na Terra e a Lei da Inércia
  34. 34. Conceitos sobre o Movimento: Referencial e TrajetóriaReferencial: é a perspectiva a partir da qual o movimento(fenômeno físicos) é observado. O movimento observado mudaconforme o referencial do observador.Trajetória: é a curva geométrica entre duas posições sucessivasocupadas.
  35. 35. Simulação de Orbitas GravitacionaisVariação da visualização da trajetória com o referencial 1) Simulação de Orbitas Gravitacionais
  36. 36. Trajetórias no Sistema Solar – Órbitas Dois referenciais diferentes Ptolomeu x Copérnico• O referencial da Terra pode levar a conclusões enganosas sobre o real movimento dos planetas.
  37. 37. Movimento dos Planetas: A Força Gravitacional e Lei da Inércia• A tendência dos planetas é movimentar-se em linha reta devido a Inércia, no entanto eles fazem curva e entram em órbita sob a ação da Força Gravitacional.
  38. 38. Terra e Lua:Força Gravitacional e a Lei da Ação e Reação
  39. 39. Terra e Lua:A Força Gravitacional e o Movimento das Marés
  40. 40. Claudio Ptolomeu (120-189 a.c.) Geocentrismo
  41. 41. Nicolau Copérnico (1473-1543) Heliocêntrismo • Galileu convenceu-se do heliocêntrismo ao observar os satélites (luas) de Júpiter o orbitarem, compreendeu que o mesmo ocorria com o Sol em torno do qual os planetas orbitavam.
  42. 42. Tycho Brahe (1546 a 1601) Medições precisas feitas por Tycho Brahe com um Sextante permitiram que Kepler matematizasse o movimento dos planetas.
  43. 43. Johannes Kepler (1571-1630)Lei das ÓrbitasLei das ÁreasLei dos Períodos
  44. 44. 1a Lei de Kepler Lei da ÓrbitasQualquer planeta gira em torno do Sol,descrevendo uma forma elíptica da qual o Solocupa um dos focos.
  45. 45. 2ª Lei de Kepler Lei das ÁreasA reta que une um planeta ao Sol "varre" áreas iguaisem tempos iguais,Ou, Consequências:•No periélio o planetatem velocidademáxima.•No afélio o planeta • Periélio: ponto maistem velocidade próximo do Sol.mínima. • Afélio: ponto mais distante do Sol.
  46. 46. 3a Lei de KeplerLei dos Períodos
  47. 47. Newton e a Gravitação UniversalA força gravitacional do Sol sobre os planetas não éconstante pois a distância varia com a orbita.
  48. 48. Período de um Cometa
  49. 49. Período de um SatéliteUma nave entrou em órbita em torno do Terra comum período de 32 dias e raio R. Um satélite foilançado em uma órbita com raio 4 vezes maior, qualserá o período da órbita do satélite?
  50. 50. Sistema Solar
  51. 51. Leitura Complementar e Exercícios• Velocidade Escalar• Conceito sobre Força• Lei da Gravitação Universal• Leis de Kepler• Relação entre a Força e o Campo Gravitacional• Exercícios Resolvidos: Gravitação Universal• Exercícios Resolvidos: Força Gravitacional• Exercícios Resolvidos sobre Campo Gravitacional• Exercícios Resolvidos: Gravitação Universal
  52. 52. FIM

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