- O documento descreve as três leis de Newton, começando pela primeira lei sobre o princípio da inércia e o conceito de referencial inercial. A segunda lei fala sobre a relação entre força e aceleração. A terceira lei trata do princípio da ação e reação.

1. As Leis de Newton
NTEF – Novas Tecnologias no Estudo da Física
Física - Prof Paulo Rangel
As Leis de Newton
1ª Lei de Newton - Introdução
Durante séculos, o estudo do movimento e suas causas tornou-se o tema central da filosofia natural. Entretanto, somente
na época de Galileu e Newton foi realizado extraordinário progresso na solução do mesmo. O inglês Isaac Newton (1642-
1727), nascido no natal do ano da morte de Galileu, foi o principal arquiteto da Mecânica clássica. Ele conseguiu sintetizar
as idéias de Galileu e de outros que o precederam, reunindo-as em três leis, publicadas pela primeira vez em 1686, no livro
Principia Mathematica Philosophiae Naturalis.
Para que possamos entender a essência de tais leis, necessitamos antes apresentar algumas idéias de Galileu sobre o
movimento.
1. Conceito de Inércia
Antes de Galileu, a maioria dos pensadores acreditava que um corpo em movimento encontrar-se-ia num estado forçado,
enquanto que o repouso seria o seu estado natural.
A experiência diária parece confirmar essa afirmativa. Quando depositamos um livro sobre uma mesa é fácil constatar seu
estado natural de repouso. Se colocarmos o livro em movimento, dando-lhe apenas um rápido empurrão, notamos que ele
não irá se mover indefinidamente: o livro deslizará sobre a mesa até parar. Ou seja, é fácil observar que cessada a força de
empurrão da mão, o livro retorna ao seu estado natural de repouso. Logo, para que o livro mantenha-se em movimento
retilíneo uniforme é necessária a ação contínua de uma força de empurrão.
Galileu, entretanto, foi contra essa idéia de movimento ser um estado necessariamente forçado, argumentando que o livro
só interrompeu seu deslizamento (vindo a parar) em razão da existência de atrito com a mesa. Isto é, se lançássemos o
livro sobre uma mesa menos áspera, haveria menos resistência ao seu deslizamento. Se o seu lançamento ocorresse sobre
uma mesa perfeitamente polida, livre de atritos, o livro manter-se-ia em movimento retilíneo uniforme indefinidamente, sem
a necessidade de estar sendo continuamente empurrado. Em virtude disso, Galileu conclui ser uma tendência natural dos
corpos a manutenção de seu estado de repouso ou de seu estado de movimento retilíneo uniforme, promovendo aos
corpos uma propriedade denominada inércia.
Assim, todo corpo em repouso tende a permanecer em repouso e todo corpo em movimento tende a permanecer em
movimento retilíneo uniforme. No cotidiano, notamos essas tendências ao observarmos uma pessoa de pé no interior de
um ônibus. Quando o ônibus arranca, o passageiro por inércia tende a permanecer em repouso em relação ao solo
terrestre. Como o ônibus vai para frente, a pessoa que não estava se segurando cai para trás no ônibus.
Inércia consiste na tendência natural que os corpos
apresentam em manter o seu estado de repouso ou de
movimento retilíneo e uniforme.

2. Agora, se o ônibus estivesse em movimento e de repente freasse, a pessoa cairia para frente. Graças à inércia, o
passageiro exibe, nesse caso, sua vontade de continuar em movimento em relação ao solo terrestre: o ônibus pára, o
passageiro não.
Logo, o cinto de segurança nos automóveis tem a função de proteger o passageiro da inércia de seu movimento, no caso
de uma freada brusca ou colisão.
2. Princípio da Inércia ou Primeira Lei de Newton
Sintetizando a idéia de inércia de Galileu, Newton enunciou sua primeira lei nestas palavras:
(Tradução do Principia)
Notamos, no enunciado acima, a clara intenção de se definir força como o agente que altera a velocidade do corpo,
vencendo assim a inércia (tendência natural de manter velocidade). Podemos concluir, então, que um corpo livre de ação
de forças, ou com resultante de forças nula, conservará (por inércia) sua velocidade constante.
Ou seja:
Em resumo, podemos esquematizar o princípio da inércia assim:
3. Referencial Inercial
Sistema de referência inercial é aquele relativo ao qual um corpo permanece em repouso ou em movimento retilíneo
uniforme, quando nenhuma força (ou resultante) atua sobre ele. Isto é, um referencial inercial é aquele em que a primeira lei
de Newton descreve corretamente o movimento de um corpo em equilíbrio. Normalmente, adota-se como sistema de
referência inercial todo sistema de referência em repouso ou em translação retilínea e uniforme em relação às estrelas
fixas, que são estrelas que aparentam manter fixas suas posições no céu após muitos séculos de observações
astronômicas.
Para a grande parte dos problemas de Dinâmica, envolvendo movimentos de curta duração na superfície terrestre,
podemos considerar um sistema de referência fixo na superfície da Terra como inercial. Muito embora, a Terra não seja um
perfeito referencial inercial por causa da sua rotação e translação curvilínea.
Quando um ônibus arranca, freia ou executa uma curva, ele possui aceleração em relação ao solo. Nessas situações, os
passageiros não podem justificar seus comportamentos pela Dinâmica newtoniana, quando tomam o ônibus como
referencial. Em tais casos, cada passageiro deve ter seu movimento analisado em relação ao solo terrestre (referencial
inercial).
Resumo :
Todo corpo continua no estado de repouso ou de
movimento retilíneo uniforme, a menos que seja
obrigado a mudá-lo por forças a ele aplicadas.
Todo corpo em equilíbrio mantém, por inércia,
sua velocidade constante.
Referencial Inercial é todo aquele que torna válida
a lei da inércia, ou seja, sistema de referência que
não possui aceleração em relação às estrelas fixas.

3. • Inércia - Tendência de manter velocidade.
• Princípio da Inércia
• Referencial Inercial - referencial que torna válido o princípio da inércia: sistema de referência não acelerado
(em relação às estrelas fixas).
Exercícios Resolvidos
01. O filósofo grego Aristóteles (384 a.C.- 322 a.C.) afirmava aos seus discípulos: “Para manter um corpo em movimento,
é necessário a ação contínua de uma força sobre ele.”
Esta proposição é verdadeira ou falsa?
Resposta:
Falsa; se o corpo em movimento estiver livre da ação de forças (ou a resultante das forças atuantes for nula), ele se
manterá em movimento retilíneo uniforme indefinidamente, de acordo com o Princípio da Inércia.
02. É correto afirmar que os planetas mantêm seus movimentos orbitais por inércia?
Resposta:
Não, pois o único movimento mantido por inércia é o movimento retilíneo uniforme.
03. Um elevador de um prédio de apartamentos encontra-se, durante certo tempo, sob a ação exclusiva de duas forças
opostas: o peso e a tração do cabo, ambas de intensidade igual a 2 000 N. O elevador está parado?
Resposta
Como a resultante das forças atuantes é nula, o elevador pode se encontrar tanto em repouso (equilíbrio estático) quanto
em movimento retilíneo uniforme (equilíbrio dinâmico), por inércia.
04. Observe a figura a seguir.

4. Sobre uma mesa horizontal perfeitamente lisa , uma esfera deixa de executar seu movimento circular uniforme e sai
tangente à curva, após o rompimento do fio que garantia sua circulação. Pergunta-se, qual o tipo de movimento que a
esfera realiza após o rompimento do fio? Justifique.
Resposta
Após estar livre da ação da força de tração do fio, que a obrigava a alterar a direção de sua velocidade, a esfera segue, por
inércia, em movimento retilíneo uniforme sobre a mesa horizontal.
Segunda Lei de Newton - Introdução
De acordo com o princípio da inércia, se a resultante de forças atuantes num corpo for nula, o corpo consegue manter, por
inércia, sua velocidade constante, ou seja, não possui aceleração. Logo, força consiste num agente físico capaz de produzir
aceleração, alterando o estado de repouso ou de movimento dos corpos.
1. Princípio Fundamental ou Segunda Lei de Newton
Quando uma força resultante FR está presente em uma partícula, esta adquire uma aceleração de mesma direção e
sentido da força, segundo um referencial inercial.
A relação, nesse caso, entre a causa (força resultante) e o efeito (aceleração adquirida) constitui o objetivo principal da
segunda lei de Newton, cujo enunciado pode ser simplificado assim:
Sendo a massa do corpo constante, a força resultante e a aceleração produzida possuem intensidades diretamente
proporcionais. Ou seja, quanto mais intensa for a força resultante, maior será a aceleração adquirida pelo corpo.
Logo, a relação entre as intensidades de FR e “ ” constitui uma função linear, onde a massa (constante) corresponde àƴ
declividade ( tg Θ) da semi-reta do gráfico abaixo .
2. Massa – Medida da Inércia

5. Os gráficos abaixo representam a relação força resultante x aceleração adquirida para dois corpos A e B de massas
diferentes (gráficos com declividades diferentes).
Observe que, para um mesmo valor (F) de força resultante, a intensidade da aceleração adquirida pelo corpo A é menor
que a adquirida por B, ou seja, o corpo A tende a variar menos a sua velocidade que B. Isso evidencia que o corpo A
oferece maior resistência à alteração de sua velocidade, isto é, o corpo A possui maior inércia. A partir do gráfico acima,
temos:
Portanto, a massa de um corpo deve ser vista como uma propriedade da matéria que indica a resistência do corpo à
alteração de sua velocidade, ou seja, a massa mede a sua inércia.
3. Unidades de Medida
A unidade de massa no Sistema Internacional (SI) é o quilograma (kg), padrão definido por um cilindro de platina
conservado no museu de Sèvres, em Paris. Podemos definir a unidade de força newton (N) pela segunda lei de Newton,
relacionando-a com as unidades internacionais de massa e aceleração. Observe:
• unidade de massa - - - - - - - - - - u (m) = kg
• unidade de aceleração - - - - - u ( a ) = m / s 2
• unidade de força - - - - - - - - - - - u ( F ) = u (m) . u ( a )
Ou seja:
Resumo :
Segunda lei de Newton
Um newton ( 1 N ) é a intensidade de força que
produziria, numa massa de um quilo-grama ( 1 kg ), uma
aceleração de módulo um metro por segundo, por
segundo ( 1 m/s² ).

6. Força resultante – possui a mesma direção e sentido do vetor aceleração.
Aceleração do corpo
m --- massa do corpo - medida da inércia do corpo.
Exercícios Resolvidos :
01. O diagrama a seguir mostra a variação do módulo da aceleração de duas partículas A e B em função da intensidade
da força resultante (FR) atuante sobre elas.
Pede-se calcular a massa “m” de cada partícula.
Resolução
02. O esquema abaixo mostra uma partícula de massa 2,0 kg sujeita à ação exclusiva de duas forças perpendiculares
entre si, cujos módulos são: F1 = 6,0 N e F2 = 8,0 N.
a) Qual o módulo da aceleração da partícula?
b) Orientando-se convenientemente tais forças, qual o módulo da maior aceleração que a resultante dessas forças poderia
produzir na partícula?
Resolução

7. b) Com tais forças, a maior aceleração que a partícula pode adquirir ocorre quando as forças se orientam na mesma
direção e sentido, ou seja, quando a resultante das forças for máxima: FR = F1 + F2.
Logo: FR = 6,0 N + 8,0 N = 14 N (máxima)
Terceira Lei de Newton
1. Ação e Reação
Sabemos que força é fruto da interação, ou seja, uma força atuante em um corpo representa a ação que este corpo recebe
de outro corpo. Isaac Newton percebeu que toda ação estava associada a uma reação, de forma que, numa interação,
enquanto o primeiro corpo exerce força sobre o outro, também o segundo exerce força sobre o primeiro. Assim, em toda
interação teríamos o nascimento de um par de forças: o par ação - reação.
2. Lei da Ação e Reação
O Princípio da Ação e Reação constitui a Terceira Lei de Newton e pode ser enunciado assim:
“Se um corpo A aplicar uma força sobre um corpo B, receberá deste uma força de mesma intensidade,
mesma direção e sentido oposto à força que aplicou em B”.
Podemos observar essa troca de forças entre dois corpos, por exemplo, na colisão abaixo.
A força que A exerce em B ( FAB) e a correspondente força que B exerce em A (F BA ) constituem o par ação-reação dessa
interação de contato (colisão). Essas forças possuem mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos. Ou seja:
Ao aplicarmos a terceira lei de Newton, não podemos esquecer que as forças de ação e reação:

8. a) estão associadas a uma única interação, ou seja, correspondem às forças trocadas entre apenas dois corpos;
b) têm sempre a mesma natureza (ambas de contato ou ambas de campo), logo, possuem o mesmo nome (o nome da
interação);
c) atuam sempre em corpos diferentes, logo, não se equilibram (nunca se anulam).
3. Exemplos de Interações
Observe a seguir os pares ação - reação de algumas básicas interações de forças de campo e de contato.
A . Interações de campo
B . Interações de contato
Resumo
Terceira Lei de Newton ou Princípio da Ação e Reação - “Para cada ação há sempre uma reação oposta e de igual
intensidade.”
Exercícios Resolvidos
01. Uma bola de peso igual a 1 N encontra-se em repouso, suspensa através de um fio ao teto de uma sala. Considere que
ela esteja sujeita a ação exclusiva de seu peso ( P ) e da força de tração do fio ( T ), como ilustra o esquema ao lado.

9. a) Qual o módulo da força de tração atuante sobre o fio?
b) As forças P e T constituem um par ação – reação ?
Resolução
a) Pelo fato da bola estar em equilíbrio estático (repouso), temos:
b) Embora as forças atuantes na bola, tenham a mesma intensidade (1 N), a mesma direção (vertical) e sentido opostos, as
forças peso e tração não constituem um par ação-reação, pelo seguinte motivo fundamental: as forças de ação e reação
nunca atuam no mesmo corpo.
Outro motivo: ação e reação devem ser ambas de campo ou ambas de contato, o que não ocorre com as forças peso (de
campo) e tração (de contato).
Observação: - Na situação apresentada, a bola sofre duas interações: uma de campo gravitacional com a Terra e uma de
contato com o fio. O esquema abaixo ilustra, simplificadamente , os pares ação-reação dessas duas interações.
02. A figura a seguir mostra uma caixa de massa 50 kg sendo erguida verticalmente, com aceleração ascendente de 1,0
m/s2, por um elevador de um prédio. Adote g = 10 m/s2.
a) Quais as intensidades das forças atuantes na caixa durante sua elevação?
b) Qual a intensidade da força exercida pela caixa sobre o piso do elevador?
Resolução
a) As forças que atuam na caixa são: o peso e a força normal, devido ao contato com o piso do elevador. Primeiramente,
calculemos a intensidade do peso da caixa:

10. Aplicando-se a Segunda Lei de Newton na caixa, vem:
b) Pela Terceira Lei de Newton, a caixa interage com o piso do elevador trocando forças normais entre si. Ou seja, a força
que a caixa exerce no piso do elevador constitui a reação à força normal recebida por ela.
Logo:
N : ação do piso sobre a caixa.
N : reação da caixa sobre o piso.