Plano de Aula de CEA 105 - MÉTODOS QUANTITATIVOS APLICADOS À ENGENHARIA I CURSO: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

1. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E CULTURA
UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E APLICADAS
CAMPUS JOÃO MONLEVADE1
PROGRAMA DE DISCIPLINA
Disciplina Código
MÉTODOS QUANTITATIVOS APLICADOS À ENGENHARIA I CEA104
Departamento Unidade
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E APLICADAS REITORIA
Teórica Prática Total
Carga Horária
04 00 04
Semanal
Pré-requisitos Pré-requisitos
CEA301 – Cálculo Diferencial e Integral II 2
1
3 4
Duração/Semana No de Créditos Carga Horária Semestral
15 04 60
Ementa
Funções vetoriais. Cálculo integral e diferencial de vetores. Integrais múltiplas, Integrais de
superfícies, Integrais de Linha.
Programa Analítico
No de Referências No de Aulas
Unidades e Assuntos Aulas Bibliográficas Acumulado
1. Cálculo Diferencial e Integral em Espaços Euclidianos 15 1,3,4 ,8,9 15
1.1. Funções vetoriais. Gráficos. Comprimento de Arco
1.2. Cálculo Diferencial. Regra da Cadeia, Vetor Tangente.
1.3. Cálculo de Integrais de Funções Vetoriais
1.5. Teoria Local das Curvas. Parametrização pelo
comprimento de arco.
1.6.Triedro de Frenet – Fórmulas de Frenet
1.7.Curvatura e Torção
1.8.Componentes Tangencial e Normal da Aceleração
2. Integrais Múltiplas 15 1,2,3,,5,6,7,8,9 30
2.1. Integrais Duplas. Mudanças de variável. Áreas e
volumes. Coordenadas polares.
2.2. Integrais Triplas. Coordenadas esféricas e coordenadas
cilíndricas. Aplicações.
3. Integrais de Superfícies 15 1,2,3,5,6,7,8,9 45
3.1) Superfícies parametrizadas
3.2) Cálculo de áreas de superfícies
3.3) Áreas de superfícies de Revolução
4. Integrais de Linha 15 1,2,3,5,6,7,8,9 60
4.1. Integrais de Linha de 1ª e de 2ª Espécie
4.2. Integrais Independentes do Caminho
1

2. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E CULTURA
UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E APLICADAS
CAMPUS JOÃO MONLEVADE2
4.3. O Teorema de Green
4.4. O teorema da divergência(GAUSS/OSTROGRADSKI)
4.5. O teorema de Stokes
AVALIAÇÕES
3 provas
1ª prova – valor: 30 pontos
2ª prova - valor: 35 pontos
3ª prova – valor: 35 pontos
BIBLIOGRAFIA
NO DA TÍTULO DA OBRA AUTOR
REFERÊNCIA
1 Cálculo- vol. 2 Thomas, G.
2 Cálculo com Geometria Analítica - vol. 2 Swokowski, Earl
3 Cálculo com Geometria Analítica - vol. 2 Simmons, George F.
4 Análise Vetorial Siegel, Murray R.
5 Elementos de Geometria Diferencial Carmo, M.P.
6 Cálculo 3 – Funções de Várias Variáveis - vol. 3 Ávila, G.
7 O Cálculo com Geometria Analítica - vol. 2 Leithold, Louis
8 Matemática Superior-vol. 2 Kreysszig, E.
9 Notas de Cálculo III Viana,Marger da C. V.
(*) Bibliografia básica
2