Este documento descreve uma disciplina de métodos quantitativos aplicados à engenharia que inclui equações diferenciais de primeira e segunda ordem, transformada de Laplace e sistemas de equações diferenciais. O programa inclui conteúdo programático dividido em três unidades, avaliações por meio de três provas e referências bibliográficas.

1. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E CULTURA
UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO 1
PROGRAMA DE DISCIPLINA
Disciplina Código
MÉTODOS QUANTITATIVOS APLICADOS À ENGENHARIA II CEA 105
Departamento Unidade
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E APLICADAS REITORIA
Teórica Prática Total
Carga Horária
04 00 04
Semanal
Pré-requisitos Pré-requisitos
CEA104 - Métodos Quantitativos Aplicados à 2
1
Engenharia I
3 4
Duração/Semana No de Carga Horária Semestral
15 60
Créditos
04
Ementa
Equações diferenciais de primeira ordem. Equações diferenciais lineares de segunda ordem.
Transformada de Laplace. Sistemas de EDO’s. Aplicações.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
No de Aulas No de Aulas
Unidades e Assuntos Acumulado
1. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE 1ª ORDEM: 20 20
1.1. Equações lineares.
1.2. Equações separáveis.
1.3. Equações exatas.
1.4. Equações homogêneas.
1.5. Equações autônomas.
1.6. Equações especiais: Bernoulli, Lagrange, Clairaut, Riccati.
1.7. Método das isóclinas.
1.8. Teorema de existência e unicidade: problema de Cauchy.
2. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE 2ª ORDEM: 20 40
2.1. Soluções fundamentais: independência linear.
2.2. Equações homogêneas.
2.3. Equações não – homogêneas: método da variação dos
parâmetros, método dos coeficientes indeterminados.
2.4. Vibrações mecânicas e aplicações em biomatemática.
2.5. Soluções por séries de potências: método de Frobenius.
2.6. Transformada de Laplace.
2.7. Equações de ordem superior.
3. Sistemas de equações lineares 20 60

2. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E CULTURA
UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO 2
3.1. Teorema de existência e unicidade
3.2. Sistemas lineares homogêneos: matriz fundamental
3.3. Sistemas lineares não-homogêneos: método de variação de
parâmetros, método dos coeficientes indeterminados
3.4. Resolução via Transformada de Laplace
AVALIAÇÕES
3 provas
1ª prova – valor: 30 pontos
2ª prova - valor: 35 pontos
3ª prova – valor: 35 pontos
BIBLIOGRAFIA
NO DA TÍTULO DA OBRA AUTOR
REFERÊNCIA
1(*) Equações diferenciais e problemas de valores de Boyce / Diprina
contorno.
1 Equações diferenciais e suas aplicações. Martin Braun
2 Equações diferenciais com aplicações. Bassanezi – Ferreira Jr.
(*) Bibliografia básica