03 bases numericas

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03 bases numericas

  1. 1. BASES NUMERICAS Prof.: Marlon Vinicius da Silva Disciplina: Computação e Algoritmo I
  2. 2. Bases Numéricas    O sistema de numeração com o qual estamos mais familiarizados é o decimal, cujo alfabeto (coleção de símbolos) é formado por 10 dígitos acima mostrados. Um Computador Decimal: se trabalhasse com o sistema decimal um computador precisaria codificar 10 níveis de referência para caracterizar os 10 dígitos do sistema utilizado. Esses níveis de referência poderiam ser valores de tensão (0V, 1V, 2V etc.) que precisariam ser definidos e interpretados de maneira clara e precisa pela máquina.
  3. 3. Bases Numéricas     Desvantagem: quanto maior o número de interpretações maior a probabilidade de erro. Para decidir que está lendo o número 5 a máquina precisaria ter certeza de que o que leu não é: 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9. Conclusão: o melhor sistema de numeração para uma máquina seria o binário com apenas dois dígitos, o zero (0) e o um (1). Bases Numéricas:   A base de um sistema é a quantidade de algarismos disponível na representação. A base 10 é hoje a mais usualmente empregada, embora não seja a única utilizada  No comércio, pedimos uma dúzia de maçãs (base 12) e também marcamos o tempo em minutos e segundos (base 60).
  4. 4. Bases Numéricas  Os computadores utilizam a base 2 (sistema binário) e os programadores, por facilidade, usam em geral uma base que seja uma potência de 2, tal como a base 16 ou sistema hexadecimal. Na base 10, dispomos de 10 algarismos para a representação do número: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.  Na base 2, seriam apenas 2 algarismos: 0 e 1.  Na base 16, seriam 16: os 10 algarismos aos quais estamos acostumados, mais os símbolos A, B, C, D, E e F, representando respectivamente 10, 11, 12, 13, 14 e 15 unidades.   Generalizando, temos que uma base x qualquer disporá de x algarismos, variando entre 0 e (x-1).
  5. 5. Bases Numéricas  Notação  Para identificar em qual base está o número em questão, colocamos um valor X indicando em qual base o número está:  Por exemplo o número 26(10) (decimal) ficaria assim:  Número(Base) 26(10) = 11010(2) = 1A(16) = 32(8)
  6. 6. Bases Numéricas  Passagem de uma base 2 para base 10   Passagem de uma base 16 para base 10   Basta multiplicar cada dígito pela potência de 2 correspondente a sua posição. Conversões de Base Basta multiplicar cada dígito pela potência de 16 correspondente a sua posição. Conversões de Base Passagem de uma base 10 para a base R Divide-se o inteiro decimal repetidamente pela base R até que se obtenha um quociente inteiro menor que R.  restos das divisões sucessivas e o quociente da última divisão, lidos do último para o primeiro, constituem o número transformado para a base R. 

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