1. ESTA APOS
COMENTÁR
DATA
RESPONSÁVEL
CURSO
DISCIP
U
STILA É APENA
RIOS DE AULA
REV. 0
AGO/201
L ANDRÉ LIM
N
O:
PLINA:
UNIDAD
AS UM ROTEI
E CONSULTAS
REV. 1
13
MA
NOTAS DE A
ENGENHA
OBRAS DE
NOT
DE 03.
IRO DE ESTUD
S AOS LIVROS
REV. 2
AULA
UNIVERSID
RIA CIVIL
E TERRA – C
TAS DE
ESTAD
DO, DEVENDO
TEXTOS INDIC
REV. 3
CAPÍTU
DADE VEIGA
CIV 8305
E AULA
DO DE
O A MESMA SE
CADOS.
REV. 4
LO:
UNIDAD
A DE ALMEID
PROFES
A:
TENSÕ
ER COMPLEME
REV. 5
DE 03
DA
SSOR:
AND
ÕES
MENTADA POR
REV. 6
FOLHA
1 d
DRÉ LIMA
ANOTAÇÕES
REV. 7
e 18
DOS
REV. 8

2. 3.
3.1.
3.1
3.1
3.1
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
ESTADO
TENSÕES
.1 Gener
.2 Deter
.3 Métod
ESTADO P
CÍRCULO
PÓLO DO
CÍRCULO
LISTA DE
DE TENSÕ
S HORIZONT
ralidades....
minação do
dos para det
PLANO DE T
DE MOHR .
CÍRCULO D
DE MOHR E
EXERCÍCIO
NOTAS DE A
MECÂNICA
ÕES...........
TAIS NOS SO
....................
o coeficiente
terminação
TENSÃO.....
....................
DE MOHR ...
EM TENSÕE
OS: ESTADO
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
ÍNDI
..................
OLOS E CO
....................
e de empuxo
de Ko .........
....................
....................
....................
ES TOTAIS E
O DE TENSÕ
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
CE
..................
OEFICIENTE
...................
o no repous
...................
....................
....................
....................
E EFETIVAS
ÕES .............
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
..................
DE EMPUX
....................
so (ko) .........
....................
....................
....................
....................
S..................
....................
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
..................
XO NO REPO
...................
...................
...................
....................
....................
....................
....................
....................
MEIDA
REV
HA:
2 de
..................
OUSO:.........
....................
....................
....................
....................
....................
....................
....................
....................
V.
0
18
...3
....3
...3
...4
...4
....7
....9
..10
..15
..16

3. 3
3
3.
a car
3. ESTADO
3.1. TENS
1.1 Gene
Em um p
rregamentos
'v= tensã
'h= tensã
Solos Sed
'h = ko .
Valores tí
ko = 0,4 a
ko = 0,5 a
Correlaçõ
Areias: ko
Argilas so
ko em So
′
↑ ∴↑↑
O DE TENS
SÕES HORIZ
eralidades
ponto P exist
externos ap
ão normal ao
ão normal ao
dimentares
'v
ípicos:
a 0,5 (Areias)
a 0,7 (Argilas
ões Empírica
o = 1 – sen 
obreadensad
los Residuai
NOTAS DE A
MECÂNICA
SÕES
ZONTAIS N
tem tensões
licados.
o plano horiz
o plano vertic
Depende
→ ko (coe
(ko → def
)
s)  ↑ ko 
as para obten
’ (Jaki)
das: ko = (1 –
s → Difícil A
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
OS SOLOS
(Força por u
zontal (tensão
cal (tensão e
da constituiç
eficiente de
finido em term
 ↑IP
nção de ko:
– sen ’). (RS
Avaliação
Pl
′
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
E COEFICIE
unidade de á
o efetiva vert
efetiva horizo
ção do solo e
Empuxo no
mos de tensõ
SA)sen ’

Pla
ano Vertica
′
∙
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
ENTE DE EM
área) devidas
tical)
ontal)
e do histórico
Repouso)
ões efetivas)
função da R
em alguns s
ano Horizont
l
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
MPUXO NO
s ao peso pr
o de tensões
)
RSA ou OCR
solos ko  1,0
tal
MEIDA
REV
HA:
3 de
REPOUSO:
róprio do sol
s
R
0
V.
0
18
lo e

4. pedo
3.
horizo
Esse
3.
deter
deter
ensai
altera
medid
labor
A determ
lógico de for
1.2 Determ
(Sieira, 2
O coefici
ontais e vert
onde: ’
’v
Esta exp
A tensão
s valores, em
1. A tensã
2. A tensã
3. A poro
4. A tensã
1.3 Métod
A determ
rminação das
rminado a p
ios de camp
ação do est
das. Estes d
ratório.
minação de
rmação, de d
minação do
2000)
ente de emp
icais, sob co
h = tensão pr
v = tensão pr
pressão é vá
o efetiva vert
m muitos cas
ão vertical é
ão vertical é
pressão é co
ão horizonta
dos para det
minação do c
s característ
partir da teo
o. No entant
tado inicial d
dois fatores ta
NOTAS DE A
MECÂNICA
h depende
difícil interpre
o coeficiente
puxo lateral n
ondição de de
rincipal horiz
rincipal vertic
álida somen
tical (’v) de
sos, não são
uma tensão
obtida atrav
onhecida;
l é simétrica
terminação
coeficiente d
ticas iniciais
oria da elast
to, a sua det
de tensões
ambém influ
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
e das tensõ
etação.
e de empuxo
no repouso é
eformações
oK 
zontal efetiva
cal efetiva;
nte para a hi
epende dos
o conhecidos
principal;
vés do peso d
em relação
de Ko
de empuxo n
de tensões
ticidade, por
terminação e
e amolgam
enciam o co
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
ões internas
o no repous
é definido co
horizontais n
v
h
'
'


a;
pótese de s
valores da t
sem erro ap
das camadas
ao eixo verti
no repouso e
e deformaç
r correlaçõe
exata torna-s
mento, provo
omportament
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
s originais d
so (ko)
omo a relaçã
nulas (Bishop
semi-espaço
tensão total
preciável. Ad
s de solo sob
cal;
está relacion
ções do solo
s empíricas
se difícil princ
cados pela
o de amostra
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
da rocha o
ão entre as te
p, 1958).
o infinito ho
(v) e da p
dmite-se entã
brejacentes;
nada ao pro
o. Este coefic
s, ensaios d
cipalmente p
introdução
as utilizadas
MEIDA
REV
HA:
4 de
u do proce
ensões efetiv
rizontal.
oropressão
ão, que:
blema geral
ciente pode
e laboratório
por dois fator
do sistema
s em ensaios
V.
0
18
sso
vas
(u).
da
ser
o e
res:
de
s de

5. livre
aplica
norm
perm
Ko atr
citar:
divers
Relaç
depe
mais
Relaç
tensã
TEORIA
Consider
horizontal, c
ada uma ten
onde:  =
Esta exp
almente anis
A incerte
item obter d
ravés de .
CORREL
O valor d
ângulo de
sas correlaçõ
ção entre o
Jaky (194
Em geral
Existe um
ndem do atr
argiloso for
ção entre o
Para arg
ão horizontal
DA ELASTI
rando-se um
constituído p
são vertical
= coeficiente
pressão repr
sotrópicos, n
eza do conh
iretamente K
LAÇÕES EM
de Ko depen
atrito, índice
ões empírica
coeficiente
44) apresent
l, esta expres
ma explicaçã
rito entre as
o solo, confi
coeficiente
ilas pré-ade
quando as t
NOTAS DE A
MECÂNICA
CIDADE
m ponto P a
por um solo
(’z) sob a co
de Poisson;
resenta uma
não homogên
hecimento p
Ko, e as limit
MPÍRICAS
nde de vário
e de vazios,
as têm sido p
de empuxo
tou a seguint
Ko
ssão é subst
ão física para
partículas.
rmando a ten
de empuxo
nsadas, o a
tensões verti
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
uma profund
o homogêne
ondição de d
'
'
K
z
x
o 



a condição
neos e de co
révio das te
tações da teo
os parâmetro
, razão de p
propostas.
o no repouso
te correlação



 sen
3
2
1
tituída pela f
1Ko 
a que o valor
O ângulo de
ndência de K
o no repouso
atrito entre a
icais são red
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
didade z, em
o, isotrópico
deformações
)1( 


pouco realis
omportament
ensões e de
oria da elast
os geotécnic
pré-adensam
o (Ko) e o â
o para areias









sen1
sen1
.'
orma simplif
'sen
r de Ko seja d
e atrito dos
Ko ser tanto m
o (Ko) e a ra
as partículas
duzidas. Em
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
m um maciço
o e elástico.
s horizontais
sta, uma ve
to não-elástic
eformações
ticidade, têm
cos do solo,
mento, etc. A
ngulo de atr
s normalmen





'
'
icada:
dependente d
solos costum
maior quanto
zão de pré-a
age no sen
conseqüênc
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
o semi-infinit
. Se sobre
nulas (x = 
ez que perf
co.
corresponde
m contestado
, dentre os
A partir dest
rito (’):
nte adensada
de ’: as dua
ma ser tanto
o mais plástic
adensamen
ntido de imp
cia, o coeficie
MEIDA
REV
HA:
5 de
to de superf
este ponto,
y = 0), tem-s
is de solo s
entes, as qu
a avaliação
quais podem
ta constataç
as:
as propriedad
o menor qua
co o solo.
nto (OCR):
edir o alívio
ente de empu
V.
0
18
fície
for
se:
são
uais
o de
mos
ção,
des
anto
da
uxo

6. no re
Dado
pode
OCR
conhe
parâm
camp
amos
umida
procu
sua fo
conse
instal
para
comp
anel d
epouso é tan
os de diverso
ser apresen
Alpan (19
, resultando
onde: Ko
Ko (
 =
ENSAIOS
A aplica
ecimento de
metros geoté
po. Entretant
Além do
stragem, as
ade e distorç
Para a d
ura-se simula
ormação.
A seguir
 E
O ensaio
equentemen
lado um disp
cada estágio
Daylac (
posto por um
de edômetro
nto maior qu
os pesquisa
ntada da seg
967) conclui
a seguinte fo
(OC) = valor
(NC) = valor
constante, e
S DE LABO
ção das te
parâmetros
écnicos pod
o, a operaçã
inevitável a
amostras s
ção no arranj
eterminação
ar as condiçõ
é apresentad
Ensaio de Ed
o de adens
te o valor de
positivo later
o de carga ve
1994) cita o
m anel princip
o tradicional
NOTAS DE A
MECÂNICA
uanto maior
dores permit
uinte forma:
oK
iu que, para
ormulação:
Ko
r de Ko do m
de Ko do ma
em regra ent
RATÓRIO
orias de M
que represe
e ser feita a
ão de amostr
alívio de ten
são submetid
jo estrutural
o de Ko a pa
ões de camp
da a determi
dométrico
samento co
e Ko não é ob
ral de mediç
ertical ’v.
o edômetro
pal e um ane
e em toda a
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
r for a razão
tiram a exte
sen1( 
a solos pré-a
 K)OC( oo
material pré-a
aterial norma
tre 0,4 e 0,5;
Mecânica do
entam determ
através de e
ragem é muit
sões decorr
das a defor
dos grãos (a
artir de ensai
po ou a traje
inação de Ko
onvencional
btido. Entret
ção da press
(LSPMKII)
el de revestim
sua seção,
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
o de pré-ade
ensão da fór
sen
)OCR)('
adensados, o
OCR).NC(
adensado;
almente aden
;
s Solos ao
minada propr
ensaios de
to difícil.
rente do des
rmações cisa
amolgamento
ios de labora
tória de tens
o a partir do E
não mede
anto, em ens
são horizont
desenvolvid
mento. O an
onde os “str
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
ensamento,
mula de Jak
'
o valor de K

nsado;
s problema
riedade do s
laboratório e
scarregamen
alhantes que
o).
atório (ensai
sões experim
Ensaio Edom
o valor da
saios especi
tal ’h, o valo
o por Ofer
el principal p
rain gauges”
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
podendo se
ky, para esta
Ko aumenta
as de engen
solo. A determ
em amostra
nto, durante
e ocasionam
ios triaxiais e
mentada pelo
métrico
a tensão ho
iais de aden
or de Ko po
(1981). O
possui as dim
se encontra
MEIDA
REV
HA:
6 de
er superior a
a situação, q
com o valor
nharia exige
minação des
as coletadas
o processo
m variações
e edométrico
o solo durant
orizontal ’h
samento, se
derá ser obt
equipamento
mensões de
am instalados
V.
0
18
a 1.
que
r de
e o
stes
no
de
na
os),
te a
e,
e for
tido
o é
um
s, a

7. pared
horizo
intern
intern
mem
se a t
causa
amos
parâm
seu a
mediç
dilatô
Aplica
3
reduz
que s
de tem cerc
ontal desenv
Sennese
na de aço. E
na, que reg
brana. Atrav
tensão horiz
Mesri e H
 A press
um tran
lateral);
 A porop
 A deform
anel co
lateral é
parede
medida
ENSAIOS
Uma das
adas pela va
stras. Além
metros geoté
ambiente nat
A partir
ções em cam
Os princ
ômetro e o
ações à Eng
3.2. ESTA
Muitos P
zindo-os, ass
se seguem.
ca de 0,08m
volvida em ca
t (1989) des
m cada parte
istra as peq
vés das defo
ontal desenv
Hayat (1993)
são vertical,
nsdutor elétr
pressão, atra
mação latera
nfinante de a
é obtida atrav
do edômet
através de u
S DE CAMP
s principais v
ariação do es
disso, os
écnicos com
tural.
dos ensaio
mpo ou estim
cipais ensaio
piezocone.
genharia de F
ADO PLANO
Problemas q
sim, a proble
NOTAS DE A
MECÂNICA
mm. Através
ada ensaio.
senvolveu um
e do anel é i
quenas defo
rmações me
volvida em ca
apresentam
através de u
rico de pres
vés de um tr
al, através d
aço inoxidáv
vés do acion
ro, preenchi
um transduto
PO
vantagens do
stado de tens
ensaios de
a profundid
s “in situ”,
madas por me
os de camp
Maiores det
Fundações” -
O DE TENSÃ
que envolve
emas planos.
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
s da calibra
m edômetro
instalado um
ormações ca
edidas pelos
ada ensaio.
m um edômet
uma célula d
ssão na bas
ransdutor elé
e “strain gau
vel, formada
namento/con
ida por óleo
or elétrico de
os ensaios de
sões durante
campo pe
ade e a van
as caracter
eio de correl
po que perm
talhes podem
- 2ª ed. - Aut
ÃO
em maciços
. Nessas con
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
ação do an
com um ane
m LVDT que f
ausadas pe
três LVDTs
tro especial q
de carga no
se da amost
étrico de pres
uges” instala
por um diaf
ntrole da pres
o siliconado
e pressão.
e campo con
e as operaçõ
rmitem a o
tagem de se
rísticas dos
ações empír
mitem a obt
m ser vistos
tores: Fernan
terrosos p
ndições, esta
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
el/”strain ga
el tripartido r
fica em conta
la pressão
e da calibra
que mede:
topo da am
tra (para av
ssão na base
dos no lado
fragma. A co
ssão lateral
. Esta press
nsiste na min
ões de coleta
obtenção de
e ensaiar um
solos pode
ricas.
tenção de K
s no livro “E
ndo Schnaid
permitem co
abeleceremo
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
auges, obtêm
rígido, com u
tato direto co
exercida pe
ação da mem
ostra e tamb
valiar a influ
e da amostra
de fora da p
ondição de n
na câmara f
são lateral
nimização da
a, transporte
e medições
m volume ma
em ser obtid
Ko são: o p
Ensaios de
d e Edgar Od
onsiderar ap
os as equaçõ
MEIDA
REV
HA:
7 de
m-se a tens
uma membra
om a membra
ela amostra
mbrana, obté
bém através
uência do at
a;
parte central
não deformaç
formada entr
é controlada
as perturbaçõ
e manuseio
contínuas d
aior de solo,
das através
pressiômetro
Campo e su
debrecht.
penas 3 e
ões de equilíb
V.
0
18
são
ana
ana
na
ém-
s de
trito
l do
ção
re a
a e
ões
o de
dos
em
de
o, o
uas
1,
brio

8. do pl
sobre
figura
A figura a
ano principa
e qualquer pl
Consider
a anterior, es
Tem-se,
e,
ou, simpl
e,
ou ainda,
acima repres
al maior e O
lano normal
rando OAB c
screvamos as
assim, respe
∙
lificando:
∙
, após simple
NOTAS DE A
MECÂNICA
o
senta um po
B o do plan
à figura e de
como um ele
s equações d
ectivamente,
∙
∙ ∙
² ∙
es transform
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
onde:  = ten
1 = ma
3 = me
τ = tens
nto O dentro
o principal m
efinido por su
emento infin
de equilíbrio
nas direçõe
∙ ∙ ²
∙
²
∙
mações trigon
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
são normal a
aior tensão (
enor tensão
são cisalhant
o de uma ma
menor. Vejam
ua inclinação
itesimal, e t
o dessas forç
es normal e t
² ∙
∙
1
2
∙
nométricas:
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
ao plano (co
tensão princ
(tensão princ
te (τ no plano
assa sujeita a
mos como d
o α em relaçã
endo em vis
ças.
angencial à A
∙ ²
∙ ∙
2 1
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
mpressão =
cipal maior)
cipal menor)
o principal =
a esforços, c
determinar as
ão ao plano p
sta as indica
AB:
∙
1 2
2
MEIDA
REV
HA:
8 de
positivo)
)
0)
com AO o tra
s tensões 
principal mai
ações dadas
V.
0
18
aço
e τ
ior.
na

9. qualq
3
expre
(3).
direçã
direçã
e
Que são
quer plano A
3.3. CÍRC
Represen
essões de 
Qualquer
ão de 3. D
ão ().
as fórmulas
B definido po
CULO DE MO
nta as tens
 e , atuan
r ponto A no
esta forma,
NOTAS DE A
MECÂNICA
s que permit
or α.
OHR
ões em qua
ntes num pla
o círculo de M
dados 1 e
á
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
2
2
tem conhece
alquer ponto
ano qualque
Mohr represe
3 é possív
2
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
2
∙
∙ 2
er, em função
o da massa
er com inclin
enta as tens
vel calcular
2
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
2
o de 3 e 1
a solicitada.
nação , em
ões em um
as tensões
45°
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
, os valores
Resolve g
m relação ao
plano inclina
de um plan
MEIDA
REV
HA:
9 de
de  e τ so
raficamente
plano princ
ado de  com
no em qualq
V.
0
18
obre
as
ipal
m a
quer

10. contr
3
um p
Defin
As tensõ
rários.
3.4. PÓLO
O pólo é
lano, a sua i
Em geral
nição do Pó
ões cisalhant
O DO CÍRCU
um ponto n
nterseção co
l: z = 1
x = 3
lo:
NOTAS DE A
MECÂNICA
tes τ em pla
ULO DE MO
no círculo de
om o círculo
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
anos ortogon
OHR
e Mohr tal qu
de Mohr forn
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
nais são nu
ue, traçando-
nece os valo
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
mericamente
-se a partir d
ores das tens
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
e iguais, por
do pólo uma
sões atuante
MEIDA
REV
HA:
10 de
rém com sin
reta paralel
es neste plan
V.
0
18
nais
la a
no.

11. D
A
Outro
Dadas as ten
As tensões n

o exemplo:
nsões princip
o plano  co


2
31
NOTAS DE A
MECÂNICA
ais 1 e 3, t
m o plano pr


2
31
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
temos:
rincipal maio
2cos
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
or:

ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
 
2
1
1
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
 sin3
MEIDA
REV
HA:
11 de
2
V.
0
18

12. Exemmplo numériico:
NOTAS DE A
MECÂNICA
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
MEIDA
REV
HA:
12 de
V.
0
18

13. 1
3
tan
ma



2
500 

2
500

n
1


1
ax


4.541
2
1




4.541
2
1
1


2
500
2
z




2
300


2
300


x
zx



2
3


2
.2584
13





2
.2584
s3


2
300
x





NOTAS DE A
MECÂNICA
2
500


 
2
500


 
4.541
1(


2
4.541 
5416
co
2
3


2sin
6
2sin


2
30500
c
2
xz


AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
2
300
2



2
300
2



300
)00


6.258

2
2584.
2os


 1302 
1(
00
2cos


UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
1002

1002

414.0 
k4.141
cos
6.8

kP5.122
sin)100
sinzx


ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
4.541
6.258
2
kPa
 302 
Pa
5.522n(
2n


VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
kPa4
kPa6

5.2
k7.470
470)5 
MEIDA
REV
HA:
13 de
kPa
kPa7.0
V.
0
18

14. 
Resu
As te
1
1
As te


2
500
2
1
z



umo:
nsões princi
z
2


z
2


nsões num p


2
1


si
2
300
xz



pais:
x





x





plano qualqu


 13
 
2
1
1
NOTAS DE A
MECÂNICA
 522in
2sin


z
2
 
z
2
 
uer com inclin

co
2
3
 sinz
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
 1005.
coszx


2
x



2
x



nação  com
2os
2n
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
2cos0
2s


2
zx
2
zx
m o plano hor
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
5.52 
rizontal:
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
k5.122
MEIDA
REV
HA:
14 de
kPa
V.
0
18

15. 33.5. CÍRCCULO DE MO
NOTAS DE A
MECÂNICA
OHR EM TEN
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
NSÕES TOT
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
TAIS E EFET
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
TIVAS
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
MEIDA
REV
HA:
15 de
V.
0
18

16. 3
1
2
3
4
5
a
b
6
a
b
c
3.6. LISTA
. Defina C
argilas?
2. Quais sã
relativa p
3. Estime o
efetivo do
4. Defina Cí
5. Dado o p
a) Plotar a d
b) Plotar os
da camad
6. O peso e
em um t
profundid
solo dete
a) Os comp
horizonta
b) O valor d
c) O valor d
1,0m
4,0m
5,0m
1,0m
A DE EXER
oeficiente de
o os fatores
precisão) de k
coeficiente
o solo ’=32o
írculo de Mo
perfil abaixo:
distribuição d
círculos de
da argilosa;
específico de
terreno natu
dade. O valor
erminar, atrav
ponentes de
al passando p
a máxima te
a tensão nor
m
m
m
m
NOTAS DE A
MECÂNICA
CÍCIOS: EST
e Empuxo n
que influen
ko em solos s
de empuxo
o
. Estime tam
hr.
de tensão tot
Mohr em te
e um solo é 1
ural com su
r de Ko = ´H
vés da const
tensão norm
pelo ponto. V
ensão de cisa
rmal no plan
NA
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
TADO DE T
no Repouso
ciam na det
sedimentare
no repouso
mbém para u
tal vertical e
rmos de ten
18,0 kN/m³, o
uperfície hor
H0 / ´V0 = 0,6
trução do círc
mal e cisalha
Verificar a so
alhamento.
o de cisalha
Silte argi
Ko = 0,70
sat=17,2
Areia
Areia
Argila
Ko = 0,90
sat=18,5
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
ENSÕES
(ko). Quais
erminação d
es? E em solo
o de um solo
ma argila pré
horizontal;
são total e e
o índice de v
rizontal. O n
6. Para um p
culo de Moh
amento que
olução analiti
mento máxim
iloso
0
kN/m3
Ko = 0,55 
Ko = 0,55
0
kN/m3
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
os valores t
de Ko? É pos
os residuais?
o arenoso co
é-adensada
efetiva para u
vazios 0,8 e
nível d’água
ponto situado
r:
atuam no p
camente.
mo.
nat=17kN/m
nat=sat=19
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
típicos de k
ssível a dete
? Por que?
om ângulo d
com RSA=1
um ponto sit
densidade r
a encontra-s
o a 10m de p
lano inclinad
m3
9kN/m3
MEIDA
REV
HA:
16 de
o para areia
erminação (c
de atrito inte
,23 e ’ = 25
tuado no cen
real igual a 2
se a 3,00m
profundidade
do a 30° com
V.
0
18
as e
com
erno
5o
.
ntro
2,67
de
e do
m a

17. 7
8
a
b
c
9
a
b
7. Seja um
sobrejace
situa-se
cisalhame
ponto A s
 Resolv
 Parâm
Argila méd
Areia comp
8. A figura
campanh
a) Determin
e efetiva.
b) Trace os
c) Calcule o
plano ond
9. A figura a
corpo de
a) A magnitu
b) A direção
subsolo co
ente a uma
a 1,00 m
ento totais e
situado a 7,0
va o problem
metros Geoté
ia: n = 1
pacta: sat = 2
abaixo rep
ha de prospe
e no ponto M
Círculos de
o valor da te
de atua a ten
abaixo apres
prova cúbico
ude das tens
o do plano pr
NOTAS DE A
MECÂNICA
nstituído de
camada de
de profund
e efetivas qu
0 metros de
ma com o traç
écnicos:
8 kN / m3
21 kN / m3
presenta um
cção e carac
M, situado a
Mohr (em te
ensão cisalha
nsão principa
senta as carg
o de solo, co
sões principa
rincipal maio
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
uma camad
areia compa
didade. Calc
e atuam num
profundidad
çado dos cír
 sat = 20 kN
’= 32º
m corte inter
cterização ge
meio da cam
ermos de ten
ante e da te
al maior.
gas normais
om lado 4 cm
ais totais;
or.
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
da de argila
acta de 6,00
cular as co
m plano incli
de.
rculos de Mo
N / m3
rpretativo de
eotécnica.
mada de arg
sões totais e
ensão norma
s (F1 e F2) e
m. Determine
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
a média de
0 metros de
omponentes
nado de 15º
hr.
e um maciç
gila, as tensõ
e efetivas) pa
al em um pla
cisalhantes
através do c
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
5,00 metros
espessura.
de tensão
º com a horiz
ço onde se
ões horizonta
ara o ponto M
ano inclinado
(F3 e F4), ap
círculo de M
MEIDA
REV
HA:
17 de
s de espess
O nível d'ág
normal e
zontal, para
e realizou u
ais, total, neu
M.
o de 60o
com
plicadas em
ohr:
V.
0
18
sura
gua
de
um
uma
utra
m o
um

18. 1
a
b
0. Consider
uma tens
30kPa. S
a) Usando o
máxima p
b) Quais são
re que um pla
são normal t
abe-se ainda
o Círculo de
positiva e o p
o os valores
NOTAS DE A
MECÂNICA
ano horizont
total de 64kP
a que uma d
e Mohr, indi
plano princip
das tensões
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
=
tal no entorn
Pa, uma ten
das tensões p
que o ângu
pal maior.
s total e efeti
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
= 450 N
=
o de um pon
nsão cisalhan
principais efe
lo entre o p
va no plano
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
100 N
= 30
= 100 N
nto de uma m
nte de – 15k
etivas é nula
plano onde o
principal ma
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
00 N
massa de so
kPa e uma p
a.
ocorre a ten
aior?
MEIDA
REV
HA:
18 de
lo está atuan
poropressão
nsão cisalha
V.
0
18
ndo
de
ante