O documento descreve os gráficos de controle para variáveis e como construí-los. Explica que esses gráficos monitoram a média e variabilidade de características mensuradas numericamente para garantir que os processos permaneçam estáveis e com baixa variabilidade. Detalha como estimar os limites de controle usando amostras coletadas quando o processo estava sob controle.
Modelo de regressão linear: aspectos teóricos e computacionais Rodrigo Rodrigues
Este documento apresenta os conceitos e técnicas de regressão linear simples utilizando o software estatístico R. A análise é aplicada a um conjunto de dados sobre tartarugas nas ilhas Galápagos e estima a relação entre número de espécies e espécies endêmicas. Os resultados são analisados por meio de gráficos, testes estatísticos e intervalos de confiança para avaliar a significância do modelo.
O documento discute matrizes, definindo-as como vetores bidimensionais que armazenam dados em linhas e colunas. Apresenta a sintaxe para declaração e referência de elementos de matrizes e fornece um exemplo de problema e sua solução usando uma matriz.
O documento fornece instruções passo-a-passo para preparar e importar dados de riqueza de espécies para os softwares EstimateS e Statistica, incluindo organizar os dados no Excel, formatar a planilha para o EstimateS, executar estimativas e exportar os resultados para o Statistica para análises estatísticas e criação de gráficos.
Este capítulo apresenta estatísticas descritivas e gráficos frequentemente utilizados em controle de qualidade. Inclui medidas como média, mediana e desvio padrão, além de intervalos de confiança e histogramas. Explica como calcular essas estatísticas no software R e configurar gráficos.
Este documento fornece 10 dicas e exemplos de uso de funções e ferramentas avançadas do Excel, como listas de validação, funções financeiras, tabelas dinâmicas, filtros, solver e rótulos para referenciar células. O objetivo é reforçar o aprendizado sobre o Excel e despertar a criatividade do usuário.
O documento discute os conceitos fundamentais de medição e unidades de medida no Sistema Internacional (SI), incluindo: 1) as sete unidades básicas do SI (metro, quilograma, segundo etc), 2) como medir com precisão utilizando valores médios e desvios, e 3) os diferentes tipos de erros que podem ocorrer nas medições.
O documento apresenta exemplos e instruções para construção de diferentes tipos de gráficos estatísticos, como gráficos de barras, colunas, setores, histograma, polígono de frequência e ogiva. Inclui também exercícios para que o leitor pratique a elaboração desses gráficos a partir de dados reais.
O documento descreve os gráficos de controle para variáveis e como construí-los. Explica que esses gráficos monitoram a média e variabilidade de características mensuradas numericamente para garantir que os processos permaneçam estáveis e com baixa variabilidade. Detalha como estimar os limites de controle usando amostras coletadas quando o processo estava sob controle.
Modelo de regressão linear: aspectos teóricos e computacionais Rodrigo Rodrigues
Este documento apresenta os conceitos e técnicas de regressão linear simples utilizando o software estatístico R. A análise é aplicada a um conjunto de dados sobre tartarugas nas ilhas Galápagos e estima a relação entre número de espécies e espécies endêmicas. Os resultados são analisados por meio de gráficos, testes estatísticos e intervalos de confiança para avaliar a significância do modelo.
O documento discute matrizes, definindo-as como vetores bidimensionais que armazenam dados em linhas e colunas. Apresenta a sintaxe para declaração e referência de elementos de matrizes e fornece um exemplo de problema e sua solução usando uma matriz.
O documento fornece instruções passo-a-passo para preparar e importar dados de riqueza de espécies para os softwares EstimateS e Statistica, incluindo organizar os dados no Excel, formatar a planilha para o EstimateS, executar estimativas e exportar os resultados para o Statistica para análises estatísticas e criação de gráficos.
Este capítulo apresenta estatísticas descritivas e gráficos frequentemente utilizados em controle de qualidade. Inclui medidas como média, mediana e desvio padrão, além de intervalos de confiança e histogramas. Explica como calcular essas estatísticas no software R e configurar gráficos.
Este documento fornece 10 dicas e exemplos de uso de funções e ferramentas avançadas do Excel, como listas de validação, funções financeiras, tabelas dinâmicas, filtros, solver e rótulos para referenciar células. O objetivo é reforçar o aprendizado sobre o Excel e despertar a criatividade do usuário.
O documento discute os conceitos fundamentais de medição e unidades de medida no Sistema Internacional (SI), incluindo: 1) as sete unidades básicas do SI (metro, quilograma, segundo etc), 2) como medir com precisão utilizando valores médios e desvios, e 3) os diferentes tipos de erros que podem ocorrer nas medições.
O documento apresenta exemplos e instruções para construção de diferentes tipos de gráficos estatísticos, como gráficos de barras, colunas, setores, histograma, polígono de frequência e ogiva. Inclui também exercícios para que o leitor pratique a elaboração desses gráficos a partir de dados reais.
1. O documento descreve sete ferramentas da qualidade utilizadas para coleta e análise de dados sobre processos e produtos, incluindo folha de verificação, diagrama de Pareto, estratificação, diagrama de causa e efeito, histograma, diagrama de dispersão e gráficos de controle.
2. A folha de verificação é usada para registrar defeitos observados em um produto de forma sistemática.
3. O diagrama de Pareto organiza problemas ou reclamações por frequência para ident
Este documento discute análise exploratória de dados e ajuste de modelos lineares. Ele apresenta o objetivo de obter uma reta que se ajuste aos dados usando critérios de mínimos quadrados e métodos robustos. Também discute análises exploratórias de resíduos para validar o modelo ajustado.
1) O documento introduz os conceitos básicos de estatística, incluindo sua definição, objetivos e etapas.
2) A estatística descritiva é abordada, incluindo organização de dados em tabelas e gráficos, além de medidas de localização e dispersão.
3) São explicados conceitos como média, moda, mediana, quartis, variância, desvio padrão e coeficiente de variação.
Este documento fornece instruções sobre como usar o software Origin para importar e analisar dados experimentais em aplicações de química analítica, inorgânica, físico-química e bioquímica. Inclui etapas para importar arquivos, plotar gráficos, ajustar modelos matemáticos, realizar cálculos e regressão linear nos dados.
Este documento fornece instruções sobre como usar o software Origin para realizar análises químicas comuns, como plotar gráficos, ajustar modelos matemáticos, realizar regressões lineares e tratar dados experimentais. Inclui exemplos de aplicações em química analítica, inorgânica, físico-química e bioquímica.
O documento descreve conceitos básicos do MATLAB, incluindo: (1) como iniciar o MATLAB, as janelas exibidas e como entrar com comandos; (2) operações aritméticas, formatação de números e funções matemáticas básicas; e (3) como gerar vetores, variáveis e comentários no MATLAB.
O documento apresenta os principais conceitos e técnicas da estatística descritiva, incluindo medidas de posição central e dispersão para resumir conjuntos de dados, além de métodos de amostragem e organização de dados em tabelas de frequência e gráficos.
Este documento contém 30 exercícios sobre algoritmia que incluem:
1) Algoritmos para realizar operações matemáticas como soma, área, perímetro.
2) Algoritmos para ler e processar dados como notas de alunos, precipitação em localidades.
3) Algoritmos para ordenar e manipular vetores e números.
Este documento fornece uma introdução aos principais conceitos e funcionalidades do Matlab, um software de computação numérica. Aborda os tipos de dados fundamentais como matrizes e vetores, métodos para inicializar e acessar elementos de matrizes, formatação e visualização de dados numéricos e gráficos, e operações matemáticas básicas em Matlab.
Este documento fornece 10 truques para Excel, incluindo como criar listas de validação, usar funções financeiras e de banco de dados, nomear células, criar tabelas dinâmicas, aplicar filtros e validações, filtrar células individualmente, aumentar valores em grupos de células, aplicar filtragens personalizadas e usar a ferramenta Solver para otimização de problemas. O documento visa ajudar os leitores a exercitarem suas habilidades com o Excel e despertar sua criatividade.
Este documento fornece 10 truques para Excel, incluindo como criar listas de validação, usar funções financeiras e de banco de dados, nomear células, criar tabelas dinâmicas, aplicar filtros e validações, filtrar células individualmente, aumentar valores em grupos de células, aplicar filtragens personalizadas e usar a ferramenta Solver para otimização de problemas. O documento visa ajudar os leitores a exercitarem suas habilidades com o Excel e despertar sua criatividade.
Este documento fornece uma introdução a uma série de apostilas sobre truques e funções avançadas para Excel 2007 e 2010. Ele resume 10 tópicos principais como listas de validação, funções financeiras, tabelas dinâmicas e filtros personalizados.
1. O documento apresenta um tutorial sobre o uso do software livre GNU Octave, que é uma ferramenta de cálculo numérico e científico similar ao Matlab.
2. O tutorial explica conceitos básicos como operações matemáticas, definir variáveis, formatar números, criar gráficos e definir funções.
3. O documento também fornece exemplos de código do Octave para ilustrar cada tópico abordado.
O documento discute estruturas de repetição em algoritmos e programação. Apresenta o comando "para...fazer" para repetições utilizando contador, exemplos em linguagem algorítmica e Pascal, e 10 exercícios sobre repetições e cálculos iterativos.
1) O documento apresenta informações sobre medidas de tendência central para as turmas A, B e C do 3o ano do ensino médio.
2) São descritas as medidas de centralização média aritmética, mediana e moda e como calculá-las para conjuntos de dados.
3) Exemplos ilustram o cálculo da média aritmética simples e ponderada para diferentes conjuntos de dados.
Este documento apresenta informações sobre Jorge Marques, aluno da Escola Superior Náutica Infante D. Henrique. Também fornece instruções básicas sobre como usar funções e fórmulas no Microsoft Excel para realizar cálculos, criar gráficos e mais.
[1] O documento apresenta os conceitos básicos para construção de tabelas e gráficos estatísticos para organizar e tabular dados coletados. [2] Inclui informações sobre construção de tabelas de frequência e gráficos de barras, setores e histograma. [3] Tem como objetivo ensinar a resumir dados em tabelas de frequência e apresentá-los em forma de gráficos para análise e tomada de decisão.
O documento define matrizes em C e fornece exemplos de sua declaração, atribuição de valores, preenchimento e exibição. Ele também apresenta uma série de exercícios sobre matrizes que envolvem preenchimento, cálculo de soma, média, maior e menor valor.
1) O documento descreve um modelo de regressão linear simples, apresentando a equação, o método dos mínimos quadrados ordinários para estimar os parâmetros, e os testes de significância dos parâmetros e da regressão como um todo.
2) É apresentado um exemplo numérico ilustrando os cálculos para estimar a reta de regressão e os testes.
3) A regressão é validada através dos testes F e t, indicando que os parâmetros são estatisticamente significativos.
Este documento resume as principais funções estatísticas no Excel, incluindo funções para calcular o máximo, mínimo, média, moda e contagens de células de acordo com critérios. Explica como usar funções como MÁXIMO, MÍNIMO, MÉDIA, MODO.SIMPLES e CONTAR.SE para analisar e resumir dados em uma planilha.
1. O documento descreve sete ferramentas da qualidade utilizadas para coleta e análise de dados sobre processos e produtos, incluindo folha de verificação, diagrama de Pareto, estratificação, diagrama de causa e efeito, histograma, diagrama de dispersão e gráficos de controle.
2. A folha de verificação é usada para registrar defeitos observados em um produto de forma sistemática.
3. O diagrama de Pareto organiza problemas ou reclamações por frequência para ident
Este documento discute análise exploratória de dados e ajuste de modelos lineares. Ele apresenta o objetivo de obter uma reta que se ajuste aos dados usando critérios de mínimos quadrados e métodos robustos. Também discute análises exploratórias de resíduos para validar o modelo ajustado.
1) O documento introduz os conceitos básicos de estatística, incluindo sua definição, objetivos e etapas.
2) A estatística descritiva é abordada, incluindo organização de dados em tabelas e gráficos, além de medidas de localização e dispersão.
3) São explicados conceitos como média, moda, mediana, quartis, variância, desvio padrão e coeficiente de variação.
Este documento fornece instruções sobre como usar o software Origin para importar e analisar dados experimentais em aplicações de química analítica, inorgânica, físico-química e bioquímica. Inclui etapas para importar arquivos, plotar gráficos, ajustar modelos matemáticos, realizar cálculos e regressão linear nos dados.
Este documento fornece instruções sobre como usar o software Origin para realizar análises químicas comuns, como plotar gráficos, ajustar modelos matemáticos, realizar regressões lineares e tratar dados experimentais. Inclui exemplos de aplicações em química analítica, inorgânica, físico-química e bioquímica.
O documento descreve conceitos básicos do MATLAB, incluindo: (1) como iniciar o MATLAB, as janelas exibidas e como entrar com comandos; (2) operações aritméticas, formatação de números e funções matemáticas básicas; e (3) como gerar vetores, variáveis e comentários no MATLAB.
O documento apresenta os principais conceitos e técnicas da estatística descritiva, incluindo medidas de posição central e dispersão para resumir conjuntos de dados, além de métodos de amostragem e organização de dados em tabelas de frequência e gráficos.
Este documento contém 30 exercícios sobre algoritmia que incluem:
1) Algoritmos para realizar operações matemáticas como soma, área, perímetro.
2) Algoritmos para ler e processar dados como notas de alunos, precipitação em localidades.
3) Algoritmos para ordenar e manipular vetores e números.
Este documento fornece uma introdução aos principais conceitos e funcionalidades do Matlab, um software de computação numérica. Aborda os tipos de dados fundamentais como matrizes e vetores, métodos para inicializar e acessar elementos de matrizes, formatação e visualização de dados numéricos e gráficos, e operações matemáticas básicas em Matlab.
Este documento fornece 10 truques para Excel, incluindo como criar listas de validação, usar funções financeiras e de banco de dados, nomear células, criar tabelas dinâmicas, aplicar filtros e validações, filtrar células individualmente, aumentar valores em grupos de células, aplicar filtragens personalizadas e usar a ferramenta Solver para otimização de problemas. O documento visa ajudar os leitores a exercitarem suas habilidades com o Excel e despertar sua criatividade.
Este documento fornece 10 truques para Excel, incluindo como criar listas de validação, usar funções financeiras e de banco de dados, nomear células, criar tabelas dinâmicas, aplicar filtros e validações, filtrar células individualmente, aumentar valores em grupos de células, aplicar filtragens personalizadas e usar a ferramenta Solver para otimização de problemas. O documento visa ajudar os leitores a exercitarem suas habilidades com o Excel e despertar sua criatividade.
Este documento fornece uma introdução a uma série de apostilas sobre truques e funções avançadas para Excel 2007 e 2010. Ele resume 10 tópicos principais como listas de validação, funções financeiras, tabelas dinâmicas e filtros personalizados.
1. O documento apresenta um tutorial sobre o uso do software livre GNU Octave, que é uma ferramenta de cálculo numérico e científico similar ao Matlab.
2. O tutorial explica conceitos básicos como operações matemáticas, definir variáveis, formatar números, criar gráficos e definir funções.
3. O documento também fornece exemplos de código do Octave para ilustrar cada tópico abordado.
O documento discute estruturas de repetição em algoritmos e programação. Apresenta o comando "para...fazer" para repetições utilizando contador, exemplos em linguagem algorítmica e Pascal, e 10 exercícios sobre repetições e cálculos iterativos.
1) O documento apresenta informações sobre medidas de tendência central para as turmas A, B e C do 3o ano do ensino médio.
2) São descritas as medidas de centralização média aritmética, mediana e moda e como calculá-las para conjuntos de dados.
3) Exemplos ilustram o cálculo da média aritmética simples e ponderada para diferentes conjuntos de dados.
Este documento apresenta informações sobre Jorge Marques, aluno da Escola Superior Náutica Infante D. Henrique. Também fornece instruções básicas sobre como usar funções e fórmulas no Microsoft Excel para realizar cálculos, criar gráficos e mais.
[1] O documento apresenta os conceitos básicos para construção de tabelas e gráficos estatísticos para organizar e tabular dados coletados. [2] Inclui informações sobre construção de tabelas de frequência e gráficos de barras, setores e histograma. [3] Tem como objetivo ensinar a resumir dados em tabelas de frequência e apresentá-los em forma de gráficos para análise e tomada de decisão.
O documento define matrizes em C e fornece exemplos de sua declaração, atribuição de valores, preenchimento e exibição. Ele também apresenta uma série de exercícios sobre matrizes que envolvem preenchimento, cálculo de soma, média, maior e menor valor.
1) O documento descreve um modelo de regressão linear simples, apresentando a equação, o método dos mínimos quadrados ordinários para estimar os parâmetros, e os testes de significância dos parâmetros e da regressão como um todo.
2) É apresentado um exemplo numérico ilustrando os cálculos para estimar a reta de regressão e os testes.
3) A regressão é validada através dos testes F e t, indicando que os parâmetros são estatisticamente significativos.
Este documento resume as principais funções estatísticas no Excel, incluindo funções para calcular o máximo, mínimo, média, moda e contagens de células de acordo com critérios. Explica como usar funções como MÁXIMO, MÍNIMO, MÉDIA, MODO.SIMPLES e CONTAR.SE para analisar e resumir dados em uma planilha.
Semelhante a TUTORIAL_GRÁFICO DE CONTROLE.pdf (20)
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL ENGENHARIA DA SUSTENTABILIDADE UNIC...Consultoria Acadêmica
Os termos "sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" só ganharam repercussão mundial com a realização da Conferência das Nações Unidas sobre o Meio Ambiente e o Desenvolvimento (CNUMAD), conhecida como Rio 92. O encontro reuniu 179 representantes de países e estabeleceu de vez a pauta ambiental no cenário mundial. Outra mudança de paradigma foi a responsabilidade que os países desenvolvidos têm para um planeta mais sustentável, como planos de redução da emissão de poluentes e investimento de recursos para que os países pobres degradem menos. Atualmente, os termos
"sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" fazem parte da agenda e do compromisso de todos os países e organizações que pensam no futuro e estão preocupados com a preservação da vida dos seres vivos.
Elaborado pelo professor, 2023.
Diante do contexto apresentado, assinale a alternativa correta sobre a definição de desenvolvimento sustentável:
ALTERNATIVAS
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento que não esgota os recursos para o futuro.
Desenvolvimento sustantável é o desenvolvimento que supre as necessidades momentâneas das pessoas.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento incapaz de garantir o atendimento das necessidades da geração futura.
Desenvolvimento sustentável é um modelo de desenvolvimento econômico, social e político que esteja contraposto ao meio ambiente.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento capaz de suprir as necessidades da geração anterior, comprometendo a capacidade de atender às necessidades das futuras gerações.
Entre em contato conosco
54 99956-3050
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL INDÚSTRIA E TRANSFORMAÇÃO DIGITAL ...Consultoria Acadêmica
“O processo de inovação envolve a geração de ideias para desenvolver projetos que podem ser testados e implementados na empresa, nesse sentido, uma empresa pode escolher entre inovação aberta ou inovação fechada” (Carvalho, 2024, p.17).
CARVALHO, Maria Fernanda Francelin. Estudo contemporâneo e transversal: indústria e transformação digital. Florianópolis, SC: Arqué, 2024.
Com base no exposto e nos conteúdos estudados na disciplina, analise as afirmativas a seguir:
I - A inovação aberta envolve a colaboração com outras empresas ou parceiros externos para impulsionar ainovação.
II – A inovação aberta é o modelo tradicional, em que a empresa conduz todo o processo internamente,desde pesquisa e desenvolvimento até a comercialização do produto.
III – A inovação fechada é realizada inteiramente com recursos internos da empresa, garantindo o sigilo dasinformações e conhecimento exclusivo para uso interno.
IV – O processo que envolve a colaboração com profissionais de outras empresas, reunindo diversasperspectivas e conhecimentos, trata-se de inovação fechada.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I e III, apenas.
I, III e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
Entre em contato conosco
54 99956-3050
Se você possui smartphone há mais de 10 anos, talvez não tenha percebido que, no início da onda da
instalação de aplicativos para celulares, quando era instalado um novo aplicativo, ele não perguntava se
podia ter acesso às suas fotos, e-mails, lista de contatos, localização, informações de outros aplicativos
instalados, etc. Isso não significa que agora todos pedem autorização de tudo, mas percebe-se que os
próprios sistemas operacionais (atualmente conhecidos como Android da Google ou IOS da Apple) têm
aumentado a camada de segurança quando algum aplicativo tenta acessar os seus dados, abrindo uma
janela e solicitando sua autorização.
CASTRO, Sílvio. Tecnologia. Formação Sociocultural e Ética II. Unicesumar: Maringá, 2024.
Considerando o exposto, analise as asserções a seguir e assinale a que descreve corretamente.
ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e III, apenas.
II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
Entre em contato conosco
54 99956-3050
Proteco Q60A
Placa de controlo Proteco Q60A para motor de Braços / Batente
A Proteco Q60A é uma avançada placa de controlo projetada para portões com 1 ou 2 folhas de batente. Com uma programação intuitiva via display, esta central oferece uma gama abrangente de funcionalidades para garantir o desempenho ideal do seu portão.
Compatível com vários motores
1. GRÁFICO DE CONTROLE
Talvez a técnica mais sofisticada dentre as Sete Ferramentas do Controle Estatístico da Qualidade
seja a dos gráficos de controle. Apresentaremos esta ferramenta através de um exemplo extraído
de VIEIRA (1997).
Imagine uma fábrica que no final de cada dia de trabalho inspeciona uma amostra de 100 peças
para obter o número de defeitos e conhecer o grau de qualidade da sua produção. Fica fácil
perceber que essa característica de qualidade varia ao longo do tempo. Para facilitar esse estudo
devemos usar uma ferramenta que possibilite a visualização do número de peças dentro dos
padrões pré-determinados pela fábrica e aquelas que estão fora desses padrões: o gráfico de
controle.
Os gráficos de controle típicos exibem três linhas paralelas ao eixo X :
Linha Central: representa o valor médio da característica de qualidade exigido pela fábrica.
Linha Superior: representa o limite superior de controle (LSC).
Linha Inferior: representa o limite inferior de controle (LIC).
Uma vez apresentado o gráfico, os pontos devem permanecer dentro do intervalo determinado
por LSC e LIC. Cada ponto representa uma amostra.
Para melhor visualizar a evolução da característica de qualidade ao longo do tempo, é usual unir
os pontos por retas.
Os gráficos de controle apresentam, portanto, o desempenho do processo ao longo do tempo. O
processo está sob controle quando:
1. Todos os pontos do gráfico estão dentro dos limites de controle (LIC e LSC).
2. A disposição dos pontos dentro dos limites é aleatória.
Existem gráficos de controle para atributos e para variáveis:
Atributos: estudam o comportamento de números e proporções.
Variáveis: referem-se a aspectos como peso, comprimento, densidade, concentração, etc.
A diferença entre atributos e variáveis será mais evidente com o auxílio dos exemplos que virão
a seguir.
O gráfico para atributos mais usado é o gráfico np, que monitora a variação do número de ítens
defeituosos em amostras de tamanho constante. O gráfico de variável mais conhecido é o gráfico
X-R, que monitora a variação da média e amplitude dos dados ao longo do tempo.
2. O GRÁFICO DE CONTROLE NP (ATRIBUTOS)
Vamos usar como exemplo a seguinte tabela:
Figura 1
Onde,
n: tamanho da amostra (note que é constante);
d: número de peças com defeito na amostra;
p: proporção de peças defeituosas por amostra.
O cálculo de p é bem simples. Basta dividir o número de peças com defeito (d) pelo tamanho da
amostra (n).
Para a construção do gráfico é preciso conhecer a média das proporções, o número médio e os
valores de LSC e LIC.
Para o cálculo da média das proporções, devemos utilizar a seguinte fórmula:
P = (1 / m) Spi
onde,
P = média das proporções;
m = número de amostras (no exemplo, m=6);
Spi = somatória das proporções.
Assim sendo,
P = 1/6 * (B4 + C4 + D4 + E4 + F4 + G4)
P = 0,04167
Para calcular o número médio, usamos a fórmula:
NP = P x n
onde,
NP = número médio;
n = tamanho da amostra (no exemplo, n = 100)
Pelo nosso exemplo:
3. NP = 0,04167 * 100
NP = 4,167
Para calcular LSC usamos a fórmula abaixo, lembrando que:
LSC = Limite Superior de Controle
NP = Número médio
P = Médias das proporções
Pelo exemplo, temos:
LSC = 10,1615
Para o cálculo do LIC usaremos a fórmula:
LIC = Limite Inferior de Controle
Usando os dados do exemplo:
LIC = -1,8281
Como a fábrica está testando o número de peças defeituosas, o Limite inferior de controle (ou seja,
o mínimo de peças defeituosas produzidas) não pode ser um número negativo. No nosso
exemplo (LIC = -1,8281), assumimos como LIC o menor valor possível, então LIC = 0.
4. Temos então, todos os parâmetros necessários à construção do gráfico np, que são:
LIC = 0
LSC = 10,1615
NP = 4,167
Agora, vamos construir o gráfico que possuirá 4 colunas:
uma para número de peças defeituosas;
uma para o limite superior de controle (LSC);
uma para o limite inferior de controle (LIC);
e uma para o número médio (NP)
Devemos elaborar uma tabela a partir da qual será construído o gráfico.
Figura 2
Note que os valores de LSC, LIC e NP são iguais para cada amostra.
Com a tabela pronta, efetua-se o procedimento usual para a construção de um gráfico de linhas
com os pontos plotados. Este procedimento será mostrado a seguir.
Marcar as células que fornecerão os dados:
Figura 3
5. Escolha o menu INSERIR e então a opção GRÁFICO. A seguinte tela de será visualizada.
Posicione o cursor em Linhas e uma nova caixa contendo os tipos de gráficos de linha
surgirá.
Selecione o gráfico de Linhas com Marcadores.
Após a seleção veremos o gráfico na planilha com todos os elementos selecionados. Ver figura
abaixo:
6. Marque o gráfico e será ativada as ferramentas do gráfico, onde definiremos os detalhes do
gráfico np, tais como título do gráfico, legendas e títulos dos eixos X e Y. Feito isso,
finalizaremos o procedimento clicando em FINALIZAR.
7. Na Figura 4 podemos observar o gráfico já concluído.
Figura 4
8. GRÁFICO DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS
A seguir veremos um exemplo de um gráfico de controle para variáveis. Trata-se do gráfico X - r.
Vejamos o exemplo abaixo, extraído de VIEIRA (1995).
Uma cooperativa agrícola que produz, ensaca e comercializa café torrado e moído, resolveu
verificar a qualidade de seu produto em relação ao peso de cada pacote.
Para isso, fez-se necessário um gráfico de controle para variáveis, no caso, o peso dos pacotes.
Foi então feita uma amostragem aleatória de quatro pacotes em cada uma das seis amostras.
Para cada uma das seis amostras calculou-se a média aritmética e a amplitude dos pesos (valor
máximo - valor mínimo).
Na construção do gráfico X - r são necessários os seguintes valores:
Média das médias das amostras (X);
Média das amplitudes das amostras (K);
Tamanho das amostras (n).
Com estas duas médias (X, K) e com n, poderemos calcular os limites de controle (LIC e LSC).
Em termos práticos, temos o seguinte:
Faz-se amostragem dos pesos nas m amostras com n pacotes e registram-se estes pesos. Temos
então:
o Número de amostras (m) = 6
o Número de pacotes por amostra (n) = 4
Com os dados coletados podemos construir a tabela abaixo e calcular a média e amplitude dos
pesos de cada amostra.
Figura 5
Mostraremos agora como calcular os valores necessários para a construção do gráfico de
controle X-r para a amostra 1. Para as outras amostras faremos de modo análogo.
9. Cálculo da média:
X = Sn da amostra 1 / n
onde,
X = média aritmética;
Sn = soma dos pesos da amostra 1
n = tamanho da amostra
X = 250 / 4
X = 62,5
Cálculo da amplitude dos pesos:
r = valor máximo - valor mínimo
onde,
r = amplitude
Seguindo os valores de nosso exemplo (amostra 1), temos:
r = 70 - 55
r = 15
Após calcularmos a média (X) e a amplitude (r) das outras amostras, construiremos a tabela
abaixo:
Figura 6
Agora, para podermos chegar aos limites de controle (LIC e LSC) devemos obter as médias das
médias aritméticas e das amplitudes de todas as amostras.
para o cálculo da média das médias basta somarmos as médias e dividirmos o total por m,
conforme abaixo:
10. Média das médias (X) = Smed / m
X = 367,50 / 6
X = 61,25
o cálculo da média das amplitudes é semelhante. Assim, de acordo com nosso exemplo,
teremos:
Média das amplitudes (K) = Sampl. / m
K = 95 / 6
K = 15,83
A tabela final deverá ficar semelhante à tabela abaixo (Figura 7).
Figura 7
Todos os valores necessários para calcularmos LIC e LSC estão disponíveis:
média das médias: X = 61,25
média das amplitudes: K = 15,83
tamanho da amostra: n = 4
Para calcularmos LIC e LSC usaremos as fórmulas abaixo:
LIC = X - A2 x K
LSC = X + A2 x K
O valor de A2 é obtido na tabela contida no final desta página.
11. Seguindo o exemplo, teremos:
LIC = 61,25 - (0,729 x 15,83)
LIC = 49,71
LSC = 61,25 + (0,729 x 15,83)
LSC = 72,79
Podemos agora construir uma tabela análoga à tabela do gráfico np, conforme a Figura 8.
Figura 8
Seguindo as etapas para a construção do gráfico (já mostradas anteriormente) teremos como
resultado a Figura 9.
Figura 9
12. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
VIEIRA, S.; WADA, R. As 7 ferramentas estatísticas para o controle da qualidade. Brasília:
QA&T, 1995. 133p.
VIEIRA, S. Estatística para qualidade. Rio de Janeiro: Campus, 1997. 472p. /No prelo/