SLIDES DE APRESENTAÇÃO DE AULA

1. Prof. Alexis Cunha

3. Impulso
Quando um jogador de futebol chuta
uma bola, ele aplica uma força
durante certo intervalo de tempo
sobre a bola.
Essa ação está diretamente
relacionada com a distância que o
objeto irá percorrer em um
determinado tempo.

4. Impulso
Definição: O impulso é uma grandeza
física que estuda a interação de uma
força aplicada a um corpo com o
tempo de aplicação.
𝐼 = 𝐹.
∆𝑡
Os impulsos mecânicos são situações
que sempre encontramos no nosso
cotidiano. Onde existem empurrões,
puxões, impactos e explosões,
existem corpos interagindo e essa
interação dura um certo intervalo de
tempo.

5. Impulso
Aplicação: Uma força F constante, de
intensidade F = 20 N, que atua durante
um intervalo de tempo t = 3,0 s sobre
o bloco representado na figura.
Determine o impulso de F nesse
intervalo de tempo.
Note e anote:
No SI a unidade de medida do impulso de
uma força é o N.s

6. Impulso de uma força qualquer
No caso particular em que a força
aplicada varia com o tempo, podemos
calcular o módulo do vetor impulso por
meio da área sob um gráfico força x
tempo.
Aplicação: Um corpo se desloca sob
ação de uma força de direção
constante. Qual é a intensidade do
impulso que age no corpo no intervalo
de tempo de 0 a 10 s?

8. Quantidade de Movimento
Definição: Considere um corpo de
massa m, deslocando-se com uma
velocidade v, com relação a um
referencial. Dizemos que a
quantidade de movimento do corpo é
o produto entre sua massa e
velocidade:
𝑄 =
𝑚. 𝑣
“Um corpo com certa velocidade e outro,
duas vezes maior, com metade da
velocidade, tem a mesma quantidade de
movimento”.
Note e anote:
No SI a unidade de medida da quantidade
de movimento é o kg.m/s

9. Quantidade de Movimento
Na figura abaixo, quem tem maior
quantidade de movimento?

10. Quantidade de Movimento
Aplicação:
1- Seja uma pequena esfera de
massa 2,0 kg, que em um
determinado instante apresenta uma
velocidade horizontal, orientada da
esquerda para a direita e de módulo
igual a 5,0 m/s. Determine o módulo,
a direção e o sentido da quantidade
de movimento dessa esfera.
2- (FATEC) Uma pequena esfera de
massa 0,10kg abandonada do repouso,
em queda livre, atinge o solo horizontal
com uma velocidade de módulo igual a
4,0m/s. Imediatamente após a colisão a
esfera tem uma velocidade vertical de
módulo 3,0 m/s. O módulo da variação
da quantidade de movimento da esfera,
na colisão com o solo, em kg . m/s, é de:
a) 0,30
b) 0,40
c) 0,70
d) 1,25
e) 3,40

12. Teorema do Impulso
Definição: O impulso de uma força,
devido à sua aplicação em certo
intervalo de tempo, é igual a variação
da quantidade de movimento do corpo
ocorrida neste mesmo intervalo de
tempo.
𝐼 = 𝑄𝑓
− 𝑄𝑖
𝐼 = 𝑚. 𝑣 −
𝑚. 𝑣𝑜
Aplicação: Um projétil de 15 g de massa
incide horizontalmente sobre uma tábua com
velocidade de 600 m/s e a abandona com
velocidade, ainda horizontal, de 400 m/s.
Determine:
a)a intensidade do impulso comunicado
ao projétil;
b)a intensidade da força que a tábua
aplica no projétil sabendo que o intervalo de
tempo que durou a perfuração da tábua
foi t = 0,001 s (despreze o peso do
projétil);
c) a largura d da tábua.

13. Teorema do Impulso e o cotidiano
Quando um carro colide contra
um muro de pneus, o tempo de
frenagem é aumentado devido à
deformação sofrida. Isso diminui
a violência do impacto, fazendo
com que a variação da
quantidade de movimento não
seja tão abrupta, diminuindo
assim a força média envolvida
na colisão.
.

14. Teorema do Impulso e o cotidiano
.
Numa colisão o para-choque e a
carroceria do carro devem se
deformar o máximo possível, para
diminuir os efeitos da colisão nos
passageiros. Como o intervalo de
tempo aumenta, a variação da
quantidade de movimento será
menos abrupta, com isso
diminuindo a força média durante
a colisão.

15. Impulso e Quantidade de Movimento
1(FEI-SP) Um corpo de massa m =
2 kg movimenta-se num plano
horizontal, em trajetória retilínea. No
instante t = 0s sua velocidade é vo =
10 m/s; no instante t = 10s, é v1 = 1
m/s. Calcule a intensidade da força
média resultante que atua no corpo
durante o intervalo de tempo
considerado.
2Um corpo fica sujeito à ação de
uma força F de módulo 20 N, durante
4 s. Qual o módulo do impulso
comunicado ao corpo?
3Um carro com massa de 800
kg desloca-se com velocidade 36
km/h. Calcule o módulo de sua
quantidade de movimento.
4Uma força constante em
módulo, direção e sentido atua sobre um
corpo de massa 10 kg durante 2,0 s.
O corpo, inicialmente em repouso, desliza
sobre um plano horizontal sem atrito
e atinge velocidade de módulo 10 m/s,
ao fim dos 2,0 s.
a)Qual a intensidade da força que
atuou sobre o corpo?
b) Qual o módulo da quantidade de
movimento do corpo ao fim dos 2,0 s?

16. Impulso e Quantidade de Movimento
5- Uma bola de massa 2 kg é lançada
do solo verticalmente para cima com
velocidade inicial de 30 m/s. Adote g =
10 m/s2.
a)Qual a quantidade de
movimento inicial da bola?
b)Qual a quantidade de movimento
da bola no ponto de altura máxima?
c)Qualo módulo do impulso
que deteve a bola?
6- O diagrama mostra a intensidade da
força resultante em função do tempo. O
móvel, sob a ação dessa força, move-se
em linha reta, a partir do repouso.
Determine:
a) o impulso da força nos 15 segundos de
aplicação;
b)a velocidade do móvel (de massa
10 kg) no instante t=15 s.

17. Impulso e Quantidade de Movimento
7(UNICAMP-SP) Uma
metralhadora dispara balas de massa
m = 80 g com velocidade de 500
m/s. O tempo de duração do disparo
é igual a 0,010s. Calcule o impulso
médio exercido sobre uma bala.
8(UF-PI) Uma bola de massa 200
g tem velocidade de 10 m/s e,
logo depois, tem sua velocidade
alterada para 20 m/s, na mesma
direção e no mesmo sentido. Qual o
módulo, em N.s, do impulso
resultante sofrido pela bola.
9- (FUVEST-SP) Após o chute para
cobrança de uma penalidade máxima, uma
bola de futebol de massa igual a 0,40 kg
sai com velocidade igual a 24 m/s. O
tempo de contato entre o pé do jogador e a
bola é de 3,0.10-2 s.
a) Qual a quantidade de
movimento adquirida pela
bola com o
chute;
b) Qual a força média aplicada pelo pé do
jogador?

18. Impulso e Quantidade de Movimento
10- Numa partida de beisebol, uma
bola de massa 150 gramas, chega
perto do rebatedor com velocidade de
módulo v1 = 30 m/s. Logo após a
rebatida, a velocidade da mesma bola
tem módulo v2 = 50 m/s. Determine o
impulso da força que o taco exerceu
sobre a bola e supondo que a bola
tenha estado em contato com o taco
durante 0,002 s, calcule o valor médio
da força exercida pelo taco sobre a
bola.

20. Conversação da Quantidade de Movimento
• Durante um choque ou colisão de
dois corpos, as forças de
interação entre eles (forças
internas) são tão intensas que o
sistema pode ser considerado
isolado de forças
externas.
• A quantidade de movimento de um
sistema de corpos isolados
de forças externas é constante:
𝐹𝑅 = 0 𝐼 =
0
𝐼 = ∆𝑄 = 𝑄𝑓 − 𝑄𝑖
𝑄𝑖 =
𝑄𝑓

21. Conversação da Quantidade de Movimento
Tipos de choque:
• Perfeitamente elástico: há
conservação da energia
cinética; após o choque, os corpos
retomam sua forma inicial.
• Perfeitamente inelástico: a perda
de energia cinética é máxima;
os corpos mantêm-se
deformados após o choque
e não se separam.
• Parcialmente elástico: há perda
de energia cinética; após o
choque, os corpos mantêm
parte da deformação
sofrida e se separam.
Observação: Qualquer que seja o tipo
de choque, sempre há conservação da
quantidade de movimento.

22. Conversação da Quantidade de Movimento
Coeficiente de restituição
• Choque perfeitamente elástico: e = 1;
• Choque perfeitamente inelástico: e = 0;
• Choque parcialmente elástico:
0 < e < 1
𝑣𝑎𝑓𝑎𝑠𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡
𝑜
𝑒 =
𝑣𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑎çã
𝑜

23. Conversação da Quantidade de Movimento
Em qualquer colisão temos:
𝑄𝑖 =
𝑄𝑓
𝑚𝐴. 𝑣𝐴 + 𝑚𝐵. 𝑣𝐵 = 𝑚𝐴. 𝑣′
+ 𝑚𝐵. 𝑣′
𝐴 𝐵
𝑄𝑖 =
𝑄𝑓
𝑚𝐴. 𝑣𝐴 + 𝑚𝐵. 𝑣𝐵 = (𝑚𝐴
+ 𝑚𝐵). 𝑣′
Nas colisões inelásticas temos:
Os corpos saem
juntos

24. Conversação da Quantidade de Movimento
Exemplos de aplicação:
1- Na situação abaixo, os veículos
colidem inelasticamente. Determine a
velocidade do conjunto, após a
colisão.
Supondo que o bloco B adquira uma
velocidade de 2,0m/s, qual a velocidade
adquirida pelo bloco A?
2- A figura mostra dois blocos, A e B, em
repouso, encostados em uma mola
comprimida, de massa desprezível. Os
blocos estão apoiados em uma
superfície sem atrito e sua massas são
5,0kg e 7,0kg, respectivamente.

25. Conversação da Quantidade de Movimento
Exemplos de aplicação:
3- Um trenó, com massa total de
250kg, desliza no gelo à velocidade de
10m/s. Se o seu condutor atirar para
trás 50kg de carga à velocidade de
10m/s, qual será a nova velocidade do
trenó?
4- Um bloco, viajando com uma
velocidade, choca-se
determinada
plasticamente com outro bloco de
mesma massa, inicialmente em repouso.
Determine a razão entre a energia
cinética do sistema antes e depois do
choque.