O documento apresenta uma introdução à modelagem da camada limite planetária. Descreve o que é a camada limite planetária e turbulência. Discute as escalas características da camada limite, como velocidade de fricção e comprimento de rugosidade. Também apresenta o ciclo diurno da camada limite e como a modelagem numérica, especialmente a simulação de grandes vórtices, pode ser usada para modelar a turbulência na camada limite.

1. INTRODUÇÃO À MODELAGEM DA CAMADA
LIMITE PLANETÁRIA
XVIII Semana Acadêmica da Meteorologia
Prof. André Becker Nunes

2. O QUE É CAMADA LIMITE PLANETÁRIA?

3. O que é Turbulência?
• É um fenômeno provocado por movimentos aleatórios
(perturbações) de diversas escalas, alterando o
comportamento do escoamento.
• Os maiores movimentos, ou turbilhões (eddies), são os
mais energéticos e tendem a ter a dimensão do
escoamento
• Os menores atuam principalmente dissipando a energia.

4. Hierarquia de Vórtices – Cascata de Energia
• Richardson (1920): Grandes vórtices “alimentam”
vórtices menores com sua ECT. Estes menores
vórtices alimentam vórtices menores ainda, até a
escala de viscosidade (milímetros).
• Kolmogorov (1941): A taxa de transferência de
energia entre os vórtices é de -5/3.

5. Fatores geradores de turbulência na CLP
• Fator mecânico (intermitente): Vento, cisalhamento
do vento.
– Camada Limite Neutra, Camada Limite Estável,
Camada Limite Convectiva.
• Fator Térmico: Aquecimento superficial, fluxo
vertical de calor sensível.
– Camada Limite Convectiva.

6. Exemplo de ação dos grandes vórtices na
dispersão de poluentes
• Basicamente, pode-se resumir os grandes vórtices
convectivos em termos de correntes ascendentes (plumas) e
descendentes.

7. Turbulência em função do Fluxo de Calor na
Superfície
• Durante o dia: Superfície aquece a camada por baixo.
• Durante a noite: Superfície resfria a camada por baixo – inversão térmica.
• Nas fases de transição, ou em algumas condições de céu nublado: Camada
Neutra.

8. CICLO DIURNO DA CLP

9. O que é modelagem atmosférica?
• Descrição ou interpretação dos fenômenos
meteorológicos por meio de equações.
• Modelagem analítica ou teórica: Resolução das
equações analiticamente.
• Modelagem numérica: Simulação da atmosfera por
meio da resolução numérica (computacional) das
EDPs para cada ponto de grade.
• Modelagem Numérica = Modelagem analítica +
Métodos Numéricos

10. Escalas Características
• Camada Limite Superficial: Teoria da Similaridade de Monin-
Obukhov.
• Parâmetros principais: velocidade de fricção, comprimento de
rugosidade, função do perfil do vento, constante de Von
Karman e fluxo de calor na superfície.

11. • Camada de Mistura:
– Escala de velocidade convectiva:
– Escala de tempo convectivo:
• Camada Neutra ou Estável:
– Escala de velocidade:
– Escala de tempo:
• Camadas em Transição: Funções exponenciais da CLC.

12. ECT do Ciclo Diurno de acordo com as
características espectrais
• Camada Convectiva:
nS ic ( n ) ( z / zi ) 2 / 3 f
2/3
(1,5) 5/3
ciκ 2/3
Ψε
2
= 5/3
[( f ) ]
w  
*
* c
5/3  f 
m i 1 + 1,5 *

 fm [( ) ] c
i



• Camada Neutra ou Estável:
nS is ( n )
2/3
1,5ci fΦ ε
=
2
 
[( f ) ]
u* 53
* n+ s
53
 1,5 f 
1 + * n + s 5 3 
m i

 [(
fm i 
 ) ]

13. • Decaimento da convecção (Camada Vespertina):
• Crescimento da convecção (Camada Matutina):

14. Espectro de ECT para uma camada matutina –
transição noite-dia:
• Variação da escala espacial do vórtice mais energético:

15. MODELAGEM NUMÉRICA DA CLP
• Vários modelos.
• Filosofia do modelo de Simulação de Grandes
Vórtices (Large-Eddy Simulation - LES):
“Grandes vórtices (mais energéticos) são simulados, os
pequenos (escala de subgrade) são parametrizados”.
• Escala resolvida: grandes vórtices, simulação direta.
• Escala de subgrade: pequenos vórtices,
parametrizados.
• Principal aplicação: CLC – grandes vórtices mais bem
definidos.

16. • Principal fonte de erro dos modelos numéricos
micrometeorológicos: parametrização de subgrade.
• Quanto maior a resolução do modelo, menor o
tamanho da escala resolvida e maior o número de
grandes vórtices simulados.

17. • Resolução do modelo depende da estrutura
computacional, porém, para a CLC, grande
resoluções são desnecessárias.

18. Tempo computacional de simulação
• Para o exemplo proposto (Degrazia et al. 2007),
usando uma única máquina em modo sequencial:
• Ou seja, no caso da CLC, pode-se poupar muito
tempo computacional.

19. Exemplo de aplicação do LES:
• Simulação da ECT do ciclo diurno, para uma camada
noturna neutra. Escala resolvida e subgrade/resolvida :

20. REFERÊNCIAS:
• http://www.iahrmedialibrary.net/db/i1/eddies%20turbulent%20boundary%20layer.htm
• http://www.iag.usp.br/meteo/labmicro/
• STULL, R. B. An Introduction to Boundary Layer Meteorology. Boston: Kluwer Academic
Publishers, 1988. 666p.
• http://www.fem.unicamp.br/~im450/Textos&Transparencias/aula-2/aula-
2_arquivos/frame.htm
• DEGRAZIA, G. A., ANFOSSI, D., CARVALHO, J., MANGIA, C., TIRABASSI, T., CAMPOS VELHO, H.
Turbulence parametrization for PBL dispersion models in all stability conditions. Atmos.
Environment., v.34, p.3575-3583. 2000.
• GOULART, A.; DEGRAZIA, G.; RIZZA, U.; ANFOSSI, D. A Theoretical model for the study of
convective turbulence decay and comparison with large-eddy simulation data. Bound.-Layer
Meteorol., v. 107, p. 143-155. 2003.
• NUNES, A. B. ; Campos Velho, H. F. ; Satyamurty, P. ; Degrazia, G. ; Goulart, A. ; Rizza, U. .
Morning Boundary-Layer Turbulent Kinetic Energy by Theoretical Models. Boundary - Layer
Meteorology , p. 1, 2009.
• MOENG, C-H. A large-eddy simulation model for the study of planetary boundary layer
turbulence. J. Atmos. Sci., v. 41, 1984. p. 2052-2062.
• DEGRAZIA, G. A.; NUNES, A. B.; SATYAMURTY, P.; ACEVEDO, O. C.; CAMPOS VELHO, H. F.;
RIZZA, U.; AND CARVALHO, J. C. Employing Heisenberg´s turbulent spectral transfer theory to
parameterize sub-filter scales in LES models, Atmos. Environ. v. 41, p. 7059-7068. 2007.