1. O documento descreve a calibração de termopares tipo K e J realizada por estudantes de engenharia química. 2. É apresentada a fundamentação teórica sobre efeitos e leis termoelétricas que permitem o uso de termopares como sensores de temperatura. 3. São descritos os procedimentos experimentais e os objetivos da calibração dos termopares.

1. 0
UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
UNIDADE ACADÊMICA DE ENGENHARIA QUÍMICA
Componente Curricular: Laboratório de Engenharia Química V
Docente: Michel Fossy
CALIBRAÇÃO DE TERMOPARES
Equipe: Diogo Silva Marques Ferreira 107110282
Verilânia Neyonara Faustino Lisboa 109110743
Leonardo Jefferson Melo Lima 108110340
Nara Roberta
Curso: Engenharia Química
CAMPINA GRANDE
2013

2. Calibração de Termopares
3
1 INTRODUÇÃO
O objetivo de se medir e controlar as diversas variáveis físicas em processos
industriais é obter produtos de alta qualidade, com melhores condições de rendimento e
segurança, a custos compatíveis com as necessidades do mercado consumidor.
Nos diversos segmentos de mercado, seja químico, petroquímico, siderúrgico,
cerâmico, farmacêutico, vidreiro, alimentício, papel e celulose, hidrelétrico, nuclear entre
outros, a monitoração da variável temperatura é fundamental para a obtenção do produto final
específico.
Pois, a temperatura é uma das grandezas de maior necessidade de ser medida para
controle de processos que assegurem a qualidade final do produtonas áreas industriais. Assim,
a disseminação de instrumentos capazes de realizar medições de temperatura
comrastreabilidade e internacionalmente harmonizadas é vital
emqualquereconomiadesenvolvida.
Os termopares são os sensores de temperatura preferidos nas aplicações industriais,
seja pela sua robustez, seja pela simplicidade de operação. Entretanto, para que as medições
de temperatura com termopar sejam significativas e confiáveis, é fundamental conhecer não
somente os princípios básicos de operação, como também as condições que o usuário deve
proporcionar para que esses princípios sejam válidos.
Os sensores de temperatura podem ser calibrados pelo método de comparação com um
sensor padrão de referência ou pelo método de pontos fixos (pontos de fusão, solidificação ou
pontos triplos de substâncias quimicamente puras) definidos na Escala Internacional de
Temperatura de 1990. Além desses dois métodos de calibração de sensores de temperatura,
temos um terceiro denominado calibração pelo método da ponte ou fio. Este método, que é
uma variação do método por pontos fixos, aplica-se à calibração de termopares de metais
nobres (tipos S, R ou B) e é uma alternativa para a calibração desses sensores a altas
temperaturas (até aproximadamente 1600 °C).
Este trabalho apresenta os resultados e análise das calibrações de dois termopares tipo
K e J.

3. Calibração de Termopares
4
2 OBJETIVOS
 Verificar a dependência da condutividade térmica de determinados metais com a
temperatura.
 Utilizar essa dependência para determinar a temperatura de um fluido através da
construção da curva de calibração do equipamento (termopar).
 Comparar a curva de calibração encontrada com dados da literatura.
 Uma vez calibrado o equipamento, analisar a resposta do sistema (tanque com volume
constante) a um distúrbio tipo degrau no set point da temperatura.

4. Calibração de Termopares
5
3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Um termopar consiste em dois condutores metálicos, de natureza distinta,na forma de
metais puros ou de ligas homogêneas, conforme mostra a Figura (1). Os fios são soldados em
um extremo, ao qual se dá o nome de junta quente ou junta de medição. A outra extremidade
dos fios é levada ao instrumento de medição de FEM (força eletromotriz), fechando um
circuito elétrico por onde flui a corrente. O ponto onde os fios que formam o termopar se
conectam ao instrumento de medição é chamado de junta fria ou de referência.
Figura 1. Termopar
O aquecimento da junção de dois metais gera o aparecimento de uma FEM. Este
princípio, conhecido por efeito Seebeck, propiciou a utilização de termopares para a medição
de temperatura. Nas aplicações práticas o termopar apresenta-se normalmente conforme a
Figura (1).

5. Calibração de Termopares
6
3.1 EFEITOS TERMOELÉTRICOS
3.1.1 Efeito termoelétrico de Seebeck
O fenômeno da termoeletricidade foi descoberto em 1821 por T. J. Seebeck,quando
ele notou que em um circuito fechado, formado por dois condutores diferentes A e B, ocorre
uma circulação de corrente enquanto existir uma diferença de temperatura ΔT entre as suas
junções. Denominamos a junta de medição de Tm, e a outra, junta de referência de Tr.
A existência de uma FEM térmica AB no circuito é conhecida como efeito Seebeck.
Quando a temperatura da junta de referência é mantida constante, verifica-se que a FEM
térmica é uma função da temperatura Tm da junção de teste.
Este fato permite utilizar um par termoelétrico como um termômetro, conforme se
observa na Figura (2).
Figura 2. Efeito Termoelétrico de Seebeck
O efeito Seebeck se produz pelo fato de os elétrons livres de um metal diferirem de um
condutor para outro, dependendo da temperatura. Quando dois condutores diferentes são
conectados para formar duas junções e estas se mantêm a diferentes temperaturas, a difusão
dos elétrons nas junções se produz a ritmos diferentes.

6. Calibração de Termopares
7
3.1.2 Efeito termoelétrico de Peltier
Em 1834, Peltier descobriu que, dado um par termoelétrico com ambas as junções à
mesma temperatura, se, mediante uma bateria exterior, produz-se uma corrente no termopar,
as temperaturas das junções variam em uma quantidade não inteiramente devida ao efeito
Joule. Esta variação adicional de temperatura é o efeito Peltier, que se produz tanto pela
corrente proporcionada por uma bateria exterior como pelo próprio par termoelétrico, como
está demonstrado na Figura (3). O coeficiente Peltier depende da temperatura e dos metais
que formam uma junção, sendo independente da temperatura da outra junção. O calor Peltier
é reversível. Quando se inverte o sentido da corrente, permanecendo constante o seu valor, o
calor Peltier é o mesmo, porém em sentido oposto.
Figura 3. Efeito Termoelétrico de Peltier
3.2 LEIS TERMOELÉTRICAS
Fundamentados nos efeitos descritos anteriormente e nas leis termoelétricas,podemos
compreender todos os fenômenos que ocorrem na medida de temperatura com estes sensores.

7. Calibração de Termopares
8
3.2.1 Lei do Circuito Homogêneo
A FEM termal, desenvolvida em um circuito termoelétrico de dois metais diferentes,
com suas junções às temperaturas T1 e T2, é independente do gradiente de temperatura e de
sua distribuição ao longo dos fios. Em outras palavras, a FEM medida depende única e
exclusivamente da composição química dos dois metais e das temperaturas existentes nas
junções. Observe a Figura (4).
Figura 4.Lei do Circuito Homogêneo
Um exemplo de aplicação prática desta lei é que podemos ter uma grande variação de
temperatura em um ponto qualquer, ao longo dos fios dos termopares, que esta não influirá na
FEM produzida pela diferença de temperatura entre as juntas. Portanto, pode-se fazer medidas
de temperaturas em pontos bem definidos com os termopares, pois o importante é a diferença
de temperatura entre as juntas.
3.2.2 Lei dos Metais Intermediários
A soma algébrica das FEM termais em um circuito composto de um númeroqualquer
de metais diferentes é zero, se todo o circuito tiver a mesma temperatura. Deduz-se daí que
num circuito termoelétrico, composto de dois metais diferentes, a FEM produzida não será
alterada ao inserirmos, em qualquer ponto do circuito, um metal genérico, desde que as novas
junções sejam mantidas a temperaturas iguais. Veja a Figura (5).

8. Calibração de Termopares
9
Figura 5.Lei dos Metais Intermediários
Onde conclui-se que:
T3 = T4  E1 = E2 (1)
Um exemplo de aplicação prática desta lei é a utilização de contatos de latão ou cobre,
para interligação do termopar ao cabo de extensão no cabeçote.
3.2.3 Lei das Temperaturas Intermediárias
A FEM produzida em um circuito termoelétrico de dois metais homogêneos e
diferentes entre si, com as suas junções às temperaturas T1 e T3 respectivamente, é a soma
algébrica da FEM deste circuito, com as junções às temperaturas T1 e T2 e a FEM deste
mesmo circuito com as junções às temperaturas T2 e T3, conforme Figura (6). Um exemplo
prático da aplicação desta lei é a compensação ou correção da temperatura ambiente pelo
instrumento receptor de milivoltagem.

9. Calibração de Termopares
10
Figura 6. Lei das Temperaturas Intermediárias
3.3 CORRELAÇÃO DA FEM EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA
Visto que a FEM gerada em um termopar depende da composição química dos
condutores e da diferença de temperatura entre as juntas, isto é, a cada grau de variação de
temperatura podemos observar uma variação da FEM gerada pelo termopar, podemos,
portanto, construir um gráfico, de correlação entre a temperatura e a FEM, Figura (7). Por
uma questão prática, padronizou- se o levantamento destas curvas com a junta de referência à
temperatura de 0ºC.
Esses gráficos foram padronizados por diversas normas internacionais e levantados de
acordo com a Escala Prática Internacional de Temperatura de 1968 (IPTS-68), recentemente
atualizada pela ITS-90, para os termopares mais utilizados.
A partir deles podemos construir outros gráficos, relacionando a milivoltagem gerada
em função da temperatura, para os termopares, segundo a norma ANSI, com a junta de
referência a 0°C.

10. Calibração de Termopares
11
Figura 7. Correlação entre Temperatura e FEM
3.4 TIPOS E CARACTERÍSTICAS DOS TERMOPARES
Existem várias combinações de dois metais condutores operando como termopares. As
combinações de fios devem possuir uma relação razoavelmente linear entre temperatura e
FEM, assim como desenvolver uma FEM por grau de mudança de temperatura que seja
detectável pelos equipamentos normais de medição. Foram desenvolvidas diversas
combinações de pares de ligas metálicas, desde os mais corriqueiros, de uso industrial, até os
mais sofisticados, para uso especial ou restritos a laboratórios. Podemos dividir os termopares
em grupos básicos e nobres.
3.4.1 Termopares básicos
São assim chamados os termopares de maior uso industrial, em que os fiossão de custo
relativamente baixo e sua aplicação admite um limite de erro maior.

11. Calibração de Termopares
12
Quadro 1. Termopar tipo T
TIPO T
Nomenclaturas
T Adotado pela Norma ANSI
CC Adotado pela Norma JIS
Cu-Co Cobre-Constantan
Liga
(+) Cobre 99,9%
(–) Constantan
São as ligas de Cu-Ni compreendidas no intervalo entre Cu 50% e Cu 65% Ni 35%. A
composição mais utilizada para este tipo de termopar é de Cu 58% e Ni 42%.
Características
Faixa de utilização –200°C a 370°C
FEM produzida –5,603mV a 19,027mV
Aplicações
Criometria (baixas temperaturas)
Indústrias de refrigeração
Pesquisas agronômicas e ambientais
Química
Petroquímica
Quadro 2. Termopar tipo J
TIPO J
Nomenclaturas
J Adotada pela Norma ANSI
IC Adotada pela Norma JIS
Fe-Co Ferro-Constantan
Liga
(+) Ferro 99,5%
(–) Constantan – Cu 58% e Ni 42%
Normalmente se produz o ferro a partir de sua característica, casando-se o constantan
adequado.

12. Calibração de Termopares
13
Características
Faixa de utilização –40°C a 760°C
FEM produzida –1,960mV a 42,922mV
Aplicações
Centrais de energia
Metalúrgica
Química
Petroquímica
Indústrias em geral
Quadro 3. Termopar tipo E
TIPO E
Nomenclaturas
E Adotada pela Norma ANSI
CE Adotada pela Norma JIS
NiCr-Co
Liga
(+) Chromel – Ni 90% e Cr 10%
(–) Constantan – Cu 58% e Ni 42%
Características
Faixa de utilização –200°C a 870°C
FEM produzida –8,824mV a 66,473mV
Aplicações
Química
Petroquímica
Quadro 4. Termopar tipo K
TIPO K
Nomenclaturas
K Adotada pela Norma ANSI
CA Adotada pela Norma JIS
Liga
(+) Chromel – Ni 90% e Cr 10%
(–) Alumel – Ni 95,4%, Mn 1,8%, Si 1,6%, Al

13. Calibração de Termopares
14
1,2%
Características
Faixa de utilização –200°C a 1.260°C
FEM produzida –5,891mV a 50,99mV
Aplicações
Metalúrgicas
Siderúrgicas
Fundição
Usina de cimento e cal
Vidros
Cerâmica
Indústrias em geral
3.4.2 Termopares nobres
Aqueles cujos pares são constituídos de platina. Embora possuam custo elevado e
exijam instrumentos receptores de alta sensibilidade, devido à baixa potência termoelétrica,
apresentam uma altíssima precisão, dada a homogeneidade e pureza dos fios dos termopares.
Quadro 5. Termopar tipo S
TIPO S
Nomenclaturas
S Adotada pela Norma ANSI
Pt Rh 10% Pt
Liga
(+) Platina 90%, Rhodio 10%
(–) Platina 100%
Características
Faixa de utilização 0°C a 1.600°C
FEM produzida 0mV a 16,771mV
Aplicações
Siderúrgica

14. Calibração de Termopares
15
Fundição
Metalúrgica
Usina de cimento
Vidros
Cerâmica
Pesquisa científica
Quadro 6. Termopar tipo R
TIPO R
Nomenclaturas
R Adotada pela Norma ANSI
PtRh 13% Pt
Liga
(+) Platina 87%, Rhodio 13%
(–) Platina 100%
Características
Faixa de utilização 0°C a 1.600°C
FEM produzida 0mV a 18,842mV
Aplicações
Siderúrgica
Fundição
Metalúrgica
Usina de cimento
Vidros
Cerâmica
Pesquisa científica
Quadro 7. Termopar tipo B
TIPO B
Nomenclaturas
B Adotada pela Norma ANSI
PtRh 30% PtRh 6%
Liga
(+) Platina 70%, Rhodio 30%

15. Calibração de Termopares
16
(–) Platina 94%, Rhodio 6%
Características
Faixa de utilização 600 a 1.700°C
FEM produzida 1,791mV a 12,426mV
Aplicações
Vidro
Siderúrgica
Alta temperatura em geral
Quadro 8. Identificação de Termopares
3.5 CORREÇÃO DA JUNTA DE REFERÊNCIA
Os gráficos existentes da FEM gerada em função da temperatura para ostermopares
têm fixado a junta de referência a 0°C (ponto de solidificação da água). Porém, nas aplicações
práticas dos termopares a junta de referência é considerada nos terminais do instrumento
receptor, encontrando-se temperatura ambiente, que é normalmente diferente de 0°C e
variável com o tempo. Isso torna necessário que se faça uma correção da junta de referência,
podendo ela ser automática ou manual. Os instrumentos utilizados para medição de
temperatura com termopares costumam fazer a correção da junta de referência
automaticamente, sendo um dos métodos adotados a medição da temperatura nos terminais do
instrumento, através de circuito eletrônico. Este circuito adiciona a milivoltagem que chega

16. Calibração de Termopares
17
aos terminais, uma milivoltagem correspondente à diferença de temperatura de 0°C à
temperatura ambiente, conforme apresentado na Figura (8).
Figura 8. Correção da Junta de Referência
É importante não esquecer que o termopar mede realmente a diferença entre as
temperaturas das junções. Então para medirmos a temperatura do ponto desejado, precisamos
manter a temperatura da junção de referência invariável.

17. Calibração de Termopares
18
4 METODOLOGIA EXPERIMENTAL
Este trabalho foi realizado com dois tipos de termopares K e J. Para realizar a
calibração do termopar, a junção de referência do mesmo foi mantida imersa em água a 0ºC
enquanto que a junção de medição foi posta em um banho termostático com aquecimento que
continha um controlador de temperatura, conforme a Figura (9).
Figura 9.9a. Junção de referência mantida imersa em água a 0ºC. 9b. Junção de medição
posta em um banho termostático com aquecimento.
Neste ponto foi feita a primeira medida da diferença de potencial encontrada entre as
junções utilizando um voltímetro acoplado ao par termoelétrico. A partir de então a
temperatura do banho sofreu mudanças e observou-se a mudança na voltagem entre os
terminais do termopar. Foi necessário esperar certo tempo após cada variação da temperatura
para que o a temperatura do termopar estabilizasse e a leitura fosse feita com o mínimo de
erros. Os resultados dessas medições encontram-se nas Tabelas 1-4. E o gráfico gerado com
esses dados estão nas Figuras 10-12.
Uma vez calibrados os termopares procedeu-se a segunda fase do experimento, que
consistia em observar o comportamento da temperatura do tanque após um distúrbio do tipo
degrau na temperatura do set point. Mais uma vez os dados do experimento e o gráfico
encontram-se nas Tabelas 3-6 e nas Figuras 11-14 respectivamente.
Uma equação com a dinâmica desse processo pode ser escrita considerando que:
a b

18. Calibração de Termopares
19
 O volume de líquido no interior do tanque é constante, ou seja, desprezando a perda de
massa devido à vaporização.
 As propriedades físicas dos materiais envolvidos são todas constantes.
 Todo o calor recebido pelo tanque vem do aquecimento provocado pela resistência
elétrica, ou seja, desprezam-se as fontes como radiação solar, agitação etc.
 São considerados desprezíveis os calores: perdido pelo tanque por convecção para o
ar, o que sai por condução para a bancada e o latente da vaporização da água.
Dessa forma a equação dinâmica no domínio do tempo em termos das variáveis desvio
resulta:
'
'
dT
Q
dt
 (2)
Onde Q’ é o calor fornecido pela resistência elétrica que é diretamente proporcional ao
erro entre o SP e a variável.
Levando essa expressão para o domínio de Laplace podemos escrever a equação de
transferência que rege essa dinâmica:
1
'( ) 1
( )
'( )
T s
G s
Q s s
  (3)
O que caracteriza um sistema puramente integrador, ou seja, um distúrbio do tipo degrau
em Q resulta em uma reta no gráfico T vs. t. O sistema de aquecimento possui um controlador
on-off que assegura que no momento em que o erro for zero, o que torna T igual ao T do set
point, o calor gerado pelo sistema de aquecimento também se torne zero.
Para o primeiro experimento, o qual foi realizado com um termopar do tipo K, foi dado
um distúrbio degrau de 30ºC para 65ºC na temperatura do set point, enquanto que no segundo
experimento, utilizando o par termoelétrico do tipo J, a temperatura do SP teve uma variação
entre 30 e 65ºC.
De posse das dimensões do tanque e considerando a densidade da água 1000 kg/m³ e seu
calor específico 4186 J/Kg*K, pode-se calcular o calor total transferido para o tanque por
parte da resistência conhecendo-se o nível de líquido, aqui mais uma vez foram assumidas
como válidas as considerações citadas.

19. Calibração de Termopares
20
5 RESULTADOS
Abaixo a tabela com os resultados da calibração do termopar tipo K.
Tabela 1. Medições para calibração do termopar tipo K (1º parte).
Tempo (s) Temperatura (ºC) d.d.p. (mV) - Leitura
0 30 1,14
10 32,2 1,16
20 33,2 1,21
30 33,9 1,23
40 34,3 1,22
50 35,0 1,27
60 35,6 1,29
70 36,3 1,33
80 37,0 1,37
90 37,6 1,39
100 38,5 1,42
110 39,0 1,45
120 39,7 1,47
130 40,1 1,50
140 40,7 1,52
150 41,6 1,54
160 42,2 1,57
170 42,9 1,60
180 43,6 1,63
190 44,2 1,64
200 44,5 1,66
210 44,7 1,68
220 45,2 1,70
230 45,9 1,73
240 46,3 1,75
250 46,6 1,77
260 47,1 1,78
270 47,7 1,80
280 48,4 1,82
290 49,1 1,86
300 49,3 1,88
310 49,4 1,89
320 49,5 1,90
330 49,6 1,89
340 49,7 1,91
350 49,8 1,92
360 49,8 1,93
370 49,8 1,93
380 49,9 1,92
390 49,9 1,92

20. Calibração de Termopares
21
400 49,9 1,93
410 50 1,93
De posse desses dados construiu-se o gráfico da diferença de potencial (d.d.p) em
função da temperatura do termopar tipo K.
Figura 10.Gráfico da diferença de potencial (d.d.p) em função da temperatura do termopar
tipo K.
Tabela 2. Valores tabelados do termopar tipo K (ECIL Temperatura Industrial).
T (°C) d.d.p (mV) - literatura
33 1,326
35 1,407
37 1,489
39 1,571
41 1,653
43 1,735
45 1,817
y = 0.0422x - 0.2004
R² = 0.9953
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2
25 30 35 40 45 50 55
d.d.p.(mV)
Temperatura (°C)
Series1
Linear (Series1)

21. Calibração de Termopares
22
47 1,899
49 1,982
51 2,064
53 2,147
55 2,23
57 2,312
59 2,395
61 2,478
Comparando com os valores encontrados na tabela da ECIL Temperatura Industrial
notamos que o coeficiente angular apresenta um erro relativo menor que 0,5%, mostrando que
o experimento foi realizado com êxito. Abaixo o gráfico contendo as duas séries, onde se
observa que houve uma subestimação dos valores com relação aos dados tabelados.
Figura 11. Comparação entre os valores tabelados e calculados para o termopar tipo K.
De posse dos dados da segunda parte do experimento foi construído o seguinte gráfico
da temperatura em função do tempo.
y = 0.0422x - 0.2004
R² = 0.9953
y = 0.0412x - 0.0341
R² = 1
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
25 35 45 55 65
d.d.p.(mV)
Temperatura (°C)
Calculado
Tabelado
Linear (Calculado)
Linear (Tabelado)

22. Calibração de Termopares
23
Figura 11. Gráfico da resposta da temperatura ao distúrbio degrau no SP.
Onde se observa que a temperatura varia linearmente com o tempo até certo ponto,
muito próximo das imediações do Tset onde ocorre uma mudança na inclinação da reta. Mais
uma vez esse comportamento é previsível dada à dinâmica do processo (distúrbio degrau em
um sistema puramente integrador), porém a mesma não justifica a mudança na inclinação.
Procedimento semelhante foi realizado para o termopar tipo J, abaixo a tabela com os
dados da calibração e o gráfico:
Tabela 4.Medições para calibração do termopar tipo J (1º parte).
Tempo (s) Temperatura (ºC) d.d.p. (mV) - Leitura
0 30 1.47
10 32.2 1.55
20 32.8 1.56
30 33.4 1.60
40 33.8 1.63
50 34.4 1.63
60 35.0 1.68
70 35.6 1.70
80 36.1 1.75
90 36.7 1.74
100 37.3 1.79
110 37.7 1.81
120 38.2 1.84
130 38.8 1.87
140 39.4 1.91
30
35
40
45
50
55
0 100 200 300 400
Temperatura(°C)
Tempo (s)
Series1

23. Calibração de Termopares
24
150 40.0 1.96
160 40.5 1.96
170 41 1.99
180 41.6 2.01
190 42.2 2.05
200 42.8 2.08
210 43.1 2.08
220 43.7 2.14
230 44.3 2.17
240 44.8 2.18
250 45.5 2.23
260 46.6 2.28
270 47.0 2.29
280 47.4 2.33
290 47.8 2.35
300 48.6 2.37
310 49.2 2.40
320 49.3 2.43
330 49.4 2.45
340 49.5 2.46
350 49.6 2.47
360 49.7 2.47
370 49.8 2.49
380 49.6 2.48
390 49.8 2.49
400 49.9 2.49
410 49.9 2.5
De posse desses dados construiu-se o gráfico da diferença de potencial (d.d.p) em
função da temperatura do termopar tipo J.
Figura 12.Gráfico diferença de potencial (d.d.p) em função da temperatura do termopar tipo
J.

24. Calibração de Termopares
25
Tabela 5.Valores tabelados do termopar tipo J (ECIL Temperatura Industrial).
T (°C) d.d.p (mV) - literatura
36 1,849
40 2,059
44 2,269
48 2,480
52 2,691
56 2,903
60 3,116
64 3,329
68 3,543
70 3,65
Comparando mais uma vez com os dados da tabela ECIL vê-se que o coeficiente
angular da reta distancia-se aproximadamente 7%, em valores relativos, dos dados tabelados.
Donde se conclui que o experimento obteve êxito. Abaixo o gráfico comparativo entre os
valores tabelados e calculados.
y = 0.053x - 0.1768
R² = 0.9966
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
25 30 35 40 45 50 55
d.d.p.(mV)
Temperatura (°C)
Series1
Linear (Series1)

25. Calibração de Termopares
26
Figura 13. Comparação entre os valores tabelados e calculados para o termopar tipo J.
Mais uma vez observa-se que os valores calculados são inferiores aos tabelados.
Neste ponto, construiu-se o gráfico de T vs. t após o distúrbio degrau na temperatura do set
point:
Figura 14. Resposta da temperatura ao distúrbio degrau no SP.
No qual se observa comportamento semelhante ao do termopar tipo K, ou seja, a
temperatura varia linearmente com o tempo até certo ponto, muito próximo das imediações do
Tset onde ocorre uma mudança na inclinação da reta. Mais uma vez esse comportamento é
y = 0.053x - 0.1768
R² = 0.9966
y = 0.053x - 0.0615
R² = 1
1.4
1.9
2.4
2.9
3.4
3.9
25 35 45 55 65 75
d.d.p.(mV)
Temperatura (°C)
Series1
Series2
Linear (Series1)
Linear (Series2)
25
30
35
40
45
50
55
0 100 200 300 400 500
Temperatura(°C)
Tempo (s)
Series1

26. Calibração de Termopares
27
previsível dada a dinâmica do processo, porém a mesma não justifica a mudança na
inclinação.
Abaixo temos uma figura com as vistas frontal e lateral do tanque bem como as
dimensões do mesmo.
Figura 15. Vistas frontal e lateral do tanque e suas dimensões.
De onde se conclui que o volume do tanque é de 5,076*10-3m3. E dada à diferença de
temperatura (30 ºC no primeiro experimento e 30º no segundo) podemos calcular o calor
transferido para o tanque pela equação:
Q mc T Vc T    (4)
Q1= 3 5
2 1000*5,076*10 *4186*30 6,375*10Q J
  (6)

27. Calibração de Termopares
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6 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Avaliando os resultados obtidos no experimento e o que foi pesquisado na literatura,
conclui-se que os termopares podem ter uma vasta aplicaçãoindustrial, dada a sua robustez e
simplicidade operacional. Porém, para que se obtenha uma medição precisa e confiável, e de
suma importância se conhecer cada tipo de termopar e a sua aplicação, considerando a faixa
de temperatura de medição, a atmosfera presente, se há ou não substâncias corrosivas. Todos
estes fatores podem ser fontes de erro na medição.
De uma maneira geral, a primeira parte de ambos os experimentos foi realizada com
sucesso, pois as curvas de calibração dos termopares seguem a tendência esperada, com
padrão linear. Conclui-se que as considerações feitas foram razoáveis e o procedimento
experimental adotado é capaz de realizar a calibração de termopares. As possíveis fontes de
erro nessa etapa foram:
 Erros de leitura por parte dos experimentadores
 Erro de leitura ou de aproximação numérica na temperatura do banho termostático.
 A consideração de mistura perfeita e, portanto temperatura uniforme em todo o tanque
visto a leitura realizada pelo termopar poder ser diferente da leitura do banho.
 Temperatura da junção de referência oscilando próximo a 0ºC, dentre outras.
A segunda parte do experimento requer maior atenção quanto ao tratamento dos
resultados. No experimento com o termopar tipo K não foi vista a formação do platô da
temperatura ao atingir um estado pseudoestacionário, isso ocorreu devido à interrupção do
experimento antes do fim. Como foi dito na metodologia, o distúrbio sobre o set point da
temperatura foi dado de 40 para 70ºC, porém o experimento foi interrompido quando a
temperatura do banho atingiu 65ºC. No experimento com o termopar tipo J se pode ver com
mais clareza que ao chegar próximo do SP a ação de aquecimento era anulada, fazendo a
temperatura do banho atingir a estabilidade.
A segunda parte do experimento requer maior atenção quanto ao tratamento dos resultados.
No experimento com os termopares tipo K e tipo J foi vista a formação do platô da
temperatura, pois ao chegar próximo do SP a ação de aquecimento era anulada, fazendo a
temperatura do banho atingir a estabilidade.

28. Calibração de Termopares
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7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
GONÇALVES, M. G. Monitoramento e Controle de Processos. Série Qualificação Básica de
Operadores. PETROBRAS, Petróleo Brasileiro S. A. Rio de Janeiro – RJ, 2003.
Tabela de Correlação para Termopares. Termopares Tipo K (Chromel/Alumel) ECIL. Disponível em:
<http://www.ecil.com.br/temperatura-industrial/pirometria/termopares/termopar-tipo-k/>. Acesso: 21
de Agosto de 2013.
Tabela de Correlação para Termopares. Termopares Tipo J (Ferro/Constantan) ECIL. Disponível em:
http://www.ecil.com.br/temperatura-industrial/pirometria/termopares/termopar-tipo-j/. Acesso:21 de
Agosto de 2013.

29. Calibração de Termopares
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