Um algoritmo recursivo é aquele que chama a si mesmo ou outros algoritmos, com um deles eventualmente chamando o primeiro novamente. Exemplos de recursividade incluem o cálculo fatorial e ordenação rápida, onde parte do problema é resolvida recursivamente chamando o algoritmo original com um problema menor. Recursividade de cauda pode ser substituída por loops, tornando o algoritmo mais eficiente, embora recursividade torne o código mais elegante. Deve-se garantir que a recursão sempre termine.

1. Recursividade Rodrigo Barbosa de Lima Bezerra [email_address]

2. Definição Um algoritmo é dito recursivo quando chama a si mesmo (recursão direta) ou chama uma seqüência de outros algoritmos, e um deles chama novamente o primeiro (recursão indireta). R¹ ≡ [C, R²] R ≡ [C, R] R² ≡ [C, R³] direta ... Rn ≡ [C, R¹] indeireta

3. Fundamentos Solução trivial: não usa recursão . Dada por definição. Resolvida por um conjunto de comandos. Solução geral: parte do problema que é em essência igual ao original, porém menor. A solução, neste caso, pode ser obtida por uma chamada recursiva R(x-1).

4. Recursão de Cauda Uma rotina apresenta recursão de cauda se a chamada recursiva está no final de seu código, tendo como única função criar um “ looping ” que será repetido até que a condição de parada (solução trivial) seja satisfeita. A recursão de cauda pode ser eliminada se empregarmos, em seu lugar, uma estrutura de repetição que esteja condicionada à expressão de teste usada na versão recursiva.

5. Recursão de Cauda - Exemplo int fatorial (int n ){ if ( n == 0 || n == 1 ) return 1 ; return n * fatorial ( n - 1 ); } int fatorial_ite (int n ){ int fat = 1 ; while(n > 0 ) { fat = fat * n ; -- n ; } } Crescentemente recursivas

6. Como desenvolver? Encontre a solução geral (solução genericamente aplicável); Encontre a solução trivial (regra de parada) Monte seu algoritmo combinando a solução trivial e a solução geral utilizando de uma estrutura condicional ( if ); Certifique-se que a recursividade sempre terminará.

7. Exemplos fatorial (3) = 3 * fatorial (3 − 1) = 3 * fatorial (2) = 3 * 2 * fatorial (2 − 1) = 3 * 2 * fatorial (1) = 3 * 2 * 1 * fatorial (1 − 1) = 3 * 2 * 1 * fatorial (0) = 3 * 2 * 1 * 1 = 6 int fatorial (int n ){ if ( n == 0 || n == 1 ) return 1 ; return n * fatorial ( n - 1 ); }

8. Ordem de chamada void recursiveFunction (int num ) { if ( num < 5 ) { printf(&quot; %d\n &quot;, num ); recursiveFunction ( num + 1 ); } } void recursiveFunction2 (int num ) { if ( num < 5 ) { recursiveFunction2 ( num + 1 ); printf(&quot; %d\n &quot;, num ); } }

9. Vantagens e Desvantagens Vantagem: Torna o algoritmo elegante: claro, simples e conciso. Desvantagem: Mais gasto de tempo e de espaço Obs.: Um algoritmo iterativo, na maioria das vezes, é mais eficiente do que seu similar recursivo.

10. Referência Material de Recursividade da Profª Karina Oliveira: http://www.dei.unicap.br/~kkco/IntroProgI/SegundoGQ/NotasAulas/ProgI_Aula9_Recursividade.pdf