O documento discute o cálculo de áreas de figuras planas como círculos, retângulos, quadrados e trapézios. Fornece as fórmulas para calcular a área de cada figura e exemplos resolvidos. A área do círculo é πr2, do retângulo é base x altura, do quadrado é o lado ao quadrado e do trapézio é (base maior + base menor) x altura / 2.

1. ÁREAS DE FIGURAS PLANAS
ÁREA DO CÍRCULO
O círculo é a figura plana limitada
por uma circunferência.
A área de um círculo é igual ao produto do
número real p pelo quadrado da medida do
seu raio, ou seja: 𝐴𝐶 = 𝜋𝑟²

2. ÁREAS DE FIGURAS PLANAS
1. Calcule a área de um círculo de raio 7 cm.
Considere 𝜋 = 3,14.
ÁREA DO CÍRCULO
Exemplos:
𝐴𝐶 = 𝜋𝑟²
Solução:
𝐴𝑐 = 3,14 ∙ 7²
𝐴𝑐 = 153,86 𝑐𝑚²

3. ÁREAS DE FIGURAS PLANAS
2. Calcule a área de um círculo cujo diâmetro mede
18 cm. Dado: 𝜋 = 3,14.
ÁREA DO CÍRCULO
Exemplos:
Sabemos que o raio do
círculo é a metade do
diâmetro, ou seja, 𝑟 = 9 𝑐𝑚.
Solução:
𝐴𝑐 = 𝜋 ∙ 𝑟²
𝐴𝑐 = 3,14 ∙ 9²
𝐴𝑐 = 3,14 ∙ 81
𝐴𝑐 = 256,34 cm²

4. ÁREAS DE FIGURAS PLANAS
3. A área onde será construído um shopping é circular e
tem medida igual a 70 650 m². Qual é o raio do
círculo descrito por essa área?
𝐴𝐶 = 𝜋𝑟²
Solução:
70650 = 3,14 ∙ 𝑟2
𝑟2
=
70650
3,14
𝑟2
= 22500
𝑟 = 22500
𝑟 = 150 𝑚

5. ÁREAS DE FIGURAS PLANAS
ÁREA DO RETÂNGULO
A área de um retângulo é igual ao
produto da medida da base pela
medida da altura, ou seja: 𝐴𝑟𝑒𝑡 = 𝑏 ∙ ℎ

6. ÁREAS DE FIGURAS PLANAS
1. Vamos calcular a área de um retângulo cujas
dimensões são: 13,4 cm e 0,25 cm.
ÁREA DO RETÂNGULO
Exemplos:
𝐴𝑟𝑒𝑡 = 𝑏 ∙ ℎ
Solução:
𝐴𝑟𝑒𝑡 = 13,4 ∙ 0,25
𝐴𝑟𝑒𝑡 = 3, 35 𝑐𝑚²

7. ÁREAS DE FIGURAS PLANAS
2. A figura abaixo mostra a planta baixa da cozinha e da área de
serviço de um apartamento. Considerando desprezível a
espessura das paredes, determine a área total da superfície das
dependências mostradas.
𝐴𝑟𝑒𝑡 = 𝑏 ∙ ℎ
Solução:
𝐴1 = 2,10 ∙ 3,55
𝐴1 = 7,45 𝑚²
𝐴2 = 2,55 ∙ 4,50
𝐴2 = 11,48 𝑚²
𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐴1 + 𝐴2 𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 7,45 + 11,48 = 19,93 𝑚²

8. ÁREAS DE FIGURAS PLANAS
ÁREA DO QUADRADO
A área de um quadrado é igual ao
quadrado da medida de seu lado.
𝐴𝑞 = 𝑙 ∙ 𝑙 = 𝑙²
Exemplos:
1. Qual é a área de um azulejo
quadrado de 15 cm de lado?
Solução:
𝐴𝑞 = 𝑙² 𝐴𝑞 = 15² 𝐴𝑞 = 225 𝑐𝑚 ²

9. ÁREAS DE FIGURAS PLANAS
ÁREA DO QUADRADO
2. Determine a área de uma sala quadrada, sabendo
que a medida dos lados é igual a 3,5 m.
Solução:
𝐴𝑞 = 3,5²
𝐴𝑞 = 12,25 𝑚 ²

10. ÁREAS DE FIGURAS PLANAS
ÁREA DO TRAPÉZIO
A área de um trapézio é igual à
metade do produto da soma das
medidas das bases pela medida
da altura.
𝐴𝑡𝑟𝑎𝑝. =
(𝐵 + 𝑏) ∙ ℎ
2

11. ÁREAS DE FIGURAS PLANAS
ÁREA DO TRAPÉZIO
1. Calcule a área de um trapézio cujas bases medem
12 cm e 8 cm e a altura é 5 cm.
Solução:
𝐴𝑡𝑟𝑎𝑝. =
(𝐵 + 𝑏) ∙ ℎ
2
𝐴𝑡𝑟𝑎𝑝. =
(12 + 8) ∙ 5
2
𝐴𝑡𝑟𝑎𝑝. =
20 ∙ 5
2
𝐴𝑡𝑟𝑎𝑝. =
100
2
𝐴𝑡𝑟𝑎𝑝. = 50 𝑐𝑚²

12. ÁREAS DE FIGURAS PLANAS
ÁREA DO TRAPÉZIO
2. Em um trapézio, a base menor é a metade da
base maior, que mede 8 metros. Qual é a área do
trapézio, sabendo – se que a altura é igual à base
menor?
Solução:
8 m
4 m
4 m
𝐴𝑡𝑟𝑎𝑝. =
(8 + 4) ∙ 4
2
𝐴𝑡𝑟𝑎𝑝. =
12 ∙ 4
2
𝐴𝑡𝑟𝑎𝑝. =
48
2
𝐴𝑡𝑟𝑎𝑝. = 24 𝑚²