O documento descreve um carro subindo uma rampa em forma de hélice cilíndrica com velocidade diminuindo a uma taxa constante. Fornece as equações para calcular a aceleração do carro em função da velocidade, taxa de decréscimo, raio e ângulo da rampa. Resolve as equações para encontrar que a aceleração tem componentes tangencial negativa e radial positiva dependentes destes parâmetros.

1. Questão 01
O carro A está subindo uma rampa de um edifício garagem em
forma de uma hélice cilíndrica de 24ft de raio elevando-se 10ft para
cada meia volta. Na posição mostrada, o carro possui uma velocidade
de 15mi/h, que está diminuindo a uma taxa de 2mi/h por segundo
determine as componentes da aceleração do carro.
Sabe-se que: 1ft=0,3048m
1mi/h=0,44704m/s
Logo, 10ft = 3,048m ̃3,05m
24ft = 7,3152m ̃ 7,3m
15mi/h = 6,7056m ̃6,7m
2mi/hs = 0,89408m ̃0,9m/s²
Podemos, agora resolver o problema no SI.
O ângulo da hélice é: α >α ̃
Temos que: α => = α =>
α => V α >
Logo,
e
Agora, vamos analisar a aceleração.

2. Sabemos que 0,9m/s². A geometria da aceleração é a seguinte:
α
Temos que:
α => α =>
α => α =>
Portanto,
e
Falta, agora, saber . Da fórmula de ⃗, sabemos que
Mas r=7,3m=cte, logo =0. Além disso, .
Portanto, temos que:
( ) ( )
Logo,