Astronomia e astrof´+¢sica parte 001

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Astronomia e astrof´+¢sica parte 001

  1. 1. Cap´ıtulo 3Sistemas de coordenadasastronˆomicasPara determinar a posi¸c˜ao de um astro no c´eu, precisamos definir um sis-tema de coordenadas. Nesse sistema, vamos utilizar apenas coordenadasangulares, sem nos preocuparmos com as distˆancias dos astros. Para defi-nirmos uma posi¸c˜ao sobre uma esfera precisamos definir um eixo e um planoperpendicular a este eixo. A posi¸c˜ao do astro ser´a determinada atrav´es dedois ˆangulos de posi¸c˜ao, um medido sobre um plano fundamental, e o ou-tro medido perpendicularmente a ele. Antes de entrarmos nos sistemas decoordenadas astronˆomicas, conv´em recordar o sistema de coordenadas ge-ogr´aficas, usadas para medir posi¸c˜oes sobre a superf´ıcie da Terra.3.1 Coordenadas geogr´aficasLongitude geogr´afica (λ): ´e o ˆangulo medido ao longo do Equador daTerra, tendo origem em um meridiano de referˆencia (o Meridiano deGreenwich) e extremidade no meridiano do lugar. Varia de 0◦ a 180◦para leste ou oeste de Greenwich. Usualmente, atribui-se o sinal po-sitivo `as longitudes a leste e o sinal negativo `as longitudes a oeste.Tamb´em costuma-se representar a longitude de um lugar como a di-feren¸ca entre a hora do lugar e a hora de Greenwich e, nesse caso, aslongitudes a oeste de Greenwich variam de 0h a -12h e as longitudesa leste de Greenwich variam de 0h a +12h.Portanto,−180◦(Oste) ≤ λ ≤ +180◦(Leste)15
  2. 2. ou−12h(O) ≤ λ ≤ +12h(E)Latitude geogr´afica (φ): ˆangulo medido ao longo do meridiano do lugar,com origem no equador e extremidade no lugar. Varia entre -90◦ e+90◦. O sinal negativo indica latitudes do Hemisf´erio Sul e o sinalpositivo Hemisf´erio Norte.−90◦≤ φ ≤ +90◦3.2 Coordenadas astronˆomicas3.2.1 O sistema horizontalEsse sistema utiliza como plano fundamental o Horizonte celeste. As coor-denadas horizontais s˜ao azimute e altura.Azimute (A): ´e o ˆangulo medido sobre o horizonte, no sentido hor´ario(NLSO), com origem no Norte e fim no c´ırculo vertical do astro. Oazimute varia entre 0◦ e 360◦.0◦≤ A ≤ 360◦Altura (h): ´e o ˆangulo medido sobre o c´ırculo vertical do astro, comorigem no horizonte e fim no astro. A altura varia entre -90◦ e +90◦.O complemento da altura se chama distˆancia zenital (z). Assim, adistˆancia zenital ´e o ˆangulo medido sobre o c´ırculo vertical do astro,com origem no zˆenite e fim no astro. A distˆancia zenital varia entre0◦ e 180◦. (h + z = 90◦)−90◦≤ h ≤ +90◦0◦≤ z ≤ 180◦Defini¸c˜ao astronˆomica de latitude: A latitude de um lugar ´e igual `aaltura do p´olo elevado.O sistema horizontal ´e um sistema local, no sentido de que ´e fixo na Terra.As coordenadas azimute e altura (ou azimute e distˆancia zenital) dependemdo lugar e do instante da observa¸c˜ao e n˜ao s˜ao caracter´ısticas do astro.16
  3. 3. 3.2.2 O sistema equatorial celesteEsse sistema utiliza como plano fundamental o Equador celeste. Suas coor-denadas s˜ao a ascens˜ao reta e a declina¸c˜ao.Ascens˜ao reta (α) ou (AR): ˆangulo medido sobre o equador, com origemno meridiano que passa pelo ponto ´Aries e fim no meridiano do astro.A ascens˜ao reta varia entre 0h e 24h (ou entre 0◦ e 360◦), aumentandopara leste.0h ≤ α ≤ +24hO Ponto ´Aries, tamb´em chamado ponto Gama (γ), ou Ponto Vernal,´e um ponto do Equador, ocupado pelo Sol quando passa do hemisf´eriosul celeste para o hemisf´erio norte celeste, definindo o equin´ocio deprimavera do hemisf´erio norte (mais ou menos em 22 de mar¸co), Isto´e, numa das duas intersec¸c˜oes do equador celeste com a ecl´ıptica.NadirZêniteSulNorteHorizonteEquadorLatPóloPóloFigura 3.1: O ˆangulo entre o horizonte e o p´olo ´e a latitude do local.17
  4. 4. Declina¸c˜ao (δ): ˆangulo medido sobre o meridiano do astro, com origemno equador e extremidade no astro. A declina¸c˜ao varia entre -90◦ e+90◦. O complemento da declina¸c˜ao se chama distˆancia polar (∆).(δ + ∆ = 90◦).−90◦≤ δ ≤ +90◦0◦≤ ∆ ≤ 180◦Figura 3.2: Sistema de coordenadas equatorial.Pólo SulPólo NorteEclípticaEquadorPontode ÁriesDec*αO sistema equatorial celeste ´e fixo na esfera celeste e, portanto, suas coor-denadas n˜ao dependem do lugar e instante de observa¸c˜ao. A ascens˜ao retae a declina¸c˜ao de um astro permanecem praticamente constantes por longosper´ıodos de tempo.18
  5. 5. Figura 3.3: Hora sideral e o ponto γ de ´Aries.3.2.3 O sistema equatorial localNesse sistema, o plano fundamental continua sendo o Equador, mas a coor-denada medida ao longo do Equador n˜ao ´e mais a ascens˜ao reta, mas simuma coordenada n˜ao constante chamada ˆangulo hor´ario. A outra coorde-nada continua sendo a declina¸c˜ao.ˆAngulo hor´ario (H): ˆangulo medido sobre o Equador, com origem nomeridiano local e extremidade no meridiano do astro. Varia entre -12he +12h. O sinal negativo indica que o astro est´a a leste do meridiano,e o sinal positivo indica que ele est´a a oeste do meridiano.−12h ≤ H ≤ +12h19
  6. 6. 3.2.4 Tempo sideralO sistema equatorial celeste e sistema equatorial local, juntos, definem oconceito de tempo sideral. O tempo sideral, assim como o tempo solar, ´euma medida do tempo, e aumenta ao longo do dia.Hora sideral (HS): ˆangulo hor´ario do ponto ´Aries. Pode ser medida apartir de qualquer estrela, pela rela¸c˜ao:HS = H + α*HSα∗H∗γEquadorMeridiano Local20

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