1. 3) = D2 – 4D + 5
4) D = 5 ⇒ = 25 – 20 + 5 = 10 ⇔ N = 105
5) São verdadeiras as afirmações II e III.
FFÍÍSSIICCAA
16 AA
Considere uma corda longa e homogênea, com uma de
suas extremidades fixa e a outra livre. Na extremidade
livre da corda é produzido um pulso ondulatório senoidal
transversal que se propaga por toda a sua extensão. A
onda possui um período de 0,05s e comprimento de onda
0,2m.
Calcule o tempo, em unidades do Sistema Internacional,
que a onda leva para pecorrer uma distância de 5m na
corda.
a) 1,25 b) 12,5 c) 2,5 d) 25 e) 100
Resolução
(I) Da Equação fundamental da ondulatória:
V = λ f ⇒ V =
Sendo T = 0,05s e λ = 0,2m, a velocidade de pro-
pagação do pulso fica determinada fazendo-se:
V = (m/s) ⇒
(II) O movimento de propagação do pulso é uniforme,
logo:
V = ⇒ 4,0 = ⇒
N
––––
104
λ
–––
T
0,2
––––
0,05
V = 4,0m/s
Δs
–––
Δt
5,0
––––
Δt
Δt = 1,25s
N
––––
104
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2. 17 BB
Um cubo fica totalmente imerso e em equilíbrio em um
recipiente que contém três líquidos imiscíveis e de den-
sidades (d) diferentes tais que dlíquido1 < dlíquido2 < dlíquido3.
As partes imersas do cubo em cada líquido correspondem
exatamente a 1/3 de seu volume total Com base nessas
infomações, podemos afirmar que os módulos dos vetores
empuxos (E) proporcionados por cada líquido sobre cada
porção do cubo valem
a) E1 = E2 = E3 > P b) E1 < E2 < E3
c) E1 = E2 = E3 = P d) E1 > E2 > E3
a) E1 = E2 = E3 < P
Resolução
A intensidade E da força de empuxo é dada por:
E = μlíq Vi g
Como a fração do volume imerso do corpo é a mesma
em cada líquido , o empuxo exercido por cada líquido
sobre o corpo é diretamente porporcional à densidade
do líquido:
dlíquido 1 < dlíquido 2 < dlíquido 3
Portanto:
E1 < E2 < E3
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3. 18 AA
Um objeto é inicialmente posicionado entre o foco e o
vértice de um espelho esférico côncavo, de raio de
curvatura igual a 30cm, e distante 10cm do foco. Quando
o objeto for reposicionado para a posição correspondente
ao centro de curvatura do espelho, qual será a distância
entre as posições das imagens formadas nessas duas
situações?
a) 37,5cm b) 22,5cm c) 7,5cm
d) 60cm e) Zero
Resolução
(I) f = = ⇒
(II) 1.o caso: Com o objeto a 10cm do foco, tem-se
p1 = 5cm. A posição da imagem fica deter-
minada pela Equação de Gauss:
+ = ⇒ + =
= – = = –
Da qual:
(p’1 < 0 ⇒ Imagem virtual)
(III) 2.o caso: Objeto no centro de curvatura do
espelho. Nesse caso, p2 = 30cm. Da Equação de
Gauss, obtém-se o correspondente p’2.
+ = ⇒ + =
= – = =
Da qual:
(IV) Sendo d a distância pedida, tem-se:
d = .p’1. + p’2 ⇒ d = 7,5 + 30 (cm)
1
–––
p2
1
–––
p’2
1
–––
f
1
–––
30
1
–––
p’2
1
–––
15
1
–––
p’2
1
–––
15
1
–––
30
2 – 1
–––––
30
1
–––
30
p’2 = 30cm
d = 37,5cm
R
–––
2
30cm
–––––
2
f = 15cm
1
–––
p1
1
–––
p’1
1
–––
f
1
–––
5
1
–––
p’1
1
–––
15
1
–––
p’1
1
–––
15
1
–––
5
1 – 3
–––––
15
2
–––
15
p’1 = –7,5cm
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4. 19 AA
Um canhão é fixado sobre uma plataforma retangular de
madeira, constituindo um conjunto que se encontra ini-
cialmente em repouso apoiado sobre um terreno plano e
horizontal. Num dia de demonstração para os recrutas é
disparado um projétil de massa m com velocidade hori-
zontal v. Após o disparo constata-se que o conjunto
(canhão + plataforma de madeira) sofre um recuo
horizontal d em relação à sua posição inicial. Consi-
derando que o conjunto tem uma massa M (M>>m) e
adotando para o módulo da aceleração da gravidade o
valor g, podemos afirmar que o coeficiente de atrito
cinético (μ) entre a superfície inferior da plataforma de
madeira e o solo pode ser obtido através da expressão:
a) μ = b) μ =
c) μ = d) μ =
e) μ =
Resolução
1) Conservação da quantidade de movimento no ato
do disparo:
→
Qf =
→
Q0
→
QC +
→
QP =
→
0
→
QC = –
→
QP
.
→
QC. = .
→
QP.
M VC = m v
(1)
2) Teorema da energia cinética:
τat = ΔEcin
μ Mg d (–1) = 0 –
(2)
Substituindo-se (1) em (2):
mv
–––
2
M
μ = ––––––––
2gd
M VC
2
––––––
2
VC
2
μ = ––––
2gd
m . v 2
––––M
––––––––
2 . g . d
m . v2
–––––––––––
2 . M . g . d
M . m . v2
–––––––––––
2 . g . d
m . v
––––M2
––––––––
2 . g . d
m . (M . v)2
–––––––––––
2 . g . d
m v
VC = ––––
M
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5. 20 CC
Na figura abaixo temos a representação de dois condu-
tores retos, extensos e paralelos.Aintensidade da corrente
elétrica em cada condutor é de 20͙ෆ2 A nos sentidos
indicados.
O módulo do vetor indução magnética resultante no ponto
P, sua direção e sentido estão mais bem representados em
Adote μ0 = 4π x 10–7 T . m/A
a) 4͙ෆ2 x 10–4 T e b) 8͙ෆ2 x 10–4 T e
c) 8 x 10–4 T e d) 4 x 10–4 T e
e) 4͙ෆ2 x 10–7 T e
Resolução
Os fios geram em P um campo magnético de direção e
sentido dados pela regra da mão direita. Chamando
os vetores de indução magnética de
→
B1 e
→
B2, temos em
P:
Intensidade dos campos parciais gerados pelos dois
fios:
B =
B1 = B2 = (unidades SI)
B1 = B2 = 4 ͙ෆ2 . 10–4 T
Usando Pitágoras na figura anterior:
Bres = B1 ͙ෆ2 ⇒
μ . i
––––
2πd
4π . 10–7 . 20 ͙ෆ2
–––––––––––––––
2π . 1 . 10–2
Bres = 8 . 10–4 T
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