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1) Calcular a média, nos caso em que os
dados estão agrupados numa tabela de
frequências.
Calcula a média das idades de sete alunos, que se distribuem como
vês na tabela de frequências absolutas seguinte.


           Idades                  Frequência absoluta
             10                                2
             11                                3
             12                                2
                                           Total: 7
• Somamos os valores de todos os dados:

10  10  11  11 11 12  12  77     ou   2 10  311  2 12  77




   • Dividimos a soma obtida pelo número de dados:

                                77 11
                                   
                                 7
                                                 Idades    Frequência absoluta
                                                  10                2
                                                  11                3
                                                  12                2
  R.: A média das idades é 11 anos.
                                                                 Total: 7
2)  Calcular   um    dado   desconhecido,
conhecida a média.
Se a média do dinheiro que                 Ora bem:
recebi nas últimas cinco                   Se a média dos cinco
semanas é 6 euros e nas                    valores é 6, então, o
quatro primeiras semanas                   total que recebeste é:
recebi, 5 , 4 , 3 e 11 euros,                     6  5  30
quanto recebi na última
semana?




                                 Nas primeiras              Para atingir os
                                quatro semanas             30 euros faltam:
                                    recebi:
                                                                 23  ?  30
                                5  4  3  11  23
                                                                 ?  30  23
                                                                 ?  7 euros
3) Descobrir dados conhecida a média e
moda.
Os primos do Ricardo
O Ricardo tem 12 primos: 6 raparigas e 6 rapazes.




                                       ______
                            12 anos
    12 anos       14 anos




                            ______     11 anos
     10 anos    13 anos




     ______    ______       14 anos     10 anos
______
                            12 anos
12 anos         14 anos




                           ______        11 anos
10 anos       13 anos




______        ______        14 anos       10 anos


  A idade média das         A idade média dos
raparigas é 11,5 anos.      rapazes é 12 anos.
  A moda é 12 anos.         A moda é 10 anos.
 A Rita é a mais nova.    O Afonso é o mais novo.
• Se moda das idades é 12 anos,
                          quer dizer que este número ocorre
                          mais vezes.
                              Então uma das raparigas vai ter 12 anos.

                        • Se a média dos seis valores é 11,5,
                          então, a soma desses valores é:
                                    11,5  6  69

                         Somando as idades que já conhecemos:
                            12  14  10  13  12  61
12 anos      8 anos
                                     61  ?  69
                                          ?  69  61
A Rita é a mais nova.
                                             ?8
• Se moda das idades é 10 anos,
  quer dizer que este número ocorre
  mais vezes.
        Então um dos rapazes vai ter 10 anos.
                                                               11 anos
• Se a média dos seis valores é 12
  anos, então, a soma desses seis
  valores (idades) é:
           12  6  72
                                                 10 anos



Somando as idades que já conhecemos:
      12  14  10  13  12  57

                    57  ?  72
                         ?  72  57
                           ?  15               O Afonso é o mais novo.

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Problemas envolvendo média e moda

  • 1.
  • 2. 1) Calcular a média, nos caso em que os dados estão agrupados numa tabela de frequências.
  • 3. Calcula a média das idades de sete alunos, que se distribuem como vês na tabela de frequências absolutas seguinte. Idades Frequência absoluta 10 2 11 3 12 2 Total: 7
  • 4. • Somamos os valores de todos os dados: 10  10  11  11 11 12  12  77 ou 2 10  311  2 12  77 • Dividimos a soma obtida pelo número de dados: 77 11  7 Idades Frequência absoluta 10 2 11 3 12 2 R.: A média das idades é 11 anos. Total: 7
  • 5. 2) Calcular um dado desconhecido, conhecida a média.
  • 6. Se a média do dinheiro que Ora bem: recebi nas últimas cinco Se a média dos cinco semanas é 6 euros e nas valores é 6, então, o quatro primeiras semanas total que recebeste é: recebi, 5 , 4 , 3 e 11 euros, 6  5  30 quanto recebi na última semana? Nas primeiras Para atingir os quatro semanas 30 euros faltam: recebi: 23  ?  30 5  4  3  11  23 ?  30  23 ?  7 euros
  • 7. 3) Descobrir dados conhecida a média e moda.
  • 8. Os primos do Ricardo O Ricardo tem 12 primos: 6 raparigas e 6 rapazes. ______ 12 anos 12 anos 14 anos ______ 11 anos 10 anos 13 anos ______ ______ 14 anos 10 anos
  • 9. ______ 12 anos 12 anos 14 anos ______ 11 anos 10 anos 13 anos ______ ______ 14 anos 10 anos A idade média das A idade média dos raparigas é 11,5 anos. rapazes é 12 anos. A moda é 12 anos. A moda é 10 anos. A Rita é a mais nova. O Afonso é o mais novo.
  • 10. • Se moda das idades é 12 anos, quer dizer que este número ocorre mais vezes. Então uma das raparigas vai ter 12 anos. • Se a média dos seis valores é 11,5, então, a soma desses valores é: 11,5  6  69 Somando as idades que já conhecemos: 12  14  10  13  12  61 12 anos 8 anos 61  ?  69 ?  69  61 A Rita é a mais nova. ?8
  • 11. • Se moda das idades é 10 anos, quer dizer que este número ocorre mais vezes. Então um dos rapazes vai ter 10 anos. 11 anos • Se a média dos seis valores é 12 anos, então, a soma desses seis valores (idades) é: 12  6  72 10 anos Somando as idades que já conhecemos: 12  14  10  13  12  57 57  ?  72 ?  72  57 ?  15 O Afonso é o mais novo.