[PRJ32][Christopher] Aula 14 – controle

Disciplina: Projeto e Construção de Sistemas Aeroespaciais – PRJ32.
https://naogostoufazoseu.com/2016/04/22/brasil-o-pais-do-bom-o-suficiente/
O Brasil possui uma cultura da acomodação: o
famoso "Não precisa ser bom, basta estar no
mesmo nível que os outros".

Aula 14(13) – Controle
+ Exemplos
MSc. Christopher S. Cerqueira

Antes de começar...
O que vocês fizeram essa semana?

Cronograma das Apresentações
(Christopher)
Aula 1 22/02 Apresentação
Aula 4 14/03 Arduino e suas capacidades, Sensores MEMS,
Programação na IDE Arduino e Matlab.
Aula 6 28/03 SmallSats, Software Embarcado e o papel da
computação no ciclo de vida espacial.
Aceitação de Software ( HIL).
Aula 14 02/05 Programando controle por eventos e dinâmicos
no Arduino

Objetivos de hoje

Agenda
▪ Motivador
▪ Conceitos de Engenharia de Controle
▪ Realimentação (Malha Aberta x Malha Fechada)
▪ Sistema Geral de Controle
▪ Modelagem
▪ Funções de Transferência – Diagrama de Blocos
▪ PID
▪ Controle por Eventos
▪ Exemplos de uso

Motivador
http://www.maelabs.ucsd.edu/mae156alib/control/PID-Control-Ardunio.pdf
http://brettbeauregard.com/blog/2011/04/improving-the-beginners-pid-introduction/

Conceitos de
Engenharia de Controle

[Realimentação]
Sistema A
Sistema B
-
x(t) y(t)
Sinal de Referência Saída medida

[Realimentação] Malha Aberta
▪ Sistemas que não tem sensores, ou pontos de realimentação.
▪ Ex.:
▪ máquina de lavar ( quem confere se a roupa está limpa ou não? São presets
estipulados pelos construtores das máquinas ---- dentro podem ter sistemas
realimentados de malha fechada)
▪ Sistema de irrigação.
▪ Usado em sistemas BEM definidos. (temporização, triggers)
Sistema BSistema A
x(t) y(t)

[Realimentação] Malha Fechada
▪ Sistemas com sensores, pontos de observação, e sinais que retroalimentam com
dados para ajuste do funcionamento.
▪ Ex.: controles de torque, movimento, níveis químicos, biológicos, etc..
▪ Usado em sistemas que precisam de ajustes. (sensores, “inteligência”, atuadores)
▪ Exemplo clássico: Controle (mecânico) de velocidade de uma caldeira a vapor.
Sistema A
Sistema B
-
x(t) y(t)
revolução industrial no século XVIII

Sistema Geral de Controle
▪ Dado um modelo do sistema (planta) a ser controlado,
deve-se encontrar um controlador adequado.
Sistema
Controlador
SensoresAtuadores
perturbações
monitores comandos
controles medições
“reais” “reais”
Elementos abstratos  Elementos sistêmicos

Sistema Geral de Controle
Alguns itens para pensar:
1. O sistema deve ser sempre estável?
2. A saída do sistema deve rastrear o sinal de comando na
entrada?
3. A saída do sistema não deve responder a distúrbios?
4. Qual deve ser o desempenho? (resposta adequada,
atenua perturbações)
5. Como especificar o controlador?
1. Linear, simples, eficiente? Qual a metodologia do projeto?
Quais as técnicas de controle?
6. Quais ferramentas computacionais devo usar?

Modelagem
Sistema
Descrição da
natureza do
fenômeno
Identificação
através de
ensaios
*equações diferenciais
*equações lógicas
*parametrizações e iterações
Modelo do
Sistema
A observar: Simplicidade x Acurácia
*real * Funções de transferências
* Funções lógicas

Função de Transferência
▪ Relação matemática entre saída e entrada de um sistema.
▪ Transformada de Laplace  Transforma do domínio do
tempo para o domínio da frequência. (t)  (s)
▪ Esta transformação facilita as contas, ao invés de
derivadas/integrais usam-se operações algébricas.
▪ S é uma variável complexa do tipo:
Função de
Transferência
G(s)
X(s) Y(s)
𝐺 𝑠 =
𝑌(𝑠)
𝑋(𝑠)
𝑠 = 𝜎 + 𝑗𝜔
* Dúvidas perguntem ao ajudante do dia (no intervalo): Wagner Mahler
𝐺 𝑠 =
𝑠2
+ 5𝑠 + 6
𝑠3 + 15𝑠2 + 50𝑠
Ex.:
Pólos: 0;-5;-10 (terceira ordem)
Zeros: -3,-2

[Função de Transferência] Diagrama
de Blocos
▪ Representação das funções de transferência de maneira
diagramática.
Paralelos (open-loop)
Cascatas (open-loop)
Feedback (closed-loop)

PID – Proporcional-Integral-
Derivativo
▪ P -> Compensador de ganho (constante)
▪ I -> Atrasa a ação da função (diminui erro no regime permanente, pode oscilar)
▪ D -> Adianta a ação da função (melhora estabilização, reduz acomodação no
transitório)
http://www.dca.ufrn.br/~meneghet/FTP/Controle/scv20071.pdf P = força bruta
I = Ajuste fino
D = Inteligência
PI
PD
PID
https://www.youtube.com/watch?v=JEpWlTl95Tw
Output = k*error
reset = reset + k/tau_i*error
Output = k*error + reset
Output = k*error + k/tau_i*
(error – lastError)
LastError =error
https://web.fe.up.pt/~cjr/Mestrado/Anexo%20A%20.pdf

PID – Exemplo Matlab
http://www.fem.unicamp.br/~em621/aulas/aula18/na18exemplos.pdf

Controle por Eventos
▪ Utilização de lógicas, heurísticas, métricas, avaliações de estados,
para decidir a reação do sistema, ou até ajustar os parâmetros do
controlador dinâmico.

Motivador
We are back!
http://www.maelabs.ucsd.edu/mae156alib/control/PID-Control-Ardunio.pdf
http://brettbeauregard.com/blog/2011/04/improving-the-beginners-pid-introduction/

Como foi feito?
Estabilização
em posição
Gyro/AccRodas
perturbações
monitores comandos
Atuadores Sensores
“reais” “reais”
Controlador
Sistema(planta)
PID

Fluxograma SW
Get Sensor
Data
• yaw/pitch/roll
• Euler (psi,theta,phi)
Identify
error
• How far from the
desired is?
Handle
Wheels
• Given the error, what
moviment should I
do?!euler - 10.31 ; 1.13 ; -4.86
ypr - 10.31 ; 0.24 ; 4.98
areal - 437 ; -510 ; -1115
aworld - 360 ; -483 ; -1153
e = referencia - ValorMedido
IntErro = IntErro + e
a = A*e + B*e1 + C*IntErro
e1 = e

Engenharia Espacial
http://techcrunch.com/2016/04/30/spacex-so-close-it-singes-your-eyebrows/
Grasshopper Falcon9

Biologia
Sistema Respiratório

Aviação
Flight Auto-pilot

Automobilístico
Carro Robótico Google Self-Driving

Estado da Arte
6DOF PID SWARMS
SWARMS Atlas

Para se aprofundar:
▪ Dynamic Systems and Control ( MIT openCourseWare):
▪ http://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-241j-
dynamic-systems-and-control-spring-2011/
▪ Feedback Control Systems:
▪ http://ocw.mit.edu/courses/aeronautics-and-astronautics/16-30-feedback-control-
systems-fall-2010/
▪ Apostila de Simulink (slides – noob-level):
▪ http://emerald.tufts.edu/~rwhite07/PRESENTATIONS_REPORTS/simulink.pdf
▪ Apostila de Arduino ( bem completo):
▪ http://www.telecom.uff.br/pet/petws/downloads/tutoriais/arduino/Tut_Arduino.pdf
▪ Notas de Aula: Fundamentos do Controle Clássico
▪ http://www.labspot.ufsc.br/~aguinald/ensino/eel7063/controle.pdf
MuitoBom

Como me encontrar:
▪E-mail (se urgente): christophercerqueira@gmail.com
▪Site: http://cscerqueira.com.br
▪Para dúvidas MUITO maiores:
INPE – Prédio Satélite - Sala 95
Ramal: 3208-7321
www.cscerqueira.com.br/moodle
Moodle

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