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Modelos de Risco de Crédito em
Carteiras: uma comparação
aplicada ao caso brasileiro

São Paulo, 07 de outubro de 2013
Agenda
Objetivo
Abordagens : Atuarial e Multi-Estados
Estudo de Caso
Conclusões
Objetivo
Apresentar um estudo comparativo entre modelos
de risco de crédito aplicado a um portfólio de
empresas brasileiras
Perdas em Crédito
Possibilidade de perda econômica decorrente da deterioração significativa da qualidade do
crédito de um tomador ou contraparte seja porque:
• a instituição considera que este não irá honrar integralmente ao menos uma obrigação perante
a própria instituição sem que esta recorra a ações tais como a execução de garantias prestadas
ou colaterais empenhados; ou
• ao menos uma de suas obrigações perante a instituição está em atraso.

Exemplos de Indicativos
I. A instituição, por iniciativa própria e independentemente de exigência regulamentar:
• deixa de apropriar rendas relativas à exposição;
• reconhece contabilmente a deterioração significativa da qualidade do crédito.
II. Vende, transfere ou renegocia com perda econômica relevante os direitos de crédito relativos à
obrigação, devido à deterioração significativa da qualidade do crédito;

III. Qualquer tipo de medida judicial que limite, atrase ou impeça o cumprimento de suas
obrigações nas condições pactuadas;
IV. Recuperação Judicial;
V. Falência.
Carteira

Medidas Básicas
• Perda Esperada: valor esperado de todas as perdas estimadas para o horizonte de estimação.
• VaR: perda potencial máxima estimada para um determinado nível de confiança, por exemplo
a 99%, e um horizonte de tempo.
• Perda Não-Esperada: perda acima da esperada absorvida pelo colchão de capital
disponibilizado para absorver as perdas. Esse colchão deve ser constituído pelo patrimônio de
um fundo ou pelo capital de uma instituição.
• Perda Máxima Esperada: mede o risco de perdas extremas acima do VaR normalmente
sinalizando condições de estresse.
Abordagem Atuarial
• Baseado no evento de default
• Sistema de rating composto por:
• Escala de Classificações
• Probabilidade de Default associada
Abordagem Multi-Estados
• Baseado em modelos multifatoriais
• Sistema de rating composto por:
• Escala de Classificações
• Probabilidade de Default associada
• Matriz de Transições

Ratings
AAA
AA
A
BBB
BB
B
CCC
CC
C
D

AAA
67%
16%
4%
2%
0%
0%
0%
0%
2%
0%

AA
17%
44%
15%
4%
1%
1%
0%
0%
0%
0%

A
8%
21%
42%
19%
5%
2%
2%
0%
0%
0%

Matriz de Transições
BBB
BB
B
6%
1%
0%
13%
3%
1%
25%
9%
3%
41%
24%
6%
17%
47%
20%
6%
20%
43%
4%
9%
17%
2%
3%
6%
1%
2%
5%
0%
0%
0%

CCC
0%
1%
2%
3%
5%
17%
40%
13%
3%
0%

CC
0%
0%
0%
0%
3%
6%
22%
60%
15%
0%

C
0%
0%
0%
0%
0%
1%
1%
9%
63%
0%

D
0%
1%
1%
1%
2%
3%
4%
6%
9%
100%
Exemplo de portfólio com duas empresas
Exposição total de R$ 1,937 bi.
Empresa
Empresa 1 1
Atual
Atual
A A
472472

Rating Prob Trans
Prob Trans Exposição
Exposição
Rating
AAA
3,6%
519
AAA
3,6%
519
15,0%
496
AAAA
15,0%
496
41,8%
472
A A
41,8%
472
BBB
24,8%
449
BBB
24,8%
449
9,1%
425
BBBB
9,1%
425
2,8%
401
B B
2,8%
401
CCC
1,7%
378
CCC
1,7%
378
0,4%
354
CCCC
0,4%
354
0,1%
331
C C
0,1%
331
0,8%
307
D D
0,8%
307

P&L
P&L
4747
2424
0 0
-24
-24
-47
-47
-71
-71
-94
-94
-118
-118
-142
-142
-165
-165

Empresa
Empresa 2 2

Atual
Atual
BB
BB
1.465
1.465

Rating Prob Trans Exposição
Prob Trans Exposição
Rating
AAA
0,4%
1.758
AAA
0,4%
1.758
AA
1,2%
1.685
AA
1,2%
1.685
4,8%
1.611
AA
4,8%
1.611
BBB
17,4%
1.538
BBB
17,4%
1.538
BB
46,7%
1.465
BB
46,7%
1.465
20,0%
1.392
BB
20,0%
1.392
CCC
4,7%
1.318
CCC
4,7%
1.318
CC
2,5%
1.245
CC
2,5%
1.245
0,4%
1.172
CC
0,4%
1.172
1,9%
1.099
DD
1,9%
1.099

P&L
P&L
293
293
220
220
146
146
73
73
0
0
-73
-73
-146
-146
-220
-220
-293
-293
-366
-366

Distribuição de Retornos
20,0%

Alguns resultados

ρ=0

18,0%

ρ = 0,3

16,0%

ρ = -0,3

14,0%
12,0%
10,0%
8,0%
6,0%
4,0%
2,0%
0,0%
-27,4% -20,0% -16,2% -12,4% -8,7% -4,9% -1,1%

2,7%

Retornos em Função do Valor Atual

6,5% 10,2%

VaR 99%
ρ = -0,3
ρ=0
ρ = 0,3
-0,3 para 0,0
0,0para 0,3

P&L R$ mm % Portfólio
342,6
17,7%
385,0
19,9%
411,0
21,2%
42,4
2,2%
26,0
1,3%

PE
1
22
43
20,9
21,2
Nível I
A evolução do tomador pode
ser modelada a partir de
índices de mercado.

Nível II
Ainda podemos decompor
cada um dos índices de
mercado em índices setoriais.

Fonte: MSCI BARRA
A mudança da classificação depende da matriz de transições e
dos fatores de mercado.
AAA
AA
A

BBB

BB
B
CCC
Default
Exemplo: carteira PJ com exposição total de R$ 1 bi.

Faixa
AAA a BBB
BB a C

Exposição

Perda Esperada

71%

35%

29%

65%
Modelo Atuarial

Risco
Perda Esperada
VaR 99%
Perda Não Esperada

Modelo Multi-Estados

Atuarial
2,7%
23,2%
20,5%

Multi-Estado
2,7%
13,1%
10,3%
Número de
Tomadores

140

700

1400

Modelo Atuarial

Modelo Multi-Estados
Multi-Estados sem Transições

•
•
•
•

Multi-Estados com Transições

Possibilidade de ganhos
Assimetria nos retornos no sentido das perdas
Quanto mais dispersa a matriz de transições, maior a amplitude das perdas
Qual parametrização melhor representa os riscos do portfólio ?
Backtesting

• Teste de distribuição de perdas conforme Berkowitz, 2001
• Quanto maior o p-valor maior a probabilidade de se rejeitar um modelo
adequado
• Perda esperada estável
• Ganhos tendem a reduzir a perda
esperada nos modelos multi-estados

• Com a diluição do portfólio, o modelo
atuarial tende ao multi-estados sem
matriz de transição
Conclusão
• Modelos atuariais são mais sensíveis à pulverização do portfólio
• Modelos multi-estados acomodam de forma natural matriz de transições
e severidade estocástica
• Modelos multi-estados capturam a deterioração do crédito PJ de forma
mais completa, sobretudo em portfólios concentrados
Muito Obrigado!
Alexandre de Oliveira
alexandre.oliveira@materamvar.com
Tel: (011) 5086-6117
Cel: (011) 9 9161-0562

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MVAR - Modelos de Risco de Crédito em Carteiras: Uma comparação aplicada ao caso brasileiro - FEBRABAN 2013

  • 1. Modelos de Risco de Crédito em Carteiras: uma comparação aplicada ao caso brasileiro São Paulo, 07 de outubro de 2013
  • 2. Agenda Objetivo Abordagens : Atuarial e Multi-Estados Estudo de Caso Conclusões
  • 3. Objetivo Apresentar um estudo comparativo entre modelos de risco de crédito aplicado a um portfólio de empresas brasileiras
  • 4. Perdas em Crédito Possibilidade de perda econômica decorrente da deterioração significativa da qualidade do crédito de um tomador ou contraparte seja porque: • a instituição considera que este não irá honrar integralmente ao menos uma obrigação perante a própria instituição sem que esta recorra a ações tais como a execução de garantias prestadas ou colaterais empenhados; ou • ao menos uma de suas obrigações perante a instituição está em atraso. Exemplos de Indicativos I. A instituição, por iniciativa própria e independentemente de exigência regulamentar: • deixa de apropriar rendas relativas à exposição; • reconhece contabilmente a deterioração significativa da qualidade do crédito. II. Vende, transfere ou renegocia com perda econômica relevante os direitos de crédito relativos à obrigação, devido à deterioração significativa da qualidade do crédito; III. Qualquer tipo de medida judicial que limite, atrase ou impeça o cumprimento de suas obrigações nas condições pactuadas; IV. Recuperação Judicial; V. Falência.
  • 5. Carteira Medidas Básicas • Perda Esperada: valor esperado de todas as perdas estimadas para o horizonte de estimação. • VaR: perda potencial máxima estimada para um determinado nível de confiança, por exemplo a 99%, e um horizonte de tempo. • Perda Não-Esperada: perda acima da esperada absorvida pelo colchão de capital disponibilizado para absorver as perdas. Esse colchão deve ser constituído pelo patrimônio de um fundo ou pelo capital de uma instituição. • Perda Máxima Esperada: mede o risco de perdas extremas acima do VaR normalmente sinalizando condições de estresse.
  • 6. Abordagem Atuarial • Baseado no evento de default • Sistema de rating composto por: • Escala de Classificações • Probabilidade de Default associada
  • 7. Abordagem Multi-Estados • Baseado em modelos multifatoriais • Sistema de rating composto por: • Escala de Classificações • Probabilidade de Default associada • Matriz de Transições Ratings AAA AA A BBB BB B CCC CC C D AAA 67% 16% 4% 2% 0% 0% 0% 0% 2% 0% AA 17% 44% 15% 4% 1% 1% 0% 0% 0% 0% A 8% 21% 42% 19% 5% 2% 2% 0% 0% 0% Matriz de Transições BBB BB B 6% 1% 0% 13% 3% 1% 25% 9% 3% 41% 24% 6% 17% 47% 20% 6% 20% 43% 4% 9% 17% 2% 3% 6% 1% 2% 5% 0% 0% 0% CCC 0% 1% 2% 3% 5% 17% 40% 13% 3% 0% CC 0% 0% 0% 0% 3% 6% 22% 60% 15% 0% C 0% 0% 0% 0% 0% 1% 1% 9% 63% 0% D 0% 1% 1% 1% 2% 3% 4% 6% 9% 100%
  • 8. Exemplo de portfólio com duas empresas Exposição total de R$ 1,937 bi. Empresa Empresa 1 1 Atual Atual A A 472472 Rating Prob Trans Prob Trans Exposição Exposição Rating AAA 3,6% 519 AAA 3,6% 519 15,0% 496 AAAA 15,0% 496 41,8% 472 A A 41,8% 472 BBB 24,8% 449 BBB 24,8% 449 9,1% 425 BBBB 9,1% 425 2,8% 401 B B 2,8% 401 CCC 1,7% 378 CCC 1,7% 378 0,4% 354 CCCC 0,4% 354 0,1% 331 C C 0,1% 331 0,8% 307 D D 0,8% 307 P&L P&L 4747 2424 0 0 -24 -24 -47 -47 -71 -71 -94 -94 -118 -118 -142 -142 -165 -165 Empresa Empresa 2 2 Atual Atual BB BB 1.465 1.465 Rating Prob Trans Exposição Prob Trans Exposição Rating AAA 0,4% 1.758 AAA 0,4% 1.758 AA 1,2% 1.685 AA 1,2% 1.685 4,8% 1.611 AA 4,8% 1.611 BBB 17,4% 1.538 BBB 17,4% 1.538 BB 46,7% 1.465 BB 46,7% 1.465 20,0% 1.392 BB 20,0% 1.392 CCC 4,7% 1.318 CCC 4,7% 1.318 CC 2,5% 1.245 CC 2,5% 1.245 0,4% 1.172 CC 0,4% 1.172 1,9% 1.099 DD 1,9% 1.099 P&L P&L 293 293 220 220 146 146 73 73 0 0 -73 -73 -146 -146 -220 -220 -293 -293 -366 -366 Distribuição de Retornos 20,0% Alguns resultados ρ=0 18,0% ρ = 0,3 16,0% ρ = -0,3 14,0% 12,0% 10,0% 8,0% 6,0% 4,0% 2,0% 0,0% -27,4% -20,0% -16,2% -12,4% -8,7% -4,9% -1,1% 2,7% Retornos em Função do Valor Atual 6,5% 10,2% VaR 99% ρ = -0,3 ρ=0 ρ = 0,3 -0,3 para 0,0 0,0para 0,3 P&L R$ mm % Portfólio 342,6 17,7% 385,0 19,9% 411,0 21,2% 42,4 2,2% 26,0 1,3% PE 1 22 43 20,9 21,2
  • 9. Nível I A evolução do tomador pode ser modelada a partir de índices de mercado. Nível II Ainda podemos decompor cada um dos índices de mercado em índices setoriais. Fonte: MSCI BARRA
  • 10. A mudança da classificação depende da matriz de transições e dos fatores de mercado. AAA AA A BBB BB B CCC Default
  • 11. Exemplo: carteira PJ com exposição total de R$ 1 bi. Faixa AAA a BBB BB a C Exposição Perda Esperada 71% 35% 29% 65%
  • 12. Modelo Atuarial Risco Perda Esperada VaR 99% Perda Não Esperada Modelo Multi-Estados Atuarial 2,7% 23,2% 20,5% Multi-Estado 2,7% 13,1% 10,3%
  • 14. Multi-Estados sem Transições • • • • Multi-Estados com Transições Possibilidade de ganhos Assimetria nos retornos no sentido das perdas Quanto mais dispersa a matriz de transições, maior a amplitude das perdas Qual parametrização melhor representa os riscos do portfólio ?
  • 15. Backtesting • Teste de distribuição de perdas conforme Berkowitz, 2001 • Quanto maior o p-valor maior a probabilidade de se rejeitar um modelo adequado
  • 16. • Perda esperada estável • Ganhos tendem a reduzir a perda esperada nos modelos multi-estados • Com a diluição do portfólio, o modelo atuarial tende ao multi-estados sem matriz de transição
  • 17. Conclusão • Modelos atuariais são mais sensíveis à pulverização do portfólio • Modelos multi-estados acomodam de forma natural matriz de transições e severidade estocástica • Modelos multi-estados capturam a deterioração do crédito PJ de forma mais completa, sobretudo em portfólios concentrados
  • 18. Muito Obrigado! Alexandre de Oliveira alexandre.oliveira@materamvar.com Tel: (011) 5086-6117 Cel: (011) 9 9161-0562