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Outra maneira de se calcular a área
sob a curva ROC é utilizando a aproximação
da estatística U. De acordo com Mozer (2003),
a estatística U, outra forma do teste MWW,
aproxima a área sob a curva ROC:
Pode-se mostrar que a estatística U
(6) está relacionada com a relação apresenta-
danaequação(4)equeelassãoequivalentes:
Somando e subtraindo mn de (7),
não se altera a igualdade, com isso temos,
Evidenciando-se n na equação ante-
rior obtemos,
Finalmente chegamos a uma rela-
ção de equivalência com a equação (4), como
queríamos demonstrar.
No SAS a estatística do teste MWW
e as somas de ranks são obtidas pela PROC
NPAR1WAY.
AUROC Derivado por
Aproximação pela Regra
do Trapézio
O método do trapézio é uma outra
abordagem para o cálculo do AUROC, que
consiste em aproximar a área sob a curva,
aproximada por um polinômio, no caso deste
artigo, polinômios lineares de Lagrange.
Seja a função f(x), a curva que des-
creve uma função qualquer, definida entre
x0
=a e x1
=b. Para aproximar a área dessa
curva utilizamos o polinômio interpolador de
Lagrange (Burden e Faires, 2008):
A área sob a curva f(x), é obtida in-
tegrando-se esta função. Como o polinômio
intepolador em (9) é utilizado para aproximar
f(x) temos que:
ʃ
(x–x0)
)
+
(x1
–x0
)
ƒ(x1
)= ƒ(x0)
)
(x–x1
)
(x0
–x1
)[
x1
x0
ƒ(x)dxʃ
b
a
]dx+Ɛ
(10)
(x–x0)
)
+
(x1
–x0
)
ƒ(x1
)P1
(x)= ƒ(x0)
)
(x–x1
)
(x0
–x1
)
(9)
Ʃ2 R –n(n+m+1)+mn
i=1
n
i
=
2mn
Ʃ2 R –n(n+m+1)
i=1
n
i
=
2mn 2
1
+ =
ƩR
n(n+m+1)i=1
n
i
=
2mn ƩR
i=1
n
=
mn2
1
+ =–
mn [ n(n+m+1)1
2 ] 2
1
+i
–
W=
mn
[
1
0
– E (W)
2
1
+]
Ʃ2 R – n2
– n – nm + mn
i=1
n
i
=
2mn
(8)
U
Ʃ2 R –n(n+1)
i=1
n
i
= =–
2mn2mn
1
U
n(n+1)
ƩR
i=1
n
i
(7)
[ ]
= –
2mn
1
U
n(n+1)
ƩR
i=1
n
i
(6)
[ ]](https://image.slidesharecdn.com/b9caf1ab-4af3-43e1-b64c-c9d729549cee-150721163913-lva1-app6891/85/Revista_Tecnologia_de_Credito_87_WEB-17-320.jpg)
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O termo de erro foi simplificado, pois
não nos interessa para os fins deste trabalho.
Resolvendo a integral da equação
(10) temos o seguinte resultado:
O resultado descrito pela equação
(12) é denominado Regra do Trapézio (Bur-
den e Faires, 2008), e é utilizado para apro-
ximar áreas de curvas as quais as primitivas
não existem ou são muito difíceis de ser cal-
culadas.
Para o cálculo da área sob a curva
ROC, abordado neste trabalho, foi aplicada
esta técnica, da seguinte forma:
Cada segmento de reta que une um
ponto da curva a outro (1-Especificidade,
Sensitividade) é como um polinômio interpor-
lador linear de Lagrange. Dessa forma, a téc-
nica foi aplicada entre cada dois pontos da
curva e depois foram somadas as áreas dos
trapézios resultantes de cada vez que a regra
foi aplicada entre cada dois pontos da curva,
obtendo-se assim uma aproximação da área
total abaixo da curva.
Metodologia Aplicada
Foram geradas 35.000 bases aleató-
rias de clientes com distribuição normal de
escores. Para obter resultados com diversos
poderes de discriminação, foram variadas as
médias de escore dos clientes adimplentes e
inadimplentes,mantendoamesmavariância.
Também foram simulados diversos níveis de
inadimplência para cada amostra.
Para cada amostra foi calculado o in-
dicador AUROC de acordo com as três me-
todologias descritas acima, considerando da-
dos agrupados e não agrupados.
Resultados Obtidos
Para verificar se o indicador é in-
fluenciado pelo índice de inadimplência, foi
utilizado o Coeficiente de Correlação de Pe-
arson. O resultado é apresentado na tabela 1.
De acordo com o coeficiente corre-
lação de Pearson, o indicador AUROC não é
impactado pelo índice de inadimplência em
nenhum algoritmo de cálculo.
(x–x0
)
+
2(x1
–x0
)
ƒ(x1
)= ƒ(x0
)
(x–x1
)
2(x0
–x1
)[ƒ(x)dxʃ
b
a
]
(11)
2
x1
x0
= [ ƒ(x0
)+ ƒ(x1
)]
(x1
–x0
)
2
ƒ(x)dxʃ
b
a
(12)
Tabela 1
Técnica para cálculo
do AUROC
Dados Coeficiente de Pearson P-valor
Aproximação da área
(PROC EXPAND)
Agrupados
Não-Agrupados
-0.00233
0.00016
0.6623
0.9758
Derivado do Teste de Mann-
Whitney-Wilcoxon (MWW)
Agrupados
Não-Agrupados
-0.00057
-0.00053
0.9158
0.9212
Aproximação pela
Regra do Trapézio
Agrupados
Não-Agrupados
-0.00002
-0.00007
0.9969
0.9892](https://image.slidesharecdn.com/b9caf1ab-4af3-43e1-b64c-c9d729549cee-150721163913-lva1-app6891/85/Revista_Tecnologia_de_Credito_87_WEB-18-320.jpg)
Carregado porLuis Gustavo Santos Barros
Revista_Tecnologia_de_Credito_87_WEB
O artigo discute os riscos relacionados ao hedge do Risco de Crédito da Contraparte (Counterparty Value Adjustment - CVA) para bancos comerciais segundo as regras de Basileia III. Os autores destacam as preocupações com o CVA, principalmente para bancos cujas carteiras são compostas por empresas de médio porte e PMEs locais, cujos riscos de contraparte não podem ser objeto de hedge direto.
Revista_Tecnologia_de_Credito_87_WEB
- 1. Risco de Créditoda Contraparte no Contexto de Bancos Comerciais segundo Basileia III Lourenço Miranda Al Qureshi Nº 87 Maio 2014 Comparação entre Algoritmos para o Cálculo do Indicador AUROC Lineke Clementino Sleegers Rocha Luis Gustavo Santos Barros 14 Modelo de Behavior Scoring em uma Empresa de Telecomunicações Brasileira Aline Gonçalves Lins Wesley Vieira da Silva Luciano Luiz Dalazen Luiz Carlos Duclós 22 Previsão de Inadimplência na Baixa Renda Patricia Rosangela Carneiro 41
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- 3. 3 06 Risco de Créditoda Contraparte no Contexto de Bancos Comerciais segundo Basileia III Lourenço Miranda Al Qureshi O artigo destaca as preocupações ligadas ao hedge do Risco de Crédito da Contraparte (Counterparty Value Adjustment – CVA), principalmente para os bancos comerciais, cujas carteiras se compõem fundamentalmente de empresas do middle market ou PJs locais, cujos CCRs não possam ser objeto de hedging direto. 14 Comparação entre Algoritmos para o Cálculo do Indicador AUROC Lineke Clementino Sleegers Rocha Luis Gustavo Santos Barros A conclusão deste estudo, que comparou três algoritmos, é de que a melhor metodologia para o cálculo do indicador AUROC, um dos principais indicadores da acurácia dos modelos de risco de crédito, é a derivação da estatística do Teste de Mann- Whitney-Wilcoxon (MWW). 22 Modelo de Behavior Scoring em uma Empresa de Telecomunicações Brasileira Aline Gonçalves Lins Wesley Vieira da Silva Luciano Luiz Dalazen Luiz Carlos Duclós Técnicas econométricas e de análise multivariada de Logit Binomial possibilitaram a construção de um modelo de Behavior Scoring e a segmentação dos clientes em classes de risco. A partir dessas classes, empregando-se a métrica do Value at Risk (VaR), originaram-se quatro segmentos diferenciados. 41 Previsão de Inadimplência na Baixa Renda Patricia Rosangela Carneiro O potencial de consumo nas classes populares vinha sendo ignorado pela maioria das empresas seja no Brasil, como em outros países, porém, mais recentemente, a atuação junto aos mercados da base da pirâmide vem crescendo e ganhando importância. Medir o risco de inadimplência foi o foco da pesquisa.
- 4. 4 Esta edição apresentaquatro arti- gos de grande relevância para a gestão de risco de crédito, cada um deles contendo estudos voltados para situações particula- res, que poderão servir de referência a espe- cialistas e analistas de empresas e institui- ções financeiras, professores e estudantes. O primeiro artigo – “Risco de Cré- dito da Contraparte no Contexto de Ban- cos Comerciais segundo Basileia III” - fo- caliza especialmente instituições financei- ras cujas carteiras são constituídas por em- presas do middle Market ou PJs locais. Seus autores, Lourenço Miranda e Al Qureshi pertencem à mesma instituição - US Ban- corp - o 5º maior Banco Comercial dos Esta- dos Unidos. Miranda é Head do Quantitati- ve Analytics Group e Al Qureshi é Head do Market Solutions Group. Ambos têm lon- ga experiência na atividade que exercem - Gestão, Mensuração e Precificação de Ris- co, e Trader. No estudo, Lourenço Miranda e Al Qureshi enumeram as preocupações li- gadas ao hedge de Risco de Crédito da Con- traparte, um dos assuntos do momento no setor bancário, especialmente depois da emissão das regras do Basileia III, segundo as quais a mensuração de capital para fins de CCR tornou-se obrigatória por meio do cálculo de um VaR do CVA. Eles afirmam que o Risco de Crédito da Contraparte e o CVA serão, em um futuro próximo, temas de extrema importância na agenda de ges- tão do risco de crédito dos principais ban- cos, voltados especialmente para a solidez e estabilidade do Sistema Financeiro. Líneke Clementino Sleegers Ro- cha, Gerente Executivo da área de Monito- ração dos Modelos de Risco da Caixa Eco- nômica Federal, estatística, pós graduada em Métodos Quantitativos, mestre em Eco- nomia, é responsável pelo artigo “Compa- ração entre Algoritmos para Cálculo do In- dicador AUROC” em coautoria com o es- tudante de Estatística Luis Gustavo Santos Barros, estagiário na CEF. O estudo enfa- tiza que os softwares estatísticos retornam este indicador na construção dos modelos, mas que existem diversos algoritmos para cálculo desse indicador utilizado no acom- panhamento dos modelos de risco de cré- dito. Na análise foram comparados três al- goritmos para o cálculo do AUROC obti- dos pelo software SAS, cotejando os resul- tados para dados agrupados (em classes de escore) e não agrupados (dados brutos). A comparação das três propostas resultou que a melhor metodologia para o cálculo do indicador AUROC é pela derivação da estatística do Teste de Mann-Whitney-Wil- coxon (MWW). Este método de cálculo não apresenta valores fora do intervalo espera- do para o indicador e não é impactado na utilização de dados agrupados. Os professores Aline Gonçalves Lins, Wesley Vieira da Silva, Luciano Luiz Dalazen e o mestrando Luiz Carlos Duclós são autores do artigo “Modelo de Behavior Scoring em uma Empresa de Telecomunica- ções Brasileira”. Trata-se de uma pesquisa que teve por objetivo construir um modelo para determinar a probabilidade de inadim- plência de um cliente, a partir de seu com- portamento de pagamentos. Utilizaram-se técnicas econométricas e de análise multi- variada para construir um modelo de Beha- vior Scoring e a segmentação dos clientes Palavra do Editor
- 5. 5 em classes derisco, associadas a uma pro- babilidade de inadimplência e a perda fi- nanceira esperada. O modelo possibilitou a compreensão do fenômeno estudado, isto é, a inadimplência na empresa “TELE” e, a partir da probabilidade, efetuou-se a sepa- ração dos clientes em classes de risco, pos- sibilitando calcular o VaR desses grupos. Na pesquisa, o VaR está definido como a perda máxima esperada em 8 meses, com uma confiança de 95%. Dessa maneira, fo- ram obtidos quatro agrupamentos de clien- tes com perdas homogêneas dentro dos grupos, mas heterogêneas quando compa- radas entre si. Isso permitiu dar um trata- mento diferenciado aos clientes, com uma acuracidade maior no que tange a previsão de retorno sobre o investimento. Bastante oportuno é o artigo de Patricia Rosangela Carneiro - “Previsão de Inadimplência na Baixa Renda” - uma vez que atualmente grande número de organi- zações passou a reconhecer e explorar as classes populares. A autora é graduada em Estatística e tem 10 anos de experiência em desenvolvimento de soluções customiza- das para clientes da Serasa Experian. Seu trabalho buscou identificar variáveis capa- zes de explicar o comportamento de crédito dessa classe e sugeriu um modelo de crédi- to para a população brasileira de baixa ren- da. A população de baixa renda tem pou- co ou nenhum colateral, não tem histórico de crédito, tem diminuta ou nenhuma expe- riência em lidar com dinheiro ou em geren- ciar um negócio e pode habitar locais dis- tantes. O inadimplemento representa um dos maiores problemas na concessão de crédito, pois influencia diretamente as con- dições para o acesso. Neste trabalho, a inadimplência encontrada na amostra sele- cionada para aplicar a técnica Credit Scoring foi de 28% de clientes inadimplentes. A alta taxa de inadimplência é explicada pelo des- controle por parte de uma parcela da po- pulação que tem agora, acesso a bens que nunca teve, e na qual se deposita alto nível de confiança para o futuro. Para alcançar o objetivo proposto, foram realizadas análises estatísticas, as quais surpreenderam as ex- pectativas do pesquisador. Publicação trimestral da Serasa Experian ISSN 2177-6032 Tecnologia de crédito ANO XIII Nº 87 Presidente - Brasil José Luiz Rossi Presidentes/Superintendentes de Unidades de Negócios Juliana Azuma, Marcelo Kekligian, Maria Zanforlin, Mariana Pinheiro e Steven Wagner Diretores Amador Rodriguez, Guilherme Cavalieri, Laércio Oliveira Pinto, Lisias Lauretti, Paulo Melo, Silvânio Covas e Valdemir Bertolo Editora Responsável Rosina I. M. D’Angina (MTb 8251) Assistente de Edição Nancy Galvão Projeto Gráfico Luis Barbuda Capa Gerson Lezak Editoração Eletrônica Gerson Lezak Ilustração Gerson Lezak Tradução Allan Hastings Correspondência Serasa Experian - Comunicação & Branding Alameda dos Quinimuras, 187 - CEP 04068-900 - São Paulo - SP www.serasaexperian.com.br rdangina@gmail.com Os conceitos emitidos em artigos assinados são de responsabi lidade de seus autores, não expressando, necessariamente, o ponto de vista da Serasa Experian, nem do Conselho Editorial. É proibida a reprodução total ou parcial dos artigos desta publicação.
- 6. 6 Risco de Créditoda Contraparte no Contexto de Bancos Comerciais segundo Basileia III Lourenço Miranda Al Qureshi
- 7. 7 Introdução Muitas instituições financeirassofre- ram significativas perdas ligadas ao Risco de Crédito da Contraparte (Counterparty Credit Risk – CCR) em suas transações com deriva- tivos de balcão (OTC) durante a violenta per- turbação de mercado de 2008-2009. Essas perdas deveram-se principalmente a contra- partes em default direto ou de ajustes de valo- ração de crédito (Credit Valuation Adjustments – CVA) relacionados a perdas de marcação ao mercado associadas a contrapartes não inadimplentes. Mais especificamente, o de- fault de Lehman e seus efeitos ampliaram o foco dos agentes do mercado sobre a ques- tão do CCR em seus trading books. Tendo isso em mente, o Comitê de Supervisão Bancá- ria da Basileia (Basel Committee on Banking Supervision – BCBS) publicou em dezembro de 2009 um documento de consulta (consul- tative paper – CP), com o objetivo de atender a certas preocupações que surgiram duran- te a crise dos mercados financeiros e que a estrutura de adequação de capital do Basi- leia II não era capaz de cobrir inteiramente. Uma dessas questões envolve as elevadas perdas de CCR em potencial em instituições Sumário O artigo descreve os processos gerais de modelagem de crédito, proxy (aproximação da carteira equivalente), hedging e prá- ticas setoriais aplicáveis no que se refere à gestão e mensuração do risco de crédito da contraparte (Counterparty Value Adjustment, ou CVA). Analisa em termos de processo potencial de proxy e pa- radigma de hedging um modelo de carteira simplificado altamen- te equiparado à exposição comum ao risco de contraparte da car- teira de derivativos existente em um Banco comercial. A simulação histórica foi realizada ao longo dos últimos quatro anos. Os resul- tados são bastante alentadores e indicam que pode ser desenvol- vido um protocolo de hedging altamente simplificado. Nesse exem- plo, demonstrou-se que até mesmo com uma escala de risco mui- to simplificada, foi possível harmonizar mais de 98% do risco ao longo do tempo. Análises estatísticas subsequentes sugerem que a maior parte do “erro de hedge” observado se deve ao risco de curva não-modelado e é resultado direto de nosso agrupamento (bucketing) altamente simplificado de taxas e volatilidades. Palavras-chave:RiscodeCréditodaContraparte,BasileiaIII, Credit Default Swaps, Hedging e Mapeamento de Crédito.
- 8. 8 financeiras específicas eno setor financeiro de modo geral. Depois do período de consul- tas, em junho de 2011 o Comitê emitiu – em sua forma revista e mais recente – uma série de medidas reformadoras popularmente co- nhecida como Basileia III, para reforçar a re- gulação, a supervisão e a gestão de risco do setor bancário. Essas medidas pretendiam: aumentar a capacidade do setor para absor- ver choques decorrentes de estresse finan- ceiro e econômico de quaisquer fontes, apri- morar a gestão de risco e a governança, e reforçar a transparência e a divulgação por parte dos bancos. Mensuração do Risco de Crédito da Contraparte Ajuste de Valoração de Crédit (Credit Valuation Adjustment – CVA) Resumidamente, CVA é a modifica- ção da marcação ao mercado de uma car- teira por causa da possibilidade de default da contraparte. Parailustrarapreocupaçãoligadaao CCR,consideremosocasodeumfornecedor de crédito de primeira linha que firme um de- rivativo de balcão nos termos do qual compre um fluxo de caixa potencialmente positivo de uma contraparte sub-prime e venda, pelo mesmo preço, um fluxo de caixa idêntico a outra instituição creditícia de primeira linha. Na ausência de qualquer risco da contrapar- te,ofornecedordecréditonãoterialucro/pre- juízo. Na realidade, contudo, o intermediário apresenta prejuízo por causa da diferença de risco de contraparte que reteve e não repas- sou à outra instituição de primeira linha. Para avaliar esse ajuste, uma analogia genérica para essa divergência de valor é admitir que as duas contrapartes vendam implicitamente uma à outra uma opção de default em relação à transação. Neste exemplo, como a institui- ção intermediária comprou um fluxo de caixa positivo, tem um recebível positivo da contra- parte sub-prime. Como corre o risco de default da contraparte, vendeu implicitamente a ela uma opção de default pela qual não recebeu qualquer prêmio. Esse prêmio é equivalente ao preço de risco CCR do hedge, de acordo com a teoria da precificação neutra em risco. Assim, a instituição deveria “cobrar” do seu trader o valor da opção de default. Teoricamente, dada uma medida de valoração neutra em risco, o CVA deve ser igual ao custo do hedge da exposição ao risco. Dito isso, dada uma transação específica em derivativos de balcão entre duas contrapar- tes, o problema agora reside em identificar um hedge para o CCR inerente à transação. De modo geral, três fatores contri- buem para o risco da contraparte. Primeiro, o risco de crédito da contraparte medido por sua Probabilidade de Descumprimento (PD). Segundo, a exposição no momento do des- cumprimento (Exposure at Default– EAD), que depende do mercado (por exemplo, no caso de um swap de taxa de juros a exposição de- pende dos preços de mercado das taxas de juros, o que faz da EAD uma variável de natu- reza aleatória. Esta é a principal diferença en- tre a EAD de um empréstimo e a de um de- rivativo). Terceiro, a recuperação após o des- cumprimento (medida pelo valor que pode ser recuperado após o descumprimento, ou Loss Given Default). A exposição ao risco de crédito pode, então, ser objeto de hedge por meio de um instrumento que proteja a contrapar- te do descumprimento pela outra. Tal instru- mento é o bem conhecido Credit Default Swap (CDS). Quando se trata de uma só contrapar- te, o instrumento de hedge contra o risco de crédito da contraparte é o CDS unitário (sin-
- 9. 9 gle name CDS).Mas nem sempre se pode en- contrar no mercado CDS unitários para uma contraparte específica, principalmente quan- do se trata do middle market ou de instituições cujos CDSs não sejam líquidos o bastante ou apresente custos proibitivos. Assim, o hed- ging deve basear-se em aproximações (pro- xies) da exposição à contraparte. O hedge tor- na-se imperfeito, na medida em que essas proxies apenas simulam o risco da contrapar- te. O problema, agora, passa a ser o de en- contrar tais proxies por meio de mapeamen- to de risco de crédito (usando ratings ou infor- mações setoriais). Hedge do Risco da Contraparte Proxies e Mapeamento de Crédito A modelagem e o proxying de crédito são determinantes cruciais dos processos de CVA a jusante, seja na precificação do com- ponente CVA para uma nova transação, seja no cálculo das sensibilidades de uma cartei- ra à taxa de juros e ao hedge de crédito. Em suma, no que se refere aos insumos de um modelo de crédito (por proxying nos referimos à maneira pela qual descrevemos o risco de uma dada contraparte), é preciso destacar que “proxies incorretas” podem dar origem a significativa volatilidade dos ganhos. Assim, ao discutir mapeamento de crédito e/ou proxying, os autores sugerem que o leitor cauteloso pense em maneiras pelas quais as diferentes opções de projeto podem afetar: a) mapeamentos de crédito excessiva- mente conservadores ou agressivos (ao que nos referiremos por erro de modelagem) e/ou b) mapeamentos de crédito e/ou proxies que não se atualizem à medida que o crédito sub- jacente da contraparte se desloque (ao que nos referiremos por anomalias de atualiza- ção). Em última análise, ao sugerir as ideias relacionadas a proxy de crédito que seguem, nosso objetivo é o de obter um processo que respeite os limites necessários associados à produção de um preço de CVA competi- tivo, que se preste a uma estrutura razoável de hedge e que, na medida do possível, refli- ta uma medida precisa do risco de crédito da contraparte embutido nos nossos diferentes books de derivativos. Recomendações quanto aoMapeamentodeCrédito Uma Descrição Genérica para: Contrapartes com CDSs Negociáveis Independentemente do ponto da es- trutura de capital ao qual se vincule um dado CDS específico, se uma determinada contra- parte contar com CDSs negociáveis, então quem fizer hedges com CVAs provavelmen- te usará o preço de mercado do CDS como dado de entrada para cálculo do CVA e das sensibilidades de hedge correspondentes. As informações de LGD também serão inferidas a partir do mercado. Se o procedimento for corretamente realizado, o risco da contrapar- te assim mapeado deve levar a um preço de CVA e, portanto, a um hedge de CVA que (em tese) acompanhará com quase exatidão o ris- co da contraparte, de maneira a reduzir o ris- co líquido. Ao acompanhar o spread do Credit Default Swap da contraparte, nosso objetivo é minimizar o erro de modelagem e impossibili- tar anomalias de atualização. Contrapartes sem CDSs Negociáveis Chamamos o processo geral de atri- buição de comportamento de crédito a con-
- 10. 10 trapartes sem CDSsnegociáveis de ciência (ou arte?) de proxy. Esperamos utilizar os ratin- gs de crédito internos das contrapartes. Es- ses ratings internos podem ser mapeados em relação a taxas históricas de probabilidade de descumprimento, ou “PDRs”. Usamos as PDRs e o rating setorial para determinar pre- cificação por faixa de Índice CDX observá- vel e calcular um preço CVA neutro em risco como dado de entrada para o cálculo do en- cargo de CVA e das sensibilidades de hedge correspondentes. Para garantir a precisão do proxying (mínimo erro de modelagem) e sua atualização (ausência de anomalias de atua- lização), é provável que um recurso quantita- tivo baseado em hedging de CVA possa fun- cionar com o crédito para monitorar PDRs de entrada, precisão de proxy e retrotestes dos cálculos de proxy e LGD. A realização de re- trotestes, na ausência de CDSs negociáveis, provavelmente exigirá o uso de curvas de tí- tulos limpas e suavizadas e de preços sintéti- cos de CDS derivados dos modelos de equi- valência ações-CDS de fornecedores como o KMV da Moody's. O processo de mapeamento de cré- dito implica restrições operacionais rígidas a jusante, além de alguns benefícios diretos para o negócio. Os benefícios do uso de pro- xies simplificadas, porém precisas, resultam do fato de a precificação ser direta, a preci- ficação por CVA ser competitiva e o encar- go de CVA ser derivado dos preços de mer- cado. Este último ponto é crítico, já que será fundamental contar com ativos negociáveis para fazer o hedge da volatilidade dos resul- tados do CVA. Os custos associados à análise por meio de proxy, em termos gerais, resultam do fato de que será necessário um grande vo- lume de análise quantitativa para garantir a precisão das proxies (mínimo erro de mode- lagem) e que as relações de proxy se deslo- quem à medida que o crédito subjacente da contraparte se mova para cima e para baixo (mínimas anomalias de atualização). Por ou- tro lado, haverá a consequência inevitável de que, com o proxying e os hedges por pro- xy, o crédito subjacente da contraparte não se mova de maneira semelhante e até mes- mo em direção oposta (risco-base). Na prá- tica, qualquer movimento do crédito subja- cente da contraparte que não seja capturado pela proxy (ou seu hedge) será, afinal, um des- cumprimento. A Proxy é Sempre uma Proxy… o Risco-base é Inevitável Como o processo de hedging apenas protege contra sensibilidades derivadas das sensibilidades proxy, os hedges não podem oferecer proteção contra o risco-base entre a ‘proxy’ e o crédito efetivo da contraparte. Este, enfim, é o papel dos retrotestes da pro- xy. Dada sua importância para o sucesso tan- to da precificação quanto dos hedges, acre- ditamos que proxying e retrotestes devam ser funções da mesa de operações O hedging por CVA são será uma ga- rantia universal – principalmente em Bancos Comerciais e, mais especificamente, ao con- siderarmos a atual composição do book de derivativos de balcão dos Bancos Comerciais (em geral para atender às necessidades de clientes PJ do Middle Market). O arranjo de hedging por CVA provavelmente será inca- paz de proporcionar hedge contra migração de ratings e/ou um salto para a condição de descumprimento em relação aos títulos com hedge via proxy. Esse risco-base não pode ser evitado. Principalmente nos casos em que o book do negócio se componha predominan- temente de clientes do middle market para os
- 11. 11 quais não hajaCDSs negociáveis, serão ne- cessárias técnicas de hedge via proxy. Haverá algumas situações em que existam CDSs ne- gociáveis para a contraparte e, nesses casos, a migração de ratings e o salto para a condi- ção de descumprimento talvez possam ser objeto de hedge próximo à perfeição, em um ambiente dinâmico. O Hedging por CVA não irá Substituir os Limites de Crédito O hedging por CVA não pode ser um substituto para os limites de crédito. Um fato a considerar é o de que o CVA, num Banco Comercial, provavelmente não será substi- tuto para o monitoramento ativo do limite de crédito. Encorajamos veementemente o mo- nitoramento ativo de limites de crédito, dadas as restrições associadas à metodologia de proxy e hedge. Metas Gerais do Hedge Meta#1–O“NúmeroCerto”éZero Ao fazer hedge, procuramos atingir volatilidade mínima de resultados, com meta idealizada de 0. Meta #2 – Faça Hedge o Máximo que Puder… Se utilizamos precificação neutra em risco, quer dizer que calculamos uma ex- pectativa “justa” do custo do hedging da con- traparte durante a vigência do contrato. Se a instituição então construir um hedge usando o perfil de mercado do dia, o resultado asso- ciado ao “justo preço” será 0. Isso seria verda- de, é claro, se admitirmos custo de transação 0, liquidez perfeita (podemos transacionar li- vremente no ponto de preço) e ausência de movimentação do mercado no tempo neces- sário para que o custo preço/risco da contra- parte (custo do CVA) seja transacionado no mercado. Por isso, os profissionais do mer- cado costumam recomendar fazer hedge de 100% do risco CVA. Revisão do Encargo de CVA Implicações das Metas de Hedge para a Precificação Se o hedge não estiver sendo re- alizado com objetivo de lucro (ver Meta 1) e o agente pretender fazer hedge do máximo possível de risco (ver Meta 2), uma considera- ção fundamental será garantir que quaisquer sensibilidades calculadas a partir do encargo de CVA da carteira possam efetivamente ser objeto de hedge. É preciso lembrar que o encargo de CVA calculado e enfim precificado ao cliente é, na verdade, precificado usando taxas do dia do crédito e os dados de entra- da do mercado. É por isso que, ao calcular o encargo de CVA e as sensibilidades a ele associadas, é importante usar “dados de entrada de precificação do mercado” que sejam negociáveis. Se usarmos esse fato – ou seja, o de que o encargo de CVA preci- ficado aos clientes representa a expectati- va de evolução do risco e da exposição da contraparte ao longo de um determinado período de tempo, então o hedge das sen- sibilidades que decorrem do encargo de CVA dia a dia será o custo do hedge, hoje. Contar com dados de entrada negociáveis significa que quaisquer sensibilidades de- correntes de nosso cálculo de CVA e nos- sa análise de sensibilidade serão, portan- to, passíveis de hedge e negociáveis, e que o banco poderá, com isso, mitigar a volati- lidade diária de resultados (P&L). Além dis-
- 12. 12 so, gerenciar ocauteloso equilíbrio entre a proxy de um título e a competitividade em precificação ao cliente significará assegu- rar que o encargo de CVA precificado aos clientes tenha, de fato, preço de transfe- rência “ao custo”. Implicações para o Hedging A predominância de contrapartes em nosso book de derivativos irá exigir o uso de proxies. Se a meta da mesa de CVA for mi- nimizar a volatilidade de P&L da instituição, é provável que o processo de proxy compartilhe efetivamente dessa meta. Afirmamos, ante- riormente, que precificar em uma estrutura neutra em risco é o melhor que se pode fa- zer para atingir uma meta de resultado zero ao fazer hedge de 100% do risco (e vice-ver- sa). Vemos que, com as duas primeiras me- tas, estamos procurando atingir zero volatili- dade marcada ao mercado do P&L, ao mes- mo tempo que precificamos o mais próximo possível do mercado (garantindo que o ban- co mantenha sua competitividade). Conclusões e Considerações Finais A crise financeira de 2008-2009 fez do Risco de Crédito da Contraparte um dos assuntos do momento no setor bancá- rio, especialmente depois da emissão das regras do Basileia III, segundo as quais a mensuração de capital para fins de CCR tornou-se obrigatória por meio do cálcu- lo de um VaR do CVA. Neste estudo, enu- meramos algumas das preocupações liga- das ao hedge do Risco de Crédito da Con- traparte, principalmente para os Bancos Comerciais, cujas carteiras se compõem fundamentalmente de empresas do middle market ou PJs locais cujos CCRs não pos- sam ser objeto de hedging direto por meio de um CDS específico e justifiquem o uso de proxy. O Risco de Crédito da Contraparte e o CVA serão temas de extrema importân- cia na agenda de gestão do risco de crédi- to dos principais Bancos no futuro próximo, assim como no suporte à solidez e estabili- dade do Sistema Financeiro. Lourenço Miranda Lourenço Miranda é Head do Quantitative Analytics Group do US Bancorp, o 5º maior Banco Comercial dos Es- tados Unidos. Ele tem mais de 16 anos de experiência profissional em Gestão, Mensuração e Precificação de Ris- co, tendo trabalhado em Bancos com atividades internacionais e como assessor de risco da International Finan- ce Corporation, o braço do Banco Mundial para o setor privado. Lourenço Miranda também está ligado à Escola de Matemática (Matemática Financeira) da Universidade do Minnesota, onde conduz linhas de pesquisa em ma- temática aplicada às finanças. Autores
- 13. 13 Al Qureshi Al Qureshié Head do Market Solutions Group, parte do Quantitative Analytics Group do US Bancorp. Al Qureshi tem mais de 15 anos de experiência como trader em muitas instituições financeiras, abrangendo todas as cate- gorias de ativos dos lados comprador e vendedor. Na qualidade de Head of Market Solutions do US Bancorp, Al Qureshi presta serviços de assessoria a todas as linhas de negócios do Mercado de Capitais, inclusive em rela- ção a modelos de precificação e sensibilidades de hedging. Ele é também é responsável pelo desenvolvimento da estrutura de CVA do Banco. Autores GIOVANNI Cesari; AQUILINA, J.; CHARPILLON, N.; FILIPOVIC, Z.; LEE, G.; and MANDA, I. - Modelling, Pricing, and Hedging Counterparty Credit Exposure: A Technical Guide, Springer Finance, New York: 2010. YI Tang, and BIN Li, Quantitative Analysis, Derivative Modeling, and Trading Strategies in the Presence of Counter- party Credit Risk for the Fixed Income Market, World Scientific, New Jersey: 2008. GREGORY Jon, Counterparty Credit Risk and Credit Value Adjustment: A Continuing Challenge for Global Financial Markets (The Wiley Finance Series), Wiley; 2 edition, New York: 2012; http://www.bis.org/bcbs/basel3.htm?ql=1 (Basileia 3, Geral) http://www.bis.org/publ/bcbs189.htm (Basileia 3, Documento Final) http://www.bis.org/publ/bcbs209.htm (Basileia 3, Perguntas Frequentes sobre CCR) Referências
- 14. 14 Comparação entre Algoritmos parao Cálculo do Indicador AUROC Líneke Clementino Sleegers Rocha Luis Gustavo Santos Barros
- 15. 15 Curva ROC eIndicador AUROC Para a construção da Curva ROC é necessário o cálculo da sensitividade e espe- cificidade em diferentes pontos de corte. A Sensitividade pode ser definida como a capacidade de identificar os clien- tes maus reconhecidos realmente como maus. Ou seja, qual é o percentual dos clientes observados na prática como maus pagadores, que foram classificados como maus pelo modelo, especificado um deter- minado ponto de corte. A Especificidade pode ser definida como a capacidade de identificar os clientes bons dado que eles realmente são bons. Ou seja, qual é o percentual dos clientes obser- vados na prática como bons pagadores, que foram classificados como bons pelo modelo, dado um determinado ponto de corte. A curva é obtida plotando em um gráfico Sensibilidade x (1 - Especificidade) para os diferentes pontos de corte. A área abaixo da curva ROC varia de 0 a 1 e mede a habilidade do modelo em dis- criminar os clientes que estão sendo classifi- cados corretamente. AUROC por Aproximação da Área sob a Curva ROC No SAS, a área pode ser obtida pela PROC EXPAND. A PROC EXPAND faz uma interpo- lação do tipo spline cúbica para obter a curva ROC. “Uma spline cúbica é uma função seg- mentada que consiste em polinômios de ter- ceiro grau agrupados de forma que a curva toda tenha primeira e segunda derivada con- tínuas” (SAS Institute Inc., 2003, p. 846, tradu- ção nossa). Utiliza-se o comando “observed”, que lê os argumentos que descrevem como os va- lores da série de dados são lidos e como eles ficarão depois de interpolados. Foram utili- zados os argumentos “beginning” para defi- nir como os valores serão lidos e o argumento Introdução O AUROC (Área Sob a Curva ROC) é um dos principais indicadores de acurácia dos modelos de risco de crédito. Os softwares estatísticos retornam este indicador na construção dos modelos. Porém, existem diversos algoritmos para o cálculo deste indicador utilizado no acompanhamento dos modelos de risco de crédito. Este estudo compara três algoritmos para o cálculo do AUROC obtidos pelo software SAS, cotejando os resultados para dados agrupados (em classes de escore) e não agrupados (dados brutos). Palavras-chave: AUROC, Curva Roc, Mann-Whitney-Wilco- xon, PROC EXPAND.
- 16. 16 “total” para comoqueremos que eles sejam após a interpolação. O argumento “beginning” indica que os dados estão começando no iní- cio de cada intervalo da série (SAS Institute Inc., 2003), assim o SAS lê cada ponto dos da- dos individualmente. O comando “total” “indi- ca que o valor dos dados é o valor total do in- tervalo correspondente à observação” (SAS Institute Inc., 2003, p. 844, tradução nossa). Após ajustar a curva spline aos da- dos, a PROC EXPAND, por meio do comando “transformout”,aplicaafunçãoatodosospon- tos da curva. No caso deste trabalho e para o cálculo do AUROC o argumento utilizado foi “sum”.Comisso,aproceduredoSASaplicaa soma a todos os pontos da curva transforma- da, resultando em uma aproximação da área total abaixo da curva. Se houver poucas ob- servações ou se os dados estiverem agrupa- dos, este algoritmo pode perder precisão. AUROCDerivadodoTestede Mann-Whitney-Wilcoxon (MWW) O teste de Mann-Whitney-Wilcoxon é não paramétrico que testa a hipótese de que duas populações são iguais contra a hipótese alternativa, em geral, de que uma população apresenta valores maiores que a outra. Dadas amostras aleatórias X1 , X2 , ..., Xn e Y1 , Y2 , ..., Ym independentes das duas populações. A estatística teste, se- gundo Conover (1999), é a soma dos ranks atribuídos a cada uma das amostras: No caso de haver muitos valores da característica observada (e.g. scores de clien- tes) iguais na amostra, ou seja, empates, “atribuem-se a cada um a média dos ranks que seriam atribuídos a cada um se não hou- vesse empates” (Conover, 1999, p. 272, tradu- ção nossa). A estatística-teste para o caso de haver vários empates de acordo com Cono- ver (1999) é a soma de ranks menos sua mé- dia dividida pelo seu desvio-padrão: Onde, N=m+n. Para a testar as hipóteses, no caso de não haver empates, os quantis aproxima- dos de W em (1), para m>20 e n>20 são obti- dospelaaproximaçãonormal(Conover,1999): Onde Zp é o quantil da distribuição normal padrão. No caso de haver vários em- pates o quantil Wp da distribuição de W1 em (2) é obtido diretamente da tabela da distri- buição normal padrão, visto que, a estatística já é normalizada. Para o cálculo da área sob a curva ROC utilizando a aproximação do teste MWW utiliza-se a seguinte relação: Onde, W é a soma dos ranks, E0 (W) é o valor esperado da soma de ranks sob H0 ; m e n são as freqüências das amostras das duas populações. Segundo Randles e Wolfe (1979), E0 (W) pode ser obtida pela fórmula: =0E (W) 2 n(m+n+1) (5) w – E0 (w) = mn 2 1 +AUC (4) (3) =Wp 2 n(N+1) + zp 12 nm(N+1) ƩR(Xi ) i=1 n =W (1) (2) =W1 N 2 nm(N+1)2 ƩR i=1 N 2 4(N–1) nm –W n(N–1) –i
- 17. 17 Outra maneira dese calcular a área sob a curva ROC é utilizando a aproximação da estatística U. De acordo com Mozer (2003), a estatística U, outra forma do teste MWW, aproxima a área sob a curva ROC: Pode-se mostrar que a estatística U (6) está relacionada com a relação apresenta- danaequação(4)equeelassãoequivalentes: Somando e subtraindo mn de (7), não se altera a igualdade, com isso temos, Evidenciando-se n na equação ante- rior obtemos, Finalmente chegamos a uma rela- ção de equivalência com a equação (4), como queríamos demonstrar. No SAS a estatística do teste MWW e as somas de ranks são obtidas pela PROC NPAR1WAY. AUROC Derivado por Aproximação pela Regra do Trapézio O método do trapézio é uma outra abordagem para o cálculo do AUROC, que consiste em aproximar a área sob a curva, aproximada por um polinômio, no caso deste artigo, polinômios lineares de Lagrange. Seja a função f(x), a curva que des- creve uma função qualquer, definida entre x0 =a e x1 =b. Para aproximar a área dessa curva utilizamos o polinômio interpolador de Lagrange (Burden e Faires, 2008): A área sob a curva f(x), é obtida in- tegrando-se esta função. Como o polinômio intepolador em (9) é utilizado para aproximar f(x) temos que: ʃ (x–x0) ) + (x1 –x0 ) ƒ(x1 )= ƒ(x0) ) (x–x1 ) (x0 –x1 )[ x1 x0 ƒ(x)dxʃ b a ]dx+Ɛ (10) (x–x0) ) + (x1 –x0 ) ƒ(x1 )P1 (x)= ƒ(x0) ) (x–x1 ) (x0 –x1 ) (9) Ʃ2 R –n(n+m+1)+mn i=1 n i = 2mn Ʃ2 R –n(n+m+1) i=1 n i = 2mn 2 1 + = ƩR n(n+m+1)i=1 n i = 2mn ƩR i=1 n = mn2 1 + =– mn [ n(n+m+1)1 2 ] 2 1 +i – W= mn [ 1 0 – E (W) 2 1 +] Ʃ2 R – n2 – n – nm + mn i=1 n i = 2mn (8) U Ʃ2 R –n(n+1) i=1 n i = =– 2mn2mn 1 U n(n+1) ƩR i=1 n i (7) [ ] = – 2mn 1 U n(n+1) ƩR i=1 n i (6) [ ]
- 18. 18 O termo deerro foi simplificado, pois não nos interessa para os fins deste trabalho. Resolvendo a integral da equação (10) temos o seguinte resultado: O resultado descrito pela equação (12) é denominado Regra do Trapézio (Bur- den e Faires, 2008), e é utilizado para apro- ximar áreas de curvas as quais as primitivas não existem ou são muito difíceis de ser cal- culadas. Para o cálculo da área sob a curva ROC, abordado neste trabalho, foi aplicada esta técnica, da seguinte forma: Cada segmento de reta que une um ponto da curva a outro (1-Especificidade, Sensitividade) é como um polinômio interpor- lador linear de Lagrange. Dessa forma, a téc- nica foi aplicada entre cada dois pontos da curva e depois foram somadas as áreas dos trapézios resultantes de cada vez que a regra foi aplicada entre cada dois pontos da curva, obtendo-se assim uma aproximação da área total abaixo da curva. Metodologia Aplicada Foram geradas 35.000 bases aleató- rias de clientes com distribuição normal de escores. Para obter resultados com diversos poderes de discriminação, foram variadas as médias de escore dos clientes adimplentes e inadimplentes,mantendoamesmavariância. Também foram simulados diversos níveis de inadimplência para cada amostra. Para cada amostra foi calculado o in- dicador AUROC de acordo com as três me- todologias descritas acima, considerando da- dos agrupados e não agrupados. Resultados Obtidos Para verificar se o indicador é in- fluenciado pelo índice de inadimplência, foi utilizado o Coeficiente de Correlação de Pe- arson. O resultado é apresentado na tabela 1. De acordo com o coeficiente corre- lação de Pearson, o indicador AUROC não é impactado pelo índice de inadimplência em nenhum algoritmo de cálculo. (x–x0 ) + 2(x1 –x0 ) ƒ(x1 )= ƒ(x0 ) (x–x1 ) 2(x0 –x1 )[ƒ(x)dxʃ b a ] (11) 2 x1 x0 = [ ƒ(x0 )+ ƒ(x1 )] (x1 –x0 ) 2 ƒ(x)dxʃ b a (12) Tabela 1 Técnica para cálculo do AUROC Dados Coeficiente de Pearson P-valor Aproximação da área (PROC EXPAND) Agrupados Não-Agrupados -0.00233 0.00016 0.6623 0.9758 Derivado do Teste de Mann- Whitney-Wilcoxon (MWW) Agrupados Não-Agrupados -0.00057 -0.00053 0.9158 0.9212 Aproximação pela Regra do Trapézio Agrupados Não-Agrupados -0.00002 -0.00007 0.9969 0.9892
- 19. 19 A seguir, apresentamosa compa- ração do resultado de cálculo do AUROC de acordo com as três propostas de cálcu- lo considerando os dados agrupados e não agrupados. O AUROC derivado do Teste de Mann-Whitney-Wilcoxon (MWW) não tem impacto quando consideramos os dados não agrupados. A utilização da metodologia por aproximação de área utilizando a PROC EXPAND do SAS apresentou divergên- cia para a utilização de dados agrupados, principalmente para valores maiores de AUROC, ou seja, para valores que indicam alta acurácia. Também foram observados valores fora do intervalo esperado para o indicador, abaixo de 0,5 e acima de 1. Apesar da metodologia por apro- ximação pela regra do trapézio não apre- sentar muito impacto na utilização de da- dos agrupados, foram observados valo- res abaixo de 0,5 para o indicador AUROC, considerados inviáveis.
- 20. 20 Os gráficos aolado mostram que a utilização de dados agrupados possui influ- ência no cálculo do indicador pelo método de aproximação de área. O cálculo do AUROC pela regra do trapézio e pela derivação do Teste de Mann- -Whitney-Wilcoxon (MWW) são aproximados. Porém, a regra do trapézio apresenta valo- res fora do intervalo tanto para os dados não agrupados como para os dados agrupados. Conclusão Os resultados apresentados neste estudo indicam que a melhor metodologia para o cálculo do indicador AUROC é pela derivação da estatística do Teste de Mann- -Whitney-Wilcoxon (MWW). Este método de cálculo não apresenta valores fora do interva- lo esperado para o indicador e não é impacta- do na utilização de dados agrupados. A seguir, apresentamos a compa- ração do resultado de cálculo do AUROC cotejando as três propostas de cálculo para os dados agrupados e não agrupados.
- 21. 21 BURDEN, R.L.FAIRES, J.D. Derivação e Integração Numérica. In:____. Análise Numérica. Traduzido por All Tasks. São Paulo: Cengage Learning, 2008. p. 161-237. CONOVER, W.J. Some methods based on ranks. In:____. Practical Nonparametric Statistics. New York: John Wiley & Sons Inc., 1999. p. 269-427. MOZER, Michael C. Optimizing classifier performance via an approximation to the Wilcoxon-Mann-Whitney statistic. 2003. RANDLES, R.H. WOLFE, D.A. Distribution-free statistics. In:____. Introduction to the Theory of Nonpara- metric Statistics. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1979. p. 30-60. SAS Institute Inc. SAS/ETS® 13.1 User’s Guide. Cary, NC: SAS Institute Inc., 2013. Referências Líneke Clementino Sleegers Rocha Formada em Estatística pela Universidade de Brasília e Tecnologia em Processamento de Dados pela Univer- sidade Católica de Brasília com pós graduação em Métodos Quantitativos pela Universidade Paulista, MBA em Controladoria pela Universidade Católica de Brasília e Mestrado em Economia pela Universidade Católi- ca de Brasília. Gerente Executivo da área de Monitoração dos Modelos de Risco da Caixa Econômica Federal. lineke@terra.com.br ou lineke.sleegers@caixa.gov.br Luis Gustavo Santos Barros Estudante de Estatística da Universidade de Brasília - UnB, estagiário na área de Monitoração dos Modelos de Risco da Caixa Econômica Federal. l.gustavojggr@yahoo.com Autores
- 22. 22 Modelo de BehaviorScoring em uma Empresa de Telecomunicações Brasileira Aline Gonçalves Lins Wesley Vieira da Silva Luciano Luiz Dalazen Luiz Carlos Duclós
- 23. 23 Resumo Este estudo temcomo objetivo construir um Behavior Scoring de modo a determinar a probabilidade de inadimplên- cia de um cliente, a partir de seu comportamento de pagamen- tos e uso. Os dados foram coletados junto a uma empresa do setor de telecomunicações brasileira, com os quais, desenvol- veu-se um modelo de Behavior Scoring, por meio da técnica mul- tivariada de Logit binomial. As probabilidades de inadimplência obtidas propiciaram a divisão dos clientes em vinte classes de risco e, a partir dessas, foi empregada a métrica do Value at Risk (VaR), que permitiu originar quatro segmentos diferencia- dos. Com isto foram alcançadas melhores oportunidades de mercado para a organização, possibilitando gestão de seus re- cursos de forma adequada e voltada a resultados financeiros positivos. Palavras-chave: Behavior Scoring, Credit Scoring, Inadim- plência. 1. Introdução Mudanças no mercado financeiro global e o grande volume de perdas em em- préstimos geraram uma crescente preocu- pação com o risco de crédito. Caouette, Alta- man, Narayanan, (2009) ressaltam que o ge- renciamento desse risco é o próximo grande desafio financeiro para as organizações. Segundo Castro Junior (2003), as questões relativas às dificuldades financei- ras de empresas têm grande importância para um público diversificado como instituições fi- nanceiras, especialistas em investimentos, in- vestidores em geral, auditores contábeis, con- sultores, gestores de empresas, acadêmicos, pesquisadores e estudantes de escolas de ne- gócio, dado que os modelos estatísticos de previsão tornaram-se ferramentas poderosas, que podem ajudar esses segmentos a terem informações que levem à tomada de decisões estratégicas nas organizações. Segundo Abdou e Pointon (2011), os modelos de Credit Scoring estão cada vez mais sendo utilizados pelas instituições fi- nanceiras especialmente bancos com a fina- lidade de reduzir os custos do processo para a concessão do crédito; diminuir o risco de inadimplência e o tempo no processo de de- cisão do crédito bem como amenizar o esfor- ço dos funcionários aos quais são atribuídas essas atividades. Para Bemmann (2005), a habilida- de para prover predições valiosas de inadim- plência é de grande importância tanto sob o ponto de vista individual como coletivo. Sob uma perspectiva individual, proprietários, empregados, clientes, e outras contrapar-
- 24. 24 tes, em particularde instituições financeiras, têm-se interessado em predições da inadim- plência precisas, pois trata-se de uma condi- ção prévia e fundamental para tornar os cus- tos de crédito mensuráveis. Melhora-se, as- sim a relação custo-benefício do processo de concessão de crédito, além de aumen- tar a liquidez dos ativos, incrementar o ge- renciamento dos riscos e, determinar e con- trolar demandas de capital econômico. Sob uma perspectiva coletiva da economia nacio- nal, o emprego da predição da inadimplên- cia é uma ferramenta poderosa para garantir a inteira estabilidade do sistema financeiro e para a implantação de condições de emprés- timo de risco que são um incentivo à ativida- de creditícia. Os modelos de crédito podem ser utilizados para a decisão das melhores estra- tégiasdecobrança.Se,porexemplo,omode- lo indicar que o tomador está com problemas de liquidez de curto prazo, pode-se elaborar uma solução adequada a esse perfil, como umparcelamentodomontantedadívida(CA- OUETTE, ALTMAN, NARAYANAN, 2009). Conforme ressaltam Alvarez, Gats- chet, Morrison ( 2007), o uso de agrupamen- tos em risco de crédito aumenta a precisão dos processos de crédito e, com isso, se ob- tém uma melhoria no desempenho organi- zacional. Sendo assim, a modelagem do ris- co de inadimplência proposta neste traba- lho traz benefícios teóricos e práticos, a sa- ber: ampliação do referencial empírico sobre o gerenciamento quantitativo do risco de cré- dito e/ou inadimplência em um setor que está passando por bruscas transformações e bus- ca diferenciais competitivos. Este artigo está organizado em cinco capítulos: 1- Introdução; 2 -Fundamentação Teórica; 3- Metodologia; 4- Apresentação e Análise de Dados e 5- Considerações Finais. 2.FundamentaçãoTeórica 2.1 Credit Scoring Os autores Emel, Oral, Reisman (2003) destacam que o risco potencial de um cliente pode ser medido por modelos inter- nos de scoring. Eles determinam se um toma- dor tem a capacidade de honrar o pagamen- to da dívida, avaliando o seu risco de crédito. Esses modelos baseiam-se em dados históri- cos e técnicas estatísticas. Modelos concei- tualmente saudáveis, empiricamente valida- dos, apoiados em bons dados históricos, en- tendidos e implementados, aumentam o su- cesso empresarial da qualidade de crédito. Os modelos de scoring compreen- dem uma das principais ferramentas formais de suporte à concessão de crédito. Seu de- senvolvimento baseia-se, de maneira geral, na construção de um procedimento rigoroso para descrever quais das características dos clientes estão relacionadas significativamen- te com o seu risco de crédito e qual a intensi- dadeedireçãodesserelacionamento.Aidéia central desses modelos consiste na geração de um score (ou um grupo de scores) por meio dos quais os clientes potenciais possam ser ordenados segundo a sua chance de inadim- plência (LOUZADA NETO, 2006). Os sistemas de decisão de crédito baseados em dados objetivos e quantitativos vieram substituir as metodologias de análise julgamental. Os modelos seminais de Credit Scoring são baseados em informações de da- dos contábeis das empresas. No entanto, as análises são realizadas a partir de dados uni- variados, ou seja, a partir de uma única variá- vel preditora, o que conduz a índices insatis- fatórios de qualificação creditícia (CAOUET- TE, ALTMAN, NARAYANAN, 2009). Os sistemas de Scoring são conjun- tos de regras racionais, objetivas e quantitati- vas, obtidas por meio de técnicas de otimiza-
- 25. 25 ção e deestatísticas multivariadas. Os modelos de Credit Scoring são divididos em duas categorias: modelos de aprovação de crédito e modelos de escora- gem comportamental, conhecidos por Behavioural Scoring (SAUNDERS, 2000). Os modelos de aprovação de crédi- to, que podem ser do tipo Credit Scoring, utili- zado para o crédito puro e simples e Pré Scre- ening, que serve para efetuar pré-aprovações em listas adquiridas no mercado (CAOUET- TE, ALTMAN, NARAYANAN, 2009). Modelos de Credit Scoring têm a van- tagem de ser relativamente baratos para im- plementar e não sofrer com a subjetividade e inconsistência de sistemas especialistas (AL- LEN, DELONG, SAUNDERS, 2004). Os modelos de “escoragem” com- portamental, também denominados Behavior Scoring, Fraud Score, Collection Score, Churn, entre outros, são utilizados com a finalida- de de aumentar a lucratividade das contas, sujeitando-as aos diferentes tratamentos de atendimento e métodos de cobrança diferen- ciados. Esses modelos se baseiam em aná- lises estatísticas do perfil de consumo e há- bitos de pagamento do cliente (CAOUETTE, ALTMAN, NARAYANAN, 2009). Thomas (2000) esclarece as diferen- ças entre modelos de aprovação de crédito e modelos de escoragem comportamental. Se- gundo ele, os modelos de Credit Scoring são ferramentas que dão suporte à tomada de decisão sobre a concessão de crédito para novas aplicações ou novos clientes. Já os mo- delos Behavior Scoring auxiliam na administra- ção dos créditos já existentes, ou seja, aque- les clientes que já possuem uma relação cre- ditícia com a instituição. Desta forma, enquanto o principal objetivo dos modelos de aprovação de crédito é estimar a probabilidade de um novo solici- tante de crédito se tornar inadimplente com a instituição, em determinado período, os mo- delos de escoragem comportamental objeti- vam estimar a probabilidade de inadimplên- cia de um cliente que já possui um produto ou crédito com a instituição. A próxima seção detalha o modelo Behavior Scoring - tema central deste artigo. 2.2 Behavior Scoring Os sistemas de Behavior Scoring per- mitem aos financiadores tomar melhores de- cisões na administração de sua carteira de clientes, possibilitando prever o seu desem- penho futuro. As decisões que podem ser to- madas para cada cliente específico incluem a adequação do limite de crédito, quais no- vos produtos podem e/ou devem ser comer- cializados e como administrar uma eventual inadimplência e consequente recuperação da dívida (THOMAS, 2000). O modelo de Behavior Scoring é um sistema de pontuação com base na análise comportamental do cliente; sua elaboração é complexa, pois costuma envolver grandes vo- lumes de informação, gerando uma gama ex- tensa de variáveis a serem analisadas (SECU- RATO, 2002). Estes modelos são empregados para descrever o comportamento de clien- tes existentes e também predizer a sua futu- ra inadimplência, baseados nas variáveis do comportamento do indivíduo como cliente da própria empresa (HSIEH, 2004). Hsieh (2004) explica que uma das vantagens do modelo de Behavior Scoring é que a empresa, ao invés de conceder trata- mento igualitário ou mesmo prover de incen- tivos todos os seus clientes, pode selecionar apenas aqueles que se encaixam em critérios de rentabilidade baseados no seu comporta-
- 26. 26 mento de comprase pagamentos. Os modelos de Behavior trazem, de acordo com Thomas (2000), uma informação adicional, se comparados aos modelos de Credit Scoring que é o comportamento de pa- gamento do cliente ordenado no tempo. Hsieh (2004), em seu estudo sobre Behavior Scoring, utilizou dados de clientes de cartões de crédito de um emissor de Taiwan. O autor desenvolveu o modelo utilizando in- formações comportamentais dos clientes di- vididas em dois períodos: um período de 12 meses de observação, onde foram coletadas as informações sobre as faturas dos clien- tes e um período subsequente também de 12 meses, onde foi examinado o pagamento das referidas faturas. As variáveis preditoras, derivaram de transformações do banco de dados, como máximo, mínimo e média de um conjunto de informações (por exemplo: valor pago, dias de atraso, número os cartão de crédito por cliente, valor da fatura, parcelamentos, e as- sim por diante) para cada atividade mensal registrada. Lim e Sohn (2007) combinaram, em seu estudo sobre risco na utilização de car- tões de crédito na Coréia, variáveis demográ- ficas e variáveis de comportamento para de- senvolver um sistema de previsão à inadim- plência. Hair, Babin, et al. (2005) explica que no modelo de avaliação de crédito da consul- toria Fair Isaac Company, conhecido como FICO, em torno de 30% a 35% das variáveis correspondem ao histórico de pagamentos e valor da dívida do consumidor. Brice e Maury, (2006) afirmam que a natureza das atitudes de pessoas e seus há- bitos de utilização de dinheiro, adicionados de suas informações demográficas, podem ser variáveis discriminatórias do seu compor- tamento de risco de crédito. O artigo sobre ratings de segurado- ras, Gestel (2007), enfatiza a importância de construtos que traduzem o comportamento creditício das empresas estudadas. Os auto- res realizaram a seleção prévia das variáveis explicativas selecionadas: conhecimento em- pírico dos analistas financeiros e baseado em literatura disponível, resultando em dados de dívida, liquidez, desempenho, fluxodecaixae tamanho da companhia. Thomas (2000) explica que os mo- delos de Behavior Scoring podem ser dividi- dos em duas categorias: os modelos que são variações dos modelos de Credit Scoring, apenas adicionados de variáveis comporta- mentais e os modelos que procuram prever o comportamento futuro com base no com- portamento passado. O segundo grupo pode ser subdividido pela forma que a informação para calcular os parâmetros é obtida: os mo- delos que utilizam o comportamento de uma amostra prévia de clientes ou os desenvolvi- dos por métodos Bayesianos, que atualizam a condição do cliente com base em seu pró- prio comportamento. Brice, Maury (2006) desenvolveram um modelo de Behavior com o propósito de prever a inadimplência de membros da força aérea americana, baseado em informações demográficas, econômicas e variáveis psico- lógicas dos indivíduos. As variáveis econômi- cas diziam respeito a indicadores como: ren- da, número de apontamentos negativos (res- tritivos ou débitos no mercado) e valor total da dívida. As variáveis psicológicas eram, por exemplo, satisfação com a própria vida, gos- to por compras, opinião sobre o dinheiro, en- tre outras. O modelo de Brice, Maury (2006) foi gerado estatisticamente por meio de uma análise Logit e obteve uma acuracidade má- xima de 80,59%.
- 27. 27 No entanto, ospróprios autores ad- mitem a dificuldade de se obter informações de características psicológicas, pois necessi- tam de entrevistas e normalmente são dados que não estão listados em bancos de dados das organizações. A escolha de horizonte de tempo é provavelmente mais crítica para os modelos de Behavior do que para os modelos de Cre- dit Scoring. Vale destacar que o Behavior está tentando desenvolver um sistema de previ- são longitudinal usando dados cross-seccio- nais, ou seja, a condição de um cliente ao tér- mino do período de observação e ao término do período de desempenho. Assim, o tempo entre esses períodos é um fator crucial para o desenvolvimento de sistemas mais robustos (THOMAS, 2000). A experimentação (e a limitação de dados) normalmente sugere o uso de um pe- ríodo de 12 ou 18 meses. Alguns pesquisado- res utilizam um período mais curto, como por exemplo, 6 meses. Hsieh (2004) assim como Lim e Sohn (2007) alertam que a análise dos dados das organizações para a administração do com- portamento dos clientes é uma tarefa bastan- te complicada. Os bancos de dados são de características multidimensionais, e têm re- gistros das movimentações diária e mensais dos clientes. 3.MetodologiadaPesquisa Areferidapesquisalimita-seaoestu- do em somente uma organização do setor de telecomunicações, situada na região sul do Brasil. Procurou-se unicamente avaliar o rela- cionamento entre os comportamentos de pa- gamentos passados e a inadimplência futu- radosconsumidoresresidenciaisCPFquese utilizam dos serviços de telefonia fixa a partir de terminais de voz e dados. a. Delineamento da Pesquisa A partir do objetivo proposto para o trabalho, a pesquisa se caracteriza como Pesquisa Descritiva, uma vez que procura determinar qual a influência que as variáveis independentes ou explicativas exercem so- breavariáveldependente(GIL,1994).Comre- lação ao método de investigação, a pesquisa proposta refere-se a uma Pesquisa de Levan- tamento, em função de destinar-se ao estudo dos fatos que influenciam as interações entre pessoas ou fatos em sua vida diária Selltiz et al., (1987), com o objetivo de avaliar a incidên- cia relativa, distribuição e inter-relações de fenômenos que ocorrem naturalmente (KER- LINGER, 1980). Em termos de perspectiva de aná- lise, apresenta delineamento Longitudinal, pois os pesquisadores medem ao longo de certo tempo, a tendência dos dados aplica- dos num determinado participante, antes do tratamento experimental, no momen- to da intervenção e após o tratamento ser aplicado (SELLTIZ, WRITSMANN e COOK, 1987). Não havendo interesse em manipu- lar os fenômenos em análise, e com o in- teresse de conhecer a natureza do fenô- meno, sua composição e processos que o constituem, o estudo proposto também é definido como pesquisa ex-post-facto (KER- LINGER, 1980; RICHARDSON, 1999). b. População e Amostra A população em estudo é constitu- ída por clientes residenciais CPF da empre- sa “TELE”, possuidora de pelo menos uma li- nha telefônica de voz ativa há no mínimo qua- tro meses. A seleção da população segue o es- quema proposto por Andrade (2004), em que as informações são subdivididas em: (a) período de observação que cor-
- 28. 28 respondeaoperíodohistóriconoqualsãoob- servadas as característicaspreditivas do con- sumidor, neste caso, o comportamento de fa- turamentos (valores gastos, valores pagos, débitos e ajustes) e características do produ- to adquirido, correspondendo aos quatro me- ses anteriores ao mês de referência e; (b) período de desempenho que é a performance de crédito do cliente avaliado, ou seja, o tempo entre a data de vencimento da fatura e seu pagamento, que permite clas- sificá-lo entre bom, mau ou indeterminado. Nesta pesquisa, o período de desempenho avaliado é o horizonte de seis meses após o mês de referência. Foram selecionados quatro meses de referência: abril, julho e outubro de 2006 e janeiro de 2007, sendo estes escolhidos por serem os primeiros meses dos trimestres contábeis dos respectivos anos. Fazem parte do estudo apenas clientes residenciais que já completaram pelo menos quatro meses de faturamento no mês de referência, que estavam com a linha ativa e que não possuíam atraso su- perior a 30 dias no mês de referência. c. Variáveis Aperformancedocliente(ouinadim- plência), que é a variável resposta, é medida em número de dias de atraso durante o pe- ríodo de desempenho. Esta é a variável que classifica o cliente entre Bom e Mau e se constitui na variável explicativa da modela- gem dos dados. Os índices que se pretende traba- lhar para explicar a inadimplência são infor- mações sobre as faturas e o produto adquiri- do pelos clientes em estudo e estão especifi- cados no Quadro 1. Osdadosdasfaturasforamtrabalha- dos com indicadores de: média, soma, taxa de crescimento nos meses de observação, variação mensal e valor bruto. d. Métodos de Análise A análise exploratória dos dados foi conduzida em uma análise fatorial que é uma ferramenta estatística utilizada para avaliar dados (um só conjunto por vez), permitindo Quadro 1:Variáveis Explicativas do Estudo Fonte: OsAutores, 2013.c Variável Descrição Tipo de plano É o tipo de produto de voz que o cliente possui. Pode ser do tipo Básico, Espe- cial, Economix ou Unique. Cada tipo de plano possui tarifação e composição diferenciada.Todo cliente deve possuir pelo menos um tipo de produto de voz. Tipo de internet Descreve o tipo de acesso do cliente à internet. Pode ser acesso tipo ADSL, internet discada exclusiva, ou nenhum acesso específico. Valor da fatura Valor total da fatura emitida para o cliente. Valor pago Valor total pago pela fatura do cliente. Não é necessariamente igual ao valor total da fatura. Valor do ajuste O ajuste de faturas é concedido se o cliente discorda dos valores cobrados e a empresa comprova o erro interno. Esta variável demonstra o valor do ajuste, caso tenha havido algum. Saldo devedor Saldo em aberto que o cliente possui devido ao não pagamento da fatura. Dias de atraso máximo É o número máximo de dias que as faturas nos meses permaneceram sem pagamento. É apresentada em dias corridos.
- 29. 29 sintetizar as informaçõesde um grande nú- mero de variáveis em um número menor de fatores (HAIR, BABIN, et al., 2005). Para a construção do modelo de Behavior Scoring foi utilizada a técnica estatís- tica multivariadas de análise de regressão lo- gística binomial. Essa técnica tem por objetivo buscar e comprovar estatisticamente relações entrevariáveisdequalquernatureza,eestimar essa relação por meio de dados empíricos. Em seguida, os clientes foram seg- mentados pela métrica do Value at Risk (VaR), com abordagem delta normal (ou analíti- co) proposta por (CROUHY, GALAI, MARK, 2004). Essa abordagem permite o emprego direto das classes encontradas e considera que o mercado opera sob condições históri- cas. Ela pressupõe, quando aplicada a dados históricos de ações, a normalidade das taxas de retornos. As análises foram executadas nos softwares SPSS 16.0 e Clementine 11.1. 4. Apresentação e Análise dos Dados O presente capítulo apresenta os re- sultados obtidos a partir do dados coletados. Abordou-se a análise descritiva dos dados, a análise fatorial, o modelo Logit binomial, e a análise VaR. a. Análise Fatorial Exploratória O passo inicial na análise dos dados éaverificaçãodoscoeficientesdecorrelação entre as variáveis disponíveis, com a finalida- de de encontrar as colinearidades significati- vas e, se possível, excluí-las, evitando, assim, problemas futuros de multicolinearidade. Por meio da análise do nível de sig- nificância dos coeficientes de correlação de Pearson da matriz originada pelo cruzamento das 57 variáveis explicativas estudadas, iden- tificou-se uma correlação estatisticamente significante em grande parte das variáveis. Este fenômeno explica-se pelo fato de que as variáveis foram construídas a partir de um cor- te longitudinal, ou seja, foram considerados os dados das faturas dos clientes mês a mês. Desta maneira, não é possível excluir as variáveis somente com o estudo da corre- lação. Para solucionar o problema do alto re- lacionamento entre as variáveis, foi executa- do um procedimento de análise fatorial dos dados, objetivando encontrar componentes derivadas das informações estudadas não correlacionadas entre si. Foram originados 18 componentes principais, a partir das 48 variáveis originais com correlação mais significante. A Tabela 1 mostra os componentes encontrados e o po- der explicativo de cada um deles. b. Formulação do Modelo de Behavior Scoring e Avaliação Com o objetivo de construir o Beha- vior Scoring de modo a determinar a probabi- lidade de inadimplência de um dado cliente, a partir de seu comportamento de pagamen- tos, foi estimado um modelo de regressão lo- gística binomial. Para isso, a variável dependente foi especificada como BOM e MAU (RESP) que determina a inadimplência do cliente, como uma função do número de dias de atraso, conforme evidenciado na Tabela 2. Dessa forma, os clientes com atraso superior a 60 dias, foram classificados como MAUS, isto é, considerou-se como inadim- plente aquele indivíduo com dívidas em aber- to há mais de dois meses. Sendo assim, o modelo especificado visa prever a probabili- dade de o cliente passar de 60 dias do ven- cimento da fatura sem que ele tenha feito o
- 30. 30 Tabela 1: ComponentesPrincipais Fonte: OsAutores, 2013.c Variáveis originais Componente %Variância % Acumulado VLFAT_N;VLFAT_N1; VLFAT_N2;VLFAT_N3; VLFAT_N4; CRES_FAT e DIF_VLRFAT CP_VLRFAT_1 67,093% 67,09% CP_VLRFAT_2 16,002% 83,10% D_VLRFAT_43; D_VLR- FAT_32; D_VLRFAT_21 e D_VLRFAT_10 CP_VLRFAT_3 27,992% 27,99% CP_VLRFAT_4 25,460% 53,45% VLPGO_N;VLPGO_N1; VLPGO_N2;VLPGO_N3; VLPGO_N4; CRES_PGO e DIF_VLRPGO CP_VLRPGO_1 69,228% 69,23% CP_VLRPGO_2 14,954% 84,18% D_VLRPGO_43; D_VLR- PGO_32; D_VLRPGO_21 e D_VLRPGO_10 CP_VLRPGO_3 25,229% 25,23% CP_VLRPGO_4 25,117% 50,35% VLDEV_N;VLDEV_N1; VLDEV_N2;VLDEV_N3; VLDEV_N4; CRES_DEV e DIF_VLRDEV CP_VLRDEV_1 58,807% 58,81% CP_VLRDEV_2 19,002% 77,81% D_VLRDEV_43; D_VL- RDEV_32; D_VLRDEV_21 e D_VLRDEV_10 CP_VLRDEV_3 26,160% 26,16% CP_VLRDEV_4 25,350% 51,51% VLADJ_N;VLADJ_N1; VLADJ_N2;VLADJ_N3; VLADJ_N4; CRES_ADJ e DIF_VLRADJ CP_VLRADJ_1 37,271% 37,27% CP_VLRADJ_2 20,593% 57,86% CP_VLRADJ_3 16,108% 73,97% D_VLRADJ_43; D_VLR- ADJ_32; D_VLRADJ_21 e D_VLRADJ_10 CP_VLRADJ_4 26,160% 26,16% CP_VLRADJ_5 25,350% 51,51% DIASATRASO_N1; DIASATRASO_N2; DIASATRASO_N3 e DIASATRASO_N4 CP_DIASATRASO_1 67,521% 67,52% Tabela 2: Definição de BOM e MAU (RESP) Fonte: OsAutores, 2013. BOM e MAU (dias de atraso) Tipo RESP % BM (população) Menor ou igual a 30 dias BOM 0 63,0% 31 a 60 dias INDETERMINADO 2 14,6% 61 a 90 dias MAU 1 2,6% Superior a 90 dias MAU 1 5,8%
- 31. 31 pagamento, gerando assimo evento de blo- queio total na linha telefônica. Vale salientar que a classe denomi- nada como INDETERMINADO foi excluída da amostra usada no desenvolvimento do modelo, sendo utilizada na análise de renta- bilidade realizada posteriormente. Para efetuar a modelagem dos da- dos, utilizou-se a técnica de amostragem aleatória estratificada não uniforme, pois o percentual de clientes classificados como BONS na população situava-se em patama- res muito superiores ao número de MAUS. Esta desproporção pode resultar em um viés do modelo para explicar melhor as ca- racterísticas dos clientes BONS; como o ob- jetivo deste estudo é prever a inadimplên- cia, foram igualadas as proporções dos dois tipos de resposta, para que o modelo resul- tante possa também identificar os atributos de comportamento tanto dos MAUS quan- to dos BONS clientes. A Tabela 3 especifi- ca as quantidades da amostra de desenvol- vimento por tipo de cliente, comparando-as com a população total. Realizou-se a modelagem utilizan- do o procedimento de seleção de variáveis Forward Stepwise, que constrói o modelo avan- çando passo a passo. Para o desenvolvimen- to do modelo foram utilizados 21 passos onde foram incluídas as variáveis que agregassem maior significância estatística aos índices do modelo. O critério de parada para a inclusão foi o acréscimo significativo de melhoria na estatística -2LL. Este procedimento foi realiza- do no software Clementine 11.1. O modelo final encontrado, em sua forma funcional está especificado nas equa- ções (1) e (2). Para facilitar o entendimento do resultado da análise, transformando assim a probabilidade em um scoring de crédito, o va- lor resultante da equação foi multiplicado por 1.000,conformedemonstradonaequação(3): Foramincluídas19variáveisnomode- lo final, todas elas com significância estatísti- ca menor que 5% para a estatística de Wald. A análise dos erros do modelo está evidenciada na Tabela 4, que representa a matriz de confusão dos valores preditos ver- sus os valores observados, e indica que o po- der de predição demonstra um nível de acer- to de quase 80%. O erro Tipo I (verdadeiro/ falso), ou seja, o percentual de clientes clas- sificados como BONS, mas, que são co- nhecidamente MAUS situou-se em torno de 14,6%. Já o erro Tipo II (falso/verdadeiro), que representa os clientes reconhecidamente BONS que foram classificados como MAUS situa-se em torno de 26,5%. Calculou-se o percentual de acer- to do modelo na população total do estudo. A Tabela 5 evidencia que o modelo conse- gue prever corretamente o comportamen- to de adimplência/inadimplência de 84% dos Tabela 3: AmostragemAleatória Estratificada Não Uniforme porTipo de Cliente Fonte: OsAutores, 2013. RESP Amostra de Desenvolvimento PopulaçãoTotal # % # % BOM ( 0 ) 38.913 49,9% 586.594 88,2% MAU ( 1 ) 39.123 50,1% 78.172 11,8% TOTAL 78.036 664.766
- 32. 32 clientes da empresa.O acerto maior situa-se nos clientes que tiveram atrasos inferiores a 30 dias, ou seja, os BONS clientes: 85,4%. Na classificação dos MAUS, ou seja, os clien- tes que tiveram atraso superior a 60 dias nos seis meses posteriores ao mês de referên- cia, o acerto situou-se em torno de 74,1% para aqueles que chegaram a atraso entre 61 dias e 90 dias e 73,2% e os que apresentaram atra- sos superiores a 90 dias. Na tabela 5 também está demons- trado a classificação dada pelo modelo aos P(inadimplência)= 1 1+ezi zi =0,2850 – 0,4120xiTURB0 – 0,2270xiD_VLRFAT_M0 – 0,0680xiD_VLRDEV_M0 – 0,0230xiM_ADJ_4M + 0,120xi D_VLRADJ_M0 – 0,0810xiCP_VLRFAT_1 – 0,0330xiCP_VLRFAT_2 + 0,390xiCP_VLRFAT_3 + 0,0270xiCP_VLRFAT_4 – 0,1700xiCP_VLRPGO_2 + 0,0390xiCP_VLRPGO_4 + 0,7110xiCCP_VLRDEV_1 – 0,4780xiCP_VLRDEV_2 + 0,4180xiCP_VLRDEV_3 + 0,4880xiCP_VLRDEV_4 + 0 6900xiCP_VLARADJ_1 + 0,2540xi CP_VLARADJ_3 + 0,1170xi CP_VLARADJ_4 + 0,15880xiCP_DIASATRASO_1 escore(ei )=1 – (P(inadimplência)i *1.000) (1) (2) (3) Tabela 4: Percentual deAcerto do Modelo Logit Binomial -Amostra de Desenvolvimento Fonte: OsAutores, 2013. apriori a posteriori BOM MAU TOTAL BOM 33.213 85,4% 5.700 14,6% 38.913 49,9% MAU 10.356 26,5% 28.767 73,5% 39.123 50,1% TOTAL 43.569 55,8% 34.467 44,2% 78.036 % acerto total: 79,4% % erro total: 20,6%
- 33. 33 Tabela 5: PercentualdeAcerto do Modelo Logit Binomial – PopulaçãoTotal Classificação pelo Modelo BOM MAU Dias de Atraso Tipo RESP População # % # % Menor ou igual a 30 dias BOM 0 586.594 500.720 85,4% 85.874 14,6% 31 a 60 dias INDET 2 135.568 45.802 33,8% 89.766 66,2% 61 a 90 diaS MAU 1 23.822 6.179 25,9% 17.643 74,1% Superior a 90 dias MAU 1 54.350 14.571 26,8% 39.779 73,2% 800.334 567.272 70,9% 233.062 29,1% % acerto total: 84,0% % erro total:16,0% Fonte: OsAutores, 2013. Tabela 6 – Distribuição dos Clientes por Classe de Risco na PopulaçãoTotal Classes de Risco Até 30 dias de atraso 31 a 60 dias de atraso 61 a 90 dias de atraso Mais de 90 dias de atraso TOTAL # % # % # % # % # % CL1 1.019 0,2% 1.003 0,7% 643 2,7% 7.037 12,9% 9.702 1,2% CL2 2.197 0,4% 3.357 2,5% 2.256 9,5% 5.266 9,7% 13.076 1,6% CL3 2.532 0,4% 6.213 4,6% 2.745 11,5% 4.717 8,7% 16.207 2,0% CL4 3.514 0,6% 9.441 7,0% 2.677 11,2% 4.626 8,5% 20.258 2,5% CJ5 6.171 1,1% 15.201 11,2% 2.535 10,6% 4.432 8,2% 28.339 3,5% CJ6 11.144 1,9% 18.224 13,4% 2.147 9,0% 4.209 7,7% 35.724 4,5% CL7 16.730 2,9% 14.728 10,9% 1.892 7,9% 3.685 6,8% 37.035 4,6% CL8 21.494 3,7% 12.570 9,3% 1.578 6,6% 3.351 6,2% 38.993 4,9% CL9 25.873 4,4% 10.755 7,9% 1.390 5,8% 2.954 5,4% 40.972 5,1% CL10 30.861 5,3% 8.962 6,6% 1.116 4,7% 2.541 4,7% 43.480 5,4% CL11 35.894 6,1% 7.202 5,3% 963 4,0% 2.232 4,1% 46.291 5,8% CL12 40.257 6,9% 5.272 3,9% 784 3,3% 1.659 3,1% 47.972 6,0% CL13 44.202 7,5% 3.714 2,7% 569 2,4% 1.338 2,5% 49.823 6,2% CL14 47.316 8,1% 3.186 2,4% 493 2,1% 1.131 2,1% 52.126 6,5% CL15 48.554 8,3% 2.992 2,2% 390 1,6% 1.081 2,0% 53.017 6,6% CL16 48.908 8,3% 2.769 2,0% 366 1,5% 908 1,7% 52.951 6,6% CL17 48.543 8,3% 2.768 2,0% 396 1,7% 879 1,6% 52.586 6,6% CL18 49.256 8,4% 2.581 1,9% 321 1,3% 888 1,6% 53.046 6,6% CL19 51.147 8,7% 2.409 1,8% 290 1,2% 732 1,3% 54.578 6,8% CL20 50.982 8,7% 2.221 1,6% 271 1,1% 684 1,3% 54.158 6,8% 586.594 135.568 23.822 54.350 800.334 Fonte: OsAutores, 2013.
- 34. 34 clientes classificados nacategoria INDE- TERMINADO. Esta categoria não entra no cálculo do acerto geral do modelo, mas será utilizada posteriormente na análise de ren- tabilidade. Este resultado demonstra que a se- leção dos clientes pelo modelo Logit Bino- mial encontrado, produz uma melhoria na identificação dos possíveis riscos de crédi- to em 84%. Neste sentido, se forem medidos apenas os clientes que efetivamente chega- ram a inadimplência, a separação criteriosa proporcionada pelo modelo, reduz o risco de inadimplência em 73,6% em média, supondo- -se que a empresa promova medidas preven- tivas para os clientes que foram classificados como potenciais MAUS pagadores. c. Análise de Rentabilidade Definido o modelo de Logit binomial como o modelo de classificação de scores – Behavior Scoring - para a empresa “TELE”, partiu-se para o desenvolvimento da análise de rentabilidade com base no modelo formu- lado objetivando entender o ganho real finan- ceiro representado pelo modelo descrito. Esta análise refere-se ao cálculo da estimativa de perdas financeiras e do percen- tual de inadimplência (total de clientes inadim- plentes/total de clientes) contra a probabilida- deestimadapelomodeloformulado.Assimfoi realizado um agrupamento dos clientes com base nas probabilidades de inadimplência ob- tidas pelo modelo de Behavior. As probabilidades foram agrupadas em categorias, denominadas nesta pesqui- sa de classes de risco. O critério empregado para gerar as classes, foi a divisão das proba- bilidades de modo que cada uma delas con- tivesse 5% dos dados (da amostra de desen- volvimento), originando 20 classes de risco. Partindo das classes de risco, foram geradas as distribuições por tempo de atra- so (tipo de cliente) para a população total ori- ginal do estudo, que estão evidenciadas na Tabela 6. Verifica-se que a distribuição dos clientes com maior atraso, está com concen- tração maior nas classe inferiores (probabi- lidades menores de adimplência), enquanto que os com atrasos menores aparecem em maior número nas classes altas (probabilida- des maiores de adimplência). A Tabela 7 apresenta a distribuição dos valores faturados e saldo em aberto (de- vedor) na totalidade dos clientes estudados. Logo, é possível verificar que a perda total da empresa nos seis meses subsequentes ao mês de referência situa-se em torno de 1,3%. No entanto, nas classes inferiores esta per- da alcança níveis muito superiores. Na clas- se CL1, por exemplo, a perda da classe (que é o valor faturado sobre o valor não pago den- tro da classe de risco) é de aproximadamen- te 30%, o que representa 25% de total a perda capitalizada pela empresa no período. Dessa maneira, se a empresa decidir agir preventivamente em relação aos clientes inadimplentes, as três primeiras classes de risco (CL1, CL2 e CL3), estará empenhando- -se em menos de 5% dos clientes (4,9) que re- presentam 43,6% de toda a perda da carteira. d. Análise VaR Para embasar a decisão sobre quais classes de risco devem ser trabalhadas a fim de adotar ações preventivas de inadimplên- cia e quais devem ser submetidas a iniciati- vas de marketing, foi realizada a análise da perda potencial das classes utilizando-se a métrica Value at Risk (VaR). Para essa análise foram utilizadas as 20 classes de risco aplicadas na população total em estudo, incluindo os clientes catego- rizados como “indeterminados”.
- 35. 35 As variáveis utilizadaspara o desen- volvimento da análise VaR foram o Valor Fa- turado (R$) e o Saldo Devedor (R$) nos seis meses subsequentes ao mês de referência N. Dessa maneira, estabeleceu-se que o Re- torno de cada cliente é o Valor Faturado me- nos o Saldo Devedor. Utilizando-se a técnica proposta por Crouhy, Galai e Mark (2004), foram calculados o Retorno crítico (R*), o VaR absoluto (VaR’) e a partir deles, o VaR de cada classe, para um nível de confiança de 95%. A Tabela 8 demonstra o cálculo do VaR por classe de risco. O VaR para cada uma das classe de risco, refere-se a perda máxima esperada de pior hipótese, em um horizonte de tempo de 6 meses, com 95% de confiança. A Tabela 8 evidencia o que o mode- lo de Behavior Scoring já havia demonstrado: conforme diminui o score, aumenta a proba- bilidade de perda e o valor em risco também aumenta. As quatro primeiras classes apre- sentam VaR negativo, o que mostra que o segmento formado por essas classes, têm grande potencial de causar problemas finan- ceiras à empresa TELE. Se a empresa desejar, ao invés de trabalhar com as 20 classes de risco, ela pode agrupá-las pelo VaR, caracterizando-as em quatro grupo distintos: Tabela 7 – Distribuição doValor Faturado e do Saldo Devedor em Seis Meses, por Classe de Risco, na PopulaçãoTotal em Estudo. Classes de Risco $ Faturado (A) $ Devedor (B) %Perda (C = A/B) % da Perda Total % Acum % Clientes % Acum Clientes CL1 6.559.477 1.919.164 29,3% 25,0% 25,0% 1,2% 1,2% CL2 9.619.937 797.150 8,3% 10,4% 35,4% 1,6% 2,8% CL3 1 1.470.829 627.291 5,5% 8,2% 43,6% 2,0% 4,9% CL4 15.484.413 639.1 19 4,1% 8,3% 52,0% 2,5% 7,4% CJ5 22.305.614 574.498 2,6% 7,5% 59,5% 3,5% 10,9% CJ6 27.617.333 555.141 2,0% 7,2% 66,7% 4,5% 15,4% CL7 28.563.264 469.765 1,6% 6,1% 72,8% 4,6% 20,0% CL8 29.882.153 408.270 1,4% 5,3% 78,2% 4,9% 24,9% CL9 30.805.819 328.760 1,1% 4,3% 82,5% 5,1% 30,0% CL10 32.763.440 270.931 0,8% 3,5% 86,0% 5,4% 35,5% CL11 35.115.957 229.147 0,7% 3,0% 89,0% 5,8% 41,2% CL12 35.513.180 161.890 0,5% 2,1% 91,1% 6,0% 47,2% CL13 34.228.927 130.440 0,4% 1,7% 92,8% 6,2% 53,5% CL14 33.872.015 106.849 0,3% 1,4% 94,2% 6,5% 60,0% CL15 33.434.785 91.108 0,3% 1,2% 95,4% 6,6% 66,6% CL16 32.349.857 85.416 0,3% 1,1% 96,5% 6,6% 73,2% CL17 34.524.078 67.309 0,2% 0,9% 97,4% 6,6% 79,8% CL18 36.095.430 75.703 0,2% 1,0% 98,4% 6,6% 86,4% CL19 39.049.171 60.265 0,2% 0,8% 99,2% 6,8% 93,2% CL20 41.975.493 64.284 0,2% 0,8% 100,0% 6,8% 100,0% 571.231.171 7.662.500 1,3% 100,0% 100,0% Fonte: OsAutores, 2013.
- 36. 36 • GRUPO 1– Classe de Risco 1: caracteriza- do pela alta perda máxima esperada; • GRUPO2–ClassesdeRiscode2a4:carac- terizado por existir perda máxima esperada, mas com níveis inferiores ao da classe 1; • GRUPO 3 – Classes de Risco 5 a 11: carac- terizado por existir um valor de retorno po- sitivo, mas com valores individuais de retor- no intermediários; • GRUPO 4 – Classes de Risco 12 a 20: carac- terizado pelo valor de retorno mais elevado para cada cliente individual. A Tabela 9 apresenta os agrupamen- tos sugeridos e o VaR total e médio de cada um deles. A tabela mostra também o VaR para cada cliente individual. A perda média por cliente do grupo 1 é de R$1.736,93 e a do gru- po 2, R$178,17. O retorno esperado médio do grupo 3 é de R$295,09 e do grupo 4, R$409,43. Neste sentido, fica claro que com esta carac- terização a empresa “TELE” pode focar os seus esforços de maneira segmentada e com maior adequabilidade das estratégias. Os dois primeiros grupos, por exemplo, podem ser al- vos de campanhas de cobrança e os dois últi- mos de campanhas de marketing. 5. CONSIDERAÇÕES FINAIS Esta pesquisa foi formatada com o objetivo de construir um Behavior Scoring de modo a determinar a probabilidade de Tabela 8 – Cálculo doVaR por Classe de Risco. Classe de Risco Retorno Crítico (R*) VaR' Var VR* R +VaR' 1 R$ (2.215,21) R$ (21.492.003) R$ (16.851.691) 2 R$ (935,26) R$ (12.229.402) R$ (3.406.615) 3 R$ (815,06) R$ (13.209.678) R$ (2.366.140) 4 R$ (883,56) R$ (17.899.255) R$ (3.053.960) 5 R$ (543,01) R$ (15.388.409) R$ 6.342.707 6 R$ (443,35) R$ (15.856.271) R$ 11.205.921 7 R$ (516,69) R$ (19.135.621) R$ 8.957.878 8 R$ (491,15) R$ (19.151.287) R$ 10.322.596 9 R$ (475,01) R$ (19.462.053) R$ 11.015.005 10 R$ (393,91) R$ (17.127.217) R$ 15.365.292 11 R$ (392,65) R$ (18.176.152) R$ 16.710.658 12 R$ (309,55) R$ (14.849.816) R$ 20.501.474 13 R$ (255,92) R$ (12.750.575) R$ 21.347.912 14 R$ (207,72) R$ (10.827.503) R$ 22.937.662 15 R$ (236,27) R$ (12.526.168) R$ 20.817.509 16 R$ (218,43) R$ (11.566.032) R$ 20.698.410 17 R$ (248,80) R$ (13.083.251) R$ 21.373.518 18 R$ (277,47) R$ (14.718.506) R$ 21.301.221 19 R$ (225,94) R$ (12.331.512) R$ 26.657.393 20 R$ (461,75) R$ (25.007.720) R$ 16.903.488 Fonte: OsAutores, 2013.
- 37. 37 inadimplência de umcliente, a partir de seu comportamento de pagamentos e uso. Para isso, foram utilizadas técnicas eco- nométricas e de análise multivariada, que possibilitaram a construção de um mode- lo de Behavior Scoring e a segmentação dos clientes em classes de risco, associadas a uma probabilidade de inadimplência e a perda financeira esperada. O modelo de Behavior Scoring de- senvolvido possibilita a compreensão do fenômeno estudado – a inadimplência na empresa “TELE” – por meio de informa- ções que separadamente e a olho nu não apresentavam poder explicativo, colabo- rando de forma apenas marginal para o en- tendimento do risco de crédito a que estão submetidas. A partir da probabilidade de inadimplência, foi realizada a separação dos clientes em classes de risco, possibili- tando calcular o VaR desses grupos. Nes- ta pesquisa, o VaR está definido como a perda máxima esperada em 8 meses, com uma confiança de 95%. Dessa ma- neira, foram obtidos quatro agrupamentos de clientes com perdas homogêneas den- tro dos grupos, mas heterogêneas quando comparadas entre si. Esta segmentação possibilita a empresa “TELE” um tratamento diferen- ciado dos clientes, com uma acuracidade maior no que tange a previsão de retorno sobre o investimento. A organização pode focar equipes diferenciadas para o trata- mento de cada tipo de cliente, baseado na sua perda esperada. Por exemplo, clien- tes com retornos esperados elevados, po- dem ser operados pela equipe de marke- ting, para ações de up sell ou cross sell; já grupos com perda esperada devem ser en- caminhados para a área de cobrança com propostas de negociações ou ações rigoro- sas de arrecadação. Algumas questões em aberto di- zem respeito às métricas empregadas, pois os pesquisadores assumiram em al- guns pontos da dissertação a suposição de normalidade dos dados. Abre-se um precedente para testar outras técnicas, como modelos multivariados de Poisson, Logit Multinomial ou Redes Neurais, entre outras e técnicas de cálculo do VaR dife- renciadas, como a por simulação de Mon- te Carlo. Uma questão interessante que pode ser abordada de forma mais aprofun- dada em um estudo posterior é a dos clien- tes que foram classificados por este estu- do como do tipo “indeterminado”, ou seja, clientes que no período de desempenho chegaram a ter atraso de 31 a 60 dias. Es- tes indivíduos podem vir a apresentar ca- racterísticas interessantes, capazes de le- Tabela 9 –Agrupamento das Classes de Risco porVaR. Classe de Risco Caracterização do Agrupamento Qtde de Clientes VaRTotal VaR Médio VaR por cliente 1 PERDA ESPERADAALTA 9.702 R$ (16.851.690,58) R$ (16.851.690,58) R$ (1.736,93) 2 a 4 PERDA ESPERADA MÉDIA 49.541 R$ (8.826.714,89) R$ (2.942.238,30) R$ (178,17) 5 a 11 RETORNO ESPERADO MÉDIO 270.834 R$ 79.920.057,72 R$ 11.417.151,10 R$ 295,09 12 a 20 RETORNO ESPERADOALTO 470.257 R$ 192.538.587,92 R$ 21.393.176,44 R$ 409,43 Fonte: OsAutores, 2013.
- 38. 38 var a conclusõesmais assertivas sobre a inadimplência da organização. Outro ponto que pode ser traba- lhado são as variáveis selecionadas para o estudo. Um pesquisador é capaz de sele- cionar uma gama de características e atri- butos diferenciados que possam traduzir o comportamento de um cliente. Aline Gonçalves Lins Especialista em Modelagem em Gestão de Riscos. Mestrado em Administração pela Pontifícia Universidade Ca- tólica do Paraná. E-Mail: Alineglins@gmail.com Wesley Vieira da Silva Professor, Coordenador do Programa de Pós-Graduação em Administração da PUCPR e Bolsista em Produtivi- dade de Pesquisa pelo CNPq. E-Mail: Wesley.vieira@pucpr.br Luciano Luiz Dalazen Mestrando em Administração pela Pontifícia Universidade Católica do Paraná. Discente Bolsista pela Capes. E-Mail: Ldalazen@yahoo.com.br Luiz Carlos Duclós Ph.D. em Aplicações de Computadores em Engenharia Industrial e Sistemas, 1983, pela University Of Southern California, Los Angeles, EUA. Professor do Ppad - Programa de Mestrado e Doutorado em Administração da Pontifícia Universidade Católica do Paraná. E-Mail: Luiz.duclos@pucpr.br Autores ABDOU, H.; POINTON, J. 'Credit Scoring, statistical techniques and evaluation criteria: a review of the literature. In- telligent Systems in Accounting, Finance & Management, 18, n. 2-3, 2011. 59-88. ALLEN, L.; DELONG, G.; SAUNDERS, A. Issues in the credit risk modeling of retail markets. Journal of Banking & Finance, Amsterdam, 28, 2004. 727-752. ALVAREZ, S.; GATSCHET, J.; MORRISON, J. Identificação de comunidades de dados: uma introdução ao agrupa- mento de risco de crédito e marketing. Revista Tecnologia de Crédito Serasa, São Paulo, n. 58, Fevereiro 2007. Referências
- 39. 39 ANDRADE, Fabio W.M. de. Desenvolvimento de modelo de risco e portfólio para carteiras de crédito a pessoas fí- sicas. São Paulo, 2004. 196 f. Tese (Doutorado em Administração de Empresas) – Escola de Administração de Em- presas de São Paulo, Fundação Getúlio Vargas. BEMMANN, M. Improving the comparability of insolvency predictions. Dresden Discussion Paperin Economics, 8, 2005. Technische Universitat Dresden. BRICE, S.; MAURY, R. V. Indicators of personal financial debt using a multi-disciplinary behavioral model. Journal of Economic Psychology, Amsterdam, 27, n. 4, 2006. 543-556. CAOUETTE, J. B.; ALTMAN, E. I.; NARAYANAN, P. Gestão do risco de crédito. 2ª. ed. Rio de Janeiro: Quality Mark, 2009. CASTRO JUNIOR, F. H. F. Previsão de insolvência de empresas brasileiras usando análise discriminante, regressão linear e redes neurais. Dissertação de Mestrado em Administração - Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade, Universidade de São Paulo, 2003. CROUHY, M.; GALAI, D.; MARK, R. Gerenciamento de risco: abordagem conceitual e prática: uma visão integra- da dos riscos de crédito, operacional e de mercado. Rio de Janeiro: Quality Mark, 2004. EMEL, A. B.; ORAL, M.; REISMAN, A. A Credit Scoring approach for the commercial banking sector. Socio-Econo- mic Planning Sciences, 37, 2003. 103-123. GESTEL, T. V. Forecasting and analyzing insurance companies’ ratings. International Journal of Forecasting, 23, 2007. 513-529. GIL, A. C. Métodos e técnicas de pesquisa social. 5ª. ed. São Paulo: Atlas, 1994. HAIR, J. F. J. et al. Fundamentos de métodos de pesquisa em administração. Porto Alegre: Bookman, 2005. HSIEH, N.-C. An integrated data mining and behavioral scoring model for analyzing bank customers. Expert Syste- ms with Applications, 27, 2004. 623-633. KERLINGER, F. N. Metodologia de pesquisa em ciências sociais: um tratamento conceitual. São Paulo: EPU, 1980. LIM, M. K.; SOHN, S. Y. Cluster-based dynamic scoring model. Expert Systems with Applications, 32, 2007. 427-431. LOUZADA NETO, F. Modelagem temporal para Credit Scoring: uma nova alternativa à modelagem tradicional via análise de sobrevivência. Revista Tecnologia de Crédito Serasa, São Paulo, n. 56, Dezembro 2006. Referências
- 40. 40 RICHARDSON, R. J.Pesquisa social: métodos e técnicas. São paulo: Atlas, 1999. SAUNDERS, A. Medindo o risco de crédito: novas abordagens para o Value at Risk e outros paradigmas. Rio de Janeiro: Quality Mark, 2000. SECURATO, J. R. Crédito: análise e avaliação do risco. São Paulo: Saint Paul, 2002. SELLTIZ, C.; WRITSMANN; COOK. Métodos de pesquisa nas relações sociais. 2ª. ed. SELLTIZ, WRITSMAN,COOK.: Editora Pedagógica e Universitária Ltda, 1987. THOMAS, L. C. A survey of credit and Behavioural scoring: forecasting financial risk of lending to consumers. Inter- national Journal of Forecasting, 16, 2000. 149-172. Referências
- 41. 41 Previsão de Inadimplência naBaixa Renda Patricia Rosangela Carneiro
- 42. 42 Introdução O Brasil mudou.Na última década institutos de pesquisas têm acompanhado de perto a transformação da classe C1 . No início, desacreditada, quase invisível, hoje, com mais de 104 milhões de pessoas e mo- vimentando aproximadamente R$1,03 tri- lhão, a classe C representa o verdadeiro mercado consumidor brasileiro. O investi- mento em inovação passa a ser fundamen- tal para transformar conhecimento em di- nheiro. Dinheiro para quem souber desen- volver produtos, serviços e canais de dis- tribuição que sejam relevantes para um brasileiro que passou a ser dono de si mes- mo e para quem entender que gerar renda na base da pirâmide é o melhor caminho para o desenvolvimento sustentável de um país que será em breve a quinta economia do mundo (MEIRELLES, 2012). Não há definição oficial das clas- ses sociais brasileiras e ainda há diver- gências sobre quem faz parte dela. Para Prahalad (2005, p. 119), considera-se que o Brasil estratifica o indivíduo em cinco clas- ses sociais, descrevendo como a base da pirâmide as classes C, D e E, sendo que a classe C representa a parcela da popula- ção brasileira com renda familiar entre 4 e 10 salários mínimos. Introdução O Governo Federal vem adotando diversas medidas para erradicar a pobreza no Brasil e a boa notícia é que os sinais do aumento do poder de consumo na base da pirâmide estão visí- veis na proliferação de negócios voltados para a classe D. Nesse contexto, o aumento do endividamento é explicado pelo descon- trole por parte dessa parcela da população que tem agora aces- so a bens que nunca teve e que está com alto nível de confian- ça para o futuro. Como medir o risco de inadimplência dessa população que dificilmente possui histórico de crédito, pois a maioria tran- saciona pequenos valores, mora em regiões de difícil acesso, será o tema de nossa investigação. O trabalho buscará identifi- car variáveis que expliquem o comportamento de crédito dessa classe e, por fim, sugerir um modelo de crédito para a popula- ção de Baixa Renda. Palavras-Chave: Comportamento da População de Baixa Renda, Modelo Logístico.
- 43. 43 Com os dadosdo Censo Demográ- fico 2010, os rendimentos foram realocados em 5 grupos, de acordo com a classifica- ção proposta por Prahalad. A Classe E pos- sui renda de até 2 salários mínimos, repre- sentando 73,7% da população, classe D de 2 a 5 salários mínimos com representativi- dade de 18%, a classe C com 5,7%, a classe B com 1,9% e a classe A com apenas 0,7% de representatividade. O gráfico 1 apresen- ta essa distribuição. Apontado como um público lucra- tivo, a população de baixa renda espera que as empresas mobilizem sua capacida- de produtiva para atendê-los. Especifica- mente para o setor bancário, Diniz e Yoko- mizo (2009) argumentam que levar serviços financeiros para a população de baixa ren- da esbarra em três obstáculos principais: • População transaciona, individualmente, pequenos valores; • População localizada geograficamente, de forma dispersa. Não apenas a dispersão é um problema, mas também a dificul- dade de acesso, já que, mesmo em áre- as urbanas, essa população está localiza- da em bairros de maior risco operacional - mais afastados do centro e, recorrente- mente, com maior criminalidade -, o que, igualmente acaba encarecendo os custos de acesso; • População, normalmente, não tem históri- co de crédito. Nesse contexto, como podemos me- dir o risco de inadimplência dessa população que dificilmente possui histórico de crédito? O crescimento exponencial na de- manda por crédito solicitada pela popu- lação de baixa renda foi possibilitado pelo bom desempenho da economia, pelas con- dições positivas de renda e de emprego. Os sinais de aumento do poder de consumo na base da pirâmide estão visíveis na prolife- ração de negócios voltados para esse perfil de consumidor. A base da pirâmide movimenta cer- ca de R$ 881,2 bilhões por ano, com salá- rios, benefícios e crédito. Não é qualquer produto ou empresa que consegue esse re- sultado (OSCAR, 2011). Outro indicativo de que houve crescimento na demanda por crédito, con- seguimos visualizar no indicador Serasa Experian de Demanda do Consumidor por Crédito, que mensura a procura de crédi- to por parte dos consumidores. Esse indi- Gráfico1:ClasseSocialBrasileira,porPrahalad até 2 sm 2 a 5 sm 5 a 10 sm 10 a 20 sm 20 ou + sm 73,7% 18,0% 5,7% 1,9% 0,7% Classe Social Fonte: IBGE - Censo Demográfico 2010. Gráfico2:ConsumodaClasseD(emR$bilhões) Fonte: Cetelem, Data Popular, IBGE, Nielsen e Empresas. Higiene e beleza 9,6 Eletrônicos 10,9 Transporte 14,8 Medicamentos 16 Alimentação 63,8
- 44. 44 cativo é construídoa partir de uma amos- tra significativa de cerca de 11,5 milhões de CPFs, consultados mensalmente na base de dados da Serasa Experian. Essa quanti- dade de CPFs consultados refere-se a ca- dastros especificamente relacionados a transações que configuram alguma rela- ção creditícia entre os consumidores e ins- tituições do sistema financeiro ou empre- sas não financeiras. Os consumidores se animam com o bom momento da economia e compram cada vez mais, dessa forma, sua renda fica comprometida e a inadimplência cresce. O interesse desse estudo é analisar variáveis socioeconômicas e comportamen- tais que consigam explicar a inadimplência da classe D, um perfil que vive de trabalho informal e não possui conta bancária, pois muitos não conseguem comprovar renda e endereço. Fazer negócios com a população de baixa renda que não tem fluxo regular de salários parece ser mais arriscado, comen- ta Prahalad (2005, p. 162). Conceito de Baixa Renda O potencial de consumo nas clas- ses populares vinha sendo ignorado pela maioria das empresas. Não apenas no Bra- sil, mas em âmbito internacional, o foco das organizações estava sobre a riqueza dos mercados de alta renda. Porém, mais re- centemente, a atuação junto aos mercados da base da pirâmide vem crescendo e ga- nhando importância, e um número cada vez maior de organizações passou a reconhe- cer e explorar a enorme oportunidade ge- rada no mercado de baixa renda. Apesar do maior foco dado ao mercado popular, tanto pelas empresas como pela academia, ainda há uma dificuldade para se definir quem é o consumidor de baixa renda no Brasil e no exterior, citam Wright e Spers (2011, p. 17). Zanella (2008) comenta que, segun- do estudo do The Boston Consulting Group (2007), os representantes do segmento de baixa renda são aqueles que sequer com- põemaclassemédia,mastambémnãoapa- recem como os mais miseráveis do mundo. Gráfico 3: Indicador Serasa Experian de Demanda do Consumidor por Crédito - período janeiro/2008 a julho/2013 160,0 140,0 120,0 100,0 80,0 60,0 40,0 20,0 0,0 jan-08 mai-08 set-08 jan-09 mai-09 set-09 jan-10 mai-10 set-10 jan-11 mai-11 set-11 jan-13 mai-12 set-12 jan-13 mai-13 Indicador demanda do Consumidor por Crédito Fonte: Serasa Experian
- 45. 45 Juntos, estes representariamo maior seg- mento de mercado não atendido no mundo. A análise do The Boston Consulting Group identificou algumas particularidades do segmento de baixa renda. 1. Os consumidores de baixa renda lidam com rendas flutuantes, desta forma, a vo- latilidade da renda impõe limites à com- pra, o que os direciona à aquisição de itens de maior necessidade e à dispensa de produtos considerados não essenciais; 2. Eles vivem em casa com espaço reduzido, visando otimizar o posicionamento dos móveis e utensílios, de maneira a maximi- zar a área útil. 3. Os consumidores não são familiarizados com uma série de produtos, de manei- ra que, apesar de se interessarem por di- ferenciais, ainda se intimidam diante de produtos que não sabem como funciona ou cuja utilidade ainda não esteja clara- mente definida. Consumo As estimativas da Organização das Nações Unidas (ONU) são de que mais de 90% do crescimento populacional do mun- do, nos próximos 30 anos, dar-se-á nos pa- íses em desenvolvimento e de que nes- ses lugares encontra-se a nova classe mé- dia consumidora e os principais mercados emergentes do mundo, comentam Wright e Spers (2011, p. 13). No entanto, a concepção de bens e serviços para esse público requer novas posturas e exige o abandono de preconcei- tos tradicionais sobre o consumidor de bai- xa renda. Segundo Prahalad (2005), os con- sumidores da base da pirâmide são alta- mente conectados e, portanto, informados. Dispõem de telefones celulares, acesso a e-mail e internet, utilizam cartões eletrôni- cos, além de se informarem por rádio e te- levisão. Têm surpreendente facilidade para adotar novas tecnologias e são cuidado- sos nas decisões de compra, pois estas fre- quentemente têm grande importância com relação ao status e ao patrimônio familiar. Inúmeros são os exemplos de mu- danças necessárias realizadas pelas em- presas para atender esse público. A Pepsi- co, por exemplo, começou a pensar no po- der de consumo da base da pirâmide e, em 2007, comprou a fabricante Lucky. Dona de um portfólio de salgadinhos, a Lucky é vol- tada para a classe D: pacotes são maiores e mais cheios (porque seus integrantes não comem sozinhos, mas compartilham) e o produto oferece maior sensação de sacie- dade (o público-alvo acha desperdício com- prar algo que não o faça sentir-se cheio). Ter no portfólio uma marca de salgadinhos mais baratos foi fundamental para a Pep- sico chegar até a classe D, afirma Patricia Kastrup, vice-presidente de marketing da Pepsico Brasil. Outro exemplo é a empre- sa Danone, que aumentou a participação de seus produtos na região nordeste. Hoje 30% do portfólio na região são de produtos de menos de R$1. Por exemplo, o produto Danoninho ganhou sete versões, incluindo uma de R$0,99 (TODESCHINI, 2012). Para facilitar a interface banco- -cliente, o Banco Postal estabeleceu meios descomplicados no relacionamento com a população mais carente. É notável a difi- culdade desse público em lidar com micro- computadores, sendo fundamental a pre- sença de um atendente para intermediar as operações, citam Rocha e Calado (2006). A preocupação primordial é ofere- cer a esse cliente a proximidade e a facilida- de de acesso. Prahalad e Hamel (2005) com-
- 46. 46 pactuam esse pontode vista e notam os ga- nhos do “Capitalismo Inclusivo”, no sentido de inserir a parcela mais carente da popu- lação nos benefícios do capitalismo. Os be- nefícios advindos de uma estratégia volta- da a esse nicho podem ser observados no caso do Banco Postal, uma aliança entre a Empresa Brasileira de Correios e Telégrafos (Correios) e o Banco Bradesco. Os Correios possuem 5.306 agên- cias em operação em 4.686 municípios, dos quais 1.675 não possuíam nenhuma agência bancaria antes da instalação do Banco Pos- tal. O fator social da iniciativa pode ser ob- servado na medida em que seus principais clientes gastavam cerca de 20% dos rendi- mentos pagando a condução até a cidade mais próxima onde iam receber seus pro- ventos. Para estes, a instituição financeira significou um aumento de renda, facilida- de de acesso aos serviços bancários e ain- da, uma movimentação na economia de pe- quenas cidades, comentam Rocha e Cala- do (2006). Para fazer uma análise de crédito à Pessoa Física, por exemplo, Securato (2002, p. 33) comenta que no Brasil, cada credor utiliza um modelo próprio de ficha cadas- tral para obtenção das informações básicas do cliente, recorrendo também a empresas especializadas, tais como Serasa e/ou SPC, para validar, confirmar e complementar as informações obtidas diretamente do clien- te e das fontes por ele indicadas. Podemos resumir como principais informações conti- das nas fichas: • Nome, CPF, RG do solicitante de crédi- to e do conjugue, quando casado. Esses dados são utilizados para verificação de eventual existência de homônimo e para apuração de restrições cadastrais, como atrasos por falta de pagamento, aponta- mentos, protestos, cheques devolvidos, ações judiciais, etc; • Endereço atualizado; • Nome da empresa em que o solicitante trabalha, tempo de serviço, função, salá- rio, entre outros; • Discriminação de rendimentos com as respectivas origens, bem como das des- pesas mensais de caráter fixo, tais como aluguel da moradia e/ou do escritório; • Fontes de referência comerciais e bancá- rias, que podem ser utilizadas para inves- tigação pela própria credora. Todas essas informações fazem parte de um dossiê de crédito que será usa- do na avalição de risco de crédito, cita Se- curato (2002, p. 34). Um dos modelos de avaliação usualmente empregado é o Cre- dit Scoring – que consiste em pontuar parâ- metros de crédito e ponderá-los por pesos estabelecidos de acordo com a importância de cada parâmetro no processo decisório. O Credit Scoring é um modelo de avaliação do crédito aplicável a pessoas fí- sicas e jurídicas. Na aplicação que damos para pessoas físicas propomos a compila- ção e a comparação dos dados constantes na ficha cadastral com parâmetros quanti- tativos e qualitativos previamente estabele- cidos, escreve Securato (2002, p. 35). Os parâmetros básicos para a con- cessão do crédito à pessoas física, adapta- dos dos parâmetros utilizados para orien- tar a concessão de crédito à pessoa jurídi- ca, também se norteiam nos chamados C’s do crédito: Caráter: (ou conceito); Capacidade: na pessoa física, a capaci- dade de pagamento está diretamente re- lacionada a renda; Capital: na pessoa física, o capital é o pa- trimônio pessoal;
- 47. 47 Colateral: dizrespeito às garantias que o solicitante coloca à disposição do credor para o caso de não vir a cumprir com as obrigações previstas contratualmente. Condições: diz respeito ao ambiente – fa- tores macro ou microeconômicos que in- fluenciam na concessão do crédito. Os parâmetros básicos para a con- cessão de crédito serão avaliados através da análise criteriosa da ficha cadastral combi- nada com o sistema de pontuação que visa quantificar os parâmetros definidos e atri- buir pesos de acordo com a relevância de cada informação. De acordo com a pontua- ção ponderada obtida, a concessão do cré- dito poderá ser automática ou encaminha- da para a análise pelo Comitê de Crédito, de acordo coma política da empresa. Os primeiros modelos de Credit Sco- ring foram desenvolvidos entre os anos 40 e 50 e a metodologia básica, aplicada a esse tipo de problema, era orientada por mé- todos de discriminação. O primeiro traba- lho conhecido utilizou análise discriminante para um problema de crédito, empregando as técnicas desenvolvidas por Fisher para discriminar bons e maus clientes. A técni- ca Credit Scoring é utilizada, principalmente na determinação de risco de crédito. Levan- do-se em consideração um modelo de re- gressão logística já ajustada, a probabilida- de de perda, isto é, a probabilidade do clien- te não pagar o empréstimo tomado, é calcu- lada considerando-se fatores de riscos, tais como idade do solicitante, tempo no empre- go, salário, se possui casa própria, localiza- ção de moradia, histórico de inadimplência, setor de atividade etc. e/ou fatores de riscos característicos da operação, tais como, va- lor total do empréstimo, prazo de pagamen- to, tipos de garantias, comentam Diniz e Louzada (2012). Alguns exemplos de informações utilizadas para desenvolver modelos de es- coragem são: A dificuldade de coletar variáveis para essa população que não tem conta em Bancos” motivou o Banco Gerador2 a investir no desenvolvimento de um siste- ma de cálculo de riscos. O modelo leva em conta variáveis como contas de luz em dia (é bom pagador) ou contas que tenham tido aumento (está consumindo mais e conse- gue pagar). Graças a esse modelo, o ban- co já concedeu empréstimo a mais de 20 mil pessoas (TODESCHINI, 2012). Para identificar o perfil de um to- mador de crédito, toda variável de paga- mento é potencialmente importante. Esse assunto ganhou força no I Fórum Paulista de Microfinanças onde ocorreu uma apre- sentação sobre o uso do valor da conta de energia elétrica para estimar a renda de um domicílio, comentam Diniz e Yokomizo (2009). A abrangência da conta de energia é grande. A população de baixa renda tem pouco ou nenhum colateral, não tem histó- rico de crédito, tem pouca ou nenhuma ex- periência em lidar com dinheiro ou em ge- renciar um negócio e pode habitar locais distantes. Na ausência de histórico de infor- mações bancárias, vão ser inseridas na mo- Variáveis atualmente utilizadas Baixa pontuação Alta pontuação Idade < 30 anos > 50 anos Renda mensal baixa renda alta renda Tempo no emprego < 3 meses > 10 anos Possui restrições ativas sim não Indicadores de ativi- dade de crédito alta baixa Tabela1:PossíveisVariáveisUtilizadasnos ModelosdeRiscoPessoaFísica
- 48. 48 delagem de créditovariáveis encontradas no banco de dados da Serasa Experian, co- letadas no IBGE. População e Amostra A população pesquisada nesse es- tudo são pessoas classificadas como sendo de baixa renda de acordo com a segmenta- ção da Serasa Experian. A base possui 15.519.544 CPF’s ca- dastrados. Faz-se uma amostragem aleató- ria, de sorte que todo indivíduo na popula- ção tem a mesma probabilidade de ser se- lecionado. Foram selecionados 300 mil indiví- duos e desse total foram escolhidos 90 mil CPF’s que foram consultados na base da Serasa Experian no período de junho a no- vembro de 2012 e escolhidos outros 90 mil CPF’s que não foram consultados nenhuma vez nesse mesmo período. A escolha por dividir em dois gru- pos se faz pela necessidade de saber que o primeiro grupo buscou por crédito no mer- cado no período compreendido entre ju- nho/2012 a novembro/2012 e todo o estudo será feito nesse primeiro grupo e aplicado no segundo grupo - CPF’s que não foram consultados no banco de dados no mesmo período. Metodologia Credit Scoring Um modelo de regressão logística, com variável resposta, Y, dicotômica, pode ser utilizado para descrever a relação en- tre a ocorrência ou não de um evento, por exemplo, neste trabalho, prever a inadim- plência do público de baixa renda (DINIZ; LOUZADA, 2012, p. 12). Para prever a inadimplência o mo- delo utilizara bases históricas de perfor- mance de crédito dos CPF’s do grupo 1 – CPF’s que buscaram por crédito no período janeiro a outubro de 2012, e observar o com- portamento desses consumidores. O perío- do de performance foi baseado no horizon- te de predição de 365 dias. Se o consumi- dor possui alguma negativação ativa (pen- dências bancárias, pendências financeiras, protesto, ação e cheques sem fundos) com mais de 90 dias de atraso, com valor supe- rior a R$10,00, ele é classificado como mau pagador; caso contrário ele é considerado bom pagador. O Fator tempo tem uma importân- cia fundamental na construção de mode- los preditivos. O passado é composto pe- las operações para as quais já foram obser- vados os desempenhos de crédito durante um horizonte de previsão adotado. As infor- mações cadastrais dos clientes no momen- to da concessão de crédito, levantadas no passado mais distante, são utilizadas como variáveis de entrada para o desenvolvimen- Figura 1: Amostra do Estudo 90 mil CPF’s consultados no período jun-nov 2012 90 mil CPF’s que não tiveram nenhuma consulta no período jun-nov 2012 180 mil cpf’s
- 49. 49 to do modeloe os dados do passado mais recente, as observações dos desempenhos de crédito dos clientes, inadimplentes ou adimplentes, são utilizadas para a determi- nação da variável resposta, comentam Di- niz e Louzada (2012, p. 4-5). O período de observação compreen- de o período de tempo que são observadas as informações relevantes para o evento de interesse - período em que se constrói e ob- tém as variáveis explanatórias. Em um mode- lo de Credit Scoring3 esse período compreen- de na realidade um único instante, sendo o momento em que um cliente busca o crédito (ponto de observação). O período de desem- penho é o intervalo de tempo em que é ob- servada a ocorrência ou não da inadimplên- cia. O presente corresponde ao período de desenvolvimento do modelo em que, normal- mente, as informações referentes a esse pe- ríodo ainda não estão disponível. O futuro é período de tempo para a qual serão feitas as predições, utilizando-se de informações do presente, do passado e das relações entre estas (DINIZ; LOUZADA, 2012, p. 5). Dividiremos os 90 mil registros per- tencentes ao grupo 1 (público que buscou crédito no período junho/2012 a novem- bro/2012) em dois grupos: 70% da amostra para desenvolvimento do modelo; 30% da amostra para validação. Os modelos de regressão são utili- zados para estudar e estabelecer uma rela- ção entre uma variável de interesse (variá- vel resposta) e um conjunto de fatores re- ferentes a cada cliente (denominados co- variáveis). Para modelos de crédito, que a variável de interesse é binária, a regressão logística é um dos métodos estatísticos uti- lizados com bastante frequência. O modelo de regressão logística é determinado pela relação: Em que pi denota a probabilidade de um cliente com perfil definido pelas p covariadas, x1, x2, ..., xp ser um mau paga- dor. Estas covariáveis são obtidas através de transformações, dummies. Os valores utiliza- dos como escores finais dos clientes são ob- tidos multiplicando por 1000 os valores es- timados das probabilidades de sucesso, pi. A avaliação do ajuste do modelo será feita pela estatística de Kolmogorov- -Smirnov (KS). Esse método mede a boa performance dos escores na separação dos dois grupos – bons e maus pagadores. Sendo FB(e) = ∑x≤e e FB(x) e FM(e) = ∑x≤e FM(x) a função de distribuição empí- rica dos bons e maus pagadores, respecti- vamente, a estatística de Kolmogorov-Smir- nov é dada por: KS = max | FB (e) - FM (e) | Em que FB(e) e FM(e) correspon- dem às proporções de clientes bons e FuturoPassado Variáveis de entrada para o desenvolvimento do Modelo Definição de variável resposta - evento de interesse Período de Observação Período de Desempenho Presente Figura2:EstruturaTemporaldasInformaçõespara aConstruçãodeModelosPreditivos Fonte: Diniz e Louzada (2012, p. 5). log = β0 + β1x1 + … + βpxp pi 1–pi ( )
- 50. 50 Gráfico 4: Distribuiçãopor Região daAmostra de Baixa Renda Fonte: Serasa Experian maus com escores menor ou igual a e. A estatística KS é obtida através da distância máxima entre essas duas proporções acu- muladas. Quanto maior for a estatística de KS, maior será a separação entre os clien- tes adimplentes e inadimplentes. Oliveira e Andrade (2002) sugerem uma tabela com classificação de modelos de acordo com o valor de KS obtido (figura 3). RESULTADOS No gráfico 4 temos a distribuição geográfica da amostra selecionada de pes- soas classificadas como baixa renda pela Serasa Experian. Os destaques das regiões com maior representatividade: nordeste e su- deste são as duas regiões com maior parti- cipação nos dois públicos do estudo. Para o público que buscou crédito, a participação Figura 3: Funções Distribuições Empíricas para os Bons e Maus Clientes e a Estatísticas KS Fonte: Diniz e Louzada (2012, p. 17). 6 5 4 3 2 1 0 Scores(e)4 1 KS FB (e) 2 3 4 5 6 FM (e) Publico sem consulta a crédito Publico com consulta a crédito sem inform CE 16% 8% 5% 6% 33% 31% 8% 7% 29% 36% 9% 12% NE NO SE SU
- 51. 51 chega a 36%na região sudeste. O processo de desenvolvimento do modelo para baixa renda engloba as se- guintes etapas: • Definição conceitual do modelo: defini- ção do objetivo e horizonte de tempo da previsão. • Avaliação das informações disponíveis para o desenvolvimento do modelo: análi- se dos bancos de dados disponíveis, rele- vância e confiabilidade das informações. • Amostragem: Definição dos procedimen- tos de amostragem. • Definição de maus clientes. • Elaboração das variáveis preditivas: transformação, categorização e análise bivariada. • Análise críticas dos pesos finais do Modelo. • Desenvolvimento estatístico: obtenção das fórmulas estatísticas. • Validação: teste sobre uma amostra de dados para avaliar a consistência do mo- delo desenvolvido. As amostras serão avaliadas da se- guinte forma: o público que foi consultado no período de junho a novembro de 2012 terá sua performance avaliada nos próxi- mos 12 meses. Por exemplo, um CPF com consulta no mês de novembro de 2012 terá sua performance avaliada até outubro de 2013. Para o público que não foi consultado, foram geradas aleatoriamente datas dentro desse mesmo período, ou seja, datas alea- tórias entre junho a novembro de 2012 e ava- lição de performance nos 12 meses seguin- tes e assim por diante. A figura 4 ilustra o processo. A seguir, apresentam-se as análi- ses de performance dos dois públicos: Nessa primeira etapa, verifica-se se o consumidor possui alguma negativação (pendências bancárias, pendências finan- ceiras, protesto, ação e cheques sem fun- Mau Pagador Bom Pagador • Sócio-Demográficas • Anotações Negativas • Comportamentais 12 meses x1 x2 x3 x4 x5 x6 ... x9 ya Variáveis Preditivas Período Histórico Período de Performance Para Figura 4: Ilustração do Período de Performance Utilizado nesse Modelo de Baixa Renda. Público do estudo Qtd % Defaut na data consultada Público que foi consultado 90,000 36,5% Público sem consulta 90,000 30,5% Tabela 2: Percentual de Pessoas Inadimplentes na Data da Consulta
- 52. 52 dos) com maisde 90 dias de atraso, com va- lor superior a R$10,00, na data da consul- ta (também chamada data de referência). Se ele possuir, é considerado um mau pa- gador; caso contrário, ele é considerado um bom pagador. Se considerado mau paga- dor, não fará parte da modelagem. No pri- meiro grupo, do público que foi consulta- do no período, foram eliminados 36,5% da amostra de 90 mil, ou seja, quase 33 mil pessoas já possuíam naquele momento dí- vida ativa no mercado. Por esse motivo, des- preza-se esse público e verifica-se a perfor- mance do público restante. Para desenvolvimento do modelo, optou-se por trabalhar com o público que foi consultado e aplicar o modelo no público sem consulta. A taxa de inadimplência para o público que foi consultado no período é de 28% contra 12% do público sem consul- ta. Essa diferença é explicada pela falta de informação desse último público. Amostragem de Desenvolvimento e Validação Para confecção do modelo foi uti- lizado o público que buscou crédito no pe- ríodo de junho a novembro de 2012 (públi- co consultado). A amostra é separada em amostra de desenvolvimento e amostra de validação. A amostra de desenvolvimento foi utilizada para realizar o ajuste do mo- delo e a amostra de validação foi empre- gada na validação da fórmula, verificando a manutenção das características (separa- ção e estabilidade) e garantindo que não houvesse overfitting (superestimação) dos dados. O banco de dados da Serasa Expe- rian possui mais 2 mil variáveis para serem testadas nos modelos de crédito. Seguem algumas variáveis: • Informações cadastrais: Idade e CEP resi- dencial; • Informações negativas, incluindo protes- tos, ações, cheques sem fundo, dívidas não pagas em instituições financeiras (REFIN) e dívidas não pagas em institui- ções não financeiras (PEFIN). Utilizamos essas informações correntes bem como seu histórico; • Informações do IBGE; • Score househould (é um produto da Serasa Experian, cujo objetivo determinação do risco de crédito da Família. Calcula-se o risco de crédito do indivíduo, consideran- do informações do risco de crédito da fa- mília. O modelo devolve pontuação entre 2 a 1000); • Score nacional de crédito 2 Bureaux (esse modelo é o 1º release baseado nos dados do Credit Bureau Serasa Experian e da- dos do SPC Brasil. O modelo possui da- dos cadastrais, anotações negativas e comportamentais de consumidores brasi- leiros e foi desenvolvido em 2013). Após aplicação do método Stepwise, das mais de 2 mil variáveis analisadas foram selecionadas nove que submetidas ao nível de significância de 0,05% (p-value <= 0,05), são as variáveis estatisticamente significati- vas para explicar a inadimplência do público de baixa renda. Público do estudo Qtd % Defaut na data consultada Público que foi consultado 57,191 28% Público sem consulta 62,585 12% Tabela 3: Percentual de Pessoas Inadimplentes no Período de Performance.
- 53. 53 Na tabela 4o modelo estatístico e a importância de cada variável, medida pelo Scaled Vector de Altman (1968), são apre- sentados. Observa-se através da Scaled Vec- tor, a relativa contribuição de cada variá- vel no modelo. O Score nacional de crédi- to 2 Bureaux é a variável que mais contri- bui para explicar a inadimplência na baixa renda, logo em seguida a variável indicando se o indivíduo mudou de endereço recen- temente também possui uma contribuição significativa. Distribuição do Score Através do modelo estatístico, é pos- sível fornecer uma representação da proba- bilidade de um proponente de crédito tornar- -se inadimplente ao longo de 12 meses. Pode-se concluir observando o pú- blico utilizado para desenvolvimento do mo- delo (público que foi consultado). Pessoas com pontuação entre 2 e 200 representam 1% da amostra e apresentam 85% de proba- bilidade de tornar-se inadimplente. Pesso- as com pontuação entre 201 a 300 represen- tam 3,6% da amostra e apresentam 73,8% de probabilidade de tornar-se inadimplente, e assim sucessivamente. Para avaliar a capacidade de dis- criminação do modelo, futilizaram-se testes de estatística não paramétrica, isto é, o tes- te de Kolmogorov-Smirnov, e os coeficien- tes de Gini e Roc. Foram obtidos o valor de KS de 40%, coeficiente de Roc de 76,7% e coeficiente de Gini de 53,4%, demonstran- do que o modelo tem uma capacidade de discriminar clientes Bons de clientes Maus. Aplicando o modelo na base de Tabela 4: Modelo Estatístico para Previsão da Inadimplência na Baixa Renda Descrição Faixa ScaledVectorAltma Flag se a pessoa mudou-se em até 1 ano Flag ME = 1 0.0733 Agrupamento do CEP 0 < GRUPO_PERCENTUAL < 2 2 <= GRUPO_PERCENTUAL < 3 3 <= GRUPO_PERCENTUAL < 7 16 <= GRUPO PERCENTUAL 0.0138 0.0087 0.0196 0.0187 Idade 18 <= IDADE < 31 0.0390 SCORE_2BUREAUX 0.5706 Segmento Pessoas com uma ou mais negativações ativas SEGMENTO = (1.2) 0.0459 Histórico de negativações 1 <= Histórico_neg < 2 2 <= Histórico_neg <3 3 <= Histórico_neg <5 Histórico_neg >= 5 0.0317 0.0209 0.0269 0.0349 Tempo máximo em que uma restrição ficou ativa 28 <= STpMa×RestrFicouAti < 253 253 <= STpMa×RestrFicouAti < 493 493 <= STpMa×RestrFicouAti < 1298 1298 <= STpMa×RestrFicouAti 0.0114 0.0058 0.0122 0.0305 Indicador de estabilidade profissional Serasa Experian Flag IEP = 1 0.0121 Média Household Score 1 <= media score hh < 240 240 <= media score hh < 277 0.0182 0.0054
- 54. 54 Tabela 5: Distribuiçãodo Risco nas DuasAmostras Score Público que foi consultado (base desenvolvimento) Aplicação do modelo no público sem consulta Taxa de Inadimplência % Participação Taxa de Inadimplência % Participação 2 a 200 85.0% 1.0% 73.4% 0.3% 201 a 300 73.8% 3.6% 65.1% 1.0% 301 a 350 66.1% 3.5% 63.2% 1.2% 351 a 400 56.5% 5.3% 37.1% 2.7% 401 a 450 48.2% 7.3% 32.1% 4.0% 451 a 500 39.3% 9.0% 31.4% 4.6% 501 a 550 33.3% 9.3% 24.6% 5.0% 551 a 600 26.7% 9.1% 18.2% 6.9% 601 a 650 20.4% 9.5% 9.3% 11.7% 651 a 700 18.1% 8.5% 8.2% 11.1% 701 a 750 13.5% 7.6% 7.2% 9.5% 751 a 800 10.3% 8.3% 4.7% 13.1% 801 a 850 7.9% 9.7% 4.0% 15.5% 851 a 1,000 5.9% 8.2% 3.6% 13.4% Total 28.1% 100.0% 12.3% 100.0% pessoas sem consultas a crédito no perí- odo de junho a novembro de 2012, foram obtidos o valor de KS de 44,5%, coeficien- te de Roc de 77% e coeficiente de Gini de 54,1%, demonstrando que o modelo tem uma capacidade de discriminar clientes Bons de clientes Maus. Considerações Finais Ao longo deste trabalho foram es- tudadas características da população de baixa renda. A motivação para o estudo origi- nou-se na leitura de uma reportagem na re- vista Época – junho 2012 – “Chegou a vez da classe D”. Atualmente, 104 milhões de bra- sileiros estão na classe média, ou seja, vi- vem em famílias com renda per capita men- sal entre R$ 291 e R$ 1.019. Nos últimos dez anos, 35 milhões os brasileiros foram incluí- dos nesse segmento. A questão-problema era “Como medir o risco de inadimplência da popula- ção de baixa renda que dificilmente possui histórico de crédito?” O objetivo proposto foi desenvolver um modelo estatístico mate- mático para prever a inadimplência do pú- blico de baixa renda, de forma a maximizar a separação entre bons e maus pagadores. O inadimplemento representa um dos maiores problemas na concessão de crédito, pois influencia diretamente as con- dições de acesso ao crédito. Neste trabalho, a inadimplência encontrada na amostra selecionada para aplicar a técnica Credit Scoring foi de 28% de clientes inadimplentes. A alta taxa de inadimplência é explicada pelo descontrole por parte de uma parcela da população que
- 55. 55 tem agora, acessoa bens que nunca teve, e na qual se deposita alto nível de confiança para o futuro. Para alcançar o objetivo propos- to, foram realizadas análises estatísticas, as quais surpreenderam as expectativas do pesquisador. O modelo logístico apresentou uma estatística KS acima de 40% o que re- presenta excelente discriminação entre os clientes adimplentes e inadimplentes. O modelo logístico conseguiu apon- tar outras informações relevantes capazes de explicar a inadimplência da população de baixa renda. Segundo Securato (2002), um modelo de Credit Scoring pontua parâ- metros de crédito e pondera por pesos esta- belecidos de acordo com a importância de cada parâmetro. No modelo proposto para prever a inadimplência do público de baixa renda, as variáveis score nacional de crédito 2 Bureaux e flag de mudança de endereço recente foram as variáveis com maior con- tribuição relativa, segundo o Scaled Vector de Altman (1968). Na aplicabilidade do modelo logís- tico na população que não possui histórico de busca por crédito no período compreen- dido entre junho a novembro de 2012 os re- sultados obtidos foram significativos e com- provados através do KS de 44%, quatro pon- tos acima do resultado no modelo desenvol- vido, mas vale ressaltar que a inadimplência encontrada nesse público (12%) foi bem infe- rior comparado com a amostra que buscou por crédito (28%). Essa queda na inadimplên- cia para esse público traduz escassez de in- formação para essa população que não utili- za serviços bancários (“desbancarizada”). Notas 1. FGV – Fundação Getúlio Vargas faz a se- guinte consideração: uma família é consi- derada de classe média (classe C) quando tem renda mensal entre R$ 1.064 e R$ 4.591. A elite econômica (classes A e B) tem ren- da superior a R$ 4.591, enquanto a classe D (classificada como remediados) ganha en- tre R$ 768 e R$ 1.064. A classe E (pobres), por sua vez, reúne famílias com rendimen- tos abaixo de R$ 768. 2. Banco Gerador - especializado no Norte/ Nordeste, com um portfólio de produtos e serviços para atender a empresas e pesso- as físicas dessas regiões. Os empreende- dores do Banco Gerador possuem ampla experiência em investimento no Nordeste, com participação relevante em empresas líderes nos seus setores, como Grupo Nor- deste. 3. Credit Scoring consiste em avaliar quais fa- tores estão associados ao risco de crédito dos clientes. Patricia Rosangela Carneiro Patricia Rosangela Carneiro é Analista de Analytics. É responsável pelo desenvolvimento de modelos de crédi- to e cobrança, com foco tanto em Pessoa Física e Jurídica. Possui mais de 10 anos de experiência em desenvol- vimento de soluções customizadas para clientes da Serasa Experian. Graduada em Estatística pela Universida- de Federal de São Carlos (UFSCar), MBA em Gestão Estratégica pela FEA- RP e Especialização em Inteligência Analítica pela FIA-SP. Entre em contato com Patricia pelo e-mail patrícia.carneiro@br.experian.com Autores
- 56. 56 ALTMAN, EdwardI. Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy. The Journal of Finance 23.4 (1968): 589-609. DINIZ, C.; LOUZADA, F. Modelagem Estatística para Risco de Crédito. 20º SINAPE – Simpósio Nacional de Probabilidade e Estatística. Universidade de São Paulo. São Paulo, 2012. DINIZ, E. H.; YOKOMIZO, E. C. A. Projeto “(Micro?) Crédito para a População de Baixa Renda: como gerar cadastro positivo por meio da tecnologia de correspondentes bancários”. Programa de incentivo à pesquisa aplicada Serasa Experian. São Paulo: IES-EAESP- FGV, 2009. INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA - IBGE. Disponível em: < www.ibge.gov.br>. Acesso em: 15 de jun. 2013. MEIRELLES, R. A Classe C Mudou. Data Popular, Brasília, 3 mai. 2012. Disponível em: <http://www.sae.gov.br/ site/?p=11401#ixzz2dZsEJfIP>. Acesso em: 21 de set. 2013. OLIVEIRA, J. G. C. de; ANDRADE, F. W. M. de. Comparação entre Medidas de Performance de Modelos de Credit Scoring. Tecnologia de Crédito, pp 35-47, Nov. 2002. OSCAR, Naiana. Expansão da Renda Altera a Pirâmide Social e tende a Extinguir a Classe. O Esta- do de São Paulo, São Paulo, 2 de jan. 2011, Economia. Disponível em: <http://www.estadao.com.br/noticias/ impresso,expansao-da-renda-altera-a-piramide-social-e-tende-a-extinguir-a-classe-e,661000,0.htm>. Acesso em: 16 set. 2013. PRAHALAD,C.;K. A Riqueza na Base da Pirâmide. Porto Alegre: Bookman, 2005. PRAHALAD, C.; HAMEL, G. Competindo pelo Futuro, 1ª. ed. São Paulo: Campus, 2005. ROCHA, Ricardo; CALADO, Luiz. Alianças Estratégicas Voltadas à Distribuição de Produtos Financeiros para Baixa Renda no Brasil. Revista Tecnologia de Crédito (Serasa-Experian), N. 52, Fevereiro, 2006, p. 32-34. SECURATO, J. R. Crédito - Análise e Avaliação do Risco, Pessoas Físicas e Jurídicas. 1ª. ed. São Paulo: Ed. Saint Paul, 2002. SERASA EXPERIAN –. Disponível em: < http://www.serasaexperian.com.br/>. Acesso em: 08 de set. 2013. TODESCHINI, M. Chegou a Vez da Classe D. Época Negócios, Ed. Globo S/A, 2012, p. 49-61. WRIGHT, J. T. C.; SPERS, R. G. Mercado Popular no Brasil. Abordagens para Geração de Negócios e Casos de Sucesso. São Paulo: Editora Blucher, 2011. Referências
- 57. 57 ZANELLA, H.Desenvolvimento de Produtos na Indústria Alimentícia: Aplicação de um Modelo para o Mer- cado de Baixa Renda. Trabalho de Conclusão de Graduação em Administração da Faculdade de Economia, Ad- ministração e Contabilidade da Universidade de São Paulo – Departamento de Administração. FEA - USP: São Paulo, 2008. Orientador: Prof. Dr. James. Referências
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