Metrologia e instrumentação

UFSM - UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA.
CTISM – COLÉGIO TÉCNICO INDUSTRIAL DE SANTA MARIA.
CURSO TÉCNICO EM MECÂNICA - SUBSEQUENTE.
Metrologia e
Instrumentação
A.
Prof. Eng. Mec. Mauro Menegas.
Ms. Eng. de Produção.
2013

Índice
ÍNDICE DE FIGURAS....................................................................................iv
ÍNDICE DE TABELAS..................................................................................vii
1 SISTEMAS DE UNIDADES. .......................................................................1
1.1 Introdução. ...........................................................................................1
1.2 Classificação........................................................................................2
1.2.1Sistema Inglês. ........................................................................... 2
1.2.1.1 Sistema FPS. ..................................................................3
1.2.1.2 Sistema IPS: ...................................................................4
1.2.2Sistema Métrico. ......................................................................... 5
1.2.2.1 Sistema CGS. .................................................................5
1.2.2.2 Sistema MKS (Sistema Internacional).............................5
1.2.2.3 Sistema MKS (Sistema Técnico).....................................6
1.3 Relação entre o Sistema Inglês e o Sistema Internacional. .................7
1.4 Conversão de unidades. ......................................................................7
1.4.1Polegada fracionária em milímetro. ............................................ 7
1.4.2Milímetro em polegada fracionária.............................................. 7
1.4.3Polegada milimesimal em polegada fracionária.......................... 8
1.4.4Polegada fracionária em polegada milimesimal.......................... 8
1.5 Exercícios.............................................................................................8
2 METROLOGIA..........................................................................................10
2.1 Instrumentos de Medição...................................................................10
2.1.1Régua Graduada. ..................................................................... 10
2.1.2Paquímetro. .............................................................................. 11
2.1.3Micrômetro................................................................................ 20
2.1.4Relógio Comparador................................................................. 33
2.1.5Goniômetro. .............................................................................. 37
2.1.6Traçador de altura..................................................................... 40
2.2 Erros de medidas. ..............................................................................41
2.2.1Introdução................................................................................. 41
2.2.2Classificação de erros............................................................... 41
2.2.2.1 Erros grosseiros. ...........................................................41
2.2.2.2 Erros sistemáticos.........................................................42
2.2.2.2.1 Instrumento de medição. ................................42
2.2.2.2.2 Ambiente. .......................................................42
2.2.2.2.3 Observação. ...................................................43
2.2.2.3 Erros aleatórios. ............................................................43
2.3 Tolerâncias e ajustes. ........................................................................43
2.3.1Introdução................................................................................. 43
2.3.2Definições segundo a ABNT – TB35. ....................................... 44
2.3.2Tolerância dimensional. ............................................................ 46
2.3.3Ajustes...................................................................................... 47
2.3.3.1 Tipos de ajustes ............................................................47
2.3.3.1.1 Ajuste com folga. ....................................... 47
2.3.3.1.2 Ajuste prensado ou com interferência........ 48
2.3.3.1.3 Ajuste indeterminado ou incerto................. 50

ii
2.3.4Ajustes ISO-ABNT. ................................................................... 52
2.3.4.1 Representação dos campos de tolerância
ISO/ABNT. ....................................................................55
2.3.4.2 Sistemas furo-base e eixo-base....................................57
2.3.4.2.1 Sistema furo-base...................................... 57
2.3.4.2.2 Sistema eixo-base. .................................... 59
2.3.4.3 Interpretação das tolerâncias no sistema
ISO/ABNT. ....................................................................60
2.3.5Exemplos de ajustes................................................................. 61
2.3.5.1 Montagem de virabrequim e biela. ................................61
2.3.5.2 Luva rígida. ...................................................................62
2.3.5.3 Cabeça de biela e bronzina...........................................63
2.3.5.4 Pistão e haste. ..............................................................64
2.3.6Algumas aplicações industriais importantes utilizadas. ............ 65
2.3.7Tabelas..................................................................................... 70
2.3.8Exercícios. ................................................................................ 87
3 RUGOSIDADE..........................................................................................88
3.1 Introdução. .........................................................................................88
3.2 Conceitos. ..........................................................................................88
3.2.1Rugosidade............................................................................... 88
3.2.2Superfície geométrica............................................................... 89
3.2.3Superfície real........................................................................... 89
3.2.4Superfície efetiva. ..................................................................... 90
3.2.5Perfil geométrico....................................................................... 90
3.2.6Perfil real................................................................................... 91
3.2.7Perfil efetivo. ............................................................................. 91
3.2.8Perfil de rugosidade.................................................................. 92
3.3 Composição de superfície..................................................................92
3.4 Critérios para avaliar a rugosidade. ...................................................94
3.4.1Comprimento de amostragem (Cutt off).................................... 94
3.5 Sistema de medição da rugosidade superficial. .................................94
3.5.1Sistema M................................................................................. 94
3.6 Parâmetros de rugosidade.................................................................95
3.6.1Rugosidade média (Ra). ........................................................... 95
3.6.2Rugosidade máxima (Ry). ........................................................ 99
3.6.3Rugosidade total (Rt).............................................................. 101
3.6.4Rugosidade média (Rz). ......................................................... 102
3.6.5Rugosidade média do terceiro pico e vale (R3z). ................... 103
3.7 Representação de rugosidade. ........................................................104
3.7.1Introdução............................................................................... 104
3.7.2Indicações do estado de superfície no símbolo. ..................... 106
3.7.3Indicação em desenhos. ......................................................... 107
3.8 Aparelho de medir rugosidade: Rugosímetro...................................109
4 TOLERÂNCIAS GEOMÉTRICAS...........................................................111
4.1 Introdução. .......................................................................................111
4.2 Tolerância de forma. ........................................................................112
4.2.1Retitude. ................................................................................. 112
4.2.2Planeza................................................................................... 114
4.2.3Circularidade........................................................................... 116

iii
4.2.4Cilindricidade. ......................................................................... 116
4.2.5Forma de uma linha qualquer. ................................................ 118
4.2.6Forma de uma superfície qualquer. ........................................ 118
4.3 Tolerância de orientação..................................................................119
4.3.1Tolerância de posição............................................................. 119
4.3.1.1 Paralelismo. ................................................................119
4.3.1.2 Perpendicularidade. ....................................................120
4.3.1.3 Inclinação....................................................................123
4.3.1.3.1 Tolerância de inclinação de uma
linha em relação a uma reta de
referência. ....................................................124
superfície em relação a uma reta de
base..............................................................124
superfície em relação a um plano de
referência. ....................................................125
4.4 Tolerância de posição. .....................................................................126
4.4.1Posição de um elemento. ....................................................... 126
4.4.1.1 Tolerância de posição do ponto. .................................126
4.4.1.2 Tolerância de posição da reta. ....................................127
4.4.1.3 Tolerância de posição de um plano.............................128
4.4.2Concentricidade...................................................................... 128
4.4.3Coaxialidade. .......................................................................... 130
4.4.4Simetria................................................................................... 130
4.5 Tolerância de batimento...................................................................131
4.5.1Batimento radial...................................................................... 132
4.5.2Batimento axial. ...................................................................... 133
5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.......................................................135

ÍNDICE DE FIGURAS.
FIGURA 1 - Côvado. .....................................................................................1
FIGURA 2 - Cúbito. .......................................................................................1
FIGURA 3 - Unidades primitivas de medições. .............................................3
FIGURA 4 - Régua graduada......................................................................10
FIGURA 5 - Leitura na régua graduada.......................................................11
FIGURA 7 - Paquímetro universal...............................................................13
FIGURA 8 - Paquímetro de profundidade. ..................................................13
FIGURA 9 - Paquímetro duplo. ...................................................................14
FIGURA 10 -Micrômetro de Palmer..............................................................20
FIGURA 11 -Princípio de funcionamento de um micrômetro........................21
FIGURA 12 -Divisões na cabeça do parafuso..............................................21
FIGURA 13 -Partes de um micrômetro.........................................................22
FIGURA 14 -.Resolução de um micrômetro.................................................23
FIGURA 15 -Micrômetro de profundidade....................................................24
FIGURA 16 -Micrômetro com arco profundo................................................24
FIGURA 17 -Micrômetro com discos nas hastes..........................................25
FIGURA 18 -Micrômetro com pontas perfiladas...........................................25
FIGURA 19 -Micrômetro com pontas arredondadas. ...................................26
FIGURA 20 -Micrômetro com batentes em “V”.............................................26
FIGURA 21 -Resolução de micrômetro no sistema métrico.........................27
FIGURA 22 -Resolução de micrômetro no sistema inglês. ..........................30
FIGURA 24 -Resolução de um relógio comparador .....................................34
FIGURA 25 -Verificação de superfícies planas. ...........................................34
FIGURA 26 -Goniômetro simples.................................................................37
FIGURA 27 -Goniômetro mais preciso.........................................................38
FIGURA 28 -Traçador de alturas..................................................................40
FIGURA 29 -Representação da dimensão nominal de um eixo. ..................44
FIGURA 30 -Linha zero indicada nos três tipos de acoplamentos
possíveis..................................................................................45
FIGURA 31 -Representação dos afastamentos em desenho
técnico. ....................................................................................46
FIGURA 32 -Representação de tolerância...................................................46
FIGURA 33 -Ajuste com folga. .....................................................................47
FIGURA 34 -Ajuste com interferência. .........................................................49
FIGURA 35 -Ajuste incerto...........................................................................50
FIGURA 36 -Representação em desenho técnico de tolerâncias. ...............55
FIGURA 37 -Sistema ISO/ABNT para representação de
tolerâncias. ..............................................................................55
FIGURA 45 -Superfície geométrica..............................................................89
FIGURA 46 -Superfície real..........................................................................90
FIGURA 47 -Superfície efetiva. ....................................................................90
FIGURA 48 -Perfil geométrico......................................................................91
FIGURA 49 -Perfil real..................................................................................91
FIGURA 50 -Perfil efetivo.............................................................................92
FIGURA 51 -Perfil de rugosidade.................................................................92

v
FIGURA 52 -Elementos que compõem a superfície.....................................93
FIGURA 53 -Comprimentos para avaliação de rugosidade..........................94
FIGURA 54 -Linha média. ............................................................................95
FIGURA 55 -Rugosidade média...................................................................95
FIGURA 56 -Rugosidade Ry definida pela rugosidade parcial...................100
FIGURA 57 -Rugosidade Rt. Distância entre pico mais alto e vale
mais profundo........................................................................101
FIGURA 58 -Rugosidade parcial Zi para definir Rz....................................102
FIGURA 59 -Rugosidade média do terceiro pico e vale R3z......................103
FIGURA 60 -Indicação do estado de superfície no símbolo.......................107
FIGURA 61 -Indicação do estado de superfície em desenho
técnico. ..................................................................................107
FIGURA 62 -Rugosímetro. .........................................................................109
FIGURA 63 -Retitude. ................................................................................113
FIGURA 64 -Retitude: a) especificação do desenho, com a
simbologia de tolerância; b) interpretação da
especificação do desenho. ....................................................113
FIGURA 65 -Esquema do equipamento de medição de retitude................114
FIGURA 65 -Planeza: especificação no desenho e interpretação..............114
FIGURA 66 -Planeza..................................................................................115
FIGURA 67 -Circularidade: a) especificação no desenho; b)
interpretação..........................................................................116
FIGURA 68 -Cilindricidade: a) especificação no desenho; b)
interpretação..........................................................................117
FIGURA 69 -Esquema do equipamento de medição de
cilindricidade..........................................................................117
FIGURA 70 -Forma de uma linha qualquer: a) especificação no
desenho; b) interpretação......................................................118
FIGURA 71 -Forma de uma superfície qualquer: a) especificação
no desenho; b) interpretação.................................................119
FIGURA 72 -Paralelismo: a) especificação no desenho; b)
interpretação..........................................................................119
FIGURA 73 -Esquema de medição de paralelismo....................................120
FIGURA 74 -Perpendicularidade entre duas retas .....................................121
FIGURA 75 -Perpendicularismo entre duas retas: a) especificação
do desenho; b) interpretação.................................................121
FIGURA 76 -Perpendicularismo entre um plano e uma reta. .....................122
FIGURA 77 -Perpendicularismo entre um plano e uma reta: a)
especificação do desenho; b) interpretação. .........................122
FIGURA 78 -Perpendicularismo entre dois planos.....................................123
FIGURA 79 -Perpendicularismo entre dois planos: a)
especificação do desenho; b) interpretação. .........................123
FIGURA 80 -Inclinação de uma linha em relação a uma reta de
referência: a) especificação do desenho; b)
interpretação..........................................................................124
FIGURA 81 -Inclinação de uma superfície em relação a uma reta
de base: a) especificação do desenho; b)
interpretação..........................................................................125

vi
FIGURA 82 -Inclinação de uma superfície em relação a um plano
de referência: a) especificação do desenho; b)
interpretação..........................................................................125
FIGURA 83 -Inclinação de posição do ponto. ............................................126
FIGURA 84 -Tolerância de posição da reta................................................127
FIGURA 85 -Posição da reta: a) especificação do desenho; b)
interpretação..........................................................................127
FIGURA 86 -Posição de um plano: a) especificação do desenho;
b) interpretação......................................................................128
FIGURA 87 -Concentricidade.....................................................................129
FIGURA 88 -Concentricidade: a) especificação do desenho; b)
interpretação..........................................................................129
FIGURA 89 -Coaxialidade: a) especificação do desenho; b)
interpretação..........................................................................130
FIGURA 90 -Simetria: a) especificação do desenho; b)
interpretação..........................................................................131
FIGURA 91 -Tolerância de batimento radial...............................................132
FIGURA 92 -Batimento radial: a) especificação do desenho; b)
interpretação..........................................................................133
FIGURA 93 -Batimento axial. .....................................................................134
FIGURA 93 -Batimento axial: a) especificação do desenho; b)
interpretação..........................................................................134

ÍNDICE DE TABELAS.
TABELA 1- Qualidade de trabalho segundo a ABNT. ..............................53
TABELA 2 - Ajustes em mecânica grosseira.segundo a ABNT.................65
TABELA 3 - Ajustes em mecânica corrente.segundo a ABNT. .................66
TABELA 4 - Ajustes em mecânica de precisão segundo a ABNT. ............67
TABELA 5 - Ajustes em mecânica de precisão segundo a ABNT.
Continuação...........................................................................68
TABELA 6 - Ajustes em mecânica de precisão segundo a ABNT
(continuação).........................................................................68
TABELA 7 - Ajustes em mecânica de precisão segundo a ABNT
(continuação).........................................................................69
TABELA 8 - Ajustes recomendados - sistema furo-base (H6).
Tolerância em milésimos de milímetros (m). .......................70
TABELA 9 - Ajustes recomendados - sistema furo-base (H7).
TABELA 10 -Ajustes recomendados - sistema furo-base (H8).
TABELA 16 -Ajustes recomendados - sistema furo-base (h5).
Tolerância em milésimos de milímetros (m).
Continuação...........................................................................82

viii
TABELA 25- Classes de rugosidade. .........................................................97
TABELA 26- Comprimento da amostragem (Cut off)..................................98
TABELA 27- Classificação de acabamentos superficiais. ..........................99
TABELA 28- Símbolos sem indicação......................................................105
TABELA 29- Símbolos com indicação da característica principal
da rugosidade Ra. ...............................................................105
TABELA 30- Símbolos com indicações complementares.........................106
TABELA 31- Símbolos para indicações simplificadas. .............................106
TABELA 32- Símbolos para direção das estrias.......................................108
TABELA 33- Símbolos para características toleradas..............................111
TABELA 34- Símbolos para indicação de referência e
modificadores. .....................................................................112

1 SISTEMAS DE UNIDADES.
1.1 Introdução.
Na Bíblia, no livro de Gênesis, lê-se que o Criador mandou Noé
construir uma arca com dimensões muito específicas, medidas em côvados.
O côvado era uma medida-padrão da região onde morava Noé, e é
equivalente a três palmos, aproximadamente, 66cm (figura 1).
FIGURA 1 - Côvado.
FONTE: TELECURSO 2000, METROLOGIA Aula 1, pág. 2.
Há cerca de 4000 anos, os egípcios usavam, como padrão de medida
de comprimento, o cúbito: distância do cotovelo à ponta do dedo médio
(figura 2).
FIGURA 2 - Cúbito.
Como as pessoas têm tamanhos diferentes, o cúbito variava de uma
pessoa para outra, ocasionando as maiores confusões nos resultados nas

2
medidas. Para serem úteis, era necessário que os padrões fossem iguais
para todos.
Diante desse problema, os egípcios resolveram criar um padrão
único: o cúbito-padrão. Em lugar do próprio corpo, eles passaram a utilizar
barras de pedra com o mesmo comprimento.
Com o tempo, essas barras passaram a ser de madeira para facilitar
seu transporte mas o desgaste ocorria naturalmente. Foram gravados,
então, comprimentos equivalentes a um cúbito-padrão nas paredes dos
principais templos para que as pessoas pudessem conferir sua barra ou até
mesmo fazer uma nova.
1.2 Classificação.
1.2.1 Sistema Inglês.
Antes da instituição do Sistema Métrico Decimal as unidades de
medida eram definidas de maneira arbitrária, variando de um país para
outro, dificultando as transações comerciais e o intercâmbio científico entre
eles.
Como as unidades de medição primitivas eram baseadas em partes
do corpo humano ficava fácil chegar-se a uma medida que podia ser
verificada por qualquer pessoa. Foi assim que surgiram medidas-padrão
como polegada, palmo pés, jardas, passo e braça, todas representadas na
figura 3.

3
FIGURA 3 - Unidades primitivas de medições.
Essas unidades de comprimentos eram quase sempre derivadas das
partes do corpo do rei de cada país. Até hoje, estas unidades são usadas
nos Estados Unidos, embora definidas de uma maneira menos individual,
mas através de padrões restritos às dimensões do meio em que vivem e não
mais às variáveis desses indivíduos.
1.2.1.1 Sistema FPS.
Este sistema é baseado em medidas onde as unidades básicas são:
a)Comprimento: Foot (pé) = F.
b)Força: Pound (libra-força) = P.
c) Tempo: Second (segundo) = S.

4
As unidades derivadas são:
a)Velocidade:
 
  









s
ft
s
ft
t
S
v
b)Aceleração:
 
  








 2
s
ft
s
s
ft
t
v
a
c) Massa:
 
   slug
ft
.slb
s
ft
lb
a
F
ma.mF
2
2







1.2.1.2 Sistema IPS:
a)Comprimento: inch (polegada) = I.
b)Força: Pound (libra-força) = P.
c) Tempo: Second (segundo) = S.
a)Velocidade:
 
  









s
in
s
in
t
S
v
b)Aceleração:
 
  








 2
s
in
s
s
in
t
v
a
c) Massa:
 
   massa-libra
in
.slb
s
in
lb
a
F
ma.mF
2
2








5
1.2.2 Sistema Métrico.
Na França, no século XVII, surgiu um movimento no sentido de
estabelecer uma unidade natural, isto é, que pudesse ser encontrada na
natureza, e assim ser facilmente copiada, constituindo um padrão de
medida. Outra exigência é de que seus submúltiplos deveriam ser
estabelecidos segundo o sistema decimal, que já havia sido inventado
quatro séculos antes de Cristo na Índia. Em 8 de maio de 1790 um projeto
apresentado por Talleyrand transformou-se em lei e o metro foi então
definido como sendo igual à décima milionésima parte de um quarto do
meridiano terrestre.
Com o passar do tempo os avanços tecnológicos permitiram uma
maior exatidão na confecção do metro-padrão utilizado atualmente.
1.2.2.1 Sistema CGS.
a) Comprimento: centímetro = cm.
b) Massa: grama = gr.
c) Tempo: segundo = s.
a)Velocidade:
 
  









s
cm
s
cm
t
S
v
b)Aceleração:
 
  








 2
s
cm
s
s
cm
t
v
a
c) Força:
 dyna
s
cm
.gra.mF 2





1.2.2.2 Sistema MKS (Sistema Internacional).

6
a) Comprimento: metro = m.
b) Massa: quilograma = kg.
a) Velocidade:
 
  









s
m
s
m
t
S
v
b) Aceleração:
 
  








 2
s
m
s
s
m
t
v
a
c) Força:
 N
s
m
.kga.mF 2







1.2.2.3 Sistema MKS (Sistema Técnico).
a) Comprimento: metro = m.
b) Força: quilograma-força = kgf.
a)Velocidade:
 
  









s
m
s
m
t
S
v
b)Aceleração:
 
  








 2
s
m
s
s
m
t
v
a

7
c) Massa:
 
     kg
s
m
s
m.kg
s
m
kgf
a
F
ma.mF
2
2
2






1.3 Relação entre o Sistema Inglês e o Sistema Internacional.
1ft = 12” = 0,3048m = 304,8mm.
1jarda = 3”.
1lb = 4,4483N = 0,453592kg.
1” = 0,0254m = 25,4mm.
1kgf = 9,81N.
1.4 Conversão de unidades.
A polegada divide-se em frações de denominadores iguais a: 2, 4, 8,
16, 32, 64 e 128. Os numeradores devem ser números ímpares. Quando
isso não acontecer, deve-se simplificar a fração.
1.4.1 Polegada fracionária em milímetro.
Multiplicar a fração por 25,4 e resolvê-la.
Exemplo:
mm525,9
8
76,2
8
25,43.
8
3
"

1.4.2 Milímetro em polegada fracionária.
Divide-se o valor em milímetro por 25,4 e multiplica-se por 128. O
resultado divide-se por 128. Ao final, simplifica-se.
Exemplo:
"
2
1
128
64
128
128.5,0
128
128.
25,4
12,7
12,7mm 








8
1.4.3 Polegada milimesimal em polegada fracionária.
Multiplica-se a medida expressa em milésimos por uma das divisões
da polegada (2, 4, 8, 16, 32, 64 e 128), que passa a ser o denominador da
fração resultante.
Exemplo:
  "
8
1
128
16
128
128.125,0
"125,0 
1.4.4 Polegada fracionária em polegada milimesimal.
Resolve-se a fração.
Exemplo:
"625,0
8
5
8
5
"

1.5 Exercícios
1. Dadas as medidas em polegadas, pede-se para expressá-las em
milímetros (mm):
a) 0,120” = b) 0,175” = c) 0,393” =
d) 0,325” = e) 0,600” = f) 0,850” =
g) 1” = h) 1,200” = i) 1,650” =
j) 5/16” = k) 1/4” = l) 1/2" =
m) 1/4” = n) 7/8” = o) 1.1/4” =
p) 1.3/4” = q) 2” = r) 2.3/8” =
2. Dadas as medidas em milímetros (mm), pede-se para expressá-las
em polegadas milesimais:
a) 10,31875mm = b) 3,96875mm = c) 17,4625mm =
d) 5,55625mm = e) 14,2875mm = f) 3,571875mm =
3. Dadas as medidas em pés (‘), pede-se para expressá-las em
milímetros (mm):
a) 15’ = b) 7.1/2’ =
c) 12’= d) 18’=

9
4. Dadas as medidas em milímetros, pede-se expressá-las em
polegadas fracionárias:
a) 1,5875mm = b) 19,05mm = c) 25,00mm =
d) 31,750mm = e) 127,00mm = f) 9,9219mm =
g) 4,3656mm = h) 10,319mm = i) 14,684mm =
j) 18,256mm = k) 88,900mm = l) 133,350mm =

2 METROLOGIA.
2.1 Instrumentos de Medição.
Com o desenvolvimento das ciências, necessitava-se aprimorar os
instrumentos de medição de forma que estes pudessem fornecer maior
resolução, exatidão e precisão.
Entende-se por resolução a menor dimensão que pode ser medida
pelo instrumento. Já a exatidão está relacionada à aproximação que existe
entre o valor medido e o valor real. E a precisão está relacionada à
capacidade de repetibilidade das medições feitas.
2.1.1 Régua Graduada.
As réguas graduadas são utilizadas em medições grosseiras, pois sua
resolução é, normalmente, de 0,5mm (no Sistema Métrico) e de 1/32” (no
Sistema Inglês).
FIGURA 4 - Régua graduada.
De modo geral, uma escala de qualidade deve apresentar bom
acabamento, bordas retas e bem definidas, e faces polidas. As réguas de
manuseio constante devem ser de aço inoxidável ou de metais tratados
termicamente.
É necessário que os traços da escala sejam gravados, bem definidos,
uniformes, eqüidistantes e finos. A retitude e o erro máximo admissível das
divisões obedecem a normas internacionais.
A leitura das medidas é feita pela simples multiplicação da resolução
do instrumento pelo número de espaços que a peça ocupa. Abaixo,
encontra-se uma figura onde se pode entender melhor como funciona a
leitura das medidas no sistema inglês.

11
FIGURA 5 - Leitura na régua graduada.
2.1.2 Paquímetro.
O paquímetro é um instrumento usado para medir as dimensões
lineares internas, externas e de profundidade de uma peça. Consiste em
uma régua graduada, com encosto fixo, sobre a qual desliza um cursor.
O cursor ajusta-se à régua e permite sua livre movimentação, com um
mínimo de folga. Ele é dotado de uma escala auxiliar, chamada nônio ou
vernier. Essa escala permite a leitura de frações da menor divisão da escala
fixa.
As superfícies do paquímetro são planas e polidas, e o instrumento
geralmente é feito de aço inoxidável.
O paquímetro é usado quando a quantidade de peças que se quer
medir é pequena. Os instrumentos mais utilizados apresentam uma
resolução de 0,005mm, 0,02mm, 0,001” e 1”/128.
A figura abaixo apresenta as partes de um paquímetro.

12
FIGURA 6 - Partes de um paquímetro: 1) Orelha fixa, 2) Orelha móvel, 3)
Nônio, 4) Parafusos par travamento, 5) Cursor, 6) Escala fixa,
7) Bico fixo, 8) Encosto fixo, 9) Encosto móvel, 10) Bico móvel,
11) Nônio, 12) Impulsor, 13) Escala fixa, 14) Haste de
profundidade.
Existem vários tipos de paquímetros, e cada tipo pode ter as mais
diversas configurações, de acordo com sua aplicação. Essas configurações
podem ser, por exemplo, quanto ao formato e o modo de indicação da
medida. Os principais paquímetros são:
a)Paquímetro universal; é o tipo mais utilizado, pois nele encontram-
se maneiras diversas de medições.

13
FIGURA 7 - Paquímetro universal.
b)Paquímetro de profundidade: utilizado para medições de
profundidade em canais ou rasgos perfilados.
FIGURA 8 - Paquímetro de profundidade.

14
c) Paquímetro Duplo: utilizado, principalmente para medir
características encontradas em rodas dentadas (engrenagens), tais como as
dimensões do dente.
FIGURA 9 - Paquímetro duplo.
O valor da resolução de um paquímetro deve estar indicado no
próprio instrumento, no entanto, se não estiver, é muito simples de calculá-
lo. Basta dividir o valor mínimo existente na escala fixa pelo número de
divisões existentes na escala do nônio. Veja os exemplos abaixo:
Exemplo 1:
Valor mínimo na escala fixa: VMEF = 1mm.
Número de divisões no nônio: NDN = 10.
Resolução: VMEF/NDN = 1/10 = 0,1mm.
Exemplo 2:
Valor mínimo na escala fixa: VMEF = 1mm.
Resolução: VMEF/NDN = 1/20 = 0,05mm.

15
Exemplo 3:
Valor mínimo na escala fixa: VMEF = 1/16”.
Resolução: VMEF/NDN = (1/16)/8 = 1/128”
A leitura de uma medida no paquímetro é relativamente simples,
basta somar: o número de divisões completas da escala fixa até o “zero” do
nônio (NDEF) multiplicado pela resolução da escala fixa (REF), e somar com
o número correspondente ao traço coincidente do nônio com a escala fixa
(NDN) multiplicado pela resolução do nônio (RN), que é a mesma do
instrumento.
Leitura=(NDEF).(REF)+(NDN).(RN)
OBS.: Se o traço do “zero” do nônio coincidir com algum traço
da escala fixa, o valor correspondente ao traço da escala fixa será o
valor da leitura.
Para um melhor entendimento, são fornecidos dois exemplos abaixo,
um no sistema métrico e outro no sistema inglês.
Exemplo no sistema métrico:
Número de divisões da escala fixa até o “zero” do nônio (NDEF): 1.
Resolução da escala fixa (REF): 1mm.
Número de divisões do nônio até o encontro dos traços (NDN): 3.

16
Resolução do nônio (RN): 0,1mm.
Leitura=(NDEF).(REF)+(NDN).(RN)
Leitura=(1).(1mm)+(3).(0,1mm)=1mm+0,3mm=1,3mm
Exemplo no sistema inglês.
Número de divisões da escala fixa até o “zero” do nônio (NDEF): 1.
Resolução da escala fixa (REF): 1/16”.
Número de divisões do nônio até o encontro dos traços (NDN): 6.
Resolução do nônio (RN): 1/128”.
Leitura = (NDEF).(REF) + (NDN).(RN)
Leitura = (1).(1/16”) + (6).(1/128”) = 1/16” + 6/128”
Leitura =7/64”

17
Exercícios.
Fazer as leituras dos paquímetros nos sistemas Métrico e Inglês. Para
cada exercício indicar: dados, fórmula de leitura e resultado final com
unidade.

20
2.1.3 Micrômetro.
Jean Louis Palmer apresentou, pela primeira vez, um micrômetro para
requerer sua patente. O instrumento permitia a leitura de centésimos de
milímetro, de maneira simples.
Com o decorrer do tempo, o micrômetro foi aperfeiçoado e possibilitou
medições mais rigorosas e exatas do que o paquímetro. De modo geral, o
instrumento é conhecido como micrômetro. Na França, entretanto, em
homenagem ao seu inventor, o micrômetro é denominado palmer.
FIGURA 10 -Micrômetro de Palmer
O princípio de funcionamento do micrômetro assemelha-se ao do
sistema parafuso e porca. Assim, há uma porca fixa e um parafuso móvel
que, se der uma volta completa, provocará um descolamento igual ao seu
passo.

21
FIGURA 11 -Princípio de funcionamento de um micrômetro.
Desse modo, dividindo-se a “cabeça” do parafuso, pode-se avaliar
frações menores que uma volta e, com isso, medir comprimentos menores
do que o passo do parafuso.
FIGURA 12 -Divisões na cabeça do parafuso.
Na figura abaixo são apresentadas as partes de um micrômetro.

22
FIGURA 13 -Partes de um micrômetro.
a) Arco: é constituído de aço especial ou fundido, tratado
termicamente para eliminar as tensões internas.
b) Isolante térmico: fixado ao arco, evita sua dilatação isolando a
transmissão de calor das mãos para o instrumento.
c) Fuso micrométrico: construído de aço especial temperado e
retificado para garantir exatidão do passo da rosca.
d) Faces de medição: tocam a peça a ser medida e, para isso,
apresentam-se rigorosamente planos e paralelos. Em alguns instrumentos,
os contatos são de metal duro, de alta resistência ao desgaste.
e) Porca de ajuste: permite o ajuste da folga do fuso micrométrico,
quando isso é necessário.
f) Tambor: é onde se localiza a escala centensimal. Ele gira ligado ao
fuso micrométrico. Portanto, a cada volta, seu deslocamento é igual ao
passo do fuso micrométrico.
g) Catraca: assegura uma pressão de medição constante.
h) Trava: permite imobilizar o fuso numa medida pré-determinada.

23
Os micrômetros são classificados por três parâmetros: capacidade de
medição, resolução e aplicação.
A capacidade de medição dos micrômetros varia, normalmente, de 25
em 25mm (ou de 1 em 1").
As resoluções encontradas normalmente são: 0,01mm; 0,001mm;
0,001” e 0,0001”. No micrômetro de 0 a 25mm ou de 0 a 1”, quando as faces
dos contatos estão juntas, a borda do tambor coincide com o traço zero da
bainha. A linha longitudinal, gravada na bainha, coincide com o zero da
escala do tambor.
FIGURA 14 -.Resolução de um micrômetro.
Já quanto às aplicações, os micrômetros podem ser das mais
diversas construções e finalidades, tais como:

24
a) De profundidade: medição de rasgos e furos.
FIGURA 15 -Micrômetro de profundidade.
b) Com arco profundo: medição de dadas distâncias das bordas.
FIGURA 16 -Micrômetro com arco profundo.

25
c)Com discos nas hastes: medição de engrenagens.
FIGURA 17 -Micrômetro com discos nas hastes.
d) Com pontas perfiladas: medição de roscas.
FIGURA 18 -Micrômetro com pontas perfiladas.

26
e) Com pontas arredondadas: medição de paredes de tubos.
FIGURA 19 -Micrômetro com pontas arredondadas.
f) Com batente em “V”: medição de ferramentas com 3, 5 ou 7
faces de corte.
FIGURA 20 -Micrômetro com batentes em “V”.

27
OBS.: os micrômetros internos de três pontas tem uma capacidade de
medição menor do que os demais, devido à sua forma de construção (curso
limitado pelo cone).
Para calcular a resolução de um micrômetro basta seguir o
procedimento: a cada volta completa do tambor, o fuso micrométrico avança
uma medida (passo). Para se obter a resolução divide-se o passo do
parafuso micrométrico (PPM) pelo número de divisões do tambor (NDT).
Exemplo: PPM=0,5mm e NDT=50 divisões. Então, RI=0,01mm. Isto quer
dizer que, se o tambor for movido em um traço, o fuso terá deslocamento de
0,01mm.
FIGURA 21 -Resolução de micrômetro no sistema métrico.
Para que um micrômetro tenha maior resolução é necessário
acrescentar um nônio. Este nônio é fixo, pois a única escala que se desloca
é o tambor.
Para o cálculo da resolução de um micrômetro com nônio têm-se que
dividir a resolução do tambor (RT) pelo número de divisões do nônio (NDN).
Exemplo: PPM=0,5mm, NDT=50 divisões e NDN=10 divisões.

28
0,001mm
10
0,01
NDN
RT
RI
0,01mm
50
0,5
NDT
PPM
RT


A leitura de uma medida em um micrômetro será feita da seguinte
maneira:
Leitura = (NDEF) . (REF) + (NDT) . (RT) + (NTC) . (RN)
Onde:
NDEF é o número de divisões completas visíveis na escala fixa.
REF é a resolução da escala fixa.
NDT é o número de divisões completas do tambor até o encontro
com a linha horizontal da escala fixa.
RT é a resolução do tambor.
NTC é o número correspondente ao traço coincidente do nônio
com o tambor.
RN é a resolução do nônio.
Exemplo:
Leitura na escala fixa: (NDEF).(REF) = 12 . 0,5mm = 6mm.
Leitura no tambor: (NDT) . (RT) = 4 . 0,001mm = 0,04mm.

29
Leitura no nônio; (NDN) . (RN) = 3 . 0,001mm = 0,003mm
Total: 6,043mm.
No sistema inglês o micrômetro apresenta, gravado na bainha, o
comprimento de uma polegada dividido em 40 partes iguais. Desse modo,
cada resolução da escala fixa (REF) pode ser calculada da seguinte forma:
0,025"
40
1"
REF 
Se o tambor contiver 25 divisões, sua resolução será:
0,001"
25
0,025"
25
REF
RT 
Se este micrômetro tiver um nônio com 10 divisões, sua resolução
será:
0,0001"
10
0,001"
10
RT
RN 

30
FIGURA 22 -Resolução de micrômetro no sistema inglês.
Exemplo:
Leitura na escala fixa: (NDEF).(REF) = 17 . 0,025” = 60,425”.
Leitura no tambor: (NDT) . (RT) = 11 . 0,001” = 0,011”

31
Leitura no nônio; (NDN) . (RN) = 6 . 0,001” = 0,0006”
Total: 0,4366”
Exercícios:
Resolver os exercícios de leitura de um micrômetro nos sistemas
métrico e inglês. Para cada exercício indicar: dados, fórmula de leitura e
resultado final com unidade.

33
2.1.4 Relógio Comparador.
O relógio comparador é um instrumento de medição por comparação,
dotado de uma escala e um ponteiro, ligados por mecanismos diversos a
uma ponta de contato.
O comparador centesimal é um instrumento comum de medição por
comparação. As diferenças percebidas nele pela ponta de contato são
amplificadas mecanicamente e irão movimentar o ponteiro rotativo diante da
escala.
FIGURA 23 - Mecanismo de amplificação por engrenagens de um relógio
comparador.
Nos relógios comparadores mais utilizados, uma volta completa do
ponteiro corresponde a um deslocamento de 1mm da ponta de contato.
Como o mostrador contém 100 divisões, cada divisão equivale a 0,01mm.

34
FIGURA 24 -Resolução de um relógio comparador
Quando a ponta de contato sofre um deslocamento e o ponteiro gira
no sentido horário, significa que a diferença medida é positiva, ou seja, a
peça apresenta maior dimensão do que a estabelecida. Se o ponteiro girar
no sentido anti-horário, a diferença será negativa, ou seja, a peça apresenta
menor dimensão do que a estabelecida.
Existem vários modelos de relógios comparadores. Os mais utilizados
possuem resolução de 0,01mm. O curso do relógio também varia de acordo
com o modelo, porém os mais comuns são de 1mm, 10mm, 0,250" e 1".
FIGURA 25 -Verificação de superfícies planas.

35
Caso ocorra que um curso implique mais de uma volta, os relógios
comparadores possuem, além do ponteiro normal, outro menor, denominado
contador de voltas do ponteiro principal.
Alguns relógios trazem limitadores de tolerância. Esses limitadores
são móveis, podendo ser ajustados nos valores máximo e mínimo permitidos
para a peça que será medida.
Abaixo, encontram-se alguns exemplos de medições realizadas com
relógio comparador:
Sentido de rotação do ponteiro:
horário (+).
Número de voltas completas do ponteiro
principal:
1volta = 1mm.
Medição realizada no ponteiro principal:
0,55mm.
Leitura: 1+0,55 = 1,55mm
anti-horário (-).
principal:
3voltas = -3mm.
-0,78mm.
Leitura: -3+(-0,78) = -3,78mm
anti-horário (-).
principal:
2voltas = -0,2”.
-0,084”.
Leitura: -0,2+(-0,084) = -0,284”

36
Abaixo, encontram-se alguns exercícios de medições com relógio
comparador:

37
2.1.5 Goniômetro.
O goniômetro é um instrumento de medição ou de verificação de
medidas angulares. O modelo mais simples, também é conhecido como
transferidor de grau, e é utilizado em medidas angulares que não necessitam
extremo rigor. Sua menor divisão é de 1º (um grau).
FIGURA 26 -Goniômetro simples.
Há diversos modelos de goniômetro. A seguir, encontra-se um tipo
bastante usado, onde sua resolução encontra-se na casa dos 5’. Esta
subdivisão de 1° deve-se ao nônio existente no instrumento.

38
FIGURA 27 -Goniômetro mais preciso.
A resolução do nônio é dada pela fórmula geral: divide-se a menor
divisão do disco graduado (MDDG) pelo número de divisões do nônio (NDN):
'5
12
'60
12
1
NDN
MDDG
RN 

Os graus inteiros são lidos na graduação do disco até o zero do nônio
(escala fixa) tanto no sentido horário (SH) como no sentido anti-horário
(SAH). A leitura dos minutos é feita a partir do zero do nônio (escala móvel)
obedecendo o mesmo sentido da leitura dos graus inteiros.
Abaixo têm alguns exemplos de medições no goniômetro.

39
Leitura na escala fixa: 9°.
Leitura no nônio: 15’.
Leitura da medida: 9°15’.
Leitura na escala fixa: 50°.
Leitura no nônio: 15’.
Leitura da medida: 50°15’.
Abaixo, encontram-se alguns exercícios de medições com
goniômetro:

2.1.6 Traçador de altura.
Este instrumento baseia-se no mesmo princípio do paquímetro,
apresentando a escala fixa com cursor na vertical. É empregado na traçagem de
peças para facilitar o processo de fabricação e, com o auxílio de acessórios, no
controle dimensional.
FIGURA 28 -Traçador de alturas.
FONTE: www.neboluz.com.br, 12/03/2012.

41
2.2 Erros de medidas.
2.2.1 Introdução.
O estudo dos erros é necessário para a avaliação dos processos de
medidas. O fato de se estudar a questão de erros não significa que esperamos
fazer todas as medições com um extremo grau de exatidão.
Exatidão: é o grau de proximidade (concordância) entre o valor lido e valor
verdadeiro.
Erro: é a medida da diferença entre o valor medido e o valor verdadeiro.
Um estudo dos erros é importante, seja para se descobrirem meios de
reduzi-los, seja como uma maneira de avaliar a confiabilidade do resultado final.
Uma grandeza é medida em termos de um padrão, o qual por si só não é perfeito.
Além disso, os erros podem ocorrer, e ocorrem, mesmo, num processo de
comparação.
2.2.2 Classificação de erros.
2.2.2.1 Erros grosseiros.
Esta classe de erros cobre, na maior parte, os enganos nas leituras e nos
registros de dados cometidos pelo observador.
Como exemplo, podemos citar tais como a leitura errada de uma escala, a
transposição de algarismos no registro do resultado. O observador pode, por
exemplo, ler 28,3mm e registrar 23,8mm.
Duas coisas podem ser feitas para se evitar este tipo de erro:
- a primeira é a atenção, ou seja, termos um grande cuidado na leitura e no
registro desta para a planilha.
- a segunda é a realização de duas, três ou mais determinações da
grandeza desejada, de preferência em posições inteiramente diferentes, para
evitar que se releia com o mesmo erro.
Por exemplo: ao medir a espessura de uma chapa, deve-se realizar mais
de uma medição (3mm; 3,02mm; 2,95mm).

42
Portanto, se as leituras se mostrarem em grande desacordo à situação
pode ser investigada e a má leitura eliminada.
Por exemplo: fazendo as mesmas medidas na chapa acima e
encontrarmos como primeira medida 3,00mm; a segunda medida 3,02mm; a
terceira medida 2,95mm; a quarta medida 5,90mm; e a quinta medida 3,00mm.
Nestas cinco medições houve uma grande diferença de medida em relação
às demais, portanto, podemos fazer uma nova medição para confirmar as
medidas anteriores e chegarmos à conclusão de que na quarta medição houve
algum erro e, portanto, podemos eliminar esta medição.
Na verdade, a vantagem de se tomar pelo menos três leituras não está no
uso de um valor médio, mas na confiança adquirida, quando os valores
concordam, de não se ter cometido erros grosseiros.
2.2.2.2 Erros sistemáticos.
Os erros sistemáticos são aqueles erros que podem ser atribuídos a(ao):
2.2.2.2.1 Instrumento de medição.
Todos os instrumentos e padrões possuem inexatidões de alguma espécie.
Conforme é garantido pelo fabricante, há sempre uma tolerância proveniente da
calibração e inexatidões adicionais que podem advir no decurso do tempo e com
o uso. Por exemplo: podemos citar, o desgaste das garras de um paquímetro.
O erro devido ao instrumento pode ser também atribuído a sua indevida
utilização (manuseio). Por exemplo: às orelhas de um paquímetro utilizado como
riscador e depois utilizarmos este mesmo paquímetro para medirmos o diâmetro
de um furo.
2.2.2.2.2 Ambiente.
Este tipo de erro está diretamente relacionado com o ambiente físico onde
será realizada a tarefa de medição, ou seja, as condições externas, aquelas
relacionadas a região em volta da área da medição e que possa influir na
medição. Por exemplo, o mesmo paquímetro que foi fabricado para realizar
medidas entre 0ºC e 40ºC, e por encargos estamos realizando a medida em uma
sala com 50ºC, houve variação no material do paquímetro e conseqüentemente
um erro de medida.

43
2.2.2.2.3 Observação.
É aquele erro cometido por várias pessoas que usando a mesma
aparelhagem, para um mesmo conjunto de medições, não duplicam
necessariamente os mesmos resultados, ou seja, não conseguem achar os
mesmos resultados.
2.2.2.3 Erros aleatórios.
São aqueles erros atribuídos a uma razão, ou melhor, a um conjunto de
razões para a variação dos erros, mas nós não sabemos ou não somos capazes
de determiná-las.
O evento físico que estivemos medindo é afetado por muitos
acontecimentos que ocorrem no universo, e nós estamos prevenidos apenas
contra os mais óbvios; os restantes são agrupados e denominados aleatórios ou
residuais. Por exemplo, um soldado que esta fazendo um exercício de localização
com bússola, se ele estiver perto de algum campo magnético a bússola irá
mostrar uma localização do norte errada para ele, se ele não souber que está
próximo a um campo magnético irá cair em erro de localização.
2.3 Tolerâncias e ajustes.
2.3.1 Introdução.
A cada dia que passa é necessário maior quantidade de um determinado
produto. Na produção em série desse produto não é possível obter-se peças de
mesmas dimensões, e sim com dimensões aproximadas onde o erro admissível
deve estar entre limites pré-fixados. O valor admissível do erro na forma ou na
dimensão de uma peça é função das seguintes variáveis:
a) Intercambiabilidade: é a possibilidade de se efetuar a montagem de um
conjunto sem a necessidade de um ajuste, ou seja, tomando uma peça qualquer
ao acaso, tem-se a certeza que a mesma desempenhará satisfatóriamente a sua
função.

44
b) Função: sendo a peça um elemento de um conjunto, a função que a
mesma desempenha pode ser crítica ou não e, portanto, sua fabricação requer
maior ou menor precisão.
c) Produção: sendo a fabricação em série e de grande produção, as
tolerâncias admissíveis maiores, visando o barateamento das peças.
d) Máquina-operatriz: neste caso o erro admissível dependerá das
características de projeto da máquina.
2.3.2 Definições segundo a ABNT – TB35.
A base de estudo de tolerâncias e ajustes é a combinação de eixos e furos.
A) Eixo: toda a peça com medidas externas. Sua representação é feita por
letras minúsculas.
B) Furo: toda a peça com medidas internas. Sua representação é feita por
letras maiúsculas.
C) Dimensão Nominal (D): é a dimensão básica que fixa a origem dos
afastamentos, sendo também a dimensão usada no projeto, para cálculo de
resistência e no desenho.
FIGURA 29 -Representação da dimensão nominal de um eixo.
FONTE: AITA, 2008.
D) Dimensão Efetiva: é a dimensão real obtida através da medição da
peça.
E) Dimensão Limite (Dmáx, Dmín): são os valores máximo e mínimo
admissíveis para a dimensão efetiva. Se a peça fabricada não atender esses
valores deverá ser refugada.

45
F) Tolerância (t): é a variação permissível nas dimensões da peça. É dada
pela diferença Dmáx – Dmín.
G) Linha Zero (LZ): é alinha que fixa a dimensão nominal e serve de
origem dos afastamentos, ou seja, é a linha que passa pela dimensão nominal.
FIGURA 30 -Linha zero indicada nos três tipos de acoplamentos possíveis.
FONTE: AITA, 2008.
H) Afastamentos.
São desvios aceitáveis das dimensões nominais, para mais ou para menos,
que permitem a execução da peça sem prejuízo para seu funcionamento e
intercambiabilidade.
Os afastamentos podem ser indicados no desenho como mostra a figura a
seguir:

46
FIGURA 31 -Representação dos afastamentos em desenho técnico.
FONTE: AITA, 2008.
Afastamento superior: é o afastamento de maior valor em relação á
dimensão nominal da peça.
Afastamento inferior: é o afastamento de menor valor em relação à
dimensão nominal da peça.
Obs: O afastamento superior e o afastamento inferior indicam o limite
máximo e o limite mínimo o qual a peça deverá ter. Estes afastamentos poderão
ser, ambos positivos, ambos negativos, ou uma variação entre positivo e negativo.
2.3.2 Tolerância dimensional.
É a diferença entre duas medidas limites admissíveis, ou seja, é a variação
entre a dimensão máxima e a dimensão mínima admissíveis para uma peça.
FIGURA 32 -Representação de tolerância.
FONTE: AITA, 2008.

47
2.3.3 Ajustes.
Quando peças são montadas para formar um conjunto, elas são montadas
com a finalidade de exercer uma função específica neste conjunto e, mais
propriamente falando de eixos e mancais (furos), estes quando acoplados devem
ser montados seguindo certos critérios de ajustes entre si.
2.3.3.1 Tipos de ajustes
2.3.3.1.1 Ajuste com folga.
Ajuste conseguido em acoplamento de peças em que existe jogo. Falando
diretamente sobre eixos e furos, se o eixo se encaixa no furo de modo a deslizar
ou girar livremente, temos um ajuste com folga.
Portanto, diz-se que o ajuste é com folga, quando o afastamento superior
do eixo é menor ou igual ao afastamento inferior do furo.
FIGURA 33 -Ajuste com folga.
FONTE: AITA, 2008.
Exemplo:
Furo:
superior)oafastament(m30
inferior)to(afastamenm065 


Eixo:
)superioroafastament(m0
)inferioroafastament(m19-65 

Furo:
)superioroafastament(030,0
)infeiroroafastament(000,065 

48
Eixo:
superior)oafastament(0,000
)inferiorto(afastamen0,019-65
Furo: dimensão máxima  65,030mm.
dimensão mínima  65,000mm.
Eixo: dimensão máxima  65,000mm.
Analisando-se, os diâmetros do eixo e do mancal (furo) verifica-se que
ambos têm a mesma dimensão nominal: 65mm. O afastamento inferior do furo é
0,000mm; a dimensão mínima do furo é, portanto, 65,000mm; o afastamento
superior do eixo é 0,000mm, portanto, a dimensão máxima do eixo é 65,000mm.
Desta forma verifica-se que a dimensão máxima do eixo (65,000 mm) é no
máximo igual à dimensão mínima do furo (65,000 mm); o que caracteriza com
certeza um ajuste com folga.
 máximo do eixo   mínimo do furo = folga.
2.3.3.1.2 Ajuste prensado ou com interferência.
Ajuste no qual, após o acoplamento das peças, existe pressão ou
interferência entre elas, ou seja, quando um eixo se encaixa num mancal com
certo esforço, de modo a ficar fixo, diz se que ocorreu um ajuste prensado ou com
interferência.

49
Portanto, diz-se que o ajuste é prensado ou com interferência quando o
afastamento superior do mancal (furo) é menor ou igual ao afastamento inferior do
eixo.
FIGURA 34 -Ajuste com interferência.
FONTE: AITA, 2008.
Exemplo:
Furo:


Eixo:
)inferioroafastament(m3265 



Furo:
Eixo:
)inferiorto(afastamen0,03265 

Analisando-se, os diâmetros do eixo e do mancal (furo) verifica-se que
ambos têm a mesma dimensão nominal: 65mm. O afastamento superior do furo é
0,030mm; a dimensão máxima do furo é, portanto, 65,030mm; o afastamento
inferior do eixo é 0,032mm, portanto, a dimensão mínima do eixo é 65,032mm.

50
Desta forma verifica-se que a dimensão mínima do eixo (65,032mm) é
maior que à dimensão máxima do furo (65,030mm); o que caracteriza com
certeza um ajuste com interferência.
 mínimo do eixo >  máximo do furo = apertado.
2.3.3.1.3 Ajuste indeterminado ou incerto.
Ajuste no qual, segundo a posição das medidas reais e das medidas de
acoplamento, pode haver jogo ou interferência, ou seja, situação intermediária em
que o eixo pode se acoplar ao furo com folga e/ou com interferência, diz se que é
um ajuste indeterminado ou incerto.
FIGURA 35 -Ajuste incerto.
FONTE: AITA, 2008.
Para que o ajuste seja indeterminado ou incerto será necessário que, o
afastamento superior do eixo seja maior que o afastamento inferior do furo, e o
afastamento superior do furo seja maior que o afastamento inferior do eixo, ou
seja, que a dimensão máxima do eixo seja maior que a dimensão mínima do furo
e, a dimensão máxima do furo seja maior que a dimensão mínima do eixo.

51
Exemplo:
Furo:


Eixo:
)inferioroafastament(m265 



Furo:
Eixo:
)inferiorto(afastamen0,00265 

Analisando-se o acoplamento representado acima, tem-se que o
afastamento superior do eixo, +21m (vinte e um micrometro) é maior que o
afastamento inferior do furo, 0m (zero micrometro) e o afastamento superior do
furo, +30m (trinta micrometro) é maior que o afastamento inferior do eixo, +2m
(dois micrometro). Logo, o acoplamento é dito indeterminado ou incerto.
Analisando-se de outra forma, pode-se verificar que a dimensão máxima
do furo (60,030mm) é maior que as dimensões do eixo, caracterizando um
acoplamento com folga. Já a dimensão mínima do furo (65,000mm) é menor que
as dimensões do eixo, caracterizando um acoplamento com interferência.
Logo, portanto, este acoplamento é dito incerto ou indeterminado.
 máximo do eixo   mínimo do furo = interferência.

52
 mínimo do eixo   máximo do furo = folga.
2.3.4 Ajustes ISO-ABNT.
O sistema de ajustes e tolerâncias não foi estabelecido aleatoriamente.
Estes ajustes e tolerâncias foram estabelecidos a partir de regras e princípios, de
modo a tornar mais econômica e viável a produção de peças mecânicas.
A International Standartization Organization (ISO) estabeleceu um sistema
padronizado para ajustes e tolerâncias dimensionais e, foi adotado por todos
aqueles países signatários do sistema métrico de medidas, dentre eles o Brasil.
Assim sendo, a ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) em acordo
com a ISO elaborou a NBR 6158 que é a norma brasileira que rege sobre este
assunto.
Este sistema padronizado para ajustes e tolerâncias dimensionais é
aplicável para peças com até 3150mm (3,1m) de diâmetro.
Estes ajustes e tolerâncias determinados pela ISO/ABNT determinam a
precisão da peça, ou seja, a qualidade de trabalho das máquinas e equipamentos
e, conseqüentemente a qualidade e a precisão da peça produzida.
A ABNT estabeleceu 18 tipos de qualidades de trabalho, sendo estas
identificadas pelas letras IT seguidas de números.
Cada qualidade de trabalho corresponde a um padrão de tolerância
dimensional.

53
TABELA 1- Qualidade de trabalho segundo a ABNT.
FONTE: AITA, 2008.
QUALIDADE EIXO FURO
IT01
Utilizadas em mecânica extra-precisa.
Ex: calibradores.
IT0
IT1
IT2
IT3
IT4
Utilizadas em mecânica corrente.
Ex: principalmente para ajustes de peças.
IT5
IT6
IT7
IT8
IT9
IT10
IT11
IT12
Utilizada em mecânica grosseira.
Ex: maiores tolerâncias dimensionais, sem grande precisão.
IT13
IT14
IT15
IT16

54
OBS:
- A letra I vem de ISO e a letra T vem de tolerância.
- Os números 01; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16,
referem-se às 18 qualidades de trabalho.
- A tolerância IT01 corresponde ao menor valor de tolerância, ou seja, uma
precisão dimensional mais fina.
- A tolerância IT16 corresponde ao maior valor de tolerância, ou seja, uma
precisão dimensional mais grosseira.
As qualidades de trabalho entre IT01 a IT3 no caso de eixos e, IT01 a IT04
para furos são classificadas como mecânica de precisão. Exemplos de peças
fabricadas com esta qualidade de trabalho são os calibradores, calibradores para
verificação de furos e calibradores para verificação de eixos e, peças que
requeiram necessidade de precisão especial.
As qualidades de trabalho entre IT5 e IT7, podem ser também empregadas
na fabricação de calibradores só que estes deverão ser empregados na
verificação de peças que não requeiram muita precisão.
As qualidades de trabalho entre IT5 e IT9 são empregadas na grande
maioria das construções mecânicas.
As qualidades de trabalho entre IT7 e IT8 são empregadas na construção
de peças mecânicas que necessitam de média precisão dimensional.
Barras trefiladas são fabricadas com qualidade de trabalho IT9 e IT11,
sendo mais comum encontrar no mercado de trabalho as barras fabricadas com a
qualidade IT11.
Pinos e eixos de pequenas dimensões utilizados na industria
automobilística são fabricados com qualidade de trabalho IT8, pois a utilização
destes simplificam a produção devido à eliminação de várias operações.
As qualidades de trabalho entre IT12 e IT16 são empregadas para a
fabricação de peças fundidas, soldadas ou barras laminadas.

55
2.3.4.1 Representação dos campos de tolerância ISO/ABNT.
Em desenhos técnicos complexos fica muito difícil a visualização dos
limites máximos e mínimos utilizados, o que pode com certeza induzir a um erro
de fabricação das peças devido a difícil visualização destes.
FIGURA 36 -Representação em desenho técnico de tolerâncias.
FONTE: AITA, 2008.
Para facilitar então a visualização destes e evitar-se ao máximo erros de
leituras nos desenhos técnicos, o sistema ISO/ABNT adota o seguinte
procedimento:
FIGURA 37 -Sistema ISO/ABNT para representação de tolerâncias.
FONTE: AITA, 2008.

56
A especificação escrita no conjunto eixo-mancal acima deve ser
interpretada da seguinte forma:
- diâmetro nominal do eixo: 65mm,
- tolerância do eixo: g6.
O numero 6 indica a qualidade de trabalho, que no caso corresponde à
mecânica corrente (IT6).
A letra g (g minúsculo) indica o campo de tolerância, ou seja, o conjunto de
valores aceitáveis para a peça pronta, valores estes entre a dimensão mínima à
dimensão máxima aceitáveis para o eixo.
- diâmetro nominal do furo: 65mm,
- tolerância do furo: H7.
O numero 7 indica a qualidade de trabalho, que no caso corresponde à
mecânica corrente (IT7).
A letra H (H maiúsculo) indica o campo de tolerância, ou seja, o conjunto
de valores aceitáveis para a peça pronta, valores estes entre a dimensão mínima
à dimensão máxima aceitáveis para o mancal (furo).
O sistema ISO estabelece 28 campos de tolerâncias identificados por
letras, cada letra está associada a um determinado campo de tolerância.
Os campos de tolerância para eixos são representados por letras
minúsculas que vão de “a até z” e, por alguns campos especiais como, cd; ef; fg;
za; zb; zc.
Os campos de tolerância para mancais (furos) são representados pelas
mesmas letras só que maiúsculas.
Assim sendo, as tolerâncias dos eixos referem-se a medidas externas e,
conseqüentemente as tolerâncias para mancais referem-se a medidas internas.
Eixos e mancais geralmente se encontram acoplados, por meio de ajustes,
no desenho técnico este acoplamento é indicado pela dimensão nominal comum
aos dois, seguida dos símbolos correspondentes a este ajuste.

57
FIGURA 38 - Sistema ISO/ABNT para representação de tolerâncias simplificado.
FONTE: AITA, 2008.
2.3.4.2 Sistemas furo-base e eixo-base.
Ainda que pelo sistema ISO/ABNT seja possível efetuar-se acoplamentos
livremente entre eixos e furos é, no entanto, conveniente a utilização de somente
um sistema, ou utiliza-se o sistema furo-base ou o sistema eixo-base, pois dessa
forma, consegue-se uma padronização para o projeto.
Algumas ponderações a respeito dos sistemas furo-base e eixo-base:
- No sistema furo-base, a linha zero é o limite inferior da tolerância do furo.
- No sistema eixo-base, o limite superior da tolerância do eixo é também a
linha zero.
- A letra H (maiúscula) representa o sistema furo-base, onde os eixos
podem variar de “a” a “z”.
- A letra h (minúscula) representa o sistema eixo-base, onde os furos
podem variar de “A” a “Z”.
- No sistema furo-base, a dimensão mínima do furo é sempre igual à
medida nominal, sendo o ajuste conseguido pela variação das dimensões do eixo.
- No sistema eixo-base, a dimensão máxima do eixo é sempre igual à
medida nominal e, portanto, os ajustes necessários são conseguidos através da
variação dos furos.
2.3.4.2.1Sistema furo-base.
Os acoplamentos abaixo representam partes de máquinas com vários
mancais (furos), onde serão acoplados alguns eixos.

58
Todos os mancais têm a mesma dimensão nominal e a mesma tolerância
H7.
As tolerâncias dos eixos variam: f7, k6, p6.
A linha zero representada serve para indicar a dimensão nominal e fixar a
origem dos afastamentos.
FIGURA 39 - Representação de tolerâncias nos três tipos de ajustes para o
sistema furo-base.
FONTE: AITA, 2008.
Acoplamento 1: o eixo e o mancal podem deslizar um no outro,
representando um ajuste com folga.
Acoplamento 2: representa um ajuste incerto.
Acoplamento 3: representa um ajuste com interferência.
Nessas três classes de ajustes, pode-se observar que as dimensões dos
furos permanecem constantes, o que varia são os valores de tolerâncias dos
eixos, assim sendo, conclui-se que o ajuste ocorre no sistema furo-base.
Ajustes furo-base mais recomendados pela ABNT:
H5, H6, H7, H8 e H11.

59
2.3.4.2.2Sistema eixo-base.
Os acoplamentos abaixo representam partes de máquinas com vários
mancais (furos), onde serão acoplados alguns eixos.
Pode-se observar que todos os eixos têm a mesma dimensão nominal e a
mesma tolerância h7.
As tolerâncias dos furos variam F7, K7, P7.
A linha zero representada serve para indicar a dimensão nominal e fixar a
origem dos afastamentos.
FIGURA 40 - Representação de tolerâncias nos três tipos de ajustes para o
sistema eixo-base.
FONTE: AITA, 2008.
Acoplamento 1: o eixo e o mancal podem deslizar um no outro,
representando um ajuste com folga.
Acoplamento 2: representa um ajuste incerto.
Acoplamento 3: representa um ajuste com interferência.
Nessas três classes de ajustes, pode-se observar que as dimensões dos
eixos permanecem constantes, o que varia são os valores de tolerâncias dos
furos, assim sendo, concluir-se que o ajuste ocorre no sistema eixo-base.
Ajustes eixo-base mais recomendados pela ABNT:
h5, h6, h7, h8 e h11.
Entre os dois sistemas de ajuste, o que tem maior aceitação é o sistema
furo-base. Isto é devido ao fato, de que uma vez fixada a tolerância do furo, fica

60
mais fácil obter o ajuste recomendado variando apenas as tolerâncias dos eixos,
pois sabe-se pela experiência, que é muito mais fácil fabricar uma peça usinada
externamente que fabricar uma peça usinada internamente.
2.3.4.3 Interpretação das tolerâncias no sistema ISO/ABNT.
Quando a tolerância dimensional é indicada no sistema ISO/ABNT, os
valores dos afastamentos não são representados diretamente no projeto e,
portanto, será necessária a utilização de tabelas apropriadas para a determinação
dos mesmos.
Quando se trabalha com as tabelas de ajustes tolerâncias a medida
adotada no sistema ISO/ABNT é o micrometro, também chamado de mícron.
O micrometro equivale a milionésima parte do metro, ou seja, se dividirmos
o metro por um milhão de partes iguais, cada parte vale um mícron.
O símbolo que representa o micrometro e a letra grega  (mi), seguida da
letra m, portanto, um mícron vale um milésimo do mm (milímetro): 1 m =
0,001mm.
Sendo assim, os valores dos afastamentos encontrados nas tabelas devem
ser divididos por 1000 (mil).
Exemplo de como usar as tabelas: Seja o ajuste representado na figura
abaixo, determinar os parâmetros do eixo e do furo e determinar o tipo de ajuste.
Furo   40 H7:
- Diâmetro nominal do furo: 40mm.
- Afastamento superior do furo: +25m = +0,025mm.
- Afastamento inferior do furo: 0m = 0,000mm.

61
- Dimensão máxima do furo: 40,025mm.
- Dimensão mínima do furo: 40,000mm.
Eixo   40 g6:
- Diâmetro nominal do eixo: 40mm.
- Afastamento superior do eixo: -9m = -0,009mm.
- Afastamento inferior do eixo: -25m = -0,025mm.
- Dimensão máxima do eixo: 39,991mm.
- Dimensão mínima do eixo: 39,975mm.
Comparando-se dimensão máxima do eixo com a dimensão mínima do
furo, constata-se que o furo será sempre maior que o eixo independentemente
das dimensões analisadas, sendo assim, pode-se concluir com clareza que o
ajuste que ocorre entre este eixo e este furo é um ajuste com folga.
2.3.5 Exemplos de ajustes.
2.3.5.1 Montagem de virabrequim e biela.
H7/r6  Ajuste para montagem da cabeça da biela com a bronzina, este
ajuste deve ser com interferência para evitar que a bronzina se movimente em
relação ao furo da biela.
F7/h6  Ajuste utilizado para o assentamento do virabrequim nos seus
mancais de apoio. Este ajuste é um ajuste deslizante, podendo ser mais ou
menos preciso dependendo das condições de lubrificação e rotação do sistema.
H7/j6  Ajuste para assentamento da bronzina nos mancais, ajuste
indeterminado tendendo à folga devido a grande precisão de localização e
assentamento da bronzina no mancal, para evitar-se seu desgaste prematuro
devido a forças excêntricas.

62
FIGURA 41 - Representação de ajustes na montagem de um sistema biela-
virabrequim.
FONTE: AITA, 2008.
Os colos do virabrequim são usinados na tolerância h6 para facilitar a
fabricação e diminuição dos custos de ferramental.
2.3.5.2 Luva rígida.
H7/k6  eixo e furo da luva.
H7/ h6  ajuste indeterminado devido à grande precisão necessária para
localização, além da necessidade de se minimizar a folga entre as peças, a fim de
não sobrecarregar o ajuste da chaveta com cargas alternativas e com choque.
H7/j6  Ajuste para pino e luva, este é um ajuste indeterminado, também
devido a precisão necessária e a impossibilidade de haver folga excessiva entre o
pino e o furo que poderia provocar o seu cisalhamento.

63
K7/h6  É também um ajuste indeterminado em sistema eixo-base, é
adotado este tipo de sistema devido à construção dos eixos de motores elétricos,
todos fabricados nesse sistema.
FIGURA 42 - Representação de ajustes na montagem de uma luva rígida em um
eixo.
FONTE: AITA, 2008.
2.3.5.3 Cabeça de biela e bronzina.
H7/j6  ajuste indeterminado tendendo à folga – necessário devido à
grande precisão de localização, a fim de evitar desgaste prematuro da bronzina.
H7/h6  ajuste indeterminado tendendo à folga – necessário devido à
grande precisão de localização, a fim de evitar desgaste prematuro da bronzina.

64
FIGURA 43 - Representação de ajustes na montagem de uma cabeça de biela e
um bronzina.
FONTE: AITA, 2008.
2.3.5.4 Pistão e haste.
H6/k5  ajuste indeterminado tendendo à folga – ajuste de grande precisã,
com qualidades mais finas que os anteriores, devido à necessidade de se evitar
erros de excentricidade nos movimentos do pistão.
Alojamento do anel na ranhura do pistão  a ranhura do pistão é fabricada
com tolerância H7, sendo que o jogo lateral será variável de acordo com as
ordens de colocação do anel e sua aplicação.

65
FIGURA 44 - Representação de ajustes na montagem de pistão e uma haste.
FONTE: AITA, 2008.
2.3.6 Algumas aplicações industriais importantes utilizadas.
TABELA 2 - Ajustes em mecânica grosseira.segundo a ABNT.
FONTE: AITA, 2008.
MECÂNICA GROSSEIRA
Sistema
Furo-base
Sistema
Eixo-base
Tipo de ajuste Aplicações
H1 / a12 A12 / h11 Peças móveis com
grande tolerância e
muito jogo.
-
H11 / c11 C11 / h11
Peças móveis com
grande tolerância e
jogo.
Rolamentos em máquinas agrícolas.
Varão de acionamento de freio de
automóveis.
Eixos interruptores giratórios limitadores
de curso.
H11 / a11
H10 / d10
H10 / d9
D9 / h11
D10 / h10
D10 / h9
Peças móveis, ajustes
livres correspondentes
a pequena precisão.
Assento giratório
folgado.
Peças de freio ferroviário.
Órgãos de máquinas com deslizamento
sem lubrificação.
Aros de êmbolos.
H11 / h11 H11 / h11
Fácil montagem.
Grande tolerância com
pequeno jogo.
Peças de máquinas agrícolas com eixos
de pino de trava; parafusadas.
Espaçadores de distância.

66
TABELA 3 - Ajustes em mecânica corrente.segundo a ABNT.
FONTE: AITA, 2008.
MECÂNICA CORRENTE
Sistema
Furo-base
Sistema
Eixo-base
H8 / e9
H9 / e8
E8 / h9
E9 / h8
F8 / h9
Peças móveis com jogo,
desde perceptíveis até
amplo. Utilizados em
condições pouco
severas, permitindo
funcionamento sem
lubrificação.
Virabrequins; bielas; eixos apoiados
em três rolamentos; rolamentos em
bombas centrífugas e de engrenagens;
eixos de ventiladores; cruzetas.
H9 / d10 D10 / h9
Peças móveis com jogo
muito amplo.
Suportes para eixos grandes (árvores
de transmissão) de acionamento em
guias, suportes para transmissão,
polias loucas, suportes em máquinas
agrícolas.
H8 / e7 E8 / h7 Precisão média para
peças móveis que giram
ou deslizam em mancal
de deslizamento.
Ajustes para máquinas ferramentas;
ajustes para alavancas; ajustes para
varões.
H8 / f8 F8 / h8
Precisão bastante
grande. Ajustes de
rotação de órgãos que
se efetuam em baixas
condições de velocidade
e pressão, porém não
necessitam de
usinagem cuidadosa.
Assento de árvores de comando de
válvulas, eixos de bomba de óleo;
ajuste dos porta-escovas nos motores
elétricos.
H8 / h8
H8 / h9
H8 / h8
Peças que devem ser
montadas sem esforço e
deslizar em funciona-
mento. Casos em que é
preciso boa precisão de
rotação.
Retentores em transmissão; polias
fixas e inteiriças; manivelas,
engrenagens, acoplamentos que
deslizam sobre seus eixos.

67
TABELA 4 - Ajustes em mecânica de precisão segundo a ABNT.
FONTE: AITA, 2008.
MECÂNICA DE PRECISÃO
Sistema
Furo-base
Sistema
Eixo-base
H7 / d9 D9 /h7 Peças móveis com
grande jogo. Assento
giratório folgado.
Furos rosqueados em suportes; eixos
sobre suportes múltiplos em
máquinas operatrizes.
H7 / f7 F7 / h7
Peças móveis com jogo
apreciável. Assento gira-
tório. Provocam jogos de
funcionamento pouco
importantes.
Suporte de furos em afiadoras;
engrenagens corrediças em caixas
de câmbio; rolamentos de bielas;
acoplamentos com discos
deslocáveis; peças giratórias ou
deslizantes em rolamentos ou
mancal, correspondentes a uma
rotação de menos de 600rpm e
pressão de serviço menor que
40kgf/cm
2
; fusos com ressaltos
divisores.
H7 / g6
H6 / f6
H6 / g5
G7 / h6
G6 / h6
G6 / h5
Ajuste de peças móveis
sem jogo. Assento
giratório justo. Ajuste de
grande precisão para
peças móveis entre si
que exigem guias
precisas e somente
deslizamento preferencial
à rotação.
Peças deslizantes de máquinas
ferramentas; anéis exteriores de
rolamentos e esferas; ajuste para
rolamentos de cilindros secadores;
acoplamento de discos deslocáveis
ou desacopláveis; encaixe de
centragem de tubulações e válvulas.
H7 / h6
H6 / h5
H7 / h6
H6 / h5
Assento deslizante em
peças lubrificadas, com
deslizamento à mão.
Eixos de contra ponto; fixação por
chavetas; montagem de acessórios
em torre de torno revólver; mancais
de furadeiras; colunas-guia de
furadeiras radiais; montagem de
rolamentos de esferas e rolos; fresas
em mandris, cabeçote broqueador.

68
TABELA 5 - Ajustes em mecânica de precisão segundo a ABNT. Continuação.
FONTE: AITA, 2008.
Sistema
Furo-base
Sistema
Eixo-base
H7 / j6
H6 / j5
H6 / k5
J7 / h6
J6 / h5
K6 / h5
Assento forçado leve.
Podem ser montados ou
desmontados à mão ou
com martelo de madeira.
Não são suficientes para
transmitir esforço, sendo
necessário fixação das
peças. Empregados
também para os casos
em que há necessidade
de grande precisão de
giro, com carga leve com
direção indeterminada.
Peças de máquinas operatrizes
desmontadas com freqüência e com
fixação contra o giro como mancais ,
capaz externas de rolamentos de
esferas, buchas em engrenagens de
câmbio; ajustes em máquinas
elétricas (rolamentos, polias,
alojamentos de chapas do extrator);
rolamentos em virabrequins; pinhões
em pontas de eixo; discos,
engrenagens, cubos, etc, que devem
deslocar-se facilmente por uma
chaveta.
H7 / k6 K7 / h6
Assento forçado médio
montados ou
desmontados com
martelo. Não permite
rotação ou deslocamento.
Engrenagens em fusos de torno; anel
interior de rolamento de esferas;
discos de excêntricos; polias fixas e
volantes em eixos; manivelas para
pequenos esforços.
TABELA 6 - Ajustes em mecânica de precisão segundo a ABNT (continuação).
FONTE: AITA, 2008.
Sistema
Furo-base
Sistema
Eixo-base
H8 / m7
H7 / m6
H6 / m5
M8 / h7
M7 / h6
M6 / h5
Assentos forçados com
aperto. Montagem e
desmontagem com martelo,
sem estragar o ajuste.
Em máquinas ferramentas, engrenagens
que se montam e desmontam com
freqüência, mas que não devem ter jogo
apreciável; polias de correias; pinhões e
engrenagens com assento prensado ou
forçado com lingüetas para 200 rpm.
H7 / n6 N7 / h6
Montado e desmontado
com grande esforço.
Assento forçado duro.
Anéis externos em centros; mancais de
bronze no cubo; anéis sobre eixos com
interferência; pinhões em eixos motores;
induzidos em dínamos.

69
TABELA 7 - Ajustes em mecânica de precisão segundo a ABNT (continuação).
FONTE: AITA, 2008.
Sistema
Furo-base
Sistema
Eixo-base
H7 / p6
H6 / p5
P7 / h6
P6 / h5
Ajustes com grandes
interferências, para
peças onde deve-se
garantir que não haja
giro relativo entre uma
peça e outra. Montagem
e desmonta-gem
somente com prensa a
frio, ou com esquen-
tamento de uma das
peças no óleo quente.
Não podem ser
desmontadas sem
prejudicar a fixação.
Cubos induzidos em eixos de motores
elétricos; motores sobre eixos até 50
mm de diâmetro; montagem de polias
e engrenagens de grande diâmetro;
rolamento para trens de laminação;
mancais de bronze em cubos (com
trabalho forçado); coroas de bronze
em rodas de parafuso sem fim; coroas
de bronze para engrenagens;
acoplamento em pontas de eixo
sujeitas a severas condições de
trabalho.
H7 / s6
H8 / u7
H8 / x7
S7 / h6
U8 / h7
X8 / h7
Ajustes com prensagem
a quente com prensa,
com desmontagem
impossível sem
prejudicar a super-fície.
Possível transmitir
esforços pelo ajuste.
Ajustes para máquinas elétricas com
furos acima de 335 mm de diâmetro;
anéis coletores com furos acima de 50
mm.
H7 / h9 H7 / h9
Ajustes deslizantes para
peças que se soltam
com facilidade.
Pinhões e engrenagens com n 200
rpm, presos com chavetas de cunha ;
acoplamentos e polias de freios
montados sobre eixos trefilados e frio;
aplicação em trens de laminação.
H7 / r6 R7 / h6
Ajustes prensados. Acoplamento elétrico e rígido para n
200 rpm com chaveta; mancais de aço;
mancais de bronze inteiriços em carter
e cubos.
E8 / h9 E9 / h8
Ajustes deslizantes. Engrenagens deslocáveis sobre eixos;
ajuste giratório de rolamentos presos
com anéis; ajustes de rolamentos em
carter de engrenagens , lubrificados
com graxa grossa.

70
2.3.7 Tabelas.
Tabelas ABNT para ajustes recomendados (reprodução parcial).
TABELA 8 - Ajustes recomendados - sistema furo-base (H6). Tolerância em
milésimos de milímetros (m).
FONTE: AITA, 2008.
 Nominal
(mm)
Furo Eixos
Acima Até H6 u5 t5 s5 r5 p5 n5 m5 k5 k6 j5 j6 h5 g5
1,6 3
+7
0
+23
+18
- +20
+15
+17
+12
+14
+9
+11
+6
+7
+2
- -
+4
-1
+6
-1
0
-5
-3
-8
3 6
+8
0
+28
+23
-
+24
+19
+20
+15
+17
+12
+13
+8
+9
+4
- -
+4
-1
+7
-1
0
-5
-4
-9
6 10
+9
0
+34
+28
-
+29
+23
+25
+19
+21
+15
+16
+10
+12
+6
+7
+1
+10
+1
+4
-2
+7
-2
0
-6
-5
-11
10 14 +11
0
+41
+33
-
+36
+28
+31
+23
+26
+18
+20
+12
+15
+7
+9
+1
+12
+1
+5
-3
+8
-3
0
-8
-6
-1414 18
18 24
+13
0
+50
+41
-
+44
+35
+37
+28
+31
+22
+24
+15
+17
+8
+11
+2
+15
+2
+5
-4
+9
-4
0
-9
-7
-16
24 30 -
+50
+41
30 40
+16
0
-
+59
+48 +54
+43
+45
+34
+37
+26
+28
+17
+20
+9
+13
+2
+18
+2
+6
-5
+11
-5
0
-11
-9
-20
40 50
+65
+54
50 65
+19
0
-
+79
+66
+66
+53
+54
+41 +45
+32
+33
+20
+24
+11
+15
+2
+21
+2
+6
-7
+12
-7
0
-13
-10
-23
65 80 -
+72
+59
+56
+43
80 100
+22
0
- -
+86
+71
+66
+51 +52
+37
+38
+23
+28
+13
+18
+3
+25
+3
+6
-9
+13
-9
0
-15
-12
-27
100 120 -
+69
+54
120 140
+25
0
- - -
+81
+63
+61
+43
+45
+27
+33
+15
+21
+3
+28
+3
+7
-11
+14
-11
0
-18
-14
-32
140 160
+83
+65
160 180
+86
+68
180 200
+29
0
- - -
+97
+77
+70
+50
+51
+31
+37
+17
+24
+4
+33
+4
+7
-13
+16
-13
0
-20
-15
-35
200 225
+100
+80
225 250
+104
+84
250 280
+32
0
- - -
+117
+94 +79
+56
+57
+34
+43
+20
+27
+4
+36
+4
+7
-16
+16
-16
0
-23
-17
-40
280 315
+121
+98
315 355
+36
0
- - -
+133
+108 +87
+62
+62
+37
+46
+21
+29
+4
+40
+4
+7
-18
+18
-18
0
-25
-18
-43
355 400
+139
+114
400 450
+40
0
- - -
+153
+126 +95
+68
+67
+40
+50
+23
+32
+5
+45
+5
+7
-20
+20
-20
0
-27
-20
-47
450 500
+159
+132

71
FONTE: AITA, 2008.
 Nominal
(mm) Furo Eixos
Acima Até H7 za6 z6 x6 u6 t6 s6 r6 p6 n6 m6 k6 j6 h6 g6 r6 r7
1,6 3
+9
0
+ 39
+ 32
+35
+28
+29
+22
+25
+18
-
+22
+15
+19
+12
+16
+9
+13
+6
+8
+2
-
+6
-1
0
-7
-3
-10
-7
-14
-7
-16
3 6
+12
0
+ 50
+ 42
+43
+35
+36
+28
+31
+23
-
+27
+19
+23
+15
+20
+12
+16
+8
+12
+4
-
+7
-1
0
-8
-4
-12
-10
-18
-10
-22
6 10
+15
0
+61
+52
+51
+42
+43
+34
+37
+28
-
+32
+23
+28
+19
+24
+15
+19
+10
+15
+6
+10
+1
+7
-2
0
-9
-5
-14
-13
-22
-13
-28
10 14
+18
0
+ 75
+64
+61
+50
+51
+40 +44
+33 -
+39
+28
+34
+23
+29
+18
+23
+12
+18
+7
+12
+1
+8
-3
0
-11
-6
-17
-16
-27
-16
-34
14 18
+88
+77
+71
+60
+56
+45
18 24
+22
0
-
+86
+73
+67
+54
+54
+41
-
+48
+35
+41
+28
+35
+22
+28
+15
+21
+8
+15
+2
+9
-4
0
-13
-7
-20
-20
-33
-20
-41
24 30
+101
+88
+77
+64
+61
+48
+54
+41
30 40
+25
0
-
+128
+112
+96
+80
+76
+60
+64
+48 +59
+43
+50
+34
+42
+26
+33
+17
+25
+9
+18
+2
+11
-5
0
-16
-9
-25
-25
-41
-25
-50
40 50 -
+113
+97
+86
+70
+70
+54
50 65
+30
0
- -
+141
+122
+106
+87
+85
+66
+72
+53
+60
+41 +51
+32
+39
+20
+30
+11
+21
+2
+12
-7
0
-19
-10
-29
-30
-49
-30
-60
65 80 -
+121
+102
+94
+75
+78
+59
+62
+43
80 100
+35
0
- - -
+146
+124
+113
+91
+93
+71
+73
+51 +59
+37
+45
+23
+35
+13
+25
+3
+13
-9
0
-22
-12
-34
-36
-58
-36
-71
100 120
+166
+144
+126
+104
+101
+79
+76
+54
120 140
+40
0 - - -
+195
+170
+147
+122
+117
+92
+88
+63
+68
+43
+52
+27
+40
+15
+28
+3
+14
-11
0
-25
-14
-39
-43
-68
-43
-83
140 160
-
+159
+134
+125
+100
+90
+65
160 180
+171
+146
+133
+108
+93
+68
180 200
+46
0 - - - -
+195
+166
+151
+122
+106
+77
+79
+50
+60
+31
+46
+17
+33
+4
+16
-13
0
-29
-15
-44
-50
-79
-50
-96
200 225
-
+159
+130
+109
+80
225 250
+169
+140
+113
+84
250 280
+52
0
- - - - -
+190
+158
+126
+94 +88
+56
+66
+34
+52
+20
+36
+4
+16
-16
0
-32
-17
-49
-56
-88
-56
-108
280 315
+202
+170
+130
+98
315 355
+57
0
- - - - -
+226
+190
+144
+108 +98
+62
+73
+37
+57
+21
+40
+4
+18
-18
0
-36
-18
-54
-62
-98
-62
-119
355 400
+244
+208
+150
+114
400 450
+63
0
- - - - -
+272
+232
+166
+126 +108
+68
+80
+40
+63
+23
+45
+5
+20
-20
0
-40
-20
-60
-68
-
10
8
-68
-131
450 500
+292
+252
+172
+132

72
FONTE: AITA, 2008.
 Nominal
(mm) Furo Eixos
Acima Até H8 zc8 zb8 za8 z8 x8 u8 t8 s8 h8 h9 f7 f8 e8 d9 c9 b9
1,6 3 +14
0
+64
+50
+54
+40 -
+42
+28
+36
+22 - -
+29
+15
0
-14
0
-25
-7
-16
-7
-21
-14
-28
-20
-45
-60
-85
-140
-165
3 6 +18
0
+87
+69
+71
+53 -
+53
+35
+46
+28 - -
+37
+19
0
-18
0
-30
-10
-22
-10
-28
-20
-38
-30
-60
-70
-100
-140
-170
6 10 +22
0
+119
+97
+92
+70
+74
+52
+64
+42
+56
+34 - -
+45
+23
0
-22
0
-36
-13
-28
-13
-35
-25
-47
-40
-76
-80
-116
-150
-186
10 14 +27
0
+157
+130
+117
+90
+91
+64
+77
+50
+67
+40
- -
+55
+28
0
-27
0
-43
-16
-34
-16
-43
-32
-59
-50
-93
-95
-138
-150
-193
14 18
+177
+150
+135
+108
+104
+77
+87
+60
+72
+45
18 24 +33
0
+221
+188
+169
+136
+131
+98
+106
+73
+87
+54
-
-
+68
+35
0
-33
0
-52
-20
-41
-20
-53
-40
-73
-65
-117
-110
-162
-160
-212
24 30
+251
+218
+193
+160
+151
+118
+121
+88
+97
+64
+81
+48
30 40 +39
0
-
+239
+200
+187
+148
+151
+112
+119
+80
+99
+60 -
+82
+43
0
-39
0
-62
-25
-50
-25
-64
-50
-89
-80
-142
-120
-182
-170
-232
40 50
+281
+242
+219
+180
+175
+136
+136
+97
+109
+70
-130
-192
-180
-242
50 65 +46
0
-
+346
+300
+272
+226
+218
+172
+168
+122
+133
+87
-
+99
+53
0
-46
0
-74
-30
-60
-30
-76
-60
-106
-100
-174
-140
-214
-190
-264
65 80 -
+320
+274
+256
+210
+192
+146
+148
+102
-
+105
+59
-150
-224
-200
-274
80 100 +54
0
- - +389
+335
+312
+258
+232
+178
+178
+124
-
+125
+71
0
-54
0
-87
-36
-71
-36
-90
-72
-126
-120
-207
-170
-257
-220
-307
100 120 -
+364
+310
+264
+210
+198
+144
+158
+104
+133
+79
-180
-267
-240
-327
120 140
+63
0
- - -
+428
+365
+311
+248
+233
+170
+185
+122
+155
+92 0
-63
0
-100
-43
-83
-43
-106
-85
-148
-145
-245
-200
-300
-260
-360
140 160
+478
+415
+343
+280
+253
+190
+197
+134
+163
+100
-210
-310
-280
-380
160 180 -
+373
+310
+273
+210
+209
+146
+171
+108
-230
-330
-310
-410
180 200
+72
0
- - - -
+422
+350
+308
+236
+232
+166
+194
+122 0
-72
0
-115
-50
-96
-50
-122
-100
-172
-170
-285
-240
-355
-340
-455
200 225
+457
+385
+330
+258
+252
+180
+202
+130
-260
-375
-380
-495
225 250
+497
+425
+356
+284
+268
+196
+212
+140
-280
-395
-420
-535
250 280 +81
0
- - - -
+556
+475
+396
+315
+299
+218
+239
+158
0
-81
0
-130
-56
-108
-56
-137
-110
-191
-190
-320
-300
-430
-480
-610
280 315
+606
+525
+431
+350
+321
+240
+251
+170
-330
-460
-540
-670
315 355 +89
0
- - - -
+679
+590
+479
+390
+357
+268
+279
+190
0
-89
0
-140
-62
-119
-62
-151
-125
-214
-210
-350
-360
-500
-600
-740
355 400 -
+524
+435
+383
+294
+297
+208
-400
-540
-680
-820
400 450 +97
0
- - - - -
+587
+490
+427
+330
+329
+232
0
-97
0
-155
-68
-131
-68
-165
-135
-232
-230
-385
-440
-595
-760
-915
450 500
+637
+540
+457
+360
+349
+252
-480
-635
-840
-995

73
FONTE: AITA, 2008.
 Nominal
(mm) Furo Eixos
Acima Até H9 zc9 zb9 za9 z9 x9 u9 t9 h8 h9 h11 f8 e9 d10 c10 c11 b10
1,6 3 + 25
0
+ 75
+ 50
+ 65
+40
- +53
+28
+ 47
+22
- - 0
-14
0
-25
0
-60
- 7
- 21
-14
-39
-20
-60
-60
-100
-60
-120
-140
-180
3 6 + 30
0
+ 99
+ 69
+ 83
+ 53
- +65
+35
+58
+28
- - 0
-18
0
- 30
0
- 75
- 10
-28
-20
-50
-30
-78
-70
-118
-70
-145
-140
-188
6 10 +36
0
+133
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74
FONTE: AITA, 2008.
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75
FONTE: AITA, 2008.

Nominal
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-1650
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