Este documento apresenta um estudo sobre seções cônicas. Define elipse, parábola e hipérbole como curvas geradas pela interseção de um cone com um plano, e descreve suas definições geométricas.
O documento descreve uma aula de matemática sobre características de ponto, reta e plano ministrada para cinco alunos do Colégio Q.I Intermares pela professora Janeide Firmino. Ele fornece definições de ponto, reta e plano segundo a geometria euclidiana e inclui links para sites que fornecem mais informações sobre esses conceitos e sobre Euclides, importante matemático grego.
Ampliação e redução de figuras geométricas, proporcionalidade uso do papel q...João Batista Barbosa Filho
Este documento discute ampliação e redução de figuras geométricas e proporcionalidade usando papel quadriculado. Ele fornece exemplos de como construir figuras geométricas em malhas quadriculadas de diferentes tamanhos para mostrar ampliação e redução. O documento também explica conceitos-chave como figuras semelhantes e proporcionalidade de lados correspondentes.
1) As malhas quadriculadas são variações do papel quadriculado que ajudam os alunos a observar formas geométricas e fazer desenhos com base em suas propriedades.
2) Elas podem ser usadas desde os primeiros anos escolares para familiarizar os alunos com desenhos, formas geométricas, ampliação/redução de figuras, simetria, área e volume.
3) As malhas quadriculadas ajudam os alunos a observarem formas geométricas e fazerem desenhos com base nas propriedades
O documento descreve as cônicas como curvas geradas pela interseção de um plano com um cone. Existem três tipos principais de cônicas: elipses, parábolas e hipérboles, definidas pela forma como o plano atravessa o cone. O texto também apresenta exemplos do uso de cônicas na engenharia, iluminação e forma do som emitido por jatos.
1) O documento apresenta os conceitos fundamentais de geometria analítica, incluindo o plano cartesiano, equações de retas e suas representações gráficas.
2) É introduzido o conceito de coeficiente angular para representar a inclinação de uma reta no plano.
3) São explicadas as principais equações para representar retas e sistemas de equações para analisar a intersecção e posições relativas entre retas.
O documento discute conceitos fundamentais de geometria analítica como distância entre pontos, coordenadas do ponto médio e baricentro de triângulos, equação da reta, e posições relativas entre retas. Ele fornece fórmulas e exemplos para calcular essas grandezas geometricas usando o sistema cartesiano de coordenadas.
Este documento apresenta 5 questões sobre interseção de retas e planos. As questões determinam pontos de interseção entre retas e planos dados por suas equações e analisam a posição relativa de uma reta em relação a um plano.
Trabalho de matematica schayana bretiele leticia gabrieljucelials
Este documento discute conceitos geométricos como polígonos, regiões planas e não planas. Ele define polígonos como figuras geométricas planas limitadas por uma linha poligonal fechada e lista exemplos como triângulos, quadrados e retângulos. Também classifica polígonos de acordo com o número de lados e discute como calcular áreas de diferentes regiões planas.
O documento descreve uma aula de matemática sobre características de ponto, reta e plano ministrada para cinco alunos do Colégio Q.I Intermares pela professora Janeide Firmino. Ele fornece definições de ponto, reta e plano segundo a geometria euclidiana e inclui links para sites que fornecem mais informações sobre esses conceitos e sobre Euclides, importante matemático grego.
Ampliação e redução de figuras geométricas, proporcionalidade uso do papel q...João Batista Barbosa Filho
Este documento discute ampliação e redução de figuras geométricas e proporcionalidade usando papel quadriculado. Ele fornece exemplos de como construir figuras geométricas em malhas quadriculadas de diferentes tamanhos para mostrar ampliação e redução. O documento também explica conceitos-chave como figuras semelhantes e proporcionalidade de lados correspondentes.
1) As malhas quadriculadas são variações do papel quadriculado que ajudam os alunos a observar formas geométricas e fazer desenhos com base em suas propriedades.
2) Elas podem ser usadas desde os primeiros anos escolares para familiarizar os alunos com desenhos, formas geométricas, ampliação/redução de figuras, simetria, área e volume.
3) As malhas quadriculadas ajudam os alunos a observarem formas geométricas e fazerem desenhos com base nas propriedades
O documento descreve as cônicas como curvas geradas pela interseção de um plano com um cone. Existem três tipos principais de cônicas: elipses, parábolas e hipérboles, definidas pela forma como o plano atravessa o cone. O texto também apresenta exemplos do uso de cônicas na engenharia, iluminação e forma do som emitido por jatos.
1) O documento apresenta os conceitos fundamentais de geometria analítica, incluindo o plano cartesiano, equações de retas e suas representações gráficas.
2) É introduzido o conceito de coeficiente angular para representar a inclinação de uma reta no plano.
3) São explicadas as principais equações para representar retas e sistemas de equações para analisar a intersecção e posições relativas entre retas.
O documento discute conceitos fundamentais de geometria analítica como distância entre pontos, coordenadas do ponto médio e baricentro de triângulos, equação da reta, e posições relativas entre retas. Ele fornece fórmulas e exemplos para calcular essas grandezas geometricas usando o sistema cartesiano de coordenadas.
Este documento apresenta 5 questões sobre interseção de retas e planos. As questões determinam pontos de interseção entre retas e planos dados por suas equações e analisam a posição relativa de uma reta em relação a um plano.
Trabalho de matematica schayana bretiele leticia gabrieljucelials
Este documento discute conceitos geométricos como polígonos, regiões planas e não planas. Ele define polígonos como figuras geométricas planas limitadas por uma linha poligonal fechada e lista exemplos como triângulos, quadrados e retângulos. Também classifica polígonos de acordo com o número de lados e discute como calcular áreas de diferentes regiões planas.
Este documento discute conceitos básicos de geometria, incluindo o que é geometria, tipos de retas, círculos, circunferências, raios, diâmetros, cordas, perímetro e área. Foi escrito por dois alunos do 6o ano como um trabalho de matemática.
1. O documento discute a história e conceitos fundamentais da geometria analítica, incluindo pontos, retas, cônicas como parábolas, elipses e hipérboles.
2. Também aborda aplicações da geometria analítica e desafios em ensiná-la no ensino médio, propondo novas técnicas como jogos e simulações.
3. O texto fornece referências bibliográficas sobre o tema.
Trabalho de matematica schayana bretiele leticia gabrieljucelials
Este documento discute conceitos geométricos como polígonos, regiões planas e não planas. Ele fornece exemplos de regiões planas como triângulos, quadrados e retângulos e explica que polígonos são figuras geométricas planas limitadas por lados retos. O documento também classifica polígonos de acordo com o número de lados.
Este documento fornece um resumo conciso de três frases ou menos:
O documento apresenta um resumo de uma apostila sobre Geometria Analítica Plana, introduzindo os principais tópicos abordados como sistemas de coordenadas, distância entre pontos, equações de retas e circunferências, seções cônicas e transformação de eixos coordenados.
A circunferência possui características únicas entre as figuras planas, como ser a única que pode girar em torno de um ponto sem mudar de posição e ter um número infinito de eixos de simetria. A circunferência é amplamente utilizada nas engenharias, matemática, física, química, biologia, arquitetura, astronomia e artes, além da indústria e residências. O círculo é formado pela circunferência e pelos pontos internos a ela, sendo definido como o
René Descartes é considerado o pai da Geometria Analítica por ter desenvolvido um método para representar pontos no plano cartesiano e analisar geometricamente equações algébricas. O documento apresenta os conceitos básicos de geometria analítica como o plano cartesiano, quadrantes, distância entre pontos, equações de retas e suas representações gráficas.
O documento discute os seguintes tópicos de geometria analítica: 1) cálculo da distância entre dois pontos no plano cartesiano, 2) determinação das coordenadas do ponto médio de um segmento, 3) cálculo das coordenadas do baricentro de um triângulo, 4) fórmula para calcular a área de um triângulo a partir das coordenadas de seus vértices, e 5) condição matemática para que três pontos estejam alinhados.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau e sua inversa, mostrando que são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares. Ele observa os gráficos de y=2x+1 e sua inversa, e nota que as retas azul e vermelha são tangentes às circunferências centradas na bissetriz.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau e sua inversa, mostrando que elas são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares. Ele observa os gráficos de y=2x+1 e sua inversa, e nota que as retas azul e vermelha são tangentes às circunferências centradas na bissetriz.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau y=2x+1 e sua inversa, mostrando que elas são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares, com as retas azul e vermelha sendo tangentes às circunferências nessa bissetriz.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau y=2x+1 e sua inversa, mostrando que elas são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares, com as retas azul e vermelha sendo tangentes às circunferências nessa bissetriz.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau e sua inversa, mostrando que elas são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares. Ele observa os gráficos de y=2x+1 e sua inversa, e nota que as retas azul e vermelha são tangentes às circunferências centradas na bissetriz.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau e sua inversa, mostrando que são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares. Ele observa os gráficos de y=2x+1 e sua inversa, e nota que as retas azul e vermelha são tangentes às circunferências centradas na bissetriz.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau y=2x+1 e sua inversa, mostrando que elas são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares, com as retas azul e vermelha sendo tangentes às circunferências nessa bissetriz.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau e sua inversa, mostrando que elas são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares. Ele observa os gráficos de y=2x+1 e sua inversa, e nota que as retas azul e vermelha são tangentes às circunferências centradas na bissetriz.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau y=2x+1 e sua inversa, mostrando que elas são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares, com as retas azul e vermelha sendo tangentes às circunferências nessa bissetriz.
Os sólidos geométricos dividem-se em poliedros e não poliedros. Poliedros são limitados por superfícies planas, como prismas e pirâmides. Não poliedros são limitados por superfícies curvas ou planas e curvas, como cilindros, cones e esferas.
O documento introduz os conceitos fundamentais de geometria analítica, incluindo a representação de pontos no plano cartesiano, cálculo da distância entre pontos, e propriedades do módulo de um número real. Exemplos ilustram como representar pontos, calcular distâncias, e aplicar propriedades do módulo.
O documento discute triângulos e desigualdade triangular. Ele apresenta uma tarefa para analisar situações e formular conjecturas sobre triângulos, classificando-os de acordo com seus ângulos e lados e explorando as relações entre os elementos de um triângulo.
GD_Aula 10 Posições Relativas entre PlanosLucas Reitz
Este documento discute as relações entre planos na geometria descritiva. Planos podem ser secantes ou paralelos entre si. Os alunos devem representar os traços de planos hipotéticos em épura e criar modelos físicos mostrando diferentes relações entre planos, como planos paralelos ou secantes.
O documento descreve as cônicas como curvas geradas pela interseção de um plano com um cone. Existem três tipos principais de cônicas: elipses, parábolas e hipérboles, definidas pela maneira como o plano atravessa o cone. O texto também apresenta exemplos do uso de cônicas na engenharia, iluminação e forma do som emitido por jatos.
Este documento discute conceitos básicos de geometria, incluindo o que é geometria, tipos de retas, círculos, circunferências, raios, diâmetros, cordas, perímetro e área. Foi escrito por dois alunos do 6o ano como um trabalho de matemática.
1. O documento discute a história e conceitos fundamentais da geometria analítica, incluindo pontos, retas, cônicas como parábolas, elipses e hipérboles.
2. Também aborda aplicações da geometria analítica e desafios em ensiná-la no ensino médio, propondo novas técnicas como jogos e simulações.
3. O texto fornece referências bibliográficas sobre o tema.
Trabalho de matematica schayana bretiele leticia gabrieljucelials
Este documento discute conceitos geométricos como polígonos, regiões planas e não planas. Ele fornece exemplos de regiões planas como triângulos, quadrados e retângulos e explica que polígonos são figuras geométricas planas limitadas por lados retos. O documento também classifica polígonos de acordo com o número de lados.
Este documento fornece um resumo conciso de três frases ou menos:
O documento apresenta um resumo de uma apostila sobre Geometria Analítica Plana, introduzindo os principais tópicos abordados como sistemas de coordenadas, distância entre pontos, equações de retas e circunferências, seções cônicas e transformação de eixos coordenados.
A circunferência possui características únicas entre as figuras planas, como ser a única que pode girar em torno de um ponto sem mudar de posição e ter um número infinito de eixos de simetria. A circunferência é amplamente utilizada nas engenharias, matemática, física, química, biologia, arquitetura, astronomia e artes, além da indústria e residências. O círculo é formado pela circunferência e pelos pontos internos a ela, sendo definido como o
René Descartes é considerado o pai da Geometria Analítica por ter desenvolvido um método para representar pontos no plano cartesiano e analisar geometricamente equações algébricas. O documento apresenta os conceitos básicos de geometria analítica como o plano cartesiano, quadrantes, distância entre pontos, equações de retas e suas representações gráficas.
O documento discute os seguintes tópicos de geometria analítica: 1) cálculo da distância entre dois pontos no plano cartesiano, 2) determinação das coordenadas do ponto médio de um segmento, 3) cálculo das coordenadas do baricentro de um triângulo, 4) fórmula para calcular a área de um triângulo a partir das coordenadas de seus vértices, e 5) condição matemática para que três pontos estejam alinhados.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau e sua inversa, mostrando que são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares. Ele observa os gráficos de y=2x+1 e sua inversa, e nota que as retas azul e vermelha são tangentes às circunferências centradas na bissetriz.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau e sua inversa, mostrando que elas são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares. Ele observa os gráficos de y=2x+1 e sua inversa, e nota que as retas azul e vermelha são tangentes às circunferências centradas na bissetriz.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau y=2x+1 e sua inversa, mostrando que elas são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares, com as retas azul e vermelha sendo tangentes às circunferências nessa bissetriz.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau y=2x+1 e sua inversa, mostrando que elas são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares, com as retas azul e vermelha sendo tangentes às circunferências nessa bissetriz.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau e sua inversa, mostrando que elas são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares. Ele observa os gráficos de y=2x+1 e sua inversa, e nota que as retas azul e vermelha são tangentes às circunferências centradas na bissetriz.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau e sua inversa, mostrando que são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares. Ele observa os gráficos de y=2x+1 e sua inversa, e nota que as retas azul e vermelha são tangentes às circunferências centradas na bissetriz.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau y=2x+1 e sua inversa, mostrando que elas são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares, com as retas azul e vermelha sendo tangentes às circunferências nessa bissetriz.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau e sua inversa, mostrando que elas são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares. Ele observa os gráficos de y=2x+1 e sua inversa, e nota que as retas azul e vermelha são tangentes às circunferências centradas na bissetriz.
O documento discute as representações gráficas de uma função do primeiro grau y=2x+1 e sua inversa, mostrando que elas são retas simétricas em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares, com as retas azul e vermelha sendo tangentes às circunferências nessa bissetriz.
Os sólidos geométricos dividem-se em poliedros e não poliedros. Poliedros são limitados por superfícies planas, como prismas e pirâmides. Não poliedros são limitados por superfícies curvas ou planas e curvas, como cilindros, cones e esferas.
O documento introduz os conceitos fundamentais de geometria analítica, incluindo a representação de pontos no plano cartesiano, cálculo da distância entre pontos, e propriedades do módulo de um número real. Exemplos ilustram como representar pontos, calcular distâncias, e aplicar propriedades do módulo.
O documento discute triângulos e desigualdade triangular. Ele apresenta uma tarefa para analisar situações e formular conjecturas sobre triângulos, classificando-os de acordo com seus ângulos e lados e explorando as relações entre os elementos de um triângulo.
GD_Aula 10 Posições Relativas entre PlanosLucas Reitz
Este documento discute as relações entre planos na geometria descritiva. Planos podem ser secantes ou paralelos entre si. Os alunos devem representar os traços de planos hipotéticos em épura e criar modelos físicos mostrando diferentes relações entre planos, como planos paralelos ou secantes.
O documento descreve as cônicas como curvas geradas pela interseção de um plano com um cone. Existem três tipos principais de cônicas: elipses, parábolas e hipérboles, definidas pela maneira como o plano atravessa o cone. O texto também apresenta exemplos do uso de cônicas na engenharia, iluminação e forma do som emitido por jatos.
Este documento apresenta um resumo sobre cônicas. Apresenta os objetivos do estudo, a contribuição de Apolônio para o desenvolvimento das cônicas e define o que são cônicas. Por fim, resolve um problema envolvendo as órbitas planetárias segundo as leis de Kepler.
O documento discute as relações entre geometria e outras áreas como matemática, física, química e astronomia. Apresenta como a geometria contribui para o desenvolvimento do cálculo e como este é aplicado em diversas ciências. Também aborda conceitos geométricos importantes como geometria analítica, molecular, diferencial e óptica geométrica.
O documento apresenta uma proposta de sequência de tarefas sobre o tópico da circunferência para o 9o ano. A cadeia de tarefas inclui 8 atividades que exploram definições elementares de lugares geométricos relacionados com a circunferência, como a circunferência inscrita e circunferência circunscrita a um triângulo. O objetivo é melhorar a compreensão das propriedades de figuras geométricas e das relações entre os seus elementos.
Na oficina foi abordado o uso do aplicativo Geogebra como ferramenta auxiliar no processo de ensino e aprendizagem de objetos matemáticos:"transformações Lineares Planas".
Obtenha a apostila sobre o assunto em meu blog:
www.odilthom.com
O documento discute as seções cônicas, incluindo elipses, hipérboles e parábolas. Essas curvas são geradas pela interseção de um cone com um plano e têm aplicações importantes em áreas como cálculo, mecânica e astronomia. Suas propriedades geométricas e equações algébricas são definidas.
O documento discute as relações entre geometria e outras áreas como ciências naturais, matemática, física e biologia. Apresenta como a geometria está presente em conceitos-chave como cálculo, óptica, astronomia e estruturas microscópicas. Também discute o papel histórico da geometria no desenvolvimento de ideias científicas como a teoria heliocêntrica.
O documento discute a geometria, começando com sua origem na Grécia antiga e conceitos como pontos, retas, planos e figuras geométricas. Também aborda a geometria euclidiana, não-euclidiana, plana, espacial e escolar, além de figuras como triângulos, polígonos, poliedros e suas classificações.
Projeto de matemática geometria i unidadeCyz Olegário
O documento apresenta um projeto de geometria para alunos do 7o ano sobre representação de sólidos geométricos no plano. As atividades incluem montagem e representação de sólidos como cubo e tetraedro, análise de suas faces, vértices e arestas, e aplicação da relação de Euler.
O documento descreve a vida e obra de Apolônio de Perga, um matemático grego do século III a.C. que estudou as seções cônicas e introduziu os termos parábola, elipse e hipérbole. O documento detalha os oito livros escritos por Apolônio sobre as propriedades geométricas das cônicas.
O documento discute cálculos de área de figuras irregulares usando a Fórmula de Pick com base no Teorema de Euler. Explica como decompor figuras irregulares em formas com áreas conhecidas e somá-las para obter a área total, como dividir um trapézio em triângulos. Apresenta também aplicações práticas de cálculos de área irregular.
O documento discute a história e propriedades das curvas cônicas. Aborda Apolônio de Perga, que estudou e desenvolveu as cônicas na antiguidade. Também menciona as cinco curvas cônicas básicas e aplicações importantes das cônicas em engenharia, astronomia e outras áreas.
2. Introdução
As Secções Cônicas representam uma parte muito importante dentro do
estudo da Matemática. Suas definições, equações e gráficos são
utilizados em vários conteúdos do Cálculo Integral, além de serem muitas
as aplicações das cônicas na história das sociedades.
O grego Apolônio, matemático foi quem escreveu o primeiro trabalho
sobre as Secções Cônicas, depois disso diversos matemáticos de renome
contribuíram de maneira significativa no entendimento dessas curvas e
suas aplicações nos mais diversos assuntos.
Este presente trabalho apresentará um estudo sistemático das secções
cônicas, onde serão abordadas suas definições, equações.
3. Desenvolvimento
É um corte em cones completos por meio de um plano paralelo, não-
paralelo ou perpendicular ou a um plano de referência. Estas seções
geram as curvas cônicas nas interseções da superfície do cone com os
planos cortantes. As definições das secções cônicas (parábola, elipse e
hipérbole) são os lugares geométricos em um plano fixado.
Elipse, que é a cónica definida na interseção de um plano que atravessa a
superficie de um cone;
Parábola, que é a cónica também definida na intersecção de um plano que
penetra a superficie de um cone;
Hipérbole, que é a cónica definida na interseção de um plano penetra num
cone em paralelo ao seu eixo.
5. SECÇÕES CÔNICAS , disponivel em:<
http://www.mat.ufmg.br/~espec/monografiasPdf/Monografia_ViniciusMarinho.pdf >
acessado em 15.08.2013.
Perguntas:
1) Quais são as 4 forças fundamentais da natureza?
R – Gravitacional, Eletromagenetica, interações nucleares forte e força
fraca.
2) Quais as 2 diferentes forças nucleares?
R - Força fraca e forte.
6. 3) Qual a força responsável pela transmutação entre nêutrons e prótons na
radiação nuclear?
R - Força fraca.
4) O que a força gravitacional exerce se as massas forem muito pequenas?
R - Exercem um efeito desprezível sobre elas.