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Material sobre expressões algébricas.pdf
- 1. Profª. Raquel PriscilaIbiapino
- 2. AULA 1 ProfªRaquel Priscila Na Antiguidade não existiam símbolos para indicar números desconhecidos. Então usavam-se palavras e desenhos, o que deixava os cálculos mais demorados e complicados. Somente a partir do século XVI passaram a ser usados símbolos e letras para representar números de forma sistemática. Exemplos: A quantidade, a sua metade e a sua quarta parte adicionadas dão dez. Qual é a quantidade? Tradução do problema 34 do Papiro de Rhind. EXPRESSÕES ALGÉBRICAS 2
- 3. AULA 1 ProfªRaquel Priscila Atualmente a situação pode ser representada como: 𝒙 + 𝒙 𝟐 + 𝒙 𝟒 = 𝟏𝟎 Esse tipo de cálculo pode ser aplicado em diversas situações. Por exemplo, para representar o perímetro de uma sala retangular com medida de comprimento x e largura y. 𝑥 + 𝑥 + 𝑦 + 𝑦 = 2𝑥 + 2𝑦 Essas duas representações são chamadas de expressões algébricas. 3
- 4. AULA 1 ProfªRaquel Priscila As expressões algébricas, também chamadas de expressões literais são expressões que indicam operações matemáticas e contém letras e números. Podemos representar situações por meio de expressões algébricas. Vejamos: 1. O dono de uma loja resolveu fazer uma promoção na venda de geladeiras, fogões e televisores. Nessa situação, o preço a pagar por qualquer produto pode ser representado por uma expressão algébrica: 100+5p, na qual a variável p representa o valor de cada prestação. EXPRESSÕES ALGÉBRICAS E VARIÁVEL 4
- 5. AULA 1 ProfªRaquel Priscila 2. Mônica e seu pai estão brincado de perguntas e respostas. As regras são as seguintes: quem acertar ganha 10 pontos e quem errar perde 3 pontos. Se Mônica tiver x acertos e y erros, qual é a expressão que indica os pontos obtidos por ela no total? 10x-3y 5
- 6. AULA 1 ProfªRaquel Priscila 1. Considere que n representa um número natural. Indique por meio de expressões algébricas: a) A soma do triplo desse número com 1; b) 40% desse número; c) O sucessor desse número; d) O dobro da diferença entre esse número e 9; e) A metade desse número diminuída de 11. EXEMPLOS 6
- 7. AULA 1 ProfªRaquel Priscila Luís estava estudando para a prova de Matemática. Como ele tinha muitas dúvidas, foi pedir ajuda a seu amigo Gustavo. Juntos trocaram ideias sobre expressões algébricas. Luís diz: Qual é a outra maneira de dizer “3 vezes o 5 mais 4 vezes o 5”, sem dar o resultado? Gustavo diz: Fácil! É só fazer 7 vezes o 5... .. Que resulta 35. Podemos dizer que 3 vezes um número mais 4 vezes esse número (3x+4x) é o mesmo que 7 vezes o número (7x), pois usando a propriedade distributiva, temos: 3x+4x= (3+4)x=7x. EXPRESSÕES ALGÉBRICAS EQUIVALENTES 7
- 8. AULA 1 ProfªRaquel Priscila Exemplos: 2x+6x e 8x são equivalentes; 3y+5y+y e 9y são equivalentes. 8
- 9. AULA 1 ProfªRaquel Priscila Algumas expressões algébricas não representam um número real para alguns valores atribuídos as letras. Exemplos: 𝑥−1 𝑥+1 , 𝑥 ≠ −1 𝑎 + 𝑏 𝑎 − 𝑏 , 𝑎 ≠ 𝑏 𝑥 3𝑥 − 2 , 𝑥 ≠ 2 3 RESTRIÇÕES PARA O DENOMINADOR 9
- 10. AULA 1 ProfªRaquel Priscila O dono de uma loja resolveu fazer uma promoção na venda de geladeiras, fogões e televisores. Veja: Geladeiras, fogões e televisores: Entrada de R$ 100,00; Restante em 5 prestações iguais. Respondam: a) Qual a expressão que representa o total a pagar? b) Qual é o preço total de uma geladeira que nessa promoção, tem cada prestação no valor de R$ 500,00? VALOR NUMÉRICO DE UMA EXPRESSÃO ALGÉBRICA 10
- 11. AULA 1 ProfªRaquel Priscila O professor pergunta: - Depois de quantos minutos com a torneira aberta o reservatório ficará com 950l de água? Sabendo que a expressão algébrica que representa o nº de litros de água no reservatório após x minutos com a torneira aberta é 200+25x? EXPRESSÕES ALGÉBRICAS E EQUAÇÕES 11