A distância entre Rio de Janeiro e São Paulo é de aproximadamente 450km. Com uma velocidade de 100km/h, o tempo para percorrer essa viagem de carro será de 4 horas e 30 minutos, pois 450km dividido pela velocidade de 100km/h por hora resulta em 4,5 horas.

1. São aproximadamente 450km entre Rio de Janeiro e São
Paulo. Quanto tempo demorará essa viagem de carro com
velocidade de 100Km/h?

2. Aritmética
Grandezas Diretamente e
Inversamente Proporcionais

3. a) Relembrando:
 Grandeza: Aquilo que se pode medir;
 Razão: a relação entre duas grandezas no formato
𝑎
𝑏
;
 Proporção: é a igualdade entre duas ou mais razões no formato:

𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
= 𝑘;
Esses conceitos serão necessários para a compreensão da relação de
proporcionalidade entre as grandezas.

4. b) Relação de proporcionalidade:
 A relação entre as grandezas e suas razões (iguais ou diferentes) não
possuem uma variação única e, por isso, estudamos as relações de
proporcionalidade em separado.
 A finalidade é entender qual relação é apropriada entre as grandezas.
 As relações de proporcionalidade podem ser:
 Diretamente proporcionais; ou,
 Inversamente proporcionais.

5. c) Grandezas Diretamente Proporcionais:
 São aquelas que variam da mesma forma, ou igualmente;
 Nesse caso, se uma grandeza aumenta a outra aumenta também;
 Da mesma forma, se uma grandeza diminui a outra diminui também.
Essas grandezas estão atreladas pela sua relação intrínseca, ou seja, suas
variações são observações lógicas, usuais e axiomáticas.
Exemplos:
 Pessoas e produção;
 Velocidade e distância (com tempo constante);
 Tempo e distância (com velocidade constante).

6. d) Grandezas Inversamente Proporcionais:
 São aquelas que variam de forma inversa, ou contrariamente;
 Nesse caso, se uma grandeza aumenta a outra diminui;
 Da mesma forma, se uma grandeza diminui a outra aumenta.
Essas grandezas estão atreladas pela sua relação intrínseca, ou seja, suas
variações são observações lógicas, usuais e axiomáticas.
Exemplos:
 Funcionários e tempo de produção requerida;
 Velocidade e tempo (com distância constante);

7. e) Grandezas Diretamente e Inversamente Proporcionais:
 Quando existem mais de duas grandezas comparáveis as relações
podem ser direta ou inversamente proporcionais entre si.
Exemplos:
 Funcionários, produtividade e tempo de produção requerida;
 Velocidade, tempo e distâcia.

8. São aproximadamente
450km entre Rio de
Janeiro e São Paulo.
Quanto tempo demorará
essa viagem de carro com
velocidade de 100km/h?
São 450 km e, de carro, faz-se uma média de 100km/h, ou seja, 100km em 1h.
𝟒𝟓𝟎
𝟏𝟎𝟎
= 𝟒, 𝟓𝒉 𝒐𝒖 𝟒𝒉 𝒆 𝟑𝟎 𝒎𝒊𝒏𝒖𝒕𝒐𝒔.

9. Fim da Apresentação.
Próxima aula:
Divisão
Proporcional