Manejo Sustentável de Recursos Ecossistêmicos - Prática com Planilhas - TradeOff Game

Manejo de Recursos
Ecossistêmicos
Vitor Vieira Vasconcelos
Sandra Irene Momm Schult
Planejamento e Política Ambiental
Junho de 2017

Conteúdo
•Manejo sustentável de recursos bióticos
• Prática com planilhas no Calc - LibreOffice
•Valoração de serviços ecossistêmicos
•Jogo TradeOff!

Recursos Naturais Renováveis
•Modelos de Dinâmica Populacional
Crescimento populacional
 Independente de densidade
 Dependente de densidade
Interação presa vs. predador
Interação população vs. extração (manejo)
Modelos estratificados
Modelos econômicos

Manejo Sustentável no Brasil
• Manejo de Estoques de Pesca
 Centros Nacionais de Pesquisa do ICMBIO
oDefesos / Moratórias / Períodos de Pesca

• Manejo Florestal
 Serviço Florestal Brasileiro
o Planos de Manejo Madeireiro -> Amazônia
o Reservas Extrativistas
o Manejo do Palmito na Mata Atlântica
Carvalho, G.S.; Bergamin, M.S. Manejo Florestal na Amazônia e seus benefícios para a sociedade. PUC-SP. 2010

• Manejo de Capivaras
 Superpopulação (eliminação dos predadores)
 Transmissão da Febre Maculosa

Modelos de Dinâmica Populacional
• Modelo independente de densidade
Nt+1 = λ Nt
𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑑𝑑𝑑𝑑
= λ
• λ = crescimento populacional per capita
Crescimento
Populacional
per capita (λ)
Recrutamento
de Filhotes
Sobrevivência
dos Adultos
Também balanço de migração

Funções no Calc (Libreoffice)
Barra de Endereços Barra de Fórmulas
Assistente de Função
Interseção entre linha e coluna

Funções no Calc (Libreoffice)
Referência Notação Efeito ao expandir para
outras células
Relativa A2 Linha e coluna são
atualizadas
Absoluta $A$2 Fixa
Mista $A2 ou A$2 Só a linha ou só a coluna
é atualizada

 Digite o cabeçalho e os
números 1, 2 e 3
Clique no canto inferior
direito da célula A4,
quando o ponteiro do
mouse se transformar
em cruz (+) e então
arraste até a célula A26

• Escreva os valores para N1 = 100 e ʎ = 1,2
• Remeta o valor da primeira célula de população para N1
• Remeta o valor da 2ª célula de população para a 1ª célula
vezes o crescimento per capita ($G$2)

 Arraste a fórmula
para as demais
células
Cadeia Recursiva:
• Cada célula recupera
um valor da célula
anterior

• Selecione as células com os
dados de tempo e população
(inclusive os cabeçalhos)
• Menu Inserir->Gráfico

• Escolha gráfico do tipo Linha
• Formato “Pontos e linhas”
• Tipo de linha “Suavizada”
• “Próximo”

• Selecione a primeira linha e a primeira coluna como
rótulos
• “Próximo” duas vezes

• Escreva os rótulos “Tempo” no eixo X e “População” no
eixo Y
• Concluir

Curva de Crescimento Exponencial
• Crescimento per capita (λ) como retroalimentação positiva

Curva de Decrescimento Exponencial
• Modifique o crescimento per capita (λ) para 0,8

•Duplo clique na aba inferior
•Renomear a planilha

• Clique com o botão esquerdo do mouse sobre a
aba
• Escolha “Mover ou copiar planilha...”

• Ação = Copiar
• Novo nome = 2_dependente_densidade

Modelo de crescimento logístico
• Capacidade de carga (K) = quantidade máxima de
indivíduos de uma espécie que um ambiente pode
suportar
• Motivos:
• Competição intraespecífica
• Limite de recursos, alimento, espaço
• Predação
• Recorrência de impactos (fogo, inundação, etc.)

𝑁𝑁𝑡𝑡+1 = λ𝑁𝑁𝑡𝑡 × 1 −
𝑁𝑁𝑡𝑡
𝐾𝐾
Nt < K -> crescimento
Nt cresce e aproxima-se de K -> sem crescimento
Nt maior que K -> descrescimento

• Modifique a população inicial (Nt) para 10 e o
crescimento per capita (λ) para 1,5
• Acrescente a variável “Capacidade de Carga (K)”
com valor de 1000
• Na 2º célula de população (B3), digite a fórmula
=($G$2*B2)*(1-(B2/$G$3))

• Arrastar a
fórmula da
célula B3 para as
células
inferiores,
atualizando a
fórmula

Curva de Crescimento Logístico
𝐿𝐿𝐿𝐿 𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 = 𝐾𝐾 ∗ (1 − 1/λ)
333, �3 = 1000 ∗ (1 − 1/1,5)
333, �3

Curva de Decrescimento Logístico
333, �3 = 1000 ∗ (1 − 1/1,5)
333, �3
Modifique N1 para 400

Curva de Crescimento Logístico
500 = 1000 ∗ (1 − 1/2)
500
Retorne N1 para 10
Modifique λ para 2

Modifique λ para 2,85
Capacidade de carga como
retroalimentação negativa -> estabilização
Crescimento per
capita (λ) como
retroalimentação
positiva

Equilíbrio Bipolar

Padrão Caótico ≠ Aleatório

• Retorne λ para 1,5
• Adicione a coluna “Produção”
• Na segunda célula (C3) digite a fórmula “=B3-B2”

• Selecione as células com os
dados de tempo, população
e produção (inclusive os
cabeçalhos)
• Menu Inserir->Gráfico

• Selecione a primeira linha e a primeira coluna
como rótulos
• “Próximo”

• Selecione a série de dados “População”
• Clique em “Remover”
• “Próximo”

• Escreva os rótulos “Tempo” no eixo X e “Produção” no
eixo Y
• Concluir

PMS = Produção
Máxima Sustentável

Manejo de Recursos Naturais
• Sistema de Cotas Fixas
• Consumo constante do recurso natural
• Exploração (h) = extração / unidade de tempo
𝑁𝑁𝑡𝑡
𝐾𝐾
− ℎ

• Ação = Copiar
• Novo nome = 3_cotas_fixas

Manejo de Recursos Naturais
• Acrescente a variável “Exploração (h)” com valor de 30

• Duplo clique no gráfico de produção
• Clique com o botão direito no gráfico
• Escolha “Intervalo de dados...”

• Aba “Série de Dados”
• Adicionar
• Intervalo para Nome -> escolha a célula com o cabeçalho “Exploração” (D1)

• Selecione “Valores de Y”
• Clique no ícone para selecionar “Intervalo para Valores de Y”

• Selecione as
células da
coluna de
Exploração,
de D2 até D26
• Clique em
“OK”

• Selecione a nova linha criada no gráfico
• Clique com o botão direito do mouse e selecione
“Formatar série de dados”

• Escolha uma
outra cor
para a linha
• “OK”

A
• No tempo 16 (A), o que
acontecerá com a
população com
exploração de cota fixa
de 30 indivíduos?
Exploração > Produção
Exploração < Produção
B
C
Ponto de equilíbrio estávelPonto de equilíbrio instável
• E no tempo 9 (B)?
• E no tempo 4 (C)?

Ponto de equilíbrio estávelPonto de equilíbrio instável

• Acrescente a variável “Simulação (Ni)” com valor de 330
• Acrescente a coluna “Simulação”
• Remeta a 1º célula (E2) para o valor de Ni (G5)

• Na célula (E3) da coluna Simulação, digite a fórmula
=(($G$2*E2)*(1-(E2/$G$3)))-D3
𝑁𝑁𝑡𝑡
𝐾𝐾
− ℎ

• Selecione as células
com os dados de
tempo, população,
produção e
simulação (inclusive
os cabeçalhos)
• Menu Inserir ->
Gráfico

• Selecione a primeira linha e a primeira coluna como
rótulos
• “Próximo”

• Remover as séries de dados “População”,
“Produção” e “Exploração”

• Remover as séries de dados “População”,
“Produção” e “Exploração”
• Próximo

• Altere “Simulação Ni” para 170

• Altere “Simulação Ni” para 78

• Altere a taxa de exploração para o valor da célula de
máxima exploração (C11), no tempo 10

• Altere a variável de Simulação (Ni) para a população no
momento de exploração máxima, menos a taxa de
exploração (=B11-G4)

• Altere a variável de Simulação (Ni) para 250

• Altere a variável de Simulação (Ni) para a população no
momento de exploração máxima, menos a taxa de
exploração, menos 1 unidade (=B11-G4-1)

Pesca da Anchova Peruana
• Maior resultado de pesca do mundo de 1960 a 1972,
usando o método de Produção Máxima Sustentável com
cotas fixas
• El Niño em 1973 -> Colapso da População de Peixes
Begon et al. 2006. Ecology:
from individuals to
Ecosystems. 4ed.
Blackwell, p. 452-455

Manejo por Esforço Fixo
• Em vez de uma cota de exploração fixa, usa-se
um esforço fixo
• Exemplo de esforço fixo
• Período de trabalho (horas por dia, meses por ano)
• Número de barcos, redes, etc.
• Distância percorrida para coleta
• Quando há maior abundância de espécies
• Maior colheita pelo mesmo esforço
• Quando há menor abundância de espécies
• Menor colheita pelo mesmo esforço

Regulamentação da Pesca da Tainha

• Art. 2º A pesca da tainha nas regiões Sudeste e Sul terá
a seguinte temporada anual:
• I - para modalidade cerco, entre 1º de junho e 31 de julho;
• II - para modalidades de emalhe costeiro de superfície:
• a) até 10 arqueação bruta (AB) entre 15 de maio a 15 de outubro;
• b) acima de 10 até 20 AB, entre 1º de junho e 31 de julho;
• III - para modalidade de emalhe costeiro que utiliza anilhas,
entre 15 de maio e 31 de julho; e
• IV - para modalidade desembarcada ou não motorizada entre
1º de maio e 31 de dezembro
Portaria Interministerial nº 23, de 27 de abril de 2017

• Art. 4º O esforço de pesca permitido para a frota
de cerco, na temporada de 2017 da pesca da
tainha, de que trata o art. 2º , fica definido ao
máximo de 32 (trinta e duas) embarcações em
decorrência do Plano de Gestão da espécie
previsto na Portaria Interministerial nº 3, de 14
de maio de 2015, dos Ministérios da Pesca e
Aquicultura e do Meio Ambiente.
Portaria Interministerial nº 23, de 27 de abril de 2017

Manejo por Esforço Fixo
•H = qEN
Onde:
H = Exploração
E = Esforço
q = Eficiência do esforço
N = População
•Também pode ser utilizada em manejo
por porcentagem da população existente
H = pN
Onde:
p = % da população extraída

• Ação = Copiar
• Novo nome = 4_esforço_fixo

• Substitua a variável “Exploração (H)” por “Esforço
Fixo (qE)” e escreva seu valor como 0,15
• Modifique a fórmula da primeira célula de
exploração para “=$G$4*B2”
H = qEN

Exploração < Produção
Ponto de
Equilíbrio

• Modifique o Esforço-Fixo (qE) para 0,2
Produção
Máxima
Sustentável

• Clique com o botão direito do mouse sobre o
topo da coluna E (Simulação) e selecione
“Inserir Colunas à direita

• Nomeie a nova coluna para Sim-Exploração
• Digite a seguinte fórmula na célula abaixo
=$H$4*E2
H = qEN

• Modifique o segundo momento de simulação da
população (Célula E3) para que a exploração aponte
para a célula F2, com a seguinte fórmula
=(($H$2*E2)*(1-(E2/$H$3)))-F2
𝑁𝑁𝑡𝑡
𝐾𝐾
− ℎ

Limitações dos modelos estudados
• Simplificações da realidade
 Nem toda reprodução e esforço seguem as mesmas funções
matemáticas
o Existem modelos com funções diferentes
 Não consideram mudança de fecundidade e mortalidade em
diferentes faixas etárias na população
o Extração normalmente foca em indivíduos maduros e reprodutivos
 Não consideram interação trófica (produtores, herbívoros,
carnívoros)
 Não consideram variações ambientais (ex: El Niño)
• Dificuldade de monitorar e estimar dados das espécies
• Dificuldade em fiscalizar a extração de muitos usuários
• Não consideram os custos de extração
• Ótimo produtivo pode não ser o ótimo ambiental
 Exemplo: efeitos na cadeia trófica e biodiversidade

Relações Tróficas
• Efeito Rebote (Boomerang) no manejo de Capivaras
Pereira, M.S. Manejo de Capivaras no Estado de São Paulo. 2013. IV Seminário Sustentabilidade na Universidade: desafios
à ambientalização nas Instituições de Ensino Superior no Brasil. 18 e 19 de setembro de 2013, Porto Seguro (Bahia), Brasil.

Relações Tróficas
• Efeito Rebote (Boomerang) no manejo de Capivaras
Pereira, M.S. Manejo de Capivaras no Estado de São Paulo. 2013. IV Seminário Sustentabilidade na Universidade: desafios
à ambientalização nas Instituições de Ensino Superior no Brasil. 18 e 19 de setembro de 2013, Porto Seguro (Bahia), Brasil.
O que poderia ser feito para evitar esse problema?

Economia e Extração Sustentável
Esforço
ProduçãoeCustos
Custo Fixos
Custo Total = Fixo + Variável
Custo Variável
Produção
Líquida
Produção
Economicamente
Ótima

www.insightmaker.com
Insight Maker – Modelagem Sistêmica

Insight Maker – Modelagem Sistêmica
• Crie sua conta

• Menu
“Explore Insights”
• Digite “Fish banks
model IACS”
• Escolha o primeiro
modelo

• Variáveis para simulação

Peixes
Lucro
Barcos
Pesca por
barcoPeixes
O que poderia ser feito para evitar essa tragédia?

TradeOff! Game
• Desenvolvido pelo “Natural Capital Project”
 Universidades de Standford e Minesota, WWF e The
Nature Conservancy
• Introdução à valoração de serviços ambientais
em análise espacial
• Exemplifica resultados da Plataforma InVEST
(Integrated Valuation of Ecosystem Services and Trade-offs)
http://msp.naturalcapitalproject.org/msp_concierge_master/tradeoff.html

Aplicação do InVEST em Belize
Insumos para o Plano Integrado de Gerenciamento Costeiro de Belize

Pesca da Lagosta
• Modelo de dinâmica populacional com crescimento
logístico
• Crescimento per capita vs. Capacidade de Carga
• População estruturada (estágios de vida da lagosta)
• Mortalidade e fecundidade diferentes para cada estágio
• Modelagem do serviço de berçário dos habitats naturais
• Modelagem espacial da migração de lagostas entre os
diferentes habitats
• Modelagem econômica do potencial de exploração da
lagosta
ARKEMA, Katie K. et al. Embedding ecosystem services in coastal planning leads to better outcomes for
people and nature. Proceedings of the National Academy of Sciences, v. 112, n. 24, p. 7390-7395, 2015.

Recreação
• Distribuição espacial da visitação turística
estimada a partir da:
 Proporção de fotos enviadas ao site Flirck de 2005 a
2012
 Relação estatística com a presença dos habitats
naturais
 Relação estatística com a presença de outras
atividades humanas (pesca e infraestrutura de
transporte)
• Modelagem espacial dos ganhos econômicos
pelo turismo

1º Turno do Jogo
• Dividam-se em dois grupos
• Objetivo: determinar a localização para construir
3 hotéis e 5 campos de pesca na costa de Belize,
beneficiando-se dos serviços ambientais
• Observem os mapas dos serviços ambientais para
“recreação e turismo” e para “potencial
pesqueiro”
 Os quadrados mais escuros proporcionam melhor
serviço ambiental
• Anotem as coordenadas dos quadrados onde
serão construídos cada hotel e campo de pesca

Cálculo do serviço
ambiental
• Somar os pontos do
quadrado onde foi
colocado o
empreendimento,
mais os pontos dos
quadrados
adjacentes
• Se as áreas
adjacentes de dois
empreendimentos
coincidirem, os
pontos são contados
só uma vez
Hotel
Campo de Pesca

http://wwfcsp.org/natcap/calculator.htm

Proteção Costeira
• Mapeamento da exposição a tempestades e furacões
• Modelagem da atenuação de ondas por recifes,
manguezais e campos de plantas marinhas, em
diferentes graus de degradação ambiental
• Efeito de alagamento e erosão sobre costas arenosas ou
lamosas
• Valor monetário das propriedades costeiras
• Resultado: custos evitados de destruição de
propriedades costeiras por manutenção dos habitats
naturais

Valoração dos Serviços
Ecossistêmicos
• Pesca comercial de lagosta: 14-16
milhões de dólares por ano
• Turismo: 150-196 milhões de dólares
por ano
• Proteção contra tempestades
marítimas por recifes e manguezais:
231-347 milhões de dólares por ano
MCLELLAN, Richard et al. (Ed.). Living planet report 2014: species and spaces, people and places.
World Wide Fund for Nature, 2014.

2º Turno do Jogo
• Agora temos quatro mapas:
 Serviço com Valoração de mercado
o Turismo e recreação
o Potencial pesqueiro
 Serviço não valorado diretamente no mercado
o Habitat
o Vulnerabilidade costeira
• O ganho por serviço ambiental ocorre com as mesmas regras
do 1º turno
• A perda por destruição de habitats é de 2 pontos por km2
 Cada quadrado tem 50 km2
 O impacto inclui a localização do empreendimento e os nove
quadrados adjacentes
• Perda de habitats aumenta a vulnerabilidade costeira
 50 pontos se a vulnerabilidade muda de baixa para média
 100 pontos se a vulnerabilidade muda de média para alta
 150 pontos se a vulnerabilidade muda de baixa para alta

• Vocês podem realocar os hotéis e campos de pesca
• Vocês podem alocar até 5 áreas de conservação ambiental
 Cada quadrado protegido não recebe conta nem como serviço de mercado
nem como habitat destruído

Hotel
Campo de Pesca
Unidade de Conservação

Conteúdo abordado
• Ecossistemas trazem benefícios para as pessoas
 Nem sempre esses benefícios são revelados pelos preços de
mercado
 As escolhas de desenvolvimento afetam a combinação de ganhos
e perdas dos serviços ecossistêmicos
 Análise de custo-benefício podem tentar conciliar
desenvolvimento e conservação ambiental
• Contexto de colaboração e competição frente a modelos
complexos e resultados incertos
• Simplificação do jogo frente a cenários reais
 Benefícios e Impactos nem sempre se distribuem no formato dos
9 quadrados adjacentes
 Outros serviços ambientais também estão em jogo (exemplo:
mitigação das mudanças climáticas)
 Outros impactos ambientais em jogo (urbanização, poluição, etc.)
VERUTES, G. M.; ROSENTHAL, A. Using simulation games to teach ecosystem service synergies and trade-offs. Environmental Practice,
v. 16, n. 3, p. 194-204, 2014.

Portal do Plano de Gerenciamento Costeiro de Belize
http://www.geointerest.frih.org/NatCap/

people and nature. Proceedings of the National Academy of Sciences, v. 112, n. 24, p. 7390-7395, 2015
Maior DesenvolvimentoMaior Conservação Trade-Off
Plano de Gerenciamento Costeiro de Belize

Para a próxima aula
• Relatório das atividades práticas (14/6 e 22/6)
• Relato das atividades
• Reflexões Pessoais
• Conteúdo teórico aprendido
• Fichamento do texto sobre Planejamento
Ambiental

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