1. A lista contém questões sobre funções exponenciais, equações e sistemas de equações. 2. As questões abrangem tópicos como raízes de equações, valores de variáveis, simplificação de expressões e crescimento populacional descrito por funções. 3. O gabarito fornece as respostas corretas para as 16 questões da lista.

1. Lista 7 – Função Exponencial
Professor Rafael
1 - (ESPM SP) A soma das raízes da equação 4x
+
25
= 3 ⋅ 2x + 2
é igual a:
a) 5
b) 3
c) 8
d) 12
e) 7
2 - (ESPM SP) Se (4x
)2
= 16 ⋅ 2
2
x , o valor de xx
é:
a) 27
b) 4
c)
4
1
d) 1
e)
27
1
−
3 - (PUC SP) Simplificando a expressão
2
13
3.3
3.33
+
−+
−
n
nn
, obtém-se:
a)
9
1
3 1
−+n
b) –3n+2
c) 3n
d)
27
26
e)
9
16
4 - (UCS RS) Considere as funções a seguir que
representam quantidades de substâncias no tempo
t.
I Q(t) = 100.(1,07)t
II Q(t) = 300.(0,25)t
III Q(t) = 5.e0,08t
Das funções acima, indica(m) crescimento
a) apenas I.
b) apenas I e II.
c) apenas I e III.
d) apenas II e III.
e) I, II e III.
5 - (UCS RS) A concentração C de certa
substância no organismo altera-se em função do
tempo t, em horas, decorrido desde sua
administração, de acordo com a expressão C(t) =
K.3–0,5 t
.Após quantas horas a concentração da
substância no organismo tornou-se a nona parte
da inicial?
a) 3
b) 3,5
c) 4
d) 6
e) 9
6 - (UFPR) Uma pizza a 185 ºC foi retirada de
um forno quente. Entretanto, somente quando a
temperatura atingir 65 ºC será possível segurar
um de seus pedaços com as mãos nuas, sem se
queimar. Suponha que a temperatura T da pizza,
em graus Celsius, possa ser descrita em função do
tempo t, em minutos, pela expressão T = 160 × 2–
0,8 × t
+ 25.
Qual o tempo necessário para que se possa
segurar um pedaço dessa pizza com as mãos nuas,
sem se queimar?
a) 0,25 minutos.
b) 0,68 minutos.
c) 2,5 minutos.
d) 6,63 minutos.
e) 10,0 minutos.
7 - (UNIFOR CE) Após um estudo em uma
colmeia de abelha, verificou-se que no instante t
= 0 o número de abelhas era 1000 e que o
crecimento populacional da colmeia é dada pela
função f, onde f é definida por
3
2
)2(1000)(
t
tf ⋅= em que t é o tempo decorrido
em dias. Supondo que não haja mortes na
colmeia, em quantos dias no mínimo essa colmeia
atingirá uma população de 64.000 abelhas?
a) 9
b) 10
c) 12
d) 13
e) 14
8 - (UEG GO) Uma pedra lançada do alto de um
prédio de 8 metros percorre uma trajetória
descrita pela equação h(t)= –2t2
+ 8t, onde t é o
tempo medido em segundos e h(t) é a altura da
pedra no instante t. Do momento em que a pedra

2. é lançada até o instante em que ela toca o chão se
passaram:
a) 2 segundos
b) 6 segundos
c) 4 segundos
d) 8 segundos
9 - (PUC GO) Numa determinada parte do rio
Araguaia, a pesca predatória tem diminuído o
número de peixes de uma espécie conhecida por
apapá ou dourada. Para evitar sua extinção,
autoridades interditaram a região, impedindo a
pesca, e contrataram pesquisadores em Zootecnia
da PUC Goiás para estudar a região. Esses
estudos indicaram que o número de novos peixes,
N, decorridos n meses, é dado pela fórmula: N =
5 × 103
× 20,2×n
– 5 × 102
e que para liberar as
atividades de pesca, o número de novos peixes
deve ser de pelo menos 39.500, para que a região
volte ao equilíbrio. Dessa forma, durante quanto
tempo, no mínimo, a região deve ficar
interditada?
a) 10 meses.
b) 13 meses.
c) 15 meses.
d) 16 meses.
10 - (UESPI) Dada a equação, 2x
+ 2x + 1
+ 2x + 2
+
2x + 3
=
4
15
, o valor de x é:
a) x = –2
b) x = –1
c) x = 2
d) x = 1
e) x = 4
11- (UNIFOR CE) Dentre as muitas funções
exercidas por nossa pele, encontra-se aquela de
regular a temperatura corporal através da troca de
calor entre o corpo e o meio ambiente. A equação
de DuBois relaciona a área superficial s de um ser
humano, em m2
, com seu peso, em kg e sua altura
h em cm, através da expressão 4 3
kp01,0s = .
Baseado nessa equação, qual é o peso
aproximadamente de uma pessoa que tem uma
altura de 180cm e que tem 1,5m2
de superfície
corporal?
Fonte : www.demec.ufmg.br/disciplina/ema
Adaptado.
a) 84,0 kg
b) 85,5 kg
c) 86,8 kg
d) 90,0 kg
e) 92,5 kg
12 - (UEFS BA) O conjunto-solução da
inequação x
1x
2
4
2
2
≤−
é:
a) {x∈R; –2 ≤ x ≤
2
3
}
b) {x∈R; x ≤ –2 ou x ≥
2
5
}
c) {x∈R;
2
5
− x ≤ x ≤ 2}
d) {x∈R; x ≤
2
5
ou x ≥ 2}
e) R
13 - (UDESC SC) Se x é solução da equação 34x –
1
+ 9x
= 6, então xx
é igual a:
a)
2
2
b)
4
1
c)
2
1
d) 1
e) 27
14 - (ESPM SP)O valor máximo que a função
x4x2
2
1
)x(f
−






= pode assumir é:
a) 16
b) 32
c) 8
d) 1
e) 4
15 - (UNIMONTES MG) Considere o sistema













=






=
−
+
yx
x2
4y
x
2
1
2
3
1
3
.
É CORRETO afirmar que x ⋅ y vale:
a) –3.
b) 5.
c) –5.
d) 3.

3. 16 - (ESPM SP) O valor de y no sistema




=
=
−
+
2)5,0(
5)2,0(
yx2
yx5
é igual a:
a) –5/2
b) 2/7
c) –2/5
d) 3/5
e) 3/7
17-Resolver as equações para
a)
b)
c)
d)
18-Esboçar o gráfico das seguintes funções:
a)
b)
c)
19- Resolver as inequações a seguir para .
a)
b)
c)
GABARITO:
1) Gab:
A
2) Gab:
B
3) Gab:
D
4) Gab:
C
5) Gab:
C
6) Gab:
C
7) Gab:
A
8) Gab:
A
9) Gab:
C
10) Gab:
A
11) Gab:
C
12) Gab:
A
13) Gab:
A
14) Gab:
A
15) Gab:
D
16) Gab:
E