A agroindústria possui capacidade excedente que pode ser dedicada à produção de três produtos. O lucro unitário estimado para cada produto é dado, assim como a capacidade de máquinas e o coeficiente de produtividade de cada produto. O objetivo é determinar a quantidade de cada produto a ser produzida para maximizar o lucro total.

1.
EXERCÍCIOS
1)
Uma
certa
agroindústria
do
ramo
alimentício
tirou
de
produção
uma
certa
linha
de
produto
não
lucrativo.
Isso
criou
um
considerável
excedente
na
capacidade
de
produção.
A
gerência
está
analisando
a
possibilidade
de
dedicar
essa
capacidade
excedente
a
um
ou
mais
produtos,
identificados
como
produtos:
1,
2
e
3.
A
capacidade
disponível
das
máquinas
que
poderia
limitar
a
produção
está
resumida
na
tabela
a
seguir:
O
número
de
horas
de
máquinas
requerido
por
unidade
dos
respectivos
produtos
é
conhecido
como
coeficiente
de
produtividade
(
em
horas
de
máquina
por
unidade),
conforme
representado
a
seguir:
O
lucro
unitário
estimado
é
de
$30,
$12
e
$15,
respectivamente,
para
os
produtos
1,
2
e
3.
Determine
a
quantidade
de
cada
produto
que
a
firma
deve
produzir
para
maximizar
seu
lucro.
(Escreva
o
modelo)

2. 2)
Um
jovem
está
saindo
com
duas
amigas:
Sheila
e
Ana
Paula.
Ele
sabe,
por
experiência
que:
a)
Ana
Paula,
elegante,
gosta
de
freqüentar
lugares
sofisticados,
mais
caros,
de
modo
que
uma
saída
de
três
horas
custará
$
240,00;
b)
Sheila,
mais
simples,
prefere
um
divertimento
mais
popular,
de
modo
que,
uma
saída
de
três
horas,
lhe
custará
$
160,00;
c)
Seu
orçamento
permite
dispor
de
$
960,00
mensais
para
diversão;
d)
Seus
afazeres
escolares
lhe
dão
liberdade
de,
no
máximo,
18
horas
e
40.000
calorias
de
sua
energia
para
atividades
sociais;
e)
Cada
saída
com
Ana
Paula
consome
5.000
calorias,
mas
com
Sheila,
mais
alegre
e
extrovertida,
gasta
o
dobro;
f)
Ele
gosta
das
duas
com
a
mesma
intensidade.
Escreva
o
modelo
de
modo
que
o
jovem
possa
planejar
sua
vida
social
e
obter
o
número
máximo
de
saídas.
3.
Em
uma
fazenda
deseja-­‐se
fazer
10.000
Kilos
de
ração
com
o
menor
custo
possível.
De
acordo
com
as
recomendações
do
veterinário
dos
animais
da
fazenda,a
mesma
deve
conter:
a. 15%
de
proteína.
b. Um
mínimo
de
8%
de
fibra.
c. No
mínimo
1100
calorias
por
kilo
de
ração
e
no
máximo
2250
calorias
por
kilo.
Para
se
fazer
a
ração,
estão
disponíveis
4
ingredientes
cujas
características
técnico-­‐
econômicas
estão
mostradas
abaixo:
(Dados
em
%,
exceto
calorias
e
custo)
A
ração
deve
ser
feita
contendo
no
mínimo
20%
de
milho
e
no
máximo
12%
de
soja.
- Formule
um
modelo
de
P.Linear
para
o
problema.
4.
Uma
firma
produz
dois
artigos
de
limpeza
profissional
em
automóveis:
limpex
e
brilhex.
De
cada
caixa
de
limpex
e
brilhex,
os
lucros
obtidos
são
respectivamente
de
R$
100,00
e
R$
300,00.
Ambos
os
produtos
exigem
os
processos
de
Blendagem
e
de
Homogeneização.
O
limpex
requer
4
horas
no
primeiro
e
8
no
segundo,
enquanto
o
brilhex
requer
6
horas
e
4
horas,
respectivamente.
Durante
uma
semana,
as
seções
de
Blendagem
e
de
Homogeneização
dispõem
de
12
horas-­‐máquina
e
de
16
horas-­‐máquina
para
o
processamento
dos
dois
produtos.
Considerando
que
a
demanda
é
ampla,
quantos
lotes
de
cada
devem
ser
produzidos
para
obter
o
lucro
máximo?
Modele
o
problema.
5.
Um
navio
tem
dois
compartimentos
de
carga:
um
dianteiro
e
um
à
popa.
O
compartimento
de
carga
dianteiro
tem
uma
capacidade
de
peso
de
70.000
quilos
e
uma
capacidade
de
volume
de
30.000
metros
cúbicos.
O
compartimento
à
popa
tem
uma
capacidade
de
peso
de
90.000
quilos
e
uma
capacidade
de
volume
de
40.000
metros
cúbicos.
O
dono
do
navio
foi
contrato
para
levar
cargas
de
carne
de
boi
empacotada
e
grão.
O
peso
total
da
carne
de
boi
disponível
é
85.000
quilos;
o
peso
total
do
grão

3. disponível
é
100.000
quilos.
O
volume
por
massa
da
carne
de
boi
é
0,2
metro
cúbico
por
quilo,
e
o
volume
por
massa
do
grão
é
de
0,4
metro
cúbico
por
quilo.
O
lucro
para
transportar
carne
de
boi
é
de
R$
0,35
por
quilo,
e
o
lucro
para
transportar
grão
é
de
R$
0,12
por
quilo.
O
dono
do
navio
é
livre
para
aceitar
toda
ou
parte
da
carga
disponível;
ele
quer
saber
quantos
quilos
de
carne
e
quantos
quilos
de
grão
deve
transportar
para
maximizar
o
lucro.
Modele
o
problema.
6.
Um
pequeno
entregador
pode
transportar
madeira
ou
frutas
em
seu
carrinho
de
mão,
mas
cobra
R$
20,00
para
cada
fardo
de
madeira
e
R$
35,00
por
saco
de
frutas.
Os
fardos
pesam
1kg
e
ocupam
2
decímetros
cúbicos
de
espaço.
Os
sacos
de
frutas
pesam
1kg
e
ocupam
3
decímetros
cúbicos
de
espaço.
O
carrinho
tem
capacidade
de
transportar
12
kg
e
10
decímetros
cúbicos
e
o
entregador
pode
levar
quantos
sacos
e
quantos
fardos
desejar.
Formule
um
problema
de
programação
linear
para
determinar
quantos
sacos
de
frutas
e
quantas
tábuas
devem
ser
transportadas
para
que
o
entregador
ganhe
o
máximo
possível.
Modele
o
problema.
7.
Resolva
pelo
método
gráfico
8.
Você
está
sendo
contratado
por
uma
grande
empresa
multinacional
com
um
salário
magnifico.
Para
isto
você
deve,
apenas
com
o
seu
conhecimento,
formular
o
mix
ideal
de
produção
para
os
lucros
desta
empresa.
Como
a
empresa
possui
um
soflware
que
calcula
estes
valores,
seu
unico
problema
é
montar
as
equações
para
alimentar
o
programa
e
aguardar
as
congratulações
e
o
baita
salário
de
seu
novo
emprego
(afinal
você
estudou
com
afinco
a
disciplina
de
Pesquisa
Operacional).
A
seguir
estão
as
tabelas
com
os
dados
necessários
para
este
simples
cálculo.

4.
(*) você dispõe de 2 máquinas A, 1 máquina E e 1 máquina C, cada máquina trabalha 2400
horas por semana. Portanto, calcule:
a) Quais as variáveis de decisão?
b) Qual a função objetivo?
c) Quais as restriçôes?
d) Qual a melhor solução
Referências:
Andrade,
Eduardo
Leopoldino.
Introdução
à
pesquisa
operacional.
Rio
de
Janeiro:
Editora,
1998.
Lachtermacher,
Gerson.
Pesquisa
operacional
na
toma
de
decisões.
Rio
de
Janeiro,
Editora
Campus,
2004.