Acção Local de Estatística Aplicada



Parceria




            Disponibilizar instrumentos para
Propósito   apoio ao ensino e à aprendizagem
            da Estatística, em acesso livre!



                                                 «
Como?
                                                                                      (Edutainment)
                                           Entretenimento

                            Estatística
                                                              Nomes &
                             Divertida
                                                               Datas



                 Desafios
                                                                           ActivALEAs
                                                                      (fichas de trabalho)


                                          Educação pelo lúdico
      Glossário                                                                         Números
                                                                                      Interessantes



Estatística                                                                       Dados estatísticos

   Noções de                       Dossiês &               Noções de                         EuropALEA
   Estatística                     Recursos              Probabilidades


                                                                                                         «
Ação Local de Estatística Aplicada
                       www.alea.pt




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Jogos didácticos
   Glória da Estatística
   Estatística Trivial
   Quebra-cabeças




                                        Cartoons
                            Os estaticistas devem ser loucos!
                                                                «
Problemas do dia-a-dia propostos aos alunos para
incentivar o gosto pela Estatística, baseados em
notícias publicadas em jornais e revistas.
Cada Desafio tem dois níveis de dificuldade:
  Nível 1 – até 9.º ano; Nível 2 – até 12.º ano.
          Há prémios para as melhores respostas!



      É lançado, em geral, um Desafio por trimestre!


                                                       «
Desafios - exemplo
                                                (baseado em notícia do jornal Público de 13.Jan.2008)



Tema: Comércio Nacional

Nível 1:
Questão 1: Quantas lojas existiam, no final de 2006, no distrito de
Setúbal?
Questão 2: Pode afirmar-se que, se um distrito tem maior número de
lojas, emprega um maior número de pessoas?


Nível 2:
Questão 1: Determina a média e a mediana do número de lojas
existentes nos distritos portugueses.
Questão 2: Qual das duas medidas calculadas na questão anterior
(média e mediana), na tua opinião, é mais representativa do número
de lojas que havia em 2006 nos distritos do Continente? Justifica a tua          Dados referentes a 2006
resposta.
                                                                           Fonte: Estatísticas do Cadastro
                                                                            Comercial, Direcção Geral da
                                                                                                 Economia

                                                                                                        «
• Conceitos necessários para a aprendizagem
da Estatística, ilustrados com exemplos.
• Exercícios sobre todas as matérias.




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Outros cursos


                                 Conceitos para a compreensão e
                                 interpretação de certo tipo de
                                 informação, nomeadamente a que
                                 resulta de sondagens




Ambientes interactivos para apoio ao
estudo das Probabilidades:
• Experiência aleatória
• Espaço de resultados e
  acontecimentos
• Simulações com um dado
                                                    «

                                                                   «
• Apoio à elaboração de materiais didácticos e à execução de trabalhos,
que podem ser de investigação. Os dossiês permitem download (pdf).




                                            População e Demografia
                                            Inquérito estatístico
                                            Representações gráficas
                                            Estatística com Excel
                                            Índice de Preços no Consumidor
                                            Estatística com “R”
                                            ….




                                                                              «
Glossário
(Estatística e informação estatística)




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Factos em números…




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Factos em números…




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Factos em números…




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Factos em números…




    Brochura disponível em pdf
         (edições anuais)




                                 «
ALEA e programas do EBS



  O ALEA é um recurso
  recomendado nos
  programas de
  Matemática do Ensino
  Básico e Secundário!



(PMEB - p. 72:)
Recursos: sítios da Internet e materiais
http://www.alea.pt/
O ALEA - Ação Local Estatística Aplicada, disponibiliza instrumentos de apoio ao ensino da Estatística
para alunos e professores. Contém problemas baseados em notícias publicadas em órgãos de
comunicação social, quebra-cabeças, jogos etc.

                                                                                                         «
ALEA e programas do EBS
                                                              alguns tópicos


           Programa oficial                        Conteúdos do ALEA

• Objeto da Estatística e breve nota       • Dossier Didáctico VI:
histórica sobre a evolução da Estatís-         “Notas sobre a História da
tica                                            Estatística”


• Fenómenos que podem ser objeto           •    Estatística em foco
de estudo estatístico; exemplificação      •    Atualidades do INE
de tais fenómenos com situações da         •    Dados oficiais: Factos em
vida real, salientando o papel                  números, europALEA...
relevante da Estatística na sua            •    Dados na escola: Galeria
descrição.                                      Virtual


                                                                               «
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                                                             alguns tópicos


           Programa oficial                     Conteúdos do ALEA

• Conceitos básicos:                       • Noções de Estatística (curso)
 recenseamento, sondagem, população,       • Glossário
 amostra…                                  • ActivALEA’s

• Organização e interpretação de           • Dossiês Didácticos IV e XIII:
carateres estatísticos (qualitativos e      .Estatística com Excel
quantitativos):                             .Estatística Descritiva com
  - Dados, tabelas e gráficos                 Excel – Complementos
                                           • Noções de Estatística (curso)
 - Medidas de localização
                                           • Glossário
 - Medidas de dispersão
                                           • CalcALEA (calculadora)
  - Referência a distribuições
                                           • ActivALEA´s
    bidimensionais
                                           • Desafios
                                                                              «
ALEA e programas do EBS
                                                                      ActivALEA’s

               Fichas com actividades, exercícios, notas, observações,
               comentários e propostas destinadas a sistematizar a
               formação básica de estatística (a nível elementar).


Alguns exemplos:

N.º 15. Cálculo da Média para dados agrupados
O objetivo desta ActivALEA é desenvolver a capacidade de interpretar a fórmula para o
cálculo da média quando os dados (discretos) estão agrupados.

N.º 16. O que devo fazer para ficar com a Média?
Dentro do tópico “Estudo da média”, propomos desenvolver a capacidade de interpretar o
significado da média de modo a ser possível responder a questões como “O que é a
média?” e “O que devo fazer para ficar com a média?”.



                                                                                        «
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Alguns exemplos (cont.-1):

N.º 17. A Média e a Moda
Neste caso, o objectivo consiste em desenvolver a compreensão do conceito de Média,
realçando a utilização da Moda como alternativa, em determinadas condições.


N.º 19. Diagrama de Caule-e-Folhas
Nesta ficha são apresentados alguns exemplos de representações dos dados num
gráfico caule-e-folhas e indicadas algumas orientações a ter em conta na construção
de uma representação deste tipo. É acompanhada de uma aplicação interativa que
pode ser utilizada para representar um conjunto de dados num diagrama de caule-e-
folhas.



                                                                                      «
ALEA e programas do EBS



Alguns exemplos (cont.-2):

N.º 20. Diagrama de Extremos e Quartis
O Diagrama de Extremos e Quartis é a representação gráfica que melhor se posiciona
na relação custo/benefício!
Para representar um conjunto de dados num Diagrama de Extremos e Quartis, pode ser
utilizada a aplicação interativa que acompanha esta ActivALEA.

N.º 21. Presidentes da República Portuguesa
Tarefa: Quanto tempo governaram os presidentes da república portuguesa?
Tópico: Utilização do Diagrama de Extremos e Quartis para organizar os dados.




                                                                                     «
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 Alguns exemplos (cont.-3):

N.º 25. Histograma
O Histograma é um gráfico, formado por uma sucessão de retângulos adjacentes, tendo
cada um por base um intervalo de classe e uma área igual (ou proporcional) à
frequência relativa (ou absoluta) dessa classe.
Nesta ficha são dadas inicialmente algumas orientações para a organização dos dados
em classes, número de classes a considerar, bem como o seu processo de construção,
procedimentos prévios à construção da tabela de frequências. De seguida, e utilizando
exemplos, explica-se a construção do histograma.
Esta ActivALEA é acompanhada de uma aplicação interativa que permite a construção
de histogramas com classes de igual amplitude ou com amplitudes diferentes.




                                                                                        «
ALEA e programas do EBS

 A área dos Dossiês Didáticos foi concebida para apoiar a elaboração de materiais didáticos
 sobre temáticas variadas (População e Demografia, Ambiente, Inquéritos, Inflação e Preços,
 Gráficos em Estatística, Estatística com Excel, etc.). Um exemplo:


Dossiê XVI – Mini-Censos 2011
Neste dossiê, é apresentada uma análise aos resultados de um inquérito aplicado a
alunos do 1.º ciclo “simulando” um Recenseamento, que decorreu durante o ano
censitário de 2011. Aceitaram colaborar nesta “operação estatística” 199 escolas,
perfazendo um total de 23054 alunos com respostas consideradas válidas.
O inquérito usado neste “Mini-Censos” foi estruturado em três tópicos – “aluno”,
“agregado familiar” e “escola” – num total de 20 questões, cujo preenchimento devia ser
acompanhado pelo professor.
Índice do Dossiê
Introdução. Análise descritiva dos resultados ao inquérito.
1. Análise das respostas relativas às questões sobre o ALUNO
2. Análise das respostas relativas às questões sobre o AGREGADO FAMILIAR
3. Análise das respostas relativas sobre A TUA ESCOLA
4. Alguns cruzamentos entre as variáveis estudadas nas secções 1, 2 e 3



                                                                                              «
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                                                     alguns tópicos


         Programa oficial               Conteúdos do ALEA

• Estudo das Probabilidades    • Dossier Didático VII:
                                 Probabilidades com Excel
                               • Noções de Probabilidades (curso)
                                - Introdução às probabilidades
                                - Experiência Aleatória
                                - Probabilidade
                                - Modelos de probabilidade discretos
                                   e contínuos
                               • ActivALEA n.º 5:
                                Experiências aleatórias
                               • ActivALEA n.º 18:
                                Probabilidade: Problemas e
                                 Simulações
                               •ActivALEA n.º 26:
                               A frequência relativa para estimar a
                               probabilidade
                                                                       «
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                                                    alguns tópicos


       Programa oficial          Conteúdos do ALEA

• Introdução à Inferência   • Inferência Estatística (curso)
                             (na área Dossiês & Recursos)
  Estatística (MACS)
                             - Introdução à Amostragem
                             - Introdução à Estimação – estimação
                                 pontual
                             - Introdução à Inferência Estatística –
                                 estimação intervalar ou intervalos
                                 de confiança
                            • ActivALEA’s
                             N.º 22: Amostra Aleatória
                             N.º 23: Forma da distribuição de
                                    algumas variáveis
                             N.º 24: Distribuições e características
                                    amostrais

                                                                       «
ALEA e programas do EBS
                                                     alguns tópicos



• Metodologia do trabalho de            Conteúdos do ALEA
projecto
                                • Dossiê didático VIII:
                                  O inquérito estatístico –
                                   Introdução aos questionários,
                                   amostragem e organização de
                                   dados
                                • Galeria Virtual (exemplos de questio-
                                 nários, recolha de dados, organização
                                 de dados, tratamento de dados, apre-
                                 ciação de resultados; está disponível
                                 uma matriz)




                                                                          «
Mais alguns exercícios…




                          «
Exercícios

1
- Qual foi a percentagem de indivíduos que nasceram de pais que não eram
casados, em Portugal e no município em que nos encontramos, nos anos
1970, 1980, 1990, 2000, 2010 e 2011.
- Faça um gráfico mostrando esses valores e grave-o no seu computador.


2
- Aceda à informação mais recente relativa à “Taxa de analfabetismo” no
município onde nasceu e compare-a com a apurada para todo o país.




                                                                          «
Exercícios

3
- Qual dos seguintes países teve menor “Taxa de mortalidade infantil” em
2010: Alemanha, Espanha, França, Holanda, Portugal ou Reino Unido (tome
nota dos valores)?
- Consulte (e anote), para os mesmos países, os dados relativos à
“Esperança média de vida”.
- Os dados recolhidos nestas pesquisas merecem-lhe alguma reflexão?

4
- Aceda à informação mais recente relativa a “População Residente - Total”
na freguesia onde nos encontramos. Esse valor aumentou, manteve-se ou
diminuiu relativamente ao período anterior para o qual existe informação?


                                                                             «
Exercícios

5
- Quantas mulheres com idades entre os 79 e os 82 anos residiam na
Região Autónoma da Madeira no ano 2000?
- Construa um quadro com informação relativa ao mesmo indicador para
todas as Regiões NUTS II e o Total do País, relativo a 2011.

6
- Em que meses se registou o maior e o menor volume de tráfego nas
pontes Vasco da Gama e 25 de Abril nos anos 2011 e 2010?




                                                                       «
Exercícios

7
- Obtenha informação relativa ao n.º de hotéis de cinco estrelas existentes
nos municípios de Cascais e do Funchal em 2011.
- Esses dados são distintos dos registados em 2010?
- Altere o quadro, acrescentando informação para os mesmos anos e todos
os municípios das regiões NUTS III “Grande Lisboa” e “Região Autónoma da
Madeira”.
- Grave no seu computador o quadro que obteve e aceda à meta-informação
a ele associada.




                                                                         «
Mais informação! Melhor cidadania!

             Agradecemos a vossa participação. Bom trabalho!




Serviço de Apoio ao Cliente do INE – Tel.: 808 201 808
                                    (custo de chamada local)

Documentação de apoio à formação INE 2

  • 1.
    Acção Local deEstatística Aplicada Parceria Disponibilizar instrumentos para Propósito apoio ao ensino e à aprendizagem da Estatística, em acesso livre! «
  • 2.
    Como? (Edutainment) Entretenimento Estatística Nomes & Divertida Datas Desafios ActivALEAs (fichas de trabalho) Educação pelo lúdico Glossário Números Interessantes Estatística Dados estatísticos Noções de Dossiês & Noções de EuropALEA Estatística Recursos Probabilidades «
  • 3.
    Ação Local deEstatística Aplicada www.alea.pt «
  • 4.
    Jogos didácticos  Glória da Estatística  Estatística Trivial  Quebra-cabeças Cartoons Os estaticistas devem ser loucos! «
  • 5.
    Problemas do dia-a-diapropostos aos alunos para incentivar o gosto pela Estatística, baseados em notícias publicadas em jornais e revistas. Cada Desafio tem dois níveis de dificuldade: Nível 1 – até 9.º ano; Nível 2 – até 12.º ano. Há prémios para as melhores respostas! É lançado, em geral, um Desafio por trimestre! «
  • 6.
    Desafios - exemplo (baseado em notícia do jornal Público de 13.Jan.2008) Tema: Comércio Nacional Nível 1: Questão 1: Quantas lojas existiam, no final de 2006, no distrito de Setúbal? Questão 2: Pode afirmar-se que, se um distrito tem maior número de lojas, emprega um maior número de pessoas? Nível 2: Questão 1: Determina a média e a mediana do número de lojas existentes nos distritos portugueses. Questão 2: Qual das duas medidas calculadas na questão anterior (média e mediana), na tua opinião, é mais representativa do número de lojas que havia em 2006 nos distritos do Continente? Justifica a tua Dados referentes a 2006 resposta. Fonte: Estatísticas do Cadastro Comercial, Direcção Geral da Economia «
  • 7.
    • Conceitos necessáriospara a aprendizagem da Estatística, ilustrados com exemplos. • Exercícios sobre todas as matérias. «
  • 8.
    Outros cursos Conceitos para a compreensão e interpretação de certo tipo de informação, nomeadamente a que resulta de sondagens Ambientes interactivos para apoio ao estudo das Probabilidades: • Experiência aleatória • Espaço de resultados e acontecimentos • Simulações com um dado « «
  • 9.
    • Apoio àelaboração de materiais didácticos e à execução de trabalhos, que podem ser de investigação. Os dossiês permitem download (pdf).  População e Demografia  Inquérito estatístico  Representações gráficas  Estatística com Excel  Índice de Preços no Consumidor  Estatística com “R”  …. «
  • 10.
  • 11.
  • 12.
  • 13.
  • 14.
  • 15.
  • 16.
    Factos em números… Brochura disponível em pdf (edições anuais) «
  • 17.
    ALEA e programasdo EBS O ALEA é um recurso recomendado nos programas de Matemática do Ensino Básico e Secundário! (PMEB - p. 72:) Recursos: sítios da Internet e materiais http://www.alea.pt/ O ALEA - Ação Local Estatística Aplicada, disponibiliza instrumentos de apoio ao ensino da Estatística para alunos e professores. Contém problemas baseados em notícias publicadas em órgãos de comunicação social, quebra-cabeças, jogos etc. «
  • 18.
    ALEA e programasdo EBS alguns tópicos Programa oficial Conteúdos do ALEA • Objeto da Estatística e breve nota • Dossier Didáctico VI: histórica sobre a evolução da Estatís- “Notas sobre a História da tica Estatística” • Fenómenos que podem ser objeto • Estatística em foco de estudo estatístico; exemplificação • Atualidades do INE de tais fenómenos com situações da • Dados oficiais: Factos em vida real, salientando o papel números, europALEA... relevante da Estatística na sua • Dados na escola: Galeria descrição. Virtual «
  • 19.
    ALEA e programasdo EBS alguns tópicos Programa oficial Conteúdos do ALEA • Conceitos básicos: • Noções de Estatística (curso) recenseamento, sondagem, população, • Glossário amostra… • ActivALEA’s • Organização e interpretação de • Dossiês Didácticos IV e XIII: carateres estatísticos (qualitativos e .Estatística com Excel quantitativos): .Estatística Descritiva com - Dados, tabelas e gráficos Excel – Complementos • Noções de Estatística (curso) - Medidas de localização • Glossário - Medidas de dispersão • CalcALEA (calculadora) - Referência a distribuições • ActivALEA´s bidimensionais • Desafios «
  • 20.
    ALEA e programasdo EBS ActivALEA’s Fichas com actividades, exercícios, notas, observações, comentários e propostas destinadas a sistematizar a formação básica de estatística (a nível elementar). Alguns exemplos: N.º 15. Cálculo da Média para dados agrupados O objetivo desta ActivALEA é desenvolver a capacidade de interpretar a fórmula para o cálculo da média quando os dados (discretos) estão agrupados. N.º 16. O que devo fazer para ficar com a Média? Dentro do tópico “Estudo da média”, propomos desenvolver a capacidade de interpretar o significado da média de modo a ser possível responder a questões como “O que é a média?” e “O que devo fazer para ficar com a média?”. «
  • 21.
    ALEA e programasdo EBS Alguns exemplos (cont.-1): N.º 17. A Média e a Moda Neste caso, o objectivo consiste em desenvolver a compreensão do conceito de Média, realçando a utilização da Moda como alternativa, em determinadas condições. N.º 19. Diagrama de Caule-e-Folhas Nesta ficha são apresentados alguns exemplos de representações dos dados num gráfico caule-e-folhas e indicadas algumas orientações a ter em conta na construção de uma representação deste tipo. É acompanhada de uma aplicação interativa que pode ser utilizada para representar um conjunto de dados num diagrama de caule-e- folhas. «
  • 22.
    ALEA e programasdo EBS Alguns exemplos (cont.-2): N.º 20. Diagrama de Extremos e Quartis O Diagrama de Extremos e Quartis é a representação gráfica que melhor se posiciona na relação custo/benefício! Para representar um conjunto de dados num Diagrama de Extremos e Quartis, pode ser utilizada a aplicação interativa que acompanha esta ActivALEA. N.º 21. Presidentes da República Portuguesa Tarefa: Quanto tempo governaram os presidentes da república portuguesa? Tópico: Utilização do Diagrama de Extremos e Quartis para organizar os dados. «
  • 23.
    ALEA e programasdo EBS Alguns exemplos (cont.-3): N.º 25. Histograma O Histograma é um gráfico, formado por uma sucessão de retângulos adjacentes, tendo cada um por base um intervalo de classe e uma área igual (ou proporcional) à frequência relativa (ou absoluta) dessa classe. Nesta ficha são dadas inicialmente algumas orientações para a organização dos dados em classes, número de classes a considerar, bem como o seu processo de construção, procedimentos prévios à construção da tabela de frequências. De seguida, e utilizando exemplos, explica-se a construção do histograma. Esta ActivALEA é acompanhada de uma aplicação interativa que permite a construção de histogramas com classes de igual amplitude ou com amplitudes diferentes. «
  • 24.
    ALEA e programasdo EBS A área dos Dossiês Didáticos foi concebida para apoiar a elaboração de materiais didáticos sobre temáticas variadas (População e Demografia, Ambiente, Inquéritos, Inflação e Preços, Gráficos em Estatística, Estatística com Excel, etc.). Um exemplo: Dossiê XVI – Mini-Censos 2011 Neste dossiê, é apresentada uma análise aos resultados de um inquérito aplicado a alunos do 1.º ciclo “simulando” um Recenseamento, que decorreu durante o ano censitário de 2011. Aceitaram colaborar nesta “operação estatística” 199 escolas, perfazendo um total de 23054 alunos com respostas consideradas válidas. O inquérito usado neste “Mini-Censos” foi estruturado em três tópicos – “aluno”, “agregado familiar” e “escola” – num total de 20 questões, cujo preenchimento devia ser acompanhado pelo professor. Índice do Dossiê Introdução. Análise descritiva dos resultados ao inquérito. 1. Análise das respostas relativas às questões sobre o ALUNO 2. Análise das respostas relativas às questões sobre o AGREGADO FAMILIAR 3. Análise das respostas relativas sobre A TUA ESCOLA 4. Alguns cruzamentos entre as variáveis estudadas nas secções 1, 2 e 3 «
  • 25.
    ALEA e programasdo EBS alguns tópicos Programa oficial Conteúdos do ALEA • Estudo das Probabilidades • Dossier Didático VII: Probabilidades com Excel • Noções de Probabilidades (curso) - Introdução às probabilidades - Experiência Aleatória - Probabilidade - Modelos de probabilidade discretos e contínuos • ActivALEA n.º 5: Experiências aleatórias • ActivALEA n.º 18: Probabilidade: Problemas e Simulações •ActivALEA n.º 26: A frequência relativa para estimar a probabilidade «
  • 26.
    ALEA e programasdo EBS alguns tópicos Programa oficial Conteúdos do ALEA • Introdução à Inferência • Inferência Estatística (curso) (na área Dossiês & Recursos) Estatística (MACS) - Introdução à Amostragem - Introdução à Estimação – estimação pontual - Introdução à Inferência Estatística – estimação intervalar ou intervalos de confiança • ActivALEA’s N.º 22: Amostra Aleatória N.º 23: Forma da distribuição de algumas variáveis N.º 24: Distribuições e características amostrais «
  • 27.
    ALEA e programasdo EBS alguns tópicos • Metodologia do trabalho de Conteúdos do ALEA projecto • Dossiê didático VIII: O inquérito estatístico – Introdução aos questionários, amostragem e organização de dados • Galeria Virtual (exemplos de questio- nários, recolha de dados, organização de dados, tratamento de dados, apre- ciação de resultados; está disponível uma matriz) «
  • 28.
  • 29.
    Exercícios 1 - Qual foia percentagem de indivíduos que nasceram de pais que não eram casados, em Portugal e no município em que nos encontramos, nos anos 1970, 1980, 1990, 2000, 2010 e 2011. - Faça um gráfico mostrando esses valores e grave-o no seu computador. 2 - Aceda à informação mais recente relativa à “Taxa de analfabetismo” no município onde nasceu e compare-a com a apurada para todo o país. «
  • 30.
    Exercícios 3 - Qual dosseguintes países teve menor “Taxa de mortalidade infantil” em 2010: Alemanha, Espanha, França, Holanda, Portugal ou Reino Unido (tome nota dos valores)? - Consulte (e anote), para os mesmos países, os dados relativos à “Esperança média de vida”. - Os dados recolhidos nestas pesquisas merecem-lhe alguma reflexão? 4 - Aceda à informação mais recente relativa a “População Residente - Total” na freguesia onde nos encontramos. Esse valor aumentou, manteve-se ou diminuiu relativamente ao período anterior para o qual existe informação? «
  • 31.
    Exercícios 5 - Quantas mulherescom idades entre os 79 e os 82 anos residiam na Região Autónoma da Madeira no ano 2000? - Construa um quadro com informação relativa ao mesmo indicador para todas as Regiões NUTS II e o Total do País, relativo a 2011. 6 - Em que meses se registou o maior e o menor volume de tráfego nas pontes Vasco da Gama e 25 de Abril nos anos 2011 e 2010? «
  • 32.
    Exercícios 7 - Obtenha informaçãorelativa ao n.º de hotéis de cinco estrelas existentes nos municípios de Cascais e do Funchal em 2011. - Esses dados são distintos dos registados em 2010? - Altere o quadro, acrescentando informação para os mesmos anos e todos os municípios das regiões NUTS III “Grande Lisboa” e “Região Autónoma da Madeira”. - Grave no seu computador o quadro que obteve e aceda à meta-informação a ele associada. «
  • 33.
    Mais informação! Melhorcidadania! Agradecemos a vossa participação. Bom trabalho! Serviço de Apoio ao Cliente do INE – Tel.: 808 201 808 (custo de chamada local)