I. Uma indústria reduziu a jornada de trabalho de seus funcionários para 30 horas semanais, mantendo os salários.
II. Se antes o funcionário recebia x reais por hora, após a redução ele passou a receber 5X/6 por hora.
III. Isso porque, trabalhando 30 horas semanais ao invés de 36, o salário total diminuiu 6/36 = 1/6.
1. O documento apresenta 20 questões sobre sistemas métricos e conversões de unidades de medidas. As questões abordam tópicos como conversão entre unidades de comprimento, área, volume e tempo.
1) O documento apresenta um aulão de matemática com 16 questões do ENEM sobre diversos assuntos como funções, proporcionalidade, equações, geometria e estatística.
2) As questões abordam tópicos como magnitude de terremotos, crescimento populacional, custos de construção de rodovias, vendas de passagens aéreas, lucro de indústrias, equilíbrio de mercado, dosagem de remédios e projeções de produção agrícola.
3) A resolução das questões requer
O documento apresenta 19 questões do ENEM PPL de 2014 sobre diversos assuntos como física, química e matemática. As questões abordam tópicos como emissão de poluentes em veículos, crescimento bacteriano, probabilidade, geometria espacial e outros.
Os documentos fornecem vários problemas de conversão de unidades e cálculos envolvendo escalas em mapas, velocidades, volumes, áreas e distâncias. As respostas corretas para cada uma das 24 questões são fornecidas.
Este documento contém 18 questões do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) de 2017 sobre diversos assuntos como geometria, funções, probabilidade e estatística. As questões envolvem cálculos, interpretação de gráficos e tabelas e raciocínio lógico.
1) O documento discute vários tópicos relacionados a matemática financeira, como cálculo de percentuais, juros, taxas de câmbio e estatísticas.
2) É fornecido um exemplo numérico sobre o cálculo do valor calórico de um café da manhã e estimativas sobre o número de carros recuperados no estado de São Paulo.
3) Há também perguntas relacionadas a esses e outros exemplos para exercitar cálculos e raciocínios matemáticos financeiros.
1. O documento apresenta 16 questões sobre razão e proporção envolvendo diversos tópicos como gravitação, alimentação, volume, densidade, porcentagem e índice de massa corporal.
2. As questões abordam cálculos e análises envolvendo variáveis como massa, volume, densidade, distância, velocidade, tempo, quantidade e proporções.
3. Os enunciados fornecem tabelas, gráficos e informações para que sejam resolvidos os exercícios de raciocínio proporcional
O documento apresenta 16 questões do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) de 2017, cobrindo diversos assuntos como geometria, física, probabilidade e estatística. As questões envolvem interpretação e análise de gráficos, cálculos e resolução de problemas.
1. O documento apresenta 20 questões sobre sistemas métricos e conversões de unidades de medidas. As questões abordam tópicos como conversão entre unidades de comprimento, área, volume e tempo.
1) O documento apresenta um aulão de matemática com 16 questões do ENEM sobre diversos assuntos como funções, proporcionalidade, equações, geometria e estatística.
2) As questões abordam tópicos como magnitude de terremotos, crescimento populacional, custos de construção de rodovias, vendas de passagens aéreas, lucro de indústrias, equilíbrio de mercado, dosagem de remédios e projeções de produção agrícola.
3) A resolução das questões requer
O documento apresenta 19 questões do ENEM PPL de 2014 sobre diversos assuntos como física, química e matemática. As questões abordam tópicos como emissão de poluentes em veículos, crescimento bacteriano, probabilidade, geometria espacial e outros.
Os documentos fornecem vários problemas de conversão de unidades e cálculos envolvendo escalas em mapas, velocidades, volumes, áreas e distâncias. As respostas corretas para cada uma das 24 questões são fornecidas.
Este documento contém 18 questões do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) de 2017 sobre diversos assuntos como geometria, funções, probabilidade e estatística. As questões envolvem cálculos, interpretação de gráficos e tabelas e raciocínio lógico.
1) O documento discute vários tópicos relacionados a matemática financeira, como cálculo de percentuais, juros, taxas de câmbio e estatísticas.
2) É fornecido um exemplo numérico sobre o cálculo do valor calórico de um café da manhã e estimativas sobre o número de carros recuperados no estado de São Paulo.
3) Há também perguntas relacionadas a esses e outros exemplos para exercitar cálculos e raciocínios matemáticos financeiros.
1. O documento apresenta 16 questões sobre razão e proporção envolvendo diversos tópicos como gravitação, alimentação, volume, densidade, porcentagem e índice de massa corporal.
2. As questões abordam cálculos e análises envolvendo variáveis como massa, volume, densidade, distância, velocidade, tempo, quantidade e proporções.
3. Os enunciados fornecem tabelas, gráficos e informações para que sejam resolvidos os exercícios de raciocínio proporcional
O documento apresenta 16 questões do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) de 2017, cobrindo diversos assuntos como geometria, física, probabilidade e estatística. As questões envolvem interpretação e análise de gráficos, cálculos e resolução de problemas.
O documento descreve um fabricante que decidiu contratar o plano B de uma empresa de entregas, ao invés do plano A que havia escolhido inicialmente. O plano B tem taxa fixa mensal menor, mas taxa variável maior por quilograma enviado. Com 650kg a serem enviados, o plano B terá custo total menor do que o plano A.
O documento apresenta 45 questões da prova de Matemática e suas tecnologias do ENEM de 2010, abordando tópicos como porcentagem, geometria, estatística e interpretação de gráficos. As questões incluem cálculos, análise de figuras e situações hipotéticas para avaliar o raciocínio matemático.
O documento apresenta 18 questões do ENEM 2010 sobre diversos assuntos como: planejamento de treinos, estimativa de quantidade de estrelas para um painel, volumes de leite em reservatórios, desperdício de água por torneiras, uso de bicicletas compartilhadas, consumo de sacolas plásticas, escolha de estacionamentos, conta de água, necessidade diária de ferro e zinco por meio de alimentos, escolha de museus a visitar, estatísticas de chutes a gol, probabilidade em teste para detecção de
O documento apresenta 17 questões do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) sobre diversos assuntos como: corrida de regularidade, monitoramento de substâncias no sangue, crescimento populacional de médicos, modelos predador-presa, crescimento exponencial de bactérias, ativação de rádio automotivo por código secreto e frequências de transmissão de aparelhos sem fio. As questões envolvem cálculos, interpretação de gráficos e tabelas e raciocínio sobre probabilidades.
Este documento apresenta 15 questões sobre diversos assuntos como: salário comissionado, interação predador-presa, doenças relacionadas ao saneamento, depreciação de veículos, probabilidades, geometria espacial e volumes de sólidos geométricos. As questões envolvem interpretação e análise de gráficos, cálculos, raciocínio lógico e resolução de problemas.
O documento apresenta 15 questões sobre proporcionalidade e grandezas diretamente e inversamente proporcionais, abordando tópicos como mapas, programas de saúde, reservatórios de água, composição de concreto, teatro, escalas biológicas, impostos, descontos em lojas, custo-benefício de produtos, resistência de vigas, dosagem de remédios, economia de água, parques de diversão e capacidades humanas.
O documento apresenta 16 questões do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) sobre diversos assuntos como: estatística, física, geometria e probabilidade. As questões envolvem interpretação e análise de gráficos, cálculos, resolução de problemas e relações entre grandezas geométricas.
O documento apresenta 12 questões sobre razão e proporção, envolvendo tópicos como densidade, velocidade, vazão, diluição e conversão de unidades. As questões abordam cálculos envolvendo grandezas como massa, volume, tempo e taxas.
1) O documento apresenta 15 questões do ENEM PPL de 2013 sobre diversos assuntos como matemática, probabilidade e estatística.
2) As questões envolvem cálculos, interpretação de gráficos e tabelas para analisar problemas relacionados a produção industrial, vendas, financiamentos, jogos de azar e outros.
3) As respostas variam entre letras que indicam o resultado correto de cada questão após realizar os procedimentos matemáticos necessários.
O documento relata sobre o Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) de 2009 que foi cancelado e traz 15 questões objetivas sobre diversos assuntos como probabilidade, geometria, estatística e análise combinatória.
1) O documento apresenta 15 questões do ENEM PPL de 2012 sobre diversos assuntos como probabilidades, estatística, geometria e física.
2) As questões envolvem cálculos e análises de gráficos, tabelas e figuras para responder sobre tópicos como produção de resíduos, vendas de produtos, taxas de abandono escolar, capacidade de lixeiras e propriedades geométricas de figuras.
3) São abordados também conceitos como acomodação ocular, convergência de lentes, á
O documento convida o leitor a baixar todas as listas de um projeto de medicina em um site, fornecendo o endereço eletrônico. Também apresenta provas do ENEM de matemática com questões e suas alternativas.
Este documento contém 30 questões objetivas sobre diversos assuntos como matemática, geografia e interpretação de gráficos. As questões abordam tópicos como porcentagem, área, volume, relações entre grandezas e leitura de tabelas e gráficos.
1) O volume do sólido submerso era de 0,48 m3.
2) O volume de material amortecedor necessário em cada caixa é dado pela fórmula V = 4/3πabc cm3.
3) A escala de tempo que melhor reflete a duração de uma lâmpada LED é o decênio, já que ela rende entre 20.000 e 100.000 horas.
Este documento resume conceitos fundamentais de Matemática e Matemática Financeira, como frações, porcentagens, juros, gráficos e estatística. Inclui exemplos e exercícios resolvidos sobre esses tópicos.
O documento fornece informações sobre operações algébricas básicas, operações com percentagens, regra de 3 simples e inversa, potenciação, radiciação e equações de primeiro e segundo grau. Inclui também uma lista de exercícios para prática destes conceitos matemáticos elementares.
O documento apresenta três questões sobre um teste realizado com um novo modelo de carro. A primeira questão descreve que 50 litros de combustível foram colocados no tanque do carro e ele foi dirigido em uma pista de testes até o combustível acabar. A segunda questão fornece um gráfico que relaciona a quantidade de combustível no tanque com a distância percorrida. A terceira questão pede a expressão algébrica que relaciona essas duas grandezas.
1) O documento apresenta 15 exercícios de raciocínio lógico sobre razão e proporção, envolvendo cálculos, interpretação de gráficos e tabelas.
2) Os exercícios abordam tópicos como densidade populacional, modelos atômicos, produção em equipes, consumo de combustível e deslocamento forçado de refugiados.
3) As questões propõem cálculos para determinar valores como tempo total de produção, índice de congestionamento e diferença entre horários de relógios
Este documento contém 28 questões de matemática sobre proporção, razão, porcentagem e outras operações. As questões abordam tópicos como mapas e escalas, velocidade, lucros de sócios, divisão de tarefas entre grupos e outros.
Este documento contém 40 perguntas de uma prova de matemática com alternativas de respostas sobre diversos tópicos como porcentagem, geometria, operações com números decimais e fracionários, entre outros. As perguntas abordam cálculos, interpretação de gráficos e situações problemas.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática sobre prisma e sólidos geométricos. Os exercícios envolvem cálculo de volumes, áreas e medidas de prisma, cubo, paralelepípedo e outros sólidos.
2) São 18 exercícios no total, abordando tópicos como volume de cubo, paralelepípedo e prisma dado medidas de arestas, altura e diagonal. Também há exercícios sobre área total de sólidos e cálculo de quantidades necessárias para elevar níveis em tan
O documento descreve um fabricante que decidiu contratar o plano B de uma empresa de entregas, ao invés do plano A que havia escolhido inicialmente. O plano B tem taxa fixa mensal menor, mas taxa variável maior por quilograma enviado. Com 650kg a serem enviados, o plano B terá custo total menor do que o plano A.
O documento apresenta 45 questões da prova de Matemática e suas tecnologias do ENEM de 2010, abordando tópicos como porcentagem, geometria, estatística e interpretação de gráficos. As questões incluem cálculos, análise de figuras e situações hipotéticas para avaliar o raciocínio matemático.
O documento apresenta 18 questões do ENEM 2010 sobre diversos assuntos como: planejamento de treinos, estimativa de quantidade de estrelas para um painel, volumes de leite em reservatórios, desperdício de água por torneiras, uso de bicicletas compartilhadas, consumo de sacolas plásticas, escolha de estacionamentos, conta de água, necessidade diária de ferro e zinco por meio de alimentos, escolha de museus a visitar, estatísticas de chutes a gol, probabilidade em teste para detecção de
O documento apresenta 17 questões do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) sobre diversos assuntos como: corrida de regularidade, monitoramento de substâncias no sangue, crescimento populacional de médicos, modelos predador-presa, crescimento exponencial de bactérias, ativação de rádio automotivo por código secreto e frequências de transmissão de aparelhos sem fio. As questões envolvem cálculos, interpretação de gráficos e tabelas e raciocínio sobre probabilidades.
Este documento apresenta 15 questões sobre diversos assuntos como: salário comissionado, interação predador-presa, doenças relacionadas ao saneamento, depreciação de veículos, probabilidades, geometria espacial e volumes de sólidos geométricos. As questões envolvem interpretação e análise de gráficos, cálculos, raciocínio lógico e resolução de problemas.
O documento apresenta 15 questões sobre proporcionalidade e grandezas diretamente e inversamente proporcionais, abordando tópicos como mapas, programas de saúde, reservatórios de água, composição de concreto, teatro, escalas biológicas, impostos, descontos em lojas, custo-benefício de produtos, resistência de vigas, dosagem de remédios, economia de água, parques de diversão e capacidades humanas.
O documento apresenta 16 questões do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) sobre diversos assuntos como: estatística, física, geometria e probabilidade. As questões envolvem interpretação e análise de gráficos, cálculos, resolução de problemas e relações entre grandezas geométricas.
O documento apresenta 12 questões sobre razão e proporção, envolvendo tópicos como densidade, velocidade, vazão, diluição e conversão de unidades. As questões abordam cálculos envolvendo grandezas como massa, volume, tempo e taxas.
1) O documento apresenta 15 questões do ENEM PPL de 2013 sobre diversos assuntos como matemática, probabilidade e estatística.
2) As questões envolvem cálculos, interpretação de gráficos e tabelas para analisar problemas relacionados a produção industrial, vendas, financiamentos, jogos de azar e outros.
3) As respostas variam entre letras que indicam o resultado correto de cada questão após realizar os procedimentos matemáticos necessários.
O documento relata sobre o Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) de 2009 que foi cancelado e traz 15 questões objetivas sobre diversos assuntos como probabilidade, geometria, estatística e análise combinatória.
1) O documento apresenta 15 questões do ENEM PPL de 2012 sobre diversos assuntos como probabilidades, estatística, geometria e física.
2) As questões envolvem cálculos e análises de gráficos, tabelas e figuras para responder sobre tópicos como produção de resíduos, vendas de produtos, taxas de abandono escolar, capacidade de lixeiras e propriedades geométricas de figuras.
3) São abordados também conceitos como acomodação ocular, convergência de lentes, á
O documento convida o leitor a baixar todas as listas de um projeto de medicina em um site, fornecendo o endereço eletrônico. Também apresenta provas do ENEM de matemática com questões e suas alternativas.
Este documento contém 30 questões objetivas sobre diversos assuntos como matemática, geografia e interpretação de gráficos. As questões abordam tópicos como porcentagem, área, volume, relações entre grandezas e leitura de tabelas e gráficos.
1) O volume do sólido submerso era de 0,48 m3.
2) O volume de material amortecedor necessário em cada caixa é dado pela fórmula V = 4/3πabc cm3.
3) A escala de tempo que melhor reflete a duração de uma lâmpada LED é o decênio, já que ela rende entre 20.000 e 100.000 horas.
Este documento resume conceitos fundamentais de Matemática e Matemática Financeira, como frações, porcentagens, juros, gráficos e estatística. Inclui exemplos e exercícios resolvidos sobre esses tópicos.
O documento fornece informações sobre operações algébricas básicas, operações com percentagens, regra de 3 simples e inversa, potenciação, radiciação e equações de primeiro e segundo grau. Inclui também uma lista de exercícios para prática destes conceitos matemáticos elementares.
O documento apresenta três questões sobre um teste realizado com um novo modelo de carro. A primeira questão descreve que 50 litros de combustível foram colocados no tanque do carro e ele foi dirigido em uma pista de testes até o combustível acabar. A segunda questão fornece um gráfico que relaciona a quantidade de combustível no tanque com a distância percorrida. A terceira questão pede a expressão algébrica que relaciona essas duas grandezas.
1) O documento apresenta 15 exercícios de raciocínio lógico sobre razão e proporção, envolvendo cálculos, interpretação de gráficos e tabelas.
2) Os exercícios abordam tópicos como densidade populacional, modelos atômicos, produção em equipes, consumo de combustível e deslocamento forçado de refugiados.
3) As questões propõem cálculos para determinar valores como tempo total de produção, índice de congestionamento e diferença entre horários de relógios
Este documento contém 28 questões de matemática sobre proporção, razão, porcentagem e outras operações. As questões abordam tópicos como mapas e escalas, velocidade, lucros de sócios, divisão de tarefas entre grupos e outros.
Este documento contém 40 perguntas de uma prova de matemática com alternativas de respostas sobre diversos tópicos como porcentagem, geometria, operações com números decimais e fracionários, entre outros. As perguntas abordam cálculos, interpretação de gráficos e situações problemas.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática sobre prisma e sólidos geométricos. Os exercícios envolvem cálculo de volumes, áreas e medidas de prisma, cubo, paralelepípedo e outros sólidos.
2) São 18 exercícios no total, abordando tópicos como volume de cubo, paralelepípedo e prisma dado medidas de arestas, altura e diagonal. Também há exercícios sobre área total de sólidos e cálculo de quantidades necessárias para elevar níveis em tan
1) Uma cobertura em formato de hemisfério tem raio de 25m e superfície externa de 2500π cm2.
2) O Templo de Kukulkán no México pode ser representado geometricamente por um tronco de pirâmide de base quadrada, formado por 2 quadrados e 4 retângulos.
3) Uma peça em formato de paralelepípedo retangular com 3 furos cilíndricos requer entre 1000000 cm3 e 1500000 cm3 de nylon para a confecção de 5000 unidades.
1) O documento contém 20 questões de múltipla escolha sobre matemática para o ENEM.
2) As questões abordam tópicos como porcentagem, probabilidade, geometria e álgebra.
3) O documento é um simulado de prova do ENEM preparado por um professor para seus alunos.
Este documento contém 11 exercícios sobre cilindros que abordam tópicos como: 1) razão entre áreas de cubo e cilindro inscrito; 2) área total de cilindro eqüilátero; 3) área lateral de cilindro reto. Os exercícios envolvem cálculos com volumes, áreas e razões entre estas grandezas para cilindros de diferentes formas e proporções.
O documento descreve o segundo dia do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem), no qual serão aplicadas provas de Matemática, Códigos e Suas Tecnologias e Ciências da Natureza e Suas Tecnologias, cada uma com 45 questões. O segundo dia terá duração de 5 horas.
1) O documento fornece instruções para a realização de um simulado do ENEM, incluindo duração de 5h30, proibição de aparelhos eletrônicos e preenchimento correto do gabarito.
2) A prova é dividida em questões de Matemática e Ciências da Natureza, cobrindo tópicos como geometria espacial, física e química.
3) Os alunos devem ler atentamente as instruções para realizar a prova com êxito.
O documento apresenta um resumo sobre veículos bicombustíveis e questões de matemática sobre proporções e razões envolvendo números inteiros e fracionários.
1) O documento é uma prova bimestral de matemática com 10 questões sobre volumes de pirâmides, cones e números complexos.
2) A questão 1 calcula o volume da Grande Pirâmide do Egito, enquanto a questão 4 pede para calcular o volume de recheio de uma pizza em forma de cone e a área lateral desse cone.
3) As demais questões envolvem cálculos como área lateral e total de pirâmides, medidas de apótemas, expressões de números complexos e cálculo de volumes para embalagem e constru
Este documento apresenta uma lista de exercícios de matemática com 25 questões sobre geometria espacial, incluindo cubos, paralelepípedos, cilindros e prisma. As questões abordam cálculos de volumes, áreas, razões e propriedades geométricas destes sólidos.
As três frases resumem o documento da seguinte forma:
1) O documento contém 17 exercícios sobre funções do 2° grau que abordam temas como máximos e mínimos, equações de parábolas, áreas sob curvas e relações entre variáveis.
2) Os exercícios envolvem cálculos e interpretação de gráficos para identificar equações, valores numéricos e classificações relacionadas a funções quadráticas.
3) As questões foram extraídas de provas do ENEM entre os anos de 2009 a
Conhecer para ensin ar ensinando para conhecer (3)slucarz
O documento apresenta uma série de 26 exercícios relacionados a funções matemáticas. Os exercícios envolvem modelagem matemática de situações do mundo real utilizando conceitos como variáveis, domínio, imagem, relações direta e inversamente proporcionais.
1) O triângulo tem área de 6 unidades quadradas.
2) A equação da circunferência é x2 + y2 + 6x - 4y - 36 = 0.
3) A distância entre as localidades é 120 km.
Este documento fornece instruções para a realização de uma prova com 20 questões de múltipla escolha divididas entre Matemática e Biologia. Os candidatos devem preencher seu nome, número de inscrição e tipo de prova no caderno e envelope, e transcrever as respostas escolhidas para a folha de respostas dentro do tempo de 4 horas estipulado.
1) O documento contém 10 questões de matemática sobre progressões aritméticas, geometria espacial e outras operações matemáticas.
2) As questões 1 a 8 são de múltipla escolha com 5 alternativas cada uma.
3) As questões cobrem tópicos como instalação de telefones ao longo de uma rodovia, depósitos mensais em uma poupança, vendas de camisetas, geometria de poltronas em um teatro, progressões aritméticas e outras.
O documento discute questões sobre geometria e matemática aplicadas a situações reais como navios, danças folclóricas e construção de galinheiros. Inclui gráficos e figuras para ilustrar os problemas apresentados.
Exercícios revisão de matemática comercialGlayce Emília
O documento contém 25 questões de matemática comercial e finanças pessoais. As questões abordam tópicos como porcentagem, juros, descontos, proporcionalidade e estatística.
1) O triângulo tem área de 6 unidades quadradas.
2) A equação da circunferência é x2 + y2 - 6x + 4y + 36 = 0.
3) A distância entre as localidades é 120 km.
O documento apresenta exercícios de matemática sobre proporcionalidade, escalas e consumo de energia. Inclui questões sobre produção de biodiesel, consumo de lâmpadas, investimentos financeiros e proporções.
Este documento fornece instruções para preencher uma prova de múltipla escolha. Os candidatos devem preencher seu nome e número de inscrição no caderno e envelope, verificar os detalhes da folha de respostas e assinalar o tipo de prova. Ao terminar, devem entregar a folha de respostas e o caderno ao fiscal. A duração total da prova é de 4 horas.
Nestes slides, apresentamos algumas plataformas que envolvem o uso de jogos Matemáticos: Matific, Phet e Kahoot. Em seguida, apresentamos definições e exemplos de gamificação e uma sequencia didática para abordagem de ensino e aprendizagem com gamificação.
Nestes slides apresentamos sobre a utilização de aplicativos para smartphones úteis para o ensino da Matemática. Falamos sobre os aplicativos: AirMore, Grapher, GeoGebra Clássico, GeoGebra 3D, Polyhedra, Photomath, Automath, Tabuada, Math Duel e Rei da Matemática.
Nestes slides falamos sobre os referenciais teóricos que versam sobre o uso de tecnologias e sobre seu uso para o ensino e aprendizagem da Matemática, seja no ensino fundamental, médio ou superior.
Nestes slides apresento sobre a utilização de recursos úteis para o uso de tecnologias como
Slideshare, Canva, Kinemaster, OBS Studio, Stream Yard, Mesa Digital Wacom CTL 472, Jamboard, Open Board e Poly.
Este documento propõe ensinar sistemas de equações do 1o grau no ensino fundamental via resolução de problemas, seguindo cinco ações: (1) escolha de um problema direcionado para o conteúdo, (2) introdução do problema para os alunos, (3) auxílio do professor durante a resolução, (4) discussão das estratégias dos alunos, (5) articulação das estratégias ao conteúdo. O documento apresenta uma simulação passo-a-passo destas ações com alunos resolvendo um problema
O documento discute como ensinar um novo conteúdo matemático nos anos finais do ensino fundamental através da resolução de problemas. Ele descreve as etapas como escolher um problema apropriado, apresentá-lo aos alunos, auxiliá-los durante a resolução, discutir suas estratégias e articular essas estratégias ao conteúdo. O foco é levar os alunos a compreender que há múltiplas formas de resolver um problema matemático.
O documento discute o uso de mídias tecnológicas no ensino da matemática, apresentando: 1) ferramentas digitais como AirMore, Photomath, Geogebra e jogos matemáticos; 2) desafios do ensino híbrido durante a pandemia resolvidos com Canva, Wacom, Kinemaster e plataformas de transmissão ao vivo. O autor defende que as tecnologias podem enriquecer as aulas se bem integradas e mediadas pelo professor.
O documento apresenta 6 exercícios de matemática sobre triângulos e arcos. O primeiro pede para calcular o lado c de um triângulo dado os lados a e b e um ângulo. O segundo pede para calcular o lado b de um triângulo dado os lados a e um ângulo. Os últimos 4 pedem para reduzir arcos a valores entre 0 e 90 graus ou ao primeiro quadrante.
1. Um capital de R$60.000 aplicado a 24% a.a. por sete meses renderá R$8.400.
2. Um capital de R$28.000 que rendeu R$11.200 em oito meses estava aplicado a uma taxa de 60% a.a.
3. Um capital que gerou R$64.200 em 155 dias estava aplicado a 4% a.m. e valia R$53.204,42.
1) O documento apresenta 6 exercícios de matemática sobre porcentagem e áreas para os alunos do 3o ano do ensino fundamental. 2) Os exercícios envolvem cálculos como determinar porcentagens de grupos, calcular salários com aumentos percentuais e áreas de figuras geométricas como retângulos, losango e terrenos. 3) As respostas devem mostrar todos os passos de raciocínio.
Lista de Revisão do 2o ano do Ensino Médio. Tem exercícios contextualizados do livro do 9o Ano - Praticando Matemática. Versa sobre os conteúdos de Teorema de Pitágoras e Trigonometria no Triângulo Retângulo
Este documento apresenta fórmulas para calcular áreas de diferentes figuras geométricas planas, incluindo retângulos, quadrados, triângulos, paralelogramos, losangos, trapézios, triângulos equiláteros e hexágonos regulares. Fornece explicações visuais simples para derivar cada fórmula geometricamente. É uma apresentação de um professor de matemática sobre cálculo de áreas para os alunos.
O documento discute a teoria das inteligências múltiplas de Howard Gardner, que propõe que existem vários tipos de inteligência ao invés de uma inteligência geral. O documento lista sete tipos de inteligência de acordo com Gardner: linguística, lógico-matemática, musical, espacial, corporal-cinestésica, intrapersonal e interpessoal. O documento fornece exemplos de carreiras associadas a cada tipo de inteligência.
O documento resume os principais conteúdos e habilidades cobrados na prova de Matemática e Suas Tecnologias do ENEM. São descritos os temas programáticos como números, geometria e estatística. Também são explicadas as sete competências avaliadas, como interpretar gráficos e resolver problemas do cotidiano usando matemática. Por fim, ressalta-se que a prova exige conhecimento prático da matemática e habilidade de leitura e interpretação de textos, tabelas e gráficos.
Conceito de Função. Domínio, Contra-Domínio e Imagem. Notação f(x)=y. Diagramas e Gráficos de uma Função. Função Crescente, Decrescente e Constante. Exemplos Práticos.
Matemática Básica. Conjuntos Numéricos. Operações com números naturais, divisibilidade, mmc. Operações com números inteiros, soma algébrica, jogo do sinal, expressões numéricas. Operações com números racionais, operações com frações e números decimais.
O documento discute a importância do raciocínio lógico para administradores. Aponta que capacidade de raciocinar logicamente permite elaborar argumentos válidos e convincentes para convencer clientes, equipe e chefia. Também exemplifica como o raciocínio lógico é testado em concursos para cargos de administração como no Ministério Público da União e Receita Federal.
1. Uma indústria reduziu a jornada de trabalho de seus geometria
funcionários de 36 para 30 horas semanais, mas manteve os A letra H é construída a partir de um cubo sólido com arestas
salários. Se, antes da redução da jornada de trabalho, um medindo 3m cavando-se dois prismas de bases quadradas com
funcionário recebia x reais por hora trabalhada é correto afirmar 1 metro de lado e altura 3 metros. Observe a figura seguinte.
que, após a redução, ele passou a ganhar por hora:
a) 3X/5 b) 5X/6 c) 6X/5
d) 10X/9 e) 5X/3
Cada pacote que está na balança tem o mesmo peso. Quanto
pesa cada um deles?
Esta letra deve ser revestida com um material metalizado para
compor a palavra Hotel. A área da superfície a ser revestida é:
2 2 2
a) 54 m . b) 64 m . c) 52 m .
2 2
d) 74 m . e) 62 m .
a) 10 kg. b) 15 kg. c) 30 kg.
d) 40 kg. e) 45 kg.
REGRA DE TRES
Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 800 m3 de areia. Em 5
Para igualar o peso de dois sacos de areia, um vendedor teve horas, quantos caminhões serão necessários para descarregar
de passar 2,7 kg de um deles para outro. Isto 350 m3 de areia?
porque o saco mais pesado tinha a) 8 caminhões. b) 13 caminhões.
a) 1,2 kg a mais do que outro. c) 14 caminhões. d) 18 caminhões.
b) 1,35 kg a mais do que o outro. e) 20 caminhões.
c) 2,4 kg a mais do que o outro.
d) 2,7 kg a mais do que outro.
e) 5,4 kg a mais do que outro. Um reservatório de água tem a forma de um paralelepípedo
retangular de 6 metros de comprimento, 5 metros de largura e 3
metros de altura. Se 30% do seu volume foram perdidas antes
Se tirarmos 2/3 do conteúdo de um recipiente completamente do conserto de um vazamento, então a quantidade de água no
cheio de óleo e recolocarmos 50 litros da mesma substância, o reservatório, em litros, será de:
conteúdo passa a ocupar a metade da capacidade do a) 27.000 b) 45.000 c) 55.000
recipiente. É correto afirmar que a capacidade do recipiente é d) 60.000 e) 63.000
de:
a) 150 litros. b) 175 litros. c) 210 litros. Num cilindro circular reto de raio r e altura h a medida da área
d) 270 litros. e) 300 litros. da base, a medida da área lateral e a medida do seu volume
formam, nessa ordem, uma progressão geométrica de razão 3.
A medida do volume deste cilindro é
Uma propriedade recebida como herança foi dividida entre os a) 224π b) 284π c) 304π
membros da família do seguinte modo: d) 324π e) 486π
1/2 da propriedade foi dividida entre três irmãos.
1/3 da propriedade foi dividida entre duas irmãs. A área de um triângulo eqüilátero mede 3√3 cm2, então, o
A mãe recebeu 3/4 do restante da propriedade. seu lado mede
Retiradas todas as partes dos membros da família, o restante
a) 2√3 cm b) 3√3 cm c) 6 cm
foi doado para uma escola.
A parte doada foi avaliada em R$ 60.000,00. d) 6√3 cm e) 9 cm
Assinale a alternativa que indica a avaliação de toda a
propriedade: Se as arestas de um retângulo aumentam em 10%, então a
a) R$ 360.000,00. b) R$ 1.440.000,00. sua área aumentará em
c) R$ 1.370.000,00. d) R$ 480.000,00. a) 10% b) 21% c) 25%
e) R$ 1.400.000,00. d) 30% e) 31%
sistemas O resultado da pesquisa sobre a preferência em relação a
No setor de pesagem, há uma balança com defeito que só duas marcas A e B, de um determinado produto, está
indica corretamente massas superiores a 120 Kg. disposto na tabela abaixo:
O encarregado necessita determinar as massas das caixas A, B
e C. Desse modo, ele coloca na balança as caixas de duas em
duas. As caixas A e B juntas têm uma massa de 234 Kg, a A e a
C juntas têm 268 Kg, e a B e a C juntas 186 Kg. A partir dessas
informações, é correto afirmar:
a) Cada uma das três caixas tem massa inferior a 120 Kg.
b) Duas das caixas têm massa inferior a 120 Kg.
c) Das três caixas, a que apresenta maior massa é a C. Com base nos dados, o número de consumidores
d) A massa da caixa C é igual à média aritmética das massas consultados foi de
das caixas A e B. a) 124 b) 186 c) 195
e) A caixa A tem uma massa superior à das caixas B e C juntas. d) 256 e) 298
2. No armário A da farmácia de um hospital havia o dobro de
Para fazer o conserto de um vazamento de água foram caixas de entorpecentes que no armário B. Foram retiradas 27
consultados dois encanadores. O encanador A cobra uma taxa caixas de entorpecentes do armário A e depositadas no armário
fixa de R$ 25,00 e mais R$ 15,00 por cada meia hora de B, de modo que ambos os armários ficassem com o mesmo
trabalho. Já o encanador B cobra R$ 35,00 de taxa fixa e mais número de caixas de entorpecentes. Assinale a alternativa que
R$ 10,00 por cada meia hora de trabalho. Levando em conta apresenta corretamente o número de caixas deste medicamento
somente o fator econômico, considere as afirmativas a seguir: que havia inicialmente em cada armário.
I. Se o serviço durar menos de uma hora, é melhor chamar o a) 54 caixas no armário A e 27 caixas no armário B.
encanador A. b) 80 caixas no armário A e 40 caixas no armário B.
II. Se o serviço durar menos de uma hora, é melhor chamar o c) 108 caixas no armário A e 54 caixas no armário B.
encanador B. d) 128 caixas no armário A e 64 caixas no armário B.
III. Se o serviço durar mais de uma hora, é melhor chamar o e) 270 caixas no armário A e 135 caixas no armário B.
encanador B.
IV. Se o serviço durar uma hora, tanto faz o encanador A ou B.
Assinale a alternativa correta. Um assistente administrativo tinha 132 formulários de
a) Somente as afirmativas I e II são corretas. medicamentos controlados para distribuir igualmente em
b) Somente as afirmativas II e IV são corretas. envelopes de arquivo. Ocorre que 10 dos envelopes estavam
c) Somente as afirmativas III e IV são corretas. lotados, por isso cada um dos envelopes restantes recebeu 5
d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas. formulários a mais. Assinale a alternativa que indica quantos
e) Somente as afirmativas I, III e IV são corretas. eram os envelopes de arquivo.
a) 15 b) 18 c) 22 d) 26 e) 32
Se uma pessoa pagou, hoje, R$ 5.408,00 por um
empréstimo contraído há dois meses a uma taxa de juros
compostos de 4% ao mês, então o seu empréstimo foi de Foram ministrados a um paciente, na segunda-feira, às 7 horas
aproximadamente da manhã, 3 medicamentos (A, B e C). O medicamento A deve
Dado: V F = V P(1 + i %)n ser ministrado a cada 6 horas, o medicamento B a cada 8 horas
a) R$ 3.000,00 e o medicamento C a cada 10 horas.
O próximo dia em que este paciente receberá os três
b) R$ 3.500,00
medicamentos juntos será na
c) R$ 4.000,00
a) terça-feira, às 7 horas da manhã.
d) R$ 4.500,00 b) quarta-feira, às 7 horas da manhã.
e) R$ 5.000,00 c) quinta-feira, às 7 horas da noite.
2 d) sexta-feira, às 7 horas da noite.
Para que 2 e -5 sejam raízes da equação 2x + mx + n = 0, e) sábado, às 7 horas da manhã.
então m+ n deve ser:
a) -26 b) -14 c) -12 d) 17 e) 26 No refeitório de um hospital foi preparado um suco com 6 litros
de água e dois litros de um preparado composto de 30% de
Se 2x, 3x + 1 e 5x − 1 formam, nesta ordem, uma progressão polpa e 70% de água. Depois de misturar tudo, a porcentagem
aritmética, então x deve ser de polpa do volume final é de
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 a) 3,6% b) 4,5% c) 5,5%
2 d) 7,5% e) 8,1%
A equação 2x + kx+2 = 0 não terá raízes reais se:
a) k < −4 b) k = −4 c) −4 < k < 4 João, Lucas e Felipe são enfermeiros de um hospital e moram
d) k = 4 e) k > 4 na mesma rua, em três casas seguidas. Todos têm animais de
estimação diferentes. As cores dos animais também são
Se 2 log(x) = log(2x − 5) + log(5), então x deve ser diferentes. Sabe-se ainda que:
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 • o cão mora ao lado do Lucas;
• o gato é amarelo;
Em um dos armários da farmácia de um hospital, no primeiro • o João tem um animal de cor marrom;
dia do mês, o número de caixas de entorpecentes era igual ao • o peixe vive na casa do meio.
número de caixas de psicotrópicos. Durante a primeira semana Com base nas informações fornecidas, considere as afirmativas
foram retiradas 8 caixas de entorpecentes e nenhuma de a seguir:
psicotrópicos, ficando no armário duas vezes mais caixas de I. João tem um peixe.
psicotrópicos do que de entorpecentes. Assinale a alternativa II. Lucas tem um peixe.
que apresenta o número total de caixas desses medicamentos III. Felipe é dono do gato amarelo.
no primeiro dia do mês. IV. Felipe tem um cão marrom.
a) 12 b) 16 c) 32 d) 52 e) 64 Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I e IV são corretas.
Um professor de educação física recomendou ao enfermeiro de b) Somente as afirmativas II e III são corretas.
um hospital que caminhasse todos os dias para melhorar seu c) Somente as afirmativas III e IV são corretas.
condicionamento físico. No primeiro dia o enfermeiro caminhou d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas.
X metros, no segundo dia caminhou o dobro da distância que e) Somente as afirmativas I, II e IV são corretas.
percorreu no primeiro dia; no terceiro dia caminhou o triplo do
que percorreu no primeiro dia; e assim sucessivamente. Ao final Um grupo de amigos que trabalha em um hospital quer comprar
de 7 dias tinha percorrido um total de 22 400 m. A quantidade um brinquedo para uma criança que está internada. Se cada um
de metros percorrida no primeiro dia foi de deles colaborar com R$ 1,90 faltarão R$ 0,50 para pagar a
a) 280 m b) 320 m c) 400 m conta. E se cada um colaborar com R$ 2,20, o grupo receberá
d) 640 m e) 800 m R$ 1,00 de troco. Para que não sobre troco, cada um dos
amigos deve pagar
a) R$ 1,95 b) R$ 2,00 c) R$ 2,10
d) R$ 2,15 e) R$ 2,50
3. Na reforma de um hospital foi construída uma rampa para que
os cadeirantes pudessem elevar-se verticalmente 63 cm de um
piso para o outro. A rampa construída forma um ângulo de 16º
com o plano horizontal.
Dados: sen(16o) _= 0, 28, cos(16o) _= 0, 96 e tan(16o) _= 0, 29
O valor aproximado do comprimento total da rampa é de
a) 2,25 m b) 6,05 m c) 16,80 m
d) 18,27 m e) 25,2 m
O relógio de ponteiros da enfermeira Paula atrasa um minuto
por dia. Após Paula ter acertado o seu relógio, ele marcará a
hora certa pela primeira vez em
a) 140 dias. b) 480 dias. c) 720 dias.
d) 1220 dias. e) 1460 dias.
Na composição de determinada lata de tinta, de 50 litros, Se as medidas são como as apresentadas na figura, a medida
são usados 10% de um pigmento X, 25% de um pigmento aproximada da altura máxima da mesa
Y e 5% de um solvente S. Mantidas estas proporções, será:
150 litros dessa tinta conterão: a) 85 cm. b) 100 cm. c) 90,1 cm.
a) 10 litros do pigmento X e 12,5 litros do solvente S. d) 75 cm. e) 80,4 cm.
b) 15 litros do pigmento Y e 75 litros do solvente S.
c) 15 litros do pigmento X e 7,5 litros do solvente S.
d) 25 litros do pigmento Y e 7,5 litros do solvente S. Um contêiner, com o formato de um prisma de base retangular,
e) 30 litros do pigmento X e 15 litros do solvente S. tem uma capacidade K. Com o objetivo de aumentar a
capacidade de armazenamento, o comprimento e a largura
A folha de pagamentos de uma empresa é proporcional apenas desse contêiner foram triplicados, e a altura permaneceu
ao número de trabalhadores e ao número de horas trabalhadas. constante. Logo, é correto afirmar que a nova capacidade desse
Atualmente, há nessa empresa uma equipe de 15 trabalhadores contêiner é:
que cumprem 8 horas diárias de trabalho, gerando uma folha de a) 2K b) 3K c) 6K d) 7K e) 9K
pagamento de R$ 5400,00. É correto afirmar que 20
trabalhadores, cumprindo 6 horas diárias de trabalho, geram
uma folha de pagamento de:
a) R$ 5400,00 b) R$ 6750,00 c) R$ 7700,00 porcentagem
d) R$ 8500,00 e) R$ 9000,00 Uma distribuidora comprou uma mercadoria à vista com 15% de
desconto sobre o preço de tabela e teve uma despesa, com
Uma pessoa, participando de um concurso, responde metade transporte, de R$ 600,00. Posteriormente, essa mercadoria foi
das questões de Matemática na primeira hora. Na segunda vendida por R$ 6330,00, proporcionando à distribuidora um
hora, resolveu metade do restante e, na terceira hora, lucro de 20% sobre o total desembolsado. A partir dessas
respondeu às 9 últimas questões. Nessas condições, a prova de informações é correto afirmar:
Matemática tinha a) O lucro obtido com a venda da mercadoria foi de R$ 600,00.
a) 30 questões. b) 34 questões. b) O preço de tabela da mercadoria era R$ 5500,00.
c) 36 questões. d) 38 questões. c) O desconto sobre o preço de tabela da mercadoria foi R$
e) 40 questões. 830,00.
d) O preço da mercadoria à vista foi R$ 4900,00.
A soma das idades de duas pessoas em janeiro de 1 995 era de e) A despesa na compra da mercadoria correspondeu a 15% do
31 anos. Em janeiro de 2 015, a soma dessas idades será de preço à vista.
a) 41 anos. b) 61 anos. c) 66 anos.
d) 71 anos. e) 75 anos.
PA
O complexo do corredor de exportação de um determinado
Nos últimos cinco anos, os valores de um dos impostos pagos Porto é composto por um conglomerado de silos, subdivididos
por uma empresa sofreram três reajustes sucessivos de 10% em grupos. Em um desses grupos, que estava desativado, foi
cada um. Sobre o valor do imposto de 5 anos atrás, é correto estabelecido um plano estratégico para sua reativação. Na
afirmar que o aumento total foi de, aproximadamente: primeira hora, ele recebeu x toneladas de soja; na segunda
a) 10,0% b) 13,3% c) 30,0% hora, recebeu o dobro do que recebeu na primeira hora; na
d) 33,1% e) 50,0% terceira hora, recebeu o triplo do que recebeu na primeira hora;
e assim sucessivamente. Ao final de 20 horas, tinha recebido
juros um total de 63 000 toneladas. É correto afirmar que a
Em uma nota fiscal, está registrada uma compra no valor de R$ quantidade de soja recebida por esse grupo na primeira hora foi
3200,00. Porém, essa compra foi paga com um cheque para 40 de:
dias no valor de R$ 3456,00. É correto afirmar que a taxa de a) 300 toneladas. b) 315 toneladas.
juros cobrada por esse período foi de: c) 900 toneladas. d) 3000 toneladas.
a) 6,00% b) 7,40% c) 8,00% e) 3150 toneladas
d) 9,25% e) 15,60%
geometria
Um tipo de mesa de passar roupa possui os pés em cruz
formando dois triângulos isósceles e um sistema com traves
para regulagem de altura, como está ilustrado na figura.