O documento discute os princípios da conservação de energia em processos térmicos envolvendo mudanças de estado da matéria. Ele apresenta vários exemplos numéricos ilustrando cálculos de quantidades de calor envolvidas em fusão, solidificação e vaporização.

1. Conservação de energia Aulas 9 e 10
1. Considerando que só haja troca de calor entre a jarra e o chá, e
que a densidade e o calor específico do chá sejam iguais aos da
água, no equilíbrio térmico, da conservação da energia, temos:
∑ Q = 0 ⇒ Q jarra + Q chá = 0 ⇒
⇒ (m ⋅ c ⋅ Δθ ) jarra + (m ⋅ c ⋅ Δθ )chá = 0 ⇒
⇒ 1 000 ⋅ 0,20 ⋅ (θ − 30) + 1 000 ⋅ 1,0 ⋅ (θ − 6) = 0 ⇒
⇒ θ = 10o C
2. a) A quantidade de calor necessária para que o gelo atinja a tem-
peratura de fusão é dada por:
Q 1 = m ⋅ c gelo ⋅ Δθ = 10 ⋅ 103 ⋅ 0,50 ⋅ (0 − ( −10)) ⇒ Q 1 = 50 000 cal
b) Para que todo o gelo derreta, temos:
Q 2 = m ⋅ Lfusão = 10 ⋅ 103 ⋅ 80 ⇒ Q 2 = 800 000 cal
c) Como a densidade da água é de 1 kg/L, a quantidade de calor
que a água deve perder para atingir a temperatura de solidificação,
ou seja, 0o C, é dada por:
Q 3 = m ⋅ c água ⋅ Δθ = 5 ⋅ 103 ⋅ 1,0 ⋅ (0 − 20) ⇒ Q 3 = −100 000 cal
d) Comparando os resultados dos itens anteriores, podemos per-
ceber que a água não tem calor suficiente para ceder ao gelo,
que não se derrete totalmente, ou seja, o equilíbrio se dá a 0o C.
e) Sabemos que a água tem 100 000 cal para ceder para o gelo e
que, dessa quantidade, 50 000 cal são utilizadas para transfor-
má-lo de −10o C a 0o C, restando 50 000 cal para fundi-lo. Então, a
quantidade de gelo que funde é dada por:
Q = m ⋅ Lfusão ⇒ 50 000 = m ⋅ 80 ⇒ m = 625 g
Portanto, no equilíbrio teremos 5 000 + 625 = 5 625 g de água e
10 000 − 625 = 9 375 g de gelo a 0o C.
3. a) Como apenas 25 mL de água é coletado, ou seja, 25 g, do gelo
se transformou em água, podemos concluir que o gelo não fundiu
totalmente e, portanto, o equilíbrio térmico ocorreu a 0o C.
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2. b) No equilíbrio, da conservação da energia, temos:
∑Q = 0 ⇒ Q gelo + Q liga = 0 ⇒
⇒ (m ⋅ Lfusão )gelo + (m ⋅ c ⋅ Δθ )liga = 0 ⇒
⇒ 25 ⋅ 80 + 1 000 ⋅ c liga ⋅ (0 − 20) = 0 ⇒
⇒ c liga = 0,1 cal/(g ⋅ o C)
4. Da definição de capacidade térmica, temos:
C = m ⋅ c = 0,5 ⋅ 2,0 ⋅ 103 ⇒ C = 1 ⋅ 103 J/K
Assim, considerando que 1 cal = 4,2 J, o equivalente em água
desse sistema é dado por:
C sistema = C água ⇒ 1 ⋅ 103 = m ⋅ 4,2 ⋅ 103 ⇒ m ≅ 0,24 kg
Assim, o equivalente em água do sistema é de 0,24 kg.
5. a) Para aquecer o gelo de −60o C até 0o C, da equação fundamen-
tal da calorimetria, temos:
Q 1 = m ⋅ c gelo ⋅ Δθ = 100 ⋅ 0,50 ⋅ (0 − ( −60)) ⇒ Q 1 = 3 000 cal
b) A quantidade de calor necessária para derreter todo o gelo é
dada por:
Q 2 = m ⋅ Lfusão = 100 ⋅ 80 ⇒ Q 2 = 8 000 cal
c) Para aquecer a água de 0o C até 100o C é necessária uma
quantidade de calor dada por:
Q 3 = m ⋅ c água ⋅ Δθ = 100 ⋅ 1,0 ⋅ (100 − 0) ⇒ Q 3 = 10 000 cal
d) Para que o vapor resfrie de 110o C até 100o C, da equação fun-
damental da calorimetria, temos:
Q 4 = m ⋅ c vapor ⋅ Δθ = 30 ⋅ 0,48 ⋅ (100 − 110) ⇒ Q 4 = −144 cal
e) Para liquefazer o vapor de água, temos:
Q 5 = m ⋅ ( −L vaporização ) = 30 ⋅ ( −540) ⇒ Q 5 = −16 200 cal
f) A energia (E) necessária para liquefazê-lo é o módulo da soma
da energia perdida pelo vapor até que ele atinja a temperatura de
liquefação com a energia perdida pelo vapor para se liquefazer:
E = |Q 4 + Q 5 | ⇒ E = | −144 − 16 200| ⇒ E = | −16 344 | ⇒
⇒ E = 16 344 cal
g) Como a quantidade de calor necessária para que o vapor se li-
quefaça completamente é inferior à quantidade de calor que a
água precisa para chegar até 100o C, temos que o equilíbrio ocor-
rerá na fase líquida.
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3. h) No equilíbrio, da conservação da energia, temos:
∑Q = 0 ⇒ Q gelo + Q vapor = 0 ⇒ Q 1 + Q 2 +
+ (m ⋅ c ⋅ Δθ )gelo + Q 4 + Q 5 + (m ⋅ c ⋅ Δθ ) vapor = 0 ⇒
⇒ 3 000 + 8 000 + 100 ⋅ 1,0 ⋅ (θ − 0) − 144 − 16 200 +
+ 30 ⋅ 1,0 ⋅ (θ − 100) = 0 ⇒ θ ≅ 64,2o C
6. d) Para que o vapor resfrie de 110o C até 100o C, da equação fun-
damental da calorimetria, temos:
Q 4 = m ⋅ c vapor ⋅ Δθ = 40 ⋅ 0,48 ⋅ (100 − 110) ⇒ Q 4 = − 192 cal
e) Para liquefazer o vapor de água, temos:
Q 5 = m ⋅ ( −L vaporização ) = 40 ⋅ ( −540) ⇒ Q 5 = −21 600 cal
f) A energia (E) necessária para liquefazê-lo é o módulo da soma
da energia perdida pelo vapor até que ele atinja a temperatura de
liquefação com a energia perdida pelo vapor para se liquefazer:
E = | Q 4 + Q 5 | ⇒ E = | −192 − 21 600 | ⇒ E = | −21 792 | ⇒
⇒ E = 21 792 cal
g) Como a quantidade de calor necessária para que o vapor se li-
quefaça completamente ( −21 792 cal) é superior à quantidade de
calor que a água precisa para chegar até 100o C (21 000 cal), te-
mos que o equilíbrio ocorrerá a 100o C no qual teremos uma mis-
tura de vapor e água.
h) Conforme o item anterior, a temperatura do equilíbrio térmico é
de 100o C.
7. d) Para que o vapor resfrie de 110o C até 100o C, da equação fun-
damental da calorimetria, temos:
Q 4 = m ⋅ c vapor ⋅ Δθ = 40 ⋅ 0,48 ⋅ (100 − 110) ⇒ Q 4 = −192 cal
e) Para liquefazer o vapor de água, temos:
Q 5 = m ⋅ ( −L vaporização ) = 40 ⋅ ( −540) ⇒ Q 5 = −21 600 cal
f) A energia (E) necessária para liquefazê-lo é o módulo da soma
da energia perdida pelo vapor até que ele atinja a temperatura de
liquefação com a energia perdida pelo vapor para se liquefazer:
E = | Q 4 + Q 5 | ⇒ E = | −192 − 21 600 | ⇒ E = | −21 792 | ⇒
⇒ E = 21 792 cal
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4. g) A quantidade de calor necessária para que o calorímetro atinja
a temperatura de 100o C é dada por:
Q 6 = m ⋅ c ⋅ Δθ
⇒ Q 6 = E A ⋅ Δθ = 50 ⋅ (100 − 20) ⇒
EA = C = m ⋅ c
⇒ Q 6 = 4 000 cal
Assim, como a quantidade de calor necessária para que o vapor
se liquefaça completamente (−21 792 cal) é inferior à quantidade
de calor que a água e o calorímetro precisam para chegarem até
100o C (25 000 cal), temos que o equilíbrio ocorrerá na fase líquida.
h) No equilíbrio, da conservação da energia, temos:
∑Q = 0 ⇒ Q gelo + Q vapor + Q calorímetro = 0 ⇒
⇒ Q 1 + Q 2 + (m ⋅ c ⋅ Δθ) gelo → água + Q 4 + Q 5 +
+ (m ⋅ c ⋅ Δθ) vapor → água + (E A ⋅ Δθ) calorímetro = 0 ⇒
⇒ 3 000 + 8 000 + 100 ⋅ 1,0 ⋅ (θ − 0) − 192 − 21 600 +
+ 40 ⋅ 1,0 ⋅ (θ − 100) + 50 ⋅ (θ − 20) = 0 ⇒ θ ≅ 83,1o C
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