O documento descreve os efeitos da contração de Lorentz no espaço e no tempo. 1) O tempo medido em uma nave espacial é menor do que o tempo medido na Terra e o comprimento medido na nave é maior do que o comprimento medido na Terra. 2) As transformações de Lorentz relacionam o tempo e o comprimento medidos em sistemas de referência em movimento. 3) O documento fornece fórmulas para calcular o tempo e o comprimento em diferentes sistemas de referência.
1) O documento discute conceitos da relatividade especial, como simultaneidade, dilatação do tempo e adição de velocidades.
2) A simultaneidade é relativa ao observador e depende de seu estado de movimento.
3) A dilatação do tempo significa que relógios em movimento relativo correm mais lentamente do que relógios em repouso.
Este documento apresenta conceitos fundamentais da relatividade, incluindo diagramas espaço-tempo, a velocidade da luz, dilatação do tempo e simultaneidade. Exemplos ilustram como estas ideias da relatividade diferem das intuições newtonianas, como a passagem do tempo ser diferente para observadores em movimento e o caráter relativo da simultaneidade.
Este documento descreve ondas eletromagnéticas planas propagando-se em uma direção. Ele fornece expressões para os campos elétrico e magnético e intensidade da onda. Também apresenta dois exercícios resolvidos sobre ondas eletromagnéticas.
1) O documento discute exercícios sobre movimento de partículas e momentos de inércia.
2) No primeiro exercício, é calculado o deslocamento de uma partícula em uma haste giratória.
3) No segundo exercício, é calculado o tempo para uma plataforma giratória atingir 33 rpm a partir do repouso, e a posição e deslocamento de um ponto nela.
O documento apresenta três exercícios sobre movimento de partículas e momento de inércia. O primeiro exercício calcula o deslocamento de uma partícula em uma haste giratória. O segundo exercício calcula o tempo para uma plataforma giratória atingir 33 rpm a partir do repouso. O terceiro exercício calcula o momento de inércia de um triângulo retângulo em torno do cateto menor.
O documento descreve o movimento de um foguete em relação a um referencial inercial. Ele calcula expressões para a velocidade do foguete e do gás em ejeção, considerando a massa do gás e a taxa de emissão constante. Com esses cálculos, gera gráficos da velocidade em função do tempo e da posição em função do tempo para o foguete.
O documento apresenta cálculos envolvendo colisões entre corpos e ondas mecânicas. São determinadas velocidades finais em colisões perfeitamente inelásticas e elásticas entre corpos, considerando conservação de quantidade de movimento e energia. Também são calculadas propriedades de ondas mecânicas como comprimento de onda e deslocamento em função do tempo.
1) O documento discute conceitos da relatividade especial, como simultaneidade, dilatação do tempo e adição de velocidades.
2) A simultaneidade é relativa ao observador e depende de seu estado de movimento.
3) A dilatação do tempo significa que relógios em movimento relativo correm mais lentamente do que relógios em repouso.
Este documento apresenta conceitos fundamentais da relatividade, incluindo diagramas espaço-tempo, a velocidade da luz, dilatação do tempo e simultaneidade. Exemplos ilustram como estas ideias da relatividade diferem das intuições newtonianas, como a passagem do tempo ser diferente para observadores em movimento e o caráter relativo da simultaneidade.
Este documento descreve ondas eletromagnéticas planas propagando-se em uma direção. Ele fornece expressões para os campos elétrico e magnético e intensidade da onda. Também apresenta dois exercícios resolvidos sobre ondas eletromagnéticas.
1) O documento discute exercícios sobre movimento de partículas e momentos de inércia.
2) No primeiro exercício, é calculado o deslocamento de uma partícula em uma haste giratória.
3) No segundo exercício, é calculado o tempo para uma plataforma giratória atingir 33 rpm a partir do repouso, e a posição e deslocamento de um ponto nela.
O documento apresenta três exercícios sobre movimento de partículas e momento de inércia. O primeiro exercício calcula o deslocamento de uma partícula em uma haste giratória. O segundo exercício calcula o tempo para uma plataforma giratória atingir 33 rpm a partir do repouso. O terceiro exercício calcula o momento de inércia de um triângulo retângulo em torno do cateto menor.
O documento descreve o movimento de um foguete em relação a um referencial inercial. Ele calcula expressões para a velocidade do foguete e do gás em ejeção, considerando a massa do gás e a taxa de emissão constante. Com esses cálculos, gera gráficos da velocidade em função do tempo e da posição em função do tempo para o foguete.
O documento apresenta cálculos envolvendo colisões entre corpos e ondas mecânicas. São determinadas velocidades finais em colisões perfeitamente inelásticas e elásticas entre corpos, considerando conservação de quantidade de movimento e energia. Também são calculadas propriedades de ondas mecânicas como comprimento de onda e deslocamento em função do tempo.
Este documento fornece as respostas corretas para uma prova de Física III, com as letras A, B, C, D e E. A última questão calcula a carga elétrica em um intervalo de tempo usando a área sob a curva de corrente em função do tempo.
1) O documento discute a conservação do momento angular e da quantidade de movimento em sistemas de barras giratórias. É fornecida a solução para determinar esses valores antes e depois de um projétil atingir uma barra giratória.
2) A relação vetorial entre momento angular e velocidade angular é verificada e a energia cinética de um corpo é expressa em função da velocidade angular.
3) Para um sistema com uma esfera e um cilindro ligados por um fio, as acelerações lineares e angulares
1) O documento discute logaritmos, suas propriedades e funções logarítmicas, incluindo definições, gráficos e exemplos numéricos.
2) É apresentada a definição formal de logaritmo e discutidas suas consequências. Propriedades como logaritmo de produto, quociente e potência são explicadas.
3) A função logarítmica é introduzida como a inversa da função exponencial e seu gráfico é ilustrado, mostrando o comportamento crescente ou decrescente.
1) O documento apresenta duas provas de cálculo. A primeira prova contém duas questões sobre limites, derivadas e integrais. A segunda prova contém questões sobre funções de várias variáveis, como domínios, derivadas, valores críticos e esboços de gráficos.
2) As questões abordam tópicos como derivadas de funções logarítmicas, trigonométricas e racionais, limites, pontos críticos, mínimos e máximos locais, assim como funções de várias variáveis, como cust
1. O documento contém três provas de cálculo de diferentes anos com questões sobre cálculo diferencial, integral e vetorial.
2. A primeira prova pede para calcular o comprimento de arco de uma cicloide, os pontos de máxima curvatura e vetores de uma hélice cônica.
3. A segunda prova pede para calcular a área de uma superfície limitada, fluxo de um campo ao longo de uma espiral e trabalho realizado por uma força.
1. O documento apresenta 5 exercícios sobre geometria Riemanniana. 2. O segundo exercício pede para mostrar a expressão local da métrica canônica do plano R2 em coordenadas polares. 3. O terceiro exercício trata de superfícies de revolução em R3 e pede para calcular a expressão da métrica induzida nestas superfícies.
1. O documento apresenta exercícios sobre sistemas de coordenadas polares e integrais. É construído o gráfico de várias funções em coordenadas polares, como pontos, círculos, espiral, cardióide e caracol.
2. São calculadas áreas de regiões delimitadas por curvas como a lemniscata de Bernoulli e rosácea.
3. São resolvidos nove exercícios sobre representação gráfica de funções polares e cálculo de áreas.
Este documento contém duas provas de Cálculo IV. A primeira prova contém 3 questões que envolvem o cálculo de integrais duplas, o teorema de Green e integrais de linha. A segunda prova contém 3 questões que envolvem o cálculo de integrais de linha, o teorema de Stokes e o teorema de Gauss. Ambas as provas foram aplicadas pelo professor Humberto Carrion e contém nome, número USP e turma do aluno.
1) A apresentação contém fórmulas para adição e subtração de arcos como cos(a-b), cos(a+b), sen(a-b) e sen(a+b).
2) Inclui também fórmulas para arco duplo, arco metade e transformação de funções trigonométricas em produtos.
3) Explica o que é uma senóide e características de fenômenos periódicos, citando o exemplo do ciclo dia-noite.
Este documento apresenta os conceitos de coordenadas polares e curvas paramétricas no plano, incluindo: 1) a definição de coordenadas polares e suas relações com coordenadas retangulares; 2) exemplos de curvas como retas, circunferências e caracóis de Pascal em coordenadas polares; 3) problemas propostos e suas soluções envolvendo estas noções.
Slides da aula sobre Coordenadas Polares e Integrais Duplas em Coordenadas Po...Izabela Marques
O documento apresenta os conceitos de coordenadas polares e como transformar entre coordenadas polares e cartesianas. Apresenta também como calcular integrais duplas em coordenadas polares, transformando a região de integração do plano cartesiano para o plano polar. Fornece vários exemplos de cálculo de integrais duplas em coordenadas polares.
1) O documento descreve a aplicação do algoritmo k-NN (k vizinhos mais próximos) utilizando a ordenação Bitônica para resolver o problema da mochila fracionária, onde objetos podem ser colocados parcialmente na mochila.
2) É apresentada a estrutura de dados, funções e algoritmos como Quicksort e Bitônica Sort utilizados para ordenar os elementos e resolver o problema da mochila fracionária de forma paralela.
3) Os resultados da abordagem paralela utilizando Bitônica Sort são comparados com
Treinamento para Competições de Programacão - Single-Source Shortest Paths: D...Murilo Adriano Vasconcelos
O documento discute algoritmos para encontrar caminhos de menor custo em grafos. Apresenta o algoritmo de Dijkstra para grafos sem arestas de custo negativo e o algoritmo de Bellman-Ford para grafos que podem conter ciclos de custo negativo, podendo detectá-los. Explica a implementação e análise da complexidade de ambos, com exemplos de problemas clássicos onde podem ser usados.
Lista de exercícios - Integrais Duplas Cartesianasizabelacalculo
O documento apresenta uma lista de exercícios sobre integrais duplas em coordenadas cartesianas. Os exercícios incluem o cálculo de volumes sob superfícies e planos usando integrais duplas, cálculo de integrais iteradas, determinação de áreas de regiões delimitadas por curvas e retas, e cálculo do centro de massa de uma placa triangular com densidade variável.
O documento descreve o movimento de um foguete em função da emissão de gás a uma taxa constante. Ele calcula expressões para a velocidade do foguete e sua posição em função do tempo, considerando a força exercida pelo gás emitido e a gravidade. Gráficos mostram a velocidade aumentando linearmente e a posição crescendo como o quadrado do tempo.
Exercicios resolvidos unidade 1 resp curso básico de mecânica dos fluidoszeramento contabil
O documento apresenta os exercícios resolvidos de um capítulo sobre mecânica dos fluidos. Inclui definições de grandezas fundamentais e derivadas utilizadas nas equações dimensionais, além de exercícios resolvidos sobre perdas de carga, coeficientes e números adimensionais.
Este documento discute progressões geométricas, definindo-as como sucessões onde o quociente entre qualquer dois termos consecutivos é uma constante chamada de razão. Explica como calcular o termo geral de uma progressão geométrica a partir de um termo inicial e da razão, e fornece exemplos para ilustrar como calcular termos, razões e somas de progressões geométricas.
1) O documento apresenta fórmulas e conceitos fundamentais de física como velocidade, aceleração, força, pressão, energia cinética e potencial. 2) Inclui também questões sobre movimento retilíneo uniforme e uniformemente variado com gráficos de posição versus tempo. 3) Uma questão trata sobre o brinquedo Rotor e as forças envolvidas no movimento circular uniforme de pessoas dentro dele.
Apreçando Opções Utilizando a Função CaracterísticaWilson Freitas
Apreçamento de opções com vencimento europeu utilizando a função característica via transformada de Fourier. Esta abordagem contempla tanto volatilidade estocástica como volatilidade constante (flat surface).
Fortemente inspirada no livro de Alan Lewis (Option Valuation Under Stochastic Volatility)
[1] O documento apresenta métodos para calcular o valor em risco (VaR) de portfólios não-lineares, incluindo aproximações delta e delta-quadrática para portfólios dependentes de um ou mais fatores de risco.
[2] No caso de um único fator de risco, o retorno do portfólio segue uma distribuição qui-quadrado misturada normal. Para múltiplos fatores, a variância do retorno é decomposta em uma combinação de variáveis qui-quadrado.
[3] É apresentado um exemplo
Este documento fornece as respostas corretas para uma prova de Física III, com as letras A, B, C, D e E. A última questão calcula a carga elétrica em um intervalo de tempo usando a área sob a curva de corrente em função do tempo.
1) O documento discute a conservação do momento angular e da quantidade de movimento em sistemas de barras giratórias. É fornecida a solução para determinar esses valores antes e depois de um projétil atingir uma barra giratória.
2) A relação vetorial entre momento angular e velocidade angular é verificada e a energia cinética de um corpo é expressa em função da velocidade angular.
3) Para um sistema com uma esfera e um cilindro ligados por um fio, as acelerações lineares e angulares
1) O documento discute logaritmos, suas propriedades e funções logarítmicas, incluindo definições, gráficos e exemplos numéricos.
2) É apresentada a definição formal de logaritmo e discutidas suas consequências. Propriedades como logaritmo de produto, quociente e potência são explicadas.
3) A função logarítmica é introduzida como a inversa da função exponencial e seu gráfico é ilustrado, mostrando o comportamento crescente ou decrescente.
1) O documento apresenta duas provas de cálculo. A primeira prova contém duas questões sobre limites, derivadas e integrais. A segunda prova contém questões sobre funções de várias variáveis, como domínios, derivadas, valores críticos e esboços de gráficos.
2) As questões abordam tópicos como derivadas de funções logarítmicas, trigonométricas e racionais, limites, pontos críticos, mínimos e máximos locais, assim como funções de várias variáveis, como cust
1. O documento contém três provas de cálculo de diferentes anos com questões sobre cálculo diferencial, integral e vetorial.
2. A primeira prova pede para calcular o comprimento de arco de uma cicloide, os pontos de máxima curvatura e vetores de uma hélice cônica.
3. A segunda prova pede para calcular a área de uma superfície limitada, fluxo de um campo ao longo de uma espiral e trabalho realizado por uma força.
1. O documento apresenta 5 exercícios sobre geometria Riemanniana. 2. O segundo exercício pede para mostrar a expressão local da métrica canônica do plano R2 em coordenadas polares. 3. O terceiro exercício trata de superfícies de revolução em R3 e pede para calcular a expressão da métrica induzida nestas superfícies.
1. O documento apresenta exercícios sobre sistemas de coordenadas polares e integrais. É construído o gráfico de várias funções em coordenadas polares, como pontos, círculos, espiral, cardióide e caracol.
2. São calculadas áreas de regiões delimitadas por curvas como a lemniscata de Bernoulli e rosácea.
3. São resolvidos nove exercícios sobre representação gráfica de funções polares e cálculo de áreas.
Este documento contém duas provas de Cálculo IV. A primeira prova contém 3 questões que envolvem o cálculo de integrais duplas, o teorema de Green e integrais de linha. A segunda prova contém 3 questões que envolvem o cálculo de integrais de linha, o teorema de Stokes e o teorema de Gauss. Ambas as provas foram aplicadas pelo professor Humberto Carrion e contém nome, número USP e turma do aluno.
1) A apresentação contém fórmulas para adição e subtração de arcos como cos(a-b), cos(a+b), sen(a-b) e sen(a+b).
2) Inclui também fórmulas para arco duplo, arco metade e transformação de funções trigonométricas em produtos.
3) Explica o que é uma senóide e características de fenômenos periódicos, citando o exemplo do ciclo dia-noite.
Este documento apresenta os conceitos de coordenadas polares e curvas paramétricas no plano, incluindo: 1) a definição de coordenadas polares e suas relações com coordenadas retangulares; 2) exemplos de curvas como retas, circunferências e caracóis de Pascal em coordenadas polares; 3) problemas propostos e suas soluções envolvendo estas noções.
Slides da aula sobre Coordenadas Polares e Integrais Duplas em Coordenadas Po...Izabela Marques
O documento apresenta os conceitos de coordenadas polares e como transformar entre coordenadas polares e cartesianas. Apresenta também como calcular integrais duplas em coordenadas polares, transformando a região de integração do plano cartesiano para o plano polar. Fornece vários exemplos de cálculo de integrais duplas em coordenadas polares.
1) O documento descreve a aplicação do algoritmo k-NN (k vizinhos mais próximos) utilizando a ordenação Bitônica para resolver o problema da mochila fracionária, onde objetos podem ser colocados parcialmente na mochila.
2) É apresentada a estrutura de dados, funções e algoritmos como Quicksort e Bitônica Sort utilizados para ordenar os elementos e resolver o problema da mochila fracionária de forma paralela.
3) Os resultados da abordagem paralela utilizando Bitônica Sort são comparados com
Treinamento para Competições de Programacão - Single-Source Shortest Paths: D...Murilo Adriano Vasconcelos
O documento discute algoritmos para encontrar caminhos de menor custo em grafos. Apresenta o algoritmo de Dijkstra para grafos sem arestas de custo negativo e o algoritmo de Bellman-Ford para grafos que podem conter ciclos de custo negativo, podendo detectá-los. Explica a implementação e análise da complexidade de ambos, com exemplos de problemas clássicos onde podem ser usados.
Lista de exercícios - Integrais Duplas Cartesianasizabelacalculo
O documento apresenta uma lista de exercícios sobre integrais duplas em coordenadas cartesianas. Os exercícios incluem o cálculo de volumes sob superfícies e planos usando integrais duplas, cálculo de integrais iteradas, determinação de áreas de regiões delimitadas por curvas e retas, e cálculo do centro de massa de uma placa triangular com densidade variável.
O documento descreve o movimento de um foguete em função da emissão de gás a uma taxa constante. Ele calcula expressões para a velocidade do foguete e sua posição em função do tempo, considerando a força exercida pelo gás emitido e a gravidade. Gráficos mostram a velocidade aumentando linearmente e a posição crescendo como o quadrado do tempo.
Exercicios resolvidos unidade 1 resp curso básico de mecânica dos fluidoszeramento contabil
O documento apresenta os exercícios resolvidos de um capítulo sobre mecânica dos fluidos. Inclui definições de grandezas fundamentais e derivadas utilizadas nas equações dimensionais, além de exercícios resolvidos sobre perdas de carga, coeficientes e números adimensionais.
Este documento discute progressões geométricas, definindo-as como sucessões onde o quociente entre qualquer dois termos consecutivos é uma constante chamada de razão. Explica como calcular o termo geral de uma progressão geométrica a partir de um termo inicial e da razão, e fornece exemplos para ilustrar como calcular termos, razões e somas de progressões geométricas.
1) O documento apresenta fórmulas e conceitos fundamentais de física como velocidade, aceleração, força, pressão, energia cinética e potencial. 2) Inclui também questões sobre movimento retilíneo uniforme e uniformemente variado com gráficos de posição versus tempo. 3) Uma questão trata sobre o brinquedo Rotor e as forças envolvidas no movimento circular uniforme de pessoas dentro dele.
Apreçando Opções Utilizando a Função CaracterísticaWilson Freitas
Apreçamento de opções com vencimento europeu utilizando a função característica via transformada de Fourier. Esta abordagem contempla tanto volatilidade estocástica como volatilidade constante (flat surface).
Fortemente inspirada no livro de Alan Lewis (Option Valuation Under Stochastic Volatility)
[1] O documento apresenta métodos para calcular o valor em risco (VaR) de portfólios não-lineares, incluindo aproximações delta e delta-quadrática para portfólios dependentes de um ou mais fatores de risco.
[2] No caso de um único fator de risco, o retorno do portfólio segue uma distribuição qui-quadrado misturada normal. Para múltiplos fatores, a variância do retorno é decomposta em uma combinação de variáveis qui-quadrado.
[3] É apresentado um exemplo
O documento discute a evolução do modelo atômico, começando pela esfera maciça e chegando ao átomo quantizado. Aborda conceitos como o espectro de hidrogênio, a descoberta do elétron, o quantum de energia, o fóton de luz e o núcleo atômico.
1) O capítulo descreve modelos matemáticos para molas, crescimento exponencial e logístico, circuitos elétricos e reações químicas.
2) A seção sobre molas fornece a equação diferencial que descreve o movimento de um corpo preso a uma mola e sua solução.
3) As seções sobre crescimento exponencial e logístico fornecem as equações diferenciais que descrevem esses modelos populacionais e suas soluções.
Este documento apresenta 58 problemas resolvidos de física sobre o capítulo 28 - O Campo Elétrico do livro Física 3 de Resnick, Halliday e Krane. Os problemas abordam tópicos como campo elétrico criado por distribuições de carga pontual e extensa, linhas de campo elétrico, momento de dipolo elétrico entre outros. As soluções são fornecidas para que os estudantes possam verificar seus raciocínios.
Este documento apresenta 58 problemas resolvidos de física sobre o capítulo 28 - O Campo Elétrico do livro Física 3 de Resnick, Halliday e Krane. Os problemas abordam tópicos como campo elétrico criado por distribuições de carga pontual e extensa, linhas de campo elétrico, momento de dipolo elétrico e oscilações de dipolos em campos elétricos.
1) O documento apresenta dados numéricos úteis para resolução de problemas físicos, como valores de π, aceleração da gravidade e massa específica da água.
2) É descrita uma situação em que uma partícula se movimenta ao longo de uma circunferência com velocidade angular constante e outra partícula se movimenta na circunferência inscrita com a mesma velocidade angular.
3) Pede-se para calcular a razão entre as velocidades tangenciais das partículas.
Eac aulão projeto vest sábado 11 de jun mat e fiscon_seguir
1) O documento apresenta 11 questões sobre física e matemática, principalmente sobre cinemática e dinâmica.
2) As questões abordam tópicos como movimento uniforme, equilíbrio de forças, trabalho e energia cinética.
3) São propostos problemas envolvendo gráficos, sistemas de equações e cálculos com variáveis como velocidade, aceleração e massa.
1) A luz pode ser tratada como ondas eletromagnéticas ou feixes de partículas dependendo da situação.
2) A óptica geométrica trata a luz como partículas e ignora seu caráter ondulatório, enquanto a óptica física usa propriedades ondulatórias para explicar fenômenos.
3) Qual abordagem é usada depende do tamanho do sistema em relação ao comprimento de onda da luz.
O documento discute conceitos básicos de cargas elétricas, como a igualdade entre o número de prótons e elétrons em átomos neutros e a aquisição de carga quando há ganho ou perda de elétrons. Também aborda condutores e isolantes elétricos, os processos de eletrização e as leis da eletrostática, incluindo a lei de Coulomb.
O documento discute conceitos básicos de cargas elétricas, como a igualdade entre o número de prótons e elétrons em átomos neutros e a aquisição de carga quando há ganho ou perda de elétrons. Também aborda condutores e isolantes elétricos, os processos de eletrização e as leis da eletrostática, incluindo a lei de Coulomb.
1) O documento descreve a aplicação da transformada de Laplace em circuitos elétricos, incluindo circuitos RL, RC e RLC em série e paralelo, durante descargas e resposta a degraus de tensão.
2) São apresentadas as etapas para modelar cada circuito no domínio de Laplace, obtendo expressões para corrente e tensão em função de s.
3) A transformada inversa de Laplace é aplicada para retornar ao domínio do tempo e obter funções exponenciais decrescentes que descrevem o comportamento dos circuitos.
1) O campo magnético no instante e posição dada é de 2,5μT. As expressões para o campo elétrico E(x,t) e magnético B(x,t) são dadas por funções senoidais do tempo e espaço.
2) A densidade de energia eletromagnética total u é dada pela soma das densidades de energia elétrica uE e magnética uB. A densidade de energia magnética uB de um solenóide é dada por μ0B2/2.
3) A equação de conserv
I. As questões tratam de física, envolvendo conceitos como forças, movimento, energia, ondas, eletricidade e campo magnético.
II. São propostos diversos problemas e exercícios para cálculo envolvendo estas variáveis físicas.
III. As questões avaliam a compreensão dos conceitos físicos e a habilidade de aplicá-los para resolver situações problemas.
I. As questões abordam conceitos de mecânica newtoniana, como forças, aceleração, energia cinética, trabalho e potência.
II. Há também questões sobre ondas sonoras, luz, circuitos elétricos e eletromagnetismo.
III. São propostas experimentos e situações do cotidiano para aplicar conceitos físicos.
I. As questões tratam de física, envolvendo conceitos como forças, movimento, energia, ondas e eletromagnetismo.
II. São propostos cálculos e análises conceituais sobre situações como queda livre, colisões, circuitos elétricos, propagação de ondas sonoras e luminosas.
III. As questões avaliam a compreensão dos principais tópicos da mecânica newtoniana, termodinâmica, eletrostática e eletromagnetismo.
1. O documento apresenta informações sobre equilíbrio químico, incluindo exemplos de reações químicas em equilíbrio e exercícios sobre cálculo de constantes de equilíbrio.
2. São fornecidos exercícios complementares sobre cálculo de constantes de equilíbrio Kc e Kp para diferentes reações químicas.
3. O documento aborda conceitos como equilíbrio químico, constantes de equilíbrio, fatores que influenciam o deslocamento do equ
1) A soma dos n primeiros números pares é n(n-1) e a soma dos n primeiros ímpares é n2.
2) A soma dos quadrados dos primeiros n números é n(2n+1)(n+1)/6.
3) A soma dos cubos dos primeiros n números é 1/2n(n+1)2 e a soma de potências crescentes dos primeiros n números tem uma fórmula recursiva.
A linguagem C# aproveita conceitos de muitas outras linguagens,
mas especialmente de C++ e Java. Sua sintaxe é relativamente fácil, o que
diminui o tempo de aprendizado. Todos os programas desenvolvidos devem
ser compilados, gerando um arquivo com a extensão DLL ou EXE. Isso torna a
execução dos programas mais rápida se comparados com as linguagens de
script (VBScript , JavaScript) que atualmente utilizamos na internet
As classes de modelagem podem ser comparadas a moldes ou
formas que definem as características e os comportamentos dos
objetos criados a partir delas. Vale traçar um paralelo com o projeto de
um automóvel. Os engenheiros definem as medidas, a quantidade de
portas, a potência do motor, a localização do estepe, dentre outras
descrições necessárias para a fabricação de um veículo
2. t t’
S tQO + t’OS
c
L=
2
R
K(-v) t’PO + K(v) t’OR
c
=
2
x’ = (K(-v) + K(v)) t’PO c
2
L’
x
O
= (K(-v) + K(v)) L’ ou
L
v2
L =L 1− 2
c
Q 2
tv
P d2 = L2 + Nota: t’PO = t’OR
2
3. t t’
S tQO + t’OS
c
L=
2
R
K(-v) t’PO + K(v) t’OR
c
=
2
x’ = (K(-v) + K(v)) t’PO c
2
L’
x
O
= (K(-v) + K(v)) L’ ou
L
v2
L =L 1− 2
c
Q 2
tv
P d2 = L2 + Nota: t’PO = t’OR
2
4. t t’
S tQO + t’OS
c
L=
2
R
K(-v) t’PO + K(v) t’OR
c
=
2
x’ = (K(-v) + K(v)) t’PO c
2
L’
x
O
= (K(-v) + K(v)) L’ ou
L
v2
L =L 1− 2
c
Q 2
tv
P d2 = L2 + Nota: t’PO = t’OR
2
5. t t’
S tQO + t’OS
c
L=
2
R
K(-v) t’PO + K(v) t’OR
c
=
2
x’ = (K(-v) + K(v)) t’PO c
2
L’
x
O
= (K(-v) + K(v)) L’ ou
L
v2
L =L 1− 2
c
Q 2
tv
P d2 = L2 + Nota: t’PO = t’OR
2
6. t t’
S tQO + t’OS
c
L=
2
R
K(-v) t’PO + K(v) t’OR
c
=
2
x’ = (K(-v) + K(v)) t’PO c
2
L’
x
O
= (K(-v) + K(v)) L’ ou
L
v2
L =L 1− 2
c
Q 2
tv
P d2 = L2 + Nota: t’PO = t’OR
2
7. t t’
S tQO + t’OS
c
L=
2
R
K(-v) t’PO + K(v) t’OR
c
=
2
x’ = (K(-v) + K(v)) t’PO c
2
L’
x
O
= (K(-v) + K(v)) L’ ou
L
v2
L =L 1− 2
c
Q 2
tv
P d2 = L2 + Nota: t’PO = t’OR
2
8. v
t’ , o tempo medido em terra, é maior do que
t , o tempo medido na nave.
L’ , o comprimento medido em terra, é menor
2
L o L2 + t v
do que d2, = comprimento medido na nave.
2
v2 t
t=
L =L 1− 2 ,
c v2
1− c2
2
tv
2