Razão e proporção são conceitos matemáticos importantes. Uma razão compara dois números através de um quociente, enquanto uma proporção exige que duas ou mais razões sejam iguais. O documento fornece exemplos e exercícios sobre como calcular razões e proporções, e aplicar a propriedade fundamental das proporções, onde o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

1. Matemática – Prof. Vicente
AULA 01- Razão e Proporção
Razão – Dados dois números a e b, em certa ordem e sendo ܾ ≠ 0 chama-se razão entre os números a e b (representa-se por
௔
௕
ou a : b) ao quociente entre esses números.
௔
௕
→ antecedente
→ consequente
(Leia: a está para b)
EXEMPLOS
01)Calcular a razão entre:
a) 5,6km e 1400m b) 4h30min20s e 6h20min40s
02)A razão de dois números a e b é
ଷ
ଽ
e a soma a + b = 72. Sabendo-se disso e correto afirmar que b – a vale
a) 10 b) 12 c) 34 d) 36 e) 38
=============================================================================================
Proporção – é a igualdade entre duas ou mais razões.
௔
௕
=
௖
ௗ
(Leia: a está para b assim como c está para d)
Propriedade fundamental das proporções – em toda proporção, o produto dos extremos é igual ao
produto dos meios.
EXEMPLOS
01)Determine o valor de x nas proporções:
a)
௫
ଵଶ
=
ସ
ଷ
b)
଻
௫
=
ସ
ଷ
c)
ଶ
భ
య
=
య
ర
௫
d)
ೣ
మ
భ
ర
=
ଵ
ଷ
EXERCÍCOS
01)FCC- Das pessoas atendidas em um ambulatório certo
dia, sabe-se que 12 foram encaminhadas a um clinico
geral e as demais para tratamento odontológico. Se a
razão entre o número de pessoas encaminhadas ao clínico
e o numero das restantes, nessa ordem, é 3/5 o total de
pessoas atendidas foi:
( A ) 44 ( B ) 40 ( C ) 38 ( D ) 36 ( E ) 32
02) TRF(FCC) Valvredo fez uma viagem de automóvel, em
que percorreu 380km, sem ter feito qualquer parada.
Sabe-se que em 3/5 do percurso o veículo rodou à
velocidade média de 90km/h e no restante do percurso, à
velocidade média de 120km/h. Assim a viagem teve início
quando eram decorridos 69/144 do dia, Valvredo chegou
ao destino às
( A ) 14h18min ( B ) 14h36min ( C ) 14h44min ( D )
15h18min ( E ) 15h36min
03) NCE-Os salários de dois técnicos judiciários, X e Y,
estão entre si assim como 3 está para 4. Se o dobro do
salário de X menos a metade do salário de Y corresponde
a R$ 720,00, então os salários dos dois totalizam
(A)R$ 1 200,00 (B)R$ 1 260,00 (C)R$ 1 300,00
(D)R$ 1 360,00 (E) R$ 1 400,00
04) Para o transporte de valores de certa empresa são
usados dois veículos, A e B. Se a capacidade de A é de
2,4 toneladas e a de B é de 32 000 quilogramas, então a
razão entre as capacidades de A e B, nessa ordem,
equivale a
(A) 0,0075 % (B) 0,65 % (C) 0,75 % (D) 6,5 % (E)) 7,5 %
05) Os salários de dois funcionários A e B, nessa ordem,
estão entre si assim como 3 está para 4. Se o triplo do
salário de A somado com o dobro do salário de B é igual a
R$ 6 800,00, qual é a diferença positiva entre os salários
dos dois?
(A) R$ 200,00 (B) R$ 250,00 (C) R$ 300,00
(D) R$ 350,00 (E)) R$ 400,00